kajian pendaraban

(1)

SEMINAR PENYELIDIKAN TINDAKAN PISMP 2010

M

u

ka

Su

rat

153

PENDARABAN NOMBOR 4-DIGIT DENGAN NOMBOR 2-DIGIT DALAM

LINKUNGAN HASIL 100 000 DENGAN MENGGUNAKAN KAEDAH

LATTICE DALAM KALANGAN MURID TAHUN 4

Oleh:

Maswani Binti Ab Rashid&Samsiah Binti Hassan Unit Matematik Pendidikan Rendah

Institut Pendidikan Guru Kampus Dato’ Razali Ismail ABSTRAK

Penguasaan murid-murid dalam kemahiran mendarab masih berada pada tahap yang lemah. Penggunaan algoritma yang tidak sesuai menyumbang ke arah kelemahan tersebut. Justeru, kajian ini adalah bertujuan untuk meningkatkan pencapaian murid-murid lemah dalam pendaraban nombor 4-digit dengan nombor 2-digit dalam lingkungan hasil 100 000 dengan menggunakan Pendaraban Kaedah Lattice. Kumpulan sasaran adalah terdiri daripada 20 orang murid 4 Ibnu Abbas Sekolah Kebangsaan Kampong Tengah. Kajian ini menggunakan ujian untuk melihat prestasi pencapaian responden dalam kemahiran mendarab, analisis dokumen untuk melihat cara responden menyelesaikan soalan dan temubual untuk mendapatkan maklum balas daripada responden. Hasil dapatan menunjukkan terdapat peningkatan dalam min pencapaian iaitu daripada 27.5% dalam ujian pra meningkat kepada 98.0% dalam ujian pos. Pola kesilapan yang dilakukan oleh murid ialah kesalahan konsep nilai tempat dan kumpul semula. Tahap penerimaan murid terhadap Kaedah Lattice ini adalah positif. Diharap kajian ini dapat membantu guru-guru dan murid-murid dalam usaha untuk meningkatkan tahap penguasaan dalam pendaraban.

PENGENALAN

Di negara kita Malaysia, telah lama wujud masalah pembelajaran yang menggugat sistem pendidikan. Ramai pelajar yang mengalami masalah pembelajaran terutamanya dalam subjek Matematik. Kebanyakannya tidak dapat menguasai beberapa kemahiran asas seperti penambahan, penolakan, pendaraban dan pembahagian. Operasi pendaraban merupakan operasi yang yang agak sukar berbanding operasi tambah dan tolak. Oliver (2005), menyatakan operasi pendaraban adalah operasi yang sukar berbanding tambah dan tolak.. Ini menyebabkan murid-murid kelas 4 Ibnu Abbas menghadapi masalah dalam mempelajari pendaraban. Mereka tidak dapat menjawab soalan pendaraban kerana mereka keliru bagaimana menulis jawapan pada nilai tempat yang betul serta tahap penguasaan fakta asas darab yang rendah. Maslah ini timbul apabila murid-murid menyelesaikan soalan pendaraban nombor 4-digit dengan nombor 2-digit. Murid-murid biasanya menyelesaikan soalan pendaraban dengan menggunakan pendaraban bentuk lazim. Walaubagaimanapun, kaedah ini amat susah bagi murid-murid yang berpencapaian rendah kerana mereka mudah keliru untuk meletakkan nombor pada kedudukan nilai tempat yang betul. Kajian-kajian lepas juga membuktikan bahawa, masih ramai lagi murid-murid yang menghadapi kepincangan dalam matematik. Bagi meningkatkan tahap penguasaan murid-murid dalam pendaraban nombor 4-digit dengan nombor 2-digit dalam kalangan murid tahun 4, pengkaji menggunakan kaedah baru iaitu Kaedah Lattice bagi menangani masalah ini. Siti Aishah Sheikh Abdullah (2006), menyatakan bahawa, kebolehan untuk menguasai matematik sebenarnya bergantung kepada kaedah yang betul untuk mempelajarinya. Melalui kaedah baru ini, kesilapan murid dalam menjawab soalan pendaraban dapat diatasi.

(2)

M

u

ka

Su

rat

154

METODOLOGI Fokus kajian

Murid-murid menghadapi masalah dalam beberapa aspek dan merangsang pengkaji untuk mencari alternatif penyelesaian. Antara masalah yang dihadapi ialah tidak memahami konsep nilai tempat, tidak memahami konsep pengumpulan semula dan lemah dalam penguasaan fakta asas darab.

Objektif kajian

(i) Objektif umum

Meningkatkan kemahiran pelajar menjawab soalan darab sebarang nombor 4 digit dengan nombor 2-digit dengan menggunakan kaedah lattice dan menimbulkan minat murid dalam mata pelajaran matematik.

(ii) Objektif khusus

(1)Meningkatkan tahap pencapaian murid dalam menyelesaikan soalan operasi darab nombor 4-digit

dengan nombor 2-digit dengan menggunakan Kaedah Lattice.

(2)Mengenal pasti jenis kesilapan yang dilakukan oleh murid dalam menyelesaikan soalan pendaraban

nombor 4-digit dengan nombor 2-digit dengan menggunakan kaedah lattice.

(3)Mengenal pasti bagaimana Kaedah Lattice membantu murid dalam menyelesaikan soalan operasi

darab.

Kajian ini merupakan kajian tindakan yang dijalankan untuk mengkaji tentang kemahiran mendarab nombor 4-digit dengan nombor 2-4-digit dengan menggunakan kaedah lattice bagi murid-murid Tahun 4 Ibnu Abbas, Sekolah Kebangsaan Kampong Tengah, Kuala Terengganu, Terengganu. Kajian ini melibatkan 20 orang responden yang terdiri daripada 7 orang lelaki dan 13 orang perempuan. Ke semua responden dipilih berdasarkan kepada kepada pemerhatian awal yang dibuat terhadap murid-murid semasa proses pengajaran dan pembelajaran yang lalu. Selain itu, responden juga dipilih berdasarkan pemeriksaan buku latihan dan lembaran kerja murid, keputusan Ujian OTI, dan keputusan Ujian Diagnostik yang dijalankan. Kajian ini dijalankan dengan menggunakan instrumen ujian iaitu ujian pra dan ujian pos, analisis dokumen dan temubual. Instrumen yang digunakan ini adalah untuk melihat pencapaian responden dalam kemahiran mendarab nombor 4-digit dengan nombor 2-digit dengan menggunakan Kaedah Lattice. Data-data yang dikumpul, dianalisis bagi melihat penggunaan kaedah lattice dalam meningkatkan tahap penguasaan murid-murid dalam pendaraban. DAPATAN KAJIAN

Soalan kajian 1 : Adakah terdapat peningkatan terhadap pencapaian murid dalam menyelesaikan soalan operasi darab nombor 4-digit dengan nombor 2-digit dengan menggunakan Kaedah Lattice? Berdasarkan kepada ujian pra dan ujian pos, terdapat peningkatan terhadap pencapaian murid dalam menyelesaikan soalan operasi daran nombor 4-digit dengan nombor 2-digit dengan menggunakan kaedah lattice. Rajah 1 di bawah menunjukkan perbandingan min markah dan sisihan piawai dalam ujian pra dan ujian pos. Berdasarkan kepada min markah ditujukkan, min markah ujian pra ialah 27.5% manakala min markah ujian pos ialah 98%. Terdapat peningkatan sebanyak 70.5%. Manakala sisihan piawai dalam ujian pra ialah 31.31904 dan dalam ujian pos ialah 5.622957. Terdapat penurunan dalam sisihan piawai. Nilai sisihan piawai semakin mengecil menunjukkan peningkatan positif dalam penguasaan kemahiran mendarab nombor 4-digit dengan nombor 2-digit. Nilai sisihan piawai yang semakin kecil menunjukkan bahawa serakan markah (perbezaan markah) bagi murid-murid ini adalah kecil. Dengan itu, tahap penguasaan murid adalah dalam tahap yang lebih kurang sama

(3)

M

u

ka

Su

rat

155

Rajah 1 : Perbandingan Min Markah Dan Sisihan Piawai Dalam Ujian Pra Dan Ujian Pos

Soalan kajian 2 : Apakah pola kesilapan yang dilakukan murid semasa menyelesaikan soalan pendaraban nombor 4-digit dengan nombor 2-digit dengan menggunakan Kaedah Lattice?

Berdasarkan analisis yang dibuat terdapat tiga jenis pola kesilapan dalam pendaraban nombor 4-digit dengan 2-digit dengan menggunakan Kaedah Lattice yang dapat dikenalpasti. Antara pola kesilapan yang dilakukan oleh murid ialah kesilapan konsep pengumpulan semula (penambahan), kesilapan fakta asas darab dan kesilapan menyalin soalan. Jadual di bawah menunjukkan pola kesilapan yang dilakukan oleh murid-murid.

Soalan kajian 3 : Bagaimanakah Kaeaah Lattice membantu murid menyelesaikan soalan operasi darab nombor 4-digit dengan nombor 2-digit?

0 100 200

UJIAN PRA UJIAN POS

PE R A TU S UJIAN

PERBANDINGAN MIN MARKAH & SISIHAN PIAWAI DALAM UJIAN PRA DAN UJIAN POS

MIN

SISIHAN PIAWAI

Jenis pola kesilapan Contoh pola kesilapan

Konsep pengumpulan semula (penambahan)

Kesilapan fakta asas darab

(4)

M

u

ka

Su

rat

156

Pengkaji telah menggunakan instrumen temubual bagi mendapatkan maklum balas secara jujur daripada murid-murid yang terlibat dalam kajian ini. Seramai 5 orang murid telah dipilih secara rawak. Instrumen temubual ini adalah separa berstruktur, iaitu interaksi dalam situasi terbuka, fleksibeliti dan kebebasan. Temubual yang dilakukan telah ditranskripkan dan dikategorikan mengikut kod-kod tema yang dipilih. Kebanyakan murid-murid menyatakan bahawa pendaraban menggunakan bentul lazim adalah sukar, memakan masa yang lama, dan cenderung untuk mendapat jawapan yang salah. Berdasarkan kepada respon daripada responden mengenai penerimaan terhadap pendaraban Kaedah Lattice, ramai murid yang menyatakan kaedah lattice adalah senang, mudah dan menjimatkan masa berbanding pendaraban dengan menggunakan bentuk lazim. Melalui pendaraban Kaedah Lattice, mereka lebih yakin untuk membuat pendaraban. Jawapan yang diperolehi juga betul dan tepat. murid-murid masih mengingati kaedah dan teknik pendaraban yang diajarkan oleh guru. Mereka dapat menceritakan satu persatu cara-cara untuk membuat pendaraban menggunakan Kaedah Lattice ini. Murid-murid juga dapat memahami konsep pengumpulan semula dan konsep nilai tempat dengan baik berdasarkan hasil temubual yang dibuat.

PERBINCANGAN DAN CADANGAN

Melalui dapatan kajian yang diperolehi, terdapat peningkatan dalam pencapaian ujian pos. Seramai 17 orang murid mendapat markah 100%, 2 orang mendapat 90% dan seorang mendapat 80%. Siti Aishah Sheikh Abdullah (2006), menyatakan bahawa, kebolehan untuk menguasai matematik sebenarnya bergantung kepada kaedah yang betul untuk mempelajarinya. Farah (2006) menyatakan perubahan kaedah menyelesaikan soalan darab dari kaedah biasa (bentuk lazim) kepada Kaedah Lattice memberi kefahaman yang lebih tentang konsep darab. Kefahaman murid terbukti meningkat selari dengan peratusan ujian pos yang meningkat sebanyak 70.5% iaitu dari 27.5% kepada 98%.

Analisis pola kesilapan murid mendapati hanya tiga kesilapan yang dilakukan oleh murid-murid. Kesilapan yang pertama ialah kesilapan konsep pengumpulan semula kesilapan menyalin soalan dan tidak menguasai fakta asas darab. Oleh itu, kaedah lattice ini mampu mengatasi masalah kesalahan nilai tempat semasa pendaraban terutamanya pendaraban yang menggunakan bentuk lazim. Ini dibukutikan dengan kajian yang dibuat oleh Wenyuan Gu (2001), kaedah ini dapat membantu murid-murid daripada melakukan kesalahan nilai tempat dan kesalahan dalam konsep pendaraban. Arahan yang jelas juga dapat mengurangkan murid-murid mengulangi kesalahan yang sama dalam pendaraban. Farah (2006), menyatakan murid tidak mengingati fakta asas darab dan melakukan kecuaian yang mendorong mereka mendapat jawapan yang salah dalam pendaraban. Secara keseluruhannya, kesilapan yang dilakukan oleh murid-murid perlu diatasi segera agar tidak diulangi pada masa akan datang. Terdapat banyak kaedah yang dapat digunakan oleh guru untuk mengatasi masalah ini. Penggunaan pendaraban Kaedah Lattice diharap dapat membantu murid-murid mengelakkan kesilapan lain seperti kesalahan dalam nilai tempat. Perkara penting yang perlu diambil perhatian ialah, murid-murid mesti menguasai fakta asas darab dan menguasai konsep pengumpulan semula dengan baik.

Kaedah Lattice dapat membantu murid-murid dalam pendaraban nombor 4-digit dengan nombor 2-digit. Jika dahulu, dengan menggunakan bentuk lazim, murid-murid sering melakukan kesilapan dan kesalahan. Namun, dengan penggunaan Kaedah Lattice, murid-murid dapat membuat pengiraan dengan baik dan tidak melakukan kesalahan yang biasa dilakukan dalam pendaraban bentuk lazim. Ini terbukti melalui hasil temubual yang diperolehi. Len Goodman (2010), mengatakan bahawa walaupun proses dalam lattice amat berbeza dengan kaedah bentuk lazim yang sering diajarkan kepada murid, kaedah ini sebernarnya amat mudah difahami dan memerlukan masa yang singkat untuk dipelajari.

Kajian dan sesi rawatan yang dijalankan menunjukkan hasil yang amat memberangsangkan. Dalam memastikan kajian ini dijalankan dengan lancar dan berkesan, terdapat beberapa penambahbaikan dan

(5)

M

u

ka

Su

rat

157

cadangan yang boleh dilakukan dan diambil perhatian. Antara ialah tugas guru adalah mempelajari dan memperkenalkan keistimewaan kaedah ini kepada murid-murid semasa sesi pengajaran dan pembelajaran Penglibatan pihak sekolah termasuklah pihak pentadbir terutamnya guru besar adalah perlu dalam memperkenalkan kaedah ini. Pihak panitia matematik di sesebuah sekolah juga boleh berganding bahu memperluaskan penggunaan alat bantu mengajar ini. Pihak panitia boleh menyediakan “Lattice Board” atau “Papan Lattice” dan mengedarkan kepada semua murid dalam usaha meningkatkan tahap penguasaan murid-murid dalam pendaraban.

Selain itu, Kaedah persampelan juga boleh dipertingkatkan lagi dengan mengambil kumpulan sasaran yang lebih besar dan melibatkan kumpulan rawatan dan kawalan serta mengambil kira sekolah-sekolah harian biasa yang berada di bandar, pinggir bandar, luar bandar, dan sekolah-sekolah agama. Pengkaji yang akan datang boleh menggunakan pelbagai instrumen seperti borang pemerhatian tingkah laku pelajar dan soal selidik bagi mendapatkan lebih banyak data untuk dianalisis. Seterusnya, guru juga boleh mengaplikasikan dan memperluaskan pendaraban kaedah lattice ini dalam tajuk-tajuk lain dalam matematik seperti dalam tajuk pendaraban nombor perpuluhan. Akhir sekali, diharap kajian ini akan dapat dijalankan dalam tempoh jangka masa yang lebih lama supaya proses pelaksanaan yang lebih berkesan dapat dilaksanakan dengan lancar, kemas dan sempurna.

Kesimpulannya penggunan Kaedah Lattice dapat mempertingkatkan pencapaian murid-murid dalam pendaraban nombor 4-digit dengan 2-digit. Di samping itu, terdapat tiga pola kesilapan yang dikenal pasti dalam menyelesaikan soalan pendaraban ialah kesilapan fakta asas darab, kesilapan penambahan (pengumpulan semula) dan kesilapan menyalin soalan. Melalui kajian ini juga dapat dilihat, Kaedah lattice dapat membantu responden dalam mendapat jawapan yang tepat, betul dan cepat dalam pendaraban nombor 4-digit dengan nombor 2-4-digit.

BIBLIOGRAFI

Azizah binti Salim (1993). Kesilapan-Kesilapan Dalam Operasi Darab Dengan Mengumpul Semula Bagi

Murid Tahun 4. KDP 14 Minggu Pemulihan Dalam Matematik. Maktab Perguruan Kuala

Terengganu, Batu Rakit.

Farah binti Hj Mohd Ariffin. (2006). Meningkatkan Penguasaan Operasi Darab Melalui Pendaraban Kaedah

Lattice. Sekolah Kebangsaan Tok Jembal, 21300 Kuala Terengganu.

Kassim bin Ibrahim @ Mat Salleh. (2009). To improve the multiplication understanding for the pupils in lower

class. Seminar Penyelidikan Kajian Tindakan Pendidikan Matematik 2009.

Khatijah Binti Abdullah (2009), Amalan Kemahiran Berfikir Di Kalangan Guru Amtematik Di Sekolah

Kebangsaan Rengas Bekah Dalam Tajuk Berat Dan Jisim: Satu Kajian, Kuala Lumpur: Fakulti Pendidikan Dan Bahasa. Open University Malaysia.

Kementerian Pendidikan Malaysia. (2006). Integrated Curriculum for Primary School, Curriculum

Specification (Year 4). Curriculum Development Centre, Ministry of Educational Malaysia. Kuala Lumpur.