Volume 5 Nomor 1 Juni 2009 Pelindung :
Rektor Universitas Kristen Maranatha Penasehat :
Pembantu Rektor Universitas Kristen Maranatha Pembina :
Dekan Fakultas Teknologi Informasi Universitas Kristen Maranatha Ketua Tim Redaksi :
Ir. Teddy Marcus Zakaria, MT Penyunting Ahli : Dr. Ir. Bambang SP. Abednego
Dr. Richardus Eko Indrajit
Penyunting:
Andi Wahju Rahardjo Emanuel, BSEE, MSSE Hapnes Toba, M. Sc
Hendra Bunyamin, S.Si, MT Tjatur Kandaga, S.Si, MT
Tata Usaha: Teddy Yusnandar
PENERBIT (PUBLISHER) Maranatha University Press
ALAMAT PENYUNTING (EDITORIAL ADDRESS) Sekretariat Jurnal Informatika Universitas Kristen Maranatha
Jurusan Teknik Informatika, Fakultas Teknologi Informasi Jl. Prof. Drg. Suria Sumantri, MPH, No. 65 Bandung. 40164
Telp (022) 70753665 Fax (022) 2005915
Email:jurnal.informatika@itmaranatha.org
Homepage:http://www.itmaranatha.org/jurnal.informatika
Jurnal Informatika UKM terbit sejak 2005 merupakan jurnal ilmiah sebagai bentuk pengabdian dalam hal pengembangan bidang Teknik Informatika dan bidang terkait lainnya.
Jurnal Informatika UKM diterbitkan oleh Jurusan Teknik Informatika Universitas Kristen Maranatha. Redaksimengundang para professional dari dunia usaha, pendidikan dan peneliti untuk menulis mengenai perkembangan ilmu di bidang yang berkaitan denganTeknik Informatika. Jurnal Informatika UKM diterbitkan 2 (dua) kali dalam 1 tahun pada bulanJunidanDesember
Volume 5 Nomor 1 Juni 2009 DAFTAR ISI
Volume 5 Nomor 1
1 Perancangan dan Pembuatan Sistem Pakar Berbasis Runut Maju untuk Diagnosa Awal Perkembangan Emosi pada Anak
Hapnes Toba, Maria Donna Fransisca
1 - 13
2 Peningkatan Kapasitas Menggunakan Metoda Layering dan Peningkatan Cakupan Area Menggunakan Metoda Transmit Diversity Pada Layanan Seluler
Anita Supartono , Ahmad Fajri
15 - 29
3 Generator Melodi Berdasarkan Skala dan Akord Menggunakan Algoritma Genetika
Adi Nugroho, Theophilus Erman Wellem, Andi Taru Nugroho NW
31 - 46
4 Aplikasi Enkripsi Tanda Tangan Di PT.BPR Daya Lumbung Asia Radiant Victor Imbar, Wendi Chandra
47 - 58
5 Aplikasi SMS Pelanggan untuk PD Teknik Willys Teddy Marcus Zakaria, Wijaya Budiman
59 - 70 6 Analisis Data dengan Menggunakan ERD dan Model
Konseptual Data Warehouse Doro Edi, Stevalin Betshani
71 – 85
7 Perspektif & Tantangan Pengembangan M-Learning Ashari Sutrisno, Jazi Eko Istiyanto
Redaksi Jurnal Informatika mengucapkan terima kasih yang sebesar – besarnya kepada mitra bestari yang membantu terwujudnya penerbitan Jurnal Informatika Volume 5 Nomor 1 Juni 2009:
1. Danny Manongga (Fakultas Teknologi Informasi Universitas Kristen Satya Wacana)
2. Eko Sediyono (Fakultas Teknologi Informasi Universitas Kristen Satya Wacana)
3. Mewati Ayub (Fakultas Teknologi Informasi Universitas Kristen Maranatha)
Hapnes Toba, Maria Donna Fransisca Program Studi D3 Teknik Informatika
Fakultas Teknologi Informasi Universitas Kristen Maranatha Jl. Prof. Drg. Suria Sumantri No.65 Bandung 40164 Email:hapnestoba@yahoo.com,ma121_a@yahoo.com
Abstract
Parents are regularly facing difficulties identifying their childrens’ psychological situation. Based on that fact, an expert system has been developed. This expert system consists of two applications, mobile and web application. The main features of this systems are knowledge acquisition and consultation capabilities. The system will give indications of childrens’ emotion development along with how to handle it. The knowledge base, rules, and confidential factors have been verified by an expert psychologist. The rules are implemented in a database. This expert system has been evaluated by blackbox methodology to twenty parents who have children, and also psychologist as expert. From the evaluation, a final conclusion can be written that is the system can help parents in identify their children’s emotion development.
Keywords: expert system, diagnose, emotion development, knowledge base, rules 1. Pendahuluan
Situasi psikologi anak pada umumnya sulit ditebak oleh orang tuanya. Dikarenakan seorang anak sulit mengungkapkan dan menunjukkan keadaan psikologinya dengan baik. Khususnya emosi pada anak-anak yang memainkan peranan penting dalam pengembangan diri seorang anak. Maka pada saat orang tua mengalami kebingungan, pada umumnya para orang tua bertanya kepada seorang psikolog untuk mengetahui situasi psikologi anaknya dan cara mengatasinya.
Penulis berharap dengan adanya aplikasi ini dapat membantu para orang tua untuk mengidentifikasi masalah emosi yang dihadapi anaknya dan cara penanganannya secara efisien. Aplikasi sistem pakar ini dapat digunakan sebagai prediksi awal dalam penentuan diagnosa, bukan sebagai pengganti seorang psikolog.
2. Analisa dan Perancangan 2.1 Batasan Perancangan
Aplikasi dirancangan dengan beberapa batasan dan asumsi sebagai berikut: • Aplikasi ini menggunakan metode inferensiforward chaining(runut maju). • Lingkup psikologi pada aplikasi ini dikhususkan terhadap perkembangan emosi
pada anak-anak usia enam sampai delapan untuk anak perempuan, enam sampai sembilan tahun untuk anak laki-laki.[Hur94]
• Pola-pola emosi yang ditangani oleh aplikasi ini adalah takut, marah, iri hati, malu, dan keingintahuan.[Hur94]
• Calon pengguna dari aplikasi ini adalah para orang tua dan pakar psikologi sebagaiadministrator.
• Para orang tua dapat menjawab beberapa pertanyaan yang diberikan oleh aplikasi dengan pilihan "Ya" atau "Tidak" dan memasukkan persen keyakinan jawaban dan menerima output yang diberikan oleh aplikasi ini, yaitu perkembangan emosi yang menonjol pada anaknya serta cara penanganannya. • Administratordapat menambah, mengurangi, mengubah data pertanyaan, jenis
perkembangan emosi, dan juga cara penanganannya.
• Konsultasi dapat dioperasikan pada halaman web [Php02] dan handphone dengan kemampuan GPRS[Uto06].
2.2 Rancangan Basis Data
Basis data dirancang dengan ERD (Entity Relationship Diagram) yang memberikan gambaran untuk data model yang berdasarkan konsep atau data model semantik. Gambar ERD selengkapnya dapat dilihat pada Gambar 1.
No. Nama Entitas Deskripsi
1. PertanyaanUmum Entitas untuk menyimpan pertanyaan umum. 2. PertanyaanKhusus Entitas untuk menyimpan pertanyaan khusus. 3. Gejala Entitas untuk menyimpan gejala.
4. PerkembanganEmosi Entitas untuk menyimpan data perkembangan emosi dari gejala yang berhasil disimpulkan. 5. Penanganan Entitas untuk menyimpan data tindakan yang
dapat dilakukan untuk suatu emosi tertentu. 6. Member Entitas untuk menyimpan data anggota yang akan
menggunakan sistem.
7. Anak Entitas untuk menyimpan data anak dari member yang telah mendaftar.
8. MedicalRecord Entitas untuk menyimpan data konsultasi dengan member.
2.3 Perancangan Proses
Proses yang terjadi di dalam sistem, dimodelkan dengan menggunakan DFD (Data Flow Diagram) yang merupakan perangkat analisis dan perancangan yang terstruktur sehingga memungkinkan penganalisis sistem memahami sistem dan subsistem secara visual sebagai suatu rangkaian aliran data yang berkaitan.
Gambar 1 DFD Level 0
Rancangan proses secara garis besar dapat dilihat pada Gambar 2 (DFD Level 0) dan Gambar 3 (DFD Level 1). Sistem akan memiliki dua entitas, yaitu
Administrator dan orang tua. Administrator memasukkan data pengetahuan yaitu data emosi, data gejala, data tanya_umum, data tanya khusus, data penanganan ke sistem untuk menambah pengetahuan sistem, dan sistem juga akan mengeluarkan konfirmasi pengetahuan jika administrator ingin mengubahnya, menghapus, ataupun menambah data. Sedangkan orang tua akan memberikan data ke sistem, yaitu: pertanyaan umum, pertanyaan khusus, hasil konsultasi dan penanganannya.
Gambar 2 ERD (Entity Relational Diagram)
Dalam DFD level 1, terlihat lima proses yaitu proses pengelolaan data pengetahuan khusus untuk administrator (pakar psikologi), proses pendaftaran member untuk pengguna yang ingin menyimpan data-data hasil konsultasi, proses login untuk member yang ingin melakukan konsultasi dan juga untuk administrator yang ingin melakukan pengelolaan data pengetahuan, proses konsultasi untuk member ataupun user umum melakukan konsultasi dengan sistem pakar, proses ganti password jika member ataupun administrator ingin mengganti passwordnya dengan yang baru. 2.4 Konsep Eksekusi
Mengacu pada rancangan proses, Gambar 4, memberikan konsep eksekusi yang terjadi di dalam proses konsultasi. Sistem akan mengambil pertanyaan umum dari database tabel pertanyaan umum. Kemudian jawaban dari pengguna akan diperiksa dengan menghitung bobot dan persen keyakinan dari jawaban pertanyaan umum.
Lalu hasil pemeriksaan tersebut akan menghasilkan suatu fakta baru untuk mengeluarkan pertanyaan yang lebih khusus. Setelah pertanyaan khusus dijawab, jawaban diperiksa kembali. Jika total dari perhitungan bobot dan persen lebih besar atau sama dengan minimal bobot maka dapat diambil kesimpulan perkembangan emosi yang menonjol. Dengan begitu dapat ditampilkan pula cara penanganan untuk mengatasi perkembangan emosi yang menonjol.
3. Pengambilan Keputusan 3.1 Pohon Keputusan
Pada Gambar 5, ditampilkan diagram pohon untuk pengambilan kesimpulan dengan contoh kasus perkembangan emosi yang menonjol adalah ”keingintahuan”. Dari bagan pengambilan kesimpulan terlihat bahwa akan diberikan beberapa pertanyaan umum yang akan mengacu pada suatu fakta baru, jika pertanyaan umum dijawab ”Ya” maka akan diambil bobot dari pertanyaan tersebut, dan kemudian ditotalkan, sedangkan jika pertanyaan dijawab ”Tidak” maka bobot dari pertanyaan tersebut tidak akan diambil dan ditotalkan. Jika total dari bobot pertanyaan tersebut lebih besar dari minimal (minimal didapat dari persen minimal setiap fakta baru dikalikan bobot semua pertanyaan umum yang muncul), maka dapat ditemukan fakta baru, disinilah mekanisme "forward chaining" terjadi [Rus03].
Gambar 3 DFD Level 1
Dari fakta baru tersebut akan diambil gejala–gejala yang menyertainya, dan dari setiap gejala terdapat beberapa pertanyaan khusus yang akan ditampilkan sebagai pertanyaan selanjutnya. Kemudian pertanyaan khusus tersebut dihitung kembali bobotnya seperti pertanyaan umum. Jika total lebih besar dari minimal salah satu atau lebih perkembangan emosi, maka dapat disimpulkan bahwa perkembangan emosi tersebut merupakan perkembangan emosi yang menonjol. Setelah diketahui perkembangan emosi yang menonjol dapat diambil juga penanganan dari perkembangan emosi yang menonjol tersebut.
Gambar 4 Konsep Eksekusi Proses Konsultasi 3.2 Algoritma Pengambilan Kesimpulan
Dalam Gambar 6 diberikan bagaimana algoritma runut maju diterapkan pada aplikasi sistem pakar untuk mendiagnosa perkembangan emosi pada anak.
Pada proses konsultasi, mula-mula pertanyaan umum ditampilkan kemudian jawaban diperiksa, setiap emosi akan memiliki petanyaan umum. Bobot pertanyaan umum dari setiap emosi yang memiliki jawaban "ya" dihitung dan dikalikan dengan persen keyakinan dalam menjawab,lalu dijumlahkan. Kemudian bobot pertanyaan umum dari setiap emosi seluruhnya dijumlahkan baik yang dijawab dengan "ya" ataupun "tidak".Total bobot tersebut dikalikan lima puluh persen. Nilai lima puluh persen digunakan sebagai acuan tengah antara "keyakinan", "ya" dan "tidak". Hasil perkalian ini akan dijadikan minimal bobot. Total bobot dari pertanyaan umum yang dijawab "ya" dibandingkan dengan minimal bobot. Jika melebihi minimal bobot maka pertanyaan khusus dari setiap emosi tersebut ditampilkan.
Sama halnya dengan saat memperhitungkan bobot pada pertanyaan umum, jika ada total bobot pertanyaan khusus yang melebihi minimal bobot setiap perkembangan emosi maka perkembangan emosi tersebut dapat dijadikan kesimpulan sebagai perkembangan emosi yang menonjol. Selain itu dapat ditampilkan penanganan dari perkembangan emosi yang menonjol.
Gambar 5 Pohon Pengambilan Keputusan
Catatan:
* Salah satu dari pertanyaan dapat dijawab “Tidak”
4. Implementasi
Pada bagian ini akan diberika ulasan tentang realisasi sistem dalam bentuk aplikasi web dan aplikasi bergerak.
4.1 Aplikasi Web
Aplikasi ini dapat digunakan oleh 2 tipe pengguna, yaitu administrator dan orang tua. Administrator dapat melakukan pengelolaan data pengetahuan pada aplikasi ini, sedangkan orang tua dapat melakukan konsultasi, lihat juga pembahasan mengenaimedical recorddan daftar sebagai member.
Gambar 6 Algoritma Runut Maju • Halaman Konsultasi
Gambar 7 dan 8 menunjukkan halaman web saat pengguna ingin berkonsultasi dengan sistem. Halaman ini merupakan fitur utama dari Expert System.Pada saat konsultasi akan terbagi menjadi dua sesi pertanyaan, yang pertama pertanyaan umum, kemudian dilanjutkan dengan pertanyaan yang lebih mendetail dan
Foreach(umum in pertanyaanUmum) {
//untuk menampilkan pertanyaan umum
Cetak pertanyaan umum ;
// untuk menghitung total bobot dari semua pertanyaan yang dijawab “ya”
If (jawaban=”Ya”) then
{ bobotPersen=bobot*persenKeyakinan totalJawab1=totalJawab1 +bobotPersen }
//untuk menghitung total bobot dari semua pertanyaan umum yang ada
totalBobot=totalBobot + bobot }
//menghitung minimal bobot dari setiap fakta baru
MinBobot=totalBobot*0.5
//jika totalJawab1 lebih besar dari minimal bobot maka tampilkan pertanyaan khusus berikutnya
If (totalJawab1 >=MinBobot){
Foreach ( khusus in pertanyaanKhusus) {
Cetak pertanyaan khusus ;
//menghitung total bobot dari pertanyaan khusus yang dijawab “ya”
If (jawaban=”Ya”) then
{ bobotPersen2=bobot2*persenKeyakinan2 totalJawab2=totalJawab2 +bobotPersen2
}
//menghitung total bobot dari semua pertanyaan khusus yang diberikan
totalBobot2=totalBobot2 + bobot2}
//menghitung minimal bobot dari pertanyaan khusus
MinBobot2=totalBobot2*0.5
//jika totalJawab2 lebih besar dari minimal bobot maka dapat ditampilkan perkembangan emosi yang menonjol dan cara
penanganannya
If (totalJawab2>=MinBobot2) {
Cetak PerkembanganEmosi; Foreach ( cara in penanganan) {Cetak penanganan;}
} Else
Gambar 7 Konsultasi Pertanyaan Umum • Halaman Kesimpulan
Halaman Kesimpulan pada Gambar 9 merupakan tampilan hasil dari proses pengambilan kesimpulan yang dihasilkan dari jawaban-jawaban pengguna.
4.2 Aplikasi Bergerak
Aplikasi bergerak ini dapat digunakan oleh orang tua untuk melakukan konsultasi, melihatmedical record, dan pendaftaran sebagai member.
Gambar 10 dan 11, menunjukkan laporan hasil konsultasi sebelumnya (medical record), dan hanya dapat diakses oleh pengguna yang sudah menjadi member.
5. Testing dan Evaluasi
Bagian ini akan membahas pengujian konsultasi yang telah dilakukan pada aplikasi yang telah dibangun.
Tabel 1Uji Kasus Konsultasi
No. Fitur Input Hasil yang diharapkan Hasil yang tercapai
1 Konsultasi Jawaban yang hasilnya tidak ditemukan fakta baru Kesimpulan yang muncul pemberitahuan bahwa perkembangan emosi anak masih dalam tahap wajar
Tampil kesimpulan "Perkembangan emosi anak masih dalam tahap wajar"
2 Konsultasi
Jawaban "ya" yang tidak diisi persen
keyakinannya
Tidak terjadi penghitungan bobot
Tampil pesan "Persen Keyakinan dari Pertanyaan yang dijawab "ya" Harus Diisi" 3 Konsultasi Jawaban yang hasilnya emosi takut Kesimpulan yang muncul emosi takut
Tampil kesimpulan dan penanganan untuk emosi takut
4 Konsultasi
Jawaban yang hasilnya emosi takut dan malu
Kesimpulan yang muncul emosi takut dan malu
Tampil kesimpulan dan penanganan untuk emosi takut dan malu
6. Kesimpulan dan Saran
6.1 Kesimpulan berdasarkan Hasil Evaluasi
Setelah melakukan evaluasi dengan menguji coba aplikasi, survey kepada pakar, dan juga kepada orang tua. Maka diperoleh beberapa kesimpulan sebagai berikut:
• Fitur- fitur yang ada pada aplikasi sudah cukup memenuhi kebutuhan pakar dalam mengelola pengetahuan untuk menghasilkan suatu kesimpulan yang baik dari hasil konsultasi
Gambar 8 Konsultasi Pertanyaan Khusus
• Aturan – aturan yang dibuat dalam aplikasi sudah sesuai dengan pengetahuan pakar
• Fitur-fitur yang terdapat pada aplikasi sudah dapat berjalan dengan baik • Aplikasi sistem pakar psikologi anak sudah dapat mengidentifikasi
perkembangan psikologi anak dengan baik.
Dari hasil evaluasi dapat disimpulkan pula bahwa sistem pakar ini memiliki struktur yang dapat digunakan tidak hanya di bidang psikologi, tetapi juga dapat digunakan di bidang lain yang memiliki sistem konsultasi yang terbagi atas pertanyaan khusus dan umum [Kus06]. Sistem ini dapat berguna juga untuk mendiagnosa masalah dibidang ilmu pengetahuan yang lain. Hal ini didukung dengan adanya fleksibilitas dalam hal administrasi yang memungkinkan dikelolanya pertanyaan-pertanyaan konsultasi untuk bidang yang berbeda-beda.
Gambar 9 Halaman Kesimpulan 6.2 Saran berdasarkan Hasil Evaluasi
Saran yang didapatkan setelah hasil evaluasi untuk perbaikan di masa datang ataupun untuk pengembangan aplikasi adalah sebagai berikut:
• Jenis, gejala, dan penanganan dari setiap emosi dapat diperdalam dengan memperinci setiap emosi yang sudah ada seperti emosi takut, diperkecil ke dalam kelompok emosi takut binatang, takut hantu, takut badut, takut gelap, dan sebagainya.
Gambar 10 Medical Record versi Mobile (1)
Gambar 11 Medical Record versi Mobile (2) 7. Daftar Pustaka
[Hur94] Hurlock,Elisabeth B. 1994.Child Development, 6th edition. Tata McGraw Hill Publishing Company Ltd., New Delhi.
[Kus06] Kusrini. 2006. Sistem Pakar Teori dan Aplikasi. Yogyakarta. Penerbit Andi.
[Rus03] Russel, Stuart J., Peter Norvig. 2003. Artificial Intelligence a Modern Appoach. New Jersey. Prentice Hall.
[Php02] PHP Documentation Group. 2002. php_manual_en.chm. Free Software Foundation.
[Uto06] Utomo, Prasetya Ambang, 2006.Membangun Aplikasi WAP Portal untuk Instansi/Lembaga. Yogyakarta. Penerbit Andi.
Diversity Pada Layanan Seluler
Anita Supartono1, Ahmad Fajri2 Jurusan Teknik Elektro
Fakultas Teknik, Universitas Kristen Maranatha Jl. Prof.Drg. Suria Sumantri no 65, Bandung 40164 Email:anita_stono@yahoo.com,ahmad_fajrite@yahoo.com
Abstract
It is important to increase the capacity of cellular communication in urban area. While in rural areas, there are many places without cellular service; it is need to improve the coverage of areas. The Microcells with layering method is used to increase the capacity and a transmit diversity is need to improve the coverage area. Capacity improvement is conducted by comparing the traffic data in 2008 with the traffic trend in 2009, then calculating the number of users that needs to be accomodated by the layering method. The improvement of coverage area is conducted by predicting the original cell radius with a Okumura-Hatta propagation model from BTS data. A calculation of the probability of cell area is then conducted by using the transmit diversity method. Finally, the coverage area is recalculated after optimization.
Keywords: microcells, layering method, transmit diversity 1. Pendahuluan
Seiring dengan bertambah pesatnya pengguna layanan seluler, permintaan peningkatan kapasitas pengguna layanan seluler juga bertambah; khususnya pada area perkotaan. Sulitnya pengguna mobile station (MS) yang berada pada area pedalaman khususnya yang bekerja pada area perkebunan, perhutanan dan pertambangan yang terpencil untuk dapat berkomunikasi dengan baik, karena kurangnya cakupan layanan seluler pada area tersebut.
Perencanaancoverage areayang baik dan perhitungan kapasitas yang benar dapat meningkatkan pelayanan kepada para pengguna komunikasi seluler. Untuk itu perlu dihitung besarnya redaman yang terjadi karena jarak antara pemancar dan penerima. Didasarkan pada frekuensi kerja dan daerah urban maka untuk penghitungan redaman digunakan metoda Okumura-Hatta. Faktor-faktor lain yang mempengaruhi besarnya redaman juga adanya fenomenamultipath fading. Metoda transmit diversity dapat mengurangi masalah multipath fading sehingga coverage area dapat ditingkatkan. Dengan Link budget antara lain dapat ditentukan penguatan antena yang diperlukan untuk mengatasi redaman. Sedangkan untuk meningkatkan kapasitas dapat dilakukan dengan memakai jaringan berlapis, yaitu jaringan mikrosel yang dipasangkan pada jaringan makrosel.
2. Propagasi Gelombang Radio 2.1 Model Propagasi
Terdapat banyak model untuk memperkirakan redaman propagasi. Diantaranya adalah model propagasi Free Space (FS), Okumura Hatta, COST – 231.
2.1.1Free Space (FS)
Perambatan gelombang bebas (free space propagation), adalah perambatan gelombang antara dua titik tanpa hambatan.
Jika digunakan antena isotropik maka rapat daya di penerima:
= 2 2 4 m Watt d W P t r
π
...(1)Jika digunakan antena dengangain(Gt) maka rapat daya di penerima: t t r G W P . 4
π
= ... (2)Jika di penerima digunakan antena dengangain(Gr) maka daya di penerima: Wr =
Pr x Aer ... (3)
Aer = luas tangkap efektif
Redaman antara pemancar dan penerima adalah:
r t r t
G
G
d
W
W
.
1
.
4
log
10
log
10
2
=
λ
π
... (4) Wt = daya pancar Wr = daya terimaλ
= panjang gelombangGt = penguatan antena pemancar Gr = penguatan antena penerima d = jarak antara pemancar – penerima 2.1.2 Model Propagasi Okumura Hatta
Model propagasi Hatta digunakan untuk memperkirakan rugi-rugi lintasan yang sesuai digunakan pada frekuensi kerja 150 MHz sampai 1500 MHz dan diterapkan pada daerah padat penduduk dan perkotaan (urban). Perumusan untuk rugi-rugi lintasan pada daerahurbanditunjukkan sebagai berikut :
d log ) h log 55 , 6 9 , 44 ( ) a(h h log 82 , 13 f log 16 , 26 55 , 69 dB] [ Lurban = + c− BS− MS + − BS .... (5) c
f = frekuensi dari 150 MHz sampai 1500 MHz.
BS
h
= tinggi efektif antena pemancar BS berkisar antara 30 m sampai 200 m.
MS
h
d = jarak antara BS dan MS [Km]. )
a(hMS = merupakan faktor koreksi untuk tinggi efektif antena MS.
Untuk daerah perkotaan yang luas wilayahnya dari kecil ke menengah, faktor koreksi tinggi antena efektif MS sebagai berikut :
1 , 1 ) h 1,54 (log 29 , 8 dB] )[ a(hMS = MS 2 − untuk c f ≤300 MHz ... (6)
Untuk daerah perkotaan yang wilayahnya luas, persamaannya sebagai berikut : 97 , 4 ) h 11,75 (log 2 , 3 dB] )[ a(hMS = MS 2 − untuk c f ≥300 MHz ...(7) Untuk memperoleh rugi-rugi lintasan pada daerah suburban, standar perumusan Hatta dimodifikasi menjadi :
4 , 5 28 f log 2 L dB] [ L 2 c urban suburban − − = ... (8)
Dan untuk rugi-rugi lintasan di daerah rural terbuka, perumusannya dimodifikasi menjadi: 98 , 40 f log 33 , 18 ) f log ( 78 , 4 L dB] [ L 2 c c urban rural = − − − ...(9)
2.1.3 Model Propagasi COST – 231
European Co-operative for Scientific and Technical reseach (EURO-COST) merumuskan COST–231 sebagai pengembangan perumusan rugi-rugi lintasan Hatta, yang mempunyai frekuensi kerja sampai 2 GHz.
Model persamaan rugi-rugi lintasan COST-231 sebagai berikut : ) h log 55 , 6 9 , 44 ( ) a(h h log 82 , 13 f log 9 , 33 3 , 46 dB] [ Lurban = + c− BS− MS + − BS logd + Cm ………..(10) dengan : )
a(hMS =telah terdefinisi dalam persamaan sebelumnya
M
C
= 0 dB untuk urban area dan suburban area MC
= 3 dB untuk density urban areaCOST–231 yang merupakan pengembangan dari model Hatta, dibatasi oleh parameter berikut : c f = 1500 MHz sampai 2000 MHz BS h = 30 m sampai 200 m MS h = 1 m sampai 10 m d = 1 km sampai 20 km
2.2 Perhitunganlink budget: • EIRPms
EIRPms[dBm] = Ptx-ms[dBm] + Gms[dBi] – Lf[dB] ...(11)
dengan :
EIRP =Effektif Isotropik Radiasi Power Ptx-ms = daya transmisi dari MS
Gms =gainMS yang merupakangainmaksimum
antena pemancar.Gainantena MS biasanya 0 dBi
Lf = rugi-rugifeederdalam dB jumper
top
l = panjangtop jumper
jumper top
L =loss top jumper
utama line
l = panjanglineutama
jumper bottom
l = panjangbottom jumper
jumper bottom
L =loss bottom jumper
Redaman terdiri darinoise, fading, interferensiyang masing-masing sudah ada ketentuan nilai-nilai nya. Satuan dalam dB
• Radius Sel
Untuk propagasi Okumura-Hatta
Log d = {Lf – [ 69,55 + 26,16 log fc– 13,82 log hbs– a (hms) ] }/{44,9 –
6,55 log hbs} ... (12)
Untuk propagasi COST – 231
Log d = {Lf– [46,3 + 33,9 log fc– 13,82 log hbs– a (hms)] – Cm}/ {44,9 –
6,55 log hbs} ... (13)
2.3 Perhitungan Luas Cakupan
Perhitungan luas cakupan diperoleh dengan menggunakan rumus sebagai berikut : Luas Heksagonal = 2,6 (d x d) (10)
d = radius sel ( Km ) 3.Diversity
Gelombang radio yang diterima oleh penerima seringkali berfluktuasi setelah gelombang tersebut melintasi lintasan panjang. Gangguan yang dirasakan di penerima, berupa naik turunnya level penerimaan disebut fading. Ada beberapa cara yang dilakukan dalam mengurangi pengaruh fading ini, misalnya dengan memperbesar daya pancar, mengganti antena dengan gain yang lebih besar, meninggikan antena, mengurangi faktor derau penerima, dan sebagainya.
Tetapi cara yang paling efektif untuk mengurangi atau menghilangkan pengaruh fading adalah dengan cara diversity. Teknik diversity adalah cara untuk mendapatkan level sinyal yang tetap walaupun terjadifading.
1. Sinyal dari suatu sumber tidak mengalami fading simultan pada tempat penerima yang berjarak cukup jauh (Diversityruang)
2. Sinyal-sinyal pada frekuensi yang berlainan tidak mengalami fading yang simultan. (Diversityfrekuensi)
3. Sinyal yang datang dari satu sumber dengan sudut yang berlainan tidak mengalamifadingyang simultan. (Diversitysudut)
4. Sinyal yang datang dengan polarisasi yang berbeda, tidak mengalami fadingyang simultan. (Diversitypolarisasi)
5. Sinyal yang datang dari satu sumber jika diterima pada “slot” waktu yang berbeda, tidak mengalamifadingyang sama. (Diversitywaktu)
Dengan menggunakan teknik deversity, diperoleh beberapa sinyal dengan amplitudo dan fasa yang berbeda. Sinyal-sinyal ini dapat digabungkan/dipilih setelah detektor (pre-detektor) atau sebelum detektor (post detektor). Pada penggabungan sebelum detektor, perbedaan fasa dari sinyal-sinyal yang diterima cukup besar pengaruhnya untuk saling menghilangkan ( Out of phase). Pada penggabungan setelah detektor, perbedaan fasa sinyal-sinyal yang diterima kecil pengaruhnya.
masukan
masukan
masukan
masukan
Gambar 1.Penggabungan setelah detektor dan sebelum detektor[4]
Cara penggabungan/pemilihan sinyal-sinyal hasil penerimaandiversityterdiri dari : 1. Selection Combining(SC)
SC merupakan teknik diversity yang paling sederhana dan sering digunakan. Dengan menggunakan beberapa cabang antena, setiap cabang antena akan menerima sinyal yang telah mengalami fading, di sisi combiner akan dipilih cabang antena yang memiliki SNR yang tertinggi. Blok diagram SC untuk L cabang antena dapat dilihat pada gambar 2.
combi ner penerima detektor detektor penerima combi ner penerima detektor penerima
Gambar 2. Blok diagram SC[5] 2. Equal Gain Combining(EGC)
Pada EGC pembobotan setiap sinyal pada setiap cabang adalah sama. Sinyal-sinyal yang keluar dari cabang antena akan disamakan fasanya terlebih dahulu kemudian akan diberikan bobot nilai (SNR) yang sama, lalu dijumlahkan.
3. Maximal Ratio Combining(MRC)
Pada MRC seluruh sinyal keluaran cabang antena pada combiner akan disamakan fasanya terlebih dahulu, kemudian diberikan bobot sesuai dengan nilai SNR maksimum dari sinyal-sinyal tersebut, lalu seluruh sinyal tersebut dijumlahkan untuk mendapatkan SNR yang jauh lebih baik. Blok diagram MRC untuk L cabang
Gambar 3. Blok diagram MRC[5] 3.1 Receive Diversity
Pada dasarnya receive diversity digunakan untuk meningkatkan jumlah sinyal yang diterima, antara sinyal yang satu dengan yang lainnya tidak saling berkorelasi. Pada penerima biasanya terdapat pengatur penguatan otomatis (Automatic Gain Control) yang membantu untuk mengurangi pengaruh fading dengan mengatur penguatan sinyal, sehingga variasi sinyal akibat fading dapat diratakan, tetapi tidak memperbaiki S/N, karena sinyal dan derau mengalami penguatan yang sama.
Pada saat terjadifading, sinyal yang diterima turun, sedangkan derau pada masukan penerima besarnya tetap. AGC (Automatic Gain Control) akan memperkuat sinyal untuk mendapatkan level sinyal yang tetap pada keluaran penerima, tetapi derau juga diperkuat, sehingga level derau pada keluaran penerima juga bertambah besar.
Jadi selama terjadi fading, level sinyal pada keluaran penerima besarnya tetap, sedangkan level derau berubah-ubah. Dengan demikian, level sinyal radio yang berubah-ubah akan menghasilkan S/N yang berubah-ubah pula pada keluaran penerima.
3.2 Transmit Diversity
Dalam sistem komunikasi nirkabel, fenomena multipath fading menjadi tantangan yang sangat serius. Oleh karenanya menjadi sangat penting untuk dapat mengurangi efek fading, baik pada mobile station maupun pada base station dengan tidak melakukan penambahan daya danbandwidth.
Penelitian baru membuktikan bahwa teknik yang cukup efektif untuk dapat mengurangi pengaruh multipath fading adalah dengan teknik diversitas. Pendekatan klasik adalah dengan menggunakan multiple antena pada penerima untuk memperbaiki kualitas sinyal terima.
Dalam faktanya satu base station seringkali melayani ratusan dan ribuan mobile station pada waktu yang tidak bersamaan dalam sehari. Oleh karena itu menjadi lebih ekonomis dengan melakukan penambahan perangkat dibase station dari pada melakukan penambahan perangkat pada mobile station. Tetapi pada pembahasan ini tidak dilakukan penambahan perangkat pada base station untuk meningkatkan jumlah sinyal, tetapi menggunakan teknik transmit diversity time delay. Antara sinyal yang satu dengan sinyal yang lain uncorelated, tetapi mempunyai informasi yang sama. Diberi waktu tunda antar sinyal tersebut 2 mikrodetik. Sehingga nantinya didapatkan penguatan sinyal sebesar 3 dB.
4. Metoda Layering
Mikrosel mempunyai daerah cakupan layanan seluler yang kecil dibandingkan dengan makroseluler. Sistem sel mikro ini umumnya disebarkan pada sistem yang telah ada (pada sel makro) karena mudah dan cepat untuk diimplementasikan dan secara ekonomis menguntungkan. Teknik ini dikenal dengan metodalayering.
Pada pendekatan jaringan berlapis (multi layer), jaringanmikroseluleryang lengkap dipasangkan pada jaringanmakroselyang telah ada. Sel-sel dengan ukuran yang sama dibentangkan, danbase stationdengan level daya transmisi yang lebih rendah berada pada lokasi yang berdekatan.
Daerah luas dengan cakupan daya makrosel yang kuat dapat dianggap sebagai jaringan makrosel yang melapisi, berlaku sebagai jaringan pelindung untuk MS yang bergerak antar daerah mikrosel. Salah satu keuntungan dari penerapan arsitektur berlapis ini adalah kemampuannya untuk berkembang. Dengan meningkatnya permintaan kapasitas, operator dapat melakukan pemasangan tiga atau empat lapis mikrosel dengan memakai prinsip yang sama dengan memperkecil daerah mikroselnya. Akhirnya akan ada mikrosel yang dikhususkan pada
bangunan, pusat perbelanjaan dan bangunan umumnya dengan radius yang lebih kecil yang disebut “Picocells”.
4.1 PerangkatBase Transceiver Station(BTS) mikrosel
Sistem mikrosel GSM mempergunakan perangkat Base Transceiver Station yang berbeda dengan BTS pada sistem makroselular. BTS pada sistem mikroselular berupa perangkat keras dengan ukuran yang kecil dan mudah untuk diimplementasikan pada jaringan GSM yang ada karena kompatibilitasnya, memerlukan konsumsi daya yang kecil, daya pancar kecil (2,5-2 Watt), memiliki dampak terhadap lingkungan yang minimal, dan menawarkan sejumlah fungsi yang mendukung aplikasi pada sistem GSM. Salah satu jenis BTS yang telah dikembangkan saat ini adalah M-Cellmicro BTS dari perusahaan Motorolla.
Gambar 4. BTS mikrocell 4.2 Spesifikasi Teknis Mikrosel
M-cellmicrodari motorolla merupakan perangkat BTS yang terintegrasi dan berdiri sendiri, yang didesain untuk aplikasi mikrosel. BTS ini dapat dipasangkan sebagai transceiverdengan satu unit frekuensi pembawa (single carrier ) atau dengan dua unit frekuensi pembawa, dengan lokasi pemasangan di luar ruangan. Unit ini berukuran kecil dan memungkinkan untuk dipasangkan pada lokasi-lokasi tertentu yang membutuhkan kapasitas trafik tinggi dan memerlukan kualitas cakupan yang baik, seperti taman kota.
BTS M-Cellmicro memiliki fasilitas yang memungkinkan operator secara mudah dapat menambahkan kapasitas tambahan pada suatu sel bila diperlukan dengan meningkatkan operasi BTS dari satu frekuensi pembawa menjadi dua dengan menambahkan modul sistem secara langsung (plug in module). BTS ini menawarkan pilihan koneksi jaringan yang berbeda melalui unit antar muka internal NIU ( Network Interface Unit ). NIU menyediakan interface untuk interkoneksi kanal PCM 24 atau PCM 30 ke G.703 (E1) dan ANSI T1. 102-1992, yang memungkinkan untuk mendukung link koneksi hingga 2 x 2048 Mb/s (E1) atau 2 x 1,544 Mb/s (T1). Antar muka radio yang tersedia pada perangkat ini dapat diterapkan untuk sistem GSM 900 dan DCS 1800 sebagai generasi baru
pengembangan GSM. Tabel 1 menunjukkan band frekuensi yang mendukung dan tabel 2 menunjukkan daya keluaran maksimum pada konektor transmiter antena
Tabel 1. Band frekuensi yang mendukung M-Cellmicro
GSM 900 DCS 1800 PCS 1900 Frekuensi penerimaan 880-915 MHz 1710-1785 MHz 1850-1910 MHz Frekuensi pengiriman 925-960 MHz 1805-1880 MHz 1930-1990 MHz Sensitifitas penerimaan -104 dBm -104 dBm -104 dBm Tabel 2. Daya Keluaran Maksimum
C Arriers Combining GSM 900 DCS 1800 PCS 1900 1 No 2,5 W 2 W 2W 2 Hybrid 1,2 W 1 W 1 W
Dari segi instalasi dan pemeliharaan salah satu keunggulan sistem ini adalah desainnya yang memungkinkan untuk memudahkan pemasangan dan pengawasannya. Unit BTS ini dapat dikirimkan dalam bentuk yang telah dikonfigurasikan, lengkap dengan perangkat lunak operasionalnya dan basis data konfigurasinya. Fasilitas ini memungkinkan unit langsung dioperasikan setelah dipasang pada site.
Tabel 3. Perbandingan tipe BTS makrosel dan BTS mikrosel
Makrosel Mikrosel
Dimensi 1,76x0,71x0,77 0,62x0,80x0,19 (1 carrier )
(PxLxT) m 0,62x0,80x0,22 (2 carrier )
Berat (kg) 277 30 (1 carrier)
45 (2 carrier)
Pilihan catuan AC 230 V atau 110 V AC 230 V atau 110 V Daya DC + 27V atau -48 V
Daya keluaran GSM 900 20 W GSM 900 2,5 W DCS 1800 8 W DCS 1800 2,0 W PCS 1900 8 W PCS 1900 2,0 W
Tinggi antena > 15 meter 6 meter
4.3. Tipe Antena
Pemilihan antena pada mikrosel merupakan pertimbangan yang sangat penting. Karakteristik dari antena-antena dipergunakan perencanaan sel untuk menghindari efek bayangan, mengurangi permintaanhandover, dan memaksimalkan kesuksesan panggilan. Dalam penerapan mikrosel pada sistem selular GSM, terdapat 2 tipe antena yang umum digunakan yaitu :
1. Antena Berarah (Directional Antenna) 2. AntenaOmni-directional
4.3.1 Antena Berarah (Directional Antena) Beberapa keuntungan yang dimiliki antena tipe ini :
1. Gainatau penguatan pada arah tertentu
2. Menekan sinyal pada arah yang berlawanan sebagai karakteristik yang menguntungkan untuk mengurangi potensi interferensi bagi sel dibelakangnya
3. Memiliki kemampuan yang baik dalam penetrasi pada gedung 4. Kemampuan pencakupan daerah jalanan yang cukup baik 4.3.2 Antena Omni-directional
Untuk pemasangan awal suatu BTS biasanya menggunakan antena Omni-directional. Memiliki daerah cakupan seperti payung, mencakup daerah yang luas, bermanfaat untuk mencakup daerah terbuka seperti lapangan, pertokoan plaza, diharapkan dapat menghindari handover yang terlalu banyak. Tetapi kekurangan dari antenaOmni-directionalini adalah interferensi yang cukup besar dibandingkan dengan antenadirectional.
5. Data-data BTS
Pada sistem layanan seluler, mobile station akan dapat berkomunikasi jika berada dalam radius jangkauan BTS. Tabel dibawah merupakan tabel yang berisi data-data BTS yang digunakan untuk menghitunglink budgetagar diperoleh prediksi radius sel serta probabilitas luas sel.
Table 4. Data BTS
Parameterlink budget Urban Area Rural Area Pita frekuensi 900 MHz GSM 900 MHz GSM Fc 945,2 MHz 945,2 MHz Hbs 32 meter 72 meter Ptx 47 dBm 47 dBm Prx -102 dBm -102 dBm Hms 1,5 meter 1,5 meter Noise 1 dB 1dB
Parameterlink budget Urban Area Rural Area
Fading 5 dB 10 dB
Interferensi 3 dB 3 dB
Beberapa data BTS diatas mempunyai standar dan rujukan tertentu. Berikut ini penjelasan rujukan dan standar tersebut :
1. FrekuensiCarrier
Frekuensi carrier digunakan untuk membawa sinyal-sinyal yg ditransmisikan oleh BTS yang berisi sinyal informasi. Setiap operator seluler mempunyai frekuensi carrier yang berbeda-beda. Dalam perhitungan ini digunakan frekuensicarrierdari telkomsel. Satuan yang digunakan dalam MHz.
2. Tinggi AntenaBase Transceiver Station(BTS)
Tinggi efektif antena BTS berkisar antara 30 meter sampai dengan 200 meter. Untuk daerah-daerah yang berada di perkotaan tinggi antena BTS lebih rendah dibandingkan dengan tinggi antena BTS pada daerah pedalaman.
3. Daya PancarBase Station(BS)
BS dengan merek Siemens tipe BS-240 II dibedakan menjadi tiga kategori berdasarkancarrier unitnya yaitu :
• Tipecarrier unitsGCUDV2 untuk komunikasi suara mempunyai daya pancar 47 dBm
• Tipecarrier unitFCUDV1 untuk komunikasi suara mempunyai daya pancar 47,8 dBm
• Tipecarrier unitECUDHPV3 untuk komunikasi suara mempunyai daya pancar 48 dBm
4. Mobile Station(MS) sensitivitas
Sensitivitas MS dapat dibedakan menjadi dua kategori ;
• MS kelas 1dan 2 yang mempunyai sensitivitas sebesar -100 dBm • MS kelas 3 yang mempunyai sensitivitas sebesar -102 dBm 5. Interferensi margin
Gangguan yang disebabkan adanya sinyal lain yang menggunakan frekuensi yang sama dan daya sinyal pengganggu tersebut cukup besar. Dalam pengamatan iniinterferensi marginyang digunakan sebesar 3 dB.
Tabel 5. Contoh Sitelist rural area jombang
1stName Longitude Latitude Latitude Longitude TRXConf
Kesamben Jombang 112°21'11.81"E 07°27'11.10"S 112.3532778 -7.453083333 4 Kesamben Jombang 112°21'11.81"E 07°27'11.10"S 112.3532778 -7.453083333 4 Kesamben 112°21'11.81"E 07°27'11.10"S 112.3532778 - 4
1stName Longitude Latitude Latitude Longitude
TRX Conf
Jombang 7.453083333
6. PertumbuhanTraffic
Peningkatan kapasitas merupakan salah satu parameter yang penting dalam menjamin kelangsungan komunikasi antar pelanggan disamping perencanaan coverage area. Peningkatan kapasitas dilakukan pada urban area, karena pada daerah ini jumlah subscriber tinggi. Sebelum peningkatan kapasitas dilakukan pemantauan terhadap pertumbuhan traffic harus terus dilakukan agar pada saat pertumbuhan trafik maksimum maka peningkatan kapasitas dapat dilakukan dengan menerapkan mikrosel pada daerah yang sibuk.
Tabel 6. PertumbuhanTraffic
Area Traffic offer
tahun 2008
Traffic offer
tahun 2009
Trafficyang harus
di dengan pertumbuhan akomodasi oleh layering Traffic 21,7 %
Urban 2.886,24 erlang 3.512,55 erlang 626,31 erlang
Berdasarkan tabel diatas diketahui bahwa traffic yang harus diakomodasi oleh layering sebesar 626,31 erlang, dengan cara menambahkan mikrosel pada daerah yang akan ditingkatkan kapasitasnya. Berikut adalah tabel penambahan mikrosel.
Tabel 7. ContohTrafficyang harus diakomodasi
Site TRX configurasi Erlang
A 2 10,63 A 2 10,63 A 2 10,63 B 2 10,63 B 2 10,63 B 2 10,63 C 2 10,63 C 2 10,63 C 2 10,63 D 2 10,63
Diperlukan 20 site mikrosel untuk meningkatkan kapasitas sebesar 21,7 %, mikrosel ini akan disebar didaerah coverage makrosel yang memayunginya. Tiap
site dari mikrosel ini menggunakan sektorisasi 1200, dengan konfigurasi transmit-receive(TRx) 2 kanal tiap sektor.
6.1. PerhitunganCoverage Area
Dalam meningkatkan coverage area terlebih dahulu dilakukan perhitungan link budget untuk memprediksi radius sel. Perhitungan radius sel dilakukan pada rural area. Berikut adalah tabel hasil perhitungan radius sel dan luascoverage area
Tabel 8. Perhitungan sebelum menggunakanTransmit Diversity
Parameter Rural Area
Ptx 47 dBm
D 892 Km
Luas Cell 2.068 Km2
Peningkatan coverage area layanan seluler perlu dilakukan khususnya pada rural area oleh karena itu penggunaan metoda meningkatkan coveragetransmit diversity time delay (TDTD) diperlukan untuk area tersebut. Berikut adalah tabel hasil perhitungan radius sel dan luas coverage area setelah menggunakan metoda transmit diversity
Tabel 9. Perhitungan sesudah menggunakan metodaTransmit Diversity
Berikut adalah salah satu contoh hasil perluasan coverage area layanan seluler pada rural area Banyuwangi dengan menggunakansoftware Map-Info:
Parameter Rural Area
Ptx' 50 dBm
d' 1.102 Km
Gambar 5. Area Bayuwangi 7. Kesimpulan
Untuk mengatasi masalah peningkatan kapasitas pada daerah urban dapat digunakan metoda layering, sedangkan untuk memperluas coverage area pada daerah rural dapat digunakan metodatransmit diversity
1. Diperlukan 20 site mikro sel untuk meningkatkan kapasitas sebesar 21,7% pada urban area.
2. Dengan menggunakan metodatransmit diversity time delaypada rural area terjadi peningkatan luas sebesar 1.089 km2.
8. Saran
1. Sebelum pemasangan jaringan mikrosel sebaiknya dilakukan channel assigment yang baik untuk menghindari terjadinya adjacent channel interference.
2. Agar terus dilakukan pemantauan terhadap pertumbuhan traffic, supaya dapat diantisipasi keperluan untuk menerapkan lapisan selanjutnya sehingga kualitas komunikasi dapat terus terjaga.
DAFTAR PUSTAKA
[Fre98] Freeman, Roger L,(1998) “Telecommunication Transmission Handbook”. Fourth Edition-John Wiley .
[Gar02] Garg, Vijay K,(2002) “Wireless Network Evolution : 2G to 3G”, Prentice Hall PTR, New Jersey.
[Gib98] Gibson, Jerry D, (1998)“The Communication Handbook”. IEEE Press, CRC Press Inc.
[Par92] J Parson, David,(1992) “Mobile Radio Propagation Channel”. John Wiley [Lee95] Lee, William C.Y,(1995) “Mobile Cellular Telecommunications : Analog and
Digital System”. Second Edition-Mc Graw Hill Inc, .
[Lee92] Lee, William C.Y, “ Wireless & Cellular Telecomunications”. Third Edition [Mou92] Mouly Michel,(1992) Pautet Bemadette-Marie, “The Global System for Mobile
Communications”. Palaiseau France.
[Rap96] Rappaport, Theodore. S,(1996) “Wireless Communication : Principle and Practice”, Prentice Hall Inc, New Jersey.
[Tel00] “Dasar GSM 900/1800”, Divlat PT. Telkom, 2000.
[Pra98] R. Prasad, T.Ojanpera,(1998) “Wideband CDMA For Third Generation Mobile Communication”. Artech House Inc, Boston.
1)
Adi Nugroho,2)Theophilus Erman Wellem,3)Andi Taru Nugroho NW Fakultas Teknologi Informasi
Universitas Kristen Satya Wacana Jl. Diponegoro 52-60, Salatiga 50711, Indonesia
Email :1)c_mbeling@yahoo.co.id,2)erman_wellem@yahoo.com,
3)
anditaru@yahoo.co.id Abstract
Genetics algorithm can be used to help automation process especially in musical field and to generate melody. Scaled is used as initial population and chord is used as fitness value calculation and the last best ten generated chromosome will be used. Genetics algorithm parameters tested to see the chord percentage in the generated melody. Those parameters have great influence to the chord formula and to the generated melody. The higher the parameter, the higher chord percentage, except for tournament size and crossover rate. Tournament size does not have influence. Whereas crossover rate is reverse equivalent to the chord percentage.
Keywords : Genetic Algorithm, Scale, Chord, Melody Generator. 1. Pendahuluan
Algoritma Genetika merupakan algoritma pencarian yang didasarkan pada mekanisme seleksi alamiah. Secara garis besar langkah dalam prosedur ini dimulai dengan menetapkan suatu set solusi potensial dan melakukan perubahan dengan beberapa iterasi dengan algoritma genetika untuk mendapatkan solusi terbaik. Set solusi potensial ini ditetapkan diawal dan disebut dengan kromosom. Kromosom ini dibentuk secara acak berupa susunan angka biner yang di-generate dan dipilih. Keseluruhan set dari kromosom yang diobservasi mewakili suatu populasi.
Implementasi algoritma genetika sangatlah luas mencakup berbagai hal yang salah satunya adalah untuk pemrograman otomatis. Otomatisasi dapat dilakukan menggunakan algoritma genetika untuk mendapatkan solusi yang bisa diterima dengan lebih cepat. Adapun pemrograman otomatis yang dapat diterapkan adalah pemrograman otomatis dalam bidang musik sebagai pembangkit melodi.
Mengingat kembali dunia musik adalah dunia seni yang tidak bisa dibuat secara sembarangan, terdapat aturan-aturan tertentu di dalam pembuatan musik khususnya di dalam pembuatan melodi. Melodi terdiri dari susunan nada-nada yang diambil dari suatu skala melodi. Skala itu sendiri yang nantinya akan menentukan warna melodi yang dihasilkan. Di dalam pembuatan melodi juga pasti akan memperhatikan susunan akord yang ada. Biasanya melodi diciptakan setelah akord pada lagu selesai dibuat. Dari sini dapat diketahui terdapat 2 (dua) hal penting di dalam pembuatan melodi yaitu skala dan akord. Dasar inilah yang akan dijadikan studi kasus untuk menerapkan algoritma genetika sebagai algoritma generator melodi berdasarkan skala dan akord.
2. Landasan Teori Algoritma Genetika
Algoritma genetika adalah suatu algoritma pencarian (Searching) yang berdasarkan pada cara kerja atau mekanisme seleksi alam dan genetik (Suyanto, 2005). Tujuan dari algoritma genetika adalah untuk mencari solusi terbaik dari suatu permasalahan tertentu. Solusi terbaik adalah individu yang mempunyai kualitas paling tinggi. Algoritma genetika sangat tepat digunakan untuk menyelesaikan masalah optimasi dan pencarian kompleks yang sulit dipecahkan dengan menggunakan metode konvensional (Manongga, 2005).
Populasi awal di dalam algoritma genetika adalah sebuah himpunan solusi awal yang dihasilkan secara acak. Setiap anggota yang disebut kromosom merupakan satu solusi. Kromosom di dalam populasi berevolusi dalam iterasi yang dinamakan dengan generasi. Setiap kromosom dievaluasi berdasarkan fungsi fitness. Biasanya fungsi fitness berupa fungsi objektif dari solusi permasalahan yang akan dicari atau dioptimasi. Fungsifitness dan representasi kromosom sangat berperan penting di dalam pencapaian akhir implementasi algoritma genetika.
Kromosom-kromosom diseleksi menurut nilai fitness masing-masing. Kromosom yang kuat mempunyai kemungkinan tinggi untuk bertahan hidup pada generasi berikutnya, tetapi tidak menutup kemungkinan juga bagi kromosom lemah untuk tetap bertahan hidup. Generasi baru didapatkan melalui prosescrossoverdan mutasi dari kromosom yang terpilih. Dari dua proses tersebut maka terbentuk suatu generasi baru yang akan diulangi secara terus-menerus hingga mencapai suatu konvergensi, yaitu sebanyak generasi yang diinginkan (Pandjaitan, 2007).
Proses algoritma genetika, terdiri dari beberapa tahap seperti skema pengkodean, inisialisasi populasi, evaluasi menggunakan fungsi fitness, kondisi terminasi, seleksi kromosom induk, crossover dan mutasi (Arhami dan Desiani, 2006).
Skala dan Akord
Skala adalah urutan nada dengan aturan tertentu dari nada yang lebih rendah ke nada yang lebih tinggi (Arisasangka, 2005). Setiap skala mempunyai aturan atau rumus tertentu yang akan membedakan skala satu dengan skala yang lainnya. Setiap skala biasanya mewakili suatu musik dari daerah tertentu. Sehingga dengan menggunakan skala tertentu dalam bermain musik akan menjadikan warna musik menjadi lebih jelas dan terarah. Sebagai contoh dari skala yang paling banyak dipakai adalah skala MAJOR dan MINOR. Kedua skala tersebut paling sering dipakai di dalam lagurockdanpop. Berikut rumus dari kedua skala tersebut :
MAJOR : 0, 2, 4, 5, 7, 9, 11, 12 MINOR : 0, 2, 3, 5, 7, 8, 10, 12
bila dimulai dari nada dasar C, maka akan menjadi : C MAJOR : C, D, E, F, G, A, B, C
C MINOR : C, D, D#, F, G, G#, A#, C
Contoh lain beberapa rumus skala yang biasa digunakan dan dikenal orang ada pada Tabel 2.1 (Arisasangka, 2006).
Tabel 2.1 Contoh nama dan rumus skala
Nama Skala Rumus Skala
MAJOR 0, 2, 4, 5, 7, 9, 11, 12 MINOR 0, 2, 3, 5, 7, 8, 10, 12 BLUES_1 0, 3, 5, 6, 7, 10, 12 CHINESE_1 0, 2, 5, 7, 9, 12 JAPANESE_1 0, 1, 5, 7, 8, 12 JAVANESE 0, 1, 3, 5, 7, 10, 12 LANGGAM 0, 1, 3, 7, 8, 12 PENTATONIC_MAJOR 0, 2, 4, 7, 9, 12 PENTATONIC_MINOR 0, 3, 5, 7, 10, 12 SPANISH 0, 1, 4, 5, 7, 8, 10, 12
Akord adalah kumpulan tiga nada atau lebih yang bila dimainkan secara bersamaan terdengar harmonis. Akord bisa dimainkan secara terputus-putus ataupun secara bersamaan. Akord ini digunakan untuk mengiringi suatu lagu atau melodi.
Setiap akord mempunyai rumus. Dimana rumus tersebut menentukan nada-nada yang ada pada akord. Contoh untuk akordmayor mempunyai rumus 0, 4, 7. Yang artinya akord tersebut mengandung nada-nada ke 0, 4 dan 7 yang bisa dibunyikan secara bersamaan.
Misalkan nama akordnya adalah CMayor, maka nada yang dibunyikan adalah nada-nada C, E, G. Biasanya akord ini dimainkan di dalam alat musik piano dan gitar. Karena tidak semua alat musik dapat digunakan untuk membunyikan nada secara bersamaan. Akord dan rumus yang digunakan ada pada Tabel 2.2 (Hendro, 2008).
Tabel 2.2 Contoh nama dan rumus akord
NAMA AKORD RUMUS AKORD
AUGMENTED 0, 4, 8 MAJOR 0, 4, 7 MAJOR_6 0, 4, 7, 9 MAJOR_7 0, 4, 7, 11 MINOR 0, 3, 7 MINOR_6 0, 3, 7, 9 MINOR_7 0, 3, 7, 10 SUSPENDED_2 0, 2, 7 SUSPENDED_4 0, 5, 7 MINOR_MAJOR_7 0, 3, 7, 11 MAJOR_7_MIN_5 0, 4, 6, 11 MAJOR_7_ADD_5 0, 4, 8, 11 DIMINISHED 0, 3, 6 DIMINISHED_7 0, 3, 6, 9 DOMINANT_7 0, 4, 7, 10 DOMINANT_7_MIN_5 0, 4, 6, 10 DOMINANT_7_ADD_5 0, 4, 8, 10
3. Metode Penelitian
Proses awal dari algoritma genetika adalah skema pengkodean dan inisialisasi populasi untuk mendapatkan solusi awal. Skema pengkodean dilakukan dengan metode Discrete Decimal Encoding (Suyanto, 2005) dimana kromosom direpresentasikan dalam bentuk bilangan bulat setiap gen-nya.
Setiap gen merepresentasikan nada dan setiap kromosom merepresentasikan melodi. Ukuran setiap kromosom berbeda-beda disesuaikan dengan jumlah ketukan yang dibutuhkan. Karena yang digunakan adalah 4/4 ketukan maka pada setiap kromosom maksimal durasi adalah 4 ketukan (Nickol, 2007). Di dalam penelitian ini ukuran kromosom dibagi menjadi 3 macam yaitu 8 gen pada Gambar 3.1, 16 gen pada Gambar 3.2, dan 32 gen pada Gambar 3.3.
Gambar 3.1 Representasi kromosom 8 gen
Gambar 3.2 Representasi kromosom 16 gen
Gambar 3.3 Representasi kromosom 32 gen
Proses inisialisasi dilakukan dalam setiap gen kromosom yang diambil dari rumus skala secara acak. Namun sebelumnya rumus skala harus ditambahkan dulu dengan nilai root yang diinputkan. Proses ini dinamakan transpose nada dimana setiap nada di dalam melodi dinaikkan semua dengan jumlah kenaikan yang sama. Hal ini dikarenakan nada dasar yang berubah sehingga setiap nada dalam lagu atau melodi semua juga harus berubah. Contoh penerapannya :
Misalkan rumus skala adalah [ 0, 2, 4, 6, 8, 10 ] Misalkan rumus akord adalah [ 0, 4, 7 ]
Misalkan rumusrootadalah 2 (nada dasar D) Maka rumus skala dan akord akan menjadi,
Skala : [ 0+2, 2+2, 4+2, 6+2, 8+2, 10+2 ] = [ 2, 4, 6, 8, 10, 12 ] Akord : [ 0+2, 4+2, 7+2 ] = [ 2, 6, 9 ]
Setelah proses inisialisasi selesai dilakukan, maka semua kromosom di dalam generasi dievaluasi menggunakan fungsi fitness. Fungsi fitness dapat dilihat di dalam Rumus 3.1.
f(x) =f1(x) +f2(x) +f3(x) +f4(x) +f5(x) +f6(x) (3.1) dimana,
f1(x) = fungsichord note
f2(x) = fungsirelation note
f3(x) = fungsidirection note
f4(x) = fungsibeginning note
f5(x) = fungsiend note
f6(x) = fungsidrastic note
Fungsi chord note digunakan untuk menilai berapa jumlah nada yang ada para kromosom yang sama dengan rumus akord. Fungsi relation note digunakan untuk menilai pola perbedaan antar nada yang bersebelahan sebanyak tiga nada. Fungsi direction note digunakan untuk menilai berapa jumlah nada yang mempunyai pola naik, turun dan sejajar untuk setiap tiga nada. Fungsi beginning note digunakan untuk mengecek nada pertama pada kromosom apakah sama dengan nada pertama rumus akord. Fungsi end note hampir sama dengan fungsi beginning notenamun digunakan untuk mengecek nada terkahir kromosom. Fungsi yang terkahir adalah fungsi drastic note yang berguna untuk mengurangi nilai fitnesssebanyak 2,0 (ukuran kromosom 8 gen), 1,0 (ukuran kromosom 16 gen) dan 0,5 (ukuran kromosom 32 gen) apabila ditemukan jarak antar nada lebih dari 4. Untuk fungsi chord note, fungsi relation note, fungsi direction note, fungsi beginning note dan fungsi end note digunakan untuk menambahkan nilai fitness sebesar 1,0 (ukuran kromosom 8 gen), 0,5 (ukuran kromosom 16 gen) dan 0,25 (ukuran kromosom 32 gen).
Fungsi fitnessberlaku untuk semua kromosom yang ada generasi. Hasil dari fungsi fitness adalah nilai fitness yang akan dimiliki oleh setiap kromosom. Nilai fitness berguna untuk proses selanjutnya yaitu proses seleksi (tournament selection). Kromosom yang mempunyai nilaifitnessyang lebih tinggi akan menang dan terpilih sebagai kromosom induk.
Gambar 3.4Flowchartprosestournament selection
Selanjutnya dari generasi yang ada dipilih beberapa kromosom untuk dijadikan kromosom induk. Proses seleksi yang dipakai adalah tournament selection (Suyanto, 2005) seperti pada Gambar 3.4. Kromosom yang dipilih sebanyak parameter input tournament size dikalikan dua. Kemudian dari semua kromosom yang terpilih kromosom dipasang-pasangkan dua kromosom setiap pasang. Dalam setiap pasang dipilih lagi satu kromosom yang mempunyai nilai fitness yang lebih tinggi. Karena prosescrossover hanya bisa dilakukan antar dua kromosom induk, maka apabila hasil hanya bisa dilakukan antar dua kromosom induk, maka apabila hasiltournament selectionkromosom yang terpilih berjumlah ganjil, kromosom yang terakhir dihapus satu. Pada Gambar 3.5 terdapat kromosom yang terpilih sebanyak 8 buah kromosom. Selanjutnya kromsom-kromosom
tersebut dipasang-pasangkan menjadi 2 kromosom setiap pasang seperti pada Gambar 3.6. Dari setiap pasangan dipilih satu kromosom yang mempunyai nilai fitnesslebih tinggi untuk dijadikan kromosom induk seperti pada Gambar 3.7.
Kromosom C45 C23 C90 C56 C22 C9 C42 C88 Nilai Fitness 14.5 22.3 10.2 21.3 19.4 3.1 22.5 23.5 Gambar 3.5 Kromosom yang terpilih untuktournament selection
Kromosom C45 C23 C90 C56 C22 C9 C42 C88 Nilai Fitness 14.5 22.3 10.2 21.3 19.4 3.1 22.5 23.5
Gambar 3.6 Hasil seleksi kromsom Kromosom C23 C56 C22 C88 Nilai Fitness 22.3 21.3 19.4 23.5
Gambar 3.7 Kromosom yang terpilih sebagai induk
Pada Gambar 3.8 proses crossover atau pindah silang dilakukan dengan menggunakan metode one-point-crossover (Manongga, 2005). Pindah silang dilakukan apabila bilangan acak yang dibangkitkan lebih kecil dari parameter crossover rate(probabilitascrossover). Adapun titik pindah silang juga didapatkan secara acak. Untuk menentukan pindah silang kiri atau kanan dilakukan dengan cara membangkitkan bilangan acak antara 0 sampai 1. Apabila bilangan yang dibangkitkan lebih kecil dari 0,5 maka lakukan pindah silang di sebelah kiri. Atau apabila bilangan yang dibangkitkan lebih besar atau sama dengan 0,5 maka lakukan pindah silang di sebelah kanan. Gambar 3.9 memperlihatkan kromosom sebelum di-crossoversedangkan Gambar 3.10 adalah kromosom baru hasilcrossover.
0 3 1 2 6 4 5 2 5 1 6 2 4 2 0 1
Gambar 3.9 Kromosom sebelum di-crossover
0 3 1 2 6 2 0 1 5 1 6 2 4 4 5 2
Gambar 3.10 Kromosom setelah di-crossover
Pada Gambar 3.9 terlihat dua deret kromosom yang akan disilangkan. Kromosom pertama mempunyai gen [0, 3, 1, 2, 6, 4, 5,2] dan kromosom kedua mempunyai gen [5, 1, 6, 2, 4, 2, 0, 1]. Sebagai contoh bilangan acak yang dibangkitkan untuk titikcrossoveradalah 6. Kemudian kita tentukan apakah akan dilakukan penyilangan di kiri atau kanan titik
crossover dengan membangkitkan bilangan acak antar 0 sampai 1. Misalkan nilai yang dihasilkan adalah 0,85 berarti lakukan pindah silang disisi kanan. Karenapoint crossover
adalah 6 maka gen ke-6, gen ke-7 dan gen ke-8 kita silangkan. Hasil crossover dapat dilihat pada Gambar 3.10 yaitu gen kromosom pertama menjadi [0, 3, 1, 2, 6, 2, 0, 1] dan gen kromosom kedua menjadi [5, 1, 6, 2, 4, 4, 5,2].
Gambar 3.11Flowchartproses mutasi
Pada Gambar 3.11 proses mutasi dilakukan untuk semua gen dalam populasi. Adapun jangkauan parameter mutation rate adalah 0-1000. Mutasi dilakukan apabila bilangan acak yang dibangkitkan lebih kecil dari nilai mutation rate (probabilitas mutasi) (Suyanto, 2005). Mutasi dilakukan dengan cara mengganti gen dengan salah satu dari tiga anggota rumus akord. Gambar 3.12 adalah contoh kromosom sebelum mutasi, kemudian dibangkitkan bilangan acak pada setiap gen seperti pada Gambar 3.13. Misalkan nilai mutation rate adalah sebesar 10 maka gen yang mempunyai bilangan acak di bawah 10 akan di mutasi menjadi seperti pada Gambar 3.14.
0 2 5 2 5 2 5 9 Gambar 3.12 Kromosom sebelum mutasi Bilangan Acak 100 44 48 5 1 802 17 2 Gen Kromosom 0 2 5 2 5 2 5 9
0 2 5 4 7 2 5 0 Gambar 3.14 Contoh setelah mutasi
Proses algoritma genetika akan berhenti berdasarkan kondisi terminasi. Yang menjadi acuan kondisi terminasi adalah nilai parameter termination generation. Nilai parameter termination generation akan menentukan jumlah generasi. Jika proses sudah mencapai pada generasi sesuai dengan nilai termination generaion maka proses akan berhenti dan diambil sepuluh kromosom yang terbaik untuk di-decodingdan ditampilkan. Prosesdecodingdilakukan dengan cara sebagai berikut : - Konversi setiap gen dalam kromosom yang berupa bilangan bulat menjadi String nada. Caranya adalah dengan menjadikan nilai gen sebagai indeks array RANGE_NOTES[] yang ada pada Kode Program 3.1. Pada Gambar 3.15 dapat dilihat kromosom sebelum dan sesudah prosesdecoding.
public static String RANGE_NOTES[] = {
"C5","C#5","D5","D#5","E5","F5","F#5","G5","G#5","A5","A#5","B5", "C5","C#5","D5","D#5","E5","F5","F#5","G5","G#5","A5","A#5","B5" };
Kode Program 3.1Arraykonversi keStringnada SebelumDecoding 0 2 5 10 7 2 5 0 SesudahDecoding C5 D5 F5 A#5 G5 D5 F5 C5 Gambar 3.15 Contoh kromosom sebelum dan sesudahdecoding
- Selanjutnya sesuai dengan ukuran kromosom tambahkan durasi dibelakang String nada. Ketentuan pemberian durasi disesuaikan dengan panjang kromosom. Untuk panjang kromosom 8 gen tambahkan String i (eighth), untuk panjang kromosom 16 gen tambahkan String s (sixteenth) dan untuk panjang kromosom 32 gen tambahkan String t (thirty-second). Contoh ada pada Gambar 3.16.
C5i D5i F5i A#5i G5i D5i F5i C5i Gambar 3.16 Contoh hasil pemberian durasi
- Untuk pilihan melodinon-arpeggiogabungkan nada dengan durasi dan tinggi yang sama menjadi 1 (satu) nada saja sehingga melodi mempunyai durasi yang bervariasi seperti Gambar 3.17.
Sebelum C5i D5i D5i A#5i G5i D5i F5i C5i Sesudah C5i D5q A#5i G5i D5i F5i C5i Gambar 3.17 Nada sebelum dan sesudah konversi durasi
- Gambar hasil akhir decoding ke dalam graphics panel dalam bentuk notasi dantablaturegitar seperti pada Gambar 3.18.
(a) (b) Gambar 3.18 Notasiarpeggio(a) dannon-arpeggio(b) 4. Hasil dan Pembahasan
Antarmuka sistem dibagi menjadi 4 bagian utama yang dapat dilihat pada Gambar 4.1, yaitu panel notasi standard dantablature gitar, tabel 10 nilai fitness terbaik yang dapat digunakan untuk memilih melodi, form input parameter-parameter algoritma genetika dan form input skala, root dan akord pada setiap birama musik.
Gambar 4.1 Antarmuka aplikasigeneratormelodi
Selanjutnya hasil melodi yang di-generate diuji dengan cara menghitung persentase jumlah rumus akord terhadap kromosom terbaik yang didapatkan. Serta dilakukan dengan cara membandingkan antara hasil karya manusia dengan hasil generatemelodi.
Tabel 4.1 Pengujianpopulation sizesebesar 10, 100 dan 1000 Persentase Akord Terhadap Melodi (%) Data
Ke-Population Size10 Population Size100 Population Size1000
1 50,0 50,0 62,5
2 37,5 62,5 75,0
Persentase Akord Terhadap Melodi (%) Data
Ke-Population Size10 Population Size100 Population Size1000
4 62,5 62,5 75,0 5 62,5 87,5 62,5 6 50,0 37,5 75,0 7 62,5 62,5 62,5 8 62,5 62,5 50,0 9 62,5 50,5 75,0 10 50,0 50,5 87,5 11 50,0 37,5 62,5 12 25,0 50,5 62,5 13 25,0 12,5 50,0 14 37,5 87,5 75,0 15 62,5 62,5 75,0 16 62,5 50,0 50,0 17 75,0 100,0 62,5 18 25,0 87,5 75,0 19 50,0 87,5 50,0 20 25,0 50,0 62,5 21 37,5 50,0 75,0 22 50,0 37,5 50,0 23 25,0 37,5 75,0 24 37,5 62,5 62,5 25 37,5 50,0 75,0 26 37,5 37,5 87,5 27 62,5 50,0 75,0 28 37,5 62,5 62,5 29 62,5 75,0 62,5 30 75,0 50,0 62,5 Total 1.475,0 1.725,0 2.012,5 Rata-rata 49,166 57,5 67,083
Dari pengujian Tabel 4.1 didapatkan rata-rata persentase akord di dalam melodi hasil generate sebesar 49,166% untuk nilai population size sebesar 10, rata-rata persentase57,5% untuk nilaipopulation size sebesar 100 dan rata-rata persentase 67,083%untuk nilaipopulation sizesebesar 1000.
Pengujian dilakukan dengan cara yang sama pada parameter yang lain dan didapatkan hasil untuk parameter population size rata-rata persentase akord hasil generateadalah sebesar49,166%(population size= 10),57,5%(population size= 100) dan 67,083%(population size= 1000). Dari hasil yang diperoleh dapat kita tarik kesimpulan, semakin tinggi parameter population size maka semakin tinggi pula persentase jumlah akord dalam melodi hasilgenerate.
Untuk parameter chromosome sizerata-rata persentase akord hasil generate adalah sebesar83,33%(chromosome size =8),86,042%(chromosome size= 16) dan87,604% (chromosome size= 32). Dari hasil yang diperoleh dapat kita tarik kesimpulan, semakin tinggi parameterchromosome sizemaka semakin tinggi pula persentase jumlah akord dalam melodi hasilgenerate.
(termination generation= 100) dan100,0%(termination generation= 1000). Dari hasil yang diperoleh dapat kita tarik kesimpulan, semakin tinggi parameter termination generation maka semakin tinggi pula persentase jumlah akord dalam melodi hasilgenerate.
Untuk parameter tournament size rata-rata persentase akord hasil generate adalah sebesar13,9%(tournament size= 5),59,583%(tournament size= 25) dan 59,375% (tournament size = 50). Dari hasil yang diperoleh dapat kita tarik kesimpulan, tournament size tidak mempengaruhi persentase akord secara berbanding lurus. Hasilnya akan selalu berubah tidak menentu.
Untuk parameter crossover rate rata-rata persentase akord hasil generate adalah sebesar60,417%(crossover rate= 10),60,417%(crossover rate= 50) dan 57,292% (crossover rate = 100). Dari hasil yang diperoleh dapat kita tarik kesimpulan, semakin tinggi parameter crossover rate maka semakin rendah persentase jumlah akord dalam melodi hasilgenerate.
Untukmutation raterata-rata persentase akord hasilgenerateadalah sebesar 60,417% (mutation rate = 10), 85,0% (mutation rate = 100) dan 100,0% (mutation rate = 1000). Dari hasil yang diperoleh dapat kita tarik kesimpulan, semakin tinggi parameter mutation rate maka semakin tinggi pula persentase jumlah akord dalam melodi hasilgenerate.
Untuk perbandingan dengan hasil karya manusia perbandingan dilakukan pada salah satu birama hasil karya manusia, dibandingkan dengan hasil generate sistem diambil 10 kromosom yang mempunyai nilai fitness tertinggi. Selanjutnya akan dibandingkan nada yang sama pada posisi yang sama sehingga didapatkan persentase kesamaannya. Hasil karya manusia diambil dari laguThrough The Fire And Flames (Dragon Force:2007) pada birama ke-244 seperti pada Gambar 4.2. Skala yang dipakai dalam lagu Through The Fire And Flames adalah MINOR, dengan nada dasar C dan AkordMinor.
D# D C D - C G# G G# - C D D# F - G F G G#
Gambar 4.2Through The Fire And Flames karya Dragon Force, birama 244
Selanjutnya dibandingkan dengan 10 melodi dengan nilai fitness tertinggi dalam sekaligenerateyang ada pada Gambar 4.3 sampai Gambar 4.12.
Gambar 4.3 Melodi dengan nilaifitnesssebesar 2,25
Gambar 4.5 Melodi dengan nilaifitnesssebesar 4,25
Gambar 4.6 Melodi dengan nilaifitnesssebesar 6,0
Gambar 4.7 Melodi dengan nilaifitnesssebesar 6,25
Gambar 4.8 Melodi dengan nilaifitnesssebesar 6,75
Gambar 4.9 Melodi dengan nilaifitnesssebesar 7,0
Gambar 4.10 Melodi dengan nilaifitnesssebesar 8,75
Gambar 4.11 Melodi dengan nilaifitnesssebesar 9,0
Gambar 4.12 Melodi dengan nilaifitnesssebesar 9,0
Perbandingan dilakukan dengan cara mengecek nada melodi setiap posisi yang sama. Dihitung nada yang sama pada posisi tersebut kemudian diambil persentase kemiripan, sehingga dapat dibandingkan yang lebih mendekati hasil karya manusia dengan hasilgeneratesistem seperti pada Tabel 4.2.
Tabel 4.2 Tabel perbandingan hasilgeneratemelodi NilaiFitness Nada Asli 2,25 4,0 4,25 6,0 6,25 6,75 7,0 8,75 9,0 9,0 D# G D# D# C D# G# G# C C C D C G# D# C D# D# D# C D# C C C C A# G# C D# G# F A# D#
![Gambar 1.Penggabungan setelah detektor dan sebelum detektor [4]](https://thumb-ap.123doks.com/thumbv2/123dok/2318918.2735352/25.774.150.611.459.786/gambar-penggabungan-setelah-detektor-dan-sebelum-detektor.webp)
