SOAL PROGLIN KELAS XI

(1)

SOAL UJIAN TENGAH SEMESTER MATEMATIKA KELAS XI PROGRAM IPA/IPS

TAHUN PELAJARAN 2017/2018

1. Seorang pedagang kaki lima mempunyai modal sebesar Rp1.000.000,00 untuk membeli 2 macam celana. Celana panjang seharga Rp25.000,00 per potong dan celana pendek seharga Rp20.000,00 per potong. Tas untuk menjajakan maksimal memuat 45 potong celana. Jika banyaknya celana panjang dimisalkan x dan banyaknya celana pendek adalah y, maka system pertidaksamaan yang memenuhi adalah …

a. 5x + 4y ≤ 400; x + y ≤ 400; x ≥ 0; y ≥ 0 b. 4x + 5y ≤ 400; x + y ≤ 400; x ≥ 0; y ≥ 0 c. 5x + 4y ≤ 200; x + y ≤ 45; x ≥ 0; y ≥ 0 d. 4x + 5y ≤ 200; x + y ≤ 45; x ≥ 0; y ≥ 0 e. 5x + 4y ≤ 45; x + y ≤ 200; x ≥ 0; y ≥ 0

2. Perusahaan pengiriman barang mempunyai dua jenis mobil yaitu jenis I dan II. Mobil jenis I daya muatnya 12 m3, sedangkan mobil jenis II daya muatnya 36 m3. Order tiap bulan rata– rata mencapai lebih dari 7.200 m3, sedangkan biaya per pengiriman untuk mobil jenis I Rp400.000,00 dan mobil jenis II Rp600.000,00. Dari biaya yang telah ditetapkan tersebut pendapatan rata–rata sebulan tidak kurang dari Rp200.000.000,00. model matematika yang tepat dari masalah tersebut adalah …

a. x + 3y ≥ 600, 2x + 3y ≥ 1000, x ≥ 0, y ≥ 0 b. x + 3y ≥ 600, 2x + 3y ≤ 1000, x ≥ 0, y ≥ 0 c. x + 3y ≥ 400, 2x + 3y ≥ 2000, x ≥ 0, y ≥ 0 d. x + 3y ≥ 400, 2x + 3y ≤ 2000, x ≥ 0, y ≥ 0 e. x + 3y ≥ 800, 2x + 3y ≥ 1000, x ≥ 0, y ≥ 0

3. Seorang peternak ikan hias memiliki 20 kolam untuk memelihara ikan koki dan ikan koi. Setiap kolam dapat menampung ikan koki saja sebanyak 24 ekor, atau ikan koi saja

sebanyak 36 ekor. Jumlah ikan yang direncanakan akan dipelihara tidak lebih dari 600 ekor. Jika banyak berisi ikan koki adalah x, dan banyak kolam berisi ikan koi adalah y, maka model matematika untuk masalah ini adalah …

a. x + y ≥ 20, 3x + 2y ≤ 50, x ≥ 0, y ≥ 0 b. x + y ≥ 20, 2x + 3y ≥ 50, x ≥ 0, y ≥ 0 c. x + y ≤ 20, 2x + 3y ≥ 50, x ≥ 0, y ≥ 0 d. x + y ≤ 20, 2x + 3y ≤ 50, x ≥ 0, y ≥ 0 e. x + y ≤ 20, 3x + 2y ≥ 50, x ≥ 0, y ≥ 0

4. Rudi seorang pedagang roti keliling. Ia akan membeli roti jenis A dan jenis B. Harga

sepotong roti jenis A adalah Rp3.000,00 dan harga sepotong roti B adalah Rp3.500,00. Rudi mempunyai keranjang dengan kapasitas 100 potong roti dan memiliki modal sebesar

Rp300.000,00. Jika x menyatakan jumlah roti jenis A dan y menyatakan jumlah roti jenis B yang dibeli, maka sistem pertidaksamaan yang memenuhi adalah …

a. 6x + 7y ≥ 600, x + y ≥ 100, x ≥ 0 dan y ≥ 0 b. 7x + 6y ≥ 600, x + y ≥ 100, x ≥ 0 dan y ≥ 0 c. 9x + 7y ≤ 600, x + y ≤ 100, x ≥ 0 dan y ≥ 0 d. 6x + 7y ≤ 600, x + y ≤ 100, x ≥ 0 dan y ≥ 0 e. 7x + 6y ≤ 600, x + y ≤ 100, x ≥ 0 dan y ≥ 0

5. Seorang ibu membuat dua macam gaun yang terbuat dari kain sutra dan katun. Jenis I memerlukan 2,5 meter sutra dan 1 meter katun, sedangkan jenis II memerlukan 2 meter sutra dan 1,5 meter katun. Kain sutra tersedia 70 meter dan katun 45 meter. Jika dimisalkan banyaknya gaun jenis I adalah x, dan banyaknya gaun jenis II adalah y, maka system pertidaksamaan yang memenuhi masalah tersebut adalah …

(2)

e. 4x + 5y ≤ 140, 3x + 2y ≤ 90, x ≥ 0, y ≥ 0

6. Daerah yang diarsir pada gambar berikut merupakan himpunan penyelesaian system pertidaksamaan …

a. 2x + 5y ≥ 10, 4x + 3y ≤ 12, x ≤ 0, y ≤ 0 b. 2x + 5y ≤ 10, 4x + 3y ≥ 12, x ≤ 0, y ≤ 0 c. 2x + 5y ≤ 10, 4x + 3y ≤ 12, x ≥ 0, y ≥ 0 d. 2x + 5y ≥ 10, 4x + 3y ≥ 12, x ≥ 0, y ≥ 0 e. 2x + 5y ≥ 10, 4x + 3y ≤ 12, x ≥ 0, y ≥ 0

7. Sistem pertidaksamaan untuk daerah yang diarsir pada gambar di atas adalah …

a. x ≥ 0, y ≥ 0, 2x + 3y ≤ 12, – 3 x + 2y ≥ 6 b. x ≥ 0, y ≥ 0, 2x + 3y ≥ 12, – 3 x + 2y ≥ 6 c. x ≥ 0, y ≥ 0, 2x + 3y ≤ 12, – 3 x + 2y ≤ 6 d. x ≥ 0, y ≥ 0, 2x + 3y > 12, – 3 x + 2y ≤ 6 e. x ≥ 0, y ≥ 0, 2x + 3y < 12, – 3 x + 2y ≥ 6 8. Perhatikan gambar!

Nilai minimum fungsi obyektif f(x,y) = 3x + 4y dari daerah yang diarsir pada gambar adalah …

(3)

c. 32 d. 24 e. 28

9. Nilai maksimum f(x,y) = 5x + 4y yang memenuhi pertidaksamaan x + y ≤ 8, x + 2y ≤ 12 , x ≥ 0 dan y ≥ 0 adalah…

a. 24 b. 32 c. 36 d. 40 e. 60

10. Nilai minimum fungsi f(x,y) = 4x + 3y yang memenuhi system pertidaksamaan 3x + 2y ≥ 24, –x + 2y ≥ 8, x ≥ 0, dan y ≥ 0 adalah …

a. 36 b. 34 c. 24 d. 16 e. 12

11. Nilai minimum fungsi obyektif f(x, y) = 5x + 10y yang memenuhi himpunan penyelesaian system pertidaksamaan x + 2y ≤ 8, 0 ≤ x ≤2, dan 1 ≤ y ≤4 adalah . . .

a. 3 b. 5 c. 8 d. 10 e. 20

12. Seorang pedagang buah menjual dua jenis buah yaitu buah mangga dan buah lengkeng. Buah mangga ia beli dengan harga Rp12.000,00 per kilogram dan ia jual dengan harga Rp16.000,00 per kilogram. Sedangkan buah lengkeng ia beli dengan harga Rp9.000,00 per kilogram dan di jual dengan Rp12.000,00 per kilogram. Modal yang ia miliki

Rp1.800.000,00 sedangkan gerobaknya hanya mampu menampung 175 kilogram buah. Keuntungan maksimum yang dapat ia peroleh adalah …

a. Rp400.000,00 b. Rp500.000,00 c. Rp600.000,00 d. Rp700.000,00 e. Rp775.000,00

13. Seorang ibu memproduksi dua jenis keripik pisang, yaitu rasa coklat dan rasa keju. Setiap kilogram keripik rasa coklat membutuhkan modal Rp10.000,00, sedangkan keripik rasa keju membutuhkan modal Rp15.000,00 perkilogram. Modal yang dimiliki ibu tersebut

Rp500.000,00. tiap hari hanya bisa memproduksi paling banyak 40 kilogram. Keuntungan tiap kilogram keripik pisang rasa coklat adalah Rp2.500,00 dan keripik rasa keju Rp3.000,00 perkilogram. Keuntungan terbesar yang dapat diperoleh ibu tersebut adalah …

a. Rp110.000,00 b. Rp100.000,00 c. Rp99.000,00 d. Rp89.000,00 e. Rp85.000,00

14. Sebuah butik memiliki 4 m kain satin dan 5 m kain prada. Dari bahan tersebut akan dibuat dua baju pesta. Baju pesta I memerlukan 2 m kain satin dan 1 m kain prada, sedangkan baju pesta II memerlukan 1 m kain satin dan 2 m kain prada. Jika harga jual baju pesta I sebesar Rp 500.000,00 dan baju pesta II sebesar Rp 400.000,00, hasil penjualan maksimum butik tersebut adalah …

(4)

e. Rp 2.000.000,00

15. Untuk membuat satu bungkus roti A diperlukan 50 gram mentega dan 60 gram tepung, sedangkan untuk membuat satu roti B diperlukan 100 gram mentega dan 20 gram tepung. Jika tersedia 3,5 kg mentega dan 2,2 kg tepung, maka jumlah kedua jenis roti yang dapat dibuat paling banyak …

a. 40 bungkus b. 45 bungkus c. 50 bungkus d. 55 bungkus e. 60 bungkus

16. Nilai maksimum fungsi sasaran Z = 6x + 8y dari sistem pertidaksamaan

{

4

x

+

2

y

≤

60

¿

{

2

x

+

4

y

≤

48

¿¿¿¿

adalah … a. 120

b. 118 c. 116 d. 114 e. 112

17.

(

5₅

)

+

(

1

8

)

=…

a.

(

5₅

)

b.

(

₁₃6

)

c.

(

1₀

)

d.

(

1₈

)

e.

(

0₆

)

18.

(

₋7₄

)

−

(

5

−6

)

=… a.

(

₋5₆

)

b.

(

9₁

)

c.

(

2₂

)

d.

(

₋2₂

)

e.

(

₋7₄

)

19.

(

3 12 2

1 3

)

+

(

1 3 2 2

(5)

a.

(

1 32 2

3 1

)

b.

(

4 44 4

4 2

)

c.

(

2 32 2

2 1

)

d.

(

3 12 2

1 3

)

e. 4

(

1 11 1

1 1

)

20.

(

−24 22 −1 2

)

−

(

42 41 −5 1

)

=…

a.

(

−08 −12

4 1

)

b.

(

−24 22 −1 2

)

c.

(

−08 28

4 0

)

d.

(

60 −12

1 1

)

e.

(

42 41 −5 1

)

21. Matriks A=¿(1 2)dan matriks B=

(

₃2

)

, maka matriks AB adalah ...

a. 6 b. 7 c. 8 d. 9 e. 10

22. Matriks A berordo 2×3 dan matriks B berordo 3×3 , jika matriks AB=C_{, maka matriks}C berordo ...

a. 1×2

b. 1×3

c. 2×2

(6)

e. 3×3

23. Jika matriks A =

(

1₄ x_y

)

matriks 2A=

(

2 1

z 4

)

, maka nilai x, y, z adalah ...

a. x=1,y=2,z=4 b. x=1,y=4,z=8 c. x=1₂, y=2,z=2 d. x=1₂, y=2,z=4 e. x=1₂, y=2,z=8

24. Matriks A =

(

1₂ ₋1₁

)

, matriks A2 adalah ... a.

(

3 2_{4 1}

)

b.

(

3 2_{0 1}

)

c.

(

3 0_{4 1}

)

d.

(

3 2_{4 3}

)

e.

(

3 2_{4 2}

)

25. Diketahui persamaan matriks :

2

[

2

a

¿

]

¿

¿ ¿

Nilai a + b + c + d = ... a. 13

b. 15

c. 17 d. 19 e. 21

26. Diketahui A =

[

2 4 1

¿

]

¿

¿ ¿

jika C = AB maka determinan matriks

(7)

b. – 56 c. – 52 d. – 50 e. – 48

27. Diketahui persamaan

[

−

2 1

¿

]

¿

¿ ¿

dengan X matriks ordo 2x2.

Jumlah bilangan baris ke 1 matriks X adalah

a. 11 b. 9 c. 7 d. 5 e. 3

28. Bila matriks A =

[

1 2

¿

]

¿

¿¿

dan f (x) = x2_{+ 4x maka f ( A ) =...}

a.

[

5 12

¿

]

¿

¿¿

b.

[

11 27

¿

]

¿

¿¿

c.

[

7 18

¿

]

¿

¿¿

d.

[

5 21

¿

]

¿

¿¿

e.

[

11 18

¿

]

¿

¿¿

29. Jika A =

[

1 0

¿

]

¿

¿¿

dan I matriks satuan ordo 2 , maka A2_{– 2 A + I =...}

a.

[

4 0

¿

]

¿

¿¿

b.

[

0 0

¿

]

¿

(8)

c.

[

2 0

¿

]

¿

¿¿

d.

[

0 0

¿

]

¿

¿¿

e.

[

1 0

¿

]

¿

¿¿

30. Invers matriks

[

cos

θ

sin

θ

¿

]

¿

¿¿

adalah...

a.

[

cos

θ

sin

θ

¿

]

¿

¿¿

b.

[

sin

θ

−

cos

θ

¿

]

¿

¿¿

c.

[

cos

θ

sin

θ

¿

]

¿

¿¿

d.

[

cos

θ

sin

θ

¿

]

¿

¿¿

e.

[

sin

θ

cos

θ

¿

]

¿

¿¿

31. Nilai c yang memenuhi persamaan

[

2

1

¿

]

¿

¿ ¿

adalah...

a. – 4 b. – 3 c. – 2 d. 0 e. 3 32. Jika p , q , r , dan s memenuhi persamaan

[

p

q

¿

]

¿

¿ ¿

maka nilai p + q + r + s =...

(9)

d. 0 e. 1

33. Matriks A yang memenuhi persamaan

(

0 2

2 0

)

A

=

(

1 2

3 4

)

_adalah…

a.

(

3

2 2

1

2 1

)

b. 

       1 2 3 4

c.

(

0 1

2

3 0

)

d.

(

2 4

3 1

)

e. 

           1 2 1 2 1 2

34. Diketahui bentuk operasi matriks sebagai berikut

(

2

−

3

5 4

) (

x

y

)

₌

(

12

7

)

_{maka nilai}

2x+y = ... a. 8 b. 6 c. 4 d. -4 e. -6

35. Diketahui matriks A =

(

2 4

1

k

)

_{jika det A = 2, maka nilai}_k_{adalah ….} a. 2

(10)

d. 5 e. 6

(

3

−

x

2

1

4

−

x

)

_{jika matriks A adalah matriks singular maka}

nilai x adalah . . .

a. -5 atau -2 b. -5 atau 2

c. 5 atau 2 d. 5 atau -2 e. 5 atau -5

37 . 2

(

−

1

1 2 1

2

)

_{+ 3}

(

3

0

3

)

_{+ k}

(

2

1

3

)

₌

(

2

−

3

−

2

)

_{maka k adalah . . . .} a. -4

b. -2 c. 2 d. 3 e. 4

38 . Jika

(

4 1

3

a

)

(

2

−

a

+

1 1

b

7

)

₌

(

1 15

7 20

)

_{maka nilai b adalah . . . .}

a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 5

39 . Jika diketahui matriks A =

(

1

−

1

2

−

2

)

_{dan B =}

(

1 1

4

−

2

)

_{maka (A + B)}2_{sama dengan .}

a.

(

4 0

6 9

)

b.

(

−

4 0

(11)

c.

(

4

0

−

12 16

)

d.

(

4 0

6

−

9

)

e.

(

4

0

−

6

−

9

)

(

a

4

2

b

3

c

)

_{dan B =}

(

2

c

−

a

3

b

2

b

a

+

7

1

)

_{jika A = 2B}t_{maka nilai}

c = ….