Pertemuan 6
Contoh 2.5 :
Beban vertikal P dipikul oleh rangka batang statis tak tentu seperti tergambar. Rangka batang terbuat dari baja dengan luas penampang 300 mm. Hitunglah deformasi dan tegangan pada setiap batang.
Gambar 2.10. Struktur rangka statis tak tentu
Penyelesaian :
Gambar 2.11. Deformasi pada struktur rangka statis tak tentu
sin 30 °= T
1T
2sin 30 °= δ
2δ
1T
2= T
1sin 30 ° = 3
1 2
=6 m
δ
2= sin30 ° .δ
1= 1 2 δ
1∑ V =0
T
1+2T
2sin 30 °= P
T
1+2T
2. 1 2 =60 T
1+T
2.=60
T
1= A . E . δ
1L
T 1= 300×200 . 10
3×δ
13000 =20000 δ
1T
2= A . E . δ
2L
T 2=
300×200. 10
3× 1 2 δ
16000 =10000 δ
1T
1+T
2.=60
20000 δ
1+ 10000 δ
1=60 .10
3δ
1=2 mm
δ
2=2 mm
σ
1= T
1A
1= 20000 δ
1300 =133 ,33 MPa
σ
2= T
2A
2= 10000 δ
1300 =66 , 67 MPa
Contoh 2.6 :
Batang AB kaku, diikatkan terhadap dua batang vertikal seperti diperlihatkan pada gambar. Pertanyaan :
a. Jika beban P = 20 kN terletak pada jarak x = 1 m dari titik A, hitunglah
σ
bajadan
σ
alumin iumb. Jika
σ
baja=σ
alumin ium, berapakah nilai x ?
Gambar 2.12. Analisis struktur statis tak tentu
Baja Aluminium
Luas penampang (mm2) 400 300
E (GPa) 200 70
Panjang batang (mm) 4000 3000
Penyelesaian :
a.
∑ M
A=0 ∑ M
B=0
−T
alumin ium.3+P .1=0 T
bajm.3−P.2=0
−T
alu min ium.3+20 .1=0 T
bajm.3−20.2=0
T
alu min ium= 20
3 kN= 20
3 . 10
3N T
baja= 40
3 kN= 40
3 .10
3N
σ
baja= T
bajaA
baja=
40 3 . 10
3400 =33 ,33 MPa
σ
aluminium= T
aluminiumA
aluminium=
20 3 . 10
3300 =22, 22 MPa
b.
