DITINJAU DARI KEMAMPUAN NUMERIK
SKRIPSI
Oleh:
SELY PURWANTI NINGSIH NIM D94213118
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SUNAN AMPEL SURABAYA FAKULTAS TARBIYAH DAN KEGURUAN
JURUSAN PMIPA
DALAM MEMECAHKAN MASALAH ALJABAR DITINJAU DARI KEMAMPUAN NUMERIK
Oleh:
Sely Purwanti Ningsih ABSTRAK
Literasi kuantitatif merupakan pengetahuan dan keterampilan individu untuk membaca, menulis, menghitung, mengkomunikasikan, dan memecahkan masalah yang berhubungan dengan bilangan. Tujuan penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan literasi kuantitatif siswa dalam memecahkan masalah aljabar ditinjau dari kemampuan numerik yaitu kemampuan numerik tinggi, sedang, dan rendah.
Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian deskriptif dengan pendekatan kualitatif. Subjek penelitian ini adalah 6 siswa kelas VIII SMP Baitussalam Surabaya yang memiliki kemampuan numerik tinggi, sedang, dan rendah. Pengumpulan data dilakukan dengan cara pemberian tes literasi kuantitatif dan wawancara. Untuk menguji kredibilitas data, peneliti menggunakan triangulasi sumber.
Hasil analisis dan pembahasan dalam penelitian ini diperoleh bahwa literasi kuantitatif subjek yang memiliki kemampuan numerik tinggi dalam memecahkan masalah aljabar yaitu pada kemampuan interpretasi dan asumsi masih tergolong sedang. Pada kemampuan representasi, kalkulasi, analisis, dan komunikasi subjek sudah tergolong tinggi. Literasi kuantitatif subjek yang memiliki kemampuan numerik sedang dalam memecahkan masalah aljabar yaitu pada kemampuan analisis tergolong tinggi karena subjek mampu membuat dan menjelaskan kesimpulan. Pada kemampuan asumsi subjek masih tergolong rendah. Subjek yang mempunyai kemampuan numerik sedang pada kemampuan interpretasi, representasi, kalkulasi, dan komunikasi berada pada tingkat sedang. Literasi kuantitatif subjek yang memiliki kemampuan numerik rendah dalam memecahkan masalah aljabar yaitu pada kemampuan interpretasi berada pada tingkatan sedang. Subjek yang mempunyai kemampuan numerik rendah memiliki kemampuan representasi, kalkulasi, analisis, asumsi, dan komunikasi berada pada tingkat rendah.
Kata Kunci:Literasi Kuantitatif, Pemecahan Masalah, Kemampuan
SAMPUL LUAR ... i
SAMPUL DALAM ... ii
PERSETUJUAN PEMBIMBING ...iii
PENGESAHAN TIM PENGUJI SKRIPSI ... iv
PERNYATAAN KEASLIAN TULISAN ... v
PERSEMBAHAN ... vi
ABSTRAK ... vii
KATA PENGANTAR ...viii
DAFTAR ISI ... x
DAFTAR TABEL ... xiv
DAFTAR GAMBAR ... xv
DAFTAR LAMPIRAN ... xvi
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang ... 1
B. Rumusan Masalah ... 4
C. Tujuan Penelitian ... 4
D. Manfaat Penelitian ... 5
E. Batasan Penelitian ... 5
F. Definisi Operasional ... 5
BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Literasi Kuantitatif ... 7
B. Kemampuan Numerik ... 12
C. Pemecahan Masalah ... 15
D. Aljabar ... 19
BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian... 23
B. Tempat dan Waktu Penelitian ... 23
C. Subjek Penelitian ... 23
D. Teknik Pengumpulan Data ... 26
E. Instrumen Penelitian ... 27
F. Keabsahan Data ... 28
A. Literasi Kuantitatif Siswa dalam Memecahkan Masalah Aljabar Ditinjau dari Kemampuan Numerik Tinggi ... 36 B. Literasi Kuantitatif Siswa dalam Memecahkan Masalah
Aljabar Ditinjau dari Kemampuan Numerik Sedang ... 75 C. Literasi Kuantitatif Siswa dalam Memecahkan Masalah
Aljabar Ditinjau dari Kemampuan Numerik Rendah ... 114
BAB V PEMBAHASAN
A. Profil Literasi Kuantitatif Siswa SMP Kelas VIII dalam Memecahkan Masalah Aljabar Ditinjau dari Kemampuan Numerik Tinggi ... 147 B. Profil Literasi Kuantitatif Siswa SMP Kelas VIII dalam
Memecahkan Masalah Aljabar Ditinjau dari Kemampuan Numerik Tinggi ... 149 C. Profil Literasi Kuantitatif Siswa SMP Kelas VIII dalam
Memecahkan Masalah Aljabar Ditinjau dari Kemampuan Numerik Tinggi ... 151
BAB VI PENUTUP
A. Simpulan ... 154 B. Saran ... 154
A. Latar Belakang
Perkembangan ilmu pengetahuan khususnya matematika memberikan dampak positif dan peran penting bagi perkembangan pendidikan di Indonesia. Pendidikan di Indonesia sekarang menggunakan kurikulum 2013 yang menuntut siswa untuk lebih aktif ketika proses pembelajaran berlangsung. Pembelajaran matematika menekankan pada aktivitas mental siswa untuk mampu berkomunikasi secara tertulis atau lisan dalam memahami materi matematika yang penuh dengan berbagai ide dasar, simbol, konsep, materi abstrak, serta persoalan dan cara penyelesaian secara matematis.1
Salah satu cabang matematika yang diajarkan di sekolah adalah aljabar. Tujuan pembelajaran materi aljabar berdasarkan kurikulum 2013 pada pelajaran matematika tingkat SMP/MTs kelas VIII di antaranya: (1) aspek sikap; melalui pengamatan, tanya jawab, diskusi kelompok, siswa mampu menunjukkan rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan dalam memahami materi aljabar; (2) aspek pengetahuan; melalui tes lisan dan tulis uraian singkat siswa dapat menyelesaikan materi aljabar; (3) aspek keterampilan; melalui penugasan mandiri dan kelompok, siswa mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan materi aljabar.2 Sedangkan materi aljabar yang digunakan yaitu: (1) bentuk dan unsur aljabar, meliputi: bentuk dan definisi suku aljabar, unsur-unsur aljabar (variabel, konstanta, koefisisen, pangkat), dan suku jenis; (2) operasi aljabar, meliputi: penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian dan perpangkatan; (3) penyederhanaan bentuk aljabar, dan (4) pemecahan masalah.3
Bagi siswa untuk benar-benar mengerti dan dapat menerapkan ilmu pengetahuan, mereka harus bekerja untuk
1 Agus Prianto, “Kajian Materi Aljabar dan Komunikasi Matematis”, Indonesian Digital
Journal of Mathematics and Education, 2:2 (2014) 2 Ibid, hal 2
memecahkan masalah, menemukan sesuatu untuk dirinya sendiri dan selalu bergulat dengan ide-ide.4 Dari pernyataan tersebut maka dalam proses belajar mengajar seorang siswa harus terlatih dalam memecahkan masalah yang ditemukan. Bukan hanya memberikan rumus dan contoh-contoh soal. Helgeson menyatakan bahwa istilah apapun yang kita gunakan seperti metode ilmiah, berpikir ilmiah, berpikir kritis, keterampilan inkuiri, atau proses-proses ilmiah, pada hakikatnya semuanya itu dapat diungkapkan dalam sebuah konsep yang lebih umum, yakni pemecahan masalah.5
Namun demikian, beberapa hasil penelitian internasional menunjukkan data kemampuan pemecahan masalah siswa dalam pembelajaran matematika masih jauh dari harapan. Lembaga survey TIMSS 2015 yang mengujikan aspek pemecahan masalah matematis menunjukkan kemampuan matematika siswa Indonesia masih rendah dibandingkan negara-negara lain. Berdasarkan laporan TIMSS para siswa kelas VIII Indonesia menempati posisi ke 36 dari 49 negara yang berpartisipasi dalam tes matematika.6 Sejalan dengan hasil survey TIMSS, hasil tes PISA 2015 yang mengukur dan menilai kemampuan siswa dalam menganalisis, bernalar, dan mengkomunikasikan pengetahuan dan keterampilan matematikanya secara efektif, serta mampu memcahkan dan menginterprestasikan penyelesaian matematika dalam kehidupan sehari-hari. Hasil laporan PISA mengemukakan bahwa Indonesia berada di peringkat 62 dari total 70 negara peserta untuk bidang matematika.7
Berdasarkan kurikulum 2013 edisi revisi 2017 menjelaskan bahwa pada pembuatan RPP oleh tenaga pendidik harus memunculkan atau memasukkan empat macam poin yaitu PPK (Penguatan Pendidikan Karakter), Literasi, 4C (Creative, Critical Thingking, Communicative, dan Communicative), dan HOTS (Higher Order Thinking Skill). Literasi yang dimaksud tidak hanya sekedar membaca dan menulis, namun mencakup keterampilan
4M. Nur - Retno P.W, Pengajaran Berpusat Kepada Siswa dan Pendekatan Kontruktivis
dalam Pengajaran (Surabaya: Universitas Negeri Surabaya, 1991).
5 H. Koes - Supiyono, Strategi Pembelajaran Fisika (Malang: Universitas Negeri Malang, 2003).
6 M. Juanda, R. Johar, dan M. Ikhsan, Loc. Cit
7 OECD, “Country Note-Results From PISA 2015”, Diakses dari www.oecd.org.edu/pisa, pada tanggal 9 Desember 2016.
berpikir menggunakan sumber pengetahuan lainnya. Literasi dapat dijabarkan menjadi literasi dasar, literasi perpustakaan, literasi teknologi, dan literasi media. Berdasarkan diklat gerakan PPK oleh kemdikbud menyatakan bahwa literasi dasar dibagi menjadi beberapa literasi yang salah satunya adalah literasi berhitung (matematis). Literasi matematis memiliki beberapa dimensi seperti literasi numerik, literasi spasial, dan literasi kuantitatif.8 Literasi kuantitatif merupakan suatu pengetahuan dan keterampilan individu untuk membaca, menulis, menghitung, mengkomunikasikan, dan memecahkan masalah yang berhubungan dengan bilangan. Ada enam aspek indikator literasi kuantitatif menurut Association of American Colleges and Universities (AACU) yaitu kemampuan interpretasi, representasi, kalkulasi, asumsi, aplikasi/ analisis, dan komunikasi.9
Salah satu aspek literasi kuantitatif yaitu kemampuan kalkulasi yang perlu dimiliki dalam menyelesaikan suatu permasalahan. Kemampuan kalkulasi yaitu kemampuan melakukan perhitungan seperti menjumlah, mengurangi, serta memanipulasi bilangan-bilangan dan simbol matematika.10 Oleh karena itu kemampuan kalkulasi disini penting dimiliki siswa karena kemampuan ini akan menentukan tahapan akhir atau hasil dari penyelesaian suatu masalah yang dihadapi. Didalam kemampuan kalkulasi ini dibutuhkan suatu kemampuan yang akan menunjang siswa dalam melakukan operasi hitung pada setiap masalah matematika, karena dalam matematika perhitungan merupakan sifat dasar yang harus dimiliki siswa. Kemampuan yang dapat menunjang kemampuan kalkulasi adalah kemampuan numerik.
Kemampuan numerik merupakan kemampuan dalam mengoperasikan bilangan berupa kemampuan menghitung yang mencakup kemampuan menjumlahkan, mengurangkan, mengalikan dan melakukan pembagian suatu bilangan dengan kecekatan, ketepatan, dan ketelitian sehingga mempermudah menyelesaikan
8 Putri Firnanda, Sugianto, Asep Nursangaji, “Literasi Kuantitatif Siswa Dikaji dari Aspek
Content Change and Relationship dalam Aljabr di SMP”, Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Untan, Pontianak.
9 Lynn Arthur Steen. (Eds.), Mathematic and Democracy:The Case for Quantitative
Literacy (United States of America: The Woodrow Wilson National Fellowship Foundation, 2001).
10 Ibid ,
soal dalam matematika.11 Pernyataan tersebut sejalan dengan pendapat Ni Wayan Muntiari bahwa bagi siswa yang memiliki kemampuan numerik tinggi akan cenderung lebih cepat melakukan operasi hitung dibandingkan siswa yang memiliki kemampuan numerik rendah.12
Berdasarkan uraian diatas penulis tertarik untuk melakukan penelitian mengenai “Profil Literasi Kuantitatif Siswa dalam Memecahkan Masalah Aljabar Ditinjau dari Kemampuan
Numerik.”
A. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan di atas, disusun rumusan masalah sebagai berikut:
1. Bagaimana profil literasi kuantitatif siswa yang memiliki kemampuan numerik tinggi dalam memecahkan masalah aljabar ?
2. Bagaimana profil literasi kuantitatif siswa yang memiliki kemampuan numerik sedang dalam memecahkan masalah aljabar ?
3. Bagaimana profil literasi kuantitatif siswa yang memiliki kemampuan numerik rendah dalam memecahkan masalah aljabar ?
B. Tujuan Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk mendiskripsikan :
1. Profil literasi kuantitatif siswa yang memiliki kemampuan numerik tinggi dalam meneyelesaikan masalah aljabar.
2. Profil literasi kuantitatif siswa yang memiliki kemampuan numerik sedang dalam meneyelesaikan masalah aljabar.
11 I.M Dedy Setiawan, I.M Candiasa, dan AAIN Marhaeni, “Pengaruh Pendekatan Matematika Realistik (PMR) dan Asesmen Projek Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Dengan Mengendalikan Kemampuan Numerik Pada Siswa Kelas VIII B SMP Negeri 2 SAWAN SINGARAJA”, e-Journal Program Pascasarjana Universitas Pendidikan Ganesha Program Studi Penelitian dan Evaluasi Pendidikan, 4,( 2014).
3. Profil literasi kuantitatif siswa yang memiliki kemampuan numerik rendah dalam menyelesaikan masalah aljabar
C. Manfaat Penelitian
Hasil penelitian ini, diharapkan mempunyai manfaat, antara lain:
1. Bagi siswa
Memotivasi siswa untuk meningkatkan literasi kuantitatif siswa dengan cara yang berbeda-beda sesuai dengan kemampuan numerik mereka.
2. Bagi Guru :
Sebagai informasi mengenai profil literasi kuantitatif yang dimiliki siswa sehingga dapat digunakan untuk merancang pembelajaran untuk menggali dan meningkatkan literasi kuantitatif siswa dari perbedaan kemampuan numerik.
3. Bagi peneliti
Menambah wawasan peneliti mengenai profil literasi kuantitatif siswa dalam memecahkan masalah aljabar ditinjau dari kemampuan numerik tinggi, kemmapuan numerik sedang, dan kemampuan numerik rendah.
4. Bagi peneliti lain:
Hasil penelitian ini dapat dijadikan acuan dalam melakukan penelitian yang sejenis.
D. Batasan Masalah
Agar penelitian dapat terarah dan teratur, maka diperlukan pembatasan masalah yaitu sebagai berikut:
1. Penelitian ini dilakukan di kelas VIII SMP Baitus Salam Surabaya.
2. Aspek yang dinilai dalam penelitian ini adalah literasi kuantitatif siswa dilihat dari kemampuan numerik tinggi, kemampuan numerik sedang, dan kemampuan numerik rendah.
3. Materi aljabar untuk kelas VIII.
E. Definisi Operasional
1. Profil merupakan tulisan yang menjelaskan suatu keadaan yang mengacu pada data seseorang atau sesuatu.
mengkomunikasikan, dan kemampuan berhitung melalui materi-materi tertulis dan variannya.
3. Literasi kuantitatif adalah kemampuan individu untuk membaca, menulis, menghitung, mengkomunikasikan, dan memecahkan masalah yang berhubungan dengan bilangan. Kemampuan literasi kuantitatif terdiri dari 6 kemampuan yaitu kemampuan interpretasi, kemampuan representasi, kemampuan kalkulasi, kemampuan analisis, kemampuan asumsi, kemampuan komunikasi.
4. Profil literasi kuantitatif adalah gambaran mengenai pengetahuan dan keterampilan individu untuk membaca, menulis, menghitung, mengkomunikasikan, dan memecahkan masalah yang berhubungan dengan bilangan.
5. Pemecahan masalah didefinisikan sebagai suatu usaha untuk mencari penyelesaian dari suatu kesulitan atau masalah untuk mencapai suatu tujuan yang tidak segera dicapai. Memecahkan masalah dapat diartikan sebagai suatu respon terhadap pertanyaan dimana pertanyaan tersebut belum diketahui metode pemecahannya.
6. Aljabar adalah salah satu cabang ilmu matematika yang mempelajari tentang sesuatu yang berhubungan simbol, seperti: variabel, konstanta, koefisien, suku dalam aljabar, operasi hitung (penjumlahan, perkalian, pembagian, pengurangan)
7. Kemampuan numerik yaitu kemampuan yang berhubungan dengan kecermatan dan kecepatan dalam memahami konsep-konsep bilangan dan penggunaan operasi hitung dasar untuk menyelesaikan suatu masalah.
A.Literasi Kuantitatif
1. Literasi
PISA (Programme for International Student Assesment) adalah studi tentang program penilaian siswa tingkat Internasional yang diselenggarakan oleh Organisation for Economic and Development (OECD) atau organisasi untuk kerjasama ekonomi dan pembangunan. National Institute for Literacy mendefinisikan literasi sebagai kemampuan individu untuk membaca, menulis, berbicara, menghitung dan memecahkan masalah pada tingkat keahlian yang diperlukan dalam pekerjaan, keluarga, dan masyarakat.1 Dari definisi tersebut terkandung bahwa literasi tergantung pada keterampilan yang dibutuhkan dalam lingkungan tertentu.
Menurut definisi dari UNESCO literasi merupakan kemampuan mengidentifikasi, menafsirkan, menciptakan, mengkomunikasikan, dan kemampuan berhitung melalui materi-materi tertulis dan variannya.2 Sejalan dengan hal itu Fletcher-Campbell et al mengatakan bahwa literasi itu adalah sebuah konsep yang kompleks sehingga untuk mendapatkan kemampuan ini diperlukan proses yang juga rumit.3 Gagasan umum dari literasi tersebut dikembangkan dalam bidang-bidang yang lain. Salah satunya adalah literasi kuantitatif yang membantu proses berhitung dan memahami matematika.
2. Literasi Kuantitatif
National Adult Literacy Survey (NCES), mendefinisikan literasi kuantitatif sebagai pengetahuan dan keterampilan yang dibutuhkan untuk menerapkan operasi aritmatika, baik sendiri atau secara berurutan, menggunakan nomor.4
1 Diakses dari
http://www.unesco.org/new/en/education/themes/education-building-blocks/literacy/. Diakses pada 2 desember 2016 2
UNESCO Education Sector, The Plurality of Literacy and its implications for Policies and Programs (Paris: United National Educational, Scientific and Cultural Organization, 2004), 13. Diakses dari http://unesdoc.unesco.org/images/0013/001362/136246e.pdf. Pada tanggal 2 Desember 2016
3 Ibid 4
Sedangkan the International Life Skill Survey (ILSS) mendefinisikan literasi kuantitatif dalam cara yang jauh lebih komprehensif sebagai: keseluruhan dari keterampilan, pengetahuan, kepercayaan, disposisi, kebiasaan berpikir, kemampuan komunikasi, dan keterampilan dalam memecahan masalah yang orang butuhkan untuk terlibat secara efektif dalam situasi kuantitatif yang timbul dalam kehidupan dan pekerjaan.5
Program for International Student Assessment (PISA) mengadopsi definisi yang sama tetapi menyebutnya literasi matematika yaitu kapasitas individu untuk mengidentifikasi dan memahami peran bahwa matematika bermain di dunia untuk membuat penilaian dalam matematika dan terlibat dalam matematika dengan cara memenuhi kebutuhan, bahwa hidup individu saat ini dan masa depan sebagai konstruktif, yang bersangkutan dan warga reflektif.6
Literasi kuantitatif adalah kemampuan untuk menafsirkan data dan memanipulasi angka dalam kehidupan sehari-hari.7 Berdasarkan definisi literasi kuantitatif dari beberapa sumber diatas dapat disimpulkan bahwa literasi kuantitatif yang di pakai dalam penelitian ini adalah kemampuan individu untuk membaca, menulis, menghitung, mengkomunikasikan, dan memecahkan masalah yang berhubungan dengan bilangan.
Literasi kuantitatif memiliki beberapa aspek indikator yaitu:
a. Interpretasi
Interpretasi merupakan satu diantara kemampuan yang dikaji dalam penelitian ini. Menurut Association of American Colleges and Universities (AAC&U), kemampuan interpretasi adalah kemampuan untuk mengumpulkan dan menjelaskan informasi-informasi matematika yang relevan dalam suatu masalah.8
5 ibid
6 Putri Firnanda, Sugiatno, Asep Nursangaji, Loc. Cit.
7 Elena Bray Speth, dkk. “1, 2, 3, 4: Infusing Quantitative Literacy Into Introductory Biology”, CBE-Life Sciences Education, 9, (2010), 324.
8
Putri Firnanda, Sugiatno, Asep Nursangaji, Loc. Cit.
b. Representasi
Menurut Association of American Colleges and Universities (AAC&U) kemampuan representasi adalah kemampuan untuk mengubah informasi yang relevan ke dalam berbagai bentuk matematika (misalnya: persamaan, grafik, diagram, tabel, ataupun kata-kata).9
c. Kalkulasi
Menurut Association of American Colleges and Universities (AAC&U) kalkulasi yaitu kemampuan melakukan perhitungan seperti menjumlah, mengurangi, serta memanipulasi bilangan-bilangan dan simbol matematika.10
d. Analisis
Menurut Association of American Colleges and Universitas (AAC&U) analisis yaitu kemampuan untuk membuat penilaian yang tepat dan menarik kesimpulan berdasarkan pada analisis kuantitatif data, sementara mengakui batas-batasan analisis ini.11
e. Asumsi
Menurut Association of American Colleges and Universitas (AAC&U) asumsi yaitu kemampuan untuk membuat dan mengevaluasi asumsi-asumsi penting dalam estimasi, pemodelan, dan analisis data.12
f. Komunikasi
Menurut Association of American Colleges and Universities (AAC&U) komunikasi yaitu kemampuan menjelaskan ide dan proses bagaimana fakta-fakta itu digunakan, disusun, ditampilkan dan dikontekstualkan. Karakteristik kemampuan komunikasi menurut NCTM adalah mengomunikasikan pemikiran matematis secara koheren dan jelas kepada teman, guru, dan orang lain,
9 Ibid, hal 8 10 Ibid, hal 8
11 Eni Nuraeni, dkk. “Profil Literasi Kuantitatif Mahasiswa Calon Guru Biologi”,
Prosiding Mathematics and Sciencess Forum, (Bandung: FPMIPA UPI, 2014), 375. 12
Ibid, hal 376
serta menggunakan bahasa matematika untuk mengekspresikan ide-ide matematis dengan tepat.13
Tabel 2.1
Indikator Literasi Kuantitatif Siswa
Kemampuan Indikator
Interpretasi Siswa dapat:
1. Mengumpulkan informasi-informasi matematika yang relevan dalam suatu masalah matematika.
2. Menjelaskan masalah-masalah matematika yang relevan dalam suatu masalah matematika.
3. Mengetahui hubungan dari informasi yang diketahui
Representasi Siswa dapat:
1. Mengubah informasi yang relevan ke dalam berbagai bentuk matematika. 2. Membuat persamaan atau model
matematika yang sesuai dengan informasi yang diketahui. 3. Menyelesaikan masalah dengan
melibatkan ekspresi matematis Kalkulasi Siswa dapat:
1. Mengoperasikan setiap informasi yang ada dalam matematika dengan relevan 2. Melakukan perhitungan dari informasi
yang telah ditentukan
3. Menyelesaikan setiap permasalahan yang telah diketahui atau dikumpulkan Analisis Siswa dapat:
1. Membuat penilaian yang tepat berdasarkan informasi yang telah diketahui
2. Menarik kesimpulan berdasarkan pada analisis data yang telah dikumpulkan 3. Memahami pentingnya data yang telah
dikumpulkan
13
Ibid, hal 9
Asumsi Siswa dapat:
1. Membuat asumsi-asumsi penting dalam estimasi, pemodelan, dan analisis data
2. Mengevaluasi asumsi-asumsi, pemodelan, dan analisis data. Komunikasi Siswa dapat:
1. Menjelaskan ide-ide matematika melalui tulisan, lisan, dan mendemonstrasikannya serta menggambarkan secara visual. 2. Memahami, menginterpretasikan, dan
menjelaskan proses untuk mendapatkan fakta-fakta atau informasi yang digunakan,
ditampilkan, dan dikonstektualkan. 3. Mengkomunikasikan pemikiran dalam
pemilihan informasi secara jelas kepada seseorang.
4. Menggunakan bahasa matematika untuk mengekspresikan ide matematika yang tepat.
Berdasarkan indikator literasi kuantitatif di atas, dalam penelitian ini disimpulkan bahwa indikator disetiap kemampuan yang ada pada literasi kuantitatif siswa antara lain:
Tabel 2.2
Indikator Literasi Kuantitatif Siswa yang Dipakai dalam Penelitian
Kemampuan Indikator
Interpretasi Siswa dapat mengumpulkan informasi-informasi matematika yang relevan dalam suatu masalah matematika.
Representasi Siswa dapat mengubah informasi yang relevan ke dalam berbagai bentuk matematika (persamaan atau model matematika)
menyelesaikan setiap permasalahan yang telah diketahui atau dikumpulkan. Analisis Siswa dapat membuat kesimpulan
berdasarkan pada analisis data yang telah dikumpulkan
Asumsi Siswa dapat membuat asumsi-asumsi penting dalam estimasi, pemodelan, dan analisis data
Komunikasi Siswa dapat menjelaskan proses yang digunakan untuk mendapatkan fakta-fakta atau informasi yang digunakan,
ditampilkan, dan dikonstektualkan.
B. Kemampuan Numerik
Pada kurikulum 2013 siswa dituntut aktif baik di dalam kelas maupun di luar kelas. Oleh karena itu, diperlukan beberapa kecerdasan atau kemampuan untuk menunjang pembelajaran matematika. Diantara kemampuan-kemampuan tersebut adalah kemampuan numerik (numerical ability).
Pengertian kemampuan menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia disebutkan bahwa “kemampuan berarti kesanggupan, kecakapan, kekuatan atau kebolehan untuk melakukan sesuatu”. Sedangkan pengertian numerik menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia “numerik berarti berwujud angka, sifat angka, atau sistem angka”.14 Menurut Davis kemampuan adalah karakteristik stabil yang berkaitan dengan kemampuan maksimal fisik dan mental seseorang, dan menurut Robbin kemampuan merupakan suatu kapasitas individu untuk mengerjakan berbagai tugas dalam suatu pekerjaan. Sedangkan numerik adalah semua hal yang berwujud nomor atau angka yang bersifat sistem angka, data statistik atau data yang membutuhkan pengolahan dengan cermat.15
Kemampuan numerik yaitu kemampuan memahami hubungan angka dan memecahkan masalah yang berhubungan dengan konsep-konsep bilangan.16 Kemampuan numerik
14Kamus Prakstis Bahasa Indonesia, (Surabaya: 2000),
15 Farah Indrawati, “Pengaruh Kemampuan Numerik dan Cara Belajar Terhadap Prestasi Belajar Matematika”, Jurnal Formatif, 3:3, hal 218
16
Munir R, Metode Numerik, (Bandung: Informatika, 2013)
merupakan kemampuan yang berhubungan dengan kecermatan dan kecepatan dalam penggunaan fungsi-fungsi hitung dasar.17 Definisi kemampuan numerik menurut Dandy adalah kemampuan dalam hal hitungan angka-angka untuk mengetahui seberapa baik seseorang dapat memahami ide-ide dan konsep-konsep yang dinyatakan dalam bentuk angka serta seberapa mudah seseorang dapat berfikir dan menyelesaikan masalah dengan angka-angka.18
Kemampaun numerik sangatlah penting bagi setiap orang, kemampuan ini dapat diketahui melalui tes kemampuan numerik. Sub tes kemampuan ini mengungkap bagaimana baiknya seseorang memahami ide-ide yang diekspresikan dalam bentuk angka-angka, dan bagaimana jelasnya seseorang dapat berpikir dan menalar dengan angka-angka. Dengan demikian, tes kemampuan numerik adalah kemampuan peserta didik mengungkapkan kemampuan peserta didik menalar dengan angka-angka, menggunakan atau memanipulasi relasi dengan angka, dan menguraikan secara logis.
Kemampuan numerik sebagai faktor internal perlu diperhatikan karena pembelajaran matematika banyak melibatkan pengerjaan operasi hitung baik penjumlahan, perkalian, pembagian, dll. Siswa yang memiliki kemampuan numerik tinggi cenderung aktif pada kegiatan pembelajaran, memiliki kemampuan pemecahan masalah, mengklasifikasi dan mengkategorikan materi, serta melakukan perhitungan matematika yang kompleks. Siswa yang mempunyai kemampuan numerik rendah lebih pasif pada kegiatan pembelajaran.19
Kemampuan numerik siswa dapat diketahui melalui tes kemampuan numerik. Dewa Ketut Sukardi mengemukakan bahwa ”tes kemampuan numerik adalah tes yang dipergunakan untuk mengungkap bagaimana baiknya seseorang memahami ide-ide yang diekspresikan dalam bentuk angka-angka, dan bagaimana jelasnya seseorang dapat berfikir dengan angka-angka”.20 Tes kemampuan numerik ini dirancang untuk mengungkap pemahaman
17 Ida Ayu K A, Marhaeni, Sariyasa, “Pengaruh Pendekatan Matematika Realistik Terhadap Prestasi Belajar Matematika Ditinjau dari Kemampuan Numerik”, e-Jurnal Program Pascasarjana Universitas Pendidikan Ganesha Jurusan Administrasi Pendidikan, 4, (2013).
18 Farah Indrawati, Loc. Cit, hal 218 19 Ida Ayu K A, Marhaeni, Sariyasa, Loc. Cit. 20
Ni Wayan Muntiari, I Made Candiasa, Nyoman Dantes, Loc. Cit.
relasi dengan angka-angka dan mempermudah dalam menangani konsep menurut angka-angka.
Tes kemampuan numerik atau yang lebih sering disebut kemampuan angka dapat dibagi menjadi lima kategori yaitu: 21
1) Tes Aritmatika
Tes aritmatika dipakai untuk mengungkap, mengukur dan mengevaluasi intelektual seseorang terutama kemampuan penalaran berhitung dan berpikir secara logis. Dengan demikian ia dapat memecahkan masalah yang bervariasi dan mengarahkan suatu masalah ke dalam bentuk yang sesuai dengan cepat dan tepat.
Tes aritmatika digunakan untuk mengukur kemampuan seseorang, terutama dalam hal menghitung secara cepat, tepat dan benar dari suatu susunan angka. Tes ini berhubungan dengan emosi dan mental seseorang. Seseorang yang kurang berminat pada angka-angka biasanya akan mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal ini. Tes ini sangat membutuhkan ketelitian, kecermatan dan ketenangan dalam mengerjakannya.
2) Tes Seri Angka
Tes seri angka adalah tes yang digunakan untuk mengukur kemampuan kecerdasan seseorang dalam memecahkan suatu permasalahan berdasarkan sejumlah bilangan serta menarik kesimpulan secara cepat dan logis. Setiap soal dalam bagian tes deret angka ini terdiri dari deretan angka yang belum selesai. Setiap deret angka terdiri dari satu pola atau lebih dan tugas peserta adalah mencari angka yang hilang dari pola tersebut.
3) Tes Seri Huruf
Tes seri huruf sebenarnya identik dengan tes seri angka, namun dalam tes ini ditunjukkan persoalan dalam sejumlah huruf bukan angka.
21 Dwi Isworo, Widha Sunarno, Daru Wahyuningsih, “Hubungan Antara Kreatifitas Siswa dan Kemampuan Numerik Dengan Kemampuan Kognitif Fisika Siswa SMP Kelas VIII”, Jurnal Pendidikan Fisika, 2:2, (Juni 2014), 36.
4) Tes Logika Angka
Tes logika angka ini digunakan untuk kemampuan analitis dan berpikir kritis seseorang dalam menyelesaikan permasalahan yang berhubungan dengan angka.
5) Tes Angka dalam Cerita
Tes angka dalam cerita adalah tes yang digunakan untuk mengukur kecerdasan dan kecermatan seseorang dalam menganalisis permasalahan berupa angka dalam sebuah cerita. Dalam mengerjakan tes ini sangat membutuhkan kecermatan dan ketelitian.
Tes kemampuan numerik dalam penelitian ini tidak hanya digunakan untuk mengetahui tingkat kemampuan numerik siswa saja namun digunakan untuk mengambil subjek penelitian. Subjek yang diambil yaitu siswa yang memiliki kemampuan numerik tinggi, kemampuan numerik sedang, dan kemampuan numerik rendah.
Penelitian yang dilakukan oleh Ida Ayu Komang Astuti, A.A.I.N Marhaeni, dan Sariyasa menjelaskan bahwa siswa yang memiliki kemampuan numerik tinggi memiliki ciri-ciri: (1) yakin dengan kemampuannya untuk mengatasi masalah, (2) merasa setaraf dengan orang lain, (3) lebih mudah dan cepat dalam mengambil perhitungan-perhitungan berupa angka, (4) mampu memperbaiki dirinya dan berusaha untuk mengubahnya, dan (5) mempunyai tingkat penguasaan lebih tinggi.22 Sedangkan ciri-ciri kemampuan numerik rendah: (1) memiliki kepercayaan diri yang rendah dalam menyelesaikan tugas-tugasnya, (2) menganggap dirinya tidak berdayadalam menghadapi persaiangan, (3) memiliki tingkat penguasaan yang rendah, (4) susah dan lambat dalam mengambil perhitungan berupa angka.
C. Pemecahan Masalah
Suatu masalah biasanya memuat situasi yang mendorong siswa untuk menyelesaikannya, akan tetapi tidak tahu secara langsung apa yang harus dikerjakan untuk menyelesaikannya. Jika suatu masalah diberikan kepada seorang siswa dan siswa tersebut langsung mengetahui cara menyelesaikannya dengan benar, maka soal tersebut tidak dapat dikatakan suatu masalah.
22
Ida Ayu K A, Marhaeni, Sariyasa, Loc, Cit.
Pada saat siswa menemukan masalah, maka telah terjadi perbedaan keseimbangan (disequilibrium) dengan keadaan awal (equilibrium) sebelumnya. Siswa perlu mengkonstruksi suatu keseimbangan baru, artinya ketika siswa mengalami konflik kognitif, ia akan berusaha untuk mencapai keseimbangan baru, yaitu solusi atas masalah yang dihadapi. Kemampuan memecahkan masalah merupakan salah satu kompetensi yang ingin dicapai dalam proses pendidikan. Siswono mendefinisikan kemampuan memecahkan masalah adalah kemampuan memperoleh cara untuk dapat menyelesaikan suatu masalah yang memerlukan pemikiran, yang bukan hanya sekedar menerapkan aturan-aturan yang diketahui, tetapi memerlukan aktivis intelektual.23
Pemecahan masalah didefinisikan sebagai suatu proses penghilangan perbedaan atau ketidaksesuaian yang terjadi antara hasil yang diperoleh dengan hasil yang diinginkan. Memecahkan masalah dapat diartikan sebagai suatu respon terhadap pertanyaan dimana pertanyaan tersebut belum diketahui metode pemecahannya.24
Polya mengatakan bahwa dalam memecahkan masalah terdapat empat langkah yang harus dilakukan,25
a) Understanding the problem (memahami masalah)
Siswa dapat mengidentifikasi kelengkapan data termasuk mengungkap data yang samar yang berguna dalam penyelesaian.
b) Devising a plan (menyusun rencana)
Siswa mampu menyusun rencana penyelesaian masalah agar menuju jawaban.
c) Carriying out the plan (melakukan rencana)
Siswa dapat melaksanakan penyelesaian masalah sesuai dengan rencana yang dianggap paling tepat.
d) Looking back (memeriksa kembali hasil yang diperoleh)
23 Siswono - Tatag Yuli Eko, Model Pembelajaran Matematika Berbasis Pengajuan dan
Pemecahan Masalah Untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif (Surabaya: Unesa University Press, 2008).
24 Okta S Nirmalitasari, Skripsi tidak dipublikasikan: “Profil Kemampuan Siswa Dalam
Memecahkan Masalah Matematika Berbentuk Open-Start Pada Materi Bangun Datar”. (Surabaya: Jurusan Matematika Unesa, 2011)
25
G Polya, How To Solve It 2nd Edition (Princeton: NewJersey: Princeton University Press, 1973).
Siswa dapat memeriksa kembali langkah-langkah pemecahan yang digunakan.
Polya mengungkapkan bahwa proses yang dilakukan pada setiap langkah pemecahan diatas dapat dikemukakan melalui beberapa pertanyaan berikut:26
a) Understanding the problem (memahami masalah) 1) Apa yang tidak diketahui atau apa yang ditanyakan? 2) Data apa yang diberikan?
3) Bagaimana kondisi soal?
4) Mungkinkah kondisi soal dinyatakan dalam bentuk persamaan atau hubungan lainnya?
5) Apakah kondisi yang diberikan cukup untuk mencari hal yang ditanyakan?
6) apakah kondisi itu tidak cukup atau kondisi itu itu berlebih atau kondisi itu saling bertentangan? 7) Buatlah gambar dan tulisan notasi yang sesuai!
Pada tahap ini siswa diharapkan dapat memahami kondisi soal atau masalah yang diberikan. Memahami disini meliputi: mengenal soal, menganalisis soal, menerjemahkan informasi yang diketahui dan ditanyakan pada soal.
b) Devising a plan (menyusun rencana)
1) Pernahkah ada soal seperti itu sebelumnya? atau pernahkah ada soal yang sama atau serupa dalam bentuk lain?
2) Tahukah soal yang mirip dengan soal ini? teori mana yang dapat digunakan dalam masalah ini?
3) Perhatikan hal yang ditanyakan, coba pikirkan soal yang pernah diketahui dengan pertanyaan yang sama/serupa, dapatkah pengalaman yang lama digunakan dalam masalah sekarang? dapatkah hasil atau metode yang lalu digunakan? apakah harus dicari unsur lain agar dapat memanfaatkan soal terdahulu? kembalilah pada definisi?
4) Andai soal yang baru belum dapat diselesaikan, coba pikirkan soal serupa untuk menyelesaikan soal baru.
26 ibid
Pada tahap ini siswa diharapkan dapat menggunakan persamaan atau aturan serta pengetahuan yang sudah dimilikinya untuk membuat suatu rencana penyelesaian.
c) Carriying out the plan (melakukan rencana) 1) Laksanakan rencana penyelesaian!
2) Periksalah tiap langkah, apakah perhitungan sudah benar?
3) Apakah siswa dapat membuktikan bahwa langkah yang dipilih sudah benar?
Pada langkah ini siswa telah siap melakukan perhitungan dengan segala macam hal yang diperlukan termasuk aturan/konsep dan rumus yang sesuai. Dalam hal ini siswa harus dapat membentuk sistematika yang lebih baku dalam arti rumus-rumus yang siap digunakan sesuai dengan apa yang ditanyakan pada soal sehingga menjurus pada rencana penyelesaian.
d) Looking back (memeriksa kembali hasil yang diperoleh) 1) Apakah siswa dapat memeriksa hasilnya?
2) Bagaimana memeriksa kebenaran hasil yang diperoleh?
3) Apakah siswa dapat memeriksa alasannya? 4) Dapatkah diperiksa sanggahannya?
5) Apakah siswa dapat memperoleh hasil yang berbeda?
6) Dapatkah dicari hasil itu dengan cara lain?
7) Apakah siswa dapat menggunakan hasil atau metode untuk masalah lainnya?
Pada tahap ini siswa diharapkan berusaha mengecek kembali dan menelaah dengan teliti setiap tahap yang telah dilakukan. Dengan demikian kesalahan atau kekeliruan dalam penyelesaian soal dapat diatasi.
Berikut indikator seorang siswa dikatakan dapat menyelesaikan masalah berdasarkan tahap pemecahan masalah oleh Polya.27
27 ibid
19
Tabel 2.3
Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Berdasarkan Tahap Pemecahan Masalah oleh Polya
Tahap Pemecahan Masalah Oleh
Polya
Indikator
Understanding the problem (memahami masalah)
siswa dapat menyebutkan informasi-informasi yang diberikan dan pertanyaan yang diajukan
Devising a plan (merencanakan pemecahan)
siswa memiliki rencana pemecahan masalah yang dia gunakan
Carriying out the plan (melakukan rencana pemecahan)
Siswa dapat memecahkan masalah sesuai langkah-langkah pemecahan masalah yang dia gunakan dengan hasil yang benar
Looking back (memeriksa kembali hasil yang diperoleh)
siswa memeriksa kembali langkah pemecahan masalah yang dia gunakan.
D. Aljabar
a. Operasi Aljabar
1) Penjumlahan dan pengurangan Aljabar
Penjumlahan dan pengurangan pada aljabar sama halnya dengan penjumlahan dan pengurangan pada operasi bilangan bulat. Yang dapat dioperasikan pada penjumlahan dan pengurangan aljabar hanyalah yang mempunyai suku sejenis. Suku sejenis merupakan suku yang memiliki variabel dan dan pangkat dari masing-masing variabel yang sama.28
2) Perkalian bentuk aljabar
a) Perkalian suatu bilangan dengan bentuk aljabar
28 Dewi Nuharini, Tri Wahyuni, Matematika Konsep dan Aplikasinya (Jakarta: CV. Usaha Makmur, 2008), 16.
20
Sifat distributif pada bilangan bulat dimana , , dan bilangan bulat maka berlaku ( + ) =
+ . Pada bentuk aljabar, perkalian suku dua ( + ) dengan skalar atau bilangan k dinyatakan sebagai berikut.
�( + ) =� +� Contoh 1:
Jabarkan bentuk perkalian berikut : a. 2(3 − )
b. 8(− + 5 ) Penyelesaian :
a. 2(3 − ) = 2 × 3 + 2 × (− ) = 6 −2 b. 8(− + 5 ) = 8 × (− ) + 8 × 5 =
−8 + 40
b) Perkalian suku satu dengan suku dua
Perkalian suku satu dengan suku dua mempunyai bentuk umum sebagai berikut.
(i) m(a+b)=ma+mb
(ii) m(a−b)=ma−mb
(iii)
m
b
m
a
b
a
m
(
+
)
=
+
1
(iv)
m
b
m
a
b
a
m
(
−
)
=
−
1
, dengan m variabel suku satu, a dan b variabel suku dua.
Contoh 2:
Tentukan hasil perkalian bentuk aljabar berikut.
a.
2 (− + )b.
−2 (4 −3 )c.
−16 ( − +8 )
Penyelesaian :
a.
2 (− + )= 2 × (− ) + 2 × =−2 + 2
b.
−2 (4 −3 )
21
=−8 + 6
c.
)
8
5
4
3
2
1
(
16
a
a
−
b
+
c
−
ac
ab
a
c
b
a
a
a
10
12
8
)
8
5
16
(
)
4
3
(
16
2
1
16
2
+
−
−
=
×
−
+
−
×
−
×
−
=
c) Perkalian antara bentuk aljabar dan bentuk aljabar Dengan menggunakan sifat distributif, perkalian antara bentuk aljabar suku dua ( + ) dengan suku dua ( + ) diperoleh sebagai berikut. ( + )( + ) = ( + ) + ( + ) = ( ) + ( ) + ( ) +
= + ( + ) +
Begitu juga pada perkalian bentuk aljabar suku dua dengan suku tiga
( + )( + + )
= ( + + ) + ( + + )
= + ( + ) + ( + ) +
Contoh 3 :
Tentukan hasil perkalian bentuk aljabar berikut. a. ( + 2)( + 5)
b. (3 + 2)( −2 + 3) Penyelesaian :
a. ( + 2)( + 5) = ( + 5) + 2( + 5) = + 5 + 2 + 10
= + 7 + 10
b. (3 + 2)( −2 + 3)
= 3 ( −2 + 3) + 2( −2 + 3) = 3 −6 + 9 + 2 −4 −6 = 3 −4 + 5 −6
d) Pembagian Aljabar
Jika suatu bilangan a dapat diubah menjadi = × dengan , , bilangan bulat maka p dan q disebut faktor-faktor dari a. hal tersebut berlaku pula pada bentuk aljabar.
Perhatikan uraian berikut.
22
= × ×
Pada bentuk aljabar di atas, 3, , , dan adalah faktor-faktor dari 3 , sedangkan , , dan adalah faktor-faktor dari
Faktor sekutu dari 3 dan adalah , , dan , sehingga diperoleh
3
= (3 )
( ) = 3
Jika dua bentuk aljabar memiliki faktor sukutu yang sama maka hasil bagi kedua bentuk aljabar tersebut dapat ditulis dalam bentuk lebih sederhana. Dengan demikian pada operasi pembagian bentuk aljabar harus ditentukan terlebih dahulu faktor sekutu kedua bentuk aljabar tersebut.
Contoh 4 :
Sederhanakan bentuk aljabar berikut a. 10 ÷ 2
b. 8 ÷ 2 Penyelesaian :
a. 10 ÷ 2 = = ( )= 5
b. 8 ÷ 2 =8 = ( )= 4
c. + 5 + 6 ÷ + 3 =( + )( + )
A. Jenis Penelitian
Jenis Penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian deskriptif dengan pendekatan kualitatif. Penelitian deskriptif adalah penelitian yang menghasilkan data deskriptif berupa kata-kata atau lisan dari orang-orang atau perilaku yang dapat diamati.1 Alasan menggunakan penelitian jenis ini, karena data yang diperoleh dari penelitian ini berupa data kualitatif. Data tersebut kemudian dideskripsikan untuk memperoleh informasi tentang literasi kuantitatif siswa dalam memecahkan masalah aljabar ditinjau dari kemampuan numerik.
B. Tempat dan Waktu Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di SMP Baitussalam Surabaya yang bertempat di Jalan ketintang Madya No. 94 Surabaya. Berikut adalah jadwal penelitian yang disajikan pada tabel 3.1:
Tabel 3.1 Jadwal Penelitian
No Tanggal Kegiatan
1. 06 April 2017 Pemberian tes kemampuan numerik pada siswa kelas VIII C 2. 13 April 2017 Pelaksanaan tes literasi kuantitatif
dan wawancara subjek penelitian
C. Subjek Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di kelas VIII SMP Baitussalam Surabaya. Penelitian ini dilakukan pada tahun ajaran 2016/2017 pada semester genap. Siswa yang diambil sebagai subjek penelitian adalah 6 siswa kelas VIII C SMP Baitussalam Surabaya yang telah mendapat materi Aljabar. Subjek penelitian dipilih dengan menggunakan tes kemampuan numerik. Hasilnya terdiri dari 2 siswa di masing-masing tingkatan yaitu tinggi, sedang, rendah.
1
Arikunto menjelaskan langkah-langkah mengelempokkan siswa dalam kemampuan numerik tinggi, sedang, dan rendah sebagai berikut:2
1. Menjumlahkan semua nilai rata-rata siswa
2. Mencari nilai rata-rata (Mean) dan simpangan baku (deviasi standart)
3. Nilai rata-rata siswa dihitung dengan rumus:
Rumus mean : �̅=∑��=1��
�
Keterangan:
�̅= rata-rata skor siswa �= banyak siswa
��= data ke i �= 1, 2, 3, 4, … ,�
Untuk simpangan baku dihitung dengan rumus:
��=�∑ (��)
� �=
� − �
∑ ���= � � �
4. Menentekuan batas kelompok
Berdasarkan hasil perhitungan, dapat ditentukan tingkatan kemampuan numerik masing-masing siswa sesuai dengan kriteria sebagai berikut:
Tabel 3.2
Kriteria pengelompokkan siswa berdasarkan nilai kemampuan numerik
Skor (s) Kelompok
� (�̅+��) Tinggi
(�̅ − ��) <�< (�̅+��) Sedang
� (�̅ − ��) Rendah
Keterangan:
�= skor siswa
�̅= rata-rata skor siswa
��= deviasi standart
2
Hasil penyelesaian dari perhitungan di dapat rata-rata skor 20 siswa (�̅) adalah 57,1 dan deviasi standart (��) adalah 7,83. Siswa kemampuan numerik tinggi yang dipilih adalah siswa yang dalam tes kemampuan numerik memperoleh skor lebih dari sama dengan 64,93. Siswa kemampuan numerik sedang yang memperoleh skor antara 49,27 s/d 64,93 sedangkan siswa yang memiliki kemampuan numerik rendah yang memperoleh skor kurang dari sama dengan 49,27. Selain itu pemilihan subjek juga didasarkan pada pertimbangan guru mata pelajaran matematika di sekolah.
Adapun siswa yang terpilih menjadi subjek penelitian tercantum dalam tabel 3.2 di bawah ini.
Tabel 3.3
Daftar Inisial Nama Subjek Penelitian
No Inisial Nama
Subjek
Kode Subjek Tipe Subjek
1 ZRP S KNT
2 AA S KNT
3 SMO S KNS
4 ECD S KNS
5 JNA S KNR
6 IAN S KNR
Keterangan :
KNT : Kemampuan Numerik Tinggi KNS : Kemampuan Numerik Sedang KNR : Kemampuan Numerik Rendah
Pengambilan 2 subjek untuk masing-masing kemampuan dikarenakan jika hanya mengambil 1 subjek dari masing-masing kemampuan numerik masih belum mampu memberikan data penelitian yang valid dan jika lebih dari 2 kurang efisiensi dalam hal waktu. Kemudian 2 siswa tersebut diberikan soal tes literasi kuantitatif. Tujuan pemberin soal ini, untuk mendeskripsikan literasi kuantitatif siswa dalam memecahkan masalah aljabar ditinjau dari kemampuan numerik.
D. Teknik Pengumpulan Data
Dalam penelitian ini, cara yang digunakan untuk mengumpulkan data antara lain dengan tes tertulis dan tes wawancara untuk mengetahui literasi kuantitatif siswa.
1. Tes Tertulis literasi kuantitatif
Tes literasi kuantitatif ini berbentuk uraian yang disusun untuk memperoleh data tentang profil literasi kuantitatif siswa dalam memecahkan masalah aljabar ditinjau dari kemampuan numerik. Subjek diberikan permasalahaan matematika yang terkait dengan materi aljabar. Materi tersebut telah diberikan oleh guru mata pelajaran matematika sebelumnya di kelas. Tes ini diberikan kepada 6 siswa yang telah terpilih sebagai subjek penelitian.
2. Wawancara
Wawancara merupakan pertemuan dua orang untuk bertukar informasi dan ide melalui tanya jawab, sehingga dapat dikonstruksikan makna dalam suatu topik tertentu.3 Wawancara yang dilakukan dalam penelitian ini adalah wawancara bebas terstruktur. Sebelum melakukan wawancara peneliti telah menyiapkan pedoman wawancara terlebih dahulu sehingga setiap subjek penelitian mendapat pertanyaan dasar yang sama.
Wawancara yang dilakukan dalam penelitian ini meliputi wawancara hasil jawaban soal tes literasi kuantitatif yang dikerjakan oleh siswa dengan tujuan untuk mendalami gambaran atau profil literasi kuantitatif siswa dalam memecahkan masalah aljabar ditinjau dari kemampuan numerik. Pada penelitian ini, peneliti melakukan wawancara dengan langkah-langkah berikut:
3
Sugiyono, Metode Penelitian Pendidika ( Bandung: Alfabeta, 2015), 317.
1) Peneliti memberikan pertanyaan kepada subjek berdasarkan lembar pedoman wawancara yang telah dibuat dan divalidasi.
2) Siswa menjawab pertanyaan yang diajukan peneliti sesuai dengan apa yang dikerjakan dan dipikirkan dalam mengerjakan soal.
3) Peneliti mencatat hal-hal penting untuk data tentang literasi kuantitatif siswa.
4) Peneliti merekam proses wawancara berlangsung dengan handphone.
E. Instrumen Penelitian
Instrumen penelitian adalah suatu alat yang digunakan mengukur fenomena alam maupun sosial yang diamati.4 Untuk memudahkan peneliti dalam mengumpulkan data, maka peneliti menyusun tes tertulis dan tes wawancara sebagai instrumen penelitian yakni:
Dalam penelitian ini instrumen yang digunakan adalah sebagai berikut:
1. Lembar Tes Literasi Kuantitatif
Tes literasi kuantitatif pada penelitian ini menggunakan modifikasi soal dari artikel yang ada di Proceedings of CERME 8. Pemberian tes ini bertujuan untuk mengetahui kemampuan literasi kuantitatif pada siswa yaitu kemampuan interpretasi, kemampuan representasi, kemampuan kalkulasi, kemampuan analisis, kemampuan asumsi, dan kemampuan komunikasi.5 Soal tes literasi kuantitatif siswa terdiri dari 1 soal uraian yang sudah didiskusikan dengan dosen pembimbing, validator dan sudah divalidasi. Dalam penelitian ini, peneliti melakukan validasi karena banyak modifikasi yang dilakukan. Instrumen tes literasi kuantitatif ini divalidasi oleh dosen pendidikan matematika, saintek UIN Sunan Ampel Surabaya, dan guru mata pelajaran matematika SMP Baitussalam Surabaya.
2. Pedoman Wawancara
Pedoman wawancara tes literasi kuantitatif digunakan sebagai arahan dalam melaksanakan wawancara yang berisi
4 Ibid, hal 148 5
Putri Firnanda, Sugiatno, Asep Nursangaji, Loc. Cit
butir-butir pertanyaan saat melakukan wawancara kepada subjek. Pedoman wawancara disusun peneliti untuk dapat mengidentifikasi ide-ide dan pemahaman subjek dalam menyelesaikan tes literasi kuantitatif berdasarkan indikator dan kemampuan yang ada dalam literasi kuantitatif. Pedoman wawancara ini dikonsultasikan dengan validator.
Soal tes literasi kuantitatif dan wawancara saling melengkapi. Dengan wawancara, peneliti dapat mengetahui alur atau proses siswa untuk mengetahui setiap kemampuan siswa yang ada di jawaban lembar tes literasi kuantitatif. Tanpa jawaban di lembar tes literasi kuantitatif, peneiliti akan merasa kesulitan jika hanya mendengar jawaban siswa saja. Begitupun sebaliknya, tanpa wawancara, peneliti juga akan merasa kesulitan untuk mendapatkan data yang baik tentang kemampuan literasi kuantitatif yang dimiliki siswa.
Tabel 3.4
Daftar Validator Instrumen Tes Kemampuan Numerik, Tes Literaasi Kuantitatif dan Pedoman Wawancara
No Nama Validator Jabatan
1. Lisanul Uswah Sadieda, M. Pd
Dosen Pendidikan Matematika UIN Sunan
Ampel Surabaya 2. Roro Diah, M.T Dosen Matematika UIN
Sunan Ampel Surabaya
3. Aris, S. Pd Guru Mata Pelajaran Matematika SMP Baitussalam Surabaya
F. Keabsahan Data
mengurangi sebanyak mungkin bias yang terjadi pada saat pengumpulan data dan analisis data. Adapun triangulasi yang digunakan dalam penelitian ini adalah triangulasi sumber, artinya membandingkan hasil tes tertulis dan wawancara dari subjek satu dengan subjek yang lain.
Hal ini berarti data yang diperoleh dari sumber pertama akan dibandingkan dengan sumber kedua. Jika data tersebut menunjukkan kecenderungan yang sama, maka dikatakan valid. Tetapi jika data tersebut menujukkan kecenderungan berbeda, maka dibutuhkan sumber ketiga. Setelah itu data yang diperoleh dari sumber ketiga dideskripsikan sehingga dari ketiga sumber dibandingkan mana saja yang memiliki kecenderungan yang sama.
G. Teknik Analisis Data
Penelitian ini adalah penelitian kualitatif sehingga teknik analisis data yang dipergunakan adalah analisis deskriptif kualitatif. Analisis data ini meliputi :
1. Analisis Lembar Tes Literasi Kuantitatif
Analisis data tes literasi kuantitatif dilakukan dengan mendiskripsikan kemampuan-kemampuan literasi kuantitatif yaitu interpretasi, representasi, kalkulasi, analisis, asumsi, dan komunikasi. Langkah-langkah untuk menganalisis hasil tes literasi kuantitatif adalah sebagai berikut:
a. Menganalisis hasil tes literasi kuantitatif siswa dengan kunci jawaban yang telah dibuat oleh peneliti.
b. Mengklasifikasikan jawaban hasil literasi kuantitatif sesuai kriteria pengelompokan data tes literasi kuantitatif.
Tabel 3.5
Tingkatan Kemampuan Literasi Kuantitatif Kemampuan Tingkatan Indikator
Interpretasi Baik Siswa dapat mengumpulkan semua informasi matematika yang relevan dalam suatu masalah matematika dengan benar.
Sedang Siswa dapat mengumpulkan beberapa informasi matematika yang relevan dalam suatu masalah matematika.
informasi-informasi matematika yang relevan dalam suatu masalah matematika.
Representasi Baik Siswa dapat membuat persamaan atau model matematika yang sesuai dengan informasi relevan dalam soal.
Sedang Siswa dapat membuat persamaan atau model matematika yang kurang sesuai dengan informasi yang relevan.
Rendah Siswa tidak dapat membuat persamaan atau model matematika yang sesuai dengan informasi yang relevan dalam soal.
Kalkulasi Baik Siswa dapat mengoperasikan dan menyelesaikan setiap permasalahan yang telah diketahui dengan benar dan tepat.
Sedang Siswa dapat mengoperasikan dan menyelesaikan setiap permasalahan yang telah diketahui dengan kurang tepat.
Rendah Siswa tidak dapat mengoperasikan dan menyelesaikan setiap
permasalahan yang telah diketahui. Analisis Baik Siswa dapat membuat kesimpulan
berdasarkan pada analisis data yang telah dikumpulkan dengan benar dan tepat.
Sedang Siswa dapat membuat kesimpulan berdasarkan pada analisis data yang telah dikumpulkan namun kurang tepat.
Asumsi Baik Siswa dapat membuat asumsi-asumsi penting dalam estimasi, pemodelan, dan analisis data yang sesuai dengan data yang ada. Sedang Siswa dapat membuat
asumsi-asumsi penting dalam estimasi, pemodelan, dan analisis data namun kurang sesuai dengan data yang ada.
Kurang Siswa tidak dapat membuat asumsi-asumsi penting dalam estimasi, pemodelan, dan analisis data. Komunikasi Baik Siswa dapat menjelaskan semua
proses yang digunakan untuk mendapatkan informasi yang ada. Sedang Siswa dapat menjelaskan beberapa
proses yang digunakan untuk mendapatkan informasi yang ada. Kurang Siswa tidak dapat menjelaskan
semua proses yang digunakan untuk mendapatkan informasi yang ada.
2. Analisis Hasil Wawancara
Teknik analisis data wawancara dalam penelitian ini menggunakan model yang diberikan oleh Miles dan Huberman yang mengemukakan bahwa aktivitas dalam analisis data kualitatif dilakukan secara interaktif dan berlangsung secara terus menerus sampai tuntas, sehingga datanya sudah jenuh.6 Aktifitas dalam analisis data, yaitu reduksi data, penyajian data,dan kesimpulan.
a. Reduksi Data
Reduksi yang dimaksud dalam penelitian ini adalah suatu bentuk analisis yang mengacu pada proses merangkum, memilih hal-hal yang pokok, memfokuskan pada hal-hal yang penting, dicari tema dan polanya dan membuang yang tidak perlu. Semua data yang dipilih sesuai dengan
6
Sugiyono, Loc. Cit
kebutuhan untuk menjawab pertanyaan penelitian tentang hasil tes literasi kuantitatif yang telah dikerjakan. Data yang diperoleh dari hasil wawancara dituangkan secara tertulis dengan cara:7
1) Mentranskrip semua penjelasan yang diberikan subjek selama wawancara kemudian memutar hasil rekaman dan menulis dengan tepat apa yang telah dijelaskan oleh subjek. Adapun pengkodean dalam tes hasil wawancara penelitian ini sebagai berikut:
� . . dan � . .
P :
Pewawancara
S :
Subjek
. .
:
Kode setelah digit P dan S. Digit pertama menyatakan subjek a.b.c ke-a,
= 1,2,3, … digit ke 2 menyatakan wawancara ke-b, = 1,2,3, … dan digit ke 3 menyatakan pertanyaan atau jawaban ke-c, = 1,2,3, …
Contoh:
�. . : pewawancara untuk subjek �,
wawancara ke-1 dan pertanyaan ke-2.
�. . : subjek � , wawancara ke-1, dan jawaban/
respon ke-2.8
2) Memeriksa kembali hasil transkip wawancara tersebut dengan mendengarkan kembali rekaman tersebut untuk meminimalisir kesalahan peneliti. Data kemudian di kelompokkan berdasarkan hasil-hasil yang didapatkan subjek penelitian, seperti dari hasil tes wawancara untuk setiap subjek menurut tingkatan pada kemampuan numerik siswa. Sama halnya pada hasil transkip untuk literasi kuantitatif.
7
Maris Fitriana, Skripsi: “Analisis Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Dalam Menyelesaikan Masalah Matematika Dengan Strategi Working Backward”. (Surabaya: Perpustakaan UIN Sunan Ampel Surabaya, 2016), 39.
8
Tim Penyusun Pedoman Skripsi Jurusan PMIPA UIN SA Surabaya, Pedoman Penulisam Skripsi (Surabaaya: Jurusan PMIPA UIN SA, 2015), 29.
b. Penyajian Data
Penyajian data dilakukan sebagai berikut:
1)
Menyajikan data hasil wawancara yang diberikan kemudian dilakukan pemeriksaan data untuk menentukan kekonsistenan informasi yang diberikan subjek penelitian yang valid melalui triangulasi sumber.2)
Membahas data hasil wawancara yang telah valid untuk mendeskripsikan profil literasi kuantitatif siswa dalam memecahkan masalah aljabar ditinjau dari kemampuan numerik.c. Menarik Simpulan
HASIL PENELITIAN
Pada bab IV ini akan dijelaskan hasil penelitian tentang profil literasi kuantitatif siswa dalam memecahkan masalah aljabar ditinjau dari kemampuan numerik yang dilaksanakan di kelas VIII SMP Baitussalam Surabaya tahun ajaran 2016-2017. Data dalam penelitian ini merupakan hasil tes tertulis dan hasil wawancara terhadap enam subjek penelitian, yakni 2 siswa kemampuan numerik tinggi, 2 siswa kemampuan numerik sedang, dan 2 siswa kemampuan numerik rendah. Subjek penelitian yang terpilih mengerjakan soal tes literasi kuantitatif tertulis kemudian dilanjutkan dengan wawancara pada masing-masing subjek.
Adapun siswa yang terpilih sebagai subjek penelitian tercantum dalam tabel 4.1 di bawah ini :
Tabel 4.1
Daftar Inisial Nama Subjek Penelitian
No Inisial Nama
Subjek
Kode Subjek Tipe Subjek
1 ZRP S KNT
2 AA S KNT
3 SMO S KNS
4 ECD S KNS
5 JNA S KNR
6 IAN S KNR
Keterangan:
SOAL
TES LITERASI KUANTITATIF
Anita jogging selama 4 hari dalam 1 minggu. Untuk melaksanakan jogging tersebut Anita membutuhkan waktu � jam per hari. Pada hari kedua Anita menambah lama waktu jogging dengan setengah kali lama waktu semula. Pada hari keempat ia menambah lama waktu jogging dengan seperempat kali lama waktu semula. Setelah jogging Anita istirahat selama 20 menit untuk minum dan juga meregangkan otot kakinya. Anita melakukan jogging secara rutin setiap minggunya. Pada hari ke tiga, Andi mengajak Anita untuk menambah lama waktu jogging dengan setengah kali lama waktu semula namun pada saat itu Anita menolak karena ada kegiatan lain. Jika dalam satu minggu ia dapat jogging selama
�� dan setiap 1 jam jogging ia dapat menempuh jarak 2 km, maka:
a) berapa lama ia jogging pada masing-masing hari dalam satu minggu?
b) berapa jarak yang Anita tempuh setiap harinya?
A. Literasi Kuantitatif Siswa dalam Memecahkan Masalah Aljabar Ditinjau dari Kemampuan Numerik Tinggi
Bagian ini akan menyajikan deskripsi dan analisis data hasil penelitian literasi kuantitatif subjek S dan subjek S dalam memecahkan masalah ajabar.
1. Subjek �
a. Deskripsi Data Subjek �
Berikut adalah jawaban tertulis subjek � :
Gambar 4.1
Berdasarkan hasil jawaban tertulis subjek � pada gambar 4.1 terlihat bahwa subjek � menulis apa yang diketahui dan ditanyakan. sesuai dengan soal. Pada poin a terlihat bahwa subjek � menulis simbol untuk memisalkan lama waktu jogging tiap hari dalam jam dengan variabel � dan n merupakan hari I, II, III, IV. Subjek � merubah pernyataan yang ada pada soal dengan menghubungkannya ke simbol yaitu � =�, ��=�+ �, ��� =�, dan ��=�+
�. Subjek � menjumlahkan � s/d �� lalu menghasilkan lama waktu jogging selama 1 minggu. Subjek � membuat persamaan dari lama waktu jogging dalam 1 minggu pada soal dengan lama waktu jogging hasil penjumlahan dari � s/d
�� untuk menentukan lama jogging pada masing-masing
hari.
Pada poin b, subjek � menulis yang diketahui yaitu 1 jam jogging = 2 km dan menulis yang ditanyakan yaitu berapa jarak yang ditempuh anita dalam jogging disetiap harinya. Kemudian subjek 1 mengalikan lama waktu joging pada masing-masing hari dengan 2 km untuk menentukan jarak yang ditempuh anita saat jogging pada setiap harinya.
Berdasarkan jawaban tertulis di atas dilakukan wawancara untuk mengungkap literasi kuantitatif siswa. Berikut adalah deskripsi hasil wawancara subjek � terkait literasi kuantitatif pada aspek kemampuan interpretasi, representasi, kalkulasi, analisis, asumsi, dan komunikasi.
1) Literasi Kuantitatif dalam Kemampuan Interpretasi
Pada kemampuan interpretasi ini, mengungkap tentang bagaimana subjek � mengumpulkan informasi-informasi relevan dalam soal yang digunakan untuk memecahkan masalah tersebut. Berikut ini merupakan kutipan wawancara subjek � untuk mengetahui subjek
� dalam mengumpulkan informasi-informasi yang relevan.
�. . Dari soal yang kamu baca, informasi
apakah yang kamu ketahui?
�. . Diketahui hari pertama sama dengan
� jam
�. . Lama waktu joging anita pada hari
pertama.
Berdasarkan kutipan wawancara di atas, kode �. .
subjek � menjelaskan yang diketahui yaitu hari pertama sama dengan� jam. Pada kode �. . subjek �
menjelaskan bahwa � jam adalah lama waktu jogging anita pada hari pertama. Berikut lanjutan kutipan wawancara dengan subjek � :
�. . : Oh iya, kemudian?
�. . : Kemudian hari ke dua lama waktu
joging Anita selama � jam + � jam (sambil membaca lembar jawabannya).
�. . : Nah, � jam + � jam itu kamu
dapat dari mana?
�. . : Dapat dari soal yang tambahan itu
tadi yang Anita menambah lama waktu jogging (membaca soal dan menunjuknya) jadinya kan ditambah � jam karena ditambah setengah kali semula.
�. . : Kemudian apa lagi?
�. . : (sambil melihat dan membaca
lembar jawabannya) kemudian hari ke tiga lama waktu joging Anita selama � jam. Hari ke empat lama jogging Anita selama � jam + � jam.
�. . : Lamanya menjadi � jam + � jam
itu juga dari mana?
�. . : Ya sama seperti tadi, pada hari ke
Berdasarkan wawancara di atas, pada kode �. .
subjek � menyebutkan lama waktu jogging Anita hari ke dua adalah � jam + � jam. Pada kode �. . subjek
� menjelaskan bentuk � jam + � jam yaitu lama waktu jogging ditambah setengah kali lama waktu semula. Pada kode � . . subjek � menyebutkan lama
waktu jogging hari ke empat � jam + �. Pada kode
�. . subjek � menyebutkan dari mana mendapatkan
pernyataan itu. Berikut lanjutan kutipan wawancara subjek �.
�. . : Terus apa lagi yang diketahui?
�. . : Diketahui lagi, satu minggu Anita
dapat jogging selama jam. Dan 1 jam setiap jogging Anita menempuh jarak 2 km (sambil menunjuk lembar jawabannya)
�. . : Apa yang ditanyakan dari soal itu?
�. . : Berapa lama Anita jogging dalam
setiap hari dalam 1 minggu?. Kemudian ditanyakan lagi berapa jarak yang ditempuh Anita saat jogging setiap harinya? Kemudian jawab.
Berdasarkan wawancara di atas, pada kode �. .
subjek � menyebutkan yang diketahui yaitu lama waktu Anita jogging selama 1 miggu dan jarak yang Anita tempuh setiap 1 jam jogging. Kemudian pada kode
�. . , subjek � menyebutkan apa saja yang ditanyakan
dalam permasalahan tersebut. Berikut lanjutan kutipan wawancara subjek � :
�. . : Dari yang diketahui tadi apakah ada
informasi yang terlewatkan atau informasi yang tidak digunakan dalam menyelesaikan soal tersebut?
�. . : Oh iya mbak ini ada informasi yang
40
�. . : Yang mana?
�. . : Ini mbak Anita beristirahat selama
20 menit untuk minum dan meregangkan otot kakinya (sambil menunjuk ke soal).
�. . : Lah tapi kenapa tidak kamu tulis
dalam diketahui?
�. . : Tidak, karena tidak ada
hubungannya dengan pertanyaan yang ditanyakan.
�. . : Oh begitu! Oke. Apakah kamu
yakin kalau itu memang benar-benar tidak digunakan dalam menyelesaikan soal tersebut?
�. . : Ya yakin kan ini dicari lama waktu
jogging bukan istirahatnya
Berdasarkan wawancara di atas, pada kode �. . ,
subjek � menyebutkan bahwa ada informasi tertulis tapi tidak digunakan. Pada kode �. . subjek �
menjelaskan bahwa yang tidak digunakan adalah Anita beristirahat selama 20 menit untuk minum dan meregangkan otot kakinya. Pada kode �. . dan �. .
subjek � menjelaskan kenapa tidak menulisnya ke yang diketahui.
2) Literasi Kuantitatif dalam Kemampuan Representasi
Pada kemampuan representasi, literasi kuantitatif yang diungkap yaitu tentang bagaimana siswa mengubah informasi yang relevan ke dalam berbagai bentuk matematika. Berikut merupakan kutipan wawancara subjek � dalam mengubah informasi yang relevan ke dalam berbagai bentuk matematika:
�. . : Sekarang kamu menulis �=lama
waktu joging setiap hari dalam 1 minggu, dan n= hari I, II, III, IV itu apa?
� . . : Oh itu tadi saya misalkan kalau lama
41
II, III, IV, biar gak panjang-panjang nulisnya hehheh.
�. . : Owala gitu ta. Ya sudah lanjutkan
lagi.
�. . : Kemudian �=�, ��=�+
�, ���=�, ��=�+ �.
�. . : Kok bisa kamu menuliskan seperti
ini?(menunjuk ke jawaban siswa yang ditanyakan). Itu dapat dari mana?
�. . : Dapat dari hari-hari joging Anita,
jamnya tiap hari gitu. Seperti yang sudah diketahui ini (menunjuk ke apa yang diketahui)
�. . : Oh iya, setelah itu?
�. . : Kan yang dan lamanya jogging
� jam jadi saya tulis �. kemudian untuk yang =�+ � itu di dapat dari Anita menambah lama jogingnya dengan setengah kali semula dan untuk =�+ � itu juga sama ada
� ini juga dari soal
Berdasarkan wawancara di atas, pada kode �. .
subjek � menjelaskan bentuk matematika yang telah di buat. Pada kode �. . subjek � membuat model
matematika dari informasi yang telah diketahui. Kemudian pada kode �. . dan �. . subjek �
menjelaskan alasannya membuat model matematika tersebut. Berikut lanjutan kutipan wawancara subjek � :
�. . : Apa alasan kamu menyelesaikan
masalah ini dengan bentuk matematika seperti ini?
�. . : Biar saya mudah mengerjakannya
42
kalau ada soal cerita seperti ini nanti dibuat ke bentuk seperti ini dulu (menunjuk ke jawabannya).
�. . : Owalah iya dulu waktu semester 1
awal itu materi matematika kamu tentang aljabar ya, kalau gitu se coba jelaskan bentuk matematika yang kamu buat ini?
� . . : Oh iya kak, ini kan saya tulis �=
lama waktu joging tiap hari dalam jam. Itu maksudnya adalah saya lambangkan bahwa � adalah lama waktu Anita jogging dalam jam dan n nya itu hari Anita joggingnya yaitu hari ke I-IV.
�. . : Berarti harinya cuma ada 4?
� . . : Iya, kan itu dalam seminggu.
�. . : Apakah ada cara lain untuk
menyelesaikan permasaalahan ini?
� . . : Ada kelihatannya (sambil berfikir),
namun kelihaatnnya lebih rumit karena yang saya pahami penyelesaiannya seperti ini kak.
�. . : Kira-kira bisa ndak kamu
ngerjakannya kalau ada?
� . . : Kalau ada ya, gimana ya kak ?
mungkin saya sedikit bingung.
Berdasarkan wawancara di atas, pada kode �. .
subjek � menjelaskan alasannya menggunakan bentuk matematika yaitu untuk memudahkan dalam menyelesaikan soal. Kemudian dalam pernyataan �. .
43
3) Literasi Kuantitatif dalam Kemampuan Kalkulasi
Pada kemampuan kalkulasi, literasi kuantitatif yang diungkap yaitu tentang bagaimana subjek dapat mengoperasikan dan menyelesaikan setiap permasalahan yang telah diketahui. Berikut kutipan wawancara subjek
� dalam mengoperasikan dan menyelesaikan setiap permasalahan yang telah diketahui:
�. . : Kemudian operasi hitung apa saja
yang kamu gunakan untuk menyelesaikan soal itu?
�. . : penjumlahan, perkalian, dan
pembagian
�. . : Dimana letak penjumlahannnya?
�. . : Penjumlahan saat menjumlahkan
jumlah jam-jam ini (menunjuk ke arah jawaban yang menjumlahkan
+ + + ).
�. . : Terus letak operasi perkaliannya
dimana?
�. . : Perkaliannya saat mencari �= 2 ��
�. . : Ada lagi?
�. . : Sama ini saat mengalikan dengan 2
km (menunjuk ke jawaban yang b yang mengalikan jam dengan jarak 2 km)
�. . : Kalau letak operasi pembagiannya
dimana?
�. . : Pembagiannya waktu pecahan ini
aslinya kan : karena pembagian pecahan maka akhirnya saya balik jadi perkalian seperti ini (sambil menunjuk ke hasil pekerjaammya).
Berdasarkan kutipan wawancara pada kode �. . ,
subjek � mengatakan bahwa operasi hitung yang digunakan adalah penjumlahan, perkalian, dan pembagian. Pada kode �. . , �. . , �. . , �. .
44
menggunakan operasi penjumlahan, perkalian, dan pembagian. Berikut lanjutan wawancara subjek � :
�. . : Kemudian bagaimana cara kamu
dalam melakukan perhitungan untuk menyelesaikan soal tersebut?
� . . : Pertamanya saya menjumlahkan yang
ada � nya saja yang hasilnya 4 � ini kemudian saya ubah menjadi pecahan sederhana menjadi �. Setelah itu saya sama dengankan � dengan dan ketemu nilai � nya, setelah nilai
� ketemu saya masukkan ke lama waktu joggingnya yang dalam a biar ketemu berapa jamnya dan untuk yang b juga sama setelah ketemu lama joggingnya dalam berapa jam kemudian saya kalikan dengan 2 km.
Berdasarkan kutipan wawancara di atas, pada kode
