PENENTUAN BATAS AMBANG CURAH HUJAN PENYEBAB BANJIR (Studi Kasus DAS Ciliwung Hulu)
ARRIDHA DARA KOMEJI
DEPARTEMEN GEOFISIKA DAN METEOROLOGI
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR
2012
ABSTRACT
ARRIDHA DARA KOMEJI, Determining of rainfall generating flood (Case Study: Ciliwung Hulu Watershed). Under direction of MUH. TAUFIK.
One of the flood occurrences that always causes loss to the state almost every year is the Flood of Jakarta. The loss might be minimized if the flooding discharge is able to be early predicted. The objective of this study determined rainfall generating flooding. We applied multiple regression method to develop relation between rainfall and discharge in Ciliwung Hulu Sub-Watershed. Rainfall data from three stations (Gunung Mas, Citeko, and Katulampa) and flood discharge at Bendung Katulampa were used in this study. This study consist of three categories model, the first model was relation of every station against discharge Alert IV until Alert I, the second model was relation of stations against discharge in 1996 – 2008, and the last model was relation of stations against disharge which was not use zero data of rainfall or disharge with the same period. Model for estimating rainfall threshold using Multiple Linear Regression has been incompatible to be developed for flood early warning. Because small value of determination coefficien which was only less than 50%. Based on the first model the rainfall causes of flood was undeterminable. The second model gave rainfall threshold for Gunung Mas, Citeko and Katulampa as value as 183 mm, 176 mm, and 149 mm. Variance inflation factor for Gunung Mas, Citeko and Katulampa as value as 1.5, 1.4, and 1.1, p-value was 0.000, and R2 was 33.6%. The third model gave threshold rainfall as value as 253 mm, 253 mm and 125 mm, with variance inflation factor for Gunung Mas, Citeko and Katulampa as value as 1.4, 1.4, and 1.0, p-value was 0.000, with R2 was 24.6%. Based on the historical data, flood is usually happened on January and February. To minimize the loss, in that month the official functionary in upstream should be ready in reporting the discharge for the downstream official functionary.
Keyword: flood, rainfall, discharge, multiple regression method, ciliwung hulu sub-watershed
ABSTRAK
ARRIDHA DARA KOMEJI, Penentuan Batas Ambang Curah Hujan Penyebab Banjir (Studi Kasus:
DAS Ciliwung Hulu). Dibimbing oleh MUH. TAUFIK.
Banjir Jakarta merupakan salah satu kejadian yang selalu menimbulkan kerugian negara hampir setiap tahun. Kerugian tersebut bisa diminimalisasi apabila tersedia sistem peringatan dini yang dapat menduga debit banjir lebih cepat. Salah satu metode untuk mengestimasi debit banjir adalah menggunakan metode regresi berganda. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan batas ambang curah hujan penyebab banjir. Pada penelitian ini data yang digunakan berupa curah hujan tiga stasiun yaitu Gunung Mas, Citeko, dan Katulampa dan debit banjir Bendung Katulampa (DAS Ciliwung Hulu). Penelitian ini terdiri dari tiga kategori model yaitu hubungan curah hujan terhadap debit banjir Siaga IV – Siaga I, hubungan antara tiga stasiun curah hujan terhadap debit tahun 1996-2008, dan hubungan tiga stasiun curah hujan terhadap debit tanpa memasukkan data debit atau curah hujan bernilai nol. Pemodelan untuk menduga debit banjir berdasarkan hubungan curah hujan dan debit menggunakan metode regresi berganda, belum bisa diterapkan sepenuhnya. Nilai R2 yang cukup kecil (kurang dari 50%) mengindikasikan bahwa performa model secara umum dianggap belum layak.
Model pertama belum bisa menghasilkan batas ambang curah hujan penyebab banjir. Model kedua menghasilkan batas ambang curah hujan penyebab banjir untuk stasiun Gunung Mas, Citeko, dan Katulampa berturut-turut sebesar 183 mm, 176 mm, dan 149 mm. Nilai variance inflation factor untuk Gunung Mas, Citeko, Katulampa berturut-turut sebesar 1.5, 1.4, and 1.1, dengan p-value 0.000, dan R2 sebesar 33.6%. Sedangkan model ketiga menghasilkan batas ambang sebesar 253 mm, 253 mm dan 125 mm. Nilai variance inflation factor untuk Gunung Mas, Citeko, Katulampa berturut-turut sebesar 1.4, 1.4, and 1.0, dengan p-value 0.000, dan R2 sebesar 24.6%. Berdasarkan data historis, informasi mengenai kejadian banjir umumnya terjadi pada bulan Januari dan Februari. Oleh karena itu, pada bulan-bulan tersebut sebaiknya petugas bendung di bagian hulu lebih siaga dalam melaporkan debit kepada petugas penjaga pintu di bagian hilir.
Kata Kunci :banjir, curah hujan, debit, metode regresi berganda, DAS ciliwung hulu
© Hak Cipta milik IPB, tahun 2012 Hak Cipta dilindungi Undang-Undang
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan atau menyebutkan sumbernya. Pengutipan hanya untuk kepentingan pendidikan, penelitian, penulisan karya ilmiah, penyusunan laporan, penulisan kritik, atau tinjauan suatu masalah; dan pengutipan tersebut tidak merugikan kepentingan yang wajar IPB
Dilarang mengumumkan dan memperbanyak sebagian atau seluruh Karya tulis dalam bentuk apa pun tanpa izin IPB
PENENTUAN BATAS AMBANG CURAH HUJAN PENYEBAB BANJIR (Studi Kasus DAS Ciliwung Hulu)
ARRIDHA DARA KOMEJI G24080043
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains pada
Departemen Geofisika dan Meteorologi
DEPARTEMEN GEOFISIKA DAN METEOROLOGI
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2012
Judul : Penentuan Batas Ambang Curah Hujan Penyebab Banjir (Studi Kasus DAS Ciliwung Hulu)
Nama : Arridha Dara Komeji NIM : G24080043
Menyetujui, Pembimbing
Muh. Taufik, S.Si., M.Si.
NIP. 19810303 200701 1 001
Mengetahui, Ketua Departemen Geofisika dan Meteorologi
Dr. Ir. Rini Hidayati, MS NIP. 19600305 198703 2 002
Tanggal Lulus :
PRAKATA
Puji syukur penulis ucapkan kehadirat Allah SWT atas rahmat dan kasih sayangNya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul Penentuan Batas Ambang Curah Hujan Penyebab Banjir (Studi Kasus DAS Ciliwung Hulu). Tidak lupa sholawat serta salam penulis haturkan kepada nabi besar Muhammad SAW. Semoga ajarannya selalu menerangi kehidupan ini.
Penulis menyadari keterlibatan banyak pihak dalam penyelesaian penelitian ini, baik yang memberikan masukan, kritik maupun bantuan material dan spiritual. Karena itu dalam kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada:
1. Bapak Muh. Taufik, S.Si, M.Si. atas segala bentuk bantuan, saran, nasihat dan bimbingan yang telah diberikan.
2. Bapak Prof.Dr.Ir.Hidayat Pawitan dan Bapak Drs.Bambang Dwi Dasanto,M.Si. sebagai dosen penguji dalam tugas akhir atas saran, nasihat dan bimbingan yang telah diberikan.
3. Mama dan Papa tercinta, Kak Ardy, dan Dek Ni, serta seluruh keluarga besarku yang senantiasa memberikan doa, kasih sayang, dukungan, perhatian, kesabaran dan pengorbanannya, semoga Allah SWT membalas dengan surga-Nya.
4. Seluruh dosen dan staff departemen Geofisika dan Meteorologi IPB.
5. Pusat Penelitian dan Pengembangan Sumber Daya Air (PUSAIR) Bandung yang telah memberikan bantuan berupa informasi dan data pendukung dalam penelitian ini.
6. Dinas Pengelolaan Sumber Daya Air BPSDA Ciliwung-Cisadane Bogor yang telah memberikan bantuan berupa informasi dan data pendukung dalam penelitian ini.
7. Bapak Andi Sudirman, selaku Petugas Bendung Katulampa yang selalu menyediakan waktu untuk memberikan informasi dan data pendukung dalam penelitian ini.
8. Saudara seperjuangan GFM 45 atas persaudaraan, persahabatan, kerjasama dan dukungan yang luar biasa selama ini.
9. Seluruh mahasiswa departemen Geofisika dan Meteorologi atas persahabatan dan kerjasamanya.
10. Teman-teman TPB dari asrama putri Rusunawa lorong 5B atas persaudaraaan dan persahabatannya.
11. Teman-teman kost Wismaku (Aulia, Pong-pong, Diyah,Ari, Dita) dan Alcatraz (Mela, Farrah, Bibik, Kiki dan Arin) atas bantuan semangat dan doanya.
12. Teman-teman dari Ikatan Keluarga Mahasiswa Asal Bumi Sriwijaya (IKAMUSI) Bogor atas persaudaraan, kerjasama, doa dan dukungannya.
13. Teman-teman dari Youth Care About The Orphans (Hanifah, Dewa, Fida, Fella, Ketty, Sintong, Dicky, Maria, Farrah, Ratdil, Dody, Fitra, Dilla Pera, Mirna, Nae, Putri), Indonesian Climate Student Forum (Hijjaz, Edo, Wengky, Noya, Ima, Ocha, Zia, Mani, Dissa, Santi dkk), atas persahabatan, persaudaraan, dan dukungannya selama ini.
14. Adik-adik asuh dari panti asuhan Permata Hati dan anak-anak didik dari SDN 1, SDN 3, dan SDN 4 Darmaga, terima kasih atas kekeluargaan, kebahagiaan dan keceriaannya.
15. Semua pihak yang telah membantu selama penelitian dan penyusunan skripsi ini yang tidak dapat disebut satu per satu.
Penulis menyadari masih banyak kekurangan dalam skripsi ini. Masukan dan kritik yang bersifat membangun sangat penulis harapkan. Semoga skripsi ini bermanfaat.
Bogor, Juli 2012
Penulis
RIWAYAT HIDUP
Penulis bernama lengkap Arridha Dara Komeji, lahir di Baturaja, Kabupaten Ogan Komering Ulu, Sumatera Selatan pada tanggal 16 Agustus 1990, merupakan anak kedua dari tiga bersaudara dari Bapak Aria Toufan dan Ibu Ainuniah.
Tahun 2008 penulis lulus dari SMA Negeri 1 Baturaja dan pada tahun yang sama, penulis lulus seleksi masuk IPB melalui jalur Undangan Seleksi Masuk IPB (USMI). Penulis memilih program studi Meteorologi Terapan, Departemen Geofisika dan Meteorologi, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam.
Selama menuntut ilmu di IPB, penulis aktif disejumlah organisasi kemahasiswaan yakni sebagai pengurus Himpunan Mahasiswa Agrometeorologi (Himagreto) pada Departemen Pengembangan Sumberdaya Mahasiswa serta Informasi dan Komunikasi tahun 2010-2012, dan volunteer pada Indonesian Climate Student Forum (ICSF) 2010-2012. Selain itu penulis juga pernah mengikuti kegiatan magang di Lembaga Penerbangan dan Antariksa Nasional (LAPAN) Bandung pada tahun 2011. Untuk memperoleh gelar Sarjana Sains IPB, penulis menyelesaikan skripsi dengan judul Penentuan Batas Ambang Curah Hujan Penyebab Banjir (Sudi Kasus DAS Ciliwung Hulu), dibimbing oleh Bapak Muh. Taufik, S.Si, M.Si.
DAFTAR ISI
Halaman
DAFTAR ISI... ix
DAFTAR TABEL...xi
DAFTAR GAMBAR... xii
DAFTAR LAMPIRAN... xiii
I PENDAHULUAN... 1
1.1 Latar Belakang ... 1
1.2 Tujuan ... 1
II TINJAUAN PUSTAKA... 1
2.1 Definisi dan Karakteristik Banjir ... 1
2.2 Model Hidrologi untuk Banjir ... 2
2.3 Komponen Hidrologi ... 2
2.4 Keragaman Hujan dan Pengaruh ENSO terhadap Indonesia ... 3
2.5 Penelitian sebelumnya di ciliwung hulu ... 4
2.6 Metode Regresi ... 4
2.6.1 Definisi dan Kegunaan ... 4
2.6.2 Persamaan Regresi Berganda ... 4
2.6.3 Asumsi dalam Regresi Berganda ... 4
2.6.4 Data Pencilan dan Transformasi... 5
2.6.5 Uji Kelayakan Model ... 5
2.7 Banjir Jakarta dan Sistem Peringatan Dini Banjir Saat Ini ... 5
III BAHAN DAN METODE... 6
3.1 Waktu dan Tempat Penelitian ... 6
3.2 Keadaan Umum DAS Ciliwung Hulu ... 6
3.3 Bahan dan Alat ... 6
3.4 Metode ... 7
3.4.1 Tahap persiapan dan pengumpulan data ... 7
3.4.2 Tahap pengolahan dan analisis data ... 7
IV HASIL DAN PEMBAHASAN... 8
4.1 Kondisi Umum Daerah Penelitian ... 8
4.2 Analisis Regresi Berganda ... 9
4.2.1 Hubungan Curah Hujan (Dua dan Tiga Stasiun) terhadap Debit Banjir Siaga IV Hingga Siaga I ... 9
4.2.2 Pemeriksaan Asumsi ... 10
4.2.3 Hubungan Tiga Stasiun Curah Hujan Terhadap Data Debit Tahun
1996-2008 ... 11
4.2.4 Hubungan Tiga Stasiun Curah Hujan Terhadap Data Debit Tahun 1996- 2008 (Tanpa Memasukkan CH atau Debit Bernilai Nol) ... 12
4.3 Analisis Data Kejadian Banjir ... 12
4.4 Pengaruh ENSO terhadap Frekuensi Banjir di Bendung Katulampa ... 13
V SIMPULAN DAN SARAN... 13
5.1 Simpulan ... 13
5.2 Saran ... 14
DAFTAR PUSTAKA... 14
LAMPIRAN... 16
DAFTAR TABEL
Halaman
1. Kriteria intensitas curah hujan di wilayah Indonesia ... 3
2. Korelasi antara curah hujan dan debit tahun 2000-2004 ... 4
3. Karakteristik data penelitian ... 7
4. Tingkat siaga dan frekuensi pelaporan tinggi muka air di Bendung Katulampa ... 7
5. Persamaan regresi hubungan antara debit stasiun Katulampa pada hari H dengan curah hujan pada hari H dan curah hujan beberapa hari sebelum hari H ... 9
6. Persamaan dari model yang dihasilkan ... 11
7. Data kejadian banjir dengan curah hujan minimum ... 12
8. Tabulasi data kejadian banjir di DAS Ciliwung Hulu–Bendung Katulampa ... 13
DAFTAR GAMBAR
Halaman 1. Tiga tipe hujan menurut rata-rata pola hujan tahunan ... 3
2. Skema sebuah sistem peringatan dini dengan indikator tinggi muka air ... 6
3. Curah hujan rata-rata, maksimum dan minimum bulanan stasiun (a) Gunung Mas
1978 – 2010 (b) Citeko 1981 – 2008 (c) Katulampa 1981 – 2010... 9
4. Residual plot antara debit stasiun Katulampa pada hari H dengan curah hujan pada
hari H di stasiun Gunung mas, Citeko dan Katulampa sebelum transformasi ... 10
5. Residual plot antara debit stasiun Katulampa pada hari H dengan curah hujan pada
hari H di stasiun Gunung mas, Citeko dan Katulampa setelah transformasi ... 10
6. Pengaruh SOI terhadap frekuensi banjir tahunan di DAS Ciliwung Hulu – Bendung
Katulampa ... 13
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman 1. Data curah hujan Stasiun Gunung Mas, Citeko, Katulampa (H-5 hingga H) dan
debit kejadian banjir Katulampa hari H ... 17
2. Data kejadian banjir yang terpilih dari tahun 1996-2008 ... 23
3. Kondisi ENSO El Nino-Southern Oscillation di (Nino 3.4) ... 26
4. Gambar mercu bendung Katulampa ... 27
5. Gambar intake bendung Katulampa... 27
6. Gambar ketinggian air yang melintas di mercu bendung Katulampa ... 28
7. Gambar mercu bendung dan intake bendung Katulampa ... 28
8. Gambar stasiun curah hujan Katulampa ... 29
I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Salah satu bencana yang menyebabkan kerugian di Indonesia hampir setiap tahun adalah banjir Jakarta. Sebagai contoh, banjir tahun 2007 yang memakan korban sebanyak 79 jiwa, menenggelamkan ratusan ribu rumah, mengganggu kegiatan ekonomi warga, serta menimbulkan berbagai penyakit pasca banjir.
Perkiraan kerusakan dan kerugian akibat banjir pada tahun tersebut mencapai 5,16 triliun rupiah, dengan potensi kerugian ekonomi mencapai 3,60 triliun rupiah (BAPPENAS 2007).
Kerugian akibat banjir, dapat diminimal- kan apabila tersedia sistem peringatan dini banjir yang dapat memprediksi debit banjir lebih awal. Secara konseptual, metode prediksi debit banjir harus memperhitungkan semua aspek bio-fisik DAS, meliputi kondisi tutupan lahan, jenis dan lapisan tanah, kemiringan lahan, kondisi iklim dan pola saluran drainase.
Akan tetapi metode tersebut sulit untuk diterapkan, karena membutuhkan kajian dari berbagai disiplin lmu yang kompleks. Hal ini akan memakan waktu dan biaya yang sangat tinggi.
Salah satu metode yang cukup sederhana dalam mengestimasi debit banjir adalah menggunakan metode regresi berganda.
Metode ini telah diterapkan dibeberapa negara, seperti pada Daerah Aliran Sungai (DAS) Hankou, Cina oleh Liang (1988) dengan hasil yang cukup baik.
Penelitian Grenti (2006) menggunakan metode regresi berganda untuk membangun sistem peringatan dini banjir menunjukkan hasil yang cukup baik. Data yang digunakan berupa curah hujan beberapa stasiun di wilayah Bendung Katulampa (DAS Ciliwung Hulu) dengan debit banjir siaga IV. Begitu juga penelitian Anwar (2006) dengan studi kasus DAS Cimanuk menunjukkan hasil yang cukup baik pula.
Penelitian ini menggunakan metode yang sama dengan studi kasus DAS Ciliwung Hulu sebelumnya, tetapi dengan data yang lebih panjang. Penelitian ini diharapkan mampu memberi informasi tentang banjir lebih awal.
Sehingga masyarakat, khususnya yang bermukim di daerah rawan banjir dapat memperoleh informasi mengenai besaran banjir yang akan terjadi.
1.2 Tujuan
Tujuan dari penelitian ini adalah :
1. Mengetahui hubungan antara curah hujan dan debit menggunakan analisis regresi berganda.
2. Membuktikan metode regresi berganda dalam penentuan ambang batas curah hujan penyebab banjir, sebagai salah satu dasar untuk pengembangan sistem peringatan dini.
II TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Definisi dan Karakteristik Banjir Banjir merupakan luapan atau genangan badan air yang disebabkan oleh curah hujan yang tinggi atau salju yang mencair, atau dapat pula karena gelombang pasang. Dalam istilah teknis, banjir dapat juga dianggap sebagai aliran sungai yang telah melampaui kapasitas tampung sungai. Genangan akibat banjir berpotensi menimbulkan kerugian ekonomi, bahkan menyebabkan kehilangan jiwa.
Penyebab banjir dan lama genangan tidak hanya disebabkan oleh air sungai yang meluap, tetapi juga oleh curah hujan yang tinggi dan fluktuasi muka air laut. Hal ini terutama terjadi pada dataran aluvial pantai, unit geomorfologi seperti daerah rawa, dan pertemuan sungai dengan dataran aluvial yang merupakan daerah rawan banjir (Somantri 2008).
Banjir dapat terjadi baik secara alamiah, maupun dipengaruhi oleh aktivitas manusia yang menyebabkan perubahan lingkungan.
Kondisi alamiah tersebut, antara lain curah hujan, kapasitas sungai, kapasitas drainase dan pengaruh air pasang. Sedangkan banjir akibat aktivitas manusia yaitu perubahan kondisi DAS dan kawasan pemukiman di sekitar bantaran akibat kerusakan hutan (vegetasi alami), serta dapat pula disebabkan oleh perencanaan sistem pengendali banjir yang tidak tepat. Untuk mengatasi permasalahan banjir, perlu diketahui secara pasti faktor- faktor penyebab terjadi banjir. Dengan demikian, upaya pengendalian banjir pada suatu wilayah berbeda dengan wilayah yang lain (Sebastian 2008).
2.2 Model Hidrologi untuk Banjir
Pemodelan adalah suatu cara penyeder- hanaan untuk menerangkan proses rumit yang terjadi di alam ke dalam gambar atau bahasa matematika, berdasarkan kaidah-kaidah yang berlaku agar mudah dipahami. Dengan demikian, model hidrologi merupakan sebuah sajian sederhana dari sebuah sistem hidrologi yang kompleks (WMO 1994).
Plate (2009) menyebutkan bahwa model hidrologi untuk keperluan manajemen banjir terdiri dari dua bagian yang berhubungan yaitu model untuk perencanaan dan model operasi.
Metode pendugaan debit banjir terdiri dari metode rasional, metode empiris, metode hidrograf satuan dan metode frekuensi banjir (Rakhecha dan Vijay 2009).
a) Metode rasional
Metode ini menduga debit banjir berdasarkan karakteristik fisik dan hidrolik suatu DAS. Secara matematis debit banjir untuk metode rasional adalah Q = 0.278 CIA, dimana Q: debit banjir (m3/s), C: Koefisien Runoff, I: Intensitas curah hujan (mm/jam) dan A: luas DAS.
b) Metode empiris
Hampir semua rumus empiris dalam menentukan debit puncak banjir menggunakan luas DAS sebagai parameter yang mempengaruhi banjir. Rumus empiris ini hanya berlaku pada daerah tertentu yang memiliki karakteristik DAS yang sama dengan DAS lain. Berikut beberapa rumus empiris yang sering digunakan di India antara lain:
Rumus Dicken
Q=CA3/4, dimana Q adalah debit puncak dalam m3/s, C adalah konstanta Dicken, dan A adalah luas DAS dalam km3.
Rumus Ryves
Q=CA2/3, dimana Q adalah debit puncak dalam m3/s , C adalah konstanta Ryves dan A adalah luas DAS dalam km2.
Rumus Balrel dan Mellwarth
Q=0.3025A/(278+A)0.78, dengan A adalah luas DAS (Rakhecha dan Vijay 2009).
c) Metode Hidrograf Satuan
Konsep hidrograf satuan merupakan suatu upaya menentukan debit puncak berdasarkan curah hujan efektif yang terjadi pada periode waktu tertentu.
d) Metode Frekuensi Banjir
Metode ini menggunakan pendekatan peluang terlampaui dalam menduga debit banjir, dengan menggunakan rumus P=m/N+1, dimana P adalah peluang terlampaui, m adalah urutan kejadian banjir dan N total kejadian banjir.
2.3 Komponen Hidrologi
Proses hidrologi dalam suatu DAS secara sederhana dapat digambarkan dengan hubungan antara unsur masukan yakni hujan, proses, dan keluaran yaitu berupa aliran. Besar curah hujan tertentu akan menghasilkan aliran tertentu pula. Aliran ini selain dipengaruhi oleh karakteristik DAS, juga sangat bergantung pada karakteristik hujan yang jatuh. Karakteristik hujan meliputi jeluk hujan, intensitas dan durasi hujan, sedangkan karakteristik DAS meliputi topografi, geologi, geomorfologi, tanah, penutup lahan/vegetasi, dan pengelolaan lahan serta morfometri DAS (Hadi 2006).
Karakteristik hujan merupakan hal-hal yang berkaitan dengan curah hujan berdasar- kan dimensi ruang dan waktu. Karakteristik curah hujan tersebut antara lain:
a. Kelebatan (intensitas), berhubungan dengan besarnya curah hujan per satuan waktu (biasanya dinyatakan dalam mm/jam atau per satuan waktu lain) b. Kekerapan (frekuensi), berhubungan
dengan jumlah curah hujan dalam selang waktu tertentu. Misalnya jumlah kejadian hujan dalam seminggu.
c. Penyebaran (distribusi), berhubungan dengan daerah dan pola persebaran curah hujan.
d. Jujuh (durasi), berhubungan dengan lama hujan dalam setiap kejadian.
e. Jeluk hujan, berhubungan dengan jumlah air yang jatuh di permukaan tanah datar selama periode tertentu yang diukur dengan satuan tinggi (mm) di atas permukaan horizontal (BMKG 2010).
Analisis data curah hujan terdiri dari dari analisis titik dan analisis hujan wilayah.
Analisis titik merupakan metode analisis data yang dikumpulkan dari satu stasiun sebagai individu. Sedangkan analisis hujan wilayah merupakan analisis curah hujan pada suatu daerah berdasarkan data individu setiap stasiun yang berada di daerah tersebut.
Tabel 1 Kriteria Intensitas Curah Hujan di Wilayah Indonesia
Kategori Curah Hujan
Ringan 1-5 mm/jam atau 5-20 mm/hari
Sedang 5 – 10 mm/jam atau 20 – 50 mm/hari Lebat 10 – 20 mm/jam atau 50-
100 mm/hari Sangat Lebat >20 mm/jam atau 100
mm/hari (Sumber: BMKG 2010)
Terdapat tiga tipe curah hujan yang terdapat di Indonesia, yaitu tipe A, B dan C.
Tipe A ditandai dengan garis tebal meliputi wilayah Indonesia bagian selatan, terdiri dari Sumatera Selatan, Kalimantan Selatan, Sulawesi, dan beberapa daerah di Irian Jaya.
Tipe B ditandai dengan garis putus-putus pendek meliputi wilayah barat laut Indonesia, mulai dari Sumatera Utara hingga Kalimantan Timur. Sedangkan tipe C ditandai dengan garis putus-putus panjang meliputi Maluku dan Sulawesi Utara. Tipe C merupakan daerah dengan pengaruh ENSO (El Nino-Southern Oscillation) yang paling kuat, kemudian diikuti oleh tipe A (Aldrian dan Susanto 2003).
Menurut (Boerema 1938) dalam Boer 2003, wilayah Indonesia memiliki tiga tipe hujan yakni ekuatorial, muson, dan lokal. Pola muson dicirikan oleh bentuk curah hujan yang bersfat unimodal (satu puncak musim hujan pada Bulan Desember). Secara umum, musim kemarau berlangsung dari April hingga
September dan musim hujan berlangsung dari Oktober hingga Maret. Tipe ekuatorial dicirikan dengan pola hujan berbentuk bimodal, yakni dua puncak hujan, pada bulan Maret dan Oktober (saat matahari berada pada garis ekuator). Sementara itu tipe lokal dicirikan oleh bentuk pola hujan unimodal, dengan satu puncak yang berlawanan dengan tipe muson
2.4 Keragaman Hujan dan Pengaruh ENSO terhadap Indonesia
Hujan merupakan unsur iklim yang paling penting di Indonesia karena keragamannya sangat tinggi baik menurut waktu dan tempat. Fenomena ENSO tidak hanya mempengaruhi tinggi hujan tetapi juga mempengaruhi awal musim kemarau atau akhir musim hujan tergantung pada waktu pembentukan, lama dan intensitas. Secara umum, pada saat terjadi El-Nino, awal musim hujan di wilayah bertipe iklim monsoon mengalami keterlambatan antara satu sampai dua bulan, dan pada saat berlangsung fenomena La-Nina, akhir musim hujan mengalami keterlambatan atau awal musim kemarau mundur sekitar satu bulan. Letak geografis juga menentukan respon aktivitas ENSO. Salah satu cara untuk mengevaluasi tingkat kepekaan daerah terhadap kejadian ENSO adalah dengan melihat kondisi hujan menurut fase SOI (Southern Oscillation Index). Indeks ini menggambarkan perbedaan tekanan udara di dekat permukaan laut di Tahiti dengan Darwin (Tjasyono 2003).
Gambar 1 Tiga tipe hujan menurut rata-rata pola hujan tahunan (Sumber: Aldrian dan Susanto 2003)
2.5 Penelitian sebelumnya di ciliwung hulu Penelitian terdahulu oleh Grenti (2006), mengenai peringatan dini banjir berdasarkan data curah hujan, studi kasus DAS Ciliwung Hulu memberikan hasil yang cukup baik.
Analisis dilakukan menggunakan data kejadian banjir tahun 2000-2004.
Tabel 2 Korelasi antara curah hujan dan debit tahun 2000-2004
Stasiun 2000 2001 2002 2003 2004 Gunung Mas 0.3 0.5 0.9 0.3 0.5
Citeko 0.7 -0.5 0 -0.3 -0.4 Katulampa 0.9 0.5 -0.8 -0.4 0.6
Hasil analisis korelasi menunjukkan nilai korelasi bervariasi dari tahun ke tahun.
Berdasarkan tabel 2, data yang digunakan untuk mengembangkan sistem peringatan dini banjir adalah data tahun 2004. Curah hujan Stasiun Gunung Mas dan Stasiun Katulampa menunjukkan hubungan yang searah dan memiliki pengaruh yang cukup signifikan terhadap kenaikan debit katulampa. Sedangkan Stasiun Citeko tidak memiliki korelasi yang searah. Oleh karena itu, pada analisis selanjutnya, hanya curah hujan Stasiun Gunung Mas dan Stasiun Katulampa yang dijadikan indikator untuk peringatan dini banjir.
Persamaan regresi berganda hubungan antara debit mercu Katulampa dengan curah hujan Stasiun Gunung Mas dan Stasiun Katulampa berdasarkan kejadian banjir tahun 2004, memiliki persamaan sebagai berikut:
Q = 6.41 + 1.88 CHGM + 1.093 CHKT, R2 = 0.7 Q : Debit stasiun Katulampa (m3/s) CHGM : Curah Hujan St. Gunung Mas (mm) CHKT : Curah Hujan St. Katulampa (mm)
Nilai koefisien determinasi (R2) menunjukkan bahwa 70% keragaman data dapat diterangkan dengan persamaan tersebut.
Model tersebut cukup baik. Debit minimum penyebab banjir pada penelitian ini adalah sebesar 106.698 m3/s. Berdasarkan persamaan regresi tersebut, dapat ditentukan batas ambang CH penyebab banjir di Stasiun Gunung Mas dan Stasiun Katulampa. Apabila curah hujan di Stasiun Katulampa konstan (0), maka curah hujan di Stasiun Gunung Mas sebesar 53 mm. Apabila curah hujan di Stasiun Gunung Mas konstan (0), maka curah hujan di Katulampa sebesar 52.8 mm atau bila dibulatkan menjadi 53 mm. Dengan demikian,
batas ambang curah hujan penyebab banjir untuk kedua stasiun curah hujan tersebut adalah sebesar 53 mm.
2.6 Metode Regresi 2.6.1 Definisi dan Kegunaan
Regresi merupakan salah satu alat statistika yang secara umum digunakan untuk analisis deskripsi dan analisis prediksi.
Analisis deskripsi untuk menggambarkan hubungan antara variabel penjelas (peubah tak bebas) dan variabel respon (peubah bebas).
Sedangkan analisis prediksi untuk memprediksi nilai respon dari peubah bebas dalam kisaran data sampel yang ada berdasarkan model regresi (Kuiper 2008).
2.6.2 Persamaan Regresi Berganda
Persamaan regresi berganda adalah persamaan regresi dengan satu peubah tak bebas (Y) dengan lebih dari satu peubah bebas (X1, X2, X3,...Xn). Hubungan antara peubah- peubah tersebut dapat dirumuskan dalam bentuk persamaan berikut:
Y = A0 + A1X1 + A2X2+....+ AiXi+ɛ Keterangan:
Y : peubah tak bebas
A0 : intersep atau titik potong Ai : Koefisien regresi berganda ke-i Xi : Peubah bebas ke-i
ɛ : Sisaan
Sisaan (ɛ) merupakan selisih antara nilai sesungguhnya dengan nilai yang diramalkan oleh model persamaan regresi. Sisaan dapat dianggap sebagai galat yang teramati, jika model yang dihasilkan tersebut benar (Huynh 2000).
Persamaan regresi dibangun mengguna- kan metode kuadrat terkecil. Metode ini memilih suatu garis yang membuat jumlah kuadrat galat (jarak vertikal dari titik-titik pengamatan ke garis regresi) sekecil mungkin (Walpole 1982).
2.6.3 Asumsi dalam Regresi Berganda Sebelum menilai performa model regresi, perlu melakukan pemeriksaan asumsi terhadap galat yang dihasilkan Matson (2007), antara lain :
a. Galat saling bebas satu sama lain atau tidak ada masalah kolinier.
Secara eksploratif, plot sisaan yang dapat dipergunakan untuk memeriksa asumsi ini adalah plot antara sisaan dengan
urutan sisaan tersebut. Apabila sisaan saling bebas, maka plot tersebut tidak akan memiliki pola apapun. VIF atau the variance inflation factor adalah indikator yang dapat digunakan untuk memeriksa ada atau tidak gejala multikolinearitas antar peubah bebas. Nilai VIF yang lebih besar dari 5–10 mengindikasikan terdapat gejala multikolinearitas yang signifikan (Tasker dan Milly 2005).
b. Memiliki ragam yang konstan (homogen).
Asumsi kehomogenan ragam memainkan peranan yang sangat penting di dalam pendugaan dengan metode kuadrat terkecil. Asumsi ini berimplikasi bahwa setiap pengamatan pada peubah respon mengandung infomasi yang sama penting. Pengaruh dari tidak dipenuhinya asumsi ini adalah presisi/kecermatan dari penduga metode kuadrat terkecil menjadi lebih kecil. Secara eksploratif ragam dikatakan homogen jika titik-titik tersebar secara merata atau seimbang baik di atas maupun dibawah garis, dengan maksimum ragam yang kecil.
c. Galat mengikuti sebaran normal.
Asumsi bahwa sisaan menyebar normal tidak terlalu penting dalam pendugaan parameter regresi dan pemisahan total keragaman. Penduga dengan metode kuadrat terkecil tetap merupakan penduga takbias terbaik apabila asumsi lain terpenuhi. Kenormalan hanya diperlukan pada waktu pengujian hipotesis dan penyusunan selang kepercayaan bagi parameter. Secara umum, pengaruh ketidaknormalan sisaan terhadap pengujian dan penyusunan selang kepercayaan adalah bahwa taraf nyata yang berkaitan dengan dua hal tersebut tidak lagi sesuai dengan yang ditentukan. Secara eksploratif, asumsi kenormalan dapat dianalisis melalui histogram sisaan maupun plot normal.
2.6.4 Data Pencilan dan Transformasi Sisaan yang merupakan data pencilan merupakan sisaan dengan nilai yang jauh berbeda dengan rata-rata sisaan lain. Pencilan menunjukkan data tersebut memiliki
karakteristik yang berbeda dengan titik-titik data yang ada. Pencilan dapat memberikan informasi yang mungkin tidak dapat dijelaskan oleh data lain. Oleh karena itu, perlu dilakukan analisis lebih lanjut. Pencilan dapat ditolak (tidak dipakai dalam membangun model), jika setelah ditelusuri bahwa data pencilan tersebut merupakan akibat dari kesalahan. Seperti kesalahan pencatatan atau alat yang digunakan (Drapper dan Smith 1981).
Transformasi merupakan usaha untuk merubah data ke dalam fungsi matematika tertentu. Transformasi dilakukan untuk mengatasi masalah ketidaknormalan dan ketidakhomogenan ragam (Agarwal dan Pant 2009).
2.6.5 Uji Kelayakan Model
Kelayakan model regresi dalam mem- prediksi variabel tidak bebas, dapat dilihat berdasarkan nilai koefisien determinasi (R2).
Koefisien determinasi merupakan suatu nilai yang menggambarkan seberapa besar kemampuan variabel bebas menjelaskan keragaman variabel tidak bebas (Eisenhauer 2003).
2.7 Banjir Jakarta dan Sistem Peringatan Dini Banjir Saat Ini
Banjir di Jakarta, secara umum disebabkan oleh:
i. Fungsi saluran drainase yang tidak memadai, dan semakin berkurang daerah resapan untuk Jakarta.
ii. Pemeliharaan sungai yang sulit karena sebagian bantaran sungai telah digunakan sebagai pemukiman.
iii. Pola pengelolaan sampah yang buruk.
iv. Kerusakan daerah tangkapan air di bagian hulu akibat alih fungsi lahan yang kurang tekendali (BAPPENAS 2007).
Peringatan dini banjir merupakan upaya memberikan peringatan kepada masyarakat sesegera mungkin sejak diketahui bahwa banjir akan terjadi. Hakikat pengamatan dan peringatan siaga adalah memanfaatkan waktu perjalanan. Upaya ini bertujuan untuk menyelamatkan jiwa manusia yang terkena banjir danmeminimalkan kerugian materi dan dampak lingkungan (BAPPENAS 2006).
Indikator banjir yang selama ini dikembangkan untuk peringatan dini adalah
Gambar 2 Skema sebuah sistem peringatan dini dengan indikator tinggi muka air (Sumber: BAPPENAS 2006) berdasarkan tinggi muka air. Indikator ini
diamati secara terus-menerus dan beroperasi penuh di musim penghujan. Pada saat musim kemarau, indikator beroperasi minimal sebagai pengumpul data. Pencatatan data yang terjadwal akan memberikan sumbangan data yang berkualitas. Skema sistem pengamatan menggunakan indikator tinggi muka air ditunjukkan oleh Gambar 2. Sistem peringatan dini terdiri dari komponen sebagai berikut:
i. Pusat Pengendali yang akan memberikan antisipasi menghadapi banjir apabila diperkirakan banjir akan terjadi.
ii. Stasiun Pengamat Hulu dan Hilir yang ditempatkan pada lokasi-lokasi strategis.
Di tiap Stasiun Pengamat dipasang papan duga yang sudah dikalibrasi sebelumnya.
iii. Diagram Penelusuran Banjir (flood routing) disusun spesifik per sistem daerah/kota. Dari diagram ini dapat dibaca lama perjalanan banjir dari hulu ke hilir.
III BAHAN DAN METODE 3.1 Waktu dan Tempat Penelitian
Penelitian dilaksanakan pada bulan Februari sampai Juni tahun 2012 bertempat di Laboratorium Hidrometeorologi dengan studi kasus DAS Ciliwung bagian hulu, Kabupaten Bogor Provinsi Jawa Barat.
3.2 Keadaan Umum DAS Ciliwung Hulu Secara geografis DAS Ciliwung terletak pada 6o35’-6o50’LS dan 106o30’-107o05’BT.
Bendung Katulampa termasuk dalam Sub- DAS Ciliwung Hulu yang terletak di
Kelurahan Katulampa, Kecamatan Bogor Timur, Kota Bogor, pada ketinggian ±367 mdpl. Luas DAS di bendung Katulampa adalah 150.30 km2. Luas total DAS Ciliwung secara keseluruhan adalah sekitar 337 km2 dengan panjang sungai 96.25 km. Bendung Katulampa dibuat pada zaman Pemerintahan Belanda selesai pada tahun 1911. Bendung ini pertama kali berfungsi sebagai intake atau pengambilan air untuk keperluan irigasi.
Tetapi saat ini menjadi multifungsi untuk berbagai keperluan, diantaranya:
i. Bendung
- Bangunan kontrol dasar sungai - Flood warning system, untuk
memantau debit banjir Jakarta - Mengatur debit untuk alokasi air - Pintu penguras untuk membilas
lumpur di udik bendung
- Jembatan pelayanan, dimanfaatkan oleh masyarakat untuk menyebrang ii. Irigasi
- Untuk mengairi sawah dan kolam - Air baku industri
- Air domestik (keperluan masyarakat) - Air baku untuk Kebun Raya Bogor
dan Istana Bogor - Drainase air limpasan
- Konservasi dengan resapan untuk stabilitas muka air tanah dangkal sekitar saluran dan mengairi kepada situ-situ (PSDA 2004).
3.3 Bahan dan Alat
Bahan-bahan yang diperlukan dalam penelitian ini adalah data debit dan curah
hujan. Data curah hujan tersebut meliputi, curah hujan harian dan bulanan. Adapun data debit yang digunakan adalah debit harian.
Dalam membuat persamaan regresi, analisis dilakukan mengunakan data curah hujan harian dan debit pada tahun 1996-2008.
Sedangkan untuk mengetahui distribusi curah hujan sesuai waktu, menggunakan data curah hujan bulanan sesuai periode data yang tersedia. Alat yang digunakan dalam penelitian ini adalah seperangkat komputer disertai perangkat lunak Microsoft Excel dan Minitab 14. Adapun karakteristik data penelitian terdapat pada Tabel 3:
Tabel 3 Karaktristik data penelitian Nama
Stasiun
Jenis
Data Elevasi Koordinat Periode Data Gunung
Mas CH 1000 106o58’ BT 6o42’ LS
1978 – 2010 Katulampa CH 347 106o50’BT
6o38’ LS
1981 – 2010 Citeko CH 920 106o56’ BT
6o42’ LS
1985 – 2008 Katulampa Debit 347 106o50’ BT
6o38’ LS
1996- 2011
Keterangan: CH = Curah Hujan
3.4 Metode
Penelitian ini secara umum terbagi menjadi dua tahap, yaitu persiapan dan pengolahan data.
3.4.1 Tahap persiapan dan pengumpulan data
Pada tahap ini meliputi beberapa kegiatan antara lain:
a) Mengumpulkan literatur yang berkaitan dengan topik penelitian
b) Mengumpulkan data debit harian Stasiun Katulampa dan curah hujan harian Stasiun Gunung Mas, Stasiun Citeko dan Stasiun Katulampa
c) Memilih hari kejadian banjir berdasarkan kondisi siaga IV (Tabel 4)
Kondisi siaga IV dianggap sebagai batas ambang kejadian banjir, sehingga debit yang digunakan adalah debit dengan ketinggian muka air lebih besar atau sama dengan 80 cm (90.046 m3/s). Berdasarkan hal tersebut, kemudian dipilih pula data curah hujan sesuai dengan kejadian banjir. Menurut Anwar (2006), debit banjir dipengaruhi oleh curah hujan beberapa hari sebelum terjadi banjir.
Sehingga analisis pengaruh curah hujan terhadap debit terdiri dari:
i. Analisis hubungan antara curah hujan harian pada hari H dengan debit pada hari H.
ii. Analisis hubungan antara curah hujan beberapa hari sebelum hari H (H-5, H-4, H-3, H-2, H-1) dengan debit pada hari H.
Tabel 4 Tingkat siaga dan frekuensi pelaporan tinggi muka air di Bendung Katulampa
Tingkat Siaga
Tinggi Air di Bendung Katulampa
(cm)
Debit (m3/s) Frekuensi Laporan
Siaga I >200 >441 Setiap 0.5 jam Siaga II >150 – 200 276 – 441 Setiap 1
jam Siaga III >80 – 150 90 – 276 Setiap 3
jam Siaga IV >80 >90 Setiap 6
jam Sumber: Balai Pendayagunaan Sumber Daya Air Ciliwung – Cisadane (2010)
Berdasarkan analisis tersebut, akan diperoleh curah hujan pada hari keberapa yang berpengaruh terhadap kejadian banjir (debit pada hari H). Selain itu, untuk mendapatkan model yang terbaik, akan dibangun pula persamaan regresi yang terdiri dari:
i. Hubungan antara tiga stasiun curah hujan terhadap debit dan hubungan antara dua stasiun hujan terhadap debit (mengguna- kan debit banjir lebih besar atau sama dengan 80 cm (90.046 m3/s).
ii. Hubungan antara tiga stasiun curah hujan terhadap data debit tahun 1996-2008.
iii. Hubungan antara tiga stasiun curah hujan terhadap data debit tahun 1996-2008 (tanpa memasukkan CH atau debit bernilai nol).
3.4.2 Tahap pengolahan dan analisis data Pada tahap ini, dilakukan pengolahan data dan pemeriksaan asumsi menggunakan metode regresi berganda.
Persamaan regresi berganda
Persamaan umum metode regresi berganda adalah :
Y = A0 + A1X1 + A2X2+....+ AiXi + ɛ . . .(1) Nilai A0 merupakan intersep garis regresi terhadap sumbu Y, sedangkan Ai merupakan
koefisien regresi berganda dari variabel tak bebas Y terhadap variabel bebas Xi.
Pada kasus ini, persamaan mengandung arti sebagai berikut, seperti yang telah dimodelkan Merdun (2003) di Sungai Saluda, California Utara :
Y : Debit Aliran Sungai (m3/s) A0 : Titik potong atau intersep Ai : Koefisien regresi berganda ke-i Xi : Curah Hujan Stasiun ke-i (mm) ɛ : Sisaan
Uji kelayakan model dan pemeriksaan asumsi
Performa model secara umum dalam metode regresi berganda dapat dilihat dari nilai p-value. Model dikatakan layak apabila nilai p-value lebih kecil dari α yang digunakan (Tasker dan Mily 2005).
Setelah model dikatakan layak secara umum, dilakukan uji multikolinearitas. Dalam regresi berganda terdapat asumsi tambahan yang harus dipenuhi, dimana masing-masing variabel bebas yang diamati harus terbebas dari gejala multikolinearitas. Gejala multikolinearitas adalah gejala korelasi antar variabel, dan masing-masing variabel saling mempengaruhi. Variance inflation factor (VIF) dapat menjadi alat untuk mendeteksi gejala ini. Nilai VIF yang lebih besar dari 5 – 10 mengindikasikan terdapat gejala multi- kolinearitas yang signifikan.
Menurut Matson (2007), tahapan lebih lanjut dalam menilai kebaikan model analisis regresi adalah pemeriksaan asumsi dari sisaan ɛ yang dihasilkan, antara lain :
i. Galat saling bebas satu sama lain atau tidak ada masalah kolinier
Secara eksploratif, plot sisaan yang dapat dipergunakan untuk memeriksa asumsi ini adalah plot antara sisaan dengan urutan sisaan tersebut. Apabila sisaan saling bebas, maka plot tersebut tidak akan memiliki pola apapun.
ii. Memiliki ragam yang konstan (homogen) Asumsi kehomogenan ragam memain- kan peranan yang sangat penting di dalam pendugaan dengan metode kuadrat terkecil.
Asumsi ini berimplikasi bahwa setiap pengamatan pada peubah respon mengandung infomasi yang sama penting. Pengaruh dari tidak dipenuhinya asumsi ini adalah presisi penduga metode kuadrat terkecil menjadi lebih kecil. Secara eksploratif ragam dikatakan
homogen jika titik-titik tersebar secara merata atau seimbang baik di atas maupun dibawah garis, dengan maksimum ragam yang kecil.
iii. Galat mengikuti sebaran normal
Pemeriksaan terhadap asumsi kenormalan dapat dilakukan dengan histogram sisaan maupun plot normal. Data menyebar normal apabila titik-titik sisaan berada disekitar garis atau mengikuti pola pada kurva normal.
Transformasi
Transformasi merupakan suatu teknik untuk mengatasi apabila asumsi dalam regresi berganda tidak terpenuhi, khususnya masalah data yang tidak normal dan ragam yang tidak homogen. Transformasi merupakan usaha untuk mengubah peubah dependen mengguna- kan fungsi matematika tertentu (Agarwal dan Pant 2009).
IV HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Kondisi Umum Daerah Penelitian Karakteristik data curah hujan di ketiga stasiun (Gunung Mas, Citeko, Katulampa), meliputi curah hujan rata-rata bulanan, curah hujan maksimum dan minimum bulanan selama lebih kurang 30 tahun. Berdasarkan analisis, rata-rata curah hujan di wilayah kajian termasuk tinggi, dimana hujan hampir terjadi sepanjang tahun. Curah hujan bulanan rata-rata maksimum terjadi terutama pada musim hujan yaitu bulan Januari dan Februari baik di Stasiun Gunung Mas, Citeko maupun Katulampa. Curah hujan rata-rata tahunan di stasiun Gunung Mas, Citeko, dan Katulampa berdasarkan perhitungan menggunakan periode 1978-2010, berturut-turut bernilai 3496 mm/tahun, 3185 mm/tahun, dan 4170 mm/tahun (Gambar 3a, 3b dan 3c).
Kejadian banjir di mercu Bendung Katulampa, dari tahun 1996-2008 terdiri dari 142 kejadian banjir. Berdasarkan kejadian tersebut, sebagian besar banjir terjadi pada bulan Januari dan Februari. Dari data yang diperoleh, curah hujan ekstrim harian yang pernah terjadi di Stasiun Gunung Mas adalah pada tanggal 4 Februari 2007, sebesar 247 mm, Stasiun Citeko sebesar 245 mm pada hari yang sama, dan Stasiun Katulampa sebesar 172 mm pada tanggal 3 Februari 2007.
4.2 Analisis Regresi Berganda
4.2.1 Hubungan Curah Hujan (Dua dan Tiga Stasiun) terhadap Debit Banjir Siaga IV Hingga Siaga I
Persamaan dibuat berdasarkan data curah hujan beberapa hari sebelum terjadi debit banjir, hingga sesuai dengan hari kejadian banjir yang terjadi pada tahun 1996-2008.
Hasil persamaan regresi menunjukkan bahwa indikator untuk peringatan dini banjir kemungkinan dapat dikembangkan berdasar- kan persamaan stasiun debit dan stasiun curah hujan hari H. Hal ini terlihat dari nilai R2 yang paling besar, baik berdasarkan hubungan tiga stasiun curah hujan terhadap debit, maupun hubungan dua stasiun hujan terhadap debit.
Gambar 3 Curah hujan rata-rata, maksimum dan minimum bulanan stasiun (a) Gunung Mas 1978 – 2010 (b) Citeko 1981 – 2008 (c) Katulampa 1981 - 2010
0 200 400 600 800 1000 1200
Jan Feb Mar Apr Mei Jun Jul Ags Sep Okt Nop Des
Curah Hujan (mm )
(a)
Rerata Max Min
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
Jan Feb Mar Apr Mei Jun Jul Ags Sep Okt Nop Des
Curah Hujan (mm )
(b)
Rerata Max Min
0 200 400 600 800 1000
Jan Feb Mar Apr Mei Jun Jul Ags Sep Okt Nop Des
Curah Hujan (mm )
(c)
Rerata Max Min
Tabel 5 Persamaan regresi hubungan antara debit stasiun Katulampa pada hari H dengan curah hujan pada hari H dan curah hujan beberapa hari sebelum hari H pada model 1
Hari
Ke- Persamaan Regresi R2 Persamaan Regresi R2 Persamaan Regresi R2 Persamaan Regresi R2
GM – CT – KT VS Q CT – KT VS Q GM – CT VS Q GM – KT VS Q
H Q = 118 + 0,417 GM + 0,436 CT + 0,858 KT 13,0% Q = 124 + 0,708 CT + 0,941 KT 11,6% Q = 154 + 0,606 GM + 0,290 CT 6,8% Q = 124 + 0,626 GM + 0,808 KT 11,9%
H-1 Q = 178 + 0,690 GM - 0,330 CT - 0,214 KT 2,5% Q = 183 + 0,181 CT - 0,036 KT 0,2% Q = 173 + 0,613 GM - 0,317 CT 2,2% Q = 177 + 0,492 GM - 0,203 KT 2,1%
H-2 Q = 180 + 0,028 GM + 0,281 CT - 0,046 KT 0,7% Q = 181 + 0,302 CT - 0,042 KT 0,7% Q = 179 + 0,019 GM + 0,277 CT 0,7% Q = 181 + 0,211 GM - 0,030 KT 0,4%
H-3 Q = 182 - 0,463 GM + 0,704 CT + 0,114 KT 1,4% Q = 181 + 0,335 CT - 0,059 KT 0,7% Q = 183 - 0,406 GM + 0,687 CT 1,4% Q = 185 + 0,023 GM + 0,045 KT 0,0%
H-4 Q = 188 + 0,319 GM + 0,089 CT - 0,584 KT 1,4% Q = 189 + 0,304 CT - 0,462 KT 1,0% Q = 182 + 0,120 GM + 0,057 CT 0,2% Q = 189 + 0,355 GM - 0,581 KT 1,4%
H-5 Q = 166 + 0,670 GM - 0,161 CT + 0,544 KT 3,5% Q = 171 + 0,162 CT + 0,653 KT 1,7% Q = 174 + 0,747 GM - 0,104 CT 2,5% Q = 164 + 0,620 GM + 0,531 KT 3,4%
Keterangan: α 5%, N= 142
Q : Debit tasiun Katulampa pada hari H GM : Curah hujan stasiun Gunung Mas CT : Curah hujan stasiun Citeko KT : Curah hujan stasiun Katulampa
Koefisien determinasi atau R2 merupakan ukuran mengenai seberapa baik model atau persamaan regresi yang dihasilkan, dalam menjelaskan keragaman data (Tabel 5). Hasil tersebut yang akan dianalisis lebih lanjut.
Berikut ini merupakan persamaan regresi hubungan antara tiga stasiun curah hujan terhadap debit.
Q =118+ 0,417GM + 0,436CT + 0,858KT ....(2) Nilai p-value dari persamaan 2 bernilai 0 atau lebih kecil dari α yang digunakan sebesar 5%. Dengan nilai p-value tersebut, model ini secara umum bisa dipakai dalam mengembangkan sistem peringatan dini banjir Jakarta. Selanjutnya, hasil dari uji multikolinearitas menggunakan nilai VIF menunjukkan stasiun Gunung Mas, Citeko dan Katulampa berturut-turut memiliki nilai VIF sebesar 1,5; 1,5; dan 1,0 (kurang dari lima).
Berdasarkan hal tersebut, maka stasiun-stasiun curah hujan yang digunakan bebas dari gejala multikolinearitas.
4.2.2 Pemeriksaan Asumsi
Analisis berdasarkan nilai p-value dan VIF belum cukup untuk menilai performa model secara utuh. Agar model di atas dapat digunakan dalam mengembangkan sistem peringatan dini banjir, model tersebut harus memenuhi asumsi-asumsi yang terdapat pada regresi berganda melalui nilai sisaannya (metode kuadrat terkecil).
Sisaan merupakan selisih antara data debit aktual dengan keluaran model. Asumsi terdiri dari sisaan menyebar normal, ragam sisaan homogen, sisaan saling bebas atau tidak saling berkorelasi.
Hasil model menunjukkan bahwa nilai sisaan tidak menyebar normal (Gambar 4a), yang dapat diketahui dari banyaknya titik yang berada jauh dari garis regresi. Asumsi berikutnya adalah kehomogenan ragam.
Kehomogenan ragam dapat dianalisis berdasarkan Gambar 4b. Pada gambar tersebut, titik-titik tersebar tidak merata dengan perbedaan lebar pita yang signifikan.
Dengan demikian, asumsi ragam homogen tidak terpenuhi. Asumsi terakhir adalah sisaan saling bebas. Asumsi ini terpenuhi karena titik-titik tersebut tersebar secara acak dan tidak berpola (Gambar 4d)
Secara umum, model ini tidak memenuhi asumsi dalam regresi berganda. Oleh karena itu, dilakukan transformasi untuk mengatasi sisaan yang tidak normal dan ragam yang tidak homogen. Transformasi dilakukan hingga p- value bernilai lebih besar dari α 5%
menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov, yang secara otomatis dapat dianalisis melalui Minitab 14. Dengan menggunakan metode trial and error, transformasi nilai debit menggunakan fungsi Ln memenuhi persyaratan untuk mengatasi asumsi-asumsi yang tidak terpenuhi, dengan nilai p-value sebesar 0,15
Gambar 4 Residual plot antara debit stasiun Katulampa pada hari H dengan curah hujan pada hari H di stasiun Gunung mas, Citeko dan Katulampa sebelum transformasi
Residual
Percent
600 300 0 -300 99,9
99 90 50 10 1 0,1
Fitted Value
Residual
250 225 200 175 150 600 400 200 0
Residual
Frequency
500 400 300 200 100 0 -100 48 36 24 12 0
Observation Order
Residual
140 130 120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 110 600 400 200 0
Normal Probability Plot of the Residuals Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data Residual Plots for Q
Residual
Percent
2 1 0 -1 -2 99,9
99 90 50 10 1 0,1
Fitted Value
Residual
6,0 5,5 5,0 4,5 1 0 -1
Residual
Frequency
1,5 1,0 0,5 0,0 -0,5 -1,0 48 36 24 12 0
Observation Order
Residual
140 130 120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 110 1 0 -1
Normal Probability Plot of the Residuals Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data Residual Plots for ln Q
Gambar 5 Residual plot antara debit stasiun Katulampa pada hari H dengan curah hujan pada hari H di stasiun Gunung mas, Citeko dan Katulampa setelah transformasi
a b
c d
Setelah dilakukan transformasi, gambar residual plots for Q menjadi seperti pada Gambar 5, dengan nilai koefisien determinasi lebih besar dari sebelum dilakukan transformasi, yakni sebesar 15.4%. Kemudian persamaan 2 juga ditransformasi menjadi seperti pada model 1 (Tabel 6). Berdasarkan gambar 5, semua asumsi metode regresi berganda terpenuhi. Selain itu, dilakukan pula analisis berdasarkan dua stasiun menggunakan tahapan yang sama seperti hubungan tiga stasiun curah hujan. Analisis terdiri dari :
i. stasiun hujan Katulampa dan Citeko terhadap stasiun debit Katulampa
ii. stasiun hujan Gunung Mas dan Citeko terhadap debit Katulampa
iii. stasiun hujan Gunung Mas dan Katulampa terhadap debit Katulampa Hasil dari persamaan semua model menunjukkan bahwa model 1 lebih baik daripada model yang lain. Nilai R2 pada model 1 sebesar 15.4%, mengandung arti bahwa keragaman debit dapat dijelaskan oleh curah hujan di ketiga stasiun tersebut sebesar 15.4%.
Nilai R2 yang cukup kecil menunjukkan bahwa performa model ini belum cukup baik untuk digunakan sebagai indikator peringatan dini banjir (Tabel 6).
Berdasarkan persamaan yang dihasilkan pada model 1, batas ambang curah hujan penyebab banjir di DAS tersebut tidak dapat diperoleh. Karena dengan Intersep persamaan bernilai 106.69 m3/s (nilai eksponen 4.67 ),
maka batas ambang curah hujan penyebab banjir di Gunung Mas bernilai -55 mm (asumsi tidak terjadi hujan di Citeko dan Katulampa).
Begitu pula dengan batas ambang curah hujan stasiun Citeko dan Katulampa berturut-turut sebesar -118 mm dan -33 mm.
Persamaan yang dihasilkan secara logika tidak masuk akal, karena batas ambang curah hujan yang negatif mengandung arti bahwa apabila tidak terjadi hujan di ketiga stasiun, maka debit di Bendung Katulampa akan bernilai 106.69 m3/s. Debit tersebut sudah indikator banjir siaga IV. Model tersebut belum bisa diterapkan pada kasus ini, karena persamaan menghasilkan kondisi banjir setiap saat. Untuk memperbaiki model ini, harus dicari 85% faktor lain yang dapat mempengaruhi banjir selain curah hujan.
4.2.3 Hubungan Tiga Stasiun Curah Hujan Terhadap Data Debit Tahun 1996-2008
Hasil model hubungan tiga stasiun curah hujan terhadap debit tahun 1996-2008, dapat dilihat pada persamaan berikut ini:
Q = 0,283 + 0,432 GM + 0,403 CT + 0,618 KT...(3) Model tersebut memiliki R2 sebesar 25.4% sebelum dilakukan transfomasi.
Analisis asumsi berdasarkan residual plot menunjukkan bahwa perlu dilakukan transformasi. Setelah dilakukan transformasi menggunakan beberapa fungsi matematika, ternyata hasil model tetap tidak memenuhi Tabel 6 Persamaan dari model yang dihasilkan
Model p value
VIF R2 sebelum transformasi
(%)
R2 setelah transformasi
(%)
Persamaan setelah transformasi
GM CT KT
1 0.000 1.5 1.5 1.0 13.5 15.4 Q = EXP [4,67 + 0,00309 GM + 0,00144 CT + 0,00509 KT]
2 0.000 1.0 1.0 11.6 12.9 Q = EXP[4,72 + 0,00345 CT + 0,00570 KT]
3 0.008 1.4 1.4 6.8 7.9 Q =EXP[4,88+0,00421GM +0,00057CT]
4 0.000 1.0 1.0 11.9 15 Q = EXP[4,69 + 0,00377 GM + 0,00492 KT]
Keterangan:
Model 1 : Gunung Mas-Citeko-Katulampa Vs Debit Katulampa Model 2 : Citeko-Katulampa Vs Debit Katulampa
Model 3 : Gunung Mas-Citeko Vs Debit Katulampa Model 4 : Gunung Mas-Katulampa Vs Debit Katulampa
asumsi. Akan tetapi, transformasi menggunakan fungsi akar menghasilkan nilai R2 terbesar sebesar 33.6%, dengan persamaan berikut:
Q = 1,28 + 0,0385 GM2 + 0,0403 CT2 + 0,0474 KT2...(4) Berdasarkan persamaan tersebut, batas ambang curah penyebab banjir dapat ditentukan. Batas ambang curah hujan penyebab banjir untuk stasiun Gunung Mas, Citeko, dan Katulampa berturut-turut sebesar 183 mm, 176 mm, dan 149 mm. Artinya, sebesar 33.6% kejadian banjir di Katulampa dengan debit minimal sebesar 90.046 m3/s atau 61.34 mm (Siaga IV), disebabkan oleh curah hujan sebesar 183 mm oleh Stasiun Gunung Mas, 176 mm oleh Citeko, dan 149 mm oleh stasiun Katulampa.
4.2.4 Hubungan Tiga Stasiun Curah Hujan Terhadap Data Debit Tahun 1996- 2008 (Tanpa Memasukkan CH atau Debit Bernilai Nol)
Hasil model hubungan tiga stasiun curah hujan terhadap debit tanpa memasukkan data debit atau curah hujan bernilai nol, menghasilkan persamaan berikut ini:
Q = - 10,9 + 0,509 GM + 0,371 CT + 1,06 KT...(5) Model tersebut memiliki R2 sebesar 23.3% sebelum dilakukan transfomasi.
Analisis asumsi berdasarkan residual plot menunjukkan bahwa model belum memenuhi asumsi regresi berganda, sehingga perlu dilakukan transformasi. Seperti kasus sebelumnya, setelah dilakukan transformasi menggunakan beberapa fungsi matematika, hasil model tetap tidak memenuhi asumsi.
Akan tetapi, transformasi menggunakan fungsi akar menghasilkan nilai R2 terbesar sebesar 24.6%, dengan persamaan berikut:
Q = 2.29 + 0,027 GM2 + 0,027 CT2 + 0,0574 KT2...(6) Berdasarkan persamaan 6, batas ambang curah penyebab banjir dapat ditentukan. Batas ambang curah hujan penyebab banjir untuk stasiun Gunung Mas, Citeko, dan Katulampa berturut-turut sebesar 253 mm, 253 mm, dan 125 mm. Artinya, sebesar 24.6% kejadian banjir di Katulampa dengan debit minimal sebesar 90.046 m3/s atau 61.34 mm (Siaga IV),
disebabkan oleh curah hujan sebesar 253 mm oleh Stasiun Gunung Mas dan Citeko, dan 125 mm oleh stasiun Katulampa.
4.3 Analisis Data Kejadian Banjir
Pada penelitian ini, model hubungan antara curah hujan terhadap debit banjir (lebih besar atau sama dengan Siaga IV) belum berhasil untuk dikembangkan sebagai sistem peringatan dini banjir Jakarta. Apabila di analisis berdasarkan data curah hujan di ketiga stasiun dan debit banjir di Katulampa, terdapat data-data kejadian banjir dengan curah hujan yang sangat rendah atau dalam kategori hujan ringan (Tabel 7).
Pada kasus ini, data-data tersebut dianggap pencilan. Karena penyebab kenaikan muka air di bendung Katulampa secara umum adalah berasal dari hujan.
Tabel 7 Data kejadian banjir dengan curah hujan minimum
Tanggal Debit (m3/s)
GM (mm)
CT (mm)
KT (mm)
28-Feb-97 131 2 0 20
26-Feb-98 307 9 1 10
28-Feb-01 231 0 1 18
02-Feb-02 203 14 9 2
07-Feb-07 90 0 4 0
02-Des-08 90 2 2 7
Analisis berikutnya adalah membuat persamaan menggunakan data debit tahun 1996-2008 (tanpa memasukkan CH atau debit bernilai nol). Hasil yang diperoleh menjadi sedikit lebih baik, dibuktikan dengan meningkatnya nilai R2. Akan tetapi, apabila dibandingkan dengan persamaan hubungan antara curah hujan dengan data debit 1996- 2008 menggunakan semua data yang tersedia, diperoleh nilai R2 yang lebih besar. Hal ini mengindikasikan bahwa, kejadian banjir, bukan hanya disebabkan oleh curah hujan.
Kecenderungan kejadian banjir yang terjadi di DAS Ciliwung Hulu terutama pada musim hujan bulan Januari dan Februari, seperti pada gambar 4. Pada bulan-bulan tersebut petugas bendung di bagian hulu diharapkan lebih siaga dalam melaporkan debit kepada petugas penjaga pintu di bagian hilir. Sehingga informasi mengenai debit banjir dapat diterima oleh masyarakat pada
