6
2.1.1 Problem Based Learning dengan Langkah Polya 2.1.1.1 Pengertian Problem Based Learning
Problem Based Learning atau yang lebih dikenal dengan PBL adalah suatu model pembelajaran dengan membuat konfrontasi kepada peserta didik dengan
masalah-masalah praktis, berbentuk ill-structured, atau open-ended melalui stimulus dalam belajar. Menurut Rusman (2012:241) problem based learning memiliki karakteristik-karakteristik sebagai berikut: 1) belajar dimulai dengan
suatu permasalahan, 2) memastikan bahwa permasalahan yang diberikan
berhubungan dengan dunia nyata peserta didik, 3) mengorganisasikan pelajaran di
seputar permasalahan, bukan di seputar disiplin ilmu, 4) memberikan tanggung
jawab sepenuhnya kepada peserta didik dalam mengalami secara langsung proses
belajara mereka sendiri, 5) menggunakan kelompok kecil, dan 6) menuntut
peserta didik untuk mendemonstrasikan apa yang telah mereka pelajari dalam
bentuk produk atau kinerja (performance). Dengan demikian, siswa diharapkan memiliki pemahaman yang utuh dari sebuah materi yang diformulasikan dalam
masalah, penguasaan sikap positif, dan keterampilan secara bertahap dan
berkesinambungan.
Menurut Slameto (2011:7) model Problem Based Learning merupakan model pembelajaran yang melatih dan mengembangkan kemampuan untuk
menyelesaikan masalah yang berorientasi pada masalah autentik dari kehidupan
aktual siswa untuk merangsang kemampuan berpikir tingkat tinggi. Hosnan
(2014:295) mengemukakan bahwa model Problem Based Learning merupakan model pembelajaran dengan pendekatan pembelajaran siswa pada masalah
autentik sehingga siswa dapat menyusun sendiri, menumbuhkembangkan
keterampilan yang lebih tinggi dan inkuiri, memandirikan siswa dan
Menurut Amir (2008:21) Problem Based Learning adalah lingkungan belajar yang di dalamnya menggunakan masalah yaitu sebelum belajar mempelajari suatu
hal, mereka diharuskan mengidentifikasi masalah, baik yang dihadapi secara nyata
maupun telaah kasus. Masalah diajukan sedemikian rupa sehingga siswa
menemukan kebutuhan belajar yang diperlukan agar mereka dapat memecahkan
masalah tersebut. Sani, Ridwan (2013:138-146) mengemukakan Problem based learning merupakan pembelajaran yang penyampaiannya dilakukan dengan cara menyajikan suatu permasalahan, mengajukan pertanyaan-pertanyaan,
memfasilitasi penyelidikan, membuka dialog.
Arends dalam Trianto (2011:68) menjelaskan bahwa pembelajaran
berdasarkan masalah merupakan pembelajaran dimana siswa mengerjakan
permasalahan yang autentik dengan maksud untuk menyusun pengetahuan mereka
sendiri, mengembangkan inkuiri dan kemampuan berpikir tingkat tinggi,
mengembangkan kemandirian, dan rasa percaya diri. Menurut Sanjaya (2009:214)
bahwa PBL dapat diartikan sebagai rangkaian aktivitas pembelajaran yang
menekankan pada proses penyelesaian masalah yang dihadapi secara ilmiah.
Dari beberapa pendapat di atas, dapat disimpulkan Problem Based Learning merupakan model pembelajaran yang menyajikan masalah untuk dipecahkan
siswa baik secara individu ataupun kelompok dengan memahami konsep dari
masalah yang ada agar dapat memahami esensi dari materi dan merangsang
pemikiran kritis siswa untuk menyelesaikan masalah dengan cara yang mereka
pahami.
2.1.1.2 Karakteristik Problem Based Learning
Karakteristik Problem Based Learning menurut Arends dalam Trianto (2011:93) adalah sebagai berikut : (1) Pengajuan pertanyaan atau masalah (2)
Berfokus pada keterkaitan antar disiplin ilmu (3) Penyelidikan autentik (4)
Menghasilkan produk dan memamerkannya (4) Kolaborasi.
berkelompok secara aktif merumuskan masalah, 3) mempelajari dan mencari
sendiri materi yang berhubungan dengan masalah serta melaporkan solusinya.
Setiap model mempunyai kelebihan dan kelemahan, begitu juga dengan model
PBL juga mempunyai kelebihan dan kelemahan. Kelebihan model PBL menurut
Sanjaya (2009:220-221) antara lain:
1) PBL merupakan teknik yang cukup bagus untuk lebih memahami
pelajaran
2) PBL dapat menantang kemampuan siswa serta memberikan kepuasan
untuk menemukan pengetahuan baru bagi siswa
3) PBL dapat meningkatkan aktivitas pembelajaran
4) Melalui PBL bisa memperlihatkan kepada siswa setiap mata pelajaran,
pada dasarnya merupakan cara berfikir, dan sesuatu yang harus
dimengerti oleh siswa, bukan hanya sekedar belajar dari guru atau
buku-buku saja
5) PBL dianggap lebih menyenangkan dan disukai siswa
6) PBL dapat mengembangkan kemampuan berpikir kritis
7) PBL dapat memberikan kesempatan kepada siswa untuk
mengaplikasikan pengetahuan yang mereka miliki dalam dunia nyata
8) PBL dapat mengembangkan minat siswa untuk belajar secara
terus-menerus sekalipun belajar pada pendidikan formal telah berakhir.
Sedangkan kelemahan dari model PBL antara lain:
1) Siswa tidak memiliki minat atau tidak mempunyai kepercayaan bahwa
masalah yang dipelajari sulit untuk dipecahkan, maka mereka akan
merasa enggan untuk mencoba
2) Keberhasilan model pembelajaran melalui PBL membutuhkan cukup
waktu untuk persiapan
3) Tanpa pemahaman mengapa mereka berusaha untuk memecahkan
masalah yang sedang dipelajari, maka mereka tidak akan belajar apa
yang ingin mereka pelajari.
2.1.1.3 Langkah-langkah Problem Based Learning
Langkah-langkah Problem Based Learning menurut Sugiyanto (2008:140-141) ada 5 tahapan yang harus dilakukan dalam PBL, yaitu: 1) Memberikan
orientasi tentang permasalahannya kepada siswa. 2) Mengorganisasikan siswa
untuk meneliti. 3) Membantu investigasi mandiri dan kelompok. 4)
Mengembangkan dan mempresentasikan hasil. 5) Menganalisis dan mengevaluasi
proses mengatasi masalah.
Endang (2011:221) menyebutkan ada 4 langkah dalam proses pembelajaran
berbasis masalah yaitu: (1) guru menjelaskan tujuan pembelajaran kemudian
memberi tugas atau masalah untuk dipecahkan (2) guru menjelaskan prosedur
yang harus dilakukan dan memotivasi siswa agar lebih aktif dalam pemecahan
masalah (3) guru membantu siswa menyusun laporan hasil pemecahan masalah
yang sistematis (4) guru membantu siswa untuk melakukan evaluasi dan refleksi
proses-proses yang dilakukan untuk menyelesaikan masalah. Sintak atau
langkah-langkah pembelajaran dengan model Problem Based Learning (PBL) disajikan dalam tabel berikut:
Tabel 3
Sintaks Pembelajaran Problem Based Learning
Tahap Aktivitas Guru
Tahap I
Orientasi siswa pada masalah
Guru menjelaskan tujuan pembelajaran, memotivasi siswa untuk terlibat pada aktivitas pemecahan masalah
Tahap II
Mengorganisasi siswa untuk belajar
Guru membantu siswa untuk mendefinisikan dan mengorganisasikan tugas-tugas belajar yang berkaitan dengan masalah
Tahap III
Membimbing penyelidikan individual maupun kelompok
Guru mendorong siswa untuk mendapatkan informasi yang tepat agar mendapat solusi intuk memecahkan masalah
Tahap IV
Mengembangkan dan menyajikan hasil
Guru membantu siswa dalam merencanakan dan menyiapkan hasil-hasil yang tepat seperti laporan dan membantu
Tabel 3 menunjukkan langkah-langkah pembelajaran yang dilakukan guru
menggunakan model Problem Based Learning. Ada 5 langkah dari model Problem Based Learning yang digunakan dalam pembelajaran yaitu; orientasi masalah, organisasi belajar, penyelidikan, pengembangan dan penyajian hasil,
analisis dan evaluasi.
2.1.1.4 Pemecahan Masalah Matematika Menurut Polya
Menurut Hudojo dalam Aisyah, dkk. (2007:5-3), pemecahan masalah pada
dasarnya adalah proses yang ditempuh oleh seseorang untuk menyelesaikan
masalah yang dihadapinya sampai masalah itu tidak lagi menjadi masalah
baginya. Menyelesaikan suatu masalah merupakan proses untuk menerima
tantangan dalam menjawab masalah. Suatu masalah memuat tantangan yang tidak
dapat dipecahkan oleh suatu prosedur rutin yang telah diketahui oleh pelaku
sehingga dibutuhkan waktu yang relatif lebih lama untuk menyelesaikan masalah
tersebut dari proses pemecahan masalah rutin biasa. Pemecahan masalah
merupakan salah satu topik yang penting dalam mempelajari matematika.
Matematika pada dasarnya searti dengan pemecahan masalah yaitu mengerjakan
soal cerita, membuat pola, menafsirkan gambar atau bangun, membentuk
konstruksi geometri, membuktikan teorema dan lain sebagainya.
Menurut George Polya dalam Simanullang, dkk. (2008:9-8) bahwa untuk
mempermudah memahami dan menyelesaikan suatu masalah, terlebih dahulu
masalah tersebut disusun menjadi masalah-masalah sederhana, lalu dianalisis
(mencari semua kemungkinan langkah-langkah yang akan ditempuh), kemudian
dilanjutkan dengan proses sintesis (memeriksa kebenaran setiap langkah yang
dilakukan). Pada tingkatan masalah tertentu, langkah-langkah Polya di atas dapat
disederhanakan menjadi empat langkah yaitu memahami masalah, membuat
rencana penyelesaian, melaksanakan rencana dan melihat kembali.
Langkah-langkah pemecahan masalah menurut Polya (Nuralam, 2009) yakni memahami masalah, merencanakan penyelesaian, menyelesaikan masalah, dan
melakukan pengecekan kembali semua langkah yang telah dikerjakan. Pada fase
memahami masalah siswa tidak mungkin menyelesaikan masalah dengan benar
tanpa adanya pemahaman terhadap masalah yang diberikan, selanjutnya siswa
harus mampu menyusun rencana atau strategi. Penyelesaian masalah dalam fase
ini sangat tergantung pada pengalaman siswa yang kreatif dalam menyusun
penyelesaian suatu masalah. Langkah selanjutnya adalah siswa mampu
menyelesaikan masalah sesuai dengan rencana yang telah disusun dan dianggap
tepat. Langkah terakhir dari proses penyelesaian masalah menurut Polya adalah
melakukan pengecekan atas apa yang dilakukan, mulai dari fase pertama hingga
hingga fase ketiga. Kesalahan yang tidak perlu teijadi dapat dikoreksi kembali
dengan model seperti ini, sehingga siswa dapat menemukan jawaban yang
benar-benar sesuai dengan masalah yang diberikan
Langkah-langkah Polya meliputi: memahami masalah dalam bentuk yang
lebih jelas, menyatakan masalah dalam bentuk yang lebih operasional, menyusun
hipotesis-hipotesis kerja dan prosedur kerja yang perkirakan baik, hipotesis dan
melakukan kerja untuk memperoleh hasilnya, mengecek kembali hasil yang sudah
diperoleh. Langkah-langkah Polya pada dasarnya adalah belajar metode-metode
ilmiah atau berpikir secara sistematis, logis, dan teratur secara teliti. Tujuanya
adalah untuk memperoleh kemampuan kecakapan kognitif untuk memecahkan
masalah secara rasional, lugas, dan tuntas. Secara garis besar, langkah pemecahan
masalah dengan polya disajikan dalam gambar berikut;
Memahami masalah
Merencanakan penyelesaian
Melaksanakan rencana
Gambar 1. Langkah-langkah pemecahan masalah dengan teori polya
2.1.1.6 Problem Based Learning terintegrasi langkah teori polya
Pembelajaran matematika menggunakan model Problem Based Learning (PBL) terintegrasi langkah teori polya diharapkan dapat meningkatkan hasil
belajar siswa. Sintak pembelajaran Problem Based Learning (PBL) terintegrasi langkah teori polya :
Tabel 4
Sintak pembelajaran model Problem Based Learning (PBL) terintegrasi langkah teori polya
Tahap Kegiatan pembelajaran dengan teori polya
Orientasi siswa pada masalah
Siswa mulai terlibat dalam aktivitas memecahkan masalah. Pada tahap ini, langkah pemecahan masalah yang pertama adalah memahami masalah dengan megumpulkan semua data atau informasi yang ada
Mengorganisasi siswa untuk belajar
Setelah memahami masalah, siswa mulai berpikir menyusun rencana untuk menyelesaikan masalah yang ada
Membimbing penyelidikan individual maupun kelompok
Siswa melaksanakan rencana yang telah disusun dengan memasukkan data atau informasi yang telah diperoleh pada tahap pertama kedalam perencanaan penyelesaian
Mengembangkan dan menyajikan hasil
Setelah siswa mendapat jawaban atas permasalah yang mereka pecahkan, siswa mengecek kembali hasil yang didapat mulai dari tahap pertama sampai ketiga untuk memastikan tidak ada kekeliruan Menganalisis dan mengevaluasi proses
pemecahan masalah
Jawaban beserta langkah pemecahan masalah didiskusikan dengan kelas
2.1.2 Hasil belajar Matematika
2.1.2.1 Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar
Menurut Karso (2014:1.40) Matematika merupakan suatu ilmu yang
berhubungan dengan penelaah bentuk-bentuk atau struktur-struktur dan hubungan
diantar hal-hal itu. Pendapat lain dalam Karso (2014:1.40) diantaranya Kline
sempurna karena dirinya sendiri. Tapi beradanya itu terutama untuk membantu
manusia dalam memahami dan menguasai permasalahan sosial, ekonomi, dan
alam. Reys (1984) mengatakan bahwa matematika adalah telaah tentang pola dan
hubungan, suatu jalan/pola pikir, suatu seni bahasa/suatu alat.
Strategi pemahaman Matematika di SD tak lepas dari adanya peran teori-teori
belajar yang dapat disesuaikan dengan pemahaman dan kemampuan anak. Tujuan
akhir dari matematika adalah pemahaman terhadap konsep-konsep matematika
yang relatif abstrak. Menurut teori Piaget, kemampuan siswa SD belum sampai
pada tahap berfikir abstrak atau formal, mereka masih berada pada tingkat operasi
konkret. Maka dari itu, pembelajaran matematika di SD menggunakan sifat
matematika yang abstrak namun tetap memperhatikan karakteristik matematika
antara lain sebagai berikut: (1) pembelajaran matematika adalah bertahap, mulai
dari konsep yang sederhana ke konsep yang lebih sukar dan mulai dari konkret ke
semi konkret dan berakhir ke abstrak (2) pembelajaran matematika mengikuti
metode spiral, yaitu menggunakan bahan yang belum dipelajari atau telah
dipelajari dan saling dikaitkan (3) pembelajaran matematika menekankan pada
pola pendekatan induktif, dari khusus ke umum (4) pembelajaran matematika
menganut kebenaran konsistensi.
2.1.2.2Tujuan Matematika Sekolah Dasar
Gagne dalam Herman Hudoyo (2003:36) mengatakan bahwa dalam belajar
matematika ada 2 hal yang dapat diperoleh siswa, yaitu obyek langsung dan
obyek tak langsung. Obyek langsung yang dimaksud adalah berupa fakta,
ketrampilan, konsep dan aturan. Sedangkan obyek tidak langsung adalah antara
lain kemampuan menyelidiki dan memecahkan masalah, belajar mandiri, bersikap
positif terhadap matematika. Pembelajaran matematika di sekolah yang pada
awalnya bertujuan untuk meningkatkan kemampuan berhitung dan sebagai dasar
untuk mempelajari ilmu yang lain, kini bergeser pada empat tujuan utama yaitu:
(1) melatih cara berpikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan (2)
mengembangkan aktivitas kreatif yang melibatkan imajinasi, instuisi dan
prediksi dan dugaan serta mencoba (3) mengembangkan kemampuan
memecahkan masalah (4) mengembangkan kemampuan menyampaikan informasi
atau mengkomunikasikan gagasan.
2.1.2.3 Definisi Hasil Belajar
Nana Sudjana (2005;5) mengemukakan bahwa pengertian belajar adalah suatu
proses yang ditandai dengan adanya perubahan positif pada diri seseorang.
Perubahan itu dapat ditunjukkan sebagai bentuk dari hasil belajar. Perubahan yang
nampak dapat berupa perubahan pengetahuan, sikap, kecakapan, tingkah laku,
keterampilan atau kebiasaan lain yang menjadi positif dialami oleh individu yang
belajar. Prestasi siswa dapat dilihat dari hasil belajar yang diperolehnya di
sekolah. Hasil belajar dari tes atau ulangan harian dikelas dapat dijadikan sebagai
data kognitif siswa yang diakumulasikan untuk dapat menentukan prestasi yang
diperoleh siswa disekolah. Interaksi antara guru dan siswa dikelas dalam
pembelajaran merupakan proses menambah pengetahuan secara langsung.
Dimyati dan Mujiono (2009:20) menyatakan bahwa hasil belajar merupakan
suatu puncak proses belajar. Hasil belajar tersebut terutama terjadi karena berkat
evaluasi guru. Selain itu juga menyebutkan bahwa hasil belajar merupakan hasil
dari suatu interaksi tindak belajar dan tindak mengajar. Oleh karena itu, siswa
yang mendapat hasil yang baik dikelas menunjukkan bahwa pembelajaran yang
dilakukan sudah berhasil.
Dari pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa hasil belajar merupakan
keseluruhan aktivitas yang dilakukan dan terjadinya perubahan perilaku dalam
ranah kognitif, afektif, dan psikomotorik sehingga terjadi peningkatan dari segala
ranah. Dalam peelitian ini untuk melihat hasil belajar atau ketercapaian proses
pembelajaran hanya dilihat dalam ranah kognitif. Dalam ranah kognitif, hasil
belajar dapat dilihat dari skor yang diperoleh siswa dari tes yang diberikan guru
setelah proses pembelajaran.
Faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar siswa (Rusman:2012) antara
lain faktor internal dan faktor eksternal. Faktor internal berupa faktor fisiologi dan
faktor psikologi. Faktor fisiologi yaitu kondisi fisiologis, seperti kesehatan yang
prima, tidak dalam keadaan lelah dan capek, tidak dalam keadaan cacat jasmani
dan sebagainya. Hal tersebut dapat mempengaruhi peserta didik dalam menerima
materi pelajaran. Faktor psikologi meliputi intelegensi (IQ), perhatian, minat,
bakat, motif, motivasi, kognitif dan daya nalar peserta didik. Faktor eksternal
yaitu faktor lingkungan dan faktor instrumental. Faktor lingkungan meliputi
lingkungan fisik dan lingkungan sosial. Faktor instrumental adalah faktor yang
keberadaan dan penggunaannya dirancang sesuai dengan hasil belajar yang
diharapkan. Faktor-faktor ini diharapkan dapat berfungsi sebagai sarana untk
tercapainya tujuan-tujuan belajar yang direncanakan. Faktor-faktor instrumental
ini berupa kurikulum, sarana dan guru.
2.1.2.5 Pengukuran Hasil Belajar
Untuk mengetahui tercapai atau tidaknya suatu tujuan pembelajaran, guru
perlu mengadakan tes formatif setiap menyajikan suatu bahasan materi kepada
siswa. Penelitian formatif ini untuk mengetahui sejauh mana siswa telah
menguasai pembelajaran khususnya mencapai tujuan yang diinginkan. Hal
tersebut adalah hal yang digunakan untuk memberikan umpan balik kepada guru
dalam rangka memperbaiki proses belajar mengajar dan melaksanakan program
remidial atau pengayaan bagi siswa. Karena itulah, suatu proses belajar mengajar
dinyatakan berhasil apabila hasilnya memenuhi tujuan pembelajaran.
2.2 Hasil Kajian Penelitian Yang Relevan
Dari penelitian sebelumnya menunjukkan bahwa Problem Based Learning dan Teori Polya efektif meningkatkan hasil belajar siswa, penelitian tersebut
antara lain:
Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Dyah Wahyuningtyas dengan
tujuan untuk untuk meningkatkan hasil belajar matematika pada siswa kelas III
cerita melalui metode polya Tahun Pelajaran 2012/2013 menunjukkan bahwa
penelitian ini memperoleh hasil bahwa Penggunaan metode polya sangat
membantu dalam usaha meningkatkan hasil belajar siswa. Suasana belajar yang
ditimbulkan dalam pembelajaran lebih menantang siswa untuk memecahkan
masalah dan rasa tanggng jawab dalam setiap siswa sehingga meminimalisasi rasa
bosan dan jenuh dalam belajar menghitung. Selain itu, melalui metode polya
dapat meningkatkan hasil belajar penjumlahan dan pengurangan pada soal cerita
dengan hasil rata – rata nilai siklus I putaran I 70 dengan prosentase 45,83% dari
24 siswa baru 11 siswa yang memenuhi target, pada siklus I putaran II dengan hasil rata – rata nilai 72,92 dengan prosentase 54,17% dari 24 siswa baru 13 siswa yang memenuhi target dan siklus II putaran I rata – rata nilai 76,25 dengan
prosentase 62,50% dari 24 siswa baru 15 siswa yang sudah target, dan siklus II
putaran II rata – rata nilai 79,17 dengan prosentase 75% dari 24 siswa maka 19
siswa sudah mencapai ketuntasan minimal 75.
Penelitian lain adalah yang dilakukan oleh Alim dan Novisita Ratu dengan
judul penelitian Peningkatan Hasil belajar matematika siswa kelas IV dengan
metode problem based learning dan teori dienes. Hasil penelitian menunjukkan
bahwa dalam pembelajaran menggunakan PBL dengan teori dienes siswa menjadi
aktif dan terlibat dalam pemecahan masalah kelompok. Peningkatan hasil belajar
dari 73,94 menjadi 85 setelah menggunakan metode metode problem based
learning dengan teori dienes.
2.3 Kerangka Pikir
Kegiatan belajar mengajar dikelas berlangsung kurang efektif, pada saat proses pemecahan masalah siswa hanya mengacu pada hasil akhir dan belum
memperhatikan proses pemecahan masalah. Hal ini seringkali membuat hasil
akhir siswa keliru, selain itu siswa cenderung hanya fokus pada contoh yang
diberikan guru sehingga jika ada soal berbeda siswa tidak dapat memecahkannya.
Aktivitas yang kurang dalam pembelajaran dikarenakan pembelajaran hanya
terpusat kepada guru meskipun guru sudah mencoba beberapaa model
meningkatklan aktivitas kemampuan pemecahan masalah yang berdampak pada
hasil belajar siswa. Metode ceramah merupakan metode yang seringkali
digunakan guru didalam proses pembelajaran, dengan metode ceramah pola
pembelajaran yang berpusat pada guru mengurangi aktivitas siswa untuk lebih
aktif sedangkan siswa dituntut untuk menguasai materi, penugasan, dan lain
sebagainya.
Salah satu alternatif untuk memperbaiki pembelajaran tersebut adalah dengan
menggunakan model pembelajaran Problem Based Learning terintegrasi langkah teori polya, model Problem Based Learning merupakan model pembelajaran yang berbasis masalah. Siswa dibimbing oleh guru untuk memecahkan masalah dengan
penyelidikan sendiri. Integrasi dari teori polya digunakan saat siswa melakukan
proses pemecahan masalah. Siswa dalam memecahkan masalah menggunakan 4
langkah teori polya sehingga siswa benar-benar memahami apa yang menjadi
masalah. Hasil yang diharapkan yaitu, meningkatnya hasil belajar siswa yang di
Adapun kerangka pikir penelitian ini digambarkan sebagai berikut : jika ada soal yang berbeda belum
dapat mencari solusi pemecahan
2.4 Hipotesis Tindakan
