Makalah statistik pendidikan osca r

MAKALAH

STATISTIK PENDIDIKAN

TEKNIK KORELASI KOEFISIEN KONTINGENSI DAN TEKNIK KORELASI POINT BISERIAL

OLEH : TRI GUNTORO

TE131489

FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI

SULTHAN THAHA SAIFUDDIN JAMBI

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang

Telah sama-sama kita ketahui bahwasanya dalam setiap kita melakukan penelitian, maka kita telah mendapatkan data yang belum tersusun atau tertata dengan baik boleh dikatakan masih berbentuk data yang belum sempurna, maka dari itu dibutuhkan proses lanjut salah satunya mengubah data kedalam bentuk yang diinginkan dengan menggunakan tekhnik analisis korelasional. Agar dapat memberikan informasi yang tepat, ringkas dan jelas. Karena merupakan hal yang sangat nerugikan apabila kita sebagai peneliti tidak mengetahui apa arti dan bagaimana cara mengolah data yang telah kita dapatkan agar menjadi data yang bisa memberikan informasi yang jelas. Dalam makalah ini akan membahas secara singkat mengenai teknik korelasi koefisien kontingensi dan teknik korelasi point biserial.

1.2 Rumusan Masalah

 Bagaimana teknik korelasi koefsien kontingensii  Bagaimana teknik korelasi point biseriali

1.3 Tujuan Penulisan

 Untuk mengetahui apa yang dimaksud dengan teknik koefsien kontingensi

BAB II PEMBAHASAN

2.1 Teknik Korelasi Koefsien Kontingensi

A. Pengertian Teknik Korelasi Koefsien Kontingensi

Teknik Korelasi koefsien Kontigensi (Contingency Coefficient Corellation) adalah salah satu teknik Analisis Korelasional Bivariat, yang dua buah variabel dikorelasikan adalah berbentuk katagori atau merupakan gejala ordinal. Misalnya: tingkat pendidikan: tinggi, menengah, rendah: pemahaman terhadap ajaran agama islam: baik, cukup. kurang dan sebagainya.

B. Lambang dan rumusnya

Kuat lemah, tinggi rendah, atau besar kecilnya korelasi antar dua variabel dapat diketahui dari besar kecilnya angka Indeks korelasi yang di sebut Coefficient Contingency㥝 Tekhnik analisis ini dilambangkan dengan huruf C atau KK (Singkatan dari koefsien kotegensi).

Rumus untuk mencari Koefsien Korelasi Kontingensi adalah :

C =

_x2x2

+N

x2 _{dapat diperoleh dengan menggunakan rumus}

x2

=∑(f0−ft)

2 ft

C. Cara memberikan interprestasi terhadap angka indeks korelasi kontingensi

ϕ= c

√

1−c2

Setelah harga Ødiperoleh, selanjutnya kita konsultasikan dengan Tabel nilai “r” product moment dengan df sebesar N – nr. Nika angka indeks korelasi yang kita peroleh dalam perhitungan (dalam hala ini C yang telah di ubah menjadi Phi dan di anggap rxy itu sama dengan atau lebih besar dari pada rtabel’ maka

Hipotesis nihil di tolak dan apabila lebih kecil daripada rtabel maka

hipotesis nihil diterima atau disetujui.

D. Contoh cara menghitung angka indeks korelasi kontingensi

Ingin diketahui hubungan antara daerah tempat tinggal (urban dan rural) terhadap kemungkinan beberapa penyakit degeneratif (PJK, ginjal, ca paru, ca colon). Sampel yang diambil sebanyak 200 orang. Berikut datanya dalam bentuk tabel 2x2 (tabel kontingensi).

Daerah Penyakit Total

PJK Ginjal Ca Paru Ca colon

Fo fe fo fe Fo fe fo fe fo fe

Urban 27 24 35 30 33 36 25 30 120 120

Rural 13 16 15 20 27 24 25 20 80 80

Total 40 40 50 50 60 60 50 50 200 200

a. Mencari frekuensi yang diharapkan

Untuk mencari frekuensi setiap sel yaitu dengan menghitung :

(Total Baris)(Total Kolom)

Total Keseluruhan

Missal : Sel Fo (sel urban PJK) =(120)(40)

200 =24

Sel Fe (sel rural Ginjal) =(80)(50)

200 =20

Sel Fo (sel urban Ca Colon)=(120)(50)

200 =30

b. Menghitung nilai x2 _{rumus 1} Rumus : x2

Subtitusikan ke dalam rumus :

c. Masukan ke rumus 2 untuk mencari koefisien kontingensi (C)

Koefisien kontingensi dicari untuk menentukan derajat keeratan hubugan antara variabel independen dan variabel dependen

C=

√

x

2 N+x2

=

√

₂₀₀₊5,729_5,729 = 0, 16

d. Masukkan ke rumus 3 untuk mencari nilai max Cmaks=

√

2−1₂

¿√0,5

¿0, 70

Dari point c dan d diperoleh nilai C sebesar 0,16 dan C max = 0,70. Karena nilai C dan C max cukup jauh, artinya derajat keeratan hubungan antara variabel independen (daerah tempat tinggal) dengan variabel dependen (penyakit degeneratif) tidak kuat.

e. Menentukan x2 _tabel

df (dk) = (baris-1) (kolom-1) = (2-1) (4-1) =3

Dengan melihat tabel chi square pada df =3 dan α = 0,05 diperoleh nilai x2 _{tabel = 7,815.}

f. Bandingkan x2 _{hitung dengan x}2 _tabel

2.2 Teknik Korelasi Point Biseral A. Pengertian dan Penggunaannya

Teknik korelasi point biserial adalah salah satu tekhnik analisis korelasional bivariat yang biasa digunakan untuk mencari korelasi antara dua variabel : variabel I berbentuk variabel kontinum (misalnya: skor hasil tes), sedangkan variabel II berbentuk variabel diskrit murni (misalnya betul atau salahnya calon dalam menjawab soal tes).

Teknik analisis korelasional poin biserial ini juga dapat digunakan untuk menguji validitas soal (validity item) yang telah diajukan dalam tes, dimana skor untuk setiap soal dikorelassikan dengan skor hasil tes secara totalitas.

B. Lambang dan Rumusnya

Angka indeks korelasi menunjukkan keeratan hubungan antar variabel yang satu dengan variabel yang lain, pada korelasi ini dilambangkan dengan rpbi .

Rumus untuk mencari angka indeks poin biserial (rpbi) adalah:

rpbi = Mp_sd−Mt

t

√

p q

rpbi : Angka indeks korelassi point biserial.

Mp : Mean (nilai rata-rata hitung) skor yang dicapai oleh peserta tes yang menjawab betul, yang sedang dicari korelasinya dengan tes secara keseluruhan.

Mt : Mean skor total, yang berhasil diperoleh oleh seluruh peserta test.

SDt : Deviasi standar total.

C. Cara Memberikan Interpretasi Angka Indeks Point Korelasi Biserial Untuk memberikan interpretasi terhadap rpbi, kita pergunakan yabel nilai”r” product moment, dengan terlebih dahulu mencari df-nya (df= N-nr). Jika rpbi yang diperoleh dalam perhitungan = atau > daripada rtabel, maka kita dapat mengambil kesimpulan bahwa kedua variabel yang sedang kita cari korelasinya, ternyata secara signifikan memang berkorelasi. Jika rpbi , < rtabel berarti tidak ada korelasi yang signifikan.

D. Contoh Cara Mencari Angka Indeks Korelasi Point Biserial

Sebagai salah satu contoh, misalkan dalam suatu penelitian yang bertujuan untuk menguji validitas soal yang telah dikeluarkan dalam tes ( bila soal yang dibuat dalam tes tersebut berbentuk objektif) 10 orang calon (tes) dihadapkan dengan 10 butir soal; skor yang dicapai oleh tes adalah sebagai berikut :

Tabel 5.3 Tabel skor yang berhasil dicapai oleh 10 orang tes yang telah dihadapkan kepada 10 butir soal seleksi

Test e

J 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 7 10=

N

Tabel 5.4 Tabel perhitungan untuk menhuji validitas butir soal no 1 sampai 10.

Teste Skor yang dicapai untuk butir soal nomor: (Xt) Xt2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

A 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 6 36

B 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 4 16

C 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 9 81

D 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 7 49

E 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 8 64

F 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 5 25

G 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 8 64

H 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 6 36

I 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 4 16

J 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 3 9

10=N 7 5 6 8 5 4 7 6 6 6 60=

∑Xt

396= ∑ p 0,7 0,5 0,6 0,8 0,5 0,4 0,7 0,6 0,6 0,6

q 0,3 0,5 0,4 0,2 0,5 0,6 0,3 0,4 0,4 0,4 Langkah-langkah perhitungan sebagai berikut :

1. Mencari Mean Total (Mt ) dengan rumus

M t ¿

∑

_NXt

Mt = 6

2. Mencari Standar Deviasi Total (sdt ) dengan rumus

sdt=

√

∑

X2

N −¿ ¿ ¿

¿

√

396₁₀ −60

2

10

¿√39,6−36

¿√3,6

sdt = 1,897

3. Menguji Validitas Soal

Nilai p = jumlah yang menjawab benar pada butir tertentu dibagi jumlah siswa (pada butir soal 1, misalnya, yang menjawab benar 6 orang, berarti

p=₁₀7 =0,7) Nilai q = q=1−p

¿1−0,7=0,3

Mp setiap butir soal (rata-rata hitung dari skor total yang dijawab dengan betul) Pada soal no 1 jumlah yang menjawab betul 7 orang (siswa A, B, C, E, G, H, J) skor nilai setiap siswa (6+4+9+8+8+6+3=44)

Mp=44₇ =6,286

Mp=44₆ =7,333

p=₁₀6 =0,6

q=1−p

¿1−0,6=0,4

Validitas soal no 1 Validitas no 10 rpbi=

Mp−Mt

sdt

√

p q

¿6,286−6_1,897

√

0,7_0,3

¿0,286_1,897√2,333

¿0,151(1,527)=0,231

rpbi=

Mp−Mt

sdt

√

p q

¿7,333−6_1,897

√

0,6_0,4

¿1,333_1,897√1,5

¿0,703(1,255)=0,861

BAB III PENUTUP