BAB I PENDAHULUAN
Dalam kegiatan jual-beli suatu barang atau jasa, merepresentasi kebutuhan
pelanggan merupakan salah satu faktor penting, dimana pembeli memiliki kriteria akan
barang atau jasa yang diinginkannya. Dalam kehidupan sehari-hari kriteria yang
dikemukakan pembeli sering kali bersifat ambigu dikarenakan setiap individu pembeli
memiliki persepsi yang berbeda, sebagai contoh kriteria harga adalah mahal, murah.
Kriteria seperti ini disebut sebagai kriteria linguistik (Susilo, 2003). Pada kenyataannya
kriteria suatu barang biasanya dinyatakan secara pasti atau deterministik, misalnya harga
sebesar tiga belas juta rupiah.
Kendaraan bermotor roda dua dari berbagai merek dan tipe serta harga yang
bervariasi seringkali membingungkan pembeli dan penjual. Pembeli seringkali hanya
menyebutkan kriteria-kriteria yang diinginkan secara kualitatif, sementara data yang
dimiliki penjual adalah spesifikasi secara kuantitatif. Untuk itu perlu dicari suatu cara
yang dapat menjembatani atau menerjemahkan kriteria dari pembeli agar dapat diolah
penjual, dan penjual dapat memenuhi kriteria pembeli. Salah satunya adalah metode fuzzy model Tahani.
Dalam penelitian ini metode fuzzy model Tahani digunakan untuk memperoleh rekomendasi kendaraan bermotor roda dua. Seperti diketahui bahwa terdapat banyak
sekali merk dan tipe kendaraan bermotor roda dua, yang mana masing-masing
mempunyai spesifikasi berbeda. Dengan menggunakan metode fuzzy model Tahani dapat dihasilkan suatu keputusan atau rekomendasi jenis kendaraan yang sesuai dengan kriteria
linguistik yang ditentukan. Hasil penelitian ini telah dipaparkan pada makalah pertama
dan dipresentasikan dalam Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika
2013 yang diselenggarakan oleh Program Studi S1 Pendidikan Matematika UNS pada
tanggal 20 November 2013 dan dipublikasikan dalam prosiding seminar tersebut.
Dalam penelitian pada makalah pertama pengolahan data kendaraan bermotor
roda dua dilakukan dengan cara manual. Sebagai pengembangannya, dibuatlah sebuah
program aplikasi komputer agar pengolahan data dapat secara cepat dan efisien. Program
Rumusan Masalah
Sebagai rumusan masalah dalam penelitian ini adalah “Bagaimana mengelola data kualitatif dan kuantitatif menggunakan menggunakan fuzzy model Tahani untuk membuat rekomendasi pemilihan suatu barang yang memiliki spesifikasi deterministik
berdasarkan kriteria linguistik? ”
Tujuan
1. Menerapkan metode fuzzy model Tahani untuk menentukan rekomendasi pada sejumlah kendaraan bermotor roda dua yang memiliki spesifikasi deterministik.
2. Membuat program aplikasi berbasis fuzzy database model Tahani agar pemrosesan data menjadi lebih cepat dan efisien sesuai dengan kriteria
linguistik yang diinginkan.
Batasan Masalah
1. Obyek penelitian berupa kendaraan bermotor roda dua.
2. Pembuatan program aplikasi menggunakan bahasa pemrograman Visual Basic
BAB II MAKALAH
Makalah I.
Judul : PENERAPAN FUZZY MODEL TAHANI UNTUK
PEMILIHAN KENDARAAN BERMOTOR RODA DUA
BERDASARKAN KRITERIA LINGUISTIK.
Dipresentasikan : Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika
2013 yang diselenggarakan oleh Program Studi S1 Pendidikan
Matematika UNS pada tanggal 20 November 2013.
Publikasi :
Makalah II.
Judul : PROGRAM APLIKASI FUZZY DATABASE MODEL
TAHANI UNTUK PEMILIHAN KENDARAAN
BERMOTOR RODA DUA BERDASARKAN KRITERIA
LINGUISTIK.
Dipresentasikan : Ujian Skripsi yang diselenggarakan oleh Fakultas Sains dan
PENERAPAN
FUZZY
MODEL TAHANI
UNTUK PEMILIHAN KENDARAAN BERMOTOR RODA DUA
BERDASARKAN KRITERIA LINGUISTIK
Yosep Bungkus F. M.
1), Lilik Linawati
2), Tundjung Mahatma
3) 1)Mahasiswa Program Studi Matematika FSM UKSW
2),3)
Dosen Program Studi Matematika FSM UKSW
Fakultas Sains dan Matematika, Universitas Kristen Satya Wacana Jl. Diponegoro 52-60 Salatiga 50711
Dalam makalah ini diterapkan pemodelan data fuzzy Model Tahani untuk membantu merekomendasikan pemilihan kendaraan bermotor roda dua dengan kriteria linguistik terhadap data kendaraan yang memiliki spesifikasi secara pasti. Dengan menggunakan model ini dihasilkan nilai fire strength yang menjadi dasar pembuatan rekomendasi. Tiga kemungkinan rekomendasi yang dihasilkan yakni: tidak terdapat hasil rekomendasi, terdapat satu hasil rekomendasi dan terdapat lebih dari satu rekomendasi kendaraan bermotor. Ketiga kemungkinan rekomendasi ini dihasilkan berdasar pada nilai fire strength yang diperoleh menurut kriteria linguistik tertentu.
Kata kunci : Himpunan Fuzzy, Model Tahani, Kriteria Linguistik.
PENDAHULUAN
Dalam kegiatan jual-beli suatu barang atau jasa, merepresentasi kebutuhan
pelanggan merupakan salah satu faktor penting, dimana pembeli memiliki kriteria akan
barang atau jasa yang diinginkannya. Dalam kehidupan sehari-hari kriteria yang
dikemukakan pembeli sering kali bersifat ambigu dikarenakan setiap individu pembeli
memiliki persepsi yang berbeda, sebagai contoh kriteria harga adalah mahal, murah.
Kriteria seperti ini disebut sebagai kriteria linguistik. Pada kenyataannya kriteria suatu
barang biasanya dinyatakan secara pasti atau deterministik, misalnya harga sebesar tiga
belas juta rupiah. Dalam hal ini proses pengambilan keputusan akan sulit jika seseorang
menyebutkan kriteria-kriteria dalam bentuk linguistik.
Data dalam bentuk kualitatif atau linguistik dapat dikelola menggunakan konsep
Bila terdapat beberapa kriteria linguistik dan dimiliki data spesifikasi barang
dalam bentuk crisp, maka untuk menentukan barang yang sesuai kriteria linguistik yang ditentukan, dapat menggunakan metode pengambilan inferensi yang didasarkan pada
pemodelan data fuzzy Model Tahani. Beberapa penerapan fuzzy Model Tahani yaitu dalam pengambilan keputusan pembelian mobil (Eliyani, 2009) dan pengambilan
keputusan pembelian handphone (Amalia, 2010).
Dalam penelitian ini dikaji bagaimana menentukan rekomendasi pemilihan suatu
barang berdasarkan kriteria linguistik terhadap sejumlah barang yang memiliki spesifikasi
pasti, dalam hal ini adalah kendaraan bermotor roda dua. Seperti diketahui bahwa
terdapat banyak sekali merk dan tipe kendaraan bermotor roda dua, yang mana
masing-masing mempunyai spesifikasi berbeda. Dengan menggunakan fuzzy Model Tahani diharapkan dapat dihasilkan suatu keputusan atau rekomendasi jenis kendaraan yang
sesuai dengan kriteria linguistik yang ditentukan.
METODE PENELITIAN
Penelitian ini merupakan penerapan fuzzy Model Tahani untuk pemilihan kendaraan bermotor roda dua berdasarkan kriteria linguistik yang dinyatakan sebagai
variabel fuzzy dan dikaitkan dengan himpunan fuzzy yang sesuai, didasarkan pada spesifikasi data berbagai kendaraan bermotor roda dua yang diperoleh dari internet yang
diakses pada tanggal 10 September 2013.
Landasan teori yang akan digunakan sebagai dasar pengkajian akan dipaparkan
secara singkat yaitu tentang himpunan fuzzy dan fuzzy Model Tahani.
Himpunan Fuzzy
Himpunan crisp memiliki definisi secara tegas, artinya bahwa setiap elemen dalam himpunannya selalu dapat ditentukan secara tegas apakah ia merupakan anggota
dari himpunan atau tidak. Pada kenyataanya tidak semua himpunan terdefinisi secara
tegas, misalnya himpunan kendaraan murah. Pada himpunan kendaraan murah kita tidak
dapat menyatakan secara tegas apakah kendaraan itu murah atau tidak, sebagai contoh
didefinisikan kendaraan murah memiliki harga kurang dari atau sama dengan Rp
13.000.000,- maka kendaraan dengan harga Rp 13.150.000,- atau Rp. 15.000.000,-
menurut definisi tersebut tidak termasuk kendaraan yang murah. Namun harga
Rp.13.150.000,- dapat dipandang sebagai harga yang masih murah karena lebih dekat
dengan nilai 13 juta dibanding 15 juta ke 13 juta, hal ini menimbulkan kekabur pada arti
tersebut dengan suatu fungsi yang dapat menyatakan derajat kesesuaian elemen-elemen
dalam semestanya. Pada contoh di atas misalkan kendaraan seharga Rp.13.150.000,-
dikaitkan dengan suatu fungsi dan mempunyai nilai fungsi sebesar 0,2.
Misalkan dimiliki himpunan A yang dikaitkan dengan himpunan fuzzy ̃ maka secara matematis himpunan fuzzy ̃ dalam semesta X dapat dinyatakan sebagai himpunan pasangan terurut yang didefinisikan oleh :
̃ {( ̃ ) }
Dengan ̃ adalah fungsi keanggotaan yang memetakan x anggota himpunan semesta X ke selang tertutup [0,1]. Nilai ̃ adalah nilai fungsi keanggotaan dari x, yang disebut juga sebagai derajat keanggotaan (Susilo, 2003).
Terdapat beberapa fungsi keanggotaan dalam himpunan fuzzy, di antaranya adalah: fungsi keanggotaan linear seperti direpresentasikan pada Gambar 1. dan fungsi keanggotaan segitiga seperti direpresentasikan pada Gambar 2. (Kusumadewi, 2004).
Gambar 1.(a) merepresentasikan fungsi keanggotaan fuzzylinear naik dan Gambar 1.(b) menyatakan fungsi linear turun.
(a) (b)
Gambar 1. Representasi Fungsi Keanggotaan FuzzyLinear.
Rumus fungsi keanggotaan linear naik dinyatakan seperti pada persamaan (1), sedangkan fungsi keanggotaan linear turun dinyatakan seperti pada persamaan (2).
Fungsi segitiga direpresentasikan seperti pada Gambar 2. dengan rumus
fungsinya dinyatakan sebagai persamaan (3). Fungsi keanggotaan fuzzy ini merupakan gabungan dari fungsi keanggotaan linear naik danfungsi keanggotaan linear turun.
Gambar 2. Representasi Fungsi Keanggotaan Fuzzy Segitiga.
{
(3)
Operasi Himpunan Fuzzy
Terdapat tiga operasi dasar untuk mengkombinasikan dan memodifikasi beberapa
himpunan fuzzy yang dikemukakan oleh Zadeh. Operasi tersebut adalah komplemen pada suatu himpunan fuzzy serta gabungan dan irisan pada himpunan-himpunan fuzzy (Wang,1997).
Operasi komplemen pada suatu himpunan fuzzy ̃, hasilnya dinyatakan sebagai
himpunan fuzzy ̃ dengan fungsi keanggotaan seperti persamaan (4).
̃ ̃ (4)
Operasi gabungan antara dua himpunan fuzzy ̃ dan himpunan fuzzy ̃ yang ditulis
̃ ̃ dengan fungsi keanggotaan seperti persamaan (5).
̃ ̃ [ ̃ ̃ ] (5)
Operasi irisan antara dua himpunan fuzzy ̃ dan himpunan fuzzy ̃ yang ditulis
̃ ̃ dengan fungsi keanggotaan seperti persamaan (6).
Fuzzy Model Tahani
Fuzzy Model Tahani dideskripsikan sebagai suatu model yang digunakan untuk memproses pencarian data, hanya saja model ini didasarkan pada operasi-operasi dalam
teori himpunan fuzzy untuk mendapatkan informasi yang sesuai dengan kriteria pencarian datanya, sehingga fuzzy Model Tahani sangat tepat digunakan dalam proses pencarian data yang akurat (Bojadziev, 2007). Dalam pencarian data, fuzzy Model Tahani menggunakan nilai fire strength sebagai dasar pengambilan keputusan. Nilai fire strength merupakan nilai derajat keanggotaan hasil dari operasi-operasi himpunan fuzzy, sehingga nilai fire strength berada pada interval [0,1].
Sebagai contoh, seseorang ingin memilih kendaraan bermotor roda dua dengan kriteria : “harga murah dan kapasitas silinder besar, atau panjang-kendaraan pendek dan harga sedang”. Maka berdasarkan kriteria tersebut dibentuk himpunan fuzzy hasil operasi dari masing-masing himpunan fuzzy dengan fungsi keanggotaannya seperti dibawah ini :
[( ) ( )]
Dengan fungsi keanggotaan diatas untuk mendapatkan nilai fire strength untuk setiap kendaraan dapat dicari dengan rumus dibawah ini :
[( [ ]) ( [ ])]
Kendaraan roda dua yang mempunyai nilai fire strength lebih besar dari 0 merupakan kendaraan roda dua yang direkomendasikan karena memenuhi kriteria
linguistik yang diinginkan.
Data
Dalam penelitian ini dikaji data 17 kendaraan bermotor roda dua dari berbagai
merk dan tipe yang dinyatakan sebagai kode A, B, C, dst. Variabel- variabel fuzzy yang digunakan sebagai kriteria adalah harga, kapasitas-silinder, panjang-kendaraan,
Tabel 1. Spesifikasi Kendaraan Bermotor Roda Dua *
Keterangan :* Data diambil dari berbagai sumber di internet yang diakses pada 10 September 2013.
Langkah-Langkah Pengolahan Data
Berikut disajikan langkah-langkah pengolahan data kendaraan bermotor roda dua
berdasarkan fuzzy Model Tahani.
1. Penentuan variabel dan himpunan fuzzy serta fungsi keanggotaannya.
Variabel fuzzy yang digunakan sebagai kriteria pemilihan, yaitu harga, kapasitas silinder, panjang, tangki bahan bakar dan jarak mesin ke tanah. Pada setiap variabel
fuzzy ditentukan 3 himpunan fuzzy yang akan digunakan sebagai nilai kriteria linguistiknya. Pada setiap himpunan fuzzy ditentukan pula fungsi keanggotaannya. Tabel 2. menyajikan daftar variabel fuzzy, himpunan fuzzy dan fugsi keanggotaan masing-masing himpunan yang digunakan sebagai dasar pengolahan data.
2. Perhitungan nilai keanggotaan setiap himpunan.
Menggunakan fungsi keanggotaan yang telah ditentukan pada Tabel 2, setiap nilai x yang merupakan data crisp pada masing-masing variabel fuzzy terkait dipetakan menjadi derajat keanggotaan . Misalkan motor J dengan variabel fuzzy harga dimana nilai x adalah Rp15.250.000,- maka derajat keanggotaan pada himpunan fuzzy murah dengan menggunakan fungsi keanggotaan pada persamaan (1) didapat hasil
Tabel 2. Daftar Variabel Fuzzy, Himpunan Fuzzy dan Fungsi Keanggotaannya.
Kriteria linguistik sering kali memuat kata penghubung “atau” dan “dan”. Kata “atau” dikaitkan dengan operasi gabungan pada himpunan fuzzy, “dan” dikaitkan dengan operasi irisan pada himpunan fuzzy. Data crisp pada setiap kriteria (x) dipetakan sesuai dengan fungsi keanggotaan pada variabel dan himpunan fuzzynya seperti pada Tabel 2, sehingga setiap data akan diperoleh derajat keanggotaannya. Kriteria
pemilihan disusun berdasarkan kombinasi operasi-operasi antara himpunan-himpunan
fuzzy dan variabelnya, sehingga banyaknya kriteria yang terbentuk bergantung pada banyaknya variabel fuzzy yang digunakan dan himpunan fuzzy masing-masing variabelnya. Pada penelitian ini terdapat sebanyak lima variabel fuzzy dan setiap variabel fuzzy mempunyai tiga himpunan fuzzy ditambah kemungkinan tidak memilih satupun himpunan fuzzy pada variabel tersebut, sehingga setiap variabel fuzzy memiliki 4 kemungkinan dipilih. Jadi, banyaknya kombinasi pilihan dari kelima
variabel fuzzy tersebut adalah 45 = 512 kombinasi pilihan. 4. Penentuan nilai fire stregth.
5. Penentuan hasil rekomendasi.
Nilai fire strength yang diperoleh pada langkah sebelumnya akan menjadi dasar pengambilan keputusan rekomendasi. Kendaraan dengan nilai fire strength lebih besar dari 0 (nol) merupakan kendaraan yang direkomendasikan. Apabila terdapat beberapa kendaraan dengan nilai fire strength lebih besar dari 0 (nol), maka kendaraan dengan fire strength terbesar merupakan hasil rekomendasi terbaik.
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan Tabel 1. dan Tabel 2. serta menerapkan persamaan (1), (2) dan (3)
diperoleh derajat keanggotaan untuk setiap himpunan fuzzy yang tampak pada Tabel 3. Tabel 3. Derajat Keanggotaan Setiap Kendaraan menurut Variabel dan Himpunan
Fuzzynya.
Kode
Harga (Rp) Kapasitas Silinder (cc) Panjang Kendaraan (mm) Volume Tangki Bahan Bakar (lt)
Kriteria pemilihan kendaraan bermotor roda dua ini sangat bervariasi yaitu
diantara 512 kombinasi kriteria. Pada penelitian diambil beberapa beberapa contoh
kriteria sebagai penerapannya, yaitu sebagai berikut :
a. Kriteria-1 = Diinginkan kendaraan yang harganya mahal dan kapasitas-silindernya kecil.
Berdasarkan Kriteria-1 dan Kriteria-2 dibentuk fungsi keanggotaan dari
kombinasi operasi himpunan fuzzy yang sesuai, yaitu :
a.
[ ]b.
Nilai fire strength untuk Kriteria-1 disajikan pada Tabel 4, hanya terdapat satu nilai fire strength yang lebih besar dari 0 (nol), yaitu bernilai 0.15 yang merupakan kode kendaraan D. Jadi kendaraan yang direkomendasikan sesuai dengan Kriteria-1 adalah
kendaran D.
Tabel 4. Nilai Fire strength untuk Kriteria-1.
Kode Derajat Keanggotaan Nilai Fire Strength HargaMAHAL SilinderKECIL HargaMAHAL ∩ SilinderKECIL
D 0.15 0.19 0.15
A 0.00 0.95 0.00
B 0.00 1.00 0.00
C 0.84 0.00 0.00
E 0.17 0.00 0.00
F 0.47 0.00 0.00
G 1.00 0.00 0.00
H 0.00 0.75 0.00
I 0.35 0.00 0.00
J 0.00 0.19 0.00
K 0.00 0.75 0.00
L 0.00 0.19 0.00
M 0.00 0.75 0.00
N 0.00 0.13 0.00
O 0.00 0.13 0.00
P 0.13 0.00 0.00
Tabel 5. Nilai fire strength untuk Kriteria-2. kriteria harga murah dan volume-tangki-bbm banyak memberikan hasil semua nilai fire strength sama dengan 0 (nol), seperti terlihat pada kolom-6 Tabel 5. Hal ini berarti tidak ada kendaraan yang direkomendasikan untuk kriteria tersebut. Sedangkan untuk
Kriteria-2, terdapat enam nilai fire strength yang lebih besar dari 0 (nol), yaitu bernilai : 0.05, 0.07, 0.20, 0.35, 0.46, 0.49 pada kode kendaraan : F, K, C, Q, G, L , ini berarti 6
kendaraan tersebut memenuhi Kriteria-2 . Kendaraan dengan fire strength terbesar, yaitu 0.49 untuk kode kendaraan L merupakan kendaraan yang mendapat rekomendasi terbaik
SIMPULAN DAN SARAN
Dari pembahasan diatas dapat diambil simpulan bahwa penerapan fuzzy model Tahani untuk kendaraan bermotor roda dua terdapat tiga kemungkinan hasil rekomendasi,
yaitu tidak ada hasil rekomendasi, terdapat satu hasil rekomendasi atau terdapat lebih dari
satu rekomendasi kendaraan bermotor yang dipilih. Apabila terdapat lebih dari satu hasil
rekomendasi, maka kendaraan bermotor roda dua yang mempunyai nilai fire strength tertinggi merupakan rekomendasi terbaik.
Kemungkinan kriteria pemilihan kendaraan bermotor roda dua dapat
berkembang sesuai dengan variabel dan himpunan fuzzy yang dirumuskan, serta banyaknya jenis dan tipe kendaraannya, maka perlu adanya pengembangan pada
pengelolaan dan pengolahan datanya dengan memanfaatkan basisdata dan aplikasi yang
berbasis pada basisdata, agar proses pengolahan datanya dapat lebih cepat dan efisien.
DAFTAR PUSTAKA
Amalia, L. 2010. Model Fuzzy Tahani Untuk Pemodelan Sistem Pendukung Keputusan (SPK). Seminar Nasional Aplikasi Teknologi Informasi 2010, Yogyakarta.
Eliyani. 2009. Decision Support System Untuk Pembelian Mobil Menggunakan Fuzzy Database Model Tahani. Seminar Nasional Aplikasi Teknologi Informasi 2009., Yogyakarta.
Bojadziev, M & Bojadziev, G. 2007. Fuzzy Logic for Business, Finance, and Management 2nd Edition.,World Scientific. Singapore.
Kusumadewi, S & Purnomo, H. 2004. Aplikasi Logika Fuzzy Untuk Pendukung Keputusan.,Graha Ilmu. Yogyakarta.
Susilo, F. 2003. Penghantar Himpunan & Logika Kabur Serta Aplikasinya. Universitas Sanata Dharma. Yogyakarta.
Wang, L-X. 1997. A Course in Fuzzy System and Control., Prentice Hall Internasional. Amerika.
http://www.astra-honda.com. Diakses tanggal 10 September 2013.
http://www.suzuki.co.id/suzuki_motorcycle.htm. Diakses tanggal 10 September 2013.
PROGRAM APLIKASI
FUZZY
DATABASE
MODEL TAHANI
UNTUK PEMILIHAN KENDARAAN BERMOTOR RODA DUA
BERDASARKAN KRITERIA LINGUISTIK
Yosep Bungkus F. M.1), Lilik Linawati2), Tundjung Mahatma3)
1)
Mahasiswa Program Studi Matematika FSM UKSW 2),3)
Dosen Program Studi Matematika FSM UKSW
Fakultas Sains dan Matematika, Universitas Kristen Satya Wacana Jl. Diponegoro 52-60 Salatiga 50711
1)
662010004@student.uksw.edu, 2)lina.utomo@yahoo.com, 3)t.mahatma@staff.uksw.edu
Abstrak
Dalam makalah ini disajikan pengelolaan data didasarkan pada fuzzy database
model Tahani yang diimplementasikan menjadi program aplikasi menggunakan Visual Basic 6.0. Program aplikasi ini berfungsi untuk merekomendasikan pemilihan kendaraan bermotor roda dua dengan kriteria linguistik terhadap data kendaraan yang memiliki spesifikasi pasti. Dengan masukan berupa kriteria linguistik, program aplikasi ini memberikan hasil keluaran berupa rekomendasi jenis-jenis kendaraan sesuai dengan kriteria yang dibentuk. Penentuan rekomendasi kendaraan didasarkan pada nilai fire strength yang dihasilkan. Tiga kemungkinan rekomendasi yang dihasilkan yakni: tidak terdapat hasil rekomendasi, terdapat satu hasil rekomendasi, dan terdapat lebih dari satu rekomendasi kendaraan bermotor. Ketiga kemungkinan rekomendasi ini dihasilkan berdasar pada nilai fire strength yang diperoleh menurut kriteria linguistik tertentu.
Kata kunci : Fuzzy Database, Model Tahani, Program Aplikasi Rekomendasi, Fire Strength.
1 PENDAHULUAN
Merepresentasi kebutuhan pelanggan akan barang atau jasa merupakan salah satu
faktor penting dalam kegiatan jual-beli suatu barang atau jasa, dimana pembeli memiliki
kriteria akan barang atau jasa yang diinginkannya. Pembeli seringkali hanya
menyebutkan kriteria-kriteria yang diinginkan secara kualitatif atau disebut sebagai
kriteria linguistik, sementara data yang dimiliki penjual adalah spesifikasi secara
kuantitatif. Untuk itu perlu dicari suatu cara yang dapat menjembatani atau
menerjemahkan kriteria dari pembeli agar dapat diolah penjual sehingga penjual dapat
memenuhi kriteria pembeli, salah satunya metode fuzzy model Tahani. Penggunaan metode fuzzy model Tahani untuk merekomendasikan kendaraan bermotor roda dua telah dikaji oleh Maliana dkk (2013). Penggelolaan data secara manual menjadi kurang efisien
dan membutuhkan banyak waktu apabila melibatkan banyak data, sehingga perlu suatu
alat bantu untuk pengelolaan dan pengolahan data. Kajian dalam makalah ini merupakan
pengembangan dari penelitian Maliana dkk (2013) diatas, yaitu mengimplemetasikan
Data spesifikasi kendaraan bermotor yang deterministik dapat disimpan sebagai
database dan dikelola dengan menggunakan DBMS (Database Management Systems) yang dapat menangani penciptaan, pemeliharaan dan pengendalian akses data (Kadir,
2009). Di sisi lain data dalam bentuk kualitatif atau linguistik dapat dikelola
menggunakan konsep himpunan fuzzy sehingga dapat direpresentasikan secara kuantitatif. Kriteria-kriteria seperti harga, suhu, dan kecepatan dalam teori himpunan fuzzy direpresentasikan sebagai variabel fuzzy, yang mana masing-masing variabel fuzzy dinyatakan dalam beberapa himpunan fuzzy sesuai dengan domain yang ditentukan berdasarkan himpunan crisp. Sebagai contoh variabel fuzzy harga dikaitkan pada himpunan fuzzymurah, sedang dan mahal dengan batas-batas domain tertentu.
Dalam penelitian ini dikaji bagaimana membuat program aplikasi berbasis fuzzy database dengan menerapkan model Tahani untuk menentukan rekomendasi pemilihan suatu barang berdasarkan kriteria linguistik, terhadap sejumlah barang yang memiliki
spesifikasi deterministik. Dalam hal ini obyek penelitiannya adalah kendaraan bermotor
roda dua. Seperti diketahui terdapat banyak merek dan tipe kendaraan bermotor roda dua,
yang mana masing-masing mempunyai spesifikasi berbeda dan memungkinkan
terbentuknya banyak kombinasi kriteria linguistik, sehingga perlu adanya suatu program
aplikasi yang dapat digunakan sebagai pengolah data secara cepat dan efisien dengan
jumlah data yang banyak. Program aplikasi yang dibuat berbasis fuzzy database dengan menggunakan bahasa pemrograman Visual Basic 6.0 dan aplikasi DBMS menggunakan
Ms. Access.
2 DASAR TEORI
Himpunan Fuzzy
Dalam himpunan crisp setiap elemen dalam himpunannya selalu dapat ditentukan secara tegas apakah ia merupakan anggota dari himpunan atau bukan. Pada kenyataanya
tidak semua himpunan terdefinisi secara tegas dikarenakan terdapat perbedaan persepsi
setiap orang, misalnya himpunan kendaraan murah. Untuk mengatasi hal ini maka Zadeh
pada tahun 1965 mengaitkan himpunan tersebut dengan suatu fungsi yang dapat
menyatakan derajat kesesuaiannya. Misalkan kendaraan dengan kapasitas silinder 100 cc
dikaitkan dengan suatu fungsi dan mempunyai nilai fungsi sebesar 0,23.
Misalkan dimiliki himpunan A yang dikaitkan dengan himpunan fuzzy ̃ maka secara matematis himpunan fuzzy ̃ dalam semesta X dapat dinyatakan sebagai himpunan pasangan terurut yang didefinisikan oleh :
Dengan ̃ adalah fungsi keanggotaan yang memetakan x anggota himpunan semesta X ke selang tertutup [0,1]. Nilai ̃ adalah nilai fungsi keanggotaan dari x, yang disebut juga sebagai derajat keanggotaan (Susilo, 2003).
Terdapat beberapa fungsi keanggotaan dalam himpunan fuzzy, diantaranya adalah: fungsi keanggotaan linear seperti direpresentasikan pada Gambar 1., dan fungsi keanggotaan segitiga seperti direpresentasikan pada Gambar 2. (Kusumadewi, 2004).
Gambar 1.(a) merepresentasikan fungsi keanggotaan linear naik dan Gambar 1.(b) menyatakan fungsi keanggotaan linear turun.
(a) (b)
Gambar 1. Representasi Fungsi Keanggotaan FuzzyLinear.
Dengan rumus fungsi keanggotaan linear naik dinyatakan seperti pada persamaan (1), sedangkan fungsi keanggotaan linear turun dinyatakan seperti pada persamaan (2).
{
(1)
{
(2)
Fungsi segitiga direpresentasikan seperti pada Gambar 2. dengan rumus
fungsinya dinyatakan sebagai persamaan (3). Fungsi keanggotaan fuzzy ini merupakan gabungan dari fungsi keanggotaan linear naik danfungsi keanggotaan linear turun.
{
Terdapat tiga operasi dasar untuk mengkombinasikan dan memodifikasi beberapa
himpunan fuzzy yang dikemukakan oleh Zadeh. Operasi tersebut adalah komplemen pada suatu himpunan fuzzy serta gabungan dan irisan pada himpunan-himpunan fuzzy (Wang,1997).
Operasi komplemen pada suatu himpunan fuzzy ̃, hasilnya dinyatakan sebagai
himpunan fuzzy ̃ dengan fungsi keanggotaan seperti persamaan (4).
̃ ̃ (4)
Operasi gabungan antara dua himpunan fuzzy ̃ dan himpunan fuzzy ̃, hasilnya dinyatakan sebagai himpunan fuzzy ̃ ̃ dengan fungsi keanggotaan seperti persamaan (5), dimana nilai keanggotaan hasil gabungan himpunan fuzzy ini merupakan nilai maksimal diantara derajat keanggotaan dari himpunan-himpunan fuzzy yang digabungkan.
̃ ̃ [ ̃ ̃ ] (5)
Operasi irisan antara dua himpunan fuzzy ̃ dan himpunan fuzzy ̃, hasilnya
dinyatakan sebagai himpunan fuzzy ̃ ̃ dengan fungsi keanggotaan seperti persamaan (6), dimana nilai keanggotaan hasil irisan himpunan fuzzy ini merupakan nilai minimum diantara derajat keanggotaan dari himpunan-himpunan fuzzy yang diiriskan.
̃ ̃ [ ̃ ̃ ] (6)
FuzzyDatabase Model Tahani
Model Tahani pada fuzzy database dideskripsikan sebagai suatu model yang digunakan untuk memproses pencarian data yang didasarkan pada operasi-operasi dalam
teori himpunan fuzzy untuk mendapatkan informasi yang sesuai dengan kriteria pencarian datanya, sehingga sangat tepat digunakan dalam proses pencarian data yang akurat
Berikut ini merupakan langkah-langkah pencarian data menggunakan model
Tahani pada data fuzzy:
1. Penentuan variabel dan himpunan fuzzy serta fungsi keanggotaannya. 2. Perhitungan nilai keanggotaan setiap himpunan.
3. Penyusunan kriteria.
4. Perhitungan nilai fire stregth. 5. Penentuan hasil rekomendasi.
3 METODE PENELITIAN
Data
Penelitian ini merupakan pembuatan program aplikasi berbasis fuzzy database yang merupakan penerapan model Tahaniuntuk pemilihan kendaraan bermotor roda dua.
Kriteria linguistik yang dibentuk berdasarkan pada beberapa spesifikasi data berbagai
kendaraan bermotor roda dua dan dinyatakan sebagai variabel fuzzy dan dikaitkan dengan himpunan fuzzy yang sesuai. Data diperoleh dari internet yang diakses pada tanggal 10 September 2013.
Dalam penelitian ini dikaji data 17 kendaraan bermotor roda dua dari tiga merek
dan tipe yang dinyatakan sebagai kode A, B, C, dst. Variabel- variabel fuzzy yang digunakan sebagai kriteria adalah harga, kapasitas-silinder, panjang-kendaraan,
Tabel 1. Data Spesifikasi Kendaraan Bermotor Roda Dua
Administrator dan Operator. Administrator merupakan pihak yang memiliki
wewenang untuk memasukan, mengubah atau menghapus data kendaraan dan
menginput batas-batas himpunan fuzzy. Sedangkan Operator mendapat layanan berupa rekomendasi kendaraan bermotor roda dua setelah memasukan kriteria yang
diinginkan.
Pada Gambar 3, terdapat enam proses dalam menjalankan program aplikasi.
Keenam proses tersebut yaitu proses pemeliharaan data kendaraan, proses
pemasukan batas himpunan fuzzy, proses penghitungan derajat keanggotaan, proses pemasukan kriteria, proses perhitungan nilai fire strength dan proses penentuan rekomendasi kendaraan.
Pada proses pemeliharaan data kendaraan, data disimpan dan diambil dari tabel
data kendaraan. Pada proses input batas himpunan fuzzy, data-data disimpan dan diambil dari tabel batas himpunan. Pada proses penghitungan derajat keanggotaan,
pada tabel derajat keanggotaan. Pada proses pemasukan kriteria kendaraan, Operator
memasukkan kriteria kendaraan yang diinginkan, dan kemudian dilanjutkan pada
proses kelima perhitungan nilai fire strength dengan mengambil data dari tabel derajat keanggotaan. Proses terakhir adalah penentuan rekomendasi, berdasarkan nilai
fire strength dicari data yang direkomendasikan dari tabel data kendaraan.
Gambar 3. Diagram Pemmrosesan Data.
2. Pembuatan struktur tabel.
Terdapat 3 tabel yang digunakan pada program aplikasi yang dibuat, yaitu :
a. Tabel Kendaraan, digunakan untuk menyimpan data tentang spesifikasi
tiap jenis kendaraan. Dengan struktur seperti tersaji pada Tabel 2.
Tabel 2. Struktur Tabel Data Kendaraan Bermotor Roda Dua. Nama Field Type Data Keterangan
Kode* Integer Kode kendaraan
Nama Text Nama kendaraan
Harga Number Harga kendaraan
Silinder Number Kapasitasilinder
Bobot Number Bobot kendaraan
Tangki Number Volume tangki
kendaraan Jarak Number Jarak dari tanah
b. Tabel Himpunan, digunakan untuk menyimpan data batas setiap
Tabel 3. Struktur Tabel Himpunan.
Nama Field Type Data Keterangan
Kode* Integer
BatasHarga Number Nilai batas himpunan pada variabel Harga BatasSilinder Number Nilai batas himpunan pada variabel Silinder
BatasBobot Number Nilai batas himpunan pada variabel Bobot BatasTangki Number Nilai batas himpunan pada variabel Tangki
BatasJarak Number Nilai batas himpunan pada variabel Jarak
c. Tabel DK, digunakan untuk menyimpan data derajat keanggotaan suatu
jenis kendaraan tertentu pada himpunan fuzzy tertentu yang nantinya menjadi dasar pencarian nilai fire strength. Dengan struktur seperti tersaji pada Tabel 4.
Tabel 4. Struktur Tabel DK.
Keterangan : * adalah kunci.
3. Perancangan program aplikasi.
Perancangan sistem diatas diimplementasikan dengan membuat suatu program
aplikasi berbasis fuzzy database dengan menerapkan fuzzy model Tahani.
Menu utama yang merupakan tampilan awal program aplikasi menampilkan
pilihan kategori pengguna yaitu Administrator atau Operator. Selain sebagai pihak
yang berwenang memberikan batas himpunan seorang Administrator juga diberi 3
fungsi utama yaitu :
Nama Field Type Data Keterangan
Kode* Integer
HargaMURAH Number Nilai derajat keanggotaan untuk harga di himp. MURAH HargaSEDANG Number Nilai derajat keanggotaan untuk harga di himp. SEDANG HargaMAHAL Number Nilai derajat keanggotaan untuk harga di himp. MAHAL SilinderKECIL Number Nilai derajat keanggotaan untuk Silinder di himp. KECIL SilinderSEDANG Number Nilai derajat keanggotaan untuk Silinder di himp. SEDANG
SilinderBESAR Number Nilai derajat keanggotaan untuk Silinder di himp. BESAR BobotRINGAN Number Nilai derajat keanggotaan untuk Bobot di himp. RINGAN BobotSEDANG Number Nilai derajat keanggotaan untuk Bobot di himp. SEDANG
BobotBERAT Number Nilai derajat keanggotaan untuk Bobot di himp. BERAT TangkiKECIL Number Nilai derajat keanggotaan untuk Tangki di himp. KECIL TangkiSEDANG Number Nilai derajat keanggotaan untuk Tangki di himp. SEDANG
1. Addnew.
Dengan fungsi ini Administrator dapat memasukan data kendaraan
bermotor roda dua yang baru.
2. Edit.
Digunakan untuk mengubah data kendaraan.
3. Delete.
Fungsi ini berguna untuk menghapus data kendaraan bermotor roda dua.
Sedangkan Operator berfungsi sebagai pihak yang memproses data kendaraan
bermotor roda dua, dengan masukan berupa kriteria linguistik kendaraan dan hasil berupa
rekomendasi kendaraan bermotor roda dua yang memenuhi kriteria linguistik. Struktur
rancangan program aplikasi dapat dilihat pada Gambar 4.
Gambar 4. Struktur Program Aplikasi.
4 HASIL DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan rancangan di atas dibuat suatu program aplikasi dengan
menggunakan bahasa pemrograman Visual Basic 6.0 dan DBMS Ms. Access. Di bawah
ini dipaparkan beberapa screenshot dari program aplikasi yang dibuat.
Jendela Menu
Jendela menu seperti Gambar 5 adalah awal pengoperasian program aplikasi.
Terdapat dua kategori pengguna, yaitu Administrator dan Operator. Administrator
merupakan pihak yang berwenang memasukan, mengubah atau menghapus data
kendaraan dan memberikan batas himpunan fuzzy. Pada makalah ini Administrator diasumsikan sebagai manajer. Sedangkan Operator merupakan pihak yang mempunyai
kewenangan memasukan kriteria kendaraan sesuai dengan keinginan pembeli, pada
Gambar 5. Rancangan JendelaMenu.
Jendela Administrator
Pada jendela ini Administrator dapat menambah, mengubah (seperti pada
Gambar 6a dan 6b) atau menghapus data kendaraan. Pada penelitian Maliana dkk (2013)
data kendaraan bermotor roda dua diolah secara manual dengan menggunakan fuzzy model Tahani dan didapat nilai derajat keanggotaan untuk setiap jenis kendaraan seperti
pada Tabel 5 dengan menggunakan batasan rata-rata, nilai terbesar dan nilai terendah
untuk setiap himpunannya.
Tabel 5. Derajat Keanggotaan Setiap Kendaraan menurut Variabel dan Himpunan Fuzzynya.
Kode
Pada jendela ini Administrator dapat memasukan data batas himpunan fuzzy pada kolom yang telah disediakan, dimana batas himpunan fuzzy mengikuti dinamika interpretasi kriteria kendaraan. Sehingga nilai derajat keanggotaan setiap himpunan dapat
berubah dan nilai derajat keanggotaan ini ditampilkan pada jendela Operator seperti
Gambar 8. Jendela Administrator yang telah berisi data dapat dilihat pada Gambar 7.
(a) (b)
Gambar 6. Jendela Addnew dan Edit.
Gambar 7. Jendela Administrator.
Jendela Operator
Pada jendela ini Operator dapat menentukan kriteria kendaraan yang diinginkan
pada frame Kriteria. Kriteria yang bisa dibentuk sesuai dengan spesifikasi kendaraan. Selanjutnya tombol PROSES digunakan untuk menampilkan rekomendasi yang sesuai.
memenuhi kriteria, kendaraan yang paling memenuhi kriteria, dan besar nilai fire strength dari kendaraan yang paling memenuhi kriteria. Jendela Operator dapat dilihat pada
Gambar 8.
Gambar 8. Jendela Operator.
Selanjutnya akan dibahas beberapa contoh penerapan program aplikasi untuk
menentukan rekomendasi berdasarkan beberapa kriteria secara bervariasi, dengan
menggunakan beberapa kriteria dari beberapa variabel yang telah dibuat. Beberapa
contoh kriteria sebagai penerapannya adalah sebagai berikut :
a. Contoh 1
Kriteria-1 = Diinginkan kendaraan yang harganya mahal dan kapasitas-silindernya kecil.
Berdasarkan Kriteria-1 dibentuk fungsi keanggotaan dari kombinasi operasi
himpunan fuzzy yang sesuai, yaitu :
[ ]
Nilai fire strength untuk Kriteria-1 disajikan pada Tabel 6, hanya terdapat satu nilai fire strength yang lebih besar dari 0 (nol), yaitu bernilai 0.125 yang merupakan kode kendaraan D. Jadi kendaraan yang direkomendasikan sesuai
Tabel 6. Nilai Fire strength untuk Kriteria-1.
Kode Derajat Keanggotaan Nilai Fire Strength HargaMAHAL SilinderKECIL HargaMAHAL ∩ SilinderKECIL
Kriteria-2 = Diinginkan kendaraan yang harganya sedang dan bobot banyak atau volume-tangki-bbm sedang dan jarak-mesin-ke-tanah tinggi.
Berdasarkan Kriteria-1 dibentuk fungsi keanggotaan dari kombinasi operasi
himpunan fuzzy yang sesuai, yaitu :
Dengan cara yang sama didapat hasil rekomendasi C,D,E,F,O,P,Q dengan
kendaraan jenis P merupakan rekomendasi utama karena memiliki nilai fire strength terbesar yaitu 0.75 seperti pada Gambar 9.
c. Contoh 3.
Kriteria-3 = Diinginkan kendaraan yang harganya murah dan volume-tangki-bbm besar.
[ ]
Gambar 9. Hasil Kriteria 2.
5 KESIMPULAN DAN SARAN
Dari pembahasan diatas dapat dibuat simpulan bahwa :
1. Penerapan model Tahani pada data fuzzy dengan program aplikasi berbasis fuzzy database untuk kendaraan bermotor roda dua terdapat tiga kemungkinan hasil rekomendasi, yaitu tidak ada hasil rekomendasi,
terdapat satu hasil rekomendasi atau terdapat lebih dari satu rekomendasi
kendaraan bermotor yang dipilih. Apabila terdapat lebih dari satu hasil
rekomendasi, maka kendaraan bermotor roda dua yang mempunyai nilai
fire strength tertinggi merupakan rekomendasi terbaik.
2. Program aplikasi dapat dijalankan oleh siapa saja yang mendapat
kewenangan untuk mengoperasikan program aplikasi tanpa harus
memahami teori fuzzy model Tahani. Saran yang dapat diberikan adalah :
1. Untuk pengembangan lebih lanjut variabel dan himpunan fuzzy dapat ditambah, agar hasil rekomendasi lebih mendekati kriteria yang
diinginkan .
2. Program aplikasi dapat dikembangkan untuk objek lain selain kendaraan
6 DAFTAR PUSTAKA
Bojadziev, M & Bojadziev, G. 2007. Fuzzy Logic for Business, Finance, and Management 2nd Edition.,World Scientific. Singapore.
Kadir, Abdul. 2009. Dasar Perancangan dan Implementasi Database Relasional., Andi. Yogyakarta.
Kusumadewi, S & Purnomo, H. 2004. Aplikasi Logika Fuzzy Untuk Pendukung Keputusan.,Graha Ilmu. Yogyakarta.
Maliana, Y. B. F & Linawati, L. & Mahatma, T. 2013. Penerapan Model Tahani Pada Data Fuzzy Untuk Pemilihan Kendaraan Bermotor Roda Dua Berdasarkan Kriteria Linguistik., Seminar Nasional 2013, Kartasura.
Utami, E & Sukrisno. 2005. Konsep Dasar Pengolahan dan Pemrograman Database
dengan SQL Server, Ms. Accsess, dan Ms. Visual Basic., Andi. Yogyakarta.
Susilo, F. 2003. Penghantar Himpunan & Logika Kabur Serta Aplikasinya. Universitas Sanata Dharma. Yogyakarta.
Wang, L-X. 1997. A Course in Fuzzy System and Control., Prentice Hall Internasional. Amerika.
http://www.astra-honda.com. Diakses tanggal 10 September 2013.
http://www.suzuki.co.id/suzuki_motorcycle.htm. Diakses tanggal 10 September 2013.
BAB IV PENUTUP
Kesimpulan
Berdasarkan kedua makalah dapat disimpulkan :
1. Penerapan fuzzy model Tahani untuk kendaraan bermotor roda dua terdapat tiga kemungkinan hasil rekomendasi, yaitu tidak ada hasil rekomendasi, terdapat satu
hasil rekomendasi atau terdapat lebih dari satu rekomendasi kendaraan bermotor
yang dipilih. Apabila terdapat lebih dari satu hasil rekomendasi, maka kendaraan
bermotor roda dua yang mempunyai nilai fire strength tertinggi merupakan rekomendasi terbaik.
2. Program aplikasi bersifat fleksibel, karena batas himpunan fuzzy dapat dengan mudah disesuaikan mengikuti dinamika interpretasi kriteria.
3. Program aplikasi dapat dijalankan oleh siapa saja yang mendapat kewenangan
untuk mengoperasikan program aplikasi tanpa harus memahami teori fuzzy model Tahani.
Saran
Berdasarkan kedua makalah yang telah dikaji, saran yang dapat diberikan adalah :
1. Untuk pengembangan lebih lanjut variabel dan himpunan fuzzy dapat ditambah, agar hasil rekomendasi lebih mendekati kriteria yang diinginkan .
2. Program aplikasi dapat dikembangkan untuk objek lain selain kendaraan
UCAPAN TERIMA KASIH
Penulis menyadari bahwa banyak pihak yang telah mendukung dan membantu,
sehingga penyusunan skripsi ini dapat berjalan dengan lancar. Oleh karena itu, pada
kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih atas segala doa, nasihat, bimbingan
dan dorongan baik materi maupun spiritual kepada :
1.
Dr. Bambang Susanto selaku Ketua Program Studi Matematika.2.
Dra. Lilik Linawati, M.Kom selaku pembimbing utama yang dengan sabarmembimbing, mengarahkan dan memberikan motivasi selama proses penulisan
skripsi ini sehingga laporan skripsi ini dapat diselesaikan dengan baik.
3.
Tundjung Mahatma, S.Pd, M.Kom selaku pembimbing pendamping yangmemberikan saran, membimbing, dan mengarahkan penulis sehingga laporan
skripsi ini dapat diselesaikan dengan baik.
4.
Dosen pengajar, Dr. Bambang Susanto, Dra. Lilik Linawati, M.Kom, Dr. AdiSetiawan, M.Sc, Tundjung Mahatma,S.Pd, M.Kom, Didit Budi Nugroho, M.Si,
Dr. Hanna Arini Parhusip, M.Sc, Leopoldus Ricky Sasongko, S.Si yang telah
memberikan ilmu pengetahuan kepada penulis selama studi di FSM UKSW.
5.
Staf TU FSM, Pak Edy, Mbak Eny, dan Mas Basuki yang telah banyakmemberikan bantuan kepada penulis.
6.
Keluarga terkasih yang telah memberikan doa dan dorongan kepada penulissehingga dapat menyelesaikan penulisan skripsi ini dengan baik.
7.
Yang terkasih Arinta Widyasari atas motivasi dan doa kepada penulis.8.
Sahabat-sahabat Ayu, Dewi, Ruth. Yang selalu memberikan semangat kepadapenulis.
9.
Teman-teman Progdi Matematika Angkatan 2010, Vina, Nova, Leni, Ane, Vero,Sutrimah, terima kasih atas bantuan dan kebersamaan kalian selama ini.
10.
Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu yang jugamendukung penulis selama penulisan skripsi ini.
Penulis menyadari sepenuhnya bahwa dalam penulisan skripsi ini masih terdapat
banyak kekurangan dan jauh dari kesempurnaan. Oleh karena itu, penulis sangat
mengharapkan segala saran dan nasihat dari pembaca. Harapan penulis, semoga skripsi
ini bermanfaat bagi semua pihak.
Salatiga, Januari 2014
