9 BAB II
2. TINJAUAN TEORITIS
A. Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis 1) Pengertian Pemahaman Konsep
Pemahaman berasal dari kata paham. Pemahaman adalah suatu proses yang terdiri dari kemampuan untuk menerangkan dan menginterpretasikan sesuatu, mampu memberikan gambaran, contoh, dan penjelasan yang lebih luas dan memadai serta mampu memberikan uraian dan penjelasan yang lebih kreatif, sedangkan konsep merupakan sesuatu yang tergambar dalam pikiran, suatu pemikiran, gagasan, atau suatu pengertian.
Menurut Susanto (Mawaddah dan Maryanti, 2016), siswa yang mempunyai kemampuan pemahaman konsep matematika adalah siswa yang bisa merumuskan suatu penyelesaian dengan berbagai strategi, mampu menerapkan perhitungan dengan sederhana, menggunakan simbol dalam menyatakan sebuah konsep, dan serta mengubah suatu bentuk ke bentuk lain seperti pecahan di dalam pembelajaran matematika.
2) Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis
Menurut Lestari dan Yudhanegara (2017), menyatakan bahwa kemampuan pemahaman konsep matematis merupakan kemampuan siswa dalam memahami ide-ide matematika secara menyeluruh dan fungsional.
Kemampuan pemahaman konsep matematika merupakan salah satu tujuan penting dalam pembelajaran.
Kemampuan pemahaman konsep sangat penting, karena dengan penguasaan konsep akan memudahkan siswa dalam mempelajari dan menyelesaikan persoalan matematika. Dalam setiap pembelajaran diusahakan lebih menekankan kepada penguasaan konsep, agar siswa mempunyai bekal untuk mencapai kemampuan dasar dalam memecahkan suatu masalah.
Kemampuan pemahaman konsep matematis adalah kemampuan yang dimiliki siwa bukan hanya sekedar menghafal, bahkan siswa mampu menemukan, menjelaskan, menerjemahkan, menafsirkan, dan menyimpulkan suatu konsep matematika berdasarkan kemampuannya sendiri.
3) Indikator Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis
Indikator yang akan digunakan pada penelitian ini adalah berdasarkan penjelasan teknis Peraturan Dirjen Dikdasmen Nomor 506/C/Kep/PP/2004 tentang rapor pernah diuraikan bahwa indikator peserta didik memahami konsep matematika adalah mampu :
a. Menyatakan ulang sebuah konsep.
b. Mengklasifikasi objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan konsepnya.
c. Memberikan contoh dan bukan contoh dari suatau konsep.
d. Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematika.
e. Mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup dari suatu konsep.
f. Menggunakan dan memanfaatkan serta memilih prosedur atau operasi tertentu.
g. Mengaplikasikan konsep dalam pemecahan masalah.
B. Kemandirian Belajar
1) Pengertian Kemandirian Belajar
Menurut Prawiradilaga (2016), kemandirian belajar dalah kemampuan seseorang dalam memonitor, meregulasi, mengontrol aspek kognisi, motivasi, dan perilaku diri sendiri dalam belajar.
2) Indikator Kemandirian Belajar
Menurut Babari (2012), indikator kemandirian belajar dibagi menjadi lima jenis, yaitu:
a. Percaya diri,
b. Mampu bekerja sendiri,
c. Menguasai keahlian dan keterampilan yang sesuai dengan kerjanya, d. Menghargai waktu,
e. Bertanggung jawab.
C. Model Pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME) 1) Pengertian Model Pembelajaran
Model pembelajaran adalah kerangka kerja yang memberikan gambaran sistematis untuk melaksanakan pembelajaran agar membantu belajar siswa dalam tujuan tertentu yang ingin dicapai. Artinya, model pembelajaran merupakan gambaran umum namun tetap mengerucut pada tujuan khusus.
Menurut Joyce, Weil, dan Calhoun (Octavia, 2020), model pembelajaran adalah suatu deskripsi dari lingkungan pembelajaran, termasuk perilaku guru menerapkan dalam pembelajaran. Model pembelajaran banyak kegunaannya mulai dari perencanaan pembelajaran dan perencanaan kurikulum.
Sedangkan menurut Udin (Octavia, 2020), model pembelajaran adalah kerangka konseptual yang melukiskan prosedur yang sistematis dalam mengorganisasikan pengalaman belajar untuk mencapai tujuan belajar tertentu.
Jadi model pembelajaran adalah prosedur atau pola sistematis yang digunakan sebagai pedoman untuk mencapai tujuan pembelajaran di dalamnya terdapat strategi, teknik, metode bahan, media dan alat.
Berdasarkan uraian diatas dapat disimpulkan bahwa model pembelajaran merupakan suatu rancangan (desain) yang menggambarkan proses rinci penciptaan situasi lingkungan yang memungkinkan terjadinya interaksi pembelajaran agar terjadi perubahan atau perkembangan diri peserta didik.
2) Realistic Mathematics Education (RME)
RME atau pendidikan matematika realistik dilahirkan di Belanda oleh Fruedenthal. Pendidikan matematika realistik yang dimaksudkan dalam hal ini adalah matematika sekolah yang dilaksanakan dengan menempatkan realitas dan pengalaman siswa sebagai titik awal pembelajaran. Masalah- masalah realistik digunakan sebagai sumber munculnya konsep-konsep
matematika atau pengetahuan matematika formal yang dapat mendorong aktivitas penyelesaian masalah, mencari masalah, dan mengorganisasi pokok persoalan.
RME mencerminkan suatu pandangan tentang matematika sebagai sebuah subject matter, bagaimana siswa belajar matematika, dan bagaimana matematika seharusnya diajarkan. Pembelajaran ini dilandasi oleh teori belajar konstruktivisme dengan memprioritaskan enam prinsip yang tercermin dalam tahapan pembelajarannya.
Menurut Lestari dan Yudhanegara (2017), tahapan RME adalah:
a. Aktivitas
Pada fase ini, siswa mempelajari matematika melalui aktivitas doing, yaitu dengan mengerjakan masalah-masalah yang didesain secara khusus. Siswa diperlakukan sebagai partisipan aktif dalam keseluruhan proses pendidikan sehingga mereka mampu mengembangkan sejumlah mathematical tools yang kedalaman serta liku-likunya betul-betul
dihayati.
b. Realitas
Tujuan utama fase ini adalah agar siswa mampu mengaplikasikan matematika untuk menyelesaikan masalah yang dihadapi. Pada tahapan ini, pembelajaran dipandang suatu sumber untuk belajar matematika yang dikaitkan dengan realitas kehidupan sehari-hari melalui proses matematisasi. Matematisasi horizontal memuat suatu proses yang diawali dari dunia nyata menuju dunia simbol, sedangkan matematisasi
vertikal mengandung makna suatu proses perpindahan dalam dunia simbol itu sendiri.
c. Pemahaman
Pada fase ini, proses belajar matematika mencakup berbagai tahapan pemahaman mulai dari pengembangan kemampuan menemukan solusi informal yang berkaitan dengan konteks, menemukan rumus dan skema, sampai dengan menemukan prinsip-prinsip keterkaitan.
d. Intertwinment
Pada tahap ini, siswa memiliki kesempatan untuk menyelesaikan masalah matematika yang kaya akan konteks dengan menerapkan berbagai konsep, rumus, prinsip, serta pemahaman secara terpadu dan saling berkaitan.
e. Interaksi
Proses belajar matematika dipandang sebagai suatu aktivitas sosial.
Dengan demikian, siswa diberikan kesempatan untuk melakukan sharing pengalaman, strategi penyelesaian, atau temuan lainnya.
Interaksi memungkinkan siswa untuk melakukan refleksi yang pada akhirnya akan mendorong mereka mendapatkan pemahaman yang lebih tinggi dari sebelumnya.
f. Bimbingan
Bimbingan dilakukan melalui kegiatan guided reinvention, yaitu dengan memberikan kesempatan seluas-luasnya kepada siswa untuk mencoba menemukan sendiri prinsip, konsep, atau rumus-rumus
matematika melalui kegiatan pembelajaran yang secara spesifik dirancang oleh guru.
3) Sintaks Model RME
Setiap model, pendekatan, atau teknik pembelajaran memiliki prosedur pelaksaan yang terstruktur sesuai dengan karakteristiknya.
Begitupun dengan RME, menurut Isrok’atun dan Rosmala, (2018), berikut ini sintaks model RME dalam pembelajaran, yaitu:
a. Memahami Masalah Kontekstual
Tahap awal pembelajaran RME adalah penyajian masalah oleh guru kepada siswa. Masalah yang disajikan bersifat kontekstual dari peristiwa nyata dalam kehidupan sekitar siswa, sedangkan kegiatan belajar siswa pada tahap ini adalah memahami masalah yang disajikan oleh guru. Siswa menggunakan pengetahuan awal yang dimilikinya untuk memahami masalah kontekstual yang dihadapinya.
b. Menjelaskan Masalah Kontekstual
Guru menjelaskan situasi soal yang dihadapi siswa dengan memberikan petunjuk dan arahan. Guru membuka skema awal dengan melakukan tanya jawab tentang hal yang diketahui dan ditanyakan seputar masalah kontekstual tersebut. Hal ini dilakukan hanya sampai siswa mengerti maksud soal atau masalah yang dihadapi.
c. Menyelesaikan Masalah Kontekstual
Tahap selanjutnya adalah kegiatan siswa dalam menyelesaikan masalah yang sebelumnya telah dipahami. Kegiatan menyelesaikan masalah dilakukan dengan cara siswa sendiri, dari hasil pemahamannya dan pengetahuan awal yang dimiliki. Selain itu, guru juga memberikan motivasi kepada siswa dalam melakukan kegiatan belajar melalui arahan dan bimbingan.
d. Membandingkan dan Mendiskusikan Jawaban
Setelah siswa menyelesaikan masalah kontekstual dengan cara mereka sendiri, selanjutnya siswa memeparkan hasil dari proses pemecaham masalah yang telah dilakukan. Dalam kegiatan ini, peran guru dibutuhkan dalam meluruskan dan memperjelas cara penyelesaian yang telah siswa lakukan.
e. Menyimpulkan
Pada tahap akhir pembelajaran, kegiatan belajar siswa diarahkan untuk dapat menyimpulkan konsep dan cara penyelesaian masalah yang telah didiskusikan secara bersama-sama. Guru membimbing siswa dalam menyimpulkan dan memperkuat hasil kesimpulan siswa.
Berdasarkan uraian pendapat di atas, diketahui bahwa penerapan model RME diawali dengan munculnya masalah realistik, dilanjutkan dengan peningkatan kemampuan pemahaman konsep matematis dan proses penyelesaian masalah yang terjadi dalam dunia matematika akan
diterjemahkan kembali ke dalam solusi nyata. Hasil dari proses ini, kemudian diplubikasikan melalui diskusi kelas dan diakhiri dengan penyimpulan atas penyelesaian masalah tersebut.
4) Kelebihan RME
Kelebihan pembelajaran selalu terdapat dalam setiap model, strategi, atau metode pembelajaran. Namun, kelebihan tersebut hendaknya menjadi referensi untuk penekanan-penekanan terhadap hal yang positif meminimalisir kekurangannya dalam pelaksanaan pembelajaran. Berikut ini kelebihan RME menurut Tandililing (Munggarani, 2019):
a. Siswa membangun sendiri pengetahuan, sehingga siswa tidak mudah lupa dengan pengetahuannya.
b. Suasana proses pembelajaran menyenangkan karena menggunakan realitas kehidupan, sehingga siswa tidak cepat bosan belajar matematika.
c. Siswa merasa dihargai dan semakin terbuka, karena setiap jawaban siswa ada nilainya.
d. Memupuk kerjasama.
e. Melatih keberanian siswa dalam menjelaskan jawabannya.
f. Melatih siswa untuk terbiasa berfikir dan mengemukakan pendapat.
5) Peran Guru dalam Model Pembelajaran RME
Guru adalah perencana sekaligus pelaksana proses pembelajaran.
Kualitas pembelajaran bergantung pada besarnya upaya guru untuk
memberikan pembelajaran yang bermakna untuk siswa. Peran guru dalam model RME lebih dominan pada pemberian motivasi, fasilitator, dan pemberi stimulus agar siswa aktif dalam kegiatan pembelajaran.
Menurut Aisyah (Munggarani, 2019), peran guru dalam RME adalah:
a. Guru harus berperan sebagai fasilitator belajar.
b. Guru harus mampu membangun pelajaran yang interaktif.
c. Guru harus memberi kesempatan kepada siswa untuk aktif memberi sumbangan pada proses belajarnya.
d. Guru harus secara aktif membantu siswa dalam menafsirkan masalah- masalah dari dunia nyata.
e. Guru harus secara aktif mengaitkan kurikulum matematika dengan dunia nyata, baik fisik maupun sosial.
Jadi, peran guru dalam penerapan model RME adalah sebagai pembimbing dan fasilitator bagi siswa dalam menuangkan ide dan konsep matematika. Hal ini dapat mendorong siswa untuk memiliki aktivitas baik dengan dirinya sendiri maupun bersama siswa lain.
Berdasarkan teori-teori yang dikemukakan para pakar tersebut, maka yang dimaksud dengan RME pada penelitian yang akan dilaksanakan adalah suatu pendekatan pembelajaran matematika yang berawal dari masalah realistik sebagai sarana untuk mengonkretkan materi dan menghimpun konsep matematika. Pengonkretan materi ini diwujudkan melalui penggunaan model dan proses matematisasi,
sehingga merujuk pada kebermaknaan matematika dalam kehidupan, adapun indikator pencapaian penerapan pembelajaran RME adalah adanya penekanan penggunaan situasi yang dapat dibayangkan melalui masalah realistik, penggunaan model, variasi strategi penyelesaian masalah, interaksi individu, dan keterkaitan antar konsep matematika.
D. Pembelajaran Ekspositori
Istilah ekspositori berasal dari konsep eksposisi yang berarti memberi penjelasan. Dalam konteks pembelajaran, ekposisi merupakan strategi yang dilakukan guru untuk mengatakan atau menjelaskan fakta-fakta, gagasan- gagasan dan informasi-informasi penting lainnya kepasa siswa.
Menurut Sanjaya (2013), “model pembelajaran ekspositori adalah model pembelajaran yang cara penyampaian materinya dilakukan secara verbal dari guru kepada siswa dengan tujuan agar siswa dapat menguasai meteri pelajaran secara optimal”. Karakteristik ekspositori yaitu:
a. Dilakukan dengan cara penyampaian materi dengan bertutur secara lisan yang merupakan alat utama dalam melakukan pembelajaran ini.
b. Materi yang disampaikan adalah materi pembelajaran yang sudah jadi.
c. Tujuan utama pembelajarannya adalah penguasaan materi sendiri artinya setelah proses pembelajaran berakhir siswa diharapkan dapat memahami yang benar yaitu mengingat kembali materi yang telah diuraikan.
Kelebihan pembelajaran ekspositori:
a. Guru bisa mengontrol urutan dan keluasan materi pelajaran.
b. Merupakan pembelajaran yang sangat efektif.
c. Bisa digunakan untuk jumlah siswa dan ukuran kelas yang besar.
E. Hasil Penelitian yang Relevan
Ada beberapa penelitian yang telah dilakukan sebelumnya yang berkaitan dengan RME, diantaranya penelitian yang dilakukan oleh Tanjung (2019) yang berjudul “Penerapan Model Realistic Mathematic Education (RME) untuk Meningkatkan Pemahaman Konsep dan Hasil Belajar Siswa Kelas XI SMN N 3 Darul Makmur Kabupaten Nagan Raya”. Penggunaan model pembelajaran realistic mathematic education bisa meningkatkan kemampuan pemahaman konsep siswa.
Selanjutnya penelitian yang dilakukan oleh Arisinta et al (2019) yang berjudul “Realistic Mathematic Education untuk Meningkatkan Kemandirian Belajar Matematika”. Penelitian ini menunjukkan bahwa penggunaan pendekatan RME dapat meningkatkan kemampuan kemandirian belajar siswa dengan baik.
Sedangkan menurut Ayu (2021) yang berjudul “ Analisis Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis dan Kemandirian Belajar melalui Pendekatan Realistic Mathematic Education (RME) pada Siswa Sekolah Menengah Pertama”. Hasil dari penelitian ini menunjukan bahwa: (1) pendekatan RME terhadap kemampuan pemahaman konsep matematis memiliki pengaruh yang baik; (2) pendekatan RME lebih baik daripada pembelajaran ekspositori terhadap kemampuan pemahaman konsep matematis siswa; (3) penerapan pendekatan RME dapat meningkatkan
kemampuan pemahaman konsep matematis; (4) penerapan pendekaatan RME dalam proses pembelajaran matematika terhadap kemandirian belajar siswa termasuk kedalam kategori yang baik.
Penelitian yang dilakukan oleh peneliti sebelumnya sangat membantu dalam penelitian yang akan dilaksanakan ini, aktivitas siswa dalam menyelesaikan soal masalah matematika menunjukan bahwa siswa yang mendapat pembelajaran dengan penerapan model RME lebih baik dari pada ekspositori.
Adapun perbedaan penelitian yang akan dilaksakan dengan penelitian yang relevan tersebut adalah penelitian yang akan dilaksanakan ini menekankan pada peningkatan kemampuan pemahaman konsep matematis siswa melalui penerapan model RME.
F. Kerangka Berpikir
Metode pembelajaran yang diterapkan dalam pelajaran matematika kebanyakan pembelajaran ekspositori, pemberian tugas, dan sedikit tanya jawab. Dengan metode tersebut, pembelajaran lebih di domonasi oleh guru.
Adanya kemampuan pemahaman konsep matematis akan berpengaruh dalam mengerjakan soal, ketika siswa akan memecahkan suatu masalah haruslah mengetahui konsep mana yang akan digunakan, namun kenyataan di lapangan menunjukkan bahwa masih banyak siswa yang kurang paham terhadap konsep dari materi yang sedang dipelajari, sehingga siswa merasa kesulitan ketika diberikan soal berbeda dari contoh yang dijelaskan oleh guru dalam proses pembelajaran. Untuk mengatasi permasalahan di atas,
maka salah satu cara yang dapat dilakukan agar siswa menjadi lebih aktif dalam pembelajaran adalah model pembelajaran aktif. Model pembelajaran aktif yang dapat diperkirakan meningkatkan pemahaman konsep matematis diantaranya model pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME).
Kerangka berpikir pada penulisan ini dapat dilihat pada bagan berikut:
Gambar 2.2-1 Kerangka Berpikir Pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME)
G. Hipotesis
Hipotesis penelitian ini adalah:
1. Peningkatan kemampuan pemahaman konsep matematis siswa yang menggunakan model pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME) lebih baik daripada siswa yang menggunakan model pembelajaran ekspositori.
2. Terdapat perbedaan kemampuan akhir pemahaman konsep matematis siswa kelas eksperimen dan siswa kelas kontrol.
