4
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI
2.1.Tinjauan Pustaka
2.1.1 Penggunaan PCM pada PATS
Cabeza dkk (2003) menyatakan penggunaan PCM pada tangki akan meningkatkan penyimpanan termal secara signifikan dan menurunkan proses pendinginan dari 40% menjadi 20% secara signifikan. Menggunakan modul PCM silinder yang berbeda dengan metode simulasi dan eksperimen numerik perbedaan eksplisit.
Taherian dkk (2011) meneliti tentang investigasi eksperimental PATS sistem termosyphon adalah sistem pasif open-loop yang digunakan untuk keperluan rumah tangga. Sistem ini menggunakan termokopel untuk mengukur temperatur dalam tangki melalui data logger. Hasil penelitian ini adalah temperatur kolektor mencapai 90 C dan suhu maksimum terjadi sekitar 1 jam setelah titik fluks radiasi matahari. Stratifikasi pada tangki penyimpan air mencapai 72 C pada hari yang cerah. Energi termal yang diukur dengan membandingkan data dan peneliti lain adalah relatif sama.
Lin dkk (2012) meneliti tentang investigasi ekperimental peningkatan kerja PCM pada PATS sistem termosyphon. Modifikasi dilakukan pada pelat
absorber dengan memasang PCM pada permukaan untuk meningkatan area
perpindahan panas. Paraffin wax digunakan sebagai penyimpan panas siang hari sedangkan air digunakan sebagai media pemindah panas pada tangki 120 liter. Pengujian dilakukan menggunakan PCM dan tanpa PCM. Temperatur PCM 38 C dan temperatur air panas pada siang hari 52 ± 2,2 %. Hasil penelitian ini adalah PCM memberikan kinerja tertinggi dibanding tanpa menggunakan PCM.
Gultom (2013) meneliti PATS berisi PCM sebagai penyimpan panas pada kolektor. Data akuisisi yang dipakai terdiri dua bagian utama, yaitu hobo
microsation untuk mengukur radiasi, kecepatan angin, temperatur udara
pemanas air yang dihubungkan ke komputer atau PC. Hasil penelitian ini adalah temperatur permukaan kolektor 107 C, jumlah energi panas di dalam PCM 12,6 MJ dan efisiensi pemanas air 37,87 %. Sistem ini memiliki kehilangan panas yang signifikan yaitu sebesar 8,36 MJ.
Nadjib dan Suhanan (2014) meneliti PATS menggunakan kapsul pipa banyak (multitubes) yang berisi PCM berupa air dan paraffin wax dalam tangki air panas. PCM sebagai heat transfer fluid (HTF). Air dan paraffin wax digunakan sebagai material thermal energy storage (TES). Hasil penelitian ini proses perpindahan kalor dari kolektor ke HTF dan dari HTF ke PCM berlangsung efektif. Sedangkan penyimpan kalor pada kapsul yang terpasang di bagian bawah tangki PATS kurang optimal.
Peneliti Bentuk penelitian Tangki PCM Hasil Cabeza dkk (2003) Simulasi dan eksperimental
Vertikal Paraffin wax PCM meningkatkan penyimpanan termal dan menurunkan proses pendinginan Taherian
(2011)
Eksperimental Horizontal Galvani zed iron
Temperatur
maksimum terjadi sekitar 1 jam titik fluks radiasi matahari Lin dkk
(2012)
Eksperimental Vertikal Paraffin wax PCM memberikan kinerja tertinggi disbanding tanpa menggunakan PCM Gultom
(2013)
Eksperimental Horizontal Asam Stearat
(Stearic acid)
Panas yang tinggi pada plat kolektor mampu melelehkan PCM (53 ).
Nadjib dan Suhanan (2014)
Eksperimental Horizontal Paraffin wax Perpindahan kalor dari kolektor ke HTF dan dari HTF ke PCM berlangsung efektif
2.1.2. Paraffin sebagai PCM
Velraj dkk (2007) meneliti sistem TES sebagai penyimpan energi termal dimana Paraffin wax dan air sebagai PCM. Air digunakan sebagai fuida pemindah panas (HTF) untuk mentransfer panas ke kolektor dan bertindak juga sebagai penyimpan panas (SHS). Hasil penelitian ini adalah tangki TES cocok pada aplikasi PATS.
Syuhada dkk (2012) meneliti paraffin-AI2O3 sebagai penyimpan panas dengan melakukan pengujian sifat termal paraffin wax menggunakan differential
Scanning Colorimetry (DSC) dan pengujian karakteristik dengan menaburi
alumina (AI2O3) pada fraksi massa 2%, 4%, 6%, 8% dan 10%. Hasil penelitian ini adalah paraffin AI2O3 memiliki kapasitas penyimpan yang kecil dibandingkan paraffin wax.
Ambarita dkk (2012) meneliti tentang rancang bangun inkubator bayi menggunakan PCM sebagai pemanas. PCM yang digunakan adalah paraffin wax sebagai penyimpan panas karena titik lelehnya 53 C. Pada proses charging suhu mencapai 57 C digunakan untuk memanaskan ruang inkubator dengan suhu 35 C – 37 C. Panas ini dapat bertahan selama 3 jam 20 menit. Efisiensi solar box 49,97 % dan efisiensi inkubator 63,04 %.
Nadjib dan Suhanan (2013) meneliti tentang penyimpanan energi termal proses charging pada PATS sistem thermosyphon menggunakan air dan paraffin
wax sebagai PCM dengan kapasitas tangki 31,27 liter. Paraffin wax diisikan pada
16 kapsul yang berbentuk silinder sebanyak 8,95 kg. panjang kapsul 1,63 m dengan diameter luar 2,54 cm. Hasil penelitian ini adalah integrasi HTF dan PCM pada PATS tipe termosyphon mampu menyimpan energi kumulatif 3,95 MJ selama waktu charging 340 menit.
Peneliti Bentuk penelitian
Tangki PCM Hasil
Velraj dkk (2007)
Eksperimental Vertikal Paraffin wax
Tangki TES cocok pada aplikasi PATS
Syuhada (2012)
Eksperimental Vertikal Paraffin-AI2O3
Paraffin-AI2O3
Ambarita (2012)
Eksperimental Horizontal Paraffin
wax (C25 H52)
Efisiensi solar box 49,97 % dan efisiensi incubator 63,04 % menggunakan paraffin wax sebagai PCM Nadjib dan suhanan (2013)
Eksperimental Horizontal Paraffin
wax
Integrasi HTF dan PCM pada PATS tipe
thermosyphon mampu
menyimpan energi kumulatif 3,95 MJ selama waktu charging 340 menit
2.1.3. Macroencapsulation PCM
Cabeza dkk (2003) meneliti stratifikasi PATS menggunakan paraffin sebagai PCM. Menggunakan modul kapsul yang berbentuk silinder yang berbeda. Volume tangki hanya 1/16 PCM menjadi 3/16. Air yang berada dibagian atas tangki meningkat lebih lama 50% - 200% dan tingkat kepadatan energi rata-rata 20% menjadi 45%.
Regin dkk (2006) meniliti tentang pelelehan PCM berdasarkan sifat
paraffin wax pada PATS. Paraffin wax dimasukkan dalam kapsul yang berbentuk
silinder terbuat dari alumunium yang dipasang horizontal. Untuk proses pelelehan yang sempurna perlu bilangan Stefan. Besarnya bilangan Stefan mempengaruhi waktu proses pelelehan.
Nadjib dkk ( 2015) meneliti sistem PATS yang di dalamnya berisi PCM diletakkan di dalam tangki air panas dengan volume 31,37 liter. PCM berupa
paraffin wax yang dimasukkan dalam sekumpulan kapsul tembaga berbentuk
silinder. PCM berjumlah 16 buah disusun segaris dengan massa total 8,95 kg. Hasil penelitian ini adalah Paraffin wax dapat diintegrasikan dengan air sebagai material penyimpan energi termal dalam tangki PATS.
Peneliti Bentuk penelitian
Tangki PCM Hasil
Cabeza (2003)
Eksperimental Vertikal Silinder Terjadi peningkatan pada air yang berada di bagian atas tangki Regin dkk
(2006)
Eksperimental Vertikal Silinder Besarnya bilangan Stefan mempengaruhi waktu proses pelelehan Nadjib dkk
(2015)
Eksperimental Horizontal Kapsul Paraffin wax dapat
diintegrasikan dengan air sebagai material penyimpan energi termal dalam tangki PATS
2.1.4. Stratifikasi termal pada tangki PATS
Cabeza dkk (2003) meneliti tentang penggunaan PCM pada PATS untuk meningkatkan stratifikasi. Menggunakan modul PCM yang berbeda yang berbentuk silinder menggunakan tangki dengan dinding kaca akrilik. Hasil penelitian ini adalah dengan menambahkan PCM di bagian atas tangki, kapasitas penyimpanan meningkat secara signifikan, proses pendinginan dari lapisan atas dapat ditunda secara signifikan dari 40% menjadi 20%.
Castell dkk (2010) meneliti tentang karakteristik stratifikasi dalam tangki air pada proses discharging dengan laju aliran rendah. Percobaan dilakukan dengan laju aliran yang berbeda serta membandingkan parameter untuk mengetahui karakteristik stratifikasi air di dalam tangki. Hasil penelitian ini menunjukkan bilangan Richardson adalah bilangan terbaik untuk menentukan stratifikasi air dalam tangki.
Priyanto dan Waluyo (2015) meneliti stratifikasi temperatur dan unjuk kerja tangki dengan variasi debit aliran pada sistem PATS menggunakan tangki PET bagian bawah dan atas berdiameter dalam 200 mm dan 300mm, tangki penampung air dingin dan air panas (flow water), pompa, gate valve, difusser, termokopel. Hasil penelitian ini, stratifikasi tangki PET dengan variasi debit aliran 1,85 liter/menit memiliki harga kelengkungan gradien termoklit yang lebih besar dari pada debit 1,65 dan 1,39 liter/menit. Penggunaan debit 1,85 liter/menit memiliki unjuk kerja yang lebih bagus, karena mempunyai ketebalan termoklin yang lebih tipis, mempunyai kapasitas penyimpanan energi yang lebih besar dan efisiensi termal Half Figure of Merit yang lebih besar. Menghasilkan data yang baik perlu memilih material tahan panas yang baik dan proses pengujian alat dan bahan harus sesuai dengan SNI 3021. Selain itu harus menentukan parameter temperatur pada PATS.
Peneliti Bentuk penelitian
Tangki PCM Hasil
Cabeza dkk (2003)
Eksperimental Vertikal Paraffin
wax
Lapisan air di bagian atas tangki memperoleh kalor dari kapsul PCM pada saat
discharging
Castell dkk (2010)
Eksperimental Vertikal Air Bilangan Richardson adalah bilangan terbaik untuk menentukan stratifikasi air dalam tangki
Priyanto dan Waluyo (2015)
Eksperimental Vertikal Air Stratifikasi dapat di lihat dengan ketebalan termoklin, energi kumulatif dan half figure of merit (FOM 1/2)
2.2.Landasan Teori
2.2.1. Radiasi matahari
Matahari merupakan bola panas dengan material berbentuk gas dengan diameter 1,39 x 109m. Energi matahari tidak menyinari permukaan bumi selama 8 menit 20 detik dengan jumlah energi 1,5 x 1011 m setelah meninggalkan tungku. Temperatur efektif 5762 K dan temperatur pusat 8 x 106 – 40 x 106 K. Total output energi matahari 3,8 x 1020 MW disebabkan karena adanya reaktor fusi yang secara terus-menerus dimana hidrogen menjadi helium atau sama dengan 63 MW/m2 pada permukaan bumi. Sebagian kecil energi matahari memancarkan ke segala arah sebesar 1,7 x 1014 m yang diserap oleh atmosfer bumi. Selama 30 menit radiasi matahari yang jatuh pada permukaan bumi adalah sama dengan besarnya permintaan energi dunia dalam setahun (Kalogirou dkk, 2004).
Keuntungan dari energi matahari adalah bersih tidak mencemarkan lingkungan dan dalam penggunaannya energi matahari sudah digunakan dari zaman dahulu seperti mengeringkan pakaian, membantu proses fotosistesis. Energi matahari juga digunakan memanaskan air menggunakan solar kolektor atau disebut juga dengan pemanas air tenaga surya (PATS) yang digunakan untuk keperluan rumah tangga dan industri. Piranometer adalah alat yang digunakan untuk mengukur besanya radiasi matahari.
Ilustrasi radiasi matahari yang memasuki bumi diberikan pada Gambar 2.1.
Gambar 2.1. Radiasi matahari ke bumi (Fatulloh, 2015)
2.2.2 Sistem PATS
PATS merupakan sebuah aplikasi pemanas air dengan sumber energinya berasal dari matahari. Komponen utama PATS umumnya terdiri dari kolektor, tangki, aksesori dan pemanas tambahan. Kolektor adalah komponen yang digunakan untuk menyerap energi matahari dan mengubahnya menjadi energi panas. Kolektor yang umumnya digunakan adalah tipe plat datar. Kolektor tipe plat datar ditunjukkan pada Gambar 2.2 di bawah ini.
Gambar 2.2. Kolektor matahari tipe plat datar (Kalogirou,2004),
Tangki digunakan untuk menyimpan air yang sudah dipanaskan maupun yang belum dipanaskan. Asesoris pada tangki meliputi katup pengaman tekanan,
elemen pengikat, pipa penghubung dan penyambung pipa. Asesoris tersebut digunakan agar sistem bekerja dengan baik dan aman. Sumber pemanas tambahan digunakan untuk memanaskan air dalam tangki bila energi matahari tidak dapat memanaskan air. PATS secara umum ditunjukkan pada Gambar 2.3 di bawah ini;
Gambar 2.3. PATS (Power, 2015)
Sistem PATS terdiri dari sistem aktif-langsung (open loop) dan sistem aktif-tak langsung (close loop). Sistem aktif-langsung adalah sistem dengan pemindahan energi kalor secara langsung tanpa melalui alat penukar kalor. Sedangkan sistem aktif-tak langsung adalah sistem yang memindahkan energi kalor dengan bantuan alat penukar kalor.
Skema PATS sistem aktif diilustrasikan dalam Gambar 2.4 di bawah ini.
(a)
(b)
Gambar 2.4. Operasional PATS sistem aktif (Dwivedi, 2009) (a) open loop, (b) close loop
Sistem thermosyphon adalah sistem perpindahan air panas secara alamiah dari kolektor ke tangki penyimpanan maupun sebaliknya. Mekanismenya adalah air yang dipanaskan kolektor akan naik ke tangki, disebabkan oleh perbedaan densitas. Air yang naik ke tangki akan memanaskan air yang berada di dalam tangki. Proses ini terjadi secara terus-menerus hingga kedua komponen temperaturnya sama. Untuk mencegah terjadinya peristiwa termosyphon balik pada waktu malam hari dimana air dari tangki mengalir ke kolektor maka kolektor diletakkan di bawah tangki penyimpanan sekitar 30 cm (Jamar dkk, 2016).
PATS sistem thermosyphon ditunjukkan pada Gambar 2.5 di bawah ini.
Gambar 2.5. Sistem PATS termosyphon (Jamar, 2016)
Energi matahari yang masuk kolektor dinyatakan oleh Duffie (1991) sebagai berikut.
Ei = IoA (2.1)
dengan Ei adalah energi masuk (W), Io, adalah intensitas radiasi matahari
(W/m2), A adalah luas permukaan kolektor (m2). Efisiensi energi yang berguna dinyatakan pada persamaan (2.2) di bawah ini.
μ = (2.2)
dengan μ adalah efisiensi energi, Eo adalah Energi berguna (W), Ei adalah energi
masuk (W).
PATS akan menjadi tidak lengkap tanpa adanya head transfer fluid (HTF). HTF merupakan fluida pemindah panas baik secara langsung maupun tidak langsung dari kolektor mentransferkan energi panas ke tangki. Ada beberapa karakteristik cairan perpindahan panas yang baik dan efisien. HTF harus memiliki kapasitas panas yang tinggi, konduktifitas termal yang tinggi, viskositas rendah, koefisien ekspansi termal rendah, anti korosi dan biaya yang rendah. Beberapa contoh cairan HTF dapat diidentifikasi seperti air, kelompok glikol, minyak silikon, dan minyak hidrokarbon. Air adalah yang terbaik di
antara cairan lainnya karena memiliki keunggulan tersendiri dengan biaya rendah, tersedia dimana-mana dan lebih efisien (Jamar dkk, 2016).
2.2.3. Phase Change Material (PCM)
PCM adalah material penyimpan panas. Proses perpindahan panas selama proses peleburan dan kristalisasi tidak mengubah temperatur secara signifikan, seperti skema pada Gambar 2.6. Pada saat proses charging PCM akan menyerap panas dan menyimpan energi ini dengan perubahan fase cair. Sedangkan proses
discharging microkapsul PCM akan melepaskan energi panas yang tersimpan.
Energi yang dibutuhkan pada perubahan ini disebut heat of fusion pada titik pencairan (melting) dan proses penguapan pada titik didih (heat of vaporization). Desain merupakan faktor penting dalam menentukan heat of fusion dan heat of
vaporization. Klasifikasi PCM ada dua jenis, yaitu organik dan non organik.
PCM organik adalah PCM dari golongan hidrokarbon, garam, freon, alkohol dan polimer. Keuntungan PCM organik adalah sifat fisik dan kimia yang stabil, sedangkan kerugiannya adalah konduktifitas termal yang rendah, massa jenis yang rendah, titik lebur rendah, kelembapan tinggi, dan mudah terbakar. PCM
non organik adalah material campuran unsur metal pembentuk garam.
Keuntungan PCM non organik adalah konduktifitas termal yang tinggi, unit penyimpanan energi yang tinggi, dan tidak mudah terbakar, sedangkan kerugian PCM non organik adalah mudah berkarat, terjadi perubahan fase pada setiap pemisahan unsur, dan penurunan suhu terjadi secara drastic (Slanturi dan Ambarita, 2012).
Gabriela (2012) mengklasifikasikan PCM seperti Gambar 2.7 namun pada umumnya PCM diklasifikasikan menjadi dua jenis, yaitu PCM dengan paraffin
wax dan PCM dengan salt hidrat.
Gambar 2.7. Klasifikasi PCM (Gabriela, 2012)
PCM merupakan material penyimpan panas yang memiliki keuntungan dan kerugian seperti pada Tabel 2.1 berikut.
Tabel 2.1. Keuntungan dan kerugian PCM (Gabriela, 2012)
Untuk memilih PCM yang baik maka memerlukan kriteria standar penyimpanan berdasarkan.
Sifat termodinamika
1. Besarnya entalpi tansisi harus sehubungan dengan unit penyimpanan volume.
2. Panas laten harus tinggi guna meminimalkan ukuran fisik penyimpanan panas.
3. Perubahan volume rendah selama perubahan fase
4. Konduktifitas termal tinggi (baik cair dan fase padat) akan membantu pada proses charging dan discharging.
Sifat kinetik
1. Selama proses pembekuan tidak ada kebocoran 2. Kristalisasi yang cukup
Sifat kimia
1. Tidak ada dekomposisi kimia 2. Non-korosif untuk bahan konstruksi 3. Stabilitas kimia jangka panjang 4. Tidak beracun
5. Tidak meledak
6. Tidak mudah terbakar
Sifat fisik
1. Perubahan kepadatan terbatas untuk menghindari masalah dengan tangki penyimpan
2. Kepadatan dengan variasi yang tinggi dan rendah 3. Ukuran unit kecil
4. Tekanan uap rendah
5. Tersedia dalam jumlah besar 6. Harganya murah
7. Sifat ekonomi dengan kesetimbangan fase yang seimbang
PCM merupakan material yang memiliki konduktifitas termal yang rendah. Untuk mengatasi konduktifitas termal yang rendah yaitu dengan cara memperpendek jarak transfer panas konduksi pada salah satu sisi. Selain dengan cara tersebut juga dapat dilakukan dengan cara encapsulating. Encapsulating memiliki dua cara utama yaitu encapsulating mikro dan encapsulating makro.
Encapsulating mikro merupakan PCM independen menjadi padat atau cair.
Sedangkan encapsulating makro adalah partikel kecil padat, cair atau gas dengan diameter 1mm dengan material bahan yang mengelilingi lebih besar 1μm.
PCM secara individual merupakan material dengan shell polimer keras (Gabriela, 2012). PCM mikrokapsul ditunjukkan pada Gambar 2.8 berikut.
Gambar 2.8. PCM mikrokapsul (Gabriela, 2012)
2.2.4. Proses charging
Proses charging adalah proses penyerapan enegi matahari menggunakan kolektor diteruskan ke tangki penyimpan panas termal. Skema proses charging dan discharging diberikan pada Gambar 2.9 berikut.
Gambar 2.9. Skema proses charging dan discharging (Damirel, 2007)
Damirel dkk (2007) menyatakan persamaan untuk menghitung energi yang masuk pada proses charging dengan paraffin wax sebagai penyimpan energi termal.
̇c = ṁcCpc(Tai-Tao) (2.3)
dengan ṁc adalah laju aliran massa fluida proses charging (kg/dt), Cpc adalah
kalor jenis rata-rata air panas (J/kg.C), Tai adalah temperatur air masuk ( C), Tao
adalah temperatur air yang keluar ( C), sedangkan Qc adalah energi masuk yang
Persamaan untuk menghitung kalor sensibel proses pemanasan dan pendinginan (QS).
QS = ṁs[Cps(Ti-Tsc) + 𝚫Hm + CpL(Tsh – Th)] (2.4)
dengan 𝚫Hm adalah temperatur pemanasan ( C), Ti adalah tamperatur leleh
terendah ( C), Th adalah temperatur leleh tertinggi ( C), Cps adalah temperatur panas spesifik padat ( C), CpL adalah temperatur panas spesifik cair ( C), Tsc adalah temperatur pendinginan ( C), sedangkan Tsh adalah temperatur pemanasan ( C).
Frengki (2016) menyatakan persamaan untuk menghitung perpindahan kalor konveksi proses charging.
H = Q/t = h A𝚫T (2.5)
dengan H adalah laju kalor persatuan waktu (Q/t, J/s), h adalah koefisien konveksi (W/m-2K), A adalah luas penampang (m2), sedangkan 𝚫T adalah temperatur T2-T1 ( ).
2.2.5. Stratifikasi termal.
Stratifikasi termal adalah perbedaan temperatur dari lapisan-lapisan yang berbeda dari air panas. Parameter untuk menghitung stratifikasi unjuk kerja tangki adalah Half-cycle figure of Merit dan termoklin (Muser, 1998). Termoklin merupakan tolak ukur dan sebagai mekanisme pemisah stratifikasi dalam tangki antara air dan difuser (Bahnfleth, 1998). Half Figure of Merit merupakan tolak ukur stratifikasi untuk mengetahui efisiensi pada tangki dengan cara menghitung
Clost. Half Figure of Merit seperti pada persamaan 2.6 berikut.
FOM1/2 =
(2.6)
dengan Clost adalah hasil dari energi termal tersimpan (Cmax) dikurang energi
termal masuk (Cint). Energi tersimpan kumulatif dinyatakan oleh Dincer dan
Qcum= ∑ (2.7) dimana
Mn = massa air setiap slab di dalam tangki (kg) Cp = panas jenis air (kJ/kg. C)
Tf = temperatur acuan ( C)
Tn = temperatur di setiap slab ( C) N = jumlah slab
Persamaan menghitung perpindahan panas untuk konduktifitas termal antara lapisan air dinyatakan oleh Cabeza dkk (2003) sebagai berikut.
Q= 𝚫A.ƛ . ƛ (2.8) dengan ƛ adalah konduktifitas termal (W/mK), 𝚫T/𝚫X adalah temperatur suhu ( C). Untuk kerugian panas secara umum dapat disingkat pada persamaan 2.9 di bawah ini :
Q = 𝚫A.α.𝚫T (2.9)
dengan α adalah Koefisien perpindahan panas (W/m2K). Persamaan parameter dapat dituliskan seperti persamaan 2.10 di bawah ini :
T = Tc + (2.10)
dengan T adalah parameter, Tc adalah temperatur air dingin, Th adalah temperatur
air panas, S1adalah volume tangki (liter), X adalah elevasi air, C adalah titik
tengah termoklin. Persamaan 2.11 parameter untuk menghitung kedalaman air :
X = (2.11)
dengan x adalah elevasi titik tengah (m), H adalah kedalaman air efektif (m), sedangkan N adalah jumlah slab dalam tangki.
Priyanto dan Waluyo (2015) menyatakan formulasi untuk menghitung parameter unjuk kerja tangki untuk mengetahui stratifikasi dengan menjabarkan termoklin, energi yang tersimpan dan Half Figure of Merit.
a. Ketebalan termoklin (WTC)
Ketebalan termoklin dapat dihitung dengan menentukan selisih titik atas tangki (U) dan titik bawah tangki (B). Selisih titik atas tangki disajikan pada Gambar 2.10 dan persamaan 2.12 di bawah ini :
Gambar 2.10. Skema ketebalan termoklin (Priyanto dan Waluyo, 2015)
U = C + {[In( )]/S1} (2.12)
Ujung profil termoklin disajikan pada persamaan 2.13 sebagai berikut.
(2.13)
Persamaan 2.14 titik bawah tangki disajikan di bawah ini :
B = C –[In ( (2.14)
Ketebalan termoklin ditunjukkan pada persamaan 2.15 dengan dua kali setengah ketebalan termoklin.
WTC = 2.{[In( (2.15)
b. Energi yang tersimpan (Qcum)
Energi yang tersimpan dapat dihitung dengan integral turunan dari parameter stratifikasi disajikan pada persamaan 2.16 di bawah ini :
M = ∫ (2.16)
Dari persamaan diatas dapat dijabarkan menjadi formulasi Qcum di bawah ini :
Qcum = (
)
(2.17)
c. Half Figure of Merit
Half Figure of Merit diperoleh dari persamaan Cmax dan Clost sebagai berikut :
Cmax = (2.18)
Clost = A. ∫ (2.19)
Disubtitusikan T = Tc +
(2.20)
Clost di dapat pada persamaan 2.21 sebagai berikut:
Clost =
(2.21)
Cint disajikan pada persamaan 2.22 sebagai berikut :
Cint = ∫ (2.22)
Dan diintegralkan menjadi
Cint = (
) (2.23)
Castell dkk (2010) mengungkapkan bilangan Richardson yang digunakan untuk menggambarkan stratifikasi dalam tangki PATS disajikan dalam persamaan 2.24 di bawah ini dengan efek pencampuran antara air dingin dengan air panas :
Ri = (2.24)
dimana :
dengan g adalah gravitasi bumi (9,79423), β adalah koefisien ekspansi termal (1/ ), H adalah tinggi tangki (m), vs adalah kecepatan rata-rata air di dalam
tangki (m/s), Q adalah laju aliran pengisian (m3/s), sedangkan rstratifier adalah
radius tangki (m). Nilai bilangan Richardson yang lebih besar mengindikasikan terjadinya stratifikasi di dalam tangki sedangkan nilai bilangan Richardson kecil mengindikasikan tidak terjadinya stratifikasi di dalam tangki.
Fluida dikatakan stabil jika fluida memberikan perlawan arus arah horizontal sedangkan fluida tidak stabil jika fluida merubah arah aliran massa air dari dudukan awal dan tidak kembali pada posisi awal. Fluida dikatakan netral jika fluida tidak memberikan perlawanan berarti secara horizontal ( Pond dan Pickard, 1983). Kesetabilan massa air dinyatakan oleh Stewart (2002) disajikan pada persaamaan 2.27 di bawah ini :
E = (2.26)
dengan adalah densitas (kg m-3
), z adalah kedalaman (m). fluida dikatakan stabil jika nilai E>0, fluida dikatakan netral jika nilai E=0 dan fluida dikatakan tidak stabil jika nilai E<0. Aliran air stabil jika nilai densitas kedalaman besar.
