UJI NORMALITAS POPULASI (Uji Liliefors) Uji normalitas kelas VIII 1 dilakukan dengan langkah sebagai berikut :

(1)

LAMPIRAN II

UJI NORMALITAS POPULASI (Uji Liliefors)

KELAS VIII 1

Uji normalitas kelas VIII 1 dilakukan dengan langkah sebagai berikut : a. 𝑥̅ =

^{∑ 𝑥𝑖}

𝑛

=

²¹⁸⁷

34

= 64,3235 b. 𝑆 = √

^{𝑛 ∑ 𝑥}^𝑖²^{−(∑ 𝑥𝑖)}

2 𝑛(𝑛−1)

= √

34(148903)−4782969 34(34−1)

= √

5062702−4782969

34(33)

= √

²⁷⁹⁷³³

1122

= √249,316 = 15,7897 c. Cari 𝑍

_𝑖

=

^{𝑥𝑖−𝑥̅}

𝑆

=

^30−64,3235

15,7897

= − 2,17 d. Cari 𝐹(𝑍

_𝑖

) dengan melihat tabel 𝑍

𝑍 0. 00 0. 01 0. 02 0. 03 0. 04 0. 05 0. 06 0. 07 0. 08 0. 09

−2. 1 … … … … 0.0150 … … Maka diperoleh 𝐹(𝑍

_𝑖

) = 𝐹(−2,17) = 0,0150

Cari 𝑆(𝑍𝑖) =

^{𝐵𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑍}¹^,𝑍²^,…,𝑍^𝑛^{𝑦𝑎𝑛𝑔 ≤𝑍}^𝑖

𝑛

Maka diperoleh 𝑆(𝑍

_𝑖

) =

¹

34

= 0,0294

e. Cari selisih 𝐹(𝑍𝑖) − 𝑆(𝑍𝑖)

(2)

Maka diperoleh │𝐹(𝑍

_𝑖

) − 𝑆(𝑍

_𝑖

)│ = │0, 0150 − 0, 0294│ = 0, 014

f. Dengan cara yang sama maka diperoleh nilai 𝑍𝑖, 𝐹(𝑍𝑖), 𝑆(𝑍𝑖), 𝐹(𝑍𝑖) − 𝑆(𝑍𝑖) 𝑑𝑎𝑛 |𝐹(𝑍𝑖) − 𝑆(𝑍𝑖)| yang lain seperti pada tabel berikut :

Xi F Fk x

i2

Z

i

F(Zi) S(Z

i

) F(Zi)-S(Zi) │F(Zi)-S(Zi)│

30 2 2 900 -2,17 0,015 0,0588 -0,0438 0,0438 45 3 5 2025 -1,22 0,1112 0,1471 -0,0359 0,0359 50 2 7 2500 -0,91 0,1814 0,2059 -0,0245 0,0245 52 2 9 2704 -0,78 0,2177 0,2647 -0,0470 0,0470 55 2 11 3025 -0,59 0,2776 0,3235 -0,0459 0,0459 60 3 14 3600 -0,27 0,3936 0,4118 -0,0182 0,0182 62 2 16 3844 -0,15 0,4404 0,4706 -0,0302 0,0302 65 2 18 4225 0,04 0,516 0,5294 -0,0134 0,0134 68 2 20 4624 0,23 0,591 0,5882 0,0028 0,0028 70 2 22 4900 0,36 0,6406 0,6471 -0,0065 0,0065 72 2 24 5184 0,49 0,6879 0,7059 -0,0180 0,0180 75 1 25 5625 0,68 0,7517 0,7353 0,0164 0,0164 76 2 27 5776 0,74 0,7704 0,7941 -0,0237 0,0237 80 2 29 6400 0,99 0,8389 0,8529 -0,0140 0,0140 85 3 32 7225 1,31 0,9049 0,9412 -0,0363 0,0363 90 1 33 8100 1,63 0,9484 0,9706 -0,0222 0,0222 92 1 34 8464 1,75 0,9599 1,0000 -0,0401 0,0401

Dari tabel uji normalitas hasil belajar matematika peserta didik kelas VIII 1 diperoleh :

L

₀

= harga 𝐹(𝑍

_𝑖

) – 𝑆(𝑍

_𝑖

) terbesar. Dari tabel di atas diperoleh L

₀

= 0,0470 𝑁 = 34

𝛼 = 0,05 𝐿

_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙}

=

^0,886

√𝑛

=

^0,886

√34

=

^0,886

5,8309

= 0,1519 Jadi L

(34, 0,05)

= 0,1519

Kriteria pengujian : jika L

₀

< L

_tabel

maka terima H

o

Karena L

₀

< L

_tabel

(0,0470 < 0,1519) maka H

0

diterima, dengan demikian kelas

VIII 1 berdistribusi normal pada taraf kepercayaan 95%.

(3)

Dengan cara yang sama dapat diperoleh bahwa kelas VIII 2 sampai VIII 8 berdistribusi normal. Untuk lebih jelasnya pada tabel masing-masing kelas di bawah ini :

KELAS VIII 2

Xi F Fk x

i2

Z

i

F(Zi) S(Z

i

) F(Zi)-S(Zi) │F(Zi)-S(Zi)│

25 2 2 625 -1,69 0,0455 0,0588 -0,0133 0,0133 30 2 4 900 -1,43 0,0764 0,1176 -0,0412 0,0412 37 3 7 1369 -1,07 0,1423 0,2059 -0,0636 0,0636 40 2 9 1600 -0,92 0,1788 0,2647 -0,0859 0,0859 45 2 11 2025 -0,66 0,2546 0,3235 -0,0689 0,0689 50 2 13 2500 -0,40 0,3446 0,3824 -0,0378 0,0378 52 2 15 2704 -0,30 0,3821 0,4412 -0,0591 0,0591 55 2 17 3025 -0,14 0,4443 0,5000 -0,0557 0,0557 57 2 19 3249 -0,04 0,484 0,5588 -0,0748 0,0748 65 3 22 4225 0,37 0,6443 0,6471 -0,0028 0,0028 70 2 24 4900 0,63 0,7357 0,7059 0,0298 0,0298 72 2 26 5184 0,74 0,7704 0,7647 0,0057 0,0057 78 2 28 6084 1,04 0,8508 0,8235 0,0273 0,0273 80 2 30 6400 1,15 0,8749 0,8824 -0,0075 0,0075 85 2 32 7225 1,41 0,9207 0,9412 -0,0205 0,0205 90 2 34 8100 1,66 0,9515 1,0000 -0,0485 0,0485

Dari tabel uji normalitas hasil belajar matematika peserta didik kelas VIII 2 diperoleh :

L

₀

= harga 𝐹(𝑍

_𝑖

) – 𝑆(𝑍

_𝑖

) terbesar. Dari tabel di atas diperoleh L

₀

=

0,0859

𝑁 = 34

𝛼 = 0,05 𝐿

=

^0,886

√𝑛

=

^0,886

√34

=

^0,886

5,8309

= 0,1519 Jadi L

(34, 0,05)

= 0,1519

Kriteria pengujian : jika L

₀

< L

_tabel

maka terima H

o

Karena L

₀

< L

_tabel

(

0,0859

< 0,1519) maka H

o

diterima, dengan demikian kelas

VIII 2 berdistribusi normal pada taraf kepercayaan 95%.

(4)

KELAS VIII 3

Xi F Fk x

i2

Z

i

F(Zi) S(Z

i

) F(Zi)-S(Zi) │F(Zi)-S(Zi)│

25 3 3 625 -1,50 0,0668 0,0857 -0,0189 0,0189 30 2 5 900 -1,25 0,1056 0,1429 -0,0373 0,0373 35 2 7 1225 -1,00 0,1587 0,2000 -0,0413 0,0413 37 3 10 1369 -0,90 0,1841 0,2857 -0,1016 0,1016 40 3 13 1600 -0,75 0,2266 0,3714 -0,1448 0,1448 50 3 16 2500 -0,25 0,4013 0,4571 -0,0558 0,0558 52 2 18 2704 -0,15 0,4404 0,5143 -0,0739 0,0739 60 2 20 3600 0,25 0,5987 0,5714 0,0273 0,0273 62 2 22 3844 0,35 0,6368 0,6286 0,0082 0,0082 65 2 24 4225 0,50 0,6915 0,6857 0,0058 0,0058 68 2 26 4624 0,65 0,7422 0,7429 -0,0007 0,0007 70 2 28 4900 0,75 0,7734 0,8000 -0,0266 0,0266 76 2 30 5776 1,04 0,8508 0,8571 -0,0063 0,0063 85 3 33 7225 1,49 0,9119 0,9429 -0,0310 0,0310 90 2 35 8100 1,74 0,9591 1,0000 -0,0409 0,0409

Dari tabel uji normalitas hasil belajar matematika peserta didik kelas VIII 3 diperoleh :

L

₀

= harga 𝐹(𝑍

_𝑖

) – 𝑆(𝑍

_𝑖

) terbesar. Dari tabel di atas diperoleh L

₀

=

0,1448

𝑁 = 35

𝛼 = 0,05 𝐿

=

^0,886

√𝑛

=

^0,886

√35

=

^0,886

5,9161

= 0,1497 Jadi L

(35, 0,05)

= 0,1497

Kriteria pengujian : jika L

₀

< L

_tabel

maka terima H

o

Karena L

₀

< L

_tabel

(0,1448 < 0,1497) maka H

o

diterima, dengan demikian kelas

VIII 3 berdistribusi normal pada taraf kepercayaan 95%.

(5)

KELAS VIII 4

Xi F Fk x

i2

Z

i

F(Zi) S(Z

i

) F(Zi)-S(Zi) │F(Zi)-S(Zi)│

25 1 1 625 -1,59 0,0559 0,0294 0,0265 0,0265 27 3 4 729 -1,49 0,0681 0,1176 -0,0495 0,0495 30 2 6 900 -1,33 0,0918 0,1765 -0,0847 0,0847 35 2 8 1225 -1,06 0,1446 0,2353 -0,0907 0,0907 37 2 10 1369 -0,96 0,1685 0,2941 -0,1256 0,1256 45 2 12 2025 -0,54 0,2946 0,3529 -0,0583 0,0583 50 1 13 2500 -0,27 0,3936 0,3824 0,0112 0,0112 55 3 16 3025 -0,01 0,496 0,4706 0,0254 0,0254 57 2 18 3249 0,09 0,5359 0,5294 0,0065 0,0065 60 3 21 3600 0,25 0,5987 0,6176 -0,0189 0,0189 67 3 24 4489 0,62 0,7324 0,7059 0,0265 0,0265 68 2 26 4624 0,67 0,7486 0,7647 -0,0161 0,0161 70 1 27 4900 0,78 0,7823 0,7941 -0,0118 0,0118 75 2 29 5625 1,04 0,8508 0,8529 -0,0021 0,0021 76 2 31 5776 1,10 0,8643 0,9118 -0,0475 0,0475 85 2 33 7225 1,57 0,9418 0,9706 -0,0288 0,0288 89 1 34 7921 1,78 0,9625 1,0000 -0,0375 0,0375

Dari tabel uji normalitas hasil belajar matematika peserta didik kelas VIII 4 diperoleh :

L

₀

= harga 𝐹(𝑍

_𝑖

) – 𝑆(𝑍

_𝑖

) terbesar. Dari tabel di atas diperoleh L

₀

=

0,1256

𝑁 = 34

𝛼 = 0,05 𝐿

=

^0,886

√𝑛

=

^0,886

√34

=

^0,886

5,8309

= 0,1519 Jadi L

(34, 0,05)

= 0,1519

Kriteria pengujian : jika L

₀

< L

_tabel

maka terima H

o

Karena L

₀

< L

_tabel

(

0,1256

< 0,1519) maka H

o

diterima, dengan demikian kelas

VIII 4 berdistribusi normal pada taraf kepercayaan 95%.

(6)

KELAS VIII 5

Xi F Fk x

i2

Z

i

F(Zi) S(Z

i

) F(Zi)-S(Zi) │F(Zi)-S(Zi)│

20 3 3 400 -1,66 0,0485 0,0857 -0,0372 0,0372 30 2 5 900 -1,15 0,1251 0,1429 -0,0178 0,0178 35 2 7 1225 -0,90 0,1841 0,2000 -0,0159 0,0159 37 3 10 1369 -0,80 0,2119 0,2857 -0,0738 0,0738 45 3 13 2025 -0,40 0,3446 0,3714 -0,0268 0,0268 47 3 16 2209 -0,30 0,3821 0,4571 -0,0750 0,0750 50 2 18 2500 -0,15 0,4404 0,5143 -0,0739 0,0739 52 2 20 2704 -0,04 0,484 0,5714 -0,0874 0,0874 55 2 22 3025 0,11 0,5438 0,6286 -0,0848 0,0848 60 2 24 3600 0,36 0,6406 0,6857 -0,0451 0,0451 62 1 25 3844 0,46 0,6762 0,7143 -0,0381 0,0381 65 2 27 4225 0,61 0,7291 0,7714 -0,0423 0,0423 70 2 29 4900 0,86 0,8051 0,8286 -0,0235 0,0235 78 2 31 6084 1,27 0,898 0,8857 0,0123 0,0123 85 3 34 7225 1,62 0,9474 0,9714 -0,0240 0,0240 97 1 35 9409 2,22 0,9868 1,0000 -0,0132 0,0132

Dari tabel uji normalitas hasil belajar matematika peserta didik kelas VIII 5 diperoleh :

L

₀

= harga 𝐹(𝑍

_𝑖

) – 𝑆(𝑍

_𝑖

) terbesar. Dari tabel di atas diperoleh L

₀

=

0,0874

𝑁 = 35

𝛼 = 0,05 𝐿

=

^0,886

√𝑛

=

^0,886

√35

=

^0,886

5,9161

= 0,1497 Jadi L

(35, 0,05)

= 0,1497

Kriteria pengujian : jika L

₀

< L

_tabel

maka terima H

o

Karena L

₀

< L

_tabel

(

0,0874

< 0,1497) maka H

o

diterima, dengan demikian kelas

VIII 5 berdistribusi normal pada taraf kepercayaan 95%.

(7)

KELAS VIII 6

Xi F Fk x

i2

Z

i

F(Zi) S(Z

i

) F(Zi)-S(Zi) │F(Zi)-S(Zi)│

27 2 2 729 -1,45 0,0735 0,0571 0,0164 0,0164 35 2 4 1225 -1,06 0,1446 0,1143 0,0303 0,0303 40 3 7 1600 -0,81 0,209 0,2000 0,0090 0,0090 42 3 10 1764 -0,72 0,2356 0,2857 -0,0501 0,0501 47 2 12 2209 -0,47 0,3192 0,3429 -0,0237 0,0237 50 2 15 2500 -0,33 0,3707 0,4286 -0,0579 0,0579 52 2 17 2704 -0,23 0,409 0,4857 -0,0767 0,0767 55 2 19 3025 -0,08 0,4681 0,5429 -0,0748 0,0748 65 2 21 4225 0,40 0,6554 0,6000 0,0554 0,0554 68 2 23 4624 0,55 0,7088 0,6571 0,0517 0,0517 70 3 26 4900 0,65 0,7422 0,7429 -0,0007 0,0007 75 2 28 5625 0,89 0,8133 0,8000 0,0133 0,0133 76 1 29 5776 0,94 0,7264 0,8286 -0,1022 0,1022 80 3 32 6400 1,13 0,8708 0,9143 -0,0435 0,0435 85 1 33 7225 1,38 0,9162 0,9429 -0,0267 0,0267 90 2 35 8100 1,62 0,9474 1,0000 -0,0526 0,0526

Dari tabel uji normalitas hasil belajar matematika peserta didik kelas VII 6 diperoleh :

L

₀

= harga 𝐹(𝑍

_𝑖

) – 𝑆(𝑍

_𝑖

) terbesar. Dari tabel di atas diperoleh L

₀

=

0,1022

𝑁 = 35

𝛼 = 0,05 𝐿

=

^0,886

√𝑛

=

^0,886

√35

=

^0,886

5,9161

= 0,1497 Jadi L

(35, 0,05)

= 0,1497

Kriteria pengujian : jika L

₀

< L

_tabel

maka terima H

o

Karena L

₀

< L

_tabel

(

0,1022

< 0,1497) maka H

o

diterima, dengan demikian kelas

VIII 6 berdistribusi normal pada taraf kepercayaan 95%.

(8)

KELAS VIII 7

Xi F Fk x

i2

Z

i

F(Zi) S(Z

i

) F(Zi)-S(Zi) │F(Zi)-S(Zi)│

37 3 3 1369 -1,46 0,0722 0,0882 -0,0160 0,0160 40 2 5 1600 -1,29 0,0885 0,1471 -0,0586 0,0586 42 1 6 1764 -1,17 0,121 0,1765 -0,0555 0,0555 45 2 8 2025 -1,00 0,1587 0,2353 -0,0766 0,0766 47 1 9 2209 -0,88 0,1894 0,2647 -0,0753 0,0753 50 3 12 2500 -0,71 0,2389 0,3529 -0,1140 0,1140 58 3 15 3364 -0,24 0,4052 0,4412 -0,0360 0,0360 60 2 17 3600 -0,12 0,4522 0,5000 -0,0478 0,0478 65 3 20 4225 0,17 0,5675 0,5882 -0,0207 0,0207 68 2 22 4624 0,34 0,6331 0,6471 -0,0140 0,0140 70 3 25 4900 0,46 0,6772 0,7353 -0,0581 0,0581 75 3 28 5625 0,75 0,7734 0,8235 -0,0501 0,0501 85 2 30 7225 1,33 0,9082 0,8824 0,0258 0,0258 86 2 32 7396 1,39 0,9177 0,9412 -0,0235 0,0235 95 2 34 9025 1,92 0,9726 1,0000 -0,0274 0,0274

Dari tabel uji normalitas hasil belajar matematika peserta didik kelas VIII 7 diperoleh :

L

₀

= harga 𝐹(𝑍

_𝑖

) – 𝑆(𝑍

_𝑖

) terbesar. Dari tabel di atas diperoleh L

₀

=

0,1140

𝑁 = 34

𝛼 = 0,05 𝐿

=

^0,886

√𝑛

=

^0,886

√34

=

^0,886

5,8309

= 0,1519 Jadi L

(34, 0,05)

= 0,1519

Kriteria pengujian : jika L

₀

< L

_tabel

maka terima H

o

Karena L

₀

< L

_tabel

(

0,1140

< 0,1519) maka H

o

diterima, dengan demikian kelas

VIII 7 berdistribusi normal pada taraf kepercayaan 95%.

(9)

KELAS VIII 8

Xi F Fk x

i2

Z

i

F(Zi) S(Z

i

) F(Zi)-S(Zi) │F(Zi)-S(Zi)│

25 2 2 625 -1,94 0,0262 0,0571 -0,0309 0,0309 30 2 4 900 -1,66 0,0485 0,1143 -0,0658 0,0658 37 2 6 1369 -1,28 0,1003 0,1714 -0,0711 0,0711 47 3 9 2209 -0,72 0,2358 0,2571 -0,0213 0,0213 50 3 12 2500 -0,56 0,2877 0,3429 -0,0552 0,0552 52 2 14 2704 -0,44 0,33 0,4000 -0,0700 0,0700 60 3 17 3600 0,00 0,5 0,4857 0,0143 0,0143 65 2 19 4225 0,28 0,6103 0,5429 0,0674 0,0674 68 3 22 4624 0,44 0,67 0,6286 0,0414 0,0414 70 3 25 4900 0,55 0,7088 0,7143 -0,0055 0,0055 75 3 28 5625 0,83 0,7967 0,8000 -0,0033 0,0033 76 2 30 5776 0,89 0,8133 0,8571 -0,0438 0,0438 80 3 33 6400 1,11 0,8665 0,9429 -0,0764 0,0764 86 1 34 7396 1,44 0,9251 0,9714 -0,0463 0,0463 95 1 35 9025 1,94 0,9738 1,0000 -0,0262 0,0262

Dari tabel uji normalitas hasil belajar matematika peserta didik kelas VIII 8 diperoleh :

L

₀

= harga 𝐹(𝑍

_𝑖

) – 𝑆(𝑍

_𝑖

) terbesar. Dari tabel di atas diperoleh L

₀

=

0,0764

𝑁 = 35

𝛼 = 0,05 𝐿

=

^0,886

√𝑛

=

^0,886

√35

=

^0,886

5,9161

= 0,1497 Jadi L

(35, 0,05)

= 0,1497

Kriteria pengujian : jika L

₀

< L

_tabel

maka terima H

o

Karena L

₀

< L

_tabel

(

0,0764

< 0,1497) maka H

o