PENCARIAN RUTE TERPENDEK DENGAN ADANYA FORBIDDEN PATH MENGGUNAKAN GENETIK ALGORITMA TESIS ANANDA FARIDHATUL ULVA

PENCARIAN RUTE TERPENDEK DENGAN ADANYA FORBIDDEN

PATH MENGGUNAKAN GENETIK ALGORITMA

TESIS

ANANDA FARIDHATUL ULVA

127038008

PROGRAM STUDI S2 TEKNIK INFORMATIKA

FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

2014

PENCARIAN RUTE TERPENDEK DENGAN ADANYA

FORBIDDEN PATH MENGGUNAKAN GENETIK ALGORITMA

TESIS

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat memperoleh ijazah Magister Teknik Informatika

ANANDA FARIDHATUL ULVA 127038008

PROGRAM STUDI S2 TEKNIK INFORMATIKA

FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

2014

PERSETUJUAN

Judul : PENCARIAN RUTE TERPENDEK DENGAN

ADANYA FORBIDDEN PATH MENGGUNAKA GENETIK ALGORITMA

Kategori : TESIS

Nama : ANANDA FARIDHATUL ULVA

Nomor Induk Mahasiswa : 127038008

Program Studi : Magister (S2) Teknik Informatika

Fakultas :ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI

INFORMASI UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Komisi Pembimbing :

Pembimbing 2 Pembimbing 1

Dr. Erna Budhiarti Nababan, M.TI Prof. Dr. Herman Mawengkang NIP. 19461128 197403 1 001

Diketahui Oleh,

Program Studi Magister (S2) Teknik Informatika, Ketua,

Prof. Dr. Muhammad Zarlis NIP. 19570701 198601 1 003

PERNYATAAN

PENCARIAN RUTE TERPENDEK DENGAN ADANYA FORBIDDEN

PATH MENGGUNAKAN GENETIK ALGORITMA

TESIS

Saya mengakui bahwa tesis ini adalah hasil karya saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan masing-masing telah disebutkan sumbernya.

Medan, 21 Agustus 2014

Ananda Faridhatul Ulva 127038008

PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN

AKADEMIS

Sebagai sivitas akademika Universitas Sumatera Utara, sayan yang bertanda tangan di bawah ini :

Nama : ANANDA FARIDHATUL ULVA

NIM : 127038008

Program Studi : Magister (S2) Teknik Informatika Jenis Karya Ilmiah : Tesis

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, menyetujui unutuk memberikan kepada Universitas Sumatera Utara Hak Bebas Royalti Non-Ekslusif (Non-Exclusive Royalty Free Right) atas tesis saya yang berjudul

PENCARIAN RUTE TERPENDEK DENGAN ADANYA FORBIDDEN PATH MENGGUNAKAN GENETIK ALGORITMA

Beserta perangkat yang ada (jika diperlukan). Dengan Hak Bebas Royalti Non-Ekslusif ini, Universitas Sumatera Utara berhak menyimpan, mengalih media, memformat, mengelola dalam bentuk database, merawat dan mempublikasikan tersis saya tanpa meminta izin dari saya selama tetap tercantum nama saya sebagai penulis dan sebagai pemegang dan/atau sebagai pemilik hak cipta.

Demikian pernyataan ini dibuat dengan sebenarnya

Medan, 21 Agustus 2014

127038008

Telah diuji pada

Tanggal : 21 Agustus 2014

PANITIA PENGUJI TESIS

Ketua : Prof. Dr. Herman Mawengkang

Anggota : 1. Dr. Erna Budhiarti Nababan, M.TI 2. Prof. Dr. Muhammad Zarlis 3. Prof. Dr. Tulus

RIWAYAT HIDUP

DATA PRIBADI

Nama Lengkap : ANANDA FARIDHATUL ULVA

Tempat dan Tanggal Lahhir : Jakarta, 19 Juni 1988

Alamat Rumah : Jalan Sei Padang GG Langgar Medan Telepon/Faks/Hp : 082165387817

E-mail : anandafulva@gmail.com /

ananda.skom@students.usu.ac.id

Instansi Tempat Bekerja : Universitas Pembangunan Panca Budi Medan Alamat Kantor : Jalan Gatot Subroto Km 4,5 Seikambing

Medan Sumatera Utara

DATA PENDIDIKAN

SD : SDS Muhammadiyah 28 Jakarta TAMAT : 2000

SLTP : SLTP Negeri 31 Jakarta TAMAT : 2003

SMA : SMA Negeri 32 Jakarta TAMAT : 2006

S1 : Universitas Pembangunan Panca Budi Medan TAMAT : 2010

UCAPAN TERIMA KASIH

Kupersembahkan tesis ini untuk

Kedua orang tua ku, ayahanda Azhari Miharja, dan Ibunda Rukyati Zulfa Piliang, Am.Keb yang dengan penuh kasih sayang dan memberikan dukungan materi dan

motivasi, serta ketulusan mendoakan penulis

Suami tercinta Abdisyah, SE., yang telah memberikan dorongan, semangat, do’a dan kekuatan lahir batin serta pengorbanan hingga penulis dapat menyelesaikan tesis dan

studi kuliah

Anakku tersayang Muhammad Awliya Akbar yang telah membuat ibunda selalu semangat dalam menyelesaikan tesis dari engkau masih dalam kandungan hingga lahir

ke dunia

Ibuku Delmenita Piliang, nenek Hj. Marlis dan kakek H. Muchtaruddin yang juga selalu memberikan do’a, dukungan, materi yang sangat berharga dan motivasi kepada

penulis

Ibu mertua Nurjanah Sarong A.Ma., dan Bapak Mertua Abdul Gani yang juga selalu memberikan do’a, dukungan, materi yang sangat berharga dan motivasi kepada

penulis

Kepada adik-adik ku, Dio Imam Wibisana, Igo Mirza Maulana, Adinda Rizki Rira Hardiani, dan Marzuki, ST yang juga selalu memberikan dukungan, do’a dan juga

ABSTRAK

Masalah lintasan terpendek berkaitan dengan pencarian lintasan pada graf berbobot yang menghubungkan dua buah simpul sedemikian hingga jumlah bobot sisi-sisi yang terpilih merupakan bobot minimu. Dalam pencarian rute terpendek pada suatu masalah, terdapat banyak algoritma yang dapat digunakan. Pemilihan algoritma yang paling optimum seringkali menjadi mempunyai kelebihan dan kekurangan masing-masing. Dilihat dari berbagai permasalahan yang ada didalam pencarian rute terpendek, dalam hal ini tesis ini akan membicarakan bagaimana penyelesaian secara optimum dalam pencarian rute terpendek dengan adanya lintasan terlarang dengan menggunakan sebuah penyelesaian menggunakan algoritma genetika. Sehingga diharapkan penggunaan algoritma genetika pada masalah jalur terpendek dengan adanya lintasan terlarang menghasilkan suatu perhitungan yang akurat. Dalam hasil penelitian ini dapat ditarik kesimpulan dapat dilihat kenaikan signifikan rata-rata nilai fitness untuk 20 kali percobaan mulai dari jumlah populasi 20 sampai dengan jumlah populasi 80 namun untuk jumlah populasi 80 sampai 120 sudah tidak terjadi perubahan yang cukup jauh. Hal ini menunjukkan bahwa pada jumlah populasi 80 merupakan jumlah populasi yang optimal untuk masalah ini. Semakin tinggi jumlah populasi maka berpengaruh pada rata-rata nilai fitness yang didapatkan namun pada jumlah populasi 80 adalah titik optimum dimana tidak terjadi lagi kenaikan yang signifikan rata-rata fitness untuk jumlah populasi diatas 80.

THE SEARCH SHORTEST PATH IS FORBIDDEN PATH USING GENETIC ALGORITHM

ABSTRACT

Shortest path problem related to the search path in a weighted graph that connects two vertices such that the number of sides of the weight is the weight of the selected minimum. In the search for the shortest route on a problem, there are many algorithms that can be used. The selection of the most optimal algorithm often has advantages and disadvantages of each. Judging from the various problems that exist within the shortest route search, in this case of this thesis will discuss how the optimum completion in the shortest route search with the forbidden path by using a solution using a genetic algorithm. So expect the use of genetic algorithms in the shortest path problem with forbidden trajectory produces an accurate calculation. In the results of this study can be deduced can be seen a significant increase in the average fitness value for 20 experiments ranging from 20 to the total population with a population of 80, but for a population of 80 to 120 have been no changes in far enough. This indicates that the population size of a population of 80 is optimal for this problem. The higher number of population, the average effect on fitness value is obtained, but the number 80 is the point of optimum population which does not happen again a significant increase in the average fitness for the population of above 80.

KATA PENGANTAR

Alhamdulillah, segala puji dan syukur saya panjatkan kehadirat Allah SWT., atas segala karunia dan ridha-Nya, sehingga tesis dengan judul “Pencarian Rute Terpendek dengan Adanya Forbidden Path Menggunakan Algoritma Genetika” ini dapat saya selesaikan.

Tesis ini disusun untuk memenuhi salah satu persyaratan memperoleh gelar Magister Komputer (M. Kom) pada program studi Magister Teknik Informatika Universitas Sumatera Utara.

Oleh karena itu, pada kesempatan ini penulis menyampaikan rasa hormat dan ucapan terimakasih yang sebesar-besarnya, kepada :

1. Rektor Universitas Sumatera Utara, Bapak Prof. Dr. dr. Syahril Pasaribu DTM&H, M.Sc (CTM), Sp. A(K) atas kesempatan yang telah diberikan kepada penulis untuk dapat mengikuti dan menyelesaikan pendidikan Program Magister. 2. Dekan Fakultas Ilmu Komputer Universitas Sumatera Utara, Bapak Prof. Dr.

Muhammad Zarlis atas kesempatan yang telah diberikan kepada penulis untuk menjadi mahasiswa Program Magister pada Program Pascasarjana FASILKOM Universitas Sumatera Utara.

3. Ketua Program Studi Magister Teknik Informatika, Bapak Prof. Dr. Muhammad Zarlis. Sekretaris Program Studi Teknik Informatika, Bapak M. Andri Budiman, ST, M.Comp. Sc, MEM. Beserta seluruh Staf Pengajar Program Studi Magister Teknik Informatika Program Pascasarjana Fakultas Ilmu Komputer Universitas Sumatera Utara.

4. Bapak Prof. Dr. Herman Mawengkang selaku pembimbing utama yang telah dengan penuh kesabarannya membimbing penulis, memberikan saran, serta arahan-arahan hingga selesainya tesis ini.

5. Ibu Dr. Erna Budhiarti Nababan, M.IT selaku pembimbing kedua dalam penyusunan tesis ini yang telah banyak memberikan saran dan arahan dalam proses bimbingan kepada penulis hingga tesis ini selesai.

6. Bapak Prof. Dr. Muhammad Zarlis, Bapak Prof. Tulus, Vor. Dipl. Math, M.Si, Bapak Dr. Mahyudin, M.IT selaku pembanding yang telah memberikan saran dan arahan, hingga selesainya tesis ini.

7. Kepada kedua orang tuaku tercinta, ayahanda Azhari Miharja, dan Ibunda Rukyati Zulfa Piliang, Am.Keb yang dengan penuh kasih sayang dan memberikan dukungan materi serta ketulusan mendoakan penulis hingga dapat menyelesaikan pendidikan di program Pascasarjan Magister Teknik Informatika Universitas Sumatera Utara.

8. Kepada suami tercinta Abdisyah, SE., yang telah memberikan dorongan, semangat, do’a dan kekuatan lahir batin serta pengorbanan hingga penulis dapat menyelesaikan tesis ini dengan tulus.

9. Kepada anakku tersayang Muhammad Awliya Akbar yang telah membuat ibunda selalu semangat dalam menyelesaikan tesis dari engkau masih dalam kandungan hingga lahir ke dunia.

10. Kepada ibuku Delmenita Piliang, nenek Hj. Marlis dan kakek H. Muchtaruddin yang juga selalu memberikan do’a, dukungan, materi yang sangat berharga dan motivasi kepada penulis

11. Kepada Ibu mertua Nurjanah A., Ma., dan Bapak Mertua Abdul Gani yang juga selalu memberikan do’a, dukungan, materi yang sangat berharga dan motivasi kepada penulis.

12. Kepada adik-adik ku, Dio Imam Wibisana, Igo Mirza Maulana, Adinda Rizki Rira Hardiani, dan Marzuki, ST yang juga selalu memberikan dukungan, do’a dan juga motivasi kepada penulis dalam penulisan tesisi ini.

13. Semua sahabat-sahabatku Aninda Muliani Harahap S.Kom., M.Kom, Dewi Wahyuni, S.Kom.,M.Kom, Sri Yusra Azida, S.Kom, Winda Erika, S.Kom dan rekan-rekan Mahasiswa/I yang tidak mungkin dapat penulis sebutkan namanya satu – persatu yang telah banyak membantu selama penyusunan tesis ini.

Dengan keterbatasan pengalaman, pengetahuan maupun pustaka yang ditinjau, penulis menyadari bahwa tesis ini masih banyak kekurangan dan perlu pengembangan lebih lanjut agar benar-benar bermanfaat. Oleh sebab itu, penulis sangat mengharapkan kritik dan saran agar tesis ini lebih sempurna serta sebagai masukan bagi penulis untuk penelitian dan penulisan karya ilmiah di masa yang akan datang.

Akhir kata penulis berharap tesis ini memberikan mafaat bagi kita semua terutama untuk pengembangan ilmu pengetahuan.

Medan, 21 Agustus 2014 Penulis

Ananda Faridhatul Ulva NIM. 127038008

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL i

PENGESAHAN ii

PERNYATAAN ORISINALITAS iii

PESETUJUAN PUBLIKASI iv

PANITIA PENGUJI v

RIWAYAT HIDUP vi

UCAPAN TERIMA KASIH vii

ABSTRAK viii

ABSTRACT ix

KATA PENGANTAR x

DAFTAR ISI xiii

DAFTAR TABEL xv

DAFTAR GAMBAR xvi

BAB I PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang Masalah 1

1.2. Rumusan Masalah 3

1.3. Batasan Masalah 3

1.4. Tujuan Penelitian 3

1.5. Manfaat Penelitian 3

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

2.1. Pendahuluan 4

2.2.Rute Terpendek 4

2.3.Rute Terpendek dengan Adanya Lintasan Terlarang 6

2.4. Algoritma Genetika 8 2.4.1. Encoding Kromosom 11 2.4.2. Genotype 11 2.4.3. Ukuran Populasi 12 2.4.4. Metode Seleksi 12 2.4.5. Crossover 14 2.4.6. Mutasi 15

BAB III. METODOLOGI PENELITIAN

3.1. Pendahuluan 17

3.2.Data yang Digunakan 17

3.3.Analisa Data Forbidden Path 17

3.4. Konsep Pencarian Rute terpendek dengan adanya lintasan terlarang 19 3.5. Pembentukkan Pohon Keputusan untuk penyelesaian rute terpendek

Dengan adanya lintasan terlarang 20

3.6.Genetik Algoritma untuk penyelesaian rute terpendek dengan adanya

Lintasan terlarang 23

3.6.1. Pembentukkan Kromosom 23

3.6.2. Inisialisasi Populasi 23

3.6.4. Spesifikasi Seleksi 27 3.6.5. Spesifikasi Metode persilangan (crossover) 31

3.6.6. Metode Mutasi 33

3.6.7. Kriteria Berhenti 36

3.7.Flowchart pencarian rute terpendek dengan adanya lintasan terlarang 37 3.7.1. flowchart pencarian rute terpendek dengan adanya

lintasan terlarang 37

3.7.2. Flwochart perhitungan nilai fitness 38

3.7.3. Flowchart Seleksi 39

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1. Pendahuluan 40

4.2. Data Uji coba 40

4.3.Pembahasan 41

4.3.1. Percobaan dengan mengubah nilai parameter crossover (pc) 44 4.3.2. Percobaan dengan mengubah nilai parameter probabilitas mutasi 45 4.4. Hasil dan Analisa Uji coba perbandingan metode seleksi elitis dengan

Roulette wheel 46

4.5. Hasil dan Analisa Uji coba percobaan kombinasi probilitas crossover

Dan mutasi 49

4.6. Hasil dan Analisa Uji coba banyak populasi 50 BAB V PENUTUP

5.1. Kesimpulan 52

5.2. Saran 53

DAFTAR PUSTAKA 54

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 3.1. Data Penelitian Rute Terpendek 17

Tabel 3.2 Jalur berkorespondensi dengan masing-masing kromosom 23 Tabel 3.3. Inisialisasi populasi awal yang terbentuk 24

Tabel 3.4 Evaluasi Kromosom 24

Tabel 3.5. Seleksi kromosom 26

Tabel 3.6. Nilai Probabilitas Fitness 28

Tabel 3.7. Pencarian Seleksi Kromosom Induk 30

Tabel 3.8. Hasil Seleksi 31

Tabel 3.9. Populasi offspring hasil crossover 33

Tabel 3.10. Gabungan populasi yang telah diurutkan berdasarkan nilai fitness 35 Tabel 3.11. Pembentukkan populasi untuk generasi berikutnya 35

Tabel 4.1. Masalah Pengujian dari OR-Library 41

Tabel 4.2. Hasil Percobaan untuk masalah pengujian dengan mengubah nilai

Parameter 41

Tabel 4.3. Waktu komputasi rata-rata masalah pengujian 42 Tabel 4.4. Hasil percobaan untuk masalah pengujian dengan mengubah nilai

Paramater crossover 44

Tabel 4.5. Hasil percobaan dengan mengubah nilai parameter probabilitas

Mutasi 45

Tabel 4.6. Nilai rata-rata fitness uji coba 47

Tabel 4.7. Hasil percobaan nilai fitness metode roulette wheel dan elitis 47

Tabel 4.8. Hasil percobaan banyak generasi 48

Tabel 4.9. Hasil kombinasi probabilitas crossover dan mutasi 49

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 2.1.Graf Berbobot ABCDEFG 5

Gambar 2.2. Posisi Kota-kota yang akan dilewati 7

Gambar 2.3 Struktur Utama algoritma genetika 10

Gambar 2.4 Pemetaan PMX 15

Gambar 3.1. Flwochart Pencarian Rute Terpendek 18

Gambar 3.2. Penyelesain Rute Terpendek 19

Gambar 3.3. Jalur Terpendek dengan tepi yang berat 20 Gambar 3.4. jalur terpendek yang mengandung lintasan terlarang 21 Gambar 3.5. Jalur terpendek dengan melakukan replikasi 21

Gambar 3.6. Solusi masalah jalur terpendek 22

Gambar 3.7. Roulette Wheel kromosom yang terbentuk 30 Gambar 3.8. Flowchart jalur terpendek dengan adanya lintasan terlarang 37

Gambar 3.9. Flwochart perhitungan nilai fitness 38

Gambar 3.10. Flowchart perhitnungan seleksi 39

Gambar 4.1. Grafik hasil percobaan untuk masalah pengujian dengan mengubah

Nilai parameter 42

Gambar 4.2. Grafik waktu rata-rata hasil pengujian komputasi 43 Gambar 4.3 Grafik Hasil percobaan untuk masalah pengujian dengan mengubah

Nilai parameter crossover 44

Gambar 4.4. Grafik Hasil percobaan dengan mengubah nilai parameter probablitias

Mutasi 46

Gambar 4.5. Garfik nilai fitness metode roulette wheel dan elitis 47

Gambar 4.6. Grafik percobaan banyak generasi 48

Gambar 4.7. Grafik kombinasi probabilitas crossover dan mutasi 50