• Tidak ada hasil yang ditemukan

SIMULASI KOMBINASI TRANSFORMATOR UNTUK MITIGASI HARMONIK MENGGUNAKAN PROGRAM EDSA TECHNICAL 2000

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Membagikan "SIMULASI KOMBINASI TRANSFORMATOR UNTUK MITIGASI HARMONIK MENGGUNAKAN PROGRAM EDSA TECHNICAL 2000"

Copied!
10
0
0

Teks penuh

(1)

_______________________________________________________________________________________ Simulasi Kombinasi Transformator Untuk Mitigasi Harmonik

Menggunakan Program “EDSA Technical 2000” 1

SIMULASI KOMBINASI TRANSFORMATOR UNTUK MITIGASI HARMONIK

MENGGUNAKAN PROGRAM “EDSA TECHNICAL 2000”

Himma Firdaus

Pusat Penelitian Sistem Mutu dan Teknologi Pengujian - LIPI Komplek Puspiptek Gedung 410 Serpong

Email: himma.firdaus@gmail.com

ABSTRAK

Telah dilakukan simulasi penggunaan kombinasi transformator (trafo) geser fase untuk mitigasi harmonik pada sistem jaringan listrik industri. Simulasi dilakukan dengan menggunakan program EDSA Technical 2000. Sebelum dilakukan simulasi, telah dilakukan pengujian metode mitigasi harmonik dengan kombinasi trafo Dd0 dan Dy1 di laboratorium. Simulasi dilakukan dengan membandingkan nilai distorsi harmonik pada kondisi sebelum dan setelah dipasang kombinasi trafo penggeser fase untuk mitigasi harmonik. Pengaruh pemasangan kombinasi trafo ini dilihat pada titik temu beban PCC (point of common coupling). Hasil yang diperoleh adalah penurunan Total Demand

Distortion (TDD). Setelah pemasangan dua trafo penggeser fase, TDD turun dari 8.58 % menjadi 1.49

%.

Kata kunci : mitigasi harmonik, transformator geser fase, Total Demand Distortion, point of common

coupling

ABSTRACT

A simulation of phase-shifting, transformer combination for harmonic mitigation in industrial electrical, network system has been conducted. This simulation is done by using EDSA Technical 2000 analysis program. Before conducting the simulation, this harmonic mitigation method has been proven by an experiment with transformer combination of Dd0 and Dy1 in laboratory. The simulation compares harmonic distortion before and after installing a combination of two phase shifting transformer at point of common coupling. The result is reduction of total demand distortion (TDD). TDD reduces from 8.58 % to1.49 %.

Keywords: harmonic mitigation, phase shifting transformer, Total Demand Distortion, point of

common coupling

I. PENDAHULUAN

Harmonik sistem tenaga bukanlah sebuah fenomena baru. Perhatian terhadap distorsi harmonik telah mengalami pasang surut dalam sejarah ketenagalistrikan. Steinmeltz telah mempublikasikan sebuah buku pada tahun 1916 yang membahas tentang studi harmonik pada sistem tenaga listrik tiga fase. Ia menekankan perhatiannya pada arus ketiga yang disebabkan oleh

(2)

_______________________________________________________________________________________ Simulasi Kombinasi Transformator Untuk Mitigasi Harmonik

Menggunakan Program “EDSA Technical 2000” 2

saturasi inti besi dalam transformator dan mesin-mesin listrik. Dialah yang pertama kali mengajukan hubungan delta untuk mengeblok arus harmonik ketiga [1].

Saat ini, sumber-sumber harmonik yang paling besar adalah dari beban-beban elektronika daya. Tipe beban ini menggunakan dioda, SCR, transistor daya atau saklar elektronis lainnya untuk memotong bentuk gelombang sinusoidal tegangan. Pemotongan ini berfungsi untuk mengendalikan daya atau mengubah sumber AC menjadi DC.

Pengaruh utama arus dan tegangan harmonik adalah terjadinya penguatan level harmonik akibat resonansi seri maupun paralel, penurunan efisiensi dalam pembangkitan, transmisi dan penggunaan tenaga listrik, mempercepat penuaan isolasi peralatan sistem tenaga sehingga memperpendek umur penggunaannya, dan kesalahan kerja beberapa peralatan listrik.

Harmonik juga menimbulkan suara berisik pada motor. Kenaikan tegangan puncak akibat harmonik dapat menyebabkan perubahan pada kecerahan dan ukuran gambar televisi. Arus lebih akibat resonansi antara kapasitor dengan ballast menyebabkan panas lebih pada lampu merkuri dan

flourescent. IBM membatasi distorsi harmonik yang diperbolehkan pada catu daya komputer dan

sistem pemrosesan data adalah kurang dari 5 %, sedangkan CDC menentukan rasio antara nilai puncak dan tegangan efektif sumbernya harus berada pada nilai 1,41 ± 0,1. Harmonik juga dapat menyebabkan kesalahan operasi pengendali kecepatan berbasis thyristor [2]. Besar dan luasnya pengaruh ini menuntut perhatian lebih terhadap penanganan harmonik seiring dengan perkembangan beban harmonik yang semakin meningkat. Metode mitigasi harmonik pun terus bermunculan dan terus dalam penelitian para ahli.

Salah satu cara untuk mengurangi dampaknya adalah dengan menekan penyebaran harmonik dari sumbernya. Kombinasi trafo dapat menjadi alternatif untuk mencapai untuk tujuan ini. Kombinasi trafo penggeser fase 0° (Δ-Δ) dan penggeser fase -30° (Δ-Y) , biasa disebut Dd0 dan Dy1, telah terbukti sebagai sebuah cara mitigasi harmonik sistem tenaga menggunakan trafo [3].

Dalam makalah ini dibahas tentang simulasi penggunaan kombinasi trafo Dd0 dan Dy1 untuk mitigasi harmonik sistem tenaga di suatu industri. Pembahasan ditekankan pada pengaruh distorsi harmonik terhadap PCC dan trafo jaringan pada kondisi sebelum dan sesudah pemasangan kombinasi trafo Dd0 dan Dy1.

(3)

_______________________________________________________________________________________ Simulasi Kombinasi Transformator Untuk Mitigasi Harmonik

Menggunakan Program “EDSA Technical 2000” 3

II. TEORI

Fasilitas-fasilitas analisis harmonik EDSA Technical 2000

EDSA Technical 2000 (Electrical Distribution and Transmission Systems Analysis and

Design Programs) merupakan sebuah program yang dapat digunakan untuk menganalisis berbagai

komponen dalam sistem tenaga listrik. Salah satu diantaranya adalah menganalisis masalah-masalah harmonik. EDSA dilengkapi dengan paket Analysis Harmonic Tools meliputi Total Harmonic

Distortion Analysis, Harmonic Load Flow Analysis, serta beberapa kemampuan lainnya [4].

Salah satu indeks untuk mengukur masalah harmonik sistem tenaga adalah Total Harmonic

Distortion (THD). Indeks tersebut dapat dihitung menggunakan program Total Harmonic Distortion Analysis. Indeks kedua adalah Total Demand Distortion (TDD). TDD adalah THD pada saat arus

beban mencapai titik maksimum rata-rata dari dua belas bulan sebelumnya. Nilai RMS arus cabang dan K-factor juga dapat diperoleh dengan menggunakan EDSA. Hasil simulasi dapat disajikan dalam bentuk gelombang dengan domain waktu maupun domain frekuensi. Hasil tersebut dapat ditampilkan dalam bentuk teks maupun grafik.

Program Harmonic Load Flow Analysis mampu mensimulasikan aliran beban harmonik dan filter dalam jumlah banyak. Program ini juga memberikan pilihan untuk menyertakan atau tidak menyertakan efek kulit pada trafo, kabel, generator dan motor. EDSA dirancang agar mudah dioperasikan oleh pengguna dan dilengkapi dengan library sumber harmonik standar disamping memberikan keleluasaan pengguna untuk menentukan karakteristik sumber harmonik sendiri. Salah satu solusi masalah harmonik adalah pemasangan filter. EDSA menyediakan kemudahan berupa kemampuan mengukur kapasitas filter otomatis disamping memberikan pilihan bagi pengguna untuk merancangnya sendiri.

Interpretasi tabel pembatasan harmonik

Dalam menginterpretasikan pembatasan harmonik menurut standar IEEE 519-1992, PCC merupakan istilah paling penting untuk dipahami. PCC dapat didefinisikan sebagai titik hubung listrik atau antarmuka antara sistem distribusi penyedia publik (utility) dengan sistem distribusi pelanggan. Rasio antara arus hubung singkat ISC dan arus beban maksimum IL pada PCC akan ditinjau untuk mengetahui metode interpretasi tabel pembatasan harmonik dalam IEEE Std. 519-1992 sebagaimana ditunjukkan oleh Tabel 1 [5].

(4)

_______________________________________________________________________________________ Simulasi Kombinasi Transformator Untuk Mitigasi Harmonik

Menggunakan Program “EDSA Technical 2000” 4

Tabel 1. Batas distorsi arus menurut IEEE Std. 519-1992

Distorsi Arus Harmonik Maksimum dalam % Fundamental (< 69 kV)

ISC/IL

Orde Harmonik (Harmonik Ganjil) % TDD % h<11 11<h<17 17<h<23 23<h<35 h>35 <20 4,0 2,0 1,5 0,6 0,3 5,0 20-50 7.0 3.5 2.5 1.0 0,5 8,0 50-100 10,0 4,5 4,0 1,5 0,7 12,0 100-1000 12 5,5 5,0 2,0 1,0 15,0 > 1000 15,0 7,0 6,0 2,5 1,4 20,0

Nilai arus beban maksimum (IL) pada sisi primer trafo diperoleh dari hasil eksekusi program Analisis THD EDSA. Nilai arus hubung singkat (ISC) pada titik PCC dapat ditentukan menggunakan persamaan (1) [6].

x Z

kV

x

3

capacity

KVA

L L− −pcc

=

SC

I

(1)

KVA capacity merupakan kapasitas daya trafo dalam KVA. Sedangkan kVL-L adalah tegangan nominal antarfase dan Z adalah impedansi trafo.

III. METODOLOGI PENELITIAN

Sebelum melakukan simulasi, telah dilakukan pengujian kombinasi trafo di laboratorium. Pengujian dilakukan menggunakan trafo berkapasitas 2kVA, dengan beban berupa penyearah sebagai sumber penghasil harmonik. Pengujian ini bertujuan untuk memvalidasi unjuk kerja program EDSA Technical 2000 terhadap pengurangan harmonik menggunakan kombinasi trafo. Selanjutnya, studi simulasi dilakukan terhadap suatu jaringan industri yang data-datanya bersumber dari buku Industrial

Electrical Network Design, volume 2 karangan Christophe Preve dan Robert Jeannot terbitan Groupe

Schneider, halaman 905 sampai dengan halaman 909 [7].

Beberapa asumsi ditetapkan dalam simulasi harmonik ini. Hal ini bertujuan untuk menyederhanakan pembahasan terhadap analisis yang akan dilakukan. Asumsi yang ditetapkan adalah bahwa penyedia daya publik dalam keadaan bersih dari polusi harmonik, artinya gelombang arus dan tegangan sumber berbentuk sinusoidal murni. Kedua, sistem jaringan yang akan dianalisis dalam

(5)

_______________________________________________________________________________________ Simulasi Kombinasi Transformator Untuk Mitigasi Harmonik

Menggunakan Program “EDSA Technical 2000” 5

kondisi seimbang (balanced power system). Ketiga, jaringan merepresentasikan kondisi pembebanan maksimum rata-rata yang terjadi pada 12 bulan sebelumnya. Keempat, sumber harmonik yang diperhitungkan adalah hanya dari beban pengendali motor elektronik. Kedua pengendali motor tersebut melayani beban dengan kapasitas daya sama besar. Kelima, penyedia publik memasang meteran pada tegangan 5.5 KV.

Penentuan nilai rms arus , THD dan faktor distorsi komponen harmonik dari arus dan tegangan.diperoleh dengan bantuan Harmonic Load Flow Analysis dalam paket Program Harmonik

Analysis EDSA. Ada dua kondisi yang berbeda terkait dengan simulasi yang akan dilakukan. Kondisi

pertama yaitu kondisi jaringan listrik sebelum pemasangan dua trafo penggeser fase. Beban harmonik berupa pengendali motor berbasis elektronis (VSD) dengan nomor ID berturut-turut SV1 dan SV2. Beban-beban lainnya dianggap sebagai beban linier. Kondisi jaringan dapat dilihat pada Gambar 1 (a).

Kondisi kedua adalah kondisi jaringan listrik setelah pemasangan dua trafo penggeser fase. Dua trafo penggeser fase dipasang pada BUS202. Beban harmonik pada BUS303 dipindahkan pada sekunder kedua trafo tersebut secara terpisah. Kondisi jaringan dapat dilihat pada Gambar 1(b).

(a) (b)

a. Kondisi 1 : Sebelum pemasangan Trafo XZ1 dan XZ2, b. Kondisi 2 : Sesudah pemasangan Trafo XZ1 dan XZ2

(6)

_______________________________________________________________________________________ Simulasi Kombinasi Transformator Untuk Mitigasi Harmonik

Menggunakan Program “EDSA Technical 2000” 6

IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

Validasi penggunaan kombinasi trafo untuk mitigasi harmonik

Pada Gambar 2 terlihat perbandingan antara persentase pengurangan arus harmonik yang diperoleh dari hasil eksperimen dengan persentase pengurangan arus harmonik yang disimulasikan oleh Program Analisis Harmonik EDSA.

- 2 0 - 1 0 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 1 0 0 5 7 1 1 1 3 1 7 1 9 2 3 2 5 O r d e H a r m o n i k % Dari Jum lah Aru s P ri m er 2 Trafo Dy1 E k s p e r im e n S im u la s i

Gambar 2. Perbandingan antara persentase pengurangan arus harmonik yang diperoleh dari eksperimen dan simulasi.

Dari Gambar 2 tampak jelas perbedaan hasil dari eksperimen dengan simulasi. Pengurangan yang dihasilkan dari hasil eksperimen lebih kecil dibandingkan dengan hasil simulasi. Faktor penyebabnya adalah adanya ketidakseimbangan tegangan masukan ketika melakukan eksperimen. Hasil pengukuran tegangan berturut-turut untuk fase R, S dan T sebesar

o 328.6

-220.7∠ ,223.6∠-208.8o, 222.8∠-88.1o. Nilainya berfluktuasi dalam rentang tegangan

±3V. Ketidakseimbangan tegangan mengakibatkan perbedaan magnitud arus harmonik pada sisi primer trafo Dy1 dan Dd0.

Faktor penyebab lain adalah karena tegangan sumber sudah mengandung komponen harmonik dan secara inheren trafo sendiri menghasilkan harmonik. Hal ini dapat dilihat dari hasil pengukuran spektrum harmonik tegangan sumber yang ditunjukkan pada Gambar 3 dan spektrum harmonik sisi primer trafo tanpa beban pada Gambar 4.

(7)

_______________________________________________________________________________________ Simulasi Kombinasi Transformator Untuk Mitigasi Harmonik

Menggunakan Program “EDSA Technical 2000” 7

0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 2 4 6 8 1 0 1 2 1 4 1 6 1 8 2 0 2 2 2 4 O r d e H a r m o n i k % ter h adap Fun damental F a s e R F a s e T F a s e S

Gambar 3. Spektrum harmonik tegangan sumber.

0 . 0 0 0 . 0 1 0 . 0 2 0 . 0 3 0 . 0 4 0 . 0 5 0 . 0 6 0 . 0 7 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 O r d e H a r m o n i k Aru s (A) D d 0D y 1

Gambar 4. Spektrum harmonik arus trafo Dd0 dan Dy1.

Pada Gambar 3 dapat dilihat bahwa tegangan fase R, S dan T berbeda nilainya. Ketidakseimbangan ini menyebabkan pemotongan tegangan masukan oleh penyearah mengalami perubahan sesuai dengan tegangan masukannya. Dari Gambar 4 dapat dianalisis bahwa trafo Dd0 dan Dy1 menghasilkan harmonik urutan 3, 5, 7, 9 dan 13. Hanya saja trafo Dd0 menyumbangkan arus harmonik lebih kecil dibandingkan dengan Dy1. Hal tersebut diduga akibat perbedaan model konfigurasi kumparan trafo. Kumparan delta (D) lebih mampu meredam harmonik yang disebabkan saturasi inti besi dibandingkan model kumparan bintang (Y). Kumparan delta juga terbukti mampu mengeblok harmonik urutan nol. Jumlah kumparan trafo Dy1 lebih sedikit dibandingkan dengan Dd0 (jumlah kumparan trafo Dd0 adalah

3

Dy1) (AMTEQ, 2006). Hal tersebut diduga berpengaruh pada saturasi inti besi yang menjadi sumber timbulnya harmonik pada trafo. Namun demikian, apabila dibandingkan dengan arus harmonik yang disumbangkan oleh penyearah, trafo hanya menyumbang arus harmonik sebesar kurang lebih 4 % saja.

Oleh karena itu, dengan menetapkan asumsi-asumsi kondisi jaringan, seperti yang telah disebutkan di bagian metodologi penelitian, simulasi yang dilakukan memiliki kondisi yang ideal.

(8)

_______________________________________________________________________________________ Simulasi Kombinasi Transformator Untuk Mitigasi Harmonik

Menggunakan Program “EDSA Technical 2000” 8

Akibatnya, tingkat pengurangan harmonik yang dihasilkan bias mencapai 100% untuk orde harmonik 5, 7, 17 dan 19.

Penentuan PCC dan Rasio ISc/IL

Gambar 5 merepresentasikan titik hubung jaringan penyedia publik dengan jaringan industri yang akan dianalisis.

Gambar 5. Titik hubung jaringan penyedia publik dengan jaringan industri.

PCC berada pada titik sekunder trafo XS2. Dari Gambar 5, dapat diketahui kapasitas trafo sebesar 5000KVA dan impedansi trafo sebesar 7.5%. Dengan menggunakan persamaan (1), arus hubung singkat pada titik PCC dapat diperoleh yaitu 6998.7 A. Arus beban maksimum rata-rata pada sisi sekunder trafo diperoleh dari hasil running program analisis aliran beban harmonik EDSA yaitu sebesar 530.76 A. Rasio ISC/IL dapat ditentukan sebesar 13.2.

Analisis Harmonik Pada PCC Sebelum Pemasangan Kombinasi Trafo Dd0 dan Dy1

Dari tabel pembatasan distorsi arus harmonik yang dianjurkan IEEE Std. 519-1992 (lihat kembali Tabel 1) ditunjukkan bahwa TDD yang diijinkan untuk rasio ISC/IL 13.2 maksimum sebesar 5 %. Total distorsi arus harmonik pada PCC sebesar 8.58% . Nilai TDD yang diperoleh dari hasil eksekusi program Analisis THD EDSA tersebut melebihi batas standar distorsi yang ditetapkan IEEE yaitu 5 %. Sedangkan distorsi tiap komponen arus harmonik di titik PCC ditunjukkan oleh Tabel 2.

(9)

_______________________________________________________________________________________ Simulasi Kombinasi Transformator Untuk Mitigasi Harmonik

Menggunakan Program “EDSA Technical 2000” 9

Tabel 2. Distorsi komponen arus harmonik di PCC.

Orde 5 7 11 13 17 19 23 25

Ih/IL (%) 5.21 5.90 3.28 0.94 0.49 0.48 0.05 0.03 Batas IEEE (%) 4 4 2 2 1.5 1.5 0.6 0.6

Distorsi harmonic ke-5, 7 dan 11, ketiganya melebihi batas harmonic, sedangkan selainnya masih dalam batas yang diperbolehkan. Berdasarkan interpretasi distorsi harmonic pada PCC di atas, industri perlu melakukan upaya untuk mereduksi distorsi bentuk gelombang arus dan tegangan akibat adanya pembebanan harmonic di sistemnya.

Analisis Harmonik Pada PCC Setelah Pemasangan Kombinasi Trafo Dd0 dan Dy1

Persentase TDD pada PCC setelah pemasangan dua trafo penggeser fase turun dari 8.58 % menjadi 1.49 %. Nilai TDD ini berada di bawah batas TDD maksimum yaitu 5 %. Adapun distorsi tiap komponen arus harmonik di titik PCC dapat dilihat pada Tabel 3.

Tabel 3. Distorsi komponen harmonik arus di PCC pada Kondisi 1 dan 2.

Orde 5 7 11 13 17 19 23 25 Kondisi 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 Ih/IL (%) 5.21 0.00 5.90 0.00 3.28 1.46 0.94 0.25 0.69 0.00 0.49 0.00 0.05 0.12 0.03 0.08 Batas IEEE (%) 4 4 2 2 1.5 1.5 0.6 0.6

Pada kondisi 2, distorsi semua komponen harmonik arus pada PCC tidak melebihi batas standar yang ditetapkan oleh IEEE. Penggunaan kombinasi trafo Dd0 dan Dy1 untuk menekan harmonik sangat tepat karena arus harmonik yang dikurangi adalah arus harmonik terbesar dari sistem. Kedekatannya dengan sumber harmonik memungkinkan kombinasi ini menekan harmonik langsung dari sumbernya secara maksimal sebelum distorsinya mengimbas ke seluruh jaringan sistem.

KESIMPULAN

Persentase mitigasi arus harmonik orde 5, 7, 17 dan 19 dalam studi simulasi dengan menggunakan Program Analisis Harmonik EDSA adalah sebesar 100 % karena tegangan sumber

(10)

_______________________________________________________________________________________ Simulasi Kombinasi Transformator Untuk Mitigasi Harmonik

Menggunakan Program “EDSA Technical 2000” 10

diasumsikan sinusoidal murni dan dalam kondisi seimbang serta arus harmonik yang berasal dari trafo-trafo jaringan tidak diperhitungkan.

Jaringan yang dianalisis memiliki rasio ISC/IL pada PCC sebesar 13.2. Batas TDD pada PCC adalah 5 %. Sebelum pemasangan kombinasi Dd0 dan Dy1, nilai TDD pada PCC sebesar 8.58 %. Setelah pemasangan kombinasi Dd0 dan Dy1, TDD turun menjadi 1.49 %.

Penggunaan kombinasi trafo Dd0 dan Dy1 untuk mitigasi harmonik sangat tepat karena arus harmonik yang dikurangi adalah arus harmonik terbesar dari sistem. Kedekatannya dengan sumber harmonik memungkinkan kombinasi ini menekan harmonik langsung dari sumbernya secara maksimal sebelum distorsinya mengimbas ke seluruh jaringan sistem.

UCAPAN TERIMA KASIH

Pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada Bapak Danang Wijaya, MT yang telah memberikan bimbingan dan bantuannya dalam melakukan penelitian ini, serta Bapak Prof. Masno Ginting yang telah memberikan bimbingan dalam penulisan makalah ini.

DAFTAR PUSTAKA

1. Arillaga, J., D.A. Bradley, P.S. Bodger, Power System Harmonics. John Wiley and Sons. Singapore, 1985.

2. Preve, Christophe & Robert, J., Industrial Electrical Network Design Guide. Volume 2. Groupe Schneider, 1997.

3. Edsa, Micro Corporation, User’s Guide Of Harmonics Analysis, California, 2002. 4. Grady, M., Understanding Power System Harmonic. Austin, 2006.

http://users.ece.utexas.edu/~grady/Harmonics_Notes_Grady_June_2006_print.pdf.

5. Firdaus, H., Kombinasi Transformator Dd0 Dan Dy1 Untuk Mengurangi Distorsi Harmonik Sistem

Tenaga Listrik. Publikasi Ilmiah : Annual Meeting on Testing and Quality (AMTEQ), Puslit

P2SMTP LIPI, 2006.

6. IEEE, IEEE Recommended Practices and Requirements for Harmonic Control in Electrical Power

Systems (IEEE Std. 519-1992), Institute of Electrical and Electronics Engineer, Inc., New York,

1993.

7. Stevenson, Jr. William D., Analisis Sistem Tenaga Listrik, Edisi Keempat. Penerbit Erlangga. Jakarta, 1993.

Gambar

Tabel 1. Batas distorsi arus menurut IEEE Std. 519-1992  Distorsi Arus Harmonik Maksimum dalam % Fundamental
Gambar 1.  Dua kondisi jaringan yang akan disimulasikan.
Gambar  2.  Perbandingan antara persentase pengurangan arus harmonik yang diperoleh dari  eksperimen dan simulasi
Gambar 3. Spektrum harmonik tegangan sumber.
+3

Referensi

Dokumen terkait

PSI IV PSIKOLOGI FAAL 2 FAQIH PURNOMOSIDI, S.Psi., M.Si 208 DKV IV LAYOUT 2 EVELYNE HENNY LUKITASARI, S.Sn., M.Sn 308. AB VI TEORI ORGANISASI DAN ADMINISTRASI 2 TIN VI

Sementara Haris Mujiman dalam bukunya Belajar Mandiri menambahkan ciri-ciri belajar orang dewasa adalah; (1) kegiatan belajarnya bersifat self directing-mengarahkan

Selanjutnya Pasal 34 ayat (4) menyatakan “penyelenggaraan kewenangan urusan kebudayaan dilakukan oleh Pemerintah Provinsi DIY, Kasultanan dan Kadipaten, dan untuk

Dengan mengacu pada tabel perkembangan bicara di atas, maka anak dikatakan mengalami keterlambatan bicara atau kesulitan berbahasa jika kemampuannya menyimpangan dari

Pada Activity Diagram ini user dapat melakukan interaksi kedalam menu utama pada konversi mata uang berbasis mobile, terdapat perintah edit dan simpan, jika memilih

Memastikan seluruh sumber energi yang terhubung pada tangki sudah di isolasi dengan isolasi yang sesuai. Untuk memastikannya dapat dilihat pada P&amp;ID setelah itu dibuat daftar

Berdasarkan uraian di atas, konflik kepemilikan tanah yang terjadi di Kabupaten Mesuji, Provinsi Lampung telah menimbulkan dampak yang berkepanjangan bagi masyarakat

Peningkatan produksi kacang hijau dapat dilakukan dengan cara perbaikan teknik budidaya yaitu seperti penggunaan pupuk kandang dan jumlah benih perlubang tanam