P a g e | 6
Liduina Asih Primandari, S.Si.,M.Si
PENGANTAR LOGIKA PROPOSISIONAL
A. Pendahuluan
Dilihat dari bentuk struktur kalimatnya, suatu pernyataan akan memiliki bentuk susunan
minimal terdiri dari subjek diikuti predikat kemudian dapat diikuti pula dengan objek.
Contoh:
1. Ani belajar.
Bobo adalah seorang mahasiswa yang pandai pada matakuliah Bahasa Indonesia.
Penjelasan:
Kalimat pertama hanya memiliki subjek dan predikat, sedangkan kalimat kedua
memiliki subjek, predikat, objek dan keterangan. Pernyataan yang hanya memiliki
satu nilai benar atau salah disebut proposisi. Logika yang memproses penarikan kesimpulan secara logis dari proposisi – proposisi disebut logika proposisional. Proposisi dapat digabungkan dengan perangkai – perangkai, sehingga disebut
proposisi majemuk. Proposisi majemuk terdiri dari banyak proposisi atomic. Proposisi atomic adalah proposisi yang tidak dapat dipecah – pecah menjadi
beberapa proposisi lagi. 2. Ayah dan ibu pergi ke Solo.
Penjelasan:
Kalimat tersebut harus dipisah pada perangkainya supaya dapat dijadikan proposisi.
Ayah pergi ke Solo dan Ibu pergi ke Solo.
Kalimat tersebut menjadi dua proposisi yang dirangkai dengan perangkai “dan”.
B. Argumen – Argumen
Ada suatu argumen yang dikatakan secara logis kuat, tapi ada juga yang secara logis
tidak kuat.
Contoh:
a. Jika anda belajar rajin, maka anda lulus ujian. b. Jika anda lulus ujian, maka anda senang.
P a g e | 7
Liduina Asih Primandari, S.Si.,M.Si
Pernyataan (a) dan (b) merupakan premis dari argument, sedangkan pernyataan (c)merupakan kesimpulan yang mengikuti / berasal dari premis – premisnya. Jika premis
bernilai benar, maka kesimpulan juga harus bernilai benar sehingga argument tersebut
disebut argumen yang logis kuat.
Untuk memanipulasi logika, Aristoteles telah mengembangkan suatu pola untuk
argument yang bernilai benar atau salah. Setiap huruf akan menggantikan satu proposisi ,
termasuk semua premis dan kesimpulan, baik berbentuk majemuk ataupun tunggal.
C. Proposisi – Proposisi
Proposisi adalah pernyataan – pernyataan yang mempunyai nilai BENAR (1) atau
SALAH (0).
Contoh:
1. Angka 13 adalah angka sial.
2. Warna hitam adalah warna berkabung.
3. 13 adalah bilangan ganjil.
4. Kota Batu mendapat julukan Kota Wisata Batu.
Pernyataan no (1) dan (2) bukan termasuk proposisi. Tidak semua orang memiliki
pendapat yang sama tentang kedua pernyataan tersebut. Oleh karena itu, nilai kebenaran
dari kedua pernyataan tersebut tidak dapat ditentukan.
Pernyataan no (3) dan (4) merupakan proposisi, karena nilai kebenarannya dapat
