Bentuk akar dan logaritma. docx

Rumus Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma

a. Bentuk Pangkat

1). Jika n bilangan bulat positif dan a bilangan real maka a pangkat n didefinisikan sebagai berikut :

Pengertian pangkat tersebut diperluas, yaitu untuk berlaku :

2). Sifat-sifat pengerjaan hitung bilangan berpangkat

1). Jika a dan b bilangan real serta n bilangan bulat positif, maka :

2). Sifat-sifat bentuk akar.

3). Merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar

C. Logaritma

Logaritma adalah operasi matematika yang merupakan kebalikan dari eksponen atau pemangkatan.

Rumus dasar logaritma:

bc= a ditulis sebagai blog a = c (b disebut basis)

Beberapa orang menuliskan blog a = c sebagai logba = c.

b. log 1.000 – log 100 = log (1000/100) = log 10 = 1 c. 3_{log 18 –} 3_{log 6 =} 3_{log (18/6) =} 3_{log 3 = 1}

Contoh :

Sederhanakan!

a. 2 log 3 + 4 log 3

b. 2 log a + 2 log b

Jawab:

a. 2 log 3 + 4 log 3 = log 32 + log 34

= log 9 + log 81

= log 9 . 81

= log 729

b. 2 log a + 2 log b = log a2 + log b2

= log a2 . b2

= log (ab)2

a. 3log 7 x 7log 81 = 3log 81 = 3log 34 = 4

b. 2log 5 x 5log 32 = 2log 32 = 2log 25 = 5

Contoh :

3log 7 x 7log 81

F) a alog x = x

Contoh :

a. 55log 8

b. 42log 3

c. 93log 4

Jawab :

a. 55log 8 = 8

b. 42log 3 = 22.2log 3 = 22log 32 = 9

c. 93log 4 = 32.3log 4 = 33log 42 = 16

G) anlog bm = (n/m)alog b

Untuk a dan b bilangan real positif, dan a ≠ 1

Contoh :

Hitunglah !

1. 4log 32

3. Jika 3log 5 = a hitunglah 25log 27

Jawab :

1. 4log 32 = 22log 25= 5/2

2. 16log 64 = 24log 26= 6/4 = 3/2