PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN KONSEP DAN BERPIKIR KRITIS MATEMATIS MELALUI MODEL PEMBELAJARAN
BERBASIS MASALAH BERBANTUAN AUTOGRAPH DAN GEOGEBRA DI SMA FREE METHODIST
MEDAN
TESIS
Diajukan UntukMemenuhi Persyaratan dalam Memperoleh Gelar Magister Pendidikan pada
Program Studi Pendidikan Matematika
OLEH :
ISMAIL HANIF BATUBARA NIM. 8136172043
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
PROGRAM PASCASARJANA
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
MEDAN
i
ABSTRAK
Ismail Hanif. Peningkatan Kemampuan Pemahaman Konsep dan Berpikir Kritis Matematik Melalui Model Pembelajaran Berbasis Masalah Berbantuan Autograph dan Geogebra di SMA Free Methodist Medan. Tesis. Medan: Program Studi Pendidikan Matematika Pasca Sarjana Universitas Negeri Medan. 2015
Kata Kunci : Model Pembelajaran Berbasis Masalah berbantuan Autograph dan Geogebra, Pemahaman Konsep dan Berpikir Kritis Matematik.
ABSTRACT
Ismail Hanif Batubara. The Increasing of Concept Understanding and Mathematical Critical thinking Ability Through Problem-Based Learning Model Assisted Autograph and Geogebra in SMA Free Methodist Medan. Thesis. Medan: Mathematics Education Study Program Graduate University of Medan. 2015
Keywords: Problem Based Learning Model Assisted Autograph and Geogebra, Concept Understanding, and Critical Thinking.
iii
KATA PENGANTAR ميحرلا نمحرلا ه مسب
Alhamdulillahirabbil’alamin, puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya kepada penulis,
sehingga dapat menyelesaikan tesis ini dengan judul “Peningkatan Kemampuan Pemahaman Konsep dan Berpikir Kritis Matematik Siswa Melalui Model Pembelajaran Berbasis Masalah Berbantuan Autograph dan Geogebra di SMA Free Methodist Medan”. Salawat dan salam penulis sanjungkan kepada Nabi Muhammad SAW sebagai pembawa risalah ummat.
Dengan selesainya tesis ini, maka sudah sepantasnya dalam kesempatan ini
penulis mengucapkan syukur Alhamdulillah kepada Allah SWT. karena atas izin
dan ridho-Nya lah tesis ini dapat terselesaikan serta dapat
dipertanggungjawabkan. Pada kesempatan ini penulis ingin mengucapkan terima
kasih yang tulus dan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada semua pihak
yang telah membantu penulis dengan keikhlasan dan ketulusan baik langsung
maupun tidak langsung sampai terselesainya tesis ini. Semoga Allah SWT
memberikan balasan yang setimpal atas kebaikan tersebut. Terima kasih dan
penghargaan khususnya penulis sampaikan kepada:
1. Bapak Prof. Dr. Edi Syahputra, M.Pd dan Bapak Prof. Dr. Hasratuddin, M.Pd
selaku Ketua dan Sekretaris Program Studi Pendidikan Matematika
Pascasarjana UNIMED serta Bapak Dapot Tua Manullang, M.Si selaku Staf
Program Studi Pendidikan Matematika.
2. Bapak Dr. Kms. M. Amin Fauzi, M.Pd selaku Dosen Pembimbing I dan ibu
Dra. Ida Karnasih M.Sc.,Ed.,Ph.D selaku Dosen Pembimbing II yang telah
meluangkan waktu di sela-sela kesibukan untuk memberikan bimbingan,
arahan dan saran-saran yang sangat berarti bagi penulis.
3. Bapak Prof. Dr. Hasratuddin, M.Pd., Bapak Prof. Dr. Sahat saragih, M.Pd dan
Bapak Dr. Edy Surya, M.Sc selaku Narasumber yang telah banyak
memberikan saran dan masukan-masukan dalam penyempurnaan tesis ini.
yang telah memberikan bantuan dan kesempatan kepada penulis
menyelesaikan tesis ini.
5. Bapak/ibu dosen yang telah memberikan bekal ilmu yang sangat berharga bagi
pengembangan wawasan keilmuan selama mengikuti studi dan penulisan tesis
ini.
6. Bapak Kepala Sekolah SMA Free Methodist Medan beserta guru bidang studi
matematika yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk
melakukan penelitian lapangan.
7. Ayahanda Almarhum Sairun Batubara, Ibunda Masniah Nasution, Abanganda
Kakanda Dina Rahayu Batubara, Isma Hera Batubara, Abanganda Ahmad
widya Sasmita Batubara, Rahman Hamidi Batubara, Muhammad Ali Riadi
Batubara, Adinda Syahril Humami Batubara dan Nurlaila Hayati Batubara,
beserta keluarga besar yang senantiasa telah memberikan rasa kasih sayang,
perhatian dan dukungan moril maupun materi sejak sebelum kuliah, dalam
perkuliahaan hingga menyelesaikan pendidikan ini.
8. Nicko Waniako, Nurainun beserta seluruh teman-teman Mahasiswa Prodi
Matematika angkatan XXII kelas B-executive dan semua pihak yang telah
banyak membantu dan memotivasi penulis dalam menyelesaikan tesis ini.
9. Seluruh mahasiswa yang telah memberikan perhatian yang sangat besar untuk
penyelesaian penulisan tesis ini.
Semoga Allah membalas semua yang telah diberikan Bapak/Ibu serta
saudara/i, kiranya kita semua tetap dalam lindungan-Nya. Semoga tesis ini dapat
bermanfaat bagi perkembangan dunia pendidikan khususnya dalam pendidikan
matematika. Penulis menyadari bahwa tesis ini masih jauh dari kesempurnaan,
untuk itu penulis mengharapkan sumbangan berupa pemikiran yang terbungkus
dalam saran dan kritik yang bersifat membangun demi kesempurnaan tesis ini.
Medan, 02 Agustus 2015
viii
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1. Sintaks Model Pembelajaran Berbasis Masalah ... 32
Tabel 3.1. Desain Penelitian ... 87
Tabel 3.2. Keterkaitan Variabel Bebas dan Variabel Terikat ... 88
Tabel 3.3. Kisi-Kisi Soal Kemampuan Pemahaman Konsep Matematik Siswa 90
Tabel 3.4. Kriteria Penskoran Kemampuan Pemahaman Konsep Matematik ... 91
Tabel 3.5. Kisi-kisi Soal Tes Kemampuan Berpikir Kritis ... 92
Tabel 3.6. Kriteria Penskoran Kemampuan Berpikir Kritis ... 93
Tabel 3.7. Kriteria Pengelompokkan Kemampuan Matematika Siswa ... 94
Tabel 3.8. Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran ... 95
Tabel 3.9. Hasil Validasi Tes Kemampuan Pemahaman Konsep Matematik .. 96
Tabel 3.10. Hasil Validasi Tes Kemampuan Berpikir Kritis ... 96
Tabel 3.11. Interpretasi Koefisien korelasi Validitas ……… ... 98
Tabel 3.12. Interpretasi Koefisien korelasi Reliabilitas ……… ... 99
Tabel 3.13. Klasifikasi Daya Pembeda ……… ... 100
Tabel 3.14. Klasifikasi Tingkat Kesukaran ………. ... 101
Tabel 3. 15. Keterkaitan Antara Rumusan Masalah, Hipotesis, Data, Alat Uji dan Uji Statistik ... 103
Tabel 4.1. Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran ... 112
Tabel 4.2. Saran dari Validator dan Perbaikannya Terhadap RPP dan LAS ... 113
Tabel 4.3. Hasil Validasi Tes Kemampuan Pemahaman Konsep ... 114
Tabel 4.4. Hasil Validasi Tes Kemampuan Berpikir Kritis ... 114
Tabel 4.5. Rangkuman Hasil Validitas dan Reliabilitas KPK dan BK ... 117
Tabel 4.6. Rangkuman Hasil Analisis Tingkat Kesukaran Tes KPK dan BK ... 118
Tabel 4.7. Analisis Daya Pembeda Tes KPK dan BK ... 118
Tabel 4.8. Deskripsi KAM Siswa Tiap Kelas ... 119
Tabel 4.9. Hasil Uji Normalitas Nilai KAM Siswa ... 120
Tabel 4.10. Hasil Uji Homogenitas KAM Siswa ... 121
Tabel 4.11. Hasil Uji Perbedaan Rata-rata Hasil KAM Siswa ... 123
Tabel 4.12. Sebaran Sampel Penelitian ... 124
Tabel 4.14. Hasil Tes Kemampuan Pemahaman Konsep Eksperimen II ... 126
Tabel 4.15. Rekapitulasi Hasil Pretest ... 128
Tabel 4.16. Rekapitulasi Hasil Postest ... 128
Tabel 4.17. Hasil N-Gain Kemampuan Pemahaman Konsep Kedua Kelas ... 129
Tabel 4.18. Hasil Uji Normalitas N-Gain Pemahaman Konsep ... 131
Tabel 4.19. Hasil Uji Homogenitas N-Gain Pemahaman konsep ... 132
Tabel 4.20. Hasil Tes Kemampuan Berpikir Kritis eksperimen I ... 133
Tabel 4.21. Hasil Tes Kemampuan Berpikir Kritis eksperimen II ... 134
Tabel 4.22. Rekapitulasi Hasil Pretest BK ... 136
Tabel 4.23. Rekapitulasi Hasil Postest BK ... 136
Tabel 4.24. Hasil N-Gain Kemampuan BK Matematik Kedua Kelas ... 137
Tabel 4.25. Hasil Uji Normalitas N-Gain Kedua Kelas ... 138
Tabel 4.26. Hasil Uji Homogenitas N-Gain Kedua Kelas ... 139
Tabel 4.27. Hasil Uji-t Kemampuan Pemahaman Konsep Matematik ... 141
Tabel 4.28. Hasil Uji-t Kemampuan Berpikir Kritis Matematik ... 142
Tabel 4.29. Hasil Uji Anava Berdasarkan Kategori KAM ... 143
Tabel 4.30. Hasil uji Anava Berdasarkan Pembelajaran dan Kategori KAM ... 146
Tabel 4.31. Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis Penelitian ... 149
Tabel 4.32. Rata-rata Setiap Indikator Kemampuan Pemahaman Konsep ... 150
Tabel 4.33. Kriteria Langkah-langkah Jawaban siswa Kedua Kelas ... 164
Tabel 4.34. Rata-rata Setiap Indikator Kemampuan BK Matematik ... 165
x
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1.1. Salah Satu Jawaban Siswa pada Materi Integral ... 7
Gambar 2.1. Rumus Integral Taktentu ... 50
Gambar 2.2. Rumus Integral Taktentu Dari Fungsi trigonometri ... 50
Gambar 2.3. Rumus Integral Taktentu Dari Fungsi trigonometri Dalam (ax+b) 51
Gambar 2.4. Luas Daerah Dibidang Datar Dengan Persegi ... 51
Gambar 2.5. Luas Daerah Dibidang Datar Dengan Persegi Panjang ... 52
Gambar 2.6. Luas Daerah Dengan Pendekatan Limit ... 53
Gambar 2.7. Luas Daerah Dari y = (x-1)2 ... 54
Gambar 2.16. Perintah Pada Menu Equation Autograph ... 64
Gambar 2.17. Perintah Pada Menu Objek Autograph ... 64
Gambar 2.18. Membuka Aplikasi Pada Menu autograph ... 65
Gambar 2.30. Tampilan Mengubah Bahasa Inggris Menjadi Bahasa Indonesia . 72
Gambar 2.31. Tampilan Geogebra Dalam Bahasa Indonesia ... 72
Gambar 2.32. Toolbar Geogebra ... 73
Gambar 2.33. Grafik f (x) = x + 2 ... 74
Gambar 2.34. Grafik Integral dari f (x) = x + 2 ... 74
Gambar 2.35. Grafik Luas Daerah Dari f (x) = x2, untuk x = 1, x = 2 ... 75
Gambar 2.36. Grafik Luas Daerah Dari f (x) = 3x dan f (x) = x ... 76
Gambar 2.37. Prosedur Penelitian Model Pembelajaran Berbasis Masalah ... 80
Gambar 3.1. Prosedur Penelitian ... 110
Gambar 4.1. Diagram Batang Tes Kemampuan pemahaman Konsep Eks I... 125
Gambar 4.2. Diagram Batang Tes Kemampuan pemahaman Konsep Eks II... 127
Gambar 4.3. Diagram Batang N-Gain Pemahaman Konsep Kedua Kelas ... 129
Gambar 4.4. Diagram Batang Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematik Eks I. 133
Gambar 4.5. Diagram Batang Tes Kemampuan BK Matematik Eks II... 135
Gambar 4.6. Diagram Batang N-Gain Kemampuan BK Kedua Kelas... 137
Gambar 4.7. Tidak Terdapat Interaksi Pembelajaran dan KAM Terhadap Peningkatan Kemampuan Pemahaman Konsep Matematik... 144
Gambar 4.8. Tidak Terdapat Interaksi Pembelajaran dan KAM Terhadap Peningkatan Kemampuan Berpikir Kritis Matematik... ... . 147
Gambar 4.9. Rata-rata Pretest, Postest, dan Gain Setiap Aspek Pemahaman K... 152
Gambar 4.10. Langkah-langkah Penyelesaian Jawaban Pemahaman Konsep kelas Eksperimen I dan II Nomor 1 ... ... 153
Gambar 4.11. Langkah-langkah Penyelesaian Jawaban Pemahaman Konsep kelas Eksperimen I dan II Nomor 2 ... ... 156
Gambar 4.12. Langkah-langkah Penyelesaian Jawaban Pemahaman Konsep kelas Eksperimen I dan II Nomor 3 ... 158
Gambar 4.13. Langkah-langkah Penyelesaian Jawaban Pemahaman Konsep kelas Eksperimen I dan II Nomor 4 ... ... 161
Gambar 4.14. Rata-rata Pretest, Postest, dan N-Gain Berpikir Kritis... 167
Gambar 4.15. Grafik Kurva f(x) = 2x-4 ... 168
xii
Gambar 4.17. Langkah-langkah Penyelesaian Jawaban Berpikir Kritis kelas
Eksperimen I dan II Nomor 2 ... 171
Gambar 4.18. Langkah-langkah Penyelesaian Jawaban Berpikir Kritis kelas
Eksperimen I dan II Nomor 3 ... 174
Gambar 4.19. Langkah-langkah Penyelesaian Jawaban Berpikir Kritis kelas
DAFTAR LAMPIRAN
LAMPIRAN A
A1. Kisi-Kisi Tes Kemampuan Pemahaman Konsep ... 198
A2. Butir Soal Tes Kemampuan Pemahaman Konsep ... 199
A3. Alternatif Jawaban Tes Kemampuan Pemahaman Konsep ... 201
A4. Kisi-Kisi Tes Kemampuan Berpikir Kritis ... 204
A5. Butir Soal Tes Kemampuan Berpikir Kritis ... 205
A6. Alternatif Jawaban Tes Kemampuan Berpikir Kritis ... 208
A7. Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Pemahaman Konsep Matematik .. 211
A8. Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Berpikir Kritis ... 212
LAMPIRAN B B1. RPP Model Pembelajaran Berbasis Masalah Kelas Experimen I ... 213
B2. RPP Model Pembelajaran Berbasis Masalah Kelas Experimen II ... 218
B3. RPP Model Pembelajaran Berbasis Masalah Berbantuan Autograph ... 223
B4. RPP Model Pembelajaran Berbasis Masalah Berbantuan Geogebra ... 231
B5. LAS Model Pembelajaran Berbasis Masalah ... 238
B6. LAS Model Pembelajaran Berbasis Masalah Berbantuan Autograph ... 244
B7. LAS Model Pembelajaran Berbasis Masalah Kelas Berbantuan Geogebra 253
LAMPIRAN C C1. Laporan Validasi Perangkat Pembelajaran ... 261
C2. Laporan Hasil Uji Coba Perangkat Pembelajaran dan Instrumen Penelitian 270 LAMPIRAN D D1. Nilai KAM Siswa Eksperimen I ... 287
D2. Nilai KAM Siswa Eksperimen II ... 288
D3. Uji Normalitas, Homogenitas, dan Uji t Kelas Eksperimen I dan II ... 290
LAMPIRAN E E1. Skor Pretest, Postest, dan N-Gain Kemampuan Pemahaman Konsep dan Berpikir Kritis Matematik Siswa Kelas Eksperimen I ... 294
E2. Skor Pretest, Postest, dan N-Gain Kemampuan Pemahaman Konsep dan Berpikir Kritis Matematik Siswa Kelas Eksperimen II ... 295
xiv
Eksperimen I dan II ... 296
E4. Uji Normalitas dan Homogenitas N-Gain Kemampuan Pemahaman Konsep Kelas Eksperimen I dan II ... 297
E5. Deskripsi Hasil N-Gain Kemampuan Berpikir Kritis Matematik Kelas Eksperimen I dan II ... 299
E6. Uji Normalitas dan Homogenitas N-Gain Kemampuan Berpikir Kritis Kelas Eksperimen I dan II ... 300
LAMPIRAN F F1. Uji Hipotesis Pertama ... 302
F2. Uji Hipotesis Kedua ... 303
F3. Uji Hipotesis Ketiga ... 304
F4. Uji Hipotesis Keempat ... 306
LAMPIRAN G G1. Daftar Nama-Nama Siswa Kelas Eksperimen I dan II ... 308
LAMPIRAN H H1. Jadwal Penelitian ... 309
BAB I PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang Masalah
Pendidikan adalah salah satu bentuk perwujudan kebudayaan manusia
yang dinamis dan sarat perkembangan. Oleh karena itu, perubahan atau
perkembangan pendidikan khususnya pendidikan matematika adalah hal yang
memang seharusnya terjadi dan sejalan dengan perubahan budaya kehidupan
sebagai antisipasi kepentingan masa depan.
Soedjadi (1991:33-34) mengemukakan bahwa matematika tidak cukup lagi
hanya membekali siswa dengan keterampilan menyelesaikan soal-soal.
Pendidikan matematika harus diarahkan kepada menumbuhkembangkan
kemampuan yang transferabel dalam kehidupan peserta didik kelak.
Pendidikan yang mampu mendukung pembangunan di masa mendatang
adalah pendidikan yang mampu mengembangkan potensi siswa, sehingga yang
bersangkutan mampu menghadapi dan memecahkan problema kehidupan yang
dihadapinya. Konsep pendidikan tersebut semakin terasa pentingnya ketika
seseorang harus memasuki dunia kerja dalam lingkungan masyarakat, karena yang
bersangkutan harus mampu menerapkan apa yang dipelajari di sekolah untuk
menghadapi problema dalam kehidupan sehari-hari saat ini maupun yang akan
datang.
Salah satu pembelajaran yang dipelajari di sekolah dan mempunyai
peranan penting dalam kehidupan sehari-hari adalah matematika. Berbagai cabang
2
semua ilmu pengetahuan modern dewasa ini. Matematika kemudian berkembang
menjadi dua bagian, pertama adalah matematika murni atau matematika sains
yang diperuntukkan untuk matematika itu sendiri sebagai suatu cabang ilmu
pengetahuan yang akan terus berkembang. Kedua adalah matematika terapan,
dimana cabang-cabang ilmu lainnya mengadopsi matematika yang dikembangkan
oleh matematika murni untuk dapat digunakan pada cabang-cabang ilmu tersebut.
Matematika dengan berbagai peranannya menjadikannya sebagai ilmu
yang sangat penting, dan salah satu peranan matematika adalah sebagai alat
berpikir untuk mengantarkan peserta didik memahami konsep matematika yang
sedang dipelajarinya. Kemampuan pemahaman matematis serta berpikir kritis
sangat dibutuhkan oleh siswa dalam menarik sebuah kesimpulan sehingga seorang
siswa mampu menyelesaikan persoalan-persoalan matematika.
Pentingnya pemahaman konsep ini dijelaskan oleh purwanto (1995 :35)
yang mengungkapkan bahwa pemahaman konsep adalah tingkat kemampuan yang
mengharapkan peserta didik mampu memahami konsep, situasi, dan fakta yang
diketahui, serta dapat menjelaskan dengan kata-kata sendiri. Hal senada juga
dikatakan oleh Sanjaya (2006: 36) menjelaskan bahwa pemahaman konsep adalah
kemampuan peserta didik yang berupa penguasaan sejumlah materi pelajaran,
dimana peserta didik tidak sekedar mengetahui atau mengingat sejumlah konsep
yang dipelajari, tetapi mampu mengungkapan kembali dalam bentuk lain yang
mudah dimengerti, memberikan interprestasi data dan mampu mengaplikasikan
konsep yang sesuai dengan struktur kognitif yang dimilikinya.
Dari kedua pendapat ahli di atas dapat disimpulkan bahwa pemahaman
3
mengingat sejumlah konsep yang dipelajari. Sehingga siswa mampu
mengungkapan kembali dalam bentuk lain yang mudah dimengerti sehingga siswa
tersebut mampu menyelesaikan permasalahan yang dihadapi.
Meskipun demikian mengembangkan kemampuan pemahaman konsep
terhadap peserta didik sering kali diabaikan oleh seorang pendidik sehingga
pemahaman konsep peserta didik akhirnya sangat rendah yang akhirnya tujuan
pembelajaran matematika itu sendiri tidak tercapai. Adapun tujuan pembelajaran
matematika dan Standar kompetensi matematika (Departemen Pendidikan
Nasional, 2006) adalah :
1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep
dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat,
efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah.
2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi
matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau
menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.
3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,
merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan
solusi yang diperoleh.
4. Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau
media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.
5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan,
yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam
mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam
4
Tujuan pembelajaran matematika di atas beserta standar-standar
kompetensi tersebut seyogianya harus benar-benar dapat dicapai oleh seorang
peserta didik sebagai awal persiapan untuk mendapatkan pendidikan yang lebih
tinggi serta meraih tujuan-tujuan pendidikan yang ada di sekolah. Pada tingkat
sekolah, timbulnya permasalahan dalam pengajaran matematika dapat disebabkan
dari internal siswa yang tidak menyukai matematika maupun yang disebabkan
oleh guru matematika itu sendiri.
Kurang sukanya siswa terhadap matematika jika dilihat dari individu siswa
itu sendiri dapat disebabkan karena banyak faktor seperti kecerdasan, minat,
cita-cita hingga latar belakang keluarga dan lingkungan dimana siswa lebih banyak
menghabiskan waktunya di luar dari pada di sekolah. Sedangkan jika dilihat dari
guru yang mengajarkan matematika, ketidak sukaan siswa terhadap matematika
bisa dikarenakan gaya guru mengajar yang kurang menarik, metode mengajar
guru yang monoton hingga pada pribadi guru yang kurang menyentuh hati siswa.
Dari pengalaman peneliti sebagai guru matematika di sekolah, peneliti
banyak mendapatkan masukan maupun keluhan dari siswa. Baik keluhan yang
mengatakan matematika sebagai pelajaran yang sulit mereka mengerti dan
pahami, maupun pengakuan lugu mereka yang mengatakan bahwa mereka tidak
suka matematika. Matematika juga pelajaran yang tidak relevan terhadap
kehidupan keseharian mereka, tidak berminat bahkan sangat menghindari
pelajaran matematika ketika di sekolah dan bahkan setelah di sekolah, hingga
pada trauma mereka terhadap guru matematika di sekolah yang menurut mereka
5
Ketidaksukaan siswa tersebut terhadap matematika merupakan salah satu
faktor yang membuat mereka tidak bisa menyelesaikan permasalahan dalam
kehidupan sehari-hari, tidak tanggap terhadap sebuah permasalahan bahkan sering
tidak kritis terhadap sebuah persoalan. Padahal dalam menyelesaikan
permasalahan-permasalahan dalam kehidupan sehari-hari berpikir kritis sangatlah
penting.
Desmita (2005: 161), menjelaskan bahwa pemikiran kritis (critical
thinking) merupakan pemahaman atau refleksi terhadap permasalahan secara mendalam, mempertahankan pikiran agar tetap terbuka bagi berbagai pendekatan
dan perspektif yang berbeda, menganalisis permasalahan sampai ketingkat terkecil
(tidak mempercayai begitu saja informasi-informasi yang datang dari berbagai
sumber baik lisan maupun tulisan), dan berpikir secara reflektif dan evaluatif. Hal
senada juga dikatakan oleh Cabera (dalam Husnidar, 2014:72) menjelaskan bahwa
penguasaan kemampuan berpikir kritis tidak cukup dijadikan sebagai tujuan
pendidikan semata, tetapi juga sebagai proses fundamental yang memungkinkan
peserta didik untuk mengatasi berbagai permasalahan masa mendatang di
lingkungannya. Dari pendapat kedua ahli di atas, dapat disimpulkan bahwa dalam
proses pembelajaran, pendidik tidak boleh mengabaikan penguasaan kemampuan
berpikir kritis siswa.
Namun kenyataan di lapangan proses pembelajaran matematika yang
dilaksanakan pada saat ini belum memenuhi harapan guru sebagai pengembang
strategi pembelajaran di kelas. Siswa mengalami kesulitan dalam belajar
matematika, khususnya dalam menyelesaikan soal yang berhubungan dengan
6
(1993) bahwa kemampuan siswa dalam menyelesaikan masalah matematika pada
umumnya belum memuaskan. Kesulitan yang dialami siswa paling banyak terjadi
pada tahap melaksanakan perhitungan dan memeriksa hasil perhitungan.
Sehubungan dengan itu, dalam penelitian Ammy (2013:114) mengungkapkan
bahwa: perolehan skor pretest untuk kemampuan pemahaman konsep pada kelas kontrol hanya 13,33 % , atau hanya 4 orang yang tuntas dari 30 siswa.
Dari hasil survey peneliti (tanggal 25 Februari 2015) berupa pemberian tes
diagnosis kepada siswa SMA Free Methodist 2 menunjukkan bahwa 83,33% dari
jumlah siswa kesulitan menggambarkan kurva dari sebuah integral, dan 10 % dari
jumlah siswa tidak paham sama sekali dengan permasalahan yang ada dalam soal.
Kurangnya pemahaman konsep dan berpikir kritis siswa tersebut dapat dilihat dari
contoh soal dalam menentukan integral-integral tak tentu dan integral tentu,
menghitung integral Riemann dan menggambarkan grafiknya, menentukan luas
daerah di bawah sebuah kurva dengan batas a dan b, serta menentukan luas
daerah di bawah beberapa kurva.
Sebagai contoh dalam menentukan luas daerah serta menggambarkan luas
daerah tertutup yang dinyatakan oleh integral tentu
x dx 21 2
banyak siswa
mengalami kesulitan menyelesaikan soal tersebut. Salah seorang jawaban dari
7
Gambar 1. 1 Jawaban seorang siswa
Dari jawaban siswa di atas, membuktikan bahwa siswa tersebut masih
bingung dalam menggambarkan integral Riemann dari
x dx 21 2
. Hasilnya juga
masih kurang tepat begitu juga dengan kurva yang digambarkan. Keadaan ini juga
terjadi pada siswa lainnya yang tidak mungkin dituliskan satu persatu. Fakta
tersebut juga membuktikan bahwa siswa tersebut masih kurang memahami
konsep dasar matematika integral dan rendahnya kemampuan berpikir kritis yang
dimiliki siswa, sehingga siswa tersebut tidak mampu menemukan sendiri jawaban
yang benar serta tidak mampu menemukan konsep materinya dan membuat
pembelajaran menjadi tidak bermakna.
Hingga saat ini, pembelajaran untuk meningkatkan kemampuan
pemahaman dan berpikir kritis dalam memecahkan masalah belum begitu
membudaya di kelas. Kebanyakan siswa terbiasa melakukan kegiatan belajar
berupa menghafal tanpa dibarengi pengembangan pemahaman dan keterampilan
8
pembelajaran berdasarkan teori kognitif yang di dalamnya termasuk teori belajar
konstruktivis. Menurut teori konstruktivis pemahaman dan berpikir kritis dalam
memecahkan masalah dapat dikembangkan jika peserta didik melakukan sendiri,
menemukan, dan memindahkan kekomplekan pengetahuan yang ada. Dalam hal
ini, secara spontanitas siswa akan mencocokkan pengetahuan yang baru dengan
pengetahuan yang dimilikinya kemudian membangun kembali aturan
pengetahuannya jika terdapat aturan yang tidak sesuai.
Menurut Slavin (1994), pemberian keterampilan berpikir kritis dan
pemecahan masalah kepada peserta didik memerlukan bantuan dan bimbingan
dari berbagai pihak, terutama orang tua, teman sejawat, maupun guru. Selain itu,
pemberian keterampilan berpikir dan memecahkan masalah ke peserta didik
memerlukan sarana. Menurut Dewey (dalam Slavin, 1994), sarana yang memadai
untuk melatih keterampilan berpikir dan memecahkan masalah peserta didik
adalah lembaga pendidikan seperti sekolah. Oleh karena itu disimpulkan bahwa
sekolah merupakan cermin dari masyarakat luas dan merupakan laboratorium
pemecahan masalah dari bentuk kehidupan nyata.
Di Indonesia, pengajaran keterampilan berpikir kritis dalam meningkatkan
kemampuan pemahaman matematis memiliki beberapa kendala. Salah satunya
adalah terlalu dominannya peran guru di sekolah sebagai penyebar ilmu atau
sumber ilmu, sehingga siswa hanya dianggap sebagai sebuah wadah yang akan
diisi dengan ilmu oleh guru. Kendala lain yang sebenarnya sudah cukup klasik
namun memang sulit dipecahkan, adalah sistem penilaian prestasi siswa yang
lebih banyak didasarkan melalui tes-tes yang sifatnya menguji kemampuan
9
adalah siswa yang lulus ujian. Ini merupakan masalah lama yang sampai sekarang
masih merupakan polemik yang cukup seru bagi dunia pendidikan di Indonesia.
Banyak faktor yang menjadi penyebab rendahnya kemampuan pemahaman
matematis dan kemampuan berpikir kritis siswa, salah satunya adalah
ketidaktepatan dan kurang bervariasi dalam penggunaan model pembelajaran dan
media pembelajaran yang digunakan guru di kelas. Selain itu pembelajaran
matematika di kelas belum bermakna, bersusun dan tidak menekankan pada
pemahaman siswa, sehingga pengertian siswa tentang konsep sangat lemah.
Kenyataan menunjukkan bahwa selama ini kebanyakan guru menggunakan model
pembelajaran yang bersifat konvensional dan banyak didominasi guru. Pola
pembelajaran seperti itu harus diubah dengan cara menggiring peserta didik
mengkontruksikan ilmunya sendiri dan menemukan konsep-konsep secara
mandiri.
Untuk mengantisipasi masalah di atas, guru dituntut mencari dan
menemukan suatu cara yang dapat menumbuhkan motivasi belajar peserta didik.
Pengertian ini mengandung makna bahwa guru diharapkan dapat mengembangkan
suatu model pembelajaran yang dapat meningkatkan kemampuan menemukan,
mengembangkan, menyelidiki dan mengungkapkan ide peserta didik sendiri.
Dengan kata lain diharapkan kiranya guru mampu meningkatkan kemampuan
pemahaman matematis, kemampuan berpikir kritis dan kemampuan siswa
memecahkan masalah dalam belajar matematika.
Menurut Mariono (Dalam Lestari, Sri. 2010 : 7) menjelaskan bahwa
kemampuan memecahkan masalah adalah tujuan umum dalam pengajaran
10
kemampuan memecahkan masalah hendaknya diberikan, dilatihkan, dan
dibiasakan kepada siswa sedini mungkin, dengan membuat soal-soal atau
pertanyaan-pertanyaan yang dapat memancing berpikir kritis siswa, sehingga
permasalahan yang ada dapat dipecahkan oleh siswa.
Bagi seorang guru, dalam mengajar matematika tidak cukup hanya
mengandalkan penguasaan materi. Diperlukan strategi dan metode pembelajaran
yang tepat agar siswa merasa senang dan bersemangat belajar matematika,
sehingga siswa dapat meraih prestasi tinggi. Dalam proses pembelajaran di dalam
kelas, siswa juga belum terlibat secara aktif, banyak siswa yang sering mengantuk
saat pembelajaran, tidak mau mengerjakan tugas yang diberikan, malas mencatat,
suka melamun dan kurangnya intensitas bertanya siswa serta berbagai aktivitas
lain yang menunjukkan bahwa motivasi, kemampuan pemahaman matematis dan
kemampuan berpikir kritis siswa dalam belajar matematika masih rendah
khususnya pada pembelajaran matematika integral.
Kenyataan serupa juga terjadi di SMA Free Methodist 2 , yaitu masih
banyak ditemukan kesulitan-kesulitan yang dihadapi para siswa dalam
mempelajari matematika integral. Dalam pembelajaran ini, mereka sangat
kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal yang diberikan karena begitu banyak
rumus-rumus yang harus dikuasai oleh siswa. Hal ini didasarkan pada hasil
wawancara kepada salah satu guru bidang studi matematika di sekolah SMA Free
Methodist 2 pada tanggal 25 Februari 2015, yang menyatakan bahwa guru masih
menerapkan pembelajaran konvensional, sehingga kemampuan berpikir kritis
siswa sangat minim sehingga mengakibatkan pemahaman konsep siswa terhadap
11
% siswa mendapatkan nilai matematika di bawah nilai 60 dari hasil ujian formatif
yang dilaksanakan setiap bulan. sehingga siswa yang mendapatkan nilai dibawah
KKM tersebut harus melakukan remedial berkali-kali untuk mendapatkan nilai
standart KKM (65).
Atas alasan inilah penelitian ini sangat perlu dilakukan di sekolah tersebut,
agar ada bahan masukan dan pertimbangan dalam menyikapi kejenuhan dan
keterbatasan siswa saat belajar matematika integral, sehingga pola berpikirnya
dapat dikembangkan. Penelitian ini juga akan dapat terlaksana dengan baik,
karena didukung oleh laboratorium yang sangat memadai serta sarana belajar
siswa yang sebagian besar sudah memiliki laptop sendiri.
Penerapan model pembelajaran Berbasis Masalah (PBL) merupakan salah
satu dari solusi banyaknya permasalahan – permasalahan yang muncul di atas.
Bantuan ICT seperti software Autograph dan Geogebra juga dapat menarik minat
siswa terhadap pembelajaran matematika yang selama ini mereka anggap
membosankan. Berdasarkan permasalahan di atas, serta beberapa solusi yang
disebutkan sebelumnya peneliti mencoba untuk menggabungkan model
pembelajaran berbasis masalah, dengan media teknologi komputer (Autograph
dan Geogebra), untuk meningkatkan kemampuan pemahaman konsep dan kemampuan berpikir kritis siswa.
Model PBL ini sangat baik apabila dipadukan dengan media teknologi
terutama pada penggunaan Autograph dan Geogebra, karena hal ini dapat membantu mengembangkan daya kreativitas dan meningkatkan kemampuan
berpikir siswa melalui investigasi yang mereka lakukan sehingga pemahaman
12
Autograph maupun Geogebra diharapkan bisa menghadirkan bentuk gambar atau animasi yang lebih menarik dan berkesan, sehingga pembelajaran
bisa dirasakan siswa lebih menyenangkan dan tidak membosankan. Selain itu
media pembelajaran bisa mempercepat proses pembelajaran.
Permasalahan serta solusi di atas adalah hal yang membangkitkan
semangat penulis untuk melakukan penelitian tersebut. Yakni untuk memberikan
angin segar dalam pembelajaran matematika terutama pada materi integral.
Dengan penerapan model pembelajaran berbasis masalah yang sesuai dengan
kebutuhan dan sumber daya yang ada, serta berpandangan pada perkembangan
teknologi dan tuntutan era globalisasi, penerapan model PBL dengan
menggunakan Autograph dan Geogebra diharapkan mampu meningkatkan kemampuan pemahaman matematis dan berpikir kritis siswa.
1.2. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang permasalahan di atas, maka peneliti
mengidentifikasi beberapa kemungkinan permasalahan yang berkaitan dengan
penerapan model pembelajaran berbasis masalah dan implementasi teknologi
untuk meningkatkan kemampuan pemahaman matematis dan berpikir kritis siswa.
Permasalahan tersebut meliputi:
1. Sikap siswa terhadap pelajaran matematika tidak menyenangkan,
cenderung membencinya. Hal ini, dikarenakan banyaknya rumus-rumus
yang harus dihapal dan hitungan-hitungan yang harus diselesaikan oleh
siswa secara rutin setiap pembelajaran matematika berlangsung.
2. Proses belajar mengajar matematika kurang memberikan kesempatan
13
matematika, karena komunikasi dalam proses belajar terjadi hanya satu
arah dari guru ke siswa saja sehingga pembelajaran kurang bermakna
bagi siswa.
3. Kemampuan berpikir kritis siswa kurang terlatih, sehingga banyak
masalah pembelajaran matematika khususnya matematika integral tidak
terselesaikan oleh siswa.
4. Kurangnya pemahaman, serta kurang bervariasinya penggunaan
teknologi berbasis komputer dengan bantuan software-software matematika yang dilakukan guru di kelas dengan tujuan meningkatkan
kemampuan pemahaman matematis dan berpikir kritis siswa.
5. Pembelajaran matematika yang kurang bermakna sehingga siswa sulit
mempelajari dan menggabungkan informasi yang baru dengan skema
pengetahuan yang telah ada.
6. Pembelajaran matematika kurang menarik perhatian siswa sehingga
minat dan motivasi belajar matematika siswa cenderung rendah
terhadap pelajaran matematika.
7. Metode mengajar yang dilakukan guru kurang bervariasi. Pembelajaran
matematika dilakukan berupa komunikasi verbal melalui penuturan
kata-kata oleh guru, sehingga siswa bosan dan guru kehabisan tenaga
8. Rendahnya kemampuan siswa dalam membandingkan dan
membedakan konsep-konsep yang ada dalam integral serta
menggambarkan grafik fungsi integral.
9. Guru belum sepenuhnya mengaplikasikan dan mengembangkan
14
mengajar, sehingga suasana proses belajar mengajar menjadi sangat
membosankan dan membuat siswa menjadi malas berpikir sehingga
mengakibatkan siswa tidak memahami apa yang dipelajarinya.
1.3. Batasan Masalah
Banyaknya faktor yang dapat mempengaruhi tingkat kemampuan
pemahaman matematis dan berpikir kritis siswa dengan keterkaitannya terhadap
sikap dan aktivitas siswa melalui penerapan model pembelajaran berbasis masalah
dengan penggunaan Autograph dan Geogebra, maka perlu dilakukan pembatasan
masalah dengan mengingat keterbatasan dana, waktu dan kemampuan peneliti.
Penelitian ini dibatasi pada ruang lingkup lokasi penelitian, subyek penelitian,
waktu penelitian dan variabel penelitian.
Berkaitan dengan lokasi penelitian, penelitian ini terbatas pada sekolah
SMA Free Methodist 2 Medan dengan meneliti permasalahan sebagai berikut:
1. Kemampuan pemahaman matematis dan berpikir kritis siswa yang
masih rendah dan kurang terlatih, sehingga banyak masalah
pembelajaran matematika khususnya pada materi integral tidak
terselesaikan oleh siswa.
2. Sikap siswa terhadap pelajaran matematika tidak menyenangkan, dan
cenderung membencinya.
3. Aktifitas siswa selama pembelajaran masih pasif, kurang merespon
pendapat temannya dan tidak peka terhadap masalah pembelajaran
15
4. Penerapan model pembelajaran berbasis masalah dengan penggunaan
teknologi komputer, khususnya software Autograph dan Geogebra belum teraplikasi dengan baik saat proses pembelajaran berlangsung.
1.4. Rumusan Masalah
Berdasarkan batasan masalah di atas, maka rumusan masalah dalam
penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Apakah peningkatan kemampuan pemahaman konsep matematis
kelompok siswa yang memperoleh pembelajaran model PBM dengan
menggunakan software Autograph lebih tinggi dibandingkan dengan kelompok siswa yang memperoleh pembelajaran melalui penerapan
model PBM dengan menggunakan software Geogebra ?
2. Apakah peningkatan kemampuan berpikir kritis kelompok siswa yang
memperoleh pembelajaran model PBM dengan menggunakan software Autograph lebih tinggi dibandingkan dengan kelompok siswa yang memperoleh pembelajaran melalui penerapan model PBM dengan
menggunakan software geogebra ?
3. Apakah terdapat interaksi antara model pembelajaran berbasis masalah
berbantuan autograph dan geogebra dengan kemampuan awal matematika siswa terhadap peningkatan kemampuan pemahaman konsep
matematis siswa ?
4. Apakah terdapat interaksi antara model pembelajaran berbasis masalah
berbantuan autograph dan geogebra dengan kemampuan awal matematika siswa terhadap peningkatan kemampuan berpikir kritis
16
5. Bagaimanakah proses penyelesaian jawaban siswa dalam menyelesaikan
soal-soal kemampuan pemahaman konsep matematis dan kemampuan
berpikir kritis pada model PBM berbantuan autograph dan geogebra ?
1.5. Tujuan Penelitian
Tujuan umum dari penelitian ini adalah diperolehnya informasi tentang
peningkatan hasil belajar matematika dengan menanamkan kesadaran individu
terhadap pentingnya penggunaan Autograph dan Geogebra dalam pembelajaran matematika integral. Secara khusus tujuan yang ingin dicapai pada penelitian ini
adalah :
1. Untuk mengetahui peningkatan kemampuan pemahaman konsep
matematis siswa pada kelompok siswa yang memperoleh pembelajaran
melalui penerapan model PBL dengan menggunakan software Autograph dan Geogebra.
2. Untuk mengetahui peningkatkan kemampuan berpikir kritis siswa pada
kelompok siswa yang memperoleh pembelajaran melalui penerapan
model PBL dengan menggunakan software Autograph dan Geogebra.
3. Untuk mengetahui interaksi antara model pembelajaran dengan
kemampuan awal matematika siswa terhadap peningkatan kemampuan
pemahaman konsep matematis siswa.
4. Untuk mengetahui interaksi antara model pembelajaran dengan
kemampuan awal matematika siswa terhadap peningkatan kemampuan
berpikir kritis siswa.
5. Untuk mengetahui proses penyelesaian jawaban yang dibuat siswa
17
1.6. Manfaat Penelitian
Secara rinci manfaat dari penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Sebagai bahan masukan bagi guru tentang pembelajaran matematika
yang dilakukan dengan menggunakan Autograph dan Geogebra Sehingga pembelajaran dengan menggunakan software Autograph dan
Geogebra dapat dijadikan sebagai alternatif model pembelajaran matematika bagi usaha-usaha perbaikan proses pembelajaran.
2. Bahan masukan bagi guru dalam memilih dan menggunakan model
serta media pembelajaran secara optimal pada kegiatan belajar
mengajar matematika khusunya pada materi integral.
3. Sebagai bahan masukan bagi guru matematika bagaimana
mengevaluasi pembelajaran matematika yang dilakukan dengan
menggunakan Autograph dan Geogebra.
4. Sebagai bahan pertimbangan bagi kepala sekolah dan sebagainya untuk
lebih memfokuskan penyediaan sarana dan prasana pendukung
pembelajaran matematika. Sehingga guru lebih leluasa untuk
mengeluarkan kreatifitas mengajar dengan menggunakan model,
metode dan teknologi sebagai alat bantu yang telah tersedia.
18
1.7. Definisi Operasional
Untuk menghindari adanya perbedaan penafsiran, perlu adanya penjelasan
dari beberapa istilah yang digunakan dalam penelitian ini. Beberapa konsep dan
istilah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Model pembelajaran berbasis masalah adalah pembelajaran dengan mengacu
pada lima langkah pokok, yaitu: (1) orientasi siswa pada masalah, (2)
mengorganisir siswa untuk belajar, (3) membimbing penyelidikan individual
maupun kelompok, (4) mengembangkan dan manyajikan hasil karya dan (5)
menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah.
2. Media software Autograph yang digunakan dalam penelitian ini adalah software Autograph versi 3.3 buatan Douglas Butler level advance, dan Geogebra 4,2 buatan Markus Hohenwarter dan bekerja dilembar kerja 2 (dua) dimensi.
3. Kemampuan Pemahaman Konsep matematis dalam penelitian ini adalah (1)
Kemampuan mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup dari suatu
konsep (2) Membuat contoh dengan menggambarkan grafik serta menentukan
luasnya. (3) Kemampuan menggunakan konsep untuk menyelesaikan soal
dengan tepat dari gambar yang diberikan.
4. Kemampuan berpikir kritis dalam penelitian ini adalah kemampuan siswa
dalam hal (1) Fokus , (2) Alasan (memformulasikan argument disertai dengan
bukti)dan (3) (Overview) Pemeriksaan secara keseluruhan untuk menarik
kesimpulan disertai bukti dan alasan serta menentukan gambar yang benar.
5. Pembelajaran matematika merupakan transfer ilmu dari pendidik kepada
19
sehingga peserta didik aktif dengan berbagai cara untuk mengkonstruksi atau
membangun sendiri pengetahuannya.
6. Belajar adalah terjadinya perubahan tingkah laku relatif konstan dan berbekas
pada diri seseorang yang diperoleh melalui pengalaman dan latihan.
7. Mengajar adalah menyampaikan pengetahuan / bimbingan kepada peserta
didik dalam lingkungan yang sudah diorganisasikan sehingga peserta didik
mampu mendapatkan, mengubah, atau mengembangkan keterampilan, sikap
(attitude), cita-cita (aspiration), pengetahuan (knowledge) dan penghargaan
(appreciation).
8. Media pembelajaran adalah segala sesuatu yang dijadikan sebagai alat,
perantara atau pengantar pesan yang dapat menyajikan informasi serta
merangsang siswa untuk belajar.
9. Aktivitas aktif siswa adalah keterlibatan siswa dan guru, siswa dan siswa
dalam model pembelajaran berbasis masalah yang diamati dengan instrumen
lembar pengamatan aktivitas aktif siswa. Kadar aktivitas aktif siswa adalah
seberapa besar persentase waktu yang digunakan siswa dalam pembelajaran.
10. Variabel penyerta dalam penelitian ini adalah kemampuan awal siswa yang
diukur melalui pretest.
11. Kemampuan awal siswa adalah kemampuan siswa menguasai materi
192 BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN 5.1. Kesimpulan
Berdasarkan hasil analsis data dari lapangan tentang peningkatan
kemampuan pemahaman konsep dan berpikir kritis matematis melalui
model pembelajaran berbasis masalah berbantuan autograph dan geogebra, diperoleh beberapa kesimpulan yang merupakan jawaban atas petanyaan-pertanyaan pada rumusan masalah, diataranya:
1. Peningkatan kemampuan pemahaman konsep matematik siswa yang diajarkan
melalui pembelajaran berbasis masalah berbantuan autograph lebih tinggi
dari pada yang diajarkan melalui pembelajaran berbasis masalah
berbantuan geogebra.
2. Peningkatan kemampuan berpikir kritis matematik siswa yang diajarkan
melalui pembelajaran berbasis masalah berbantuan autograph lebih tinggi
dari pada yang diajarkan melalui pembelajaran berbasis masalah
berbantuan geogebra.
3. Tidak terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan kemampuan
awal siswa terhadap kemampuan pemahaman konsep matematik siswa.
4. Tidak terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan kemampuan
awal siswa terhadap kemampuan berpikir kritis siswa.
5. Proses penyelesaian jawaban siswa melalui pembelajaran berbasis masalah
193
jawaban siswa dalam menyelesaikan tes kemampuan pemahaman konsep dan
berpikir kritis matematik siswa.
5.2. Saran
Berdasarkan hasil penelitian dengan menerapkan pembelajaran
pembelajaran berbasis masalah berbantuan autograph dan geogebra, memberikan beberapa hal untuk perbaikan kedepannya. Untuk itu peneliti
menyarankan kepada pihak-pihak tertentu yang berkepentingan dengan
hasil penelitian ini, diantaranya:
1. Kepada Guru
a. Untuk meningkatkan kemampuan pemahaman konsep dan berpikir kritis
matematis siswa guru dapat menggunakan pembelajaran berbasis masalah
berbantuan autograph dan geogebra terutama pada materi integral.
b. Guru diharapkan perlu menambah wawasan tentang teori-teori pembelajaran
yang lain (pembelajaran yang inovatif), dan dapat menerapkannya dalam
pembelajaran.
c. Guru diharapkan perlu menambah wawasan tentang indikator-indikator
kemampuan pemahaman konsep khususnya pada indikator menggunakan,
memanfaatkan dan memilih prosedur untuk menyelesaikan soal dengan tepat
dari gambar yang diberikan.
d. Guru diharapkan perlu menambah wawasan tentang indikator-indikator
kemampuan berpikir kritis khususnya pada indikator overview yakni memeriksa secara keseluruhan sehingga siswa dapat menarik kesimpulan
194
e. Dalam setiap pembelajaran guru harus menciptakan suasana belajar
yang memberi kesempatan kepada siswa untuk mengungkapkan
gagasan-gagasan matematika dalam bahasa dan cara mereka sendiri,
sehingga dalam belajar matematika siswa menjadi berani
berargumentasi, lebih percaya diri, dan kreatif.
f. Untuk mempermudah siswa dalam menggambarkan grafik integral
dibawah sebuah kurva atau beberapa kurva, guru dapat menggunakan
software autograph atau geogebra untuk mendapatkan gambar yang lebih bagus dan menarik.
g. Untuk mempercepat perhitungan siswa dalam menentukan luas
daerah di bawah sebuah kurva atau beberapa kurva, guru dapat
menggunakan software autograph atau geogebra sebagai salah satu solusinya.
2. Kepada Peneliti Lanjutan
1. Untuk peneliti selanjutnya, hendaknya melakukan penelitian tentang
pembelajaran berbasis masalah berbantuan autograph atau Geogebra pada pokok bahasan yang berbeda.
2. Untuk peneliti selanjutnya, hendaknya melakukan penelitian tentang
pembelajaran berbasis masalah pada pokok bahasan yang sama (integral)
dengan menggunakan software yang berbeda.
3. Untuk penelitian lebih lanjut hendaknya penelitian ini dapat dilengkapi
dengan melakukan penelitian aspek-aspek kemampuan matematik yang lain
secara lebih terperinci dan melakukan penelitian di tingkat sekolah yang
195
DAFTAR PUSTAKA
Achmad, Arief. (2007). Memahami Berpikir Kritis. Tersedia di: http://researchengines.com/1007arief3.html, Diakses: 22 Oktober 2014.
Ahmad, Zainal Arifin. 2012. Perencanaan Pembelajaran dari Desain sampai Implementasi. Pedagogia: Jogyakarta.
Afriati, V. 2011. Peningkatan Pemahaman Konsep dan Komunikasi Matematika Siswa dengan Pendekatan Penemuan Terbimbing Berbantuan Software Autograph. Jurnal Paradikma, 5(1&2).
Ammy, maisyaroh Putri. (2013). Perbedaan Kemampuan Pemahaman Konsep dan Komunikasi Matematik Antara Siswa yang Diberi Pembelajaran Kooperatif Tipe Think-Talk-Write (TTW) Dengan Pembelajaran Langsung. Tesis. Medan : Program Pascasarjana Unimed Medan.
Arikunto, Suharsimi. (2006). Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik. Edisi Revisi. Jakarta : Rineka Cipta.
_________________. (2007). Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Edisi 2. Jakarta : Bumi Aksara.
_________________. (2007). Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan (Edisi Revisi). Cetakan 7. Jakarta : Bumi Aksara.
Arifah. (2008). Penerapan Model Pembelajaran Berbasis Masalah Untuk Meningkatkan Aktivitas dan Hasil Belajar Matematika Siswa. Tesis tidak diterbitkan. Padang: Program Pascasarja Universitas Negeri Padang.
Arsyad, Azhar. 2010. Media Pembelajaran. Jakarta: Rajawali Pres
Bonnie dan Potts. (2003). Strategies for Teaching Critical Thinking. Practical Assesment, Research & Evaluation. Tersedia: http : //edresearch.org/pare/getvn.asp?v=4&n=3. Diakses 17 Oktober 2014.
Cotton K. 2008. Mathematical Communication, Conceptual Understanding, and Students' Attitudes Toward Mathematics. Department of Mathematics University of Nebraska-Lincoln
Dahar, Ratna Wilis. (2011). Teori-Teori Belajar Dan Pembelajaran. Jakarta : Erlangga.
Depdikbud (1995). “Garis-garis besar program pengajaran (GPPP) mata pelajaran matematika”. Jakarta: Depdikbud.
196
Balitbang Depdiknas.
Ennis, Robert H. (1996). Critical Thinking. New York: United States of America
Fauzi, Kms. Muhammad Amin.(2014). Pendekatan metakognitif dalam Pengkonstruksian kemandirian belajar dan Kebiasaan berpikir matematis siswa.Digilib UNIMED, Diakses 26 November 2014.
Fatkoer Rohman,Moch.Panduan Penggunaan Geogebra Software Alat Bantu Pembelajaran Matematika.Tersedia : http//www.mathzone.web.id, Diakses 24 Oktober 2014.
Gredler, E. Margareth. (2011) . Learning and Instruction Teori Dan Aplikasi. Edisi Keenam, Jakarta : Kencana Prenada Media Group.
Hamalik, Oemar. ((2010). Kurikulum Dan Pembelajaran. Jakarta: Bumi Aksara.
Hamzah, A & Muhlisrarini. 2014. Perencanaan dan Strategi Pembelajaran Matematika. Jakarta: Rajawali Pres.
Hasanah, Aan. (2004). Tesis. Mengembangkan Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematik Siswa Sekolah Menengah Pertama Melaui Pembelajaran Berbasis Masalah yang Menekankan pada Representasi Matematik. Bandung: Pendidikan Matematika UPI.
Hassoubah, Izhab Zaleha. (2007). Developing Creative & Critical Thinking Skills. Bandung : Nuansa.
Husnidar. 2014. Penerapan Model Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis dan Disposisi Matematis Siswa. Jurnal Didaktik Matematika. Vol. 1, No. 1, April 2014, hal. 71-82. Iskandar A, Burhan. 2012. Peningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan
Komunikasi Matematika Siswa SD Melalui Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME). Prosiding: Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika di Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY, 10 November 2012 . (http://eprints.uny.ac.id).
Karnasih, Ida. (2008). Paper Presentated in International Workshop: ICT for Teaching and Learning Mathematics. Medan: UNIMED. (In Collaboration Between UNIMED and QED Education Kuala Lumpur. Malaysia. 23-24 May 2008).
197
Lestari, Sri. (2011). Peningkatan Kemampuan Pemahaman Matematis dan Berpikir Kritis Siswa Melalui Penerapan Model Creative Problem Solving (CPS) dengan Menggunakan Software Autograph. Tesis. Medan : Program Pascasarjana Unimed Medan.
Markaban. (2006). Model Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Penemuan Terbimbing, (http://p4tkmatematika.org/downloads/ppp/ PPP Penemuan-terbimbing.pdf. Diakses 23 November 2014.
Nasution, S. (2000). Berbagai Pendekatan Dalam Proses Belajar & Mengajar. Bandung : Bumi Aksara.
__________. (2011). Teknologi Pendidikan. Jakarta : Bumi Aksara.
National Council of Teacher of Mathematics. (2000). Principles and Standards for School Mathematics. Reston, VA: USA. Tersedia di : http://www.nctm.org/uploadedFiles/Math_Standards/12752_exec_pssm.pd f. Diakses 20 Oktober 2014.
Nila K. 2008. Pemahaman Konsep Matematik dalam Pembelajaran Matematika. Jurnal Semnas Matematika dan Pendidikan Matematika 2008.
Riyanto, Y. 2009. Paragdima baru pembelajaran: Sebagai Referensi bagi Pendidik dalam Implementasi Pembelajaran yang efektif dan berkualitas. Kencana: Jakarta
Ruseffendi, E.T. 1991. Pengantar Kepada Membantu Guru mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA. Bandung: Tarsito
Rusman, dkk. (2011). Pembelajaran Berbasis Teknologi Informasi Dan Komunikasi. Jakarta : Raja Grafindo Persada.
____________. (2012). Model-Model Pembelajaran Mengembangkan Profesionalisme Guru. Jakarta : Raja Grafindo Persada.
Sadiman, dkk. (1986). Media Pendidikan, Pengertian, Pengembangan, Dan Pemanfaatannya. Jakarta : Raja Grafindo Persada.
Sani, Abdullah Ridwan. (2013). Inovasi Pembelajaran. Jakarta : Bumi Aksara.
Sanjaya, Wina. (2011). Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan. Jakarta : Kencana Prenada Media.
198
Saragih, S. (2007). Mengembangkan Kemampuan Berpikir logis dan Komunikasi Matematika Siswa Sekolah Menengah Pertama Melalui Pendekatan Matematika Realistik. Disertasi tidak dipublikasikan. Bandung: Program Pascasarjana UPI Bandung.
Sukiman. (1997). Teori Pembelajaran Dalam Pandangan Kontruktivisme dalam Pembelajaran dan Pendidikan Islam . Digilib Uin. Diakses 21 November 2014.
_______. 2012. Pengembangan Media Pembelajaran. Jogyakarta: Pedagogia
Sukmadinata, N S. 2005. Landasan Psikologi Proses Pendidikan. Bandung: Remaja Rosdakarya.
Sumarmo, U. (2005). Pembelajaran Keterampilan Membaca Matematika pada Siswa Sekolah Menengah. Makalah pada Seminar Pendidikan Matematika Desember 2006 FMIPA UPI Bandung. (Online). Tersedia: yudhaanggara 147.files.wordpress.com/2011/12/mklh-ketbaca-mar-nov-06-new.pdf. Diakses 03 Desember 2013.
Suprijono, Agus. (2012). Cooperative Learning Teori & Aplikasi PAIKEM. Yogyakarta : Pustaka Pelajar.
Suyanto & Jihad, Asep. 2013. Menjadi Guru Profesional. Strategi Meningkatkan Kualifikasi dan Kualitas Guru di Era Global. Jakarta: Esensi Erlangga Group
Syah, Muhibbin. 2007. Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru. Edisi Revisi. Rosda: Bandung.
Tim PPPG Matematika. (2005). Materi Pembinaan Matematika SMP di Daerah Tahun 2005. Yogyakarta: Depdiknas Dirjen Manajemen Pendidikan Dasar dan Menengah Pusat Pengembangan Penataran Guru (PPPG) Matematika
Trianto. (2011). Mendesain Model-Model Pembelajaran Inovatif-Progresif, Konsep, Landasan, Dan Implementasinya Pada Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP). Cetakan ke 4, Jakarta : Kencana.
Uno, H. B. 2010. Model Pembelajaran. Jakarta: Bumi Aksara
Wena, Made. (2014). Strategi Pembelajaran Inovatif Kontemporer. Jakarta: Bumi Aksara.
