Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika Siswa Kelas XSMA Adiguna Bandar Lampung
Melalui ModelPembelajaran Investigasi Kelompok
Buang Saryantono
STKIP PGRI Bandar Lampung
Jalan Khairil Anwar Nomor 79 Durian Payung Bandar Lampung
Abstrak.Salah satu tujuan mata pelajaran matematika ditingkat satuan pendidikan dasar dan menengah adalah agar peserta didik memiliki kemampuan memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh. Untuk mewujudkan tujuan tersebut guru harus dapat mengubah paradigma pola pembelajaran yang selama ini berpusat pada guru menjadi berpusat pada siswa. Guru sebagai fasilitator mempunyai
kewajiban membimbing siswa untuk membangun pengetahuannya melalui
pengembangan, menemukan, menyelidiki dan mengungkapkan ide. Untuk itu seorang guru mata pelajaran matematika diharapkan mampu meningkatkan kemampuan berpikir dan memecahkan masalah matematika siswa.Namun kenyataannya penguasaan matematika siswa kelas X di SMA Adiguna Bandar Lampung rata-rata hasil belajar 63,29 dan nilai Kriteria Ketuntasan Maksimum (KKM=68) secara klasikal baru mencapai 25,26%, kurang memahami konsep-konsep matematika, aktivitas belajar belum optimal, siswa kurang aktif dalam belajar, motivasi belajar siswa rendah. Berkaitan hal-hal tersebut di atas diperlukan sebuah penelitian untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika. Penelitian pemecahan masalah ini dilakukan melalui model investigasi kelompok dengan subjek penelitian siswa kelas X SMA Adiguna Bandar Lampung pada semester ganjil 2012/2013. Teknik pengumpulan dengan menggunakan tes pemecahan masalah, yang terdiri dari empat bagian, setiap bagian masing-masing mengukur aspek; pemahaman masalah, perencanaan masalah, pelaksanaan perhitungan, dan pemeriksaaan kembali hasil perhitungan. Nilai akhir yang diperoleh dari keseluruan aspek pemecahan masalah,untuk kelas eksperimen, siswa yang telah mencapaian KKM (KKM yang ditetapkan 68)ada 34 siswa atau sebesar 89,47% dan yang belum mencapai KKM ada 4 siswa atau 10,53% dengan rata hasil belajar 73,05 . Dari hasil ini menunjukkan bahwa pada kelas ekperimen telah mencapai ketuntasan belajar secara klasikal. Sedangkan pada kelas kontrol siswa yang telah mencapai KKM baru ada 26 siswa atau 68,42% dan yang belum mencapai KKM ada 12 siswa atau 31,58% dengan rata-rata 68,55. Dari hasil ini menunjukkan bahwa pada kelas kontrol belum mencapai ketuntasan belajar secara klasikal. Untuk pengujian hipotesis, hasil perhitungan thitung
didapat harga 2,62 dan dengan taraf signifikan 5% didapat ttabel = 1,67. Ini berarti thitung
lebih besar dari ttabel. Berdasarkan kriteria uji hipotesis nul ditolak dan terima hipotesis
alternatif. Dengan demikian model pembelajaran investigasi kelompok berpengaruh terhadap kemampuan pemecahan masalah, dengan kata lain bahwa model pembelajaran investigasi kelompok dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah.
Kata kunci : Pemecahan Masalah, model pembelajaran investigasi kelompok
PENDAHULUAN
Matematika merupakan pelajaran yang diajarkan pada setiap jenjang pendidikan dari jenjang pendidikan dasar sampai
Menengah, ditetapkan salah satu tujuan mata pelajaran matematika agar peserta didik memiliki kemam-puan memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh.
Dari hasil pengamatan dan wawan-cara langsung dengan guru yang mengajar matematika kelas X di Sekolah Menengah Atas Adiguna Bandar Lampung, terdapat gambaran bahwa pembelajaran matematika sampai saat ini belum seperti yang diharapkan., siswa yang mencapai KKM (KKM=68) baru mencapai 25,26% dengan rata-rata 63,29 dari 150 siswa. Dengan demikian hasil belajar matematika belum tuntas secara klasikal.Ini dikarenakan dalam pembelajaran matematika tidak semua siswa dapat mengerti dan memahami konsep-konsepmate-matika, siswa mengalami kesulitan untuk memecahkan masalah dalam soal-soal matematika. Persoalan belum tuntasnya belajar secara klasikal ini juga dikarenakan kurang tertariknya siswa terhadap pembela-jaran matematika, pembela-jaran masih bersifat individual, kejenuhan atau kebosanan, ketidakaktifansiswa dalam pembelajaran, motivasi belajar rendah, pembe-lajaran yang monoton dan belum berpusat pada siswa, proses pembelajaran kurang berori-entasi pada keterlibatan siswa secara langsung.
Berdasarkan persoalan tersebut diduga bahwa untuk meningkatkan hasil belajar matematika siswa diper-lukan adanya peningkatan kemam-puan siswa dalam pemecahan masa-lah. Sehingga perlu adanya penerap-an model pembelajaran berorientasi pada kemampuan pemecahan masa-lah. Pemilihan model yang memung-kinkan dapat mengatasi dan sesuai dengan persoalan tersebut adalah model pembelajaran investigasi ke-lompok, karena dalam proses pembe-lajaran model investigasi kelompok siswa
dapat belajar bersama, saling membantu, dan berdiskusi bersama-sama dalam menemukan, mengeta-hui dan menyelesaikan suatu masa-lah. Dengan demikian rumusan masalah pada
penelitian ini adalah “Apakah siswa yang
mendapat pem-belajaran model pembelajaran inves-tigasi kelompok dapat meningkatan kemampuan pemecahan masalah?
Tujuan penelitian ini adalah untuk mendapatkan informasi tentang model pembelajaran investigasi ke-lompok dalam meningkatkan ke-mampuan pemecahan masalah.Penelitian diharapakan dapat keguna-an Bagi Siswa, dapat digunakan sebagai informasi bahwa pembela-jaran investigasi kelompok dapat menunbuhkan minat , motivasi bela-jar matematika dan meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika. Bagi Guru, dapat digunakan sebagai informasi atau bahan pertimbangan bagi guru dalam rangka mengoptimalkan kemampuan siswa dalam belajar matematika. Dan bagi Pemerhati Pendidikan, dapat dijadikan sebagai bahan acuan dan pertimbangan bagi pendidikandalam mengadakan penelitian sejenis.
TINJAUAN PUSTAKA
sebagai upaya untuk mencapai hasil pembelajaran yang efektif dan efisien.
Pembelajaran matematika, masalah yang dihadapi siswa berupa perta-nyaan-pertanyaan dalam soal. Untuk menyelesaikan masalah tersebut di-perlukan suatu aturan atau urutan yang dilakukan siswa untuk meme-cahkannya.
Menurut Wardhani (2006:16) ke-mampuan pemecahan masalah ada-lah suatu proses kemampuan indi-vidu dalam menerapkan pengetahuan yang telah diperoleh sebelumnya kedalam situasi baru yang belum dikenal. Menurut Polya ada empat langkah yang harus dilakukan siswa di dalam pemecahan masalah yaitu : 1. Memahami masalah
Kegiatan yang dilakukan adalah merumuskan: apa yang diketahui, apa yang ditanyakan, apakah informasi cukup, kondisi (syarat) apa yang harus dipenuhi, menyatakan kembali masalah asli dalam bentuk yang lebih oprasional (dapat dipecahkan).
2. Merencanakan pemecahannya
Kegiatan yang dilakukan ini adalah mencoba mencari atau mengingat masalah yang pernah diselesaikan yang memiliki kemi-ripan dengan sifat yang akan di-pecahkan, mencari pola atau atur-an, menyusun prosedur penyele-saian.
3. Melaksanakan rencana
Kegiatan pada langkah ini adalah menjalankan prosedur yang telah di buat pada langkah sebelumnya untuk mendapatkan penyelesaian.
4. Memeriksa kembali prosedur dan hasil penyelesaian
Kegiatan pada langkah ini adalah menganalis dan mengevaluasi apakah prosedur yang diterapkan dan hasil yang diperoleh benar, apakah ada prosedur lain yang lebih efektif, dengan memban-dingkan dengan prosedur orang lain, apakah prosedur yang di buat dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah sejenis.Berdasarkan uraian di atas bahwa kemampuan pemecahan masalah
me-rupakan suatu proses dimana siswa mampu mengimplementasikan pe-mahaman dan pengetahuan materi yang dimiliki sebelumnya ke dalam suatu pertanyaan yang bersifat masalah dengan langkah yang sis-tematis sehingga didapatkan penye-lesaian akhir sesuai yang diharapkan.Untuk melaksanakan langkah-lang-kah di dalam pemecahan masalah diperlukan sebuah model pembe-lajaran, dalam penelitian dilakukan dengan model pembelajaran Inves-tigasi Kelompok. Menurut Sudjana (1991:50) Investigasi Kelompok me-rupakan pembelajaran yang mene-kankan pengembangan pemecahan masalah dalam suasana yang demo-kratis dimana pengetahuan tidak diajarkan secara langsung kepada peserta didik melainkan diperoleh melalui proses pemecahan masalah soal matematika. Slavin (2009) menyatakan dalam koopratif tipe investigasi kelompok guru membagi kelas menjadi kelompok-kelompok dengan anggota 5-6 siswa heterogen dengan mempertimbangkan keak-raban dalam minat yang sama dalam pemecahan masalah dalam topik tertentu. Selanjutnya, Sharan (1984) dalam Slavin, rekan-rekan sejawat-nya mendeskripsikan enam langkah yang menjadi karakteristik penggu-naan pembelajaran investigasi bkelompok seagai berikut:
a. Seleksi topik
Para siswa memilih berbagai subtopik dalam suatu wilayah masalah umum yang biasanya di gambarkan lebih dulu oleh guru. Para siswa selanjutnya di orga-nisasikan menjadi kelompok-kelompok yang berorientasi pada tugas (task oriented groups ) yang beranggotakan 2 hingga 6 orang. Komposisi kelompok hiterogen baik dalam jenis kelamin, etnik, maupun kemam-puan akademik
b. Merencanakan kerja sama
berbagai topik dan subtopik yang telah dipilih dari langkah 1) diatas.
c. Implementasi
Parasiswa melaksanakan rncana yang telah dirumuskan pada langkah 2). Pembelajaran harus melibatkan aktivitas dan kete-rampilan dengan varasi yang luas dan mendorong para siswa untuk menggunakan berbagai sumber baik yang terdapat di dalam maupun di luar sekolah. Guru secara terus-menerus mengikuti kemajuan tiap kelompok dan memberikan bantuan jika diper-luakan.
d. Analisis dan Sintesis
Parasiswa menganalisis dan mensintesis berbagai informasi yang diperoleh pada langkah 3) dan merencanakan agar dapat diringkaskan dalam suatu penya-jian yang menarik di depan kelas
e. Penyajian hasil akhir
Semua kelompok menyiapkan presentasi yang menarik dari berbagai topikyang telah di pelajari agar semua siswa dalam kelas saling terlibat dan men-capai suatu perspektif yang luas mengenai topik tersebut. Presen-tasi kelompok dikoordinir oleh guru
f. Evaluasi
Guru berserta siswa melakukan evaluasi mengenai kontribusi tiap kelompok terhadap pekerjaan kelas sebagai suatu keseluruhan. Evaluasi dapat mencakup setiap siswa secara individu atau kelompok, atau keduanya.
Menurut Slavin enam tahapan yang harus di tempuh dalam penerapan pembelajaran investigasi kelompok, yang diuraikan sebagai berikut: mengidentifikasikan topik dan mengatur murid dalam kelompok, merencanakan tugas yang akan dipelajari, melaksanakan investigasi, menyiapkan laporan akhir, mempre-sentasikan laporan akhir, dan evaluasi.Dalam Model pembelajaran inves-tigasi kelompok siswa akan beker-jasama dan saling membantu, ber-diskusi, saling bertukar pikiran antar anggota
kelompok untuk memahami,
merencanakan, melaksanakan, me-meriksa kembali prosedur dan hasil penyelesaian. Dengan demikian hipotesis penelitian ini adalah mela-lui model pembelajaran investigasi kelompok diharapkan dapat mening-katkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa.
METODE PENELITIAN
Subjek penelitian adalah siswa kelas X semester ganjil SMA Adiguna Bandar
Lampung tahun pelajaran
2012/2013.Populasi berjumlah 150 siswa yang tersebar ke dalam 4 kelas. Sampel penelitian diambil dua kelas secara acak, kedua kelas tersebutsatu kelas dijadikan sebagai kelas eksperimen dan satu kelas sebagai kelas kontrol. Pengukuran variabel menggunakan tes dalam bentuk uraian yang terdiri dari 5 item. Tes digunakan untuk mengukur kemampuan pemecahan masalah, tes ini disusun berdasarkan indikator-indikator pada yang di-tuangkan dalam kisi-kisi soal, yang telah diuji validitas dan reliabi-litasnya.Untuk mengukur kemampuan pemecahan masalah melalui empat tahapan; yaitu tahap memahami masalah, tahap membuat rencana pemecahan masalah, tahap melaku-kan perhitungan, dan tahap meme-riksa kembali. Pemberian skor untuk setiap tahap pada setiap item berpedoman pada langkah-langkah seperti yang ditunjukan pada Tabel.1.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Data hasil tes awal (prestest), dan tes akhir (postest) pada kelas eksperimen maupun pada kelas kontrol data dinyatakan normal, dan mempunyai varians yang sama. Dari data tersebut terlebih dahulu ditentukan data normalized gain.Normalized gain (g) diformalisa-sikan dalam bentuk:
Tabel 1. Pedoman Penskoran Pemecahan Masalah
Skor Memahami Masalah 0 Salah
menginter-prestasikan / salah sama sekali
Tidak ada rencana, membuat rencana yang tidak relevan
Tidak melakukan perhitungan
Tidak ada pemerik-saan atau tidak ada keterangan 1 Salah
menginter-prestasikan seba-gian soal, meng-abaikan kondisi soal
Membuat rencana perencanaan yang tidak dapat
dilaksanakan
Melaksanakan prose-dur yang benar dan mungkin
menghasilkan jawaban benar tetapi salah perhitungan yang benar tetapi salah dalam hasil/ tidak ada hasil
Melakukan proses yang benar dan mendapat yang benar tetapi belum lengkap solusi yang benar
- -
Skor 2 Skor 4 Skor 2 Skor 2
DataNormalized gain (g)dinyatakan normal dan homogen, sehingga untuk pengujian hipotesis digunakan rumus statistik sebagai berikut:
lainnya. Sujana (1989;236), Dari hasil tes awal (pretest),dan tes akhir (postest) pada kelas eksperimen dan kelas kontrol didapat pada Tabel 2 sedangkan Tabel 3 menunjukan hasil analisis data tes awal (pretes) maupun tes akhir (pretes) didapat. Tabel 2. Pencapaian KKM pada Kelas Eksperimen dan Kontrol
Tabel 3. Hasil Analisis Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Hasil Analisis
Kelas Eksperimen (x1) Kelas Kontrol (x2)
Tes Awal
Tes Akhir
Normalized gain (g)
Tes Awal
Tes Akhir
Normalized gain (g)
Jumlah siswa (n) 38 38 38 38 38 38
Nilai Rata-rata (x) 63,32 73,05 1,08 63,26 68,55 0,48
Varians (s2) 48,28 135,07 5,35 22,36 39,73 0,48
Simpangan Baku (s) 6,95 11,62 2,31 4,73 6,30 0,69
Selisih rata-rata normalized gain kelas eksperimen dan kelas kontrol 0,60
Varians gabungan normalized gain 2,92
Simpangan bakugabungan normalized gain 1,71
t 2,62
t0,95 1,67
Pada tabel 2, hasil tes awal (pretest), persentase ketuntasan pada kelas eksperimen sebesar 28,95%, pada kelas kontrol persentrase ketuntasan mencapai 21,62%. Ini menujukkan bahwa kedua kelas belum mencapai ketuntasan secara klasikal.Hasil tes akhir (postest) persentase ketuntasan pada kelas eksperimen sebesar 89,47%, ini menunjukkan bahwa pembelajaran pada kelas eksperimen dinyatakan telah mencapai ketun-tasan secara klasikal, sedangkan pada kelas kontrol persentrase ketuntasan mencapai 68,42%, ini menunjukkan pembelajaran pada kelas kontrol dinyatakan belum mencapai ketun-tasan secara klasikal. Pada tabel 3, didapat harga t = 2,62, dan harga untuk taraf signifikan 5% didapat t0,95= 1,67.
Harga thitung lebih besar dari harga t0,95.
Dengan demikian hipotesis nul ditolak dan terima hipotesis altrnatif. Ini berarti model pembelajaran investigasi kelompok dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa.
KESIMPULAN
Berdasarkan hasil analisis data dan pembahasan, kemampuan pemecah-an masalah matematika siswa dengan menggunakan model investigasi kelompok mencapai KKM sebesar 89,47%, ini berarti pembelajaran dinyatakan berhasil. Darihasil perhitungan didapat tsebesar 2,62,sedangkan dari
tabel distribusi t pada taraf signifikan 5% didapat t0,95=1,67.Ini menunjukkan
bahwa model pembelajaran investigasi kelompok dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika.
DAFTAR PUSTAKA
Arikunto, S.( 2002). Prosedur Penelitian. Jakarta : Renika Cipta
Djamarah, S.B., Zain, A (2006). Strategi Belajar Mengajar. Banjrmasin: Rineka Cipta
Hamadi, A.(2003). Ilmu Pendidikan. Jakara : Renika Cipta
Hendratto.(2009).Penggunaan Model Pembelajaran Group Investiga-tion Untuk Menumbuhkan Sikap Ilmiah Siswa. http://journal.unnes.ac.id : di-akses pada tanggal 28 Mei 2012
Muslich, M. (2007). KTSP Pembelajaran Berbasis Kom-petensi Dan Konstektual. Bandung : Bumi Aksara
Nasution, S. (1995). Berbagai Pendekatan dalam Proses Belajar dan Mengajar. Bandung : Bumi Aksara
Ridwan. (2006). Metode dan Teknik Menyusun Tesis. Bandung : Alfabeta
Sanjaya, W. (2006). Pembelajaran dalam Implementasi Kurikulum Berbasis Kompetensi. Jakarta : Prenada Media Group
Slavin, E., Robert. (2009). Coopra-tive Learning. Bandung: Nusa Media
Slameto. (2003). Belajar dan Faktor- faktor yang Mempengaruhinya. Jakarta : Rineka Cipta
Sudijono, Anas. (2006). Pengantar Statistik Pendidikan. Jakarta : PT RajaGrafindo Persada
Sudijono, Anas. (2009). Pengantar Statistik Pendidikan. Jakarta : PT RajaGrafindo Persada
Suherman, E. (1999). Strategi Belajar Mengajar Matematika. Jakarta :Universitas Terbuka, Dekdikbud.
Surakhmad, W. (1994). Pengantar Penelitian Ilmiah Dasar, Metode dan Teknik. Bandung : Tarsito
Surakhmad, W. (2005). Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta : Bumi Aksara
Surakhmad, W. (1994). Pengantar Interaksi Mengajar Belajar. Bandung : Tarsito
Surakhmad, W. (2007). Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan. Jakarta : Prenada Media Group.
