PERAMALAN CURAH HUJAN BULANAN DI MEDAN PADA TAHUN 2011 BERDASARKAN DATA KELEMBABAN
UDARA DARI TAHUN 2006 – 2010 DENGAN FUNGSI TRANSFER
TUGAS AKHIR
NUR SURI PRADIPTA 082407061
PROGRAM STUDI DIPLOMA III STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN 2011
PERAMALAN CURAH HUJAN BULANAN DI MEDAN PADA TAHUN 2011 BERDASARKAN DATA KELEMBABAN
UDARA DARI TAHUN 2006 – 2010 DENGAN FUNGSI TRANSFER
TUGAS AKHIR
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat memperoleh Ahli Madya
NUR SURI PRADIPTA 082407061
PROGRAM STUDI DIPLOMA III STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
2011
PERSETUJUAN
Judul : PERAMALAN CURAH HUJAN BULANAN DI KOTA MEDAN TAHUN 2011 BERDASARKAN DATA KELEMBABAN UDARA DARI TAHUN 2006 – 2010 DENGAN FUNGSI TRANSFER
Kategori : TUGAS AKHIR
Nama : NUR SURI PRADIPTA Nim : 082407061
Program Studi : D3 STATISTIKA Departemen : MATEMATIKA
Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM ( FMIPA ) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Diluluskan di
Medan, Juni 2011
Diketahui /Disetujui oleh
Departemen Matematika FMIPA USU
Ketua, Pembimbing,
Prof. Dr. Tulus, M.Si Drs. Marwan Harahap,M.Eng NIP. 19620901 198803 1 002 NIP. 1 9461225197403 1 001
PERNYATAAN
PERAMALAN CURAH HUJAN BULANAN DI MEDAN PADA TAHUN 2011 BERDASARKAN DATA KELEMBABAN UDARA DARI TAHUN 2006 –
2010 DENGAN FUNGSI TRANSFER
TUGAS AKHIR
Saya mengakui bahwa tugas akhir ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing – masing disebutkan sumbernya.
Medan, Juni 2011
NUR SURI PRADIPTA 082407061
PENGHARGAAN
Puji dan syukur kehadirat Allah SWT atas rahmat dan hidahyah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini tepat pada waktunya. Memberikan penulis kesempatan untuk menyelesaikan harapan dari orangtua penulis.
Dalam penyelesaian Tugas Akhir ini tidak luput dari bantuan orang – orang terdekat. Pada kesempatan ini penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada Drs. Marwan Harahap, M.Eng. selaku dosen pembimbing, Dr. Sutarman M.Sc. selaku Ketua Departemen FMIPA USU, Dekan dan Pembantu Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara, semua Dosen pada Departemen Matematika FMIPA USU, pegawai FMIPA USU. Terimakasih kepada BMKG Medan yang telah memberikan saya kesempatan untuk riset. Kepada Ayahanda Paidi Mujadi dan Ibunda Sujiane Ak, terimakasih atas segala doa yang sangat membantu saya dalam menjalani hidup ini, Maafkan saya karena selama ini saya sering merepotkan ayah dan ibu. Begitu juga Kakak saya Nur Suci Pradipta, ketiga adik saya Nur Indah Pradipta, Hazratul Husna dan M. Hazraldy Husna yang telah memberikan kasih sayang. Dan tak lupa terimakasih kepada STAT A. B, C’08 yang selama ini menyemangati saya dalam segala hal,I’m gonna miss you,Guys. Selain itu juga terimakasih kepada Para Alumni yang telah membantu dalam terselesainya tugas akhir saya. Terimakasih juga kepada Kak Diana atas motivasinya,Semoga kita masih bisa Follow-Up y. Terimakasih kepada Penjaga parkir dan Para junior ’09 dan ’10 atas kerjasamanya. Dan terimakasih kepada Nano atas dukungan dan doanya. Mungkin hanya terimakasih yang bisa saya ucapkan. Mohon maaf jika dalam penyelesaian tugas akhir saya ini banyak merepotkan kalian. Semoga Allah membalas kebaikan kalian, Amin…
DAFTAR ISI Halaman Persetujuan ii Pernyataan iii Penghargaan iv Daftar Isi v
Daftar Tabel vii
Daftar Gambar viii
Bab 1 Pendahuluan 1 1.1Latar Belakang 1 1.2 Perumusan Masalah 3 1.3Tinjauan Pustaka 3 1.4Tujuan Penelitian 6 1.5Lokasi Penelitian 6 1.6Sistem Penelitian 7 1.7Metode Penelitian 8 1.8Sistematika Penelitian 10
Bab 2 Landasan Teori 11
2.1 Peramalan 11
2.2 Peramalan Teknik Peramalan 11 2.3 Jenis – Jenis Peramalan 12
2.3.1 Peramalan Kuantitatif 12
2.3.2 Peramalan Kualitatif 13
2.4 Jenis –Jenis Pola Data 14
2.5 Kestasioneran Data Deret Berkala 15
2.6 Koefisien Autokorelasi 17
2.7 Koefisien Autokorelasi Parsial 18
2.8 Model Regresi (AR) 18
2.9 Model Rataan Bergerak (MA) 19
2.10 Model Campuran AR dan MA 20
2.11 Model Fungsi Transfer 21 2.12 Tahapan Pembentukan Model Fungsi Transfer 25
2.12.1 Mempersiapkan Deret Input dan Output 25 2.12.1.1 Pemutihan Deret Input (xt) 25 2.12.1.2 Pemutihan Deret Output (yt) 26 2.12.1.3 Perhitungan Korelasi Silang dan Korelasi Diri 26 2.12.1.4 Pendugaan Langsung Bobot Respon Impuls 28 2.12.1.5 Penetapan Parameter (r,s,b) 29 2.12.1.6 Penaksiran Awal Deret Gangguan (nt) 30 2.12.1.7 Penetapan (pn,qn) untuk model ARIMA (pn,qn) dari
Deret Gangguan (nt) 31
2.12.2 Penaksiran Parameter – Parameter Model 31 2.12.2.1 Pendugaan Awal Parameter Model 31 2.12.2.2 Penaksiran Akhir Parameter Model 32 2.12.3 Pemeriksaan Diagnostik Model 32 2.12.4 Peramalan dengan Model Fungi Transfer 33
Bab 3 Pembahasan 34
3.1 Studi Kasus 34
3.2 Analisis Plot Data Awal 36
3.3 Identifikasi Bentuk Model 39
3.3.2 Pengecekan Model 49 3.3.2.1 Pemeriksaan Sisaan 49
3.4 Pemutihan Deret Input (αt) 50
3.5 Pemutihan Deret Input (βt) 51
3.6 Pendugaan Korelasi Silang dan Korelasi Diri 54
3.6.1 Korelasi Silang 54
3.6.2 Korelasi Diri 55
3.7 Pendugaan Langsung Bobot Impuls 58
3.8 Penetapan (r,s,b) untuk Model Fungsi Transfer 58
3.9 Pengamatan Awal Deret Noise 59
3.10 Penaksiran Parameter – parameter Model Fungsi Transfer
63
3.10.1 Taksiran Awal Parameter Model 63 3.10.2 Taksiran Akhir Parameter Model 64
3.11 Pemeriksaan Diagnostik Model 66
3.11.1 Analisis nilai sisa (residu) αt 69
3.12 Peramalan dengan Fungsi Transfer 72
BAB 4 Implementasi Sistem 73
4.1 Pengertian Implementasi Sistem 73
4.2 Tahap Implementasi 73
BAB 5 Kesimpulan dan Saran 80
5.1 Kesimpulan 80
5.2 Saran 82
Daftar Pustaka
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 3.1 Data Kelembaban Udara Bulan Januari 2006 –
Bulan Desember 2010 35
Tabel 3.2 Data Curah Hujan Bulan Januari 2006 –
Bulan Desember 2010 36
Tabel 3.3 Pembedaan Pertama Deret Input (Xt) 39
Tabel 3.4 Data Hasil Transformasi Logaritma 43
Tabel 3.5 Pembedaan Pertama dari Data Transformasi 44 Tabel 3.6 Nilai – Autokorelasi dan Autokorelasi Parsial
Data Hasil Deret Input (xt) 46
Tabel 3.7 Pemutihan Deret Input (αt) 51
Tabel 3.8 Pemutihan Deret Output (βt) 52
Tabel 3.9 Analisis Lengkap Korelasi Silang 53
Tabel 3.10 Autokorelasi Pemutihan Deret Input 55 Tabel 3.11 Autokorelasi Pemutihan Deret Output 56
Tabel 3.12 Pendugaan Langsung Bobot Impuls 58
Tabel 3.13 Perkiraan Awal Deret Komponen Gangguan Noise 60
Tabel 3.14 Gugus Residu Akhir (at) 67
Tabel 3.15 Korelasi Silang dari Gugus Residu (at) dengan
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 3.1 Plot Kelembaban Udara Kota Medan
Tahun 2006 – 2010 36
Gambar 3.2 Autokorelasi Kelembaban Udara Kota Medan Tahun 2006 – 2010 36
Gambar 3.3 Autokorelasi parsial Kelembaban Udara Kota Medan Tahun 2006 – 2010 37
Gambar 3.4 Plot Curah Hujan Kota Medan Tahun 2006 – 2010 37
Gambar 3.5 Autokorelasi Curah Hujan Kota Medan Tahun 2006 – 2010 38
Gambar 3.6 Autokorelasi parsial Curah Hujan Kota Medan Tahun 2006 – 2010 38
Gambar 3.7 Plot Kelembaban Udara menggunakan Pembedaan Pertama 41
Gambar 3.8 Autokorelasi Kelembaban Udara 47
Gambar 3.9 Autokorelasi parsial Kelembaban Udara 47
Gambar 3.10 Plot Autokorelasi Sisaan Model 50
Gambar 3.11 Korelasi Silang Pemutihan Deret Input dan Output 55
Gambar 3.12 Autokorelasi Pemutihan Deret Input 57
Gambar 3.14 Plot Deret Noise (nt) Awal 62
Gambar 3.15 Autokorelasi Noise (nt) Awal 63
Gambar 3.16 Autokorelasi Parsial Noise (nt) Awal 63
Gambar 3.17 Plot Gugus Residu (at) 69
Gambar 3.18 Autokorelasi Gugus Residu (at) 70
Gambar 3.19 Autokorelasi Parsial Gugus Residu (at) 70
