MODUL BAHAN AJAR Statistik.pdf

(1)

STATISTIK

MODUL/BAHAN AJAR MODUL/BAHAN AJAR PENYUSUN PENYUSUN SETYANING DEWI, S.Pd SETYANING DEWI, S.Pd EDITOR EDITOR Drs.WIJANARKO Drs.WIJANARKO

(2)

BAB 3 STATISTIKA dan PELUANG

Setelah pembelajaran , siswa mampu...

Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang , garis, dan lingkaran. Menentukan rata-rata median dan modus data tunggal serta penafsirannya Menentukan ruang sampel percobaan

Menghitung peluang kejadian A. STATISTIKA

3.1. Populasi dan Sampel

 Statistika adalah ilmu yang mempelajari tentang cara-cara pengumpulan, pengolahan atau penganalisisan data, serta penarikan kesimpulan berdasarkan data yang ada

 Statistik adalah data statistika yang berupa daftar atau tabel.

 Populasi merupakan keseluruhan obyek yang diteliti yang memiliki sifat atau karakteristik sama.

 Sampel adalah bagian dari populasi yang akan dijadikan obyek penelitian yang akan diamati.

Contoh 1

Untuk mengetahui seberapa minat siswa SMP TELADAN pada mata pelajaran matematika, maka sekolah membagikan 10 angket kepada 10 siswa pada masing-masing kelas, 5 siswa perempuan dan 5 siswa laki-laki. Tentukan populasi dan sampelnya!

Pembahasan

 Populasi dari data di atas adalah semua siswa SMP TELADAN

 Sampel dari data di atas adalah10 siswa dari masing-masing kelas yang menerima angket 3.2. Penyajian Data Statistik

Sebelum menyajikan data, yang perlu dilakukan adalah pengumpulan data. Pengumpulan data dapat dilakukan dengan beberapa cara, antara lain:

a. Mencacah, yaitu menghitung langsung data satu demi satu. Kegiatan ini dilakukan dengan mengadakan pengamatan langsung di lapangan.

b. Mengukur, yaitu melakukan pengukuran pada obyek data yang akan diteliti. Misalnya, mengukur tinggi badan siswa, mengukur berat badan siswa, dan lain sebagainya.

c. Mencatat , biasanya dilakukan dengan mengambil atau menggunakan informasi dari data lain yang sudah ada, misalnya: jurnal, surat kabar, internet, dan lainnya.

Untuk mempermudah membaca serta memahami data, maka data tersebut disajikan dalam bentuk tabel dan diagram.

Penyajian Data Dalam Bentuk Tabel

 Data adalah suatu informasi yang diperoleh dari suatu pengamatan atau penelitian  Data tunggal adalah data yang disusun tanpa pengelompokan, dapat berupa daftar

atau tabel. Data tunggal biasanya digunakan untuk data yang relatif sedikit. Populasi

(3)

 Data yang dikelompokkan memuat informasi yang relatif banyak dan selisih antara data terendah dan data tertinggi cukup besar. Data berkelompok biasanya dibentuk menjadi beberapa kelas atau interval dan disajikan dalam bentuk tabel.

 Frekuensi adalah seringnya data muncul dalam suatu penelitian. Perhatikan data berat badan siswa kelas IX A berikut:(dalam kg ).

42 43 36 43 37 38 36 43 41 43

35 40 44 37 45 38 37 44 40 45

37 35 41 40 38 42 36 39 45 38

41 36 37 34 35 42 40 37 45 36

Berdasarkan daftar nilai diatas dapat ditampilkan dua macam bentuk tabel sebagai berikut:

Langkah-langkah membuat tabel frekuensi adalah sebagi berikut:

1. Buatlah tiga kolom, yaitu untuk kolom nama data, turus/tally, dan frekuensi. 2. Pada kolom nama data, data ditulis secara berurutan dari kecil ke besar

3. Tandailah setiap kemunculan data pada kolom nama data dengan satu turus pada kolom turus.

4. Tulislah jumlah turus yang ada pada kolom frekuensi Tabel frekuensi data tunggal

Berat badan

siswa Turus/Tally Frekuensi 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 Jumlah

Berdasarkan tabel frekuensi tunggal diatas maka dengan mudah kita dapat menjawab pertanyaan berikut

 Berat badan siswa terendah adalah ...  Berat badan siswa tertinggi adalah ...

 Jumlah siswa yang beratnya lebih dari 35 adalah ...

Tabel frekuensi data berkelompok

Jika data diatas dikelompokkan dengan panjang interval kelas 3 maka akan tersusun tabel frekuensi sebagai berikut

Berat siswa Turus Frekuensi 34 - 36

37 -39 40– 42 43– 45

Jumlah

Lebar kelas interval =

s banyakkela

ata jangkauand

(4)

Latihan 1

1. Tentukan populasi dan sampel dari penelitian berikut ini.

a. Penelitian tentang keinginan melanjutkan sekolah SMA atau SMK pada siswa SMP di Kota Malang.

……… ………

b. Penelitian tentang minat membaca pada siswa kelas IX SMP HEBAT.

……… ………

c. Dinas Kesehatan Kota Malang akan meneliti apakah unggas yang ada di kota Malang ada gejala pandemi flu burung. Untuk keperluan itu maka Dinas Kesehatan akan memeriksa masing-masing 50 unggas pada beberapa kecamatan yang ada di kota Malang.

……… ………

d. Bunga ingin mengetahui banyak siswa di sekolahnya berangkat sekolah di antar orang tuanya.

……… ………

2. Seorang camat wilayah A ingin meneliti jenis penyakit pada sapi di wilayahnya. Untuk keperluan itu, ia memeriksa masing-masing 20 ekor sapi pada beberapa kelurahan yang ada di wilayah A. Populasi penelitian tersebut adalah (Ujian Nasional 2005 )

……… ………

3. Tentukan nilai terbesar dan terkecil dari data berikut ini a. 5, 7, 2, 4, 6, 9, 3, 7, 8, 7, 9, 3, 2, 8, 6, 2, 2, 5, 7, 4. b. 345, 354, 347, 391, 341, 346, 373, 339, 346, 343, 346, 345. ……… ……… ……… ……… ………

4. Berdasarkan data pada soal nomor 3, buatlah tabel frekuensi data tunggal!

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

(5)

5. Erna mendata kegemaran teman-teman sekelasnya pada buah-buahan. Data yang terkumpul adalah sebagai berikut:

Jeruk Melon Manggis Semangka Anggur

Anggur Semangka Jeruk Anggur Melon

Manggis Salak Melon Anggur Jeruk

Jeruk Semangka Anggur Jeruk Melon

Melon Mangga Jeruk Mangga Semangka

Buatlah daftar frekuensi dari data tersebut

……… ……… ……… ……… ……… ………

6. Pada suatu pertandingan bola basket antar SMP sekota Malang tercatat skor-skor berikut ini 23 26 31 29 27 32 26 29 26 32

31 34 23 32 28 26 29 34 30 23 32 26 32 23 31 27 34 23 27 32 a. Buatlah daftar frekuensi data tunggalnya.

b. Skor berapakah yang paling banyak diperoleh?

……… ……… ……… ……… ……… ………

7. Nilai ulangan harian mata pelajaran matematika dari siswa kelas IX A SMP QITA tercatat sebagai berikut:

80 90 70 30 50 70 70 50 60 30 50 50 60 80 90 70 50 50 80 70 90 60 30 70 40 50 70 70 80 30 90 60 70 60 40 60 70 40 50 90 80 50 50 80

Berdasarkan data di atas, tentukan: a. Jangkauan data

b. Buatlah tabel frekuensi data berkelompok dengan lebar kelas 10

……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

8. Data berikut adalah hasil pencatatan tinggi badan siswa dari kelas IX E : (dlm cm) 151 152 149 153 151 153

160 156 148 158 159 158 157 152 150 151 157 160 158 154 157 153 155 159

(6)

a. Buatlah daftar frekuensi dengan interval kelas 3 dimulai dari 14 8. b. Berapakah banyaknya kelas pada data diatas ?

……… ……… ……… ……… ……… ………

Catatan Guru Paraf Guru Paraf Orang tua

B. Penyajian Data Dalam Bentuk Diagram

Pada umumnya penyajian data dalam bentuk gambar akan lebih menarik. Selain itu data yang disajikan akan lebih mudah dipahami, sehingga menjadi lebih mudah untuk menafsirkannya.

Penyajian data dalam bentuk diagram dapat berupa : 1. Diagram Batang

2. Diagram Garis 3. Diagram Lingkaran Contoh 2

Perhatikan data nilai ulangan pelajaran matematika dari 40 siswa berikut:

62 56 70 74 88 67 80 59 85 69

89 89 71 85 55 91 65 89 62 79

67 67 97 66 93 60 74 62 78 83

55 55 75 88 67 71 78 80 66 67

Berdasarkan data di atas maka lengkapilah tabel frekuensi berikut!

 Diagram batang

Langkah-langkah yang dilakukan untuk menyajikan data data dalam bentuk diagram batang adalah sebagai berikut:

 Gambarlah sumbu mendatar yang berisikan nilai yang berupa data tunggal atau

data berkelompok

Nilai siswa Turus Jumlah

55– 59 …… …… 60– 64 …… …… 65– 69 …… …… 70– 74 …… …… 75– 79 …… …… 80– 84 …… …… 85– 89 …… …… 90– 94 …… …… 95– 99 …… …… Jumlah 40

(7)

 Gambarlah sumbu tegak yang berisikan frekuensi

 Gambarlah batang yang berbentuk persegi panjang dengan lebar yang sama

untuk setiap data yang diperoleh dan dengan panjang setinggi frekuensi untuk masing-masing data.

 Diagram Garis

Langkah-langkah untuk membuat diagram garis

 Gambarlah sumbu mendatar dan sumbu tegak seperti membuat diagram batang

 Tentukan titik-titk yang merupakan perpotongan garis tegak yang menyatakan nilai

dengan garis mendatar yang menyatakan frekuensi untuk tiap-tiap data

 Hubungkan titik-titik tersebut dengan garis

 Diagram Lingkaran

Langkah-langkah untuk membuat diagram lingkaran

 Buatlah lingkaran

 Gambarlah juring pada lingkaran tersebut dengan sudut

pusat sesuai dengan perbandingan antara frekuensi data dan jumlah frekuensi

Sudut Juring nilai 55– 59 = 360o

... ...

= …….

... ...

= …….

... ... = ……. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 55 –59 60 –64 65 –69 70 –74 75 –79 80 –84 85 –89 90 –94 55 – 59 Nilai Siswa Frekuensi Frekuensi 85 - 89 90 - 94 55 - 59 60 - 54 65 - 69 70 - 74 75 - 79 80 - 84 95 - 99 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 55 –59 60 –64 65 –69 70 –74 75 –79 80 –84 85 –89 90 –94 95 –99 60 – 64 Nilai Siswa F r e k u e n s i

(8)

Sudut Juring nilai 70– 74 = 360o ...

...

= …….

... ...

= …….

... ...

= …….

... ...

= …….

... ...

= …….

... ...

= …….

Latihan 4

1. Daftar frekuensi berikut diperoleh dari hasil pengukuran berat badan s iswa kelas IX A SMP UNGGUL.

Berat (kg) 45 - 49 50 - 54 55 - 59 60 - 64 65 - 69 70 - 74 75 - 79

Frekuensi 8 12 7 5 10 4 2

a. Berapa banyak kelas pada daftar tersebut? b. Berapa lebar kelas interval?

c. Berapakah berat badan yang paling banyak?

d. Berapakah siswa yang beratnya kurang dari 65 kg? e. Berapakah siswa yang beratnya lebih dari 70 kg? f. Dari data tersebut buatlah diagram garisnya!

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

2. Berdasarkan keterangan dari 50 siswa tentang makanan kesukaan, diperoleh data sebagai berikut: suka makan bakso sebanyak 22 anak, suka makan gado-gado sebanyak 15 anak, suka makan rujak 8 anak, dan sisanya suka makan soto.

a. Buatlah tabel frekuensinya.

b. Buatlah diagram lingkaran dari data tersebut.

……… ……… ……… ……… ……… ………

3. Berikut ini adalah data umur peserta senam jantung sehat

75 65 63 72 61 55 63 74 76 64 67 62 75 59 58 61 59 64 63 51 63 65 72 52 71 60 61 63 59 69

(9)

Matematika 40% IPS 10% Lainya 20% IPA 30%

b. Buatlah diagram batang dari data tersebut.

……… ……… ……… ……… ……… ………

4. Dari hasil pemilihan ketua OSIS SMP KAMI diperoleh data seperti pada diagram lingkaran di bawah ini.

a. Jika jumlah siswa di SMP KAMI adalah 700, berapakah siswa yang tidak memilih? b. Ubahlah diagram diatas menjadi diagram batang!

... ... ... ... ... 5. Buatlah diagram garis dari tabel di bawah ini

Data 1– 5 6–10 11–15 16–20 21– 25 Frekuensi 5 14 8 4 3 ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… 6. ……… ……… ………

Perhatikan diagram lingkaran tentang kegemaran siswa pada pelajaran di samping. Jika jumlah seluruh siswa adalah 50, maka tentukan banyaknya siswa yang suka

pelajaran…

a. matematika b. IPA

c. IPS d. Lainnya

Daftar Hasil Pemilihan Ketua OSIS

Rafiildza 32% Albana 28% Alief 24% Tidak memilih 16%

(10)

Kepadatan Kendaraan di Jalan Veteran 0 50 100 150 200 250 06.30 08.30 10.30 12.30 14.30 16.30 18.30 Pukul F r e k u e n s i

Kepadatan Kendaraan di Jalan Veteran

200 120 50 180 80 140 70 0 50 100 150 200 250 06.30 08.30 10.30 12.30 14.30 16.30 18.30 Pukul F r e k u e n s i B. Indo 10% Penjas 6% IPA 15% MAT 17% B. Inggris 19% IPS 15% Agama 8% PKn 10% ……… ……… 7.

Jumlah produksi sepatu pada PT. Spa_2 tampak seperti pada diagram di atas. a. Apakah pertambahan produksi sepatunya teratur (konstan)?

b. Pada tahun berapakah pertambahan produksi sepatunya paling banyak?

c. Pada tahun berapakah tidak ada pertambahan produksi sepatu?

……… ……… ……… ……… 8. ……… ……… ……… ………

9. Diagram lingkaran di samping ini menunjukkan hasil penelitian dari 1.000 siswa SMP BERJAYA, tentang mata

pelajaran yang disukai. Dari data tersebut tentukan ….

a. Banyak siswa yang menyukai matematika b. Banyak siswa yang menyukai IPS

c. Banyak siswa yang menyukai IPA d. Banyak siswa yang menyukai Agama

e. Pelajaran apakah yang paling banyak disukai?

……… ……… ……… ………

Produksi Sepatu (ribu pasang)

0 20 40 60 80 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 Frekuensi Tahun Produksi

Berdasarkan tabel kepadatan kendaraan yang melintasi jalan Veteran pada pukul tertentu di samping, tentukanlah!

a. Pukul berapakah kendaraan yang paling sedikit melintasi jalan Veteran?

b. Berapakah banyak kendaraan yang lewat jalan Veteran mulai pukul 06.30 sampai 14.30?

(11)

10. Untuk keperluan setiap bulan Ibu Yani membutuhkan uang sebesar Rp. 2.000.000,00 dengan rincian pengeluaran sebagai berikut:

 Keperluan konsumsi Rp. 400.000,00  Bayar Sekolah Rp. 250.000,00  Tabungan Rp. 500.000,00  Kesehatan Rp. 200.000,00  Tranportasi Rp. 300.000,00  Lain-lain (sisanya)

a. Buatlah diagram lingkaran dari data tersebut. b. Berapa persen uang untuk lain-lain

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

3.3. Ukuran Pemusatan (Tendensi Sentral) Data Tunggal

Di dalam suatu penelitian ada tiga nilai (ukuran) pemusatan yang dipandang dapat mewakili data tersebut, yaitu:

a. Rata-rata hitung (Mean) adalah jumlah semua nilai/ukuran dibandingkan dengan

banyak nilai/ukuran, dilambangkan denga x

b. Nilai tengah (Median) adalah nilai yang berada di tengah setelah data diurutkan,

disingkat denganMd

c. Nilai yang paling banyak muncul (Modus) adalah nilai yang frekuensinya terbesar.

Modus dapat lebih dari satu nilai. Modus disingkatMo

Contoh 3

Nilai ulangan matematika Andi adalah 6, 8, 7, 9, dan 8. Tentukan Mean, Median dan Modusnya! Pembahasan a. Mean(Me) = ulangan banyak ulangan nilai jumlah = 5 8 9 7 8 6 = 5 38 = 7,6

b. Jika data tersebut diurutkan dari yang paling kecil ke paling besar, urutannya adalah 6,

7, 8, 8, 9. MakaMedian(Md)data tersebut adalah 8

Catatan:

- Jika data ganjil (2n + 1), median terletak pada data ke-2

1

n

- Jika data genap (2n), median terletak pada data ke

2 1 2 -ke data 2 -ke data n n

(12)

c. Modus dari data tersebut adalah8.

Contoh 4

Tentukan Mean, Median, dan Modus dari data berikut:

Nilai 30 40 50 60 70 80 90 100

Frekuensi 1 5 8 11 8 4 2 1

Pembahasan.

Nilai Frekuensi Frekuensi kumulatif Data ke 30 1 30 1 40 5 200 2– 6 50 8 …… …… 60 11 660 …… 70 8 …… …… 80 4 …… …… 90 2 …… …… 100 1 …… 40 f = ….. fx = …… Latihan 2

1. Dalam satu bulan diperoleh data bahwa frekuensi sekelompok anak dalam menggunakan internet adalah sebagai berikut:

1 4 3 5 2 4 3 5 2 6 2 4 1 3 4 3 5 4 1 6.

Berdasarkan data tersebut tentukan mean, median, dan modusnya. ... ... ...

2. Diketahui data berat badan siswa adalah sebagai berikut. 27, 29, 33, 26, 32, 32, 31, 30, 28, 28, 27, 30, 31, 26, 25, 31, 27, 28. Tentukan mean, median dan modusnya

... ... ...

3. Buatlah daftar frekuensi dari nilai-nilai berikut ini, kemudian tentukan mean, median, dan modusnya.

9 6 5 7 7 7 9 4 7 5 10 3 8 7 7 9 5 10 9 7 5 3 5 7 8 6 8 5 2 5 ... ... ... 4. Perhatikan tabel frekuensi hasil ulangan siswa di bawah ini.

Nilai 40 50 60 70 80 90 100

Frekuensi 3 13 17 18 14 2 1

Tentukan mean, median, dan modus data tersebut.

... ... ... Median (Me) = 2 1 2 -ke data 2 -ke data n n = 2 1 2 40 -ke data 2 40 -ke data = 2 21 -ke data 20 -ke data = 2 =…… Mean = f fx Modus =

……

(13)

5. Lima kelompok penyumbang untuk korban banjir masing-masing terdiri dari 7 anak, 11 anak, 9 anak, 15 anak, dan 20 anak. Jika masing-masing kelompok tersebut rata-rata setiap anak menyumbang sebesar Rp. 5.000,00, Rp. 10.000,00, Rp. 8.000,00, Rp. 12.000,00, dan Rp. 15.000,00. Hitunglah rata-rata sumbangan seluruh siswa tersebut!

... ... ... ... 6. Perhatikan tabel frekuensi tinggi badan berikut ini

Tinggi Badan (kg) 167 165 162 157 155 154 150

Frekuensi 3 8 10 6 9 4 1

Mean, median, dan modus dari data pada tabel di atas adalah ….

... ... ...

7. Buatlah daftar frekuensi dari data berikut ini. Kemudian hitunglah mean, modus dan mediannya. 80 40 50 60 90 60 50 100 90 80 70 70 50 70 90 30 50 50 70 20 70 50 70 90 100 30 80 70 70 50 ... ... ... ...

8. Setelah menimbang berat badan bayi di Posyandu Anggrek, petugas mencatat data yang diperoleh pada tabel di bawah ini:

Berat Badan (kg) 5 6 7 8 9 10 11

Frekuensi 2 5 9 8 7 b. 2

Setelah didata semua, ternyata bayi yang beratnya 10 kg tidak diketahui jumlahnya. Untungnya petugas tadi mengetahui rata-rata berat bayi tersebut adalah 8 kg. Tentukan banyaknya bayi yang beratnya 10 kg.

... ... ... 9. Perhatikan tabel berikut ini

Nilai 4 5 6 7 8 9 10

Frekuensi 3 5 12 17 14 6. 8

Seorang siswa yang dinyatakan lulus jika nilai ujiannya lebih tinggi dari nilai rata-ratanya.Tentukan :

a. Rata-rata nilai ujian.

b. Jumlah siswa yang lulus ujian.

... ... ...

(14)

Tabel Nilai Ulangan Matematika 0 2 4 6 8 10 12 40 50 60 70 80 90 100 Nilai F r e k u e n s i

10. Tentukan mean, median dan modus data pada diagram Batang berikut ini!

11. Tinggi rata-rata dari 10 orang penari itu adalah 165 cm. Setelah satu orang keluar dari kelompok itu, maka tinggi rata-ratanya menjadi 166 cm. Tentukan tinggi orang yang keluar dari kelompok itu!

... ... ... ...

12. Berat rata-rata sekelompok orang adalah 53 kg. Jika ditambah 4 orang dalam kelompok itu yang beratnya masing-masing 57 kg, 61 kg, 60 kg, dan 56 kg, maka berat rata-ratanya menjadi 55 kg. Tentukan banyaknya orang dalam kelompok itu semula!

... ... ... ...

13. Rerata tinggi lima orang adalah 170 cm. Setelah ditambah lima anak masuk dalam kelompok itu, rata-rata tingginya menjadi 175. Hitunglah rata-rata tinggi anak yang baru masuk!

... ... ...

14. Mean nilai ulangan matematika dari 12 siswa adalah 7,2. Jika nilai Rafi disertakan dalam perhitungan, maka meannya menjadi 7,3. Berapakah nilai ulangan Rafi?

... ... ...

15. Dari beberapa soal yang dijawab benar oleh Salwa, 6 soal diberi skor 1 , 8 soal diberi skor 2. Jika rata-rata nilai Alzi adalah 2, maka tentukan banyak soal yang dijawab Alzi dengan skor 3!

... ... ...

………

(15)

3.4. Jangkauan Kuartil a. Pengertian Kuartil

Jika sekelompok data yang telah disusun beurutan dari besar ke kecil kemudian data tersebut dibagi menjadi empat kelompok yang lebih kecil maka batas-batas pada pembagian ini disebut kuartil pertama, kuartil kedua, dan kuartil ketiga. Untuk selanjutnya ketiga kuartil tersebut kita sebut dengan kuartil bawah, kuartil tengah, dan kuartil atas, masing-masing dinotasikan denganQB, QT,dan Q A.

Nilai QB QT Q A Nilai

Terendah (Median) Tertinggi

Contoh 5

Tentukan kuartil dari data berikut b. 6, 4, 7, 5, 8, 4, 6 c. 8, 7, 6, 5, 4, 6, 7, 4, 8, 5, 4, 9 Pembahasan a. 4 4 5 6 6 7 8 QB QT QA b. 4 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 QB QT QA

b. Jangkauan Interkuartil dan Simpangan Kuartil

Seperti pembahasan jangkauan, jangkauan interkuartil yang dinotasikan dengan (QR) ditentukan oleh selisih antara kuartil atas dan kuartil bawah. Selanjutnya, simpangan kuartil yang dinotasikan dengan (Qd) didefinisikan sebagai nilai tengah jangkauan interkuartil.

Berdasarkan uraian di atas secara matematis dapat dirumuskan sebagai berikut:  QR = QA– QB  Qd = 2 1 QR = 2 1 (QA– QB) Contoh 6

Tentukan jangkauan interkuartil dan simpangan kuartil dari data 7, 6, 5, 9, 4, 5, 6, 4, 8 Jadi, kuartil bawah (QB) = 4

Kuartil tengah (QT) = 6

kuartil atas (QA) = 7

Jadi, kuartil bawah (QB) = 4,5

2 5 4 kuartil tengah (QT) = 6 2 6 6 kuartil atas (QA) = 7,5 2 8 7

(16)

Pembahasan

4 4 5 5 6 6 7 8 9

QB QT QA

Latihan 3

1. Tentukan kuartil bawah, dan kuartil atas kemudian hitunglah jangkauan interkuartil dan simpangan kuartil dari setiap data berikut ini!

a. 7, 5, 6, 7, 4, 5, 8, 5, 9, 4, 6, 6, 7, 8, 9, 3. b. 8, 9, 10, 8, 5, 6, 4, 8, 4, 6, 7, 8, 9, 5, 7, 9. c. 35, 39, 45, 39, 41, 46, 37, 39, 40, 33, 46, 45. ... ... ... ...

2. Hasil pengukuran tinggi badan (dalam cm) dari beberapa anak adalah sebagai berikut: 156, 167, 148, 150, 157, 149, 152, 155, 160, 162, 159, 161, 165, 154, 162, 168, 167

a. Tentukanmedian, kuartil bawah, dan kuartil atas

b. Hitunglah jangkauan interkuartil dan simpangan kuartilnya! ... ... ... ... 3. Perhatikan data berikut ini

9 6 5 7 7 7 9 4 7 5 10 3 8 7 7 9 5 10 9 7 5 3 5 7 8 6 8 5 2 5

Tentukan jangkauan interkuartil dan simpangan kuartil berdasarkan nilai kuartil yang didapat.

... ... ... 4. Perhatikan tabel frekuensi hasil ulangan siswa di bawah ini.

Nilai 40 50 60 70 80 90 100 Frekuensi 3 13 17 18 14 2 1

Berdasarkan tabel di atas, tentukanlah jangkauan, jangkauan interkuartil, dan simpangan kuartil!

... ... ... ...

Jadi, kuartil bawah (QB) = 4,5 2

5 4 kuartil bawah (QT) = 6

kuartil bawah (QA) = 7,5 2 8 7 jangkauan interkuartil (QR) = QA– QB = 7,5– 4,5 = 3 simpangan kuartil = 2 1 (QR) = 2 1 × 3 = 1,5

(17)

5. Buatlah daftar frekuensi dari nilai ulangan berikut ini. Kemudian hitunglah mean, modus, median, quartil bawah dan quartil atas.

100 30 80 70 70 90 50 100 90 70 70 70 50 60 90 60 80 50 20 50 50 70 90 40 70 50 80 70 50 30 ... ... ... ...

UJI KOMPETENSI Pilihlah satu jawaban yang tepat!

1. Beberapa waktu yang lalu diadakan penelitian tentang kelulusan nilai matematika pada siswa SMP kelas VIII di kota X. Populasi penelitian tersebut adalah ....

a. siswa SMP negeri kelas VIII b. siswa SMP di kota X

c. siswa SMP kelas VIII

d. siswa SMP kelas VIII di kota X

2. Departemen Kesehatan melakukan penelitian terhadap siswa SMP di Jakarta yang menderita sakit gigi. Sampel yang baik untuk penelitian tersebut adalah ....

a. seluruh siswa SMP di Jakarta b. siswa SMP negeri di Jakarta c. siswa SMP swasta di Jakarta

d. siswa dari beberapa SMP negeri dan swasta di Jakarta

3. Di suatu wilayah diadakan perhitungan jumlah penduduk yang tidak tamat SMP. Metode yang digunakan adalah .... a. sampel c. sensus

b. eksperimen d. diagnostik 4. Seorang camat wilayah A ingin meneliti

jenis penyakit pada sapi di wilayahnya. Untuk keperluan itu, ia memeriksa

masing-masing 20 ekor sapi pada beberapa kelurahan yang ada di wilayah A. Populasi penelitian tersebut adalah ....

a. 20 ekor sapi

b. seluruh sapi di wilayah A c. sapi di beberapa kelurahan d. seluruh sapi di satu kelurahan 5. Jangkauan nilai dari data : 2, 6, 3, 5, 6,

6, 8, 12, 4, 8 adalah ....

a. 12 c. 6 b. 10 d. 2

6. Diketahui data kuantitatif sebagai berikut : 3, 2, 4, 7, 6, 5, 4, 6.

Pernyataan berikut ini adalah benar,

kecuali....

a. modus 7 c. Q1 = 3,5 b. median 5 d. Q2 = 6

7. Jangkauan interkuartil dari data : 8, 6, 10, 4, 3, 7, 9, 8, 4, 6 adalah ....

a. 7 c. 5 b. 6 d. 4

8. Modus dari data : 40, 50, 45, 40, 30, 35, 45, 30, 45, 30 adalah ....

a. 30 c. 30 dan 45 b. 40 d. 50

(18)

9. Jumlah semua ukuran dibagi dengan banyak ukuran disebut ....

a. mean c. median b. modus d. kuartil 10. Nilai Frekuensi 5 5 6 20 7 16 8 5 9 4

Median dari data di atas adalah .... a. 7,00 c. 6,50 b. 6,65 d. 6,00

11. Nilai ulangan sekelompok siswa adalah sebagai berikut :

7, 3, 5, 8, 6, 9, 5, 8, 9, 7

Mean dari nilai siswa tersebut adalah .... a. 6,6 c. 6,8

b. 6,7 d. 6,9

12. Tabel di bawah menunjukkan nilai matematika dan Bahasa Inggris dari 6 orang siswa. No Nama Nilai Mat B. Inggris 1 2 3 4 5 6 Ahmad Bimbi Lilik Diaz Elsa Falahi 7 6 7 8 9 7 7 8 6 6 7 8 Selisih rata-rata nilai matematika dan bahasa inggris keenam anak tersebut adalah .... a. 3 1 c. 3 2 b. 2 1 d. 2 3

13. Tabel di bawah ini menunjukkan hasil ulangan matematika dari sekelompok siswa.

Nilai 4 5 6 7 8 9 Frekuensi 2 4 5 6 2 1 Banyak siswa yang memperoleh nilai di

atas rata-rata adalah ... orang. a. 6 c. 14

b. 9 d. 17

14. Nilai ujian matematika dari suatu kelas terlihat pada tabel berikut :

Nilai 4 5 6 8 10 Banyak siswa 2 4 7 a 1 Nilai rata-rata ujian matematika

tersebut adalah 6. Nilai a adalah .... a. 1 c. 3

b. 2 d. 4

15. Nilai rata-rata matematika dari 20 anak adalah 75. Jika nilai matematika Rudi dan 20 anak tersebut rata-ratanya 74, maka nilai Rudi adalah ....

a. 64 c. 54 b. 55 d. 45

16. Nilai rata-rata ulangan matematika dari empat orang siswa mempunyai adalah 6. Bila nilai siswa yang kelima adalah 7, maka nilai rata-rata kelima siswa tersebut adalah ....

a. 6,1 c. 6,3 b. 6,2 d. 6,4

17. Nilai rata-rata ulangan matematika dari 30 siswa adalah 58. Jika nilai itu digabungkan dengan nilai dari 8 siswa lagi, maka nilai rata-ratanya menjadi 60. Nilai rata-rata 8 siswa tersebut adalah ....

a. 59 c. 66 b. 65 d. 67,5

18.

Banyak anak dari karyawan suatu perusahaan dinyatakan dalam diagram batang di atas. Banyak karyawan perusahaan tersebut adalah ....

a. 14 c. 16 b. 15 d. 17

19. Rata-rata tinggi 5 orang adalah 157 cm. Jika tinggi anak keenam dimasukkan, maka rata-ratanya naik 3 cm. Tinggi anak keenam adalah ... cm.

(19)

a. 163 c. 170 b. 169 d. 175

20. Dalam sebuah kelas diketahui rata-rata tinggi badan siswa perempuan 160 cm dan rata-rata tinggi badan siswa laki-laki 168 cm. Rata-rata keseluruhan tinggi badan 162 cm. Bila jumlah siswa perempuan dan laki-laki 40 anak, maka banyak siswa perempuan dan laki-laki masing-masing adalah ....

21. Nilai rata-rata ulangan matematika dari 20 siswa adalah 60. Jika ditambah dengan sejumlah anak yang memiliki nilai rata 70, maka nilai rata-ratanya menjadi 62. Banyak tambahan siswa tersebut adalah ....

a. 2 c. 5 b. 4 d. 6

22. Diketahui rataan tes matematika 12 orang adalah 72. Bila nilai Deni disertakan dalam perhitungan maka nilai rataan bertambah menjadi 73. Nilai tes matematika Deni adalah .... a. 60 c. 84

b. 61 d. 85 23. Penjualan barang dari

suatu toko dinyatakan dengan diagram lingkaran di bawah.

Besar sudut daerah penjualan gula adalah ....

a. 64o _{c. 59}o

b. 54o _{d. 63}o

24.

Diagram di atas menunjukkan latar belakang pekerjaan orang tua dari 40 siswa kelas VIII di sebuah sekolah. Orang tua siswa yang pekerjaannya petani adalah sebanyak ... orang.

a. 18 c. 22 b. 20 d. 24 25. Diagram lingkaran di samping menunjukkan kegiatan ekstrakurikuler suatu sekolah.

Jika jumlah siswa 200 anak, maka jumlah siswa yang mengikuti basket adalah ... anak.

a. 50 c. 30 b. 40 d. 20