Tesis Algoritma Differential Evolution - Variable Neighborhood Search untuk Minimasi Makespa

(1)

Algoritma Differential Evolution -Variable Neighborhood

Search untuk Minimasi Makespan dan Maximum Lateness

Pada Penjadwalan Job Hybrid Flowshop with Job-sequence

Dependent Setup-time

Oleh:

Ong Andre Wahyu Riyanto

(2508 202 007)

Pembimbing:

Prof. Ir. Budi Santosa, M.Sc., PhD

(2)



Model lantai produksi, dimana sejumlah n job yang diproses

dalam m seri tahap operasi dalam rangka mengoptimalkan

fungsi tujuan tertentu.



Setidaknya pada salah satu seri tahap operasi memiliki lebih

dari satu unit mesin paralel.



Keseluruhan n job diproses dalam aliran operasi satu arah:

tahap operasi -1, tahap operasi-2, …, tahap operasi-m. Suatu

job diperbolehkan melompati tahap operasi manapun (stage

skipping). Setidaknya suatu job melompati satu tahap operasi.



Setiap job j memiliki waktu pemrosesan p

_ij

di tahap operasi i.

(3)



Model Hybrid Flowshop yang mempertimbangkan

adanya waktu setup mesin yang tergantung pada

urutan langsung job yang diproses di mesin tersebut.



Model Hybrid Flowshop yang mempertimbangkan

adanya stage skipping. Terdapat job yang melompati

tahap operasi (karena job tidak memerlukan operasi

di suatu tahap).

Hybrid Flowshop with Job-sequence

Dependent Setup-time (HFFS/SDST)

(4)

LATAR BELAKANG (1)

Penjadwalan operasi

di lantai

produksi merupakan salah satu

persoalan kritis

dalam perencanaan

dan pengelolaan proses manufaktur

(Pezella, dkk, 2008)



Penjadwalan operasi pada kondisi

praktikal sering dihadapkan pada

kebutuhan optimasi multi-tujuan



Penjadwalan operasi pada

hybrid

flow shop

kebanyakan berorentasi

pada

optimasi tujuan-tunggal

Masih diperlukan penelitian

tentang permasalahan optimasi

penjadwalan job pada hybrid flow

shop yang mempertimbangkan

multi-tujuan

Penjadwalan operasi

flow shop

adalah salah

satu diantara persoalan penjadwalan yang

paling sering dikaji, tetapi

flow shop sering

dikritik

karena model ini mengandung terlalu

banyak penyederhanaan

(Naderi, dkk, 2010)

-

Flow shop

: setiap tahap operasi hanya

menggunakan satu unit mesin

-

Kondisi praktikal lantai produksi

: jarang

pada suatu tahap operasi hanya

menggunakan satu unit mesin saja

- Hybrid flow shop

: setidaknya pada

salah satu seri tahap operasi memiliki

lebih dari satu unit mesin paralel

(5)

Weighting Objective Approach

Memberikan kombinasi pembobotan secara

linier pada masing-masing fungsi tujuan untuk

memperoleh satu nilai fungsi tunggal

Simultaeous Optimization (Pareto) approach

Menemukan satu himpunan solusi

tak-terdominasi optimal yang dikenal sebagai pareto

front

Pendekatan

Minimasi Multi-tujuan

Lebih ke persoalan

yang pragmatis,

tetapi kurang dapat

menghasilkan

beberapa solusi

efesien (Loukil, dkk,

2005)

Prosedur bersifat

subyektif,

mengabaikan

perbedaan mendasar

antara optimasi

tujuan-tunggal

dengan optimasi

multi-tujuan,

(Santosa & Willy,

2011)

Pendekatan yang

lebih umum yang

dapat menghasilkan

beberapa solusi

efesien (Loukil, dkk,

2005)

(6)

FORMULASI MASALAH

Bagaimana meminimasi makespan dan maximum

lateness pada penjadwalan job HFFS/SDST

menggunakan algoritma differential evolution (DE) dan

variable neighborhood structure (VNS) ?

Kondisi praktikal lini produksi

membutuhkan

kriteria

multi-tujuan (Hoogevenen, 2005)

DE & VNS sering digunakan

sebagai metode minimasi tujuan

untuk permasalahan optimasi

kombinatorial

DE

global search dengan struktur

sederhana dan mudah

diimplementasikan (Qian, dkk, 2009)

VNS

local search dengan dua atau lebih

struktur neighborhood (Tasgetiren, dkk,

2004)

(7)

1. Selama periode penjadwalan job tidak terjadi kerusakan

mesin maupun break down karena aktifitas perawatan.

2. Keseluruhan mesin siap memproses job di titik waktu ke nol.

3. Keseluruhan job bersifat independent dan siap diproses di

titik waktu ke nol.

4. Keseluruhan job memiliki prioritas pemrosesan yang sama.

5. Pada suatu titik waktu setiap mesin paralel di suatu tahap

operasi hanya dapat memproses satu job, begitu juga setiap

job hanya diproses sekali di satu mesin paralel.

6. Urutan (permutasi) penjadwalan job di permulaan setiap

tahap operasi tidak harus selalu sama.

(8)

7. Job sequence dependent setup time tidak termasuk dalam waktu

proses job.

8. Besar waktu job sequence dependent setup time urutan langsung

antara job j dan job k, tidak sama dengan besar waktu job sequence

dependent setup time urutan langsung antara job k dan job j.

9. Setiap job dapat mulai diproses di mesin paralel yang tersedia ( mesin

tidak sedang memproses job lain).

10. Daya tampung antar tahap operasi (intermediate buffer) tidak terbatas.

Job dapat menunggu diantara dua tahapan operasi sampai dengan

tersedia mesin paralel di tahap operasi berikutnya.

11. Setiap job yang sedang diproses di suatu mesin tidak boleh diinterupsi

(memproses job lain).

12. Tidak terdapat waktu transportasi antar tahapan operasi.

13. Data mengenai waktu proses job, waktu setup, maupun job due date

bersifat deterministik dan diketahui dengan baik.

(9)

Tujuan Penelitian

Membuat

dan

mengimplementasikan

hibridasi DE-VNS

untuk meminimasi

makespan dan maximum lateness secara

simultan

Menemukan himpunan solusi

tak-terdominasi

(non-dominated solutions)

Membandingkan

antara

himpunan solusi

tak-terdominasi

yang dihasilkan oleh

DE-VNS

dengan himpunan solusi

tak-terdominasi yang dihasilkan oleh

DE-insert

maupun oleh

PSO-VNS.

Mengukur metrik performansi himpunan

solusi tak-terdominasi

yang dihasilkan

(10)

KONTRIBUSI PENELITIAN

Memberikan sebuah

penerapan metode

metaheuristik

untuk menyelesaikan

permasalahan optimasi multi-tujuan

penjadwalan job HFFS/SDST

Memberikan

alternatif metode metaheuristik

yang kompetitif

untuk menyelesaikan

permasalahan optimasi kombinatorial

multi-tujuan yang lebih nyata.

(11)

Ilustrasi Contoh Problem n=8 m=3 m

_i

=2

Pekerjaan (job) yang diproses di tahap operasi i

tahap operasi-i

jumlah

1

2

3

4

5

6

7

2

1

2

4

5

6

7

8

7

3

1

3

4

5

6

7

8

7

Waktu pemrosesan pekerjaan (job)

pekerjaan (job) j tahap operasi, i 1 2 3 4 5 6 7 8 1 64 70 99 92 68 71 95 78 2 95 64 77 56 87 65 56 76 3 99 83 93 63 100 63 60 62 due date 442 393 627 659 595 615 692 421

job sequence dependent setup time

Sjki tahap operasi 1 Sjki tahap operasi 2

job k job k job j 1 2 3 4 5 6 7 8 job j 1 2 3 4 5 6 7 8 1 0 20 37 24 23 21 24 25 1 0 32 24 33 24 36 40 39 2 36 0 29 40 31 32 27 32 2 27 0 35 29 29 25 30 28 3 26 39 0 31 33 27 30 21 3 27 21 0 40 32 37 39 35 4 27 30 23 0 22 38 35 25 4 35 31 33 0 39 24 37 24 5 34 20 35 31 0 34 40 36 5 40 24 23 36 0 21 26 33 6 33 28 34 29 37 0 30 32 6 32 20 38 20 22 0 38 21 7 23 25 26 20 33 35 0 33 7 26 23 36 32 24 35 0 40 8 26 21 36 34 34 34 36 0 8 31 32 31 26 20 23 32 0

Sjki tahap operasi 3

job k job j 1 2 3 4 5 6 7 8 1 0 28 36 38 31 20 31 40 2 39 0 30 38 26 26 34 25 3 30 27 0 31 23 26 21 39 4 28 34 21 0 32 23 22 40 5 23 30 36 35 0 40 23 27 6 31 28 31 40 28 0 38 31 7 38 33 22 23 37 28 0 32 8 35 26 25 34 37 33 27 0

Waktu setup mesin jika job j dikerjakan di mesin paralel pada urutan pertama

pekerjaan (job) j

tahap operasi, i 1 2 3 4 5 6 7 8 1 39 37 32 22 29 20 26 27 2 24 29 39 36 25 20 23 38 3 32 22 28 24 29 34 20 37

Job yang tidak diproses di tahap operasi i

tahap operasi-i job stage skipping jumlah

1 8 1

2 3 1

(12)

Langkah-0, penentuan nilai parameter :

NP=50, Xmax =4 , Xmin=0, F=0,5, Cr=0,8 dan Gmax=50

Langkah-1a, inisialisasi pop. awal dengan pembangkitan random:

Xi,0 = rand(0,1) (Xmax - Xmin) + Xmin*

konversikan Xi,0 menjadi individu solusi permutasi job dengan aturan smallest

parameter value (SPV)

dimensi j Xi(0) 1 2 3 4 5 6 7 X1 3,801 0,774 2,331 1,806 1,759 1,504 1,441 X2 0,925 2,729 1,694 0,176 1,360 0,040 2,194 X3 2,427 1,211 2,062 0,109 1,257 1,679 1,047 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . X49 1,219 0,259 1,482 0,683 2,501 3,847 1,636 X50 0,759 3,953 2,301 3,977 2,934 0,235 1,896

Penyelesaian Menggunakan Algoritma DE-VNS

ϕι (0) urutan job (permutasi)

ϕ1 2 7 6 5 4 3 1 ϕ2 6 4 1 5 3 7 2 ϕ3 4 7 2 5 6 3 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ϕ49 2 4 1 3 7 5 6 ϕ50 6 1 7 3 5 2 4

(13)

Langkah-1b, inisialisasi populasi awal dengan teknik LPT-EDD

:

ϕ

ι

urutan job (permutasi)

ϕ

1

4

1

2

6

5

3

7 ϕ

2

7

5

1

3

6

4

2 ϕ

3

7

2

1

5

6

3

4 .

.

ϕ

49

7

2

1

5

6

4

3 ϕ

50

2

1

4

6

3

5

7 f

i

(0)

Cmax Lmax

f i,

LPT-EDD

(0)

Cmax Lmax

f

1

422 -20

f

1

427 -200

f

2

433

40 f

2

385 -8

f

3

414 -28

f

3

420 -235

.

f

49

430 -185

f

49

432 -195

f

50

440 -45

f

50

450 -242

Dimana: Cmax=makespan , Lmax=maximum lateness

Langkah-2, Menghitung fungsi multi-tujuan individu populasi awal (Po ), - fi,0

maupun individu populasi kombinasi LPT-EDD (PLPT-EDD), fi,LPT-EDD :

scalar fitness function

f

i

(0)

fi,

LPT-EDD

(0)

f 1

316,2321

f

1

276,9627

f 2

276,6025

f

2

228,6025

f 3

146,7639

f

3

23,9826

.

f 49

-36,7612

f

49

-43,8687

f 50

215,1520

f

50

129,1859

(14)

Perbandingan Himpunan Solusi Tak-terdominasi: DE-VNS,

DE-Insert, PSO-VNS

2750 2800 2850 2900 2950 100 200 300 400 500 600 700 800 Makespan M ax im um Lat enes s DE-VNS DE-Insert PSO-VNS

n=50, m=4, mi =2

25500 2600 2650 2700 2750 2800 2850 2900 2950 3000 3050 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 Makespan M ax im um Lat enes s DE-VNS DE-Insert PSO-VNS

n=50, m=4, m1=3 m2=2 m3=2 m4=2

3600 3800 4000 4200 4400 4600 4800 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 Makespan M ax im um Lat enes s DE-VNS DE-Insert PSO-VNS

n=50, m=8, mi =2

3400 3500 3600 3700 3800 3900 4000 4100 4200 4300 4400 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 Makespan M ax im um Lat enes s DE-VNS DE-Insert PSO-VNS

n=50, m=8, m1=4 m2=2 m3=4 m4=2 m5=3

m6=3 m7=3 m8=2

(15)



_{Algoritma DE-VNS mampu menghasilkan jumlah himpunan}

solusi yang tidak terdominasi oleh himpunan solusi

algoritma DE-Insert maupun algoritma PSO-VNS yang lebih

banyak.



Algoritma DE-VNS mampu menghasilkan jumlah himpunan

solusi yang lebih mendekati himpunan pareto

dibandingkan dengan algoritma DE-Insert maupun

algoritma PSO-VNS.



Walaupun nilai metrik jumlah titik solusi tak-terdominasi

algoritma PSO-VNS lebih besar dibandingkan dengan dua

algoritma lain, tetapi titik solusi algoritma PSO-VNS secara

umum terdominasi semua oleh himpunan solusi algoritma

DE-VNS.

(16)



_{Berdasarkan hasil performansi nilai metrik NNDS dan D1}

_R

dapat dikatakan bahwa teknik kombinasi LPT-EDD untuk

memperbaiki inisialisasi populasi awal mampu memberikan

himpunan solusi awal yang lebih baik dibandingkan dengan

dua algoritma lain.



_{Efektivitas algoritma DE-VNS lebih baik dibandingkan dengan}

algoritma Insert maupun PSO-VNS. Maka algoritma

DE-VNS dapat digunakan untuk meminimasi makespan dan

maximum lateness penjadwalan job pada hybrid flexible flow

shop with job sequence dependent setup time (HFFS/SDST).



_{Solusi kompromistis himpunan solusi tak-terdominasi yang}

dihasilkan oleh algoritma DE-VNS dapat memberikan

alternatif solusi bagi pengambilan keputusan di lantai

produksi.

(17)



Menambah satu kriteria tujuan yaitu, minimasi

number of tardy job (jumlah job yang terlambat).

Himpunan solusi tak-terdominasi dari tiga tujuan

yang saling konflik akan lebih merepresentasikan

kondisi praktikal penjadwalan job.



Diusulkan setiap mesin paralel di tiap tahap operasi

memiliki kecepatan waktu pemrosesan yang tidak

sama (tidak identik).

Hal ini akan lebih merepresentasikan kondisi

praktikal penjadwalan job di lini produksi. .

(18)

REFERENSI UTAMA

Allahverdi, A, C.T. Ng b, T.C.E. Cheng , Mikhail Y. Kovalyov,“A Survey

Of Scheduling Problems With Setup Times Or Costs” , International

Journal of Production Research, 2008.

Li, B-B, Wang, L.,Liu, B., “An Effective PSO-Based Hybrid Algorithm for

Multiobjective Permutation Flow Shop Scheduling“, IEEE

Transaction on System Manufacturing and Cybernetics, 2008.

Babu, B.,V., Mathew M., Jehan, Lenus, “Differential Evolution for

Multi-Objective Optimization”, India, 2003.

Hoogeveen, H., “Multiciteria Scheduling”, European Journal of Operational Research, 2005.

Hartanto, Fredy, “Penerapan Multi Objective Gentic Algorithm (MOGA)

pada Penjadwalan Dynamic-Mulit Objective dan Sequence Dependent Setup Time Compound Flow Shop di PT X”, Tesis,

2010.

Hansen, Piere, Mladenovic, Nenad, “Invited Review: Variable Neigborhood Search:Principles & Aplications”, EJOR, 2001.

Ishibuci, H, Murata T.A, “Balance Between Genetic Search and Local

Search in Memetic Algorithm for Multiobjective Permutation

Flowshop Scheduling “, IEEE Transaction on Evolutionary

Computattion, Volume 7, No.2, 2003.

Jungwattanakit, J., Reodecha, M., Chaovalitwongse, P., Werner, F., “Algorithms for Flexible Flow Shop roblems with Unrelated Parallel

Machines, Setup Times, and Dua Criteria, International Jounal od

Advanced Manufacturing Technology, 2008.

Kurz, M.E., R.G. Askin, “Scheduling Flexible Flow Lines with Sequence

Dependent Setup TImes”, European Journal of Operational

Research, 2004.

Loukil, T., J., Teghem and D. Tuyttents, “Solving Multi-Objectives

Production Scheduling Problems Using Metaheuristics, European Journal of Operations Research, 161, pp. 42-61

Montes, E., M., Sierra, M., R., Coella. C., , “Multi-Objective Optimization

using Differential Evolution: A Survey of the State-of-the-Art:”,

Laboratorio Nacional de Inform´atica Avanzada (LANIA A.C.) R´ebsamen 80, Centro, Xalapa, Veracruz, 91000, Mexico, 2005. Naderi,B., R.Ruiz, M. Zandieh, “Algorithms for a Realistic Variant of Flow

(19)

REFERENSI UTAMA

Onwubolu, G, Donald Davendra, D, ”Scheduling Flow Shops using

Differential Evolution Algorithm”, European Journal of

Operational Research 171, pp. 674–692, 2006.

Pinedo M. ,”Scheduling: Theory, Algorithms And Systems”. New

York: Springer; 2002.

Pezella F., Morganti G., Ciaschetti G., ”A Genetic Algorithm for

Flexible Job-shop Scheduling Problem”, Computer &

Operations Research, 2008: 3202-3212.

Price V. Kenneth, Storn M. Rainer, Lampinen A. Jouni,

”Differential Evolution: A Practical Approach to Global

Optimization”, Springer, 2005.

Qian, B, Wang, L, Huang, D, Wang, Wang, X, “An Effective Hybrid

DE-based Algorithm for Multi-objective Flow Shop Scheduling

with Limited Buffers”, Computers & Operations Research 36,

pp.209 – 233, 2009.

Quadt, D., Kuhn, H., “A Taxonomy Of Flexible Flow Line Scheduling

Procedures”, European Journal of Operation Research, pp.

686-698, 2007.

Ribas, I., R. Leisten, J.M. Framinan, “Review and Classification of

Hybrid Flow Shop Scheduling Problem form a Production and

a Solution Procedure Perspective”, Computer & Operations

Research, 2010.

Ruiz, R., Jose Antonio, V.Rodriquez, “Invited Review: The Hybrid

Flow Shop Scheduling Problem”, European Journal of

Operational Research, 2010.

Santosa B., Willy, P., “Metode Metaheuristik: Konsep dan

Implementasi”, Cetakan pertama, Penerbit Guna Widya,

2011.

Tasgetiren, M.F, Liang, Y.C, Sevkli, M, Gencyilmaz, G, “Particle

Swarm Optimization Algorithm for Makespan and Maximum

Lateness in Permutation Flowshop Sequencing Problem”,

Dept. of Management, Fatih University, Istambul-Turkey,

2004.