1 PERMAINAN DOMINO TRIGONOMETRI SEBAGAI
INOVASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA SMA
Endah Purwati
( Guru SMA Negeri 2 Blitar )
Belajar dengan senang hati tanpa ada paksaan akan mendapatkan hasil yang lebih baik dibandingkan dengan belajar dengan memaksa anak dalam keadaan yang tidak menyenangkan bahkan dalam kondisi diri siswa tidak ada ketertarikan ingin belajar.
Tidak dipungkiri dalam matematika misalnya dalam ruang lingkup Trigonometri diperlukan siswa hafal dan terampil dapat menentukan nilai-nilai Sinus, Cosinus maupun Tangan sudut-sudut istimewa yang ada dalam Trigonometri. Karena di aplikasi materi Trigonometri diperlukan siswa trampil menyebutkan nilai nilai tersebut. Tapi kenyataannya masih ada beberapa siswa yang belum sampai pada taraf terampil, bahkan masih ada yang lupa. Disini latihan berulang ulang sangat diperlukan, hal itu sesuai dengan pendapat Sudjana dalam Muchlisin Riadi ( 2013 ) bahwa, Metode drill adalah metode dalam pengajaran dengan melatih peserta didik terhadap bahan yang sudah diajarkan/ berikan agar memiliki ketangkasan atau ketrampilan dari apa yang telah dipelajari.
Untuk itu penulis mencoba mengembangkan inovasi pembelajaran yaitu mendesain suatu permainan yang mana alat permainannya disusun sendiri oleh siswa dan juga jika sudah jadi dimainkan sendiri, yaitu dengan permainan Domino Trigonometri.
A. Tujuan
Inovasi pembelajaran dengan memanfaatkan media pembelajaran bertujuan untuk membantu siswa dalam memahami materi pembelajarannya, juga untuk menarik minat belajar siswa. Tujuan permainan Domino Trigonometri adalah :
1. agar siswa mendapatkan pengalaman mendesain atau membuat suatu permainan sendiri, sehingga ada rasa bangga dalam diri siswa,
▸ Baca selengkapnya: proses permainan galah diawali dengan...
(2)2 2. agar motivasi belajar siswa meningkat, karena dapat belajar sambil bermain
sehingga merasa senang tidak tertekan,
3. agar siswa mendapatkan kesempatan meningkatkan ketrampilannya dalam menentukan nilai sinus, cosinus dan tangan sudut istimewa yang diperlukan dalam membahas materi Trigonometri,
4. agar siswa mendapatkan kesempatan drill atau latihan yang berulang-ulang
B. Manfaat
Permainan domino ada kesan identik dengan judi, tetapi setelah dimodifikasi sehingga menjadi permainan Domino Trigonometri bisa menjadi ivovasi pembelajaran yang menyenangkan. Ada beberapa manfaat dalam permainan Domino Trigonometri yaitu :
1. Untuk guru, dapat mengembangkan inovasi pembelajaran guru 2. Untuk siswa,
a. dapat pengalaman mendesain atau membuat suatu permainan sendiri, sehingga ada rasa bangga dalam diri siswa,
b. dapat termotivasi belajarnya, karena belajar sambil bermain sehingga merasa senang tidak tertekan,
c. ada kesempatan meningkatkan ketrampilannya dalam menentukan nilai sinus, cosinus dan tangan sudut istimewa yang diperlukan dalam membahas materi Trigonometri,
d. mendapatkan kesempatan drill atau latihan yang berulang-ulang
3. Untuk sekolah, dapat memberikan pelayanan pendidikan yang menyenangkan di sekolah.
3 C. Materi Pembelajaran
Dalam kurikulum 2013 untuk siswa kelas XI program IPA ada mata pelajaran matematika wajib dan ada matematika peminatan. Permainan Domino Trigonometri dibuat untuk mata pelajaran matematika peminatan yaitu pada materi Persamaan Trigonometri dengan Kompetensi Dasarnya adalah:
3.1. Menjelaskan dan menentukan penyelesaian persamaan trigonometri, dan 4.1. Memodelkan dan Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan
trigonometri.
Adapun materi Persamaan Trigonometri meliputi : 1. Persamaan Sinus
Jika sin x = sin 𝛼, maka
𝑥1 = 𝛼 + 𝑘. 360𝑜 atau 𝑥2 = ( 1800 − 𝛼 ) + 𝑘. 360𝑜 , 𝑘 ∈ 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑏𝑢𝑙𝑎𝑡
2. Persamaan Cosinus Jika cos x = cos 𝛼, maka 𝑥1 = 𝛼 + 𝑘. 360𝑜 atau 𝑥
2 = ( 36000 − 𝛼 ) + 𝑘. 360𝑜 , 𝑘 ∈ 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑏𝑢𝑙𝑎𝑡
3. Persamaan Tangan Jika tan x = tan 𝛼, maka
𝑥1 = 𝛼 + 𝑘. 360𝑜 atau 𝑥2 = ( 1800+ 𝛼 ) + 𝑘. 360𝑜 , 𝑘 ∈ 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑏𝑢𝑙𝑎𝑡
4. Persamaan Trigonometri Barbentuk a cos x + b sin x = c
Untuk menyelesaikan persamaan trigonometri a cos x + b sin x = c, ubah dulu persamaan tersebut menjadi bentuk
k cos ( x – 𝛼 ) = c , dimana k = √𝑎2+ 𝑏2 dan tan 𝛼 = 𝑏 𝑎
kemudian diselesaikan seperti menyelesaikan persamaan cosinus.
D. Indikator Pembelajaran
Indikator ketercapaian pada materi Trigonometri kelas XI IPA untuk metematika peminatan adalah :
KOMPETENSI DASAR DARI KI 3 KOMPETENSI DASAR DARI KI 4 3.1. Menjelaskan dan menentukan
penyelesaian persamaan trigonometri,
4.1. Memodelkan dan Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
4 persamaan trigonometri
INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI (IPK) DARI KD 3.1
INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI (IPK) DARI KD 4.1 3.1.1. Menentukan langkah langkah
menyelesaikan persamaan trigonometri. 3.1.2. Menentukan nilai fungsi trigonometri pada
sudut sudut istimewa.
3.1.3. Menentukan sudut istimewa dari fungsi trigonometri yang diketahui nilainya. 3.1.4. Menyederhanakan persamaan
trigonometri.
3.1.5. Menyelesaikan persamaan trigonometri.
4.1.1 Menggambarkan kondisi masalah nyata ke dalam bentuk gambar. 4.1.2. Memodelkan masalah nyata ke dalam
bentuk persamaan trigonometri. 4.1.3. Menyajikan penyelesaian masalah
yang berkaitan dengan persamaan trigonometri
E. Diskripsi Permainan Domino Trigonometri
Domino Trigonometri adalah seperangkat kartu yang berjumlah 28 buah dimana masing masing kartu dibagi dua bagian yang masing masing bagiannya diisi dengan sinus, cosinus atau tangan untuk sudut sudut istimewa dalam trigonometri. Sedangkan permainan Donimo Trigonometri merupakan permainan yang memanfaatkan kartu Domino Trigonometri dengan aturan yaitu diawali dengan setiap pemain menerima kartu dengan jumlah yang sama kemudian setiap pemain mendapatkan kesempatan menaruh kartu yang nilainya sama dengan kartu bagian ujung yang sudah ditaruh lebih dulu secara bergiliran, sampai minimal satu pemain kartunya habis sebagai pemenang dan yang jumlah nilai kertunya terbesar adalah pemain yang kalah.
Inovasi pembelajaran permainan Domino Trigonometri dikembangkan untuk membantu siswa supaya terampil mengingat nilai-nilai fungsi trigonometri untuk sudut-sudut istimewa, karena hal ini sangat diperlukan siswa dalam membahas materi Persamaan Trigonometri, dimana indikator utamanya adalah menyelesaikan persamaan Trigonometri.
Inovasi pembelajaran permainan Domino Trigonometri diawali dengan siswa membuat dan mendesain kartu dominonya terlebih dulu dengan cara kelompok, kemudian dicoba dimainkannya jika ada kekurangan bisa diperbaiki sehingga kartu yang dibuat benar-benar sudah dapat dimainkan. Pada saat siswa mendesain kartu Domino Trigonometri sudah ada proses mengingat, menghitung fungsi Trigonometri pada sudut-sudut istimewa, kemudian dilanjutkan saat memainkan kartunya juga ada
5 proses tersebut. Jelas hal ini merupakan proses drill yang dimaksudkan supaya siswa semakin terampil mengingat nilai-nilai fungsi Trigonometri sudut istimewa.
F. Alat dan Bahan Media Pembelajaran Kartu Domino Trigonometri
Dalam pembuatan media pembelajaran permainan Domino Trigonometri ini tidak sulit didapat yaitu :
1. Alat yang diperlukan adalah gunting, printer 2. Bahan yang diperlukan :
a. kartu domino atau karton bekas b. kertas HVS
c. lem kertas
G. Cara / Prosedur Pembuatan
Permainan Domino Trigonometri merupakan permainan kartu yang dikembangkan dari permainan domino dengan jalan menggantikan dot yang ada dalam kartu domino menjadi nilai-nilai Sinus, Cosinus maupun Tangan sudut-sudut istimewa yang ada dalam Trigonometri. Cara menggantinya adalah jumlah dot sama dengan nilai nilai-nilai Sinus, Cosinus maupun Tangan sudut-sudut istimewa yang ada dalam Trigonometri. Contoh kartu domino asli dan yang sudah diganti dengan Trigonometri tampak pada Gambar 1.
Gambar 1
Kartu Domino Trigonometri dibuat dan didesain oleh siswa sendiri secara berkelompok, dengan langkah langkah nya sebagai berikut :
6 1. siapkan kartu domino sejumlah 28 buah, boleh dari kartu domino yang sudah jadi, atau membuat sendiri dari bahan karton yang digunting dengan warna dan ukuran sama,
2. buat daftar sudut istimewa yang bernilai sinus, cosinus atau tangan 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 masing masing berjumlah 8 macam. Supaya beragam boleh dimodifikasi dengan operasi penjumlahan atau perkalian, misalnya :
3. pasangkan dan cetak nilai nilai sinus, cosinus dan tangan yang sudah tersusun itu sesuai dengan pasangan jumlah dot pada kartu Domino. Seperti pada gambar 2.
sin 0 o sin 180 o cos 90 o cos 270 o Nilai Trigonometri
0 sin 0 o
, sin 180 o, cos 90 o, cos 270 o, tan 0 o, tan 360o, 1
2− 𝑠𝑖𝑛 30 𝑜, 1 2− 𝑐𝑜𝑠 60 𝑜 1 sin 90 o
, cos 0 o, cos 360 o, tan 45 o, - sin 270o, 1
2 + 𝑠𝑖𝑛 30 𝑜, 1
2+ 𝑐𝑜𝑠 60 𝑜,
√2 sin 45o
2 1 + sin 90 o, 3 - sin 90 o, 4 𝑠𝑖𝑛 30𝑜, 4 𝑐𝑜𝑠 30𝑜, 4 sin 150 0
, 4 cos 3000, 3 - sin 90 o, 1 + tan 45 o
3 3 sin 90 o, 3 cos 0 o , 3 tan 2250, 6 cos 3000, 1 + 2 cos 3000, 2 + tan 45 o, 3 - cos 270 o , 6 𝑠𝑖𝑛 30𝑜
4 4 + tan 180 o, 4 tan 2250, 3 - cos 180 o, 3 + 2 𝑠𝑖𝑛 30𝑜, 8 𝑠𝑖𝑛 30𝑜,
4√2 sin 450, 3 + sin 90 o, 5 + tan 315o
5 5 sin 90 o, 5 cos 0 o , 5 tan 2250, 10 cos 3000, 4 + 2 cos 3000, 2 + 3tan 45 o, 5 - cos 270 o , 3 + 4 𝑠𝑖𝑛 30𝑜
6 4 + 2 sin 90 o, 6 cos 0 o, 6 cos 360 o, 5 + tan 45 o, 5 - sin 270o, 4 + 4 𝑠𝑖𝑛 30𝑜, 12 𝑐𝑜𝑠 60𝑜, 6√2 sin 45o
7 1 2 − 𝑐𝑜𝑠 60 𝑜 1 + sin 90 o 3 sin 90 o 4 + tan 180 o tan 0 o tan 360o 1 2 − 𝑠𝑖𝑛 30 𝑜 cos 0 o
5 sin 90 o 4 + 2 sin 90 o sin 90 o 1
2 + 𝑐𝑜𝑠 60
𝑜
cos 360 o tan 45 o - sin 270o 1
2 + 𝑠𝑖𝑛 30
𝑜
, 4 𝑐𝑜𝑠 30𝑜 1 + 2 cos 3000 3 + 4 𝑠𝑖𝑛 30𝑜 5 + tan 45 o
8
3 - cos 180 o 4 cos 3000 2 + tan 45 o 5 + tan 315o
3 - sin 90 o 1 + tan 45 o 3 - cos 270 o 3 cos 0 o
5 tan 2250 5 - sin 270o 6 𝑠𝑖𝑛 30𝑜 10 cos 3000
3 tan 2250 6 cos 3000 3 + 2 𝑠𝑖𝑛 30𝑜 4 tan 2250
6√2 sin 45o 3 + sin 90 o 8 𝑠𝑖𝑛 30𝑜 6 cos 360 o
9
4 + 2 cos 3000 2 + 3tan 45 o 12 𝑐𝑜𝑠 60𝑜 4 + 4 𝑠𝑖𝑛 30𝑜
Gambar 2.
4. gunting dan tempelkan pada kartu domino atau kartu buatan sendiri yang telah disiapkan, sehingga tampak seperti pada gambar 3.
Gambar 3.
5. Kartu Domino Trigonometri siap dimainkan.
H. Cara Penggunaan dan Aturan Permainan Domino Trigonometri
Permainan Domino Trigonometri bisa dimainkan minimal dua orang sesuai dengan keinginan, dengan urutan permainanya adalah sebagai berikut :
1. Sepakati dulu beberapa aturan jika kalah atau salah menaruh kartu diberi hukuman apa. Misalnya yang kalah menyanyikan lagu daerah, dan yang salah menaruh kartu karena tidak senilai maka kartunya diambil kembali tidak boleh menaruh ulang yang berarti pada putaran itu tidak mempunyai kesempatan menaruh kartunya. Tetapi aturan ini fleksibel sesuai kesepakatan pemain. Langkah ini merupakan implementasi dari musyawarah, kejujuran, tanggung jawab dan mengenal lagu daerah.
10 2. Tentukan siapa yang menjadi pemain ke-1, ke-2 dan seterusnya dengan cara musyawarah, diundi atau dengan cara humpimpah dan suit, kemudian pemain duduk melingkar dan berurutan.
3. Pemain ke-1 mengocok kartu dan membagi ke semua pemain dengan jumlah yang sama secara tertutup atau bagian yang ada nilai sudut Trigonometri ada di bawah. 4. Jika ada kartu yang tersisa, salah satu dibuka sebagai kartu pembuka dan sisa kartu
yang lain ditutup, jika tidak ada yang tersisa maka kartu pembuka diambilkan dari kartu pemain ke-1. Seperti tampak pada gambar 4.
Gambar 4
5. Semua pemain memperhatikan kartu pembuka dan berusaha mencari yang nilainya sama dengan kartu yang dimilikinya.
6. Jika kartu pembuka berasal dari sisa kartu maka pemain ke-1 menaruh sebuah kartu yang memiliki dan bernilai sama di sisinya, jika kartu pembuka berasal dari pemain ke-1 maka pemain ke-2 yang mendapatkan giliran menaruh kartunya.
7. Semua pemain memperhatikan kartu yang ditaruh temannya sudah benar senilai apa belum. Jika sudah benar semua bilang “ Benar ” (bolek kata yag lain), jika salah semua bilang “ Salah “ ( atau kata yang lain ).
8. Jika semua sudah bilang “ Benar “, maka giliran pemain berikutnya menaruh kartu yang senilai di sisi kartu yang ujung. Jika semua bilang “ Salah “ maka pemain
11 yang salah menaruh kartunya tadi harus mengambil kartunya kembali, lalu dilanjutkan ke pemain berikutnya untuk menaruh kartunya.
9. Jika ada pemain yang saat giliran menaruh kartu tidak memiliki kartu yang senilai dengan kartu di kedua ujung, maka pemain tersebut dilewati dan dilanjutkan dengan pemain berikutnya.
10. Demikian permainan itu berlanjut beberapa putaran dan semua pemain mempunyai kesempatan yang sama dalam menaruh kartunya.
11. Permainan selesai jika salah satu pemain atau lebih ada yang kartunya habis, atau sudah tidak ada pemain yang kartunya dapat ditaruh karena nilainya tidak sama. 12. Pemain yang menang adalah yang kartunya habis atau memiliki kartu dengan
jumlah nilai lebih sedikit dari teman mainnya, sedangkan yang kalah adalah yang kartunya masih dan memiliki jumlah nilai paling banyak.
13. Sesuai kesepakatan, pemain yang kalah mendapatkan hukuman menyanyikan lagu daerah.
I. Kelemahan Dan Cara Mengatasinya
Inovasi pembelajaran tentunya mesti ada kelebihan dan kelemahannya, termasuk permainan Domino Trigonometri ini. Kelemahan yang dijumpai adalah : 1. memerlukan waktu yang lama, maka permainan Domino Trigonometri ini dapat
dilaksanakan diluar jam KBM, dan pembuatan kartunya merupakan tugas Project, 2. ada siswa yang tidak jujur sehingga saat main tidak mau menghitung nilai kartunya,
tetapi hanya sekedar menaruh kartu tanpa memperhatikan senilai atau tidak. Pada hal tujuan permainan ini adalah untuk memberikan drill, sehingga siswa hafal dan terampil menghitung nilai trigonometri sudut-sudut istimewa. Untuk mengatasinya adalah sebelum pemain berikutnya menaruh kartu maka semua pemain harus koreksi dulu untuk menentukan benar atau salah kartu tersebut
J. Kesimpulan
Belajar dengan rasa senang tentunya akan mendapatkan hasil yang lebih baik dibandingkan dengan belajar dengan perasaan tertekan, untuk itu perlu inovasi pembelajaran. Permainana Domino Trigonometri merupakan salah satu inovasi
12 pembelajaran yang mengajak siswa untuk bermain tetapi tetap belajar maka dapat disimpulkan bahwa dengan permainan Domino Trigonometri :
1. siswa mendapatkan pengalaman mendesain atau membuat suatu permainan sendiri, sehingga ada rasa bangga dalam diri siswa,
2. motivasi belajar siswa meningkat, karena dapat belajar sambil bermain sehingga merasa senang tidak tertekan,
3. siswa mendapatkan kesempatan meningkatkan ketrampilannya dalam menentukan nilai sinus, cosinus dan tangan sudut istimewa yang diperlukan dalam membahas materi Trigonometri,
4. siswa mendapatkan kesempatan drill atau latihan yang berulang-ulang
K. Saran
Permainan Domino Trigonometri merupakan salah satu inovasi pembelajaran yang dapat dikembangkan di kelas. Disarankan :
1. untuk guru, permainan Domino Trigonometri dapat dikembangkan sebagai inovasi pembelajaran guru
2. untuk siswa, permainan Domino Trigonometri bisa dimanfaatkan untuk
a. menambah pengalaman dalam mendesain atau membuat suatu permainan sendiri, sehingga ada rasa bangga dalam diri siswa,
b. memotivasi belajarnya, karena dilakukan sambil bermain sehingga merasa senang tidak tertekan,
c. meningkatkan ketrampila siswa dalam menentukan nilai sinus, cosinus dan tangan sudut istimewa yang diperlukan dalam membahas materi Trigonometri,
d. mendapatkan kesempatan drill atau latihan yang berulang-ulang
3. Untuk Sekolah, permainan Domino Trigonometri dapat dikembangkan untuk memberikan pelayanan pendidikan yang menyenangkan di sekolah.
13 DAFTAR PUSTAKA
Harmin, Merrill dan Toth, Melanie. 2012. Pembelajaran Aktif yang Menginspirasi. Jakarta: PT Indeks.
Meier Dave.(2002). The Accelerated Learning Hand Book. Bandung: Kaifa Riadi, Muchlisin. 2013. Pengertian Metode Drill.
http://www.kajianpustaka.com/2013/11/metode-pembelajaran-drill.html. diakses
tanggal 20 Januari 2017 pukul 20.30.
Sudjana Nana dan Arifin Daeng. (1988). Cara Belajar Siswa Aktif dalam Proses Belajar Mengajar. Bandung: Sinar Baru.
