BAB II
DASAR TEORI
2.1 Teknologi GSM
Salah satu teknologi komunikasi bergerak yang sampai saat ini masih
menjadi pilihan adalah teknologi GSM (Global System for Mobile
Communication) yang merupakan komunikasi berbasis digital. Jaringan GSM
dengan frekuensi 900 dan 1800 MHz merupakan frekuensi yang paling banyak
digunakan di dunia.[4]
Pada GSM 900, frekuensi uplink yang digunakan 890-915 MHz,
sedangkan frekuensi downlink-nya 935-960 MHz. Bandwidth yang digunakan
adalah 25 MHz dengan lebar kanal sebesar 200 KHz. Dari keduanya, maka
didapatkan 125 kanal, dimana 124 kanal untuk suara dan 1 kanal untuk sinyal.
Pada GSM 1800, frekuensi uplink yang digunakan 1710-1785 MHz, sedangkan
frekuensi downlink-nya 1805-1880 MHz. Bandwidth yang digunakan adalah 75
MHz dengan lebar kanal sebesar 200 KHz. Maka pada GSM 1800 ini akan
tersedia sebanyak 375 kanal.[2]
Pada sistem telepon seluler, suatu wilayah dibagi menjadi beberapa cell
kecil. Tiap cell memiliki 1 BTS dengan sejumlah transceiver (TRx). Sekelompok
BTS dikontrol oleh 1 BSC. TRx (Transmitter and Receiver) bertanggung jawab
untuk transmisi dan penerima sinyal radio. Untuk menghitung kapasitas suatu
BTS dalam melayani pelanggan, maka perlu diperhatikan berapa jumlah TRx
Biasanya ada 3 sektor dalam 1 BTS. Setiap TRx mampu menangani 8
kanal. Jika operator menggunakan konfigurasi 4x4x4, tiap sektor diisi dengan 4
TRx, maka perhitungannya sebagai berikut:
1. 1 sektor terdiri atas 4 TRx
2. 1 TRx = 8 kanal
3. 4 TRx = 8 x 4 = 32 kanal
Setiap sektor membutuhkan 1 kanal BCCH (Broadcast Control Channel) dan 1
kanal SDCCH (Standalone Dedicated Control Channel) yang berguna dalam
broadcast sinyal dan juga mengatur panggilan setiap pelanggan. Jadi, 1 sektor
yang terdiri atas 4 TRx mampu melayani 32 – 2 = 30 panggilan secara teoritis.[6]
Gambar 2.1 menunjukkan secara umum mengenai arsitektur jaringan
GSM. Di dalam arsitektur jaringan GSM terdapat network element yang terdiri
dari Mobile Station (MS), Base Station Sub-System (BSS), Network Sub-System
(NSS), dan Operation and Support System (OSS). Secara bersama-sama,
keseluruhan network element tersebut akan membentuk sebuah PLMN (Public
Gambar 2.1 Arsitektur jaringan GSM
2.2 Dasar Trafik Seluler
Secara umum trafik dapat diartikan sebagai perpindahan informasi dari
satu tempat ke tempat yang lain melalui jaringan telekomunikasi. Besaran dari
suatu trafik telekomunikasi diukur dengan satuan waktu, sedangkan nilai dari
trafik suatu kanal adalah lamanya waktu pendudukan pada kanal tersebut. Salah
satu tujuan dari perhitungan trafik adalah untuk mengetahui unjuk kerja jaringan
dan mutu
pelayanan jaringan telekomunikasi.[4]
Trafik dalam seluler didefinisikan sebagai kumpulan panggilan telepon
bergerak melalui suatu grup kanal dengan memandang durasi dan jumlah
panggilan. Secara matematis dirumuskan seperti Persamaan 2.1.
E = λ×�ℎ(Erlang) (2.1)
Dimana :
λ :call arrival rate (call/hour)
t : mean holding rate (hour/call)
Satuan yang digunakan adalah erlang. 1 erlang didefinisikan sebagai
jumlah trafik yang berlangsung ketika 1 pelanggan menduduki 1 kanal percakapan
selama 1 kurun waktu rujukan (detik, menit atau jam). Operator tidak hanya
memastikan berapa kapasitas TRx yang dibutuhkan pada keadaan trafik normal
tetapi juga cukup fleksibel untuk mengakomodasi lonjakan trafik pada jam sibuk.
Untuk melakukan itu ada konsep yang dikenal sebagai Grade of Service (GOS)
atau kelas layanan. GOS menentukan berapa banyak potensial trafik pelanggan
yang tidak bisa diakomodasi per seratus pelanggan. GOS juga dapat dijadikan
sebagai parameter Quality of Service (QOS) dimana dalam perhitungannya dapat
menggunakan bantuan Tabel Erlang-B [6]. Adapun hubungan secara kualitatif
antara kapasitas sistem, beban trafik dan QOS ditunjukkan pada Gambar 2.2. [7]
Gambar 2.2Hubungan kualitatif antara sistem-trafik-QOS
Aspek penting dari trafik seluler meliputi : kapasitas trafik dan ukuran sel,
efisiensi spektral dan sektorisasi, kapasitas trafik vs coverage dan analisis holding
time (waktu pendudukan). Bila trafik (jumlah pendudukan) dalam suatu sistem
peralatan telekomunikasi diamati, maka terlihat bahwa harganya akan
Jam tersibuk adalah 1 jam tiap hari dimana trafik tertinggi (tersibuk).
Sedangkan jam sibuk adalah 1 jam yang diambil dari kurva rata-rata dimana trafik
tersibuk. Adapun karakteristik trafik mobile diantaranya:
1. Pada telepon seluler jumlah trafik rata-rata setiap user adalah 25 – 35 mE.
Pengukuran trafik ini dilakukan pada jam sibuk.
2. Secara umum jam sibuk berlaku dari jam 10.00 sampai 12.00 dan 13.00
sampai 15.00. Dalam hal ini jam tidak berarti 60 menit tetapi berarti periode.
3. Kenaikan trafik tiap user lambat.
4. User lebih lama manggunakan telepon dalam keadaan diam dari pada
bergerak.
2.3 Optimasi Kapasitas GSM
Optimasi terhadap jaringan GSM diperlukan ketika jaringan mengalami
kekurangan kapasitas akibat tidak efisiennya penggunaan spektrum frekuensi.
Teknologi antarmuka udara GSM menggunakan akses ganda berdasarkan
pembagian slot waktu atau time division multiple access (TDMA). Setiap slot
waktu menempati lebar pita 200 kHz yang dapat dibagi menjadi 8 time slot (ts).
Penomoran kanal ts diberikan seperti pada terminologi digital lainnya yaitu
dengan nomor 0-7. Jadi satu frekuensi pembawa pada sistem GSM mempunyai 8
kanal yang biasanya dirancang 1 ts untuk control channel dan sisanya untuk
traffic channel.[5][6]
Munculnya ide optimasi ini karena bertambahnya pelanggan GSM dunia
yang ada terbatas dan tidak terbaharui. Maka perlu penggunaan frekuensi yang
efisien sebelum diperlukan penambahan spektrum. Optimasi kapasitas pada
dasarnya dapat dilakukan melalui tiga kategori besar perancangan sistem. Pertama
yaitu merancang berapa banyak transceiver (Trx), jumlah kanal kontrol, jumlah
kanal broadcast dan kanal trafik pada satu BTS. Kedua adalah bagaimana
mengatur fitur yang digunakan seperti power control, penggunaan voice coding
seperti HR, AMR atau paduan HR/AMR dan lain-lainnya. Ketiga adalah
mengatur QoS seperti persentase congestion karena hand off, drop call, bad
quality dan pengaturan interferensi yang terjadi pada BTS. Pada tugas akhir ini
dianalisis metode optimasi untuk penentuan jumlah kanal berdasarkan nilai GOS
yang diinginkan.
2.4 Proses Stokastik
Proses stokastik banyak digunakan untuk memodelkan evolusi suatu
sistem yang mengandung suatu ketidakpastian atau sistem yang dijalankan pada
suatu lingkungan yang tidak dapat diduga, dimana model deterministik tidak lagi
cocok dipakai untuk menganalisis sistem.[5]
Pada tugas akhir ini digunakan 2 distribusi proses stokastik, yaitu
distribusi Poisson untuk pembangkitan laju kedatangan panggilan (call arrival
rate) dan distribusi Bernoulli untuk prediksi trafik pada metode DDS.
2.4.1Distribusi Poisson
Pendistribusian trafik pada jaringan tidak pernah merata dikarenakan
pengguna yang mobile dan terhubung ke jaringan bersifat random (stokastik). Call
poisson adalah suatu distribusi yang menyatakan suatu kedatangan. Bilangan acak
berdistribusi poisson digunakan untuk membuat data simulasi yang menyatakan
data kedatangan. Distribusi poisson mempunyai PDF dengan nilai rata-rata m,
seperti pada Persamaan 2.2.
p(x) = �−���
�! (2.2)
Grafik PDF distribusi poisson ditunjukkan seperti pada Gambar 2.3. [8]
Gambar 2.3Grafik PDF distribusi poisson
2.4.2Distribusi Bernoulli
Suatu distribusi Bernoulli dibentuk oleh suatu percobaan Bernoulli.
Sebuah percobaan Bernoulli harus memenuhi syarat:
1. Keluaran (outcome) yang mungkin hanya salah satu dari “sukses” atau “gagal”
2. Jika probabilitas sukses p, maka probabilitas gagal q = 1-p
Dalam sebuah percobaan Bernoulli, dimana p adalah probabilitas
“sukses”, q = 1-p adalah probabilitas “gagal”, dan X adalah variabel acak yang
menyatakan sukses, maka dapat dibentuk sebuah distribusi probabilitas Bernoulli
sebagai fungsi probabilitas seperti Persamaan 2.3 berikut:[5]
Pb (x;p) = ��1− � 1−� x = 0,1 (2.3)
2.5 Dynamic Discount Solution
Persaingan di pasar prabayar telah meningkat sedemikian rupa, sehingga
operator jaringan mencoba untuk tetap berada di depan pesaing mereka. Promosi
yang diluncurkan dengan tujuan untuk menarik dan mempertahankan pelanggan.
Jelas bahwa inovasi adalah kunci untuk bersaing menguntungkan dalam pasar
yang sangat kompetitif ini. Oleh karena itu dibuatnya metode Dynamic Discount
Solution (DDS).
Tujuan utama dari DDS ini adalah mengubah pola panggilan pelanggan
untuk menurunkan lalu lintas di jaringan pada waktu puncak dan meningkatkan
lalu lintas jaringan saat-saat tenang ketika ada kapasitas jaringan yang tersedia.
Hasilnya adalah pemanfaatan kapasitas jaringan yang lebih efisien.
DDS mencapai ini dengan menawarkan pelanggan diskon biaya telepon
mereka di lokasi dan pada saat-saat jaringan memungkinkan ini. Untuk dapat
melakukan hal ini informasi statistik tertentu dikumpulkan dari setiap sel,
menggabungkan ini dengan data penggunaan dari CDR (call data record) untuk
menentukan kapan, dimana dan apa diskon harus ditawarkan ke pelanggan.
Setelah ini barulah ditetapkan diskon pada tarif dalam sistem pengisian
diperbaharui. Selain itu, diskon yang valid disiarkan ke ponsel menggunakan
fungsi Cell Broadcast di jaringan radio.
Adapun beberapa tujuan dari DDS ini adalah:
1. Mengurangi tingkat lalu lintas puncak dengan memindahkan lalu lintas ke jam
off-peak atau lokasi yang berbeda.
2. Menggunakan kapasitas bebas pada sel tertentu dan dalam jaringan pada
3. Meningkatkan nilai pelanggan dengan memberikan nilai lebih untuk uang,
memaksimalkan tingkat pendapatan. Solusi ini akan memastikan bahwa
penghasilan saat ini setidaknya dipertahankan.
Gambar 2.4 Pemanfaatan trafik per sel
Gambar 2.4 menunjukkan contoh bagaimana lalu lintas di beberapa sel.
Sel-sel individu dimensioned untuk lalu lintas puncak mereka, yang berarti bahwa
pada waktu hari lain, sel kurang dimanfaatkan. Ketika menambahkan trafik per sel
itu menjadi jelas bahwa ada kelebihan kapasitas dalam jaringan, bahkan di puncak
lalu lintas jaringan, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.5.
Gambar 2.5Jaringan pemanfaatan jumlah lalu lintas
Dalam rangka untuk menjalankan jaringan secara optimal dari sudut
pandang model pembiayaan, pengguna akan perlu untuk menggunakan layanan
untuk meratakan puncak lalu lintas dengan mengalihkan ke waktu lain dimana
permintaan lalu lintas kurang, sehingga perlu pengurangan kapasitas untuk sel dan
akibatnya untuk seluruh jaringan [5].
2.6 Metode Goal Programming
Goal Programming adalah sebuah perluasan teknik program linier yang
mempertimbangkan lebih dari satu tujuan dalam model yang dibentuk. Goal
Programming sangat cocok digunakan untuk masalah-masalah multi tujuan
karena melalui variabel deviasinya, Goal Programming secara otomatis
menangkap informasi tentang pencapaian relatif dari tujuan-tujuan yang ada.
Terdapat beberapa komponen, yaitu variabel keputusan, fungsi tujuan, dan
batasan. Variabel keputusan merupakan nilai yang akan dicari. Fungsi tujuan
untuk menentukan tujuan yang ingin dicapai. Batasan merupakan aspek pembatas.
Metode
goal programming merupakan metode yang melakukan pendekatan untuk
mencapai nilai tujuan dan meminimumkan penyimpangan [6].
Beberapa asumsi dasar yang diperlukan dalam goal programming adalah
sebagai berikut:
a. Linieritas. Asumsi ini menunjukkan perbandingan antara input yang satu
dengan input yang lain atau suatu input dengan output besarnya tetap dan
terlepas pada tingkat produksi. Hubungannya bersifat linear.
b. Proporsionalitas. Asumsi ini menyatakan bahwa jika peubah pengambil
keputusan berubah, maka dampak perubahannya akan menyebar dalam
proporsi yang sebanding dengan fungsi tujuan dan juga fungsi kendalanya.
c. Aditivitas. Asumsi ini menyatakan nilai parameter suatu kriteria optimisasi
merupakan jumlah dari nilai individu-individu. Dampak total terhadap kendala
ke-i merupakan jumlah dampak individu terhadap peubah pengambilan
keputusan.
d. Disibilitas. Asumsi ini menyatakan bahwa peubah pengambilan keputusan jika
diperlukan dapat dibagi ke dalam pecahan-pecahan.
e. Deterministik. Asumsi ini menghendaki agar semua parameter tetap dan
diketahui atau ditentukan secara pasti.
Dalam goal programming terdapat tiga unsur utama yaitu fungsi tujuan,
kendala tujuan, dan kendala non negatif. Penjelesannya sebagai berikut :
1. Fungsi tujuan dalam goal programming pada umumnya adalah masalah
minimisasi, karena dalam fungsi tujuan terdapat variabel simpangan yang
harus diminimumkan. Fungsi tujuan dalam goal programming adalah
meminimumkan total penyimpangan tujuan yang ingin dicapai.
2. Kendala non negatif dalam goal programming adalah semua variabel-variabel
bernilai positif atau sama dengan nol. Jadi variabel keputusan dan variabel
deviasi dalam masalah goal programming bernilai positif atau sama dengan
nol.
3. Kendala Tujuan dalam goal programming memiliki tujuan yang ditentukan
oleh hubungannya dengan fungsi tujuan [10].
Persamaan umum metode goal programming seperti pada Persamaan 2.4
berikut:
∑��=1��� .�� = �� (2.4)
��� = koefisien �� pada fungsi obyektif dalam setiap tujuan-k (k = 1, 2, ..., K)
�� = Variabel keputusan (j= 1, 2, ...., n)
��= Target untuk tujuan-k
Dalam metode goal programming tidak memungkinkan untuk mencapai
seluruh target sehingga perlu didefinisikan fungsi tujuan yang menyeluruh dari
tujuan awal. Dengan harapan penyimpangan dapat bernilai negatif atau positif
maka fungsi tujuan model goal programming ditunjukkan pada Persamaan 2.5:
���� = ∑��=1|∑��=1��� .�� − ��| (2.5)
Dimana:
����= Fungsi tujuan minimal
Fungsi tujuan menyeluruh dari metode goal programming sangat sulit
untuk diselesaikan, maka harus dilakukan transformasi format ke bentuk linear
programming agar diselesaikan dengan cara yang lebih sederhana. Tahap awal
transformasi adalah membuat variabel baru yang didefinisikan seperti Persamaan
2.6 berikut:
�� = ∑��=1��� .�� = �� ; untuk k = 1,2,…..,K (2.6)
Sehingga fungsi tujuan goal programming menjadi Persamaan 2.7:
���� =∑��=1|��| (2.7)
�� dapat bernilai positif atau negatif. Maka variabel ini dapat diganti dengan dua
variabel non negatif baru seperti pada Persamaan 2.8:
�� = ��+− ��− ; dimana ��+ dan��−> 0 (2.8)
Variabel ��+ dan��−merupakan variabel penyimpangan yang
merepresentasi tingkat pencapaian melebihi tujuan (over achievement) dan
achievement tidak mungkin terjadi secara bersamaan, maka berlaku hubungan
��+∗ ��− = 0.
Dalam model goal programming, setiap tujuan dimasukkan dalam batasan
yang ada dalam persamaan. Fungsi tujuan yang menjadi batasan tersebut
dinamakan goal constraint, dimana dalam persamaannya melibatkan variabel
penyimpangan ��+ dan��−. Pada banyak kasus, sebuah goal programming
mengandung ��+ dan��−, walaupun kedua variabel penyimpangan ini tidak muncul
pada fungsi tujuan. Dengan demikian sangat mungkin untuk menuliskan fungsi
kendala target seperti Persamaan 2.9 berikut [6]:
![Grafik PDF distribusi poisson ditunjukkan seperti pada Gambar 2.3. [8]](https://thumb-ap.123doks.com/thumbv2/123dok/2216567.1226819/7.595.194.432.260.391/grafik-pdf-distribusi-poisson-ditunjukkan-seperti-pada-gambar.webp)
