Teknik Penarikan Contoh Pembahasan dan

Teknik Penarikan Contoh



merupakan teknik yang digunakan dalam pengambilan sampel.

Pada dasarnya teknik sampling dikelompokkan menjadi dua, yaitu :

1.

Probability Sampling

Probability Sampling

yaitu pengambilan/penarikan sampel dalam populasi berdasarkan nilai probabilitas (peluang) atau setiap sampel yang dipilih berdasarkan prosedur seleksi tertentu dan memiliki peluang yang sama untuk dipilih.

Simple Random Sampling : Satuan sampling dipilih secara acak. Peluang untuk terpilih harus diketahui besarnya, dan untuk tiap satuan sampling besarnya harus sama. Misalnya ada sebuah penelitian mengenai “Model Pembiayaan Pendidikan Dasar di Jawa Barat”, sampelnya adalah seluruh SD dan SMP yang ada di Jawa Barat. Terhadap seluruh SD dan SMP tersebut dilakukan pemilihan secara random tanpa melakukan pengelompokkan terlebih dahulu, dengan demikian peluang masing-masing SD maupun SMP untuk terpilih sebagai sampel sama.

Probability Sampling

Systematic Random Sampling

•

Prosedur ini berupa penarikan contoh dengan cara mengambil setiap kasus

(nomor urut) yang kesekian dari daftar populasi.

•

Setiap elemen populasi dipilih dengan suatu jarak interval (tiap ke n

elemen) dan dimulai secara random dan selanjutnya dipilih sampelnya

pada setiap jarak interval tertentu. Jarak interval misalnya ditentukan

angka pembagi 5,6 atau 10. Atau dapat menggunakan dasar urutan abjad

•

Syarat yang perlu diperhatikan oleh peneliti adalah adanya daftar semua

anggota populasi

Probability Sampling

Cluster Random Sampling

Populasi dibagi ke dalam satuan-satuan sampling yang besar, disebut Cluster. Misal :

Dalam penelitian yang sama seperti di atas, karena Jawa Barat sangat luas, dipilihlah

kabupaten/kota tertentu sebagai sampel klaster ke-1 secara random. Dari tiap kabupaten terpilih dilakukan pemilihan lagi, yaitu kecamatan-kecamatan tertentu dengan cara

Non Probability Sampling

• Haphazard Sampling : Satuan sampling dipilih sembarangan atau

seadanya,tanpa perhitungan apapun tentang derajat kerepresentatipannya. Misal : ketika kita akan melakukan penelitian mengenai kompetensi dosen di sebuah Universitas, pertanyaan dapat diajukan kepada siapapun mahasiswa dari universitas tersebut (sebagai sampel) yang kebetulan datang pada saat kita berada di sana untuk melakukan penelitian.

• Snowball Sampling : Satuan sampling dipilih atau ditentukan berdasarkan informasi dari responden sebelumnya.

Misal : ada penelitian yang bertujuan untuk mencari cara yang efektif dalam mensosialisasikan program-program kemahasiswaan. Sampel pertama

Non Probability Sampling

• Purposive Sampling : Disebut juga Judgment Sampling. Satuan sampling

dipilih berdasarkan pertimbangan tertentu dengan tujuan untuk memperoleh satuan sampling yang memiliki karakteristik yang dikehendaki.

Misal : dalam sebuah penelitian pengelolaan pendidikan yang bertujuan

untuk melihat daya saing SMA dalam kerangka WTO, barangkali untuk tahap awal akan lebih baik sampel dipilih dari SMA yang memiliki nilai UAN baik, populer di masyarakat, serta kelulusan siswa masuk PTN cukup tinggi.

• Quota sampling

Latihan 1

•

Suatu penarikan contoh acak sederhana dari 100 meteran air dalam

suatu komunitas dipantau untuk menduga rata-rata konsumsi air

harian per rumah tangga selama musim kemarau. Rata-rata dan

ragam contoh diperoleh sebesar

= 12.5 dan

=

1252. Jika kita

berasumsi bahwa ada sebanyak 10.000 rumah tangga dalam

Latihan 1

=

, =

. ,

=

, =

Rata-rata konsumsi air harian :

� = =

.

bound of error pada penduga

�

Latihan 2

Latihan 2

Penduga total jumlah konsumsi air dalam musim kemarau :

� = =

× . =

Bound of error nya :

� � =

=

−

Latihan 3

•

Pengelola lahan hutan, khawatir akan keberadaan populasi rusa dan

kelinci selama musim dingin disuatu hutan. Untuk menduga ukuran

populasi, mereka mengusulkan rata-rata jumlah pellet groups untuk

rusa dan kelinci per 30-foot-square plots. Dari foto udara hutan dibagi

menjadi N = 10.000 grid 30-foot-square. Suatu contoh acak

sederhana diambil sebesar n = 500 plot, dan jumlah pellet groups dari

rusa dan kelinci diamati. Hasilnya disajikan pada table berikut :

Rusa Kelinci

Latihan 3 untuk Rusa

=

, = . ,

= . , =

Rata-rata konsumsi air harian :

� = = .

bound of error pada penduga

�

Latihan 3 untuk Kelinci

=

, = . ,

= . , =

Rata-rata konsumsi air harian :

� = = .

bound of error pada penduga

�

Latihan 4

•

Suatu studi sosiologi dilakukan pada suatu kota untuk menduga

proporsi rumah tangga yang minimal satu anggota keluarganya

berusia diatas 65 tahun. Pada kota tersebut terdapat 621 rumah

tangga. Suatu contoh acak sederhana diambil dengan

=

rumah

tangga. Setelah survey dilakukan, ternyata ada 11 rumah tangga yang

memiliki minimal satu anggota keluarganya berusia diatas 65 tahun.

Dugalah proporsi rumah tangga yang minimal satu anggota

Latihan 4

=

, =

, =

Dugaan proporsi rumah tangga yang minimal satu anggota keluarganya

berusia diatas 65 tahun :

� = =

= .

Bound of error nya :

� � =

� − �

−

×

−

=

�=� �

�

�

/

�

� +

_��

�

�

_�

Jika yang diketahui adalah biaya yang dibutuhkan untuk mengambil satu contoh pada setiap lapisan maka formula yang digunakan untuk menghitung ukuran contoh adalah :

= �=� ���/ �� �=� ��� �� � + _��

Latihan 5

• Suatu perusahaan berharap mendapatkan informasi tentang keefektifan suatu mesin. Beberapa kepala divisi akan diwawancara melalui telepon dan akan ditanyakan penelian terhadap mesin tersebut pada suatu skala. Divisi-divisi tersebut berlokasi di benua Amerika, Eropa dan Asia. Karena itu metode penarikan contoh berlapis digunakan. Perusahaan tersebut ingin menduga rata-rata penilaian terhadap mesin tersebut dengan � = . . Tentukan total ukuran contoh dan ukuran contoh dari masing-masing lokasi divisi. Tabel hasil survaei adalah sebagai berikut :

Amerika Eropa Asia

� = $ � = $ � = $ � = . � = . � = .

Latihan 5

�= ��� �_� = � � + � � + � � = × . + × . + × . = . �= ��� �� = � � + � � + � � = × . × + × . × + × . × = . �= ��� = � + � + � = × . + × . + × . = .

Amerika Eropa Asia

� = $ � = $ � = $

� = . , � = . � = . , � = . � = . , � = .

Latihan 5

� = � � � � = � = �

� = . = � = �

= �= ���/ �� �= ��� �� � + _� ���

= . _{× . +}× . _. = . ≈

� = ���/ �� �=

� ���

��

= × . /_. = . ≈

= × . /_. = . ≈

Latihan 6

• Seorang analis riset pemasaran ingin menduga proporsi rumah tangga yang menyukai produk perusahaannya dibandingkan produk yang sama dari perusahaan lain. Wilayah surveynya dibagi menjadi tiga wilayah survey (Wilayah 1, 2 dan 3). Wilayah tersebut terdiri = , = dan = . Total contoh acak berlapis yang diambil secara proporsional adalah sebesar = rumah tangga. Dengan kata lain contoh acak sederhana yang diambil pada setiap lapisan yaitu = , = dan = . Dugalah proporsi rumah tangga yang menyukai produk perusahaannya dibandingkan produk yang sama dari perusahaan lain dan selang kepercayaannya.

wilayah Ukuran contoh Jumlah RT yang menyukai

�_�

1 20 16 0.8

2 8 2 0.25

Latihan 6

Dugaan proporsi rumah tangga yang menyukai produk perusahaannya dibandingkan produk yang sama dari perusahaan lain

= + + =

� =

�=

� �� = × . + × . + × . = .

Latihan 6

Latihan 7

•

Quality control pada suatu perusahaan industri menggunakan penarikan

contoh acak dengan sistematik untuk menduga rata-rata berat bersih suatu

produk makanan kaleng. Data dari 50 contoh acak sistematik pada suatu

hari disajikan sebagai berikut (

=

:

Latihan 7

Dugaan rata-rata berat bersih produk makanan kaleng:

� =

_�

=

�= �

=

.

=

.

Bound of error :

=

�= �

−

−

�

= .

�

_�

=

−

=

.

−

= .

Latihan 8

Latihan 8

�=

� = , = , =

Dugaaan proporsi pengendara yang membawa SIM :

� _� = _� = �= � = = .

Bound of error

� � _� = � � ₋− � � − = . − .₋ − = . 33

Latihan 9

=

, =

Dugaan rata-rata tinggi pohon :

� = =

�= �

�= �

=

.

= .

Bound of error :

� =

−

�= �

−

�

−

�= �

−

�

=

�= �

−

�= � �

+

�= �

Number of tress

Average

height (feet) _� = _� × _� 42 6.2 260.4 51 5.8 295.8 49 6.7 328.3 55 4.9 269.5 47 5.2 244.4 58 6.9 400.2

60 6.3 378

52 6.7 348.4 61 5.9 359.9 49 6.1 298.9

57 6.0 342

63 4.9 308.7 43 4.3 184.9 59 5.2 306.8 48 5.7 273.6 41 6.1 250.1 45 5.3 238.5 46 6.7 308.2 62 6.1 378.2

58 7.0 406

�=

� =

�=

Number of tress

Average height

(feet) _{� � � �}× _� 42 6.2 260.4 67808.16 1764 10936.8 51 5.8 295.8 87497.64 2601 15085.8 49 6.7 328.3 107780.9 2401 16086.7 55 4.9 269.5 72630.25 3025 14822.5 47 5.2 244.4 59731.36 2209 11486.8 58 6.9 400.2 160160 3364 23211.6 60 6.3 378 142884 3600 22680 52 6.7 348.4 121382.6 2704 18116.8 61 5.9 359.9 129528 3721 21953.9 49 6.1 298.9 89341.21 2401 14646.1 57 6.0 342 116964 3249 19494 63 4.9 308.7 95295.69 3969 19448.1 43 4.3 184.9 34188.01 1849 7950.7 59 5.2 306.8 94126.24 3481 18101.2 48 5.7 273.6 74856.96 2304 13132.8 41 6.1 250.1 62550.01 1681 10254.1 45 5.3 238.5 56882.25 2025 10732.5 46 6.7 308.2 94987.24 2116 14177.2 62 6.1 378.2 143035.2 3844 23448.4 58 7.0 406 164836 3364 23548

�= � �= � �= � �= � �= � �

1046 6180.8 1976466 55672 329314

Latihan 9

Bound of error :

� = − �= � − � − �= � − � = �= � − �= � � + �= � = − . + . = .

Karena tidak diketahui, maka diduga dari = �=1� � = = .