Pemodelan Produksi Minyak Dan Gas Bumi Pada Platform "MK" Di PT. X Menggunakan Metode ARIMA, Neural Network, Dan Hibrida ARIMA-Neural Network

(1)

Windia Cinde Prameswari - 1314 105 010

Pembimbing

(2)

Sumber daya alam yang

tidak dapat diperbaharui

adalah sumber daya alam

yang sangat sulit dihasilkan

kembali setelah habis

digunakan

Salah satu contoh dari

sumber daya alam yang

tidak dapat diperbaharui

adalah minyak dan gas bumi

(3)

Minyak dan Gas Bumi

Campuran senyawa

hidrokarbon yang tersusun

dari sebagian besar karbon

dan hidrogen dengan

sedikit belerang, nitrogen,

dan unsur-unsur lainnya.

Diduga secara

tidak langsung

berasal dari

sisa-sisa

organisme

hidup

Di Indonesia cadangan minyak

bumi yang tersisa sebanyak

3,7 miliar barel, konsumsi

minyak dunia per harinya

sebesar 1.084.000 barel.

Diperkirakan akan habis 10-11

tahun mendatang

(4)

Hal yang penting dilakukan

untuk mengambil minyak bumi

adalah pengeboran sumur

Minyak bumi akan diproses dan

dipisahkan hasilnya berdasarkan titik

didih

Kedalaman, tekanan sumur, dan siklus

hidup sumur penting diperhatikan

untuk mendapatkan minyak bumi

yang optimal

Banyak kandungan

lain di dasar bumi

yang ikut terambil

melalui sumur yang

dibangun, salah

satunya adalah gas

bumi

(5)

Hal yang harus

dilakukan

adalah

memberikan

treatment

terhadap

sumur tersebut

Dalam melakukan

treatment, terdapat

persiapan khusus

sebelumnya dari

perusahaan

Agar perusahaan dapat

merencanakan dilakukan

treatment pada sumur

tersebut, maka perlu

diketahui jumlah

produksi minyak bumi

untuk waktu selanjutnya

(6)

Sumur yang berada pada wilayah

yang berdekatan dikelompokkan

menjadi 1 platform

Dari beberapa platform yang

berdekatan, minyak bumi

selanjutnya dikirim ke terminal

pusat

Penelitian ini menggunakan data jumlah produksi

minyak dan gas bumi yang berasal dari sumur-sumur

di platform “MK”

Penelitian ini diharapkan dapat

membantu perusahaan menganalisis

jumlah produksi minyak dan gas bumi

di waktu yang akan datang,

sehingga dapat diketahui waktu yang

tepat untuk melakukan treatment

terhadap sumur ketika jumlah produksi

minyak mulai turun

ARIMA

Neural Network

Hibrida ARIMA-NN

(7)

Penelitian Sebelumnya

Adnyana (2013)

Penerapan Bootstrap Pada Neural Network untuk Peramalan Produksi

Minyak Mentah di Indonesia Penelitian tersebut meramalkan produksi minyak mentah dengan membandingkan metode ARIMA, neural network, dan neural network

dengan bootstrap

Hasil yang diperoleh adalah model yang paling baik menggambarkan data dan berdasarkan nilai MSE yaitu model neural

network sederhana

Kusumaningrum (2012)

Peramalan Kebutuhan Bahan Bakar Premium di Depot Ampenan Dengan Metode Hibrida ARIMA – NN Untuk

Optimasi Persediaan Penelitian tersebut

membandingkan antara model ARIMA – NN dengan model

hibrida ARIMA – NN

Hasil yang diperoleh dari penelitian tersebut adalah model hibrida

menghasilkan hasil peramalan yang lebih akurat dibandingkan model tunggal

(8)

Karakteristik produksi minyak dan gas bumi

pada platform “MK” di PT “X”

Membandingkan metode ARIMA, neural network,

dan hibrida ARIMA-NN

Memodelkan jumlah produksi minyak dan gas bumi

pada platform “MK” di PT “X”

(9)

Dapat mengaplikasikan ilmu statistika

terhadap kehidupan sehari-hari,

khususnya dalam bidang perminyakan

Memberikan informasi mengenai jumlah produksi

minyak dan gas bumi yang akan datang, sehingga

perusahaan dapat membuat kebijakan baru untuk

mengantisipasi ketika jumlah produksi minyak

mengalami penurunan

(10)

Statistika deskriptif adalah

metode-metode yang berkaitan dengan

pengumpulan dan penyajian suatu gugus

data, sehingga memberikan informasi

yang berguna (Walpole, 1995).

Statistika

Deskriptif

Urutan observasi yang berdasarkan pada interval

waktu, dengan tujuan untuk memahami dan

memberikan gambaran dalam membuat suatu

mekanisme, peramalan nilai masa depan dan

optimalisasi sistem kontrol (Wei, 2006).

Time Series

(11)

ARIMA

Stasioneritas

_Varians

Mean

Identifikasi Model

Model ACF PACF

AR (p) Dies Down Cuts for after lag p

MA (q) Cuts for after lag q Dies Down

ARMA (p,q) Dies down Dies Down

(

)(

)

(

Z Z

)

,k 0,1,2,.... Z Z Z Z γˆ γˆ ρˆ n 1 t 2 t k n 1 t k t t 0 k k = − − − = =

∑

= − = +

ACF

∑

= = + − + + + − − = _k j j kj k j j k kj k k k 1 1 1 1 1 , 1 ˆ ˆ 1 ˆ ˆ ˆ ˆ ρ φ ρ φ ρ φ

PACF

Signifikansi Parameter

Hipotesis :

H0 : β = 0 (parameter tidak signifikan

dalam model) H1 : β ≠ 0 (parameter signifikan dalam model)

(

ˆ

)

ˆ

β

SE

t

=

Uji Kesesuaian Model

White Noise

Berdistribusi Normal

Pemilihan Model Terbaik

₍

₎

n Zˆ Z RMSE n 1 t 2 t t

∑

= − = 11

(12)

Neural Network

Metode ini menggunakan elemen perhitungan non-linier dasar yang disebut neuron yang diorganisasikan

sebagai jaringan yang saling berhubungan

Kelebihan model ini adalah dapat mengaproksimasi suatu data yang

berkelas besar dengan derajat akurasi yang besar dan tidak ada

asumsi tertentu

Lapisan Penyusun

Lapisan input Lapisan tersembunyi (hidden layer) Lapisan output Yt 1 Z1 Zj Zp 1 Yt-1 W0 W1 W_j Wp V01 V11 V0j V0p V1j V1p ∑ = + ∑= − + + = q j t p i wijZt i oj w f j w w t Z 1 ( 1 ) 0 ε

Hubungan Input dan Output

x e x f ₋ + = 1 1 ) (

Fungsi aktivasi

12

(13)

Hibrida ARIMA-NN

Hibrida adalah kombinasi dua atau lebih sistem dalam satu fungsi. Hibrida diharapkan dapat saling melengkapi

karena dalam dunia nyata jarang ditemukan kejadian time series yang murni linier ataupun murni non-linier

Langkah pertama adalah menentukan model ARIMA dari parameter. Selanjutnya residual dari model ARIMA dimodelkan dengan NN. Kemudian yang terakhir adalah menggabungkan kedua model yaitu

model ARIMA dan model NN

t t

t

y

L

ˆ

e

=

+

Model residual ARIMA

t t

t

L

N

y

=

+

Gabungan Model ARIMA - NN

(14)

Sumber

Data

_{tahun 2015 yang berasal pada}

Data harian jumlah produksi

minyak dan gas bumi selama

platform “MK” di PT “X”

Variabel

Penelitian

Jumlah produksi minyak dan gas

bumi setiap hari dalam satuan

barel untuk minyak dan satuan

mScf untuk gas

Tanggal Hari Jumlah Minyak Jumlah Gas

01/01/2015 Kamis Z_1.1 Z_1.2 02/01/2015 Jumat Z_2.1 Z_2.2 03/01/2015 Sabtu Z_3.1 Z_3.2 ⁞ ⁞ ⁞ ⁞ 31/12/2015 Kamis Z_365.1 Z_365.2

Langkah

Analisis

Mendeskripsikan data jumlah produksi minyak bumi di platform “MK” Membagi data time series menjadi data in sample dan out sampel Memodelkan data menggunakan metode ARIMA, neural network,

dan hibrida ARIMA-NN

Membandingkan model ARIMA, neural network, dan hibrida ARIMA-NN berdasarkan nilai RMSE

Meramalkan jumlah produksi minyak dan gas bumi di platform “MK” menggunakan model terbaik

(15)

Variabel Minyak Bumi Gas Bumi Rata-rata 2555,6 5704,1 Maximum 4107,0 8718,0 Minimum 649,5 1577,0 Varians 421576,8 2197042,9 Median 2587,6 5790,0

Karakteristik Produksi Minyak dan Gas Bumi

senin selasa sabtu rabu minggu kamis jumat 4500 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 C2 bb l Boxplot of Oil senin selasa sabtu rabu minggu kamis jumat 9000 8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 C2 m Sc f Boxplot of Gas

Rata-rata

jumlah produksi

minyak dan gas

bumi setiap hari

tidak jauh

berbeda selama

tahun 2015

(16)

Pemodelan Produksi Minyak Bumi

ARIMA

Month Day Des Nov Okt Sep Agu Jul Jun Mei Apr Mar Feb Jan 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 4500 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 BB L

Time Series Plot of Minyak Bumi

Belum

Stasioner

dalam mean,

Perlu 1

differencing

5,0 2,5 0,0 -2,5 -5,0 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 Estimate 1,55 Lower CL 1,23 Upper CL 1,86 Rounded Value 1,55 (using 95,0% confidence) λ λ St De v Lower CL Upper CL Limit

Box-Cox Plot of oil

Sudah stasioner dalam varians

70 65 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 1 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag Au to co rre la tio n

Autocorrelation Function for d1_oil

(with 5% significance limits for the autocorrelations)

70 65 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 1 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag Pa rti al A ut oc or re la tio n

Partial Autocorrelation Function for d1_oil

(with 5% significance limits for the partial autocorrelations)

ARIMA (0,1,1)

ARIMA (0,1,2)

(17)

Signifikansi Parameter

Model Parameter Koefisien P-Value Keterangan

ARIMA (0,1,1) θ₁ 0,0468 0,000 Signifikan

ARIMA (0,1,2) θ1 0,3929 0,000 Signifikan

θ₂ 0,1853 0,000 Signifikan

Model White Noise (P-value) Distribusi

Normal 12 24 36 48 ARIMA (0,1,1) 0,021 0,315 0,567 0,559 <0,010 ARIMA (0,1,2) 0,402 0,879 0,948 0,937 <0,010

Kesesuaian Model

Deteksi Outlier

ARIMA (0,1,1)

White Noise P-Value Keterangan Lag 6 0,1068 White Noise

Lag 12 0,5276 White Noise

Distribusi Normal 0,0221 Tidak Normal

Deteksi Outlier

ARIMA (0,1,2)

White Noise P-Value Keterangan Lag 6 0,6432 White Noise

(18)

Pemilihan Model Terbaik

Out sample In sample

Model RMSE Model RMSE

ARIMA (0,1,1) 61,48 ARIMA (0,1,1) 65,50 ARIMA (0,1,2) 48,92 ARIMA (0,1,2) 71,47 161 , 3 , 131 64 , 3 , 327 64 , 9 , 694 319 , 6 , 294 141 , 0 , 199 54 , 8 , 247 184 , 7 , 320 273 , 6 , 368 51 , 0 , 467 274 , 2 , 458 75 , 7 , 153 85 , 3 , 242 164 , 6 , 188 114 , 8 , 180 326 , 8 , 208 180 , 0 , 373 312 , 6 , 294 103 , 3 , 260 58 , 2 , 179 109 , 2 , 222 177 , 0 , 253 331 , 7 , 344 317 , 5 , 284 318 , 1 , 671 223 , 1 , 208 236 , 4 , 261 292 , 0 , 327 131 , 5 , 248 70 , 2 , 268 86 , 6 , 283 324 , 1 , 295 122 , 6 , 346 88 , 7 , 363 304 , 4 , 301 43 , 4 , 409 285 , 8 , 675 53 , 7 , 764 106 , 6 , 340 316 , 6 , 433 329 , 7 , 377 300 , 0 , 298 62 , 0 , 426 307 , 8 , 568 280 , 5 , 516 318 , 1 , 1370 3 , 559 281 , 3 , 617 293 , 1 , 804 283 , 8 , 1240 284 , 1 , 1563 332 , 0 , 731 52 , 9 , 793 157 , 2 , 923 242 , 3 , 991 339 , 5 , 1223 42 , 3 , 1188 107 , 6 . 436 , 1 2 59695 , 0 1 19187 , 0 1 t s I t s I t a I t a I t s I t a I t s I t s I t s I t a I t a I t s I t s I t s I t s I t s I t s I t s I t a I t a I t a I t s I t s I t a I t a I t a I t s I t a I t a I t a I t a I t s I t s I t a I t a I t a I t s I t s I t s I t s I t a I t a I t s I t s I t s I I t a I t s I t a I t a I t s I t s I t a I t a I t a I t a I t a I t a t a t a t Z t Z − + − − − + − + − + − − − + + − − − − + − − − − + + − − − + − + − + + − + − − − + + + − + − − + + + − + − − − − − + − − − − − =

Model yang Terbentuk

(19)

Neural Network

Jumlah Neuron RMSE In sample RMSE Out sample

1 278,4082 94,83983 2 265,4629 86,56403 3 270,5493 92,77158 4 264,4966 124,6386 5 271,8982 70,83726 6 257,217 111,2526 7 254,8293 171,2617 8 243,5046 134,5891 9 276,5005 96,2848 10 274,8766 87,45966 t t t t t t H H H H H Z ) 5 , 1 ( 356 , 1 ) 4 , 1 ( 481 , 0 ) 3 , 1 ( 289 , 0 ) 2 , 1 ( 544 , 0 ) 1 , 1 ( 266 , 2 995 , 0 ˆ + + − − − =

(

0,802 1,933 ₁ 0,449 ₂ 0,116 ₃ 0,237 ₄

)

exp 1 1 ) 1 , 1 ( − − − − + + + − − + = t t t t t Z Z Z Z H ) 4 378 , 0 3 370 , 0 2 483 , 0 1 353 , 0 096 , 0 ( exp 1 1 ) 2 , 1 ( − − − + − − − − − − + = t Z t Z t Z t Z t H ) 443 , 0 226 , 0 311 , 0 179 , 0 101 , 0 ( exp 1 1 ) 3 , 1 ( 4 3 2 1 − − − − − − − − − + = t t t t t Z Z Z Z H ) 359 , 0 296 , 0 222 , 0 225 , 0 017 , 0 ( exp 1 1 ) 4 , 1 ( 4 3 2 1 − − − − + − + + − + = t t t t t Z Z Z Z H ) 190 , 0 646 , 0 047 , 0 137 , 0 090 , 0 ( exp 1 1 ) 5 , 1 ( 4 3 2 1 − − − − − + + − − − + = t t t t t Z Z Z Z H 19

(20)

Hibrida ARIMA-NN

Jumlah Neuron RMSE In sample RMSE Out sample

1 71,55113 47,0244 2 71,56442 46,88192 3 71,50716 47,42676 4 71,424848 47,37643 5 71,38143 47,0355 6 71,44538 47,41358 7 71,47045 46,81031 8 71,43854 47,19942 9 65,54002 51,88179 10 66,66538 46,10634 t t t t t t t t t t t H H H H H H H H H H N ) 10 , 1 ( 525 , 1 ) 9 , 1 ( 241 , 0 ) 8 , 1 ( 225 , 1 ) 7 , 1 ( 041 , 0 ) 6 , 1 ( 097 , 1 ) 5 , 1 ( 697 , 1 ) 4 , 1 ( 198 , 1 ) 3 , 1 ( 499 , 0 ) 2 , 1 ( 859 , 0 ) 1 , 1 ( 768 , 1 164 , 0 ˆ − + − − + + − + − + − = ) 042 , 3 585 , 2 959 , 1 857 , 2 724 , 1 ₁ ₂ ₃ ₄ ( exp 1 1 ) 1 , 1 ( − − − − − + + − − − + = t t t t N N N N t H ) 4 205 , 0 3 443 , 0 2 150 , 0 1 245 , 0 444 , 0 ( exp 1 1 ) 2 , 1 ( − + − + − − − − − − + = t N t N t N t N t H ) 4 751 , 1 3 047 , 0 2 022 , 0 1 849 , 0 431 , 0 ( exp 1 1 ) 3 , 1 ( − + − − − + − − − + = t N t N t N t N t H ) 4 528 , 0 3 222 , 0 2 416 , 0 1 096 , 2 748 , 0 ( exp 1 1 ) 4 , 1 ( − + − + − + − + − + = t N t N t N t N t H ) 4 052 , 1 3 429 , 0 2 666 , 1 1 487 , 1 660 , 1 ( exp 1 1 ) 5 , 1 ( − − − − − + − + − + = t N t N t N t N t H ) 4 368 , 2 3 686 , 1 2 514 , 1 1 612 , 0 744 , 0 ( exp 1 1 ) 6 , 1 ( − − − + − − − − − + = t N t N t N t N t H ) 4 644 , 0 3 502 , 0 2 169 , 0 1 404 , 0 207 , 0 ( exp 1 1 ) 7 , 1 ( − + − + − − − − − − + = t N t N t N t N t H ) 4 617 , 0 3 016 , 1 2 893 , 0 1 236 , 1 833 , 0 ( exp 1 1 ) 8 , 1 ( − + − + − − − − − − + = t N t N t N t N t H ) 4 211 , 0 3 024 , 0 2 347 , 0 1 266 , 0 207 , 0 ( exp 1 1 ) 9 , 1 ( − − − − − − − − − + = t N t N t N t N t H ) 4 192 , 1 3 479 , 0 2 078 , 0 1 321 , 1 782 , 1 ( exp 1 1 ) 10 , 1 ( − − − + − + − − − + = t N t N t N t N t H 20

(21)

Metode RMSE In _sample RMSE Out_sample ARIMA 71,47089 48,91872

NN 271,8982 70,83726

Hibrida 66,66538 46,10634

Perbandingan Metode dan

Hasil Ramalan

Hari Ramalan Hari Ramalan 01/01/2016 2005,646 08/01/2016 1960,864 02/01/2016 1961,947 09/01/2016 1960,852 03/01/2016 1961,826 10/01/2016 1960,852 04/01/2016 1960,472 11/01/2016 1960,855 05/01/2016 1960,892 12/01/2016 1960,853 06/01/2016 1960,872 13/01/2016 1960,854 07/01/2016 1960,817 14/01/2016 1960,854 21

(22)

Pemodelan Produksi Gas Bumi

Month Day Des Nov Okt Sep Agu Jul Jun Mei Apr Mar Feb Jan 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 9000 8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 m Sc f

Time Series Plot of Gas Bumi

ARIMA

Belum stasioner dalam mean,

Perlu 1 differencing

5,0 2,5 0,0 -2,5 -5,0 4000 3000 2000 1000 0 Estimate 1,95 Lower CL 1,64 Upper CL 2,32 Rounded Value 2,00 (using 95,0% confidence) λ λ St De v Lower CL Upper CL Limit

Box-Cox Plot of gas

Sudah stasioner dalam varians

70 65 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 1 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag Au to co rre la tio n

Autocorrelation Function for d1_gas

(with 5% significance limits for the autocorrelations)

70 65 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 1 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag Pa rti al A ut oc or re la tio n

Partial Autocorrelation Function for d1_gas

(with 5% significance limits for the partial autocorrelations)

ARIMA (0,1,1)

ARIMA (1,1,1)

ARIMA (2,1,1)

ARIMA (3,1,1)

(23)

Signifikansi Parameter

Kesesuaian Model

Deteksi Outlier

ARIMA (0,1,1)

Deteksi Outlier

_{ARIMA (1,1,1)}

Model Parameter Estimasi P-Value Keterangan ARIMA (0,1,1) θ₁ 0,56783 <0,0001 Signifikan ARIMA (1,1,1) ϕ1 0,27275 0,0012 Signifikan θ₁ 0,76141 <0,0001 Signifikan ARIMA (2,1,1) ϕ₁ 0,28564 0,0016 Signifikan ϕ₂ 0,01870 0,7898 Tidak θ₁ 0,77679 <0,0001 Signifikan ARIMA (3,1,1) ϕ1 0,27071 0,0137 Signifikan ϕ2 0,01254 0,8636 Tidak ϕ₃ -0,01160 0,8677 Tidak θ₁ 0,76177 <0,0001 Signifikan

White Noise ARIMA (0,1,1) ARIMA (1,1,1)

Lag 6 0,1305 0,9539 Lag 12 0,1184 0,7385 Lag 18 0,3244 0,9490 Lag 24 0,6574 0,9942 Lag 30 0,8018 0,9984 Lag 36 0,8411 0,9987 Lag 42 0,8697 0,9990 Lag 48 0,9207 0,9997

Keterangan White Noise White Noise

Distribusi Normal <0,0001 <0,0001

White Noise P-Value Keterangan Lag 6 0,1295 Signifikan Lag 12 0,1103 Signifikan Lag 18 0,2716 Signifikan Lag 30 0,2060 Signifikan Lag 24 0,3521 Signifikan Lag 36 0,3370 Signifikan Lag 42 0,4001 Signifikan Lag 48 0,3546 Signifikan

Distribusi Normal 0,0918 Normal

White Noise P-Value Keterangan Lag 6 0,3842 Signifikan Lag 12 0,2139 Signifikan Lag 18 0,2481 Signifikan Lag 24 0,3573 Signifikan Lag 30 0,1674 Signifikan Lag 36 0,2640 Signifikan Lag 42 0,2876 Signifikan Lag 48 0,1421 Signifikan

(24)

Pemilihan Model Terbaik

Model yang Terbentuk

Model Out Sample In Sample

ARIMA (0,1,1) 198,2455 181,772 ARIMA (1,1,1) 195,5305 167,7969 275 , 171 , 310 , 59 , 61 , 188 , 333 , 185 , 159 , 301 , 115 , 304 , 300 , 166 , 157 , 49 , 314 , 262 , 32 , 261 , 210 , 10 , 222 , 155 , 65 , 105 , 190 , 307 , 325 , 294 , 331 , 285 , 320 , 196 , 109 , 316 , 32 , 114 , 55 , 52 , 274 , 182 , 315 , 114 , 312 , 117 , 242 , 280 , 281 , 339 , 42 , 107 , 2 1 1 2 , 382 9 , 353 5 , 464 5 , 454 5 , 628 2 , 400 9 , 391 0 , 515 3 , 747 1 , 471 3 , 433 1 , 646 5 , 799 7 , 615 0 , 4659 9 , 773 7 , 415 9 , 630 9 , 426 9 , 717 9 , 605 0 , 398 9 , 481 3 . 505 0 , 457 4 , 529 1 , 671 2 , 1041 9 , 741 1 , 597 9 , 959 2 , 887 4 , 688 7 , 978 2 , 1051 2 , 1541 5 , 1321 3 , 1109 1 , 1559 2 , 1598 5 , 1346 3 , 470 7 , 689 1 , 742 1 , 929 8 , 928 5 , 1526 3 , 1627 4 , 1877 6 , 2804 3 , 3105 3 , 2992 1 88073 , 0 41492 , 0 41492 , 0 ˆ t a t s t s t s t a t s t s t s t s t a t a t a t a t a t a t a t a t a t a t a t a t s t s t s t s t s t s t s t s t s t s t s t s t s t s t s t s t s t s t s t s t a t a t a t a t a t a t a t a t a t a t a t t t t t t I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I a a Z Z Z Z + − − + − − + + − + + + + − − + − + + + − + − − + − − + + + − − + − + − − + − + + − − − − − − − − − − − + − + + = ₋ ₋ ₋ ₋ 24

(25)

Neural Network

Jumlah Neuron RMSE In sample RMSE Out sample

1 582,9493 192,7433 2 584,4298 190,8954 3 531,9169 268,2365 4 531,0319 261,5619 5 531,521 294,2941 6 525,9528 216,2174 7 525,0536 340,4683 8 528,0992 284,0333 9 524,9976 282,872 10 539,7337 197,3947 t t t H H Zˆ = 0,344 +1,743 (1,1) −1,860 (1,2) ) 2 1 0,104 137 , 1 408 , 0 ( exp 1 1 ) 1 , 1 ( − − + + − − + = t t t Z Z H ) 2 1 0,254 083 , 1 462 , 0 ( exp 1 1 ) 2 , 1 ( − − − − − + = t t t Z Z H 25

(26)

Hibrida ARIMA-NN

Jumlah Neuron RMSE In sample RMSE Out sample

1 167,291 195,4128 2 167,114 195,4707 3 167,2037 195,4614 4 167,0955 195,6242 5 167,0705 195,7543 6 167,0881 195,6049 7 167,0786 195,5291 8 167,0291 195,746 9 167,0462 195,5653 10 167,0485 195,5989 t

H

t

N

ˆ

=

1 ,

843 −

3 ,

152 (

1 ,

1 )

) 052 , 0 536 , 1 525 , 0 ₁ ₂ ( exp 1 1 ) 1 , 1 ( − − − − − + = t t t N N H

Perbandingan Metode

dan Hasil Ramalan

Metode RMSE In _sample RMSE Out _sample

ARIMA 167,7969 195,5305

NN 584,4198 190,8954

Hibrida 167,291 195,4128

Hari Ramalan Hari Ramalan

01/01/2016 4307,41 08/01/2016 4395,976 02/01/2016 4330,388 09/01/2016 4399,163 03/01/2016 4352,917 10/01/2016 4401,516 04/01/2016 4366,928 11/01/2016 4403,264 05/01/2016 4378,023 12/01/2016 4404,56 06/01/2016 4385,823 13/01/2016 4405,523 07/01/2016 4391,693 14/01/2016 4406,239 26

(27)

Rata-rata jumlah

produksi minyak dan

gas bumi setiap hari

hampir sama selama

tahun 2015, dan

terdapat beberapa

jumlah produksi yang

turun drastis diduga

penyebabnya adalah

perbaikan sumur

Berdasarkan hasil dari perbandingan ketiga metode pada pemodelan jumlah produksi minyak dan gas bumi, disimpulkan bahwa pada pemodelan produksi minyak bumi metode hibrida ARIMA-NN paling baik.

Sedangkan pada pemodelan produksi gas bumi metode yang paling baik adalah metode NN tunggal.

Sehingga dapat disimpulkan bahwa metode yang lebih baik belum tentu menghasilkan model yang

lebih baik juga

Pihak perusahaan tidak perlu melakukan

treatment pada sumur di platform “MK” selama

tanggal 1-14 Januari 2016, karena produksi

minyak dan gas bumi cenderung naik perlahan

(28)