Siklus Tenaga Uap

(1)

REVIEW

SIKLUS TENAGA UAP

Vapor Power Cycles

Ketel Uap adalah sebuah peralatan teknik yang fungsinya mengubah fasa fluida kerja dari cair menjadi uap. Ketel Ketel Uap adalah sebuah peralatan teknik yang fungsinya mengubah fasa fluida kerja dari cair menjadi uap. Ketel Uap (

Uap ( Boiler Boiler ) merupakan salah satu komponen utama Siklus Tenaga Uap () merupakan salah satu komponen utama Siklus Tenaga Uap (Vapor Power CycleVapor Power Cycle). Sebagai catatan, Ketel Uap). Sebagai catatan, Ketel Uap tidak hanya terdapat pada Siklus Tenaga Uap. Proses perubahan fasa fluida kerja dari fasa cair menjadi uap, dapat tidak hanya terdapat pada Siklus Tenaga Uap. Proses perubahan fasa fluida kerja dari fasa cair menjadi uap, dapat dijelaskan dengan pemahaman yang baik dari siklus Rankine. Pada bab ini akan dijelaskan proses-proses termodinamika dijelaskan dengan pemahaman yang baik dari siklus Rankine. Pada bab ini akan dijelaskan proses-proses termodinamika pada Siklus Tenaga Uap (disingkat STU). Pada STU, selama siklus terjadi perubahan fasa pada fluida kerjanya, mulai dari pada Siklus Tenaga Uap (disingkat STU). Pada STU, selama siklus terjadi perubahan fasa pada fluida kerjanya, mulai dari cair, uap, dan kembali cair. Siklus ini sering juga disebut dengan siklus Rankine. Saat ini, STU sangat banyak dijumpai, cair, uap, dan kembali cair. Siklus ini sering juga disebut dengan siklus Rankine. Saat ini, STU sangat banyak dijumpai, sekitar 90% dari listrik yang dihasilkan di dunia ini, dibangkitkan dengan STU. Sebagai seorang engineer adalah wajib sekitar 90% dari listrik yang dihasilkan di dunia ini, dibangkitkan dengan STU. Sebagai seorang engineer adalah wajib hukumnya untuk menguasai analysis Termodinamika STU. Pada bagian awal akan dijelaskan secara ringkas tentang STU, hukumnya untuk menguasai analysis Termodinamika STU. Pada bagian awal akan dijelaskan secara ringkas tentang STU, kemudian pembahasan akan dilanjutkan dengan analysis termodinamika pada STU sederhana. Parameter utama sebuah kemudian pembahasan akan dilanjutkan dengan analysis termodinamika pada STU sederhana. Parameter utama sebuah siklus tenaga adalah efisiensi thermal. Pada bagian berikutnya akan dilanjutkan pembahasan modifikasi yang umum siklus tenaga adalah efisiensi thermal. Pada bagian berikutnya akan dilanjutkan pembahasan modifikasi yang umum dilakukan untuk meningkatkan efisiensi sebuah STU. Pada bagian akhir akan dibahas siklus rankine organik, yang dilakukan untuk meningkatkan efisiensi sebuah STU. Pada bagian akhir akan dibahas siklus rankine organik, yang penggunaannya semakin populer karena dapat digunakan sebagai pembangkit tenaga dengan memanfaatkan panas pada penggunaannya semakin populer karena dapat digunakan sebagai pembangkit tenaga dengan memanfaatkan panas pada temperatur yang relatif rendah. Tujuan utama bab ini adalah memberikan gambaran dan pengetahuan cara kerja STU dan temperatur yang relatif rendah. Tujuan utama bab ini adalah memberikan gambaran dan pengetahuan cara kerja STU dan bagaimana meningkatkan efisiensi sebuah STU.

bagaimana meningkatkan efisiensi sebuah STU.

I.

I. Defenisi STUDefenisi STU

Siklus tenaga uap (STU) adalah siklus tertutup Siklus tenaga uap (STU) adalah siklus tertutup termodinamika yang digunakan mengkonversikan energi termodinamika yang digunakan mengkonversikan energi dalam bentuk panas menjadi energi dalam bentuk kerja dalam bentuk panas menjadi energi dalam bentuk kerja dimana fluida kerja yang digunakan berubah fasa selama dimana fluida kerja yang digunakan berubah fasa selama siklus. siklus. 1 1 Pompa Pompa Kondensor Kondensor 2 2 ₃₃ Turbin Turbin p p η η p p W W && 4 4 t t η η net net W W && + + --Generator Generator Cooling Cooling tower tower Pompa Pompa Cerobong Cerobong Bahan bakar Bahan bakar Boiler Boiler

Gambar 1 Sistem pembangkit tenaga uap Gambar 1 Sistem pembangkit tenaga uap

Siklus ini, umumnya, dinamai dengan siklus Rankine, Siklus ini, umumnya, dinamai dengan siklus Rankine, sebagai bentuk penghargaan kepada William John sebagai bentuk penghargaan kepada William John Macquorn Rankine, ahli fisika dan matematik dari Macquorn Rankine, ahli fisika dan matematik dari Skotlandia, yang telah banyak memberi sumbangan pada Skotlandia, yang telah banyak memberi sumbangan pada perkembangan termodinamika. STU sangat populer saat ini, perkembangan termodinamika. STU sangat populer saat ini, karena 90% energi listrik di dunia ini dihasilkan dengan karena 90% energi listrik di dunia ini dihasilkan dengan menggunakan STU [1]. Sumber energi STU ini bisa menggunakan STU [1]. Sumber energi STU ini bisa beragam mulai dari minyak bumi, gas alam, batubara, beragam mulai dari minyak bumi, gas alam, batubara, maupun sumber-sumber energi terbarukan seperti biomassa, maupun sumber-sumber energi terbarukan seperti biomassa, panas bumi, energi surya, maupun sumber lainnya seperti panas bumi, energi surya, maupun sumber lainnya seperti reaksi nuklir.

reaksi nuklir.

Dalam bentuk sederhana aplikasi siklus ini dalam Dalam bentuk sederhana aplikasi siklus ini dalam pada sistem pembangkit tenaga, ditampilkan pada Gambar pada sistem pembangkit tenaga, ditampilkan pada Gambar 1. Sistem pembangkit tenaga pada gambar tersebut dapat 1. Sistem pembangkit tenaga pada gambar tersebut dapat dibagi atas, 4 bagian utama. Pertama adalah siklus tenaga dibagi atas, 4 bagian utama. Pertama adalah siklus tenaga uap, sistem pembakaran, sistem pendingin, dan sistem uap, sistem pembakaran, sistem pendingin, dan sistem konversi energi listrik. Sistem pembakaran adalah semua konversi energi listrik. Sistem pembakaran adalah semua komponen yang digunakan untuk memasukkan energi komponen yang digunakan untuk memasukkan energi dalam bentuk panas ke dalam STU

dalam bentuk panas ke dalam STU sampai pembuangannyasampai pembuangannya ke udara lingkungan, sementara sistem pendingin ke udara lingkungan, sementara sistem pendingin digunakan untuk mendiginkan sisa uap yang keluar dari digunakan untuk mendiginkan sisa uap yang keluar dari turbin, dan sistem konversi energi adalah alat yang turbin, dan sistem konversi energi adalah alat yang digunakan untuk mengubah putaran yang dihasilkan oleh digunakan untuk mengubah putaran yang dihasilkan oleh turbin menjadi energi listrik. Sistem ini menggunakan turbin menjadi energi listrik. Sistem ini menggunakan generator. Siklus tenaga uap akan dijelaskan pada bagian generator. Siklus tenaga uap akan dijelaskan pada bagian berikut.

berikut.

II.

II. STU SederhanaSTU Sederhana

Siklus tenaga uap sederhana, terdiri dari 4 komponen Siklus tenaga uap sederhana, terdiri dari 4 komponen utama, yaitu: pompa, boiler, turbin, dan kondensor. utama, yaitu: pompa, boiler, turbin, dan kondensor. Rangkaian keempat komponen utama ini ditampilkan pada Rangkaian keempat komponen utama ini ditampilkan pada Gambar 2. Siklus yang ditampilkan pada gambar ini adalah Gambar 2. Siklus yang ditampilkan pada gambar ini adalah siklus tertutup. Fluida kerja yang umum digunakan pada siklus tertutup. Fluida kerja yang umum digunakan pada STU adalah air.

STU adalah air.

Setelah keluar dari kondensor, air akan dipompakan Setelah keluar dari kondensor, air akan dipompakan oleh pompa sampai tekanannya sama dengan tekanan oleh pompa sampai tekanannya sama dengan tekanan boiler. Kemudian air bertekanan ini akan dipanaskan di boiler. Kemudian air bertekanan ini akan dipanaskan di dalam boiler hingga berubah wujudnya menjadi uap. dalam boiler hingga berubah wujudnya menjadi uap.

(2)

Akibat perubahan wujud ini, akan terbentuk uap bertekanan yang dapat ditembakkan ke sudu-sudu turbin, sehingga membuat turbin berputar. Putaran turbin inilah yang akan disebut sebagai energi dalam bentuk kerja atau energi mekanik. Setelah melewati turbin, tekanan dan temperatur uap akan turun. Kemudian uap ini akan dikondensasikan di dalam kondensor. Proses ini aken melepaskan sebagian energi dalam bentuk panas ke luar dari siklus. Setelah melalui kondensor, uap akan berubah menjadi air dan kembali masuk ke dalam pompa, dan siklus akan berulang. Dari penjelasan ini dapat dilihat bahwa fluida kerja mengalami perubahan fasa dari cair ke uap dan kembali cair.

net W & t η p η in Q& out Q& p W &

Gambar 2 Komponen STU sederhana

E n t r o p i k o

n s t a n

Gambar 3 Diagram P-h danT-sSTU

Proses termodinamika yang dialami fluida pada STU dapat digambarkan dengan menggunakan diagram T-s dan diagram P-h. Fluida yang umum digunakna pada STU adalah air, maka pada gambar berikut digram yang ditampilkan adalah untuk air.

Secara ideal proses ini dapat dibagi atas, 4 proses, yaitu:

a. Proses 1-2 : Proses kompresi isentropik oleh pompa b. Proses 2-3 : Pemanasan fluida kerja secara isobarik

pada boiler

c. Proses 3-4 : Ekspansi isentropik pada Turbin d. Proses 4-1 : Perpindahan panas dari fluida ke

lingkungan secara isobarik.

Dengan menggunakan proses ideal ini, maka analysis hukum kekekalan energi pada masing-masing komponen dapat dijabarkan.

Pompa

Pompa adalah termasuk mesin fluida dimana energi (dalam bentuk kerja) digunakan untuk menaikkan tekanan fluida kerja dari tekanan kondensor ( p ) ke tekanan boiler₁ ( p ). Jika kehilangan panas ke lingkungan diabaikan, pada2

kondisi steady, kerja pompa dapat dituliskan dengan persamaan berikut:

)

(h2 h1

m

W

&

_p =

_&

− ₍₁₎

Dimana m

&

[kg/s] adalah laju aliran fluida kerja dan h [kJ/kg] adalah entalpi dari fluida kerja pada masing-masing kondisi yang diberikan.

Pada proses ideal (isentropik), kerja pompa ini dapat dinyatakan dengan persamaan:

(

₂ ₁

)

1 p p

v m

W

&

_ps ≈

_&

× − ₍₂₎

Proses kompresi pada pompa ini sebenarnya tidak secara isentropis, tetapi ada penyimpangan yang dinyatakan dengan efisiensi isentropis pompa dan dirumuskan:

sp ps p W W η

&

= ₍₃₎

Proses penyimpangan dari garis isentropik pada pompa dapat dilihat pada Gambar 4.

Boiler

Fungsi boiler pada STU adalah mengubah fluida cair dari pompa (biasa disebut air umpan/ feedwater ) menjadi uap. Secara ideal proses ini terjadi secara isobarik, dan dapat dibagi atas 3 jenis. Pertama pemanasan, yaitu menaikkan temperatur air umpan (saat ini belum terjadi perubahan fasa), kedua proses pendidihan (evaporasi), dimana temperaturnya konstan, dan proses ketiga pemanasan lanjut, yaitu menaikkan temperatur uap yang terbentuk. Pada Gambar 3 hanya dua proses yang ditunjukan, yaitu proses pemanasan dan proses pendidihan. Karepa pada kondisi akhir di titik 3 kondisi yang terjadi tepat uap saturasi atau tidak dilanjutkan pada kondisi pemanasan lanjut. Pada STU, umumnya prosesnya sampai ke panas lanjut. Jika kehilangan panas ke lingkungan diabaikan, maka laju perpindahan panas ke fluida kerja dapat dirumuskan dengan persamaan berikut:

(

h₃ h₂

)

m

Q

&

_i =

_&

− ₍₄₎

Turbin

Fluida yang keluar dari boiler dalam fasa uap, mempunyai tekanan dan temperatur tinggi (entalpinya juga tinggi), digunakan memutar sudu-sudu turbin. Pada sisi

(3)

keluar, tekanan dan temperatur uap akan turun (demikian juga entalpinya). Perbedaan entalpi sisi masuk dan sisi keluar turbin inilah yang berubah menjadi kerja sekaligus merupakan keluaran turbin. Jika kehilangan panas ke lingkungan dan perubahan energi kinetik dan potensial fluida diabaikan, maka kerja yang dihasilkan turbin dapat dirumuskan dengan persamaan:

(

h₃ h₄

)

m

W

&

_t=

_&

− (5)

Pada kondisi ideal proses ini terjadi secara isentropik, tetapi pada kondisi aktual terjadi penyimpangan. Proses isentropik dan aktual pada turbin ini dapat dilihat pada Gambar 4. Pada gambar dapat dilihat akibat proses tidak isentropik, kondidi uap keluar tubin tidak pada titik 4s, tetapi akan bergeser ke sebelah kanan ke titik 4. Dengan kata lain entropi akan bertambah dari s4s ke s4. Hal yang

sama juga terjadi pada pompa. Jika pada proses isentropik, kondisi fluida keluar pompa adalah 2s, tetapi karena prosesnya tidak isentropik, kondisi fluida keluar pompa adalah titik 2.

Gambar 4 Proses aktual pada turbin dan pompa

Pada proses isentropik, kerja yang dilakukan turbin dapat dihitung dengan persamaan:

(

_s

)

ts m h h

W

&

=

_&

₃ − ₄ ₍₆₎

Kerja turbin secara isentropik (biasa disebut kerja ideal) akan lebih besar dari kerja aktual. Perbandingan kerja aktual dan kerja ideal ini disebut efisiensi isentropik turbin.

ts t st W W

&

= η (7)

Persamaan (5), (6), dan (7) dapat digabungkan untuk mendapatkan nilai entalpi aktual uap keluar dari turbin (h ).₄

(

)

(

_s

)

t h h h h 4 3 4 3 − − = η (8) Kondensor

Uap keluar turbin bisa saja langsung dibuang ke lingkungan, dengan catatan tersedia banyak air untuk diumpankan lagi oleh pompa ke boiler. Tetapi hal ini akan membutuhkan air dalam jumlah yang sangat besar. Oleh karena itu, uap yang keluar dari turbin dapat digunakan kembali dengan catatan harus dicairkan dulu agar dapat

dipompakan. Karena uap tidak dapat dipompakan. Tugas mencairkan uap keluar turbin ini adalah tanggung jawab kondensor. Maka fungsi kondensor adalah sesuai namanya mengkondensasikan uap keluar turbin menjadi cair. Untuk melakukan tugas ini, kondensor akan memerlukan media pendingin. Besarnya panas yang harus dibuang kondensor untuk mengkondensasikan uap ini dapat dihitung dengan persamaan:

(

h₄ h₁

)

m

Q_o =

_&

− ₍₉₎

Parameter Performansi STU

Sebuah STU dapat diasumsikan sebagai sebuah volume atur. Jika asumsi-asumsi berikut: kondisi steady, tidak ada penambahan atau pengurangan energi di dalam volume atur, kehilangan panas ke lingkungan diabaiakan (kecuali ada kondensor), maka hukum kekekalan energi akan memberikan persamaan berikut:

out t

p

in W W Q

Q

&

+

&

=

&

+

&

₍₁₀₎

Persamaan ini mempunyai 4 komponen energi yang dapat digolongkan atas 2 bagian, yaitu energi bertentuk panas (Q

&

in dan Q

&

out ) dan energi berbentuk kerja W

&

p dan W

&

t .

Biaya yang harus dibayar dalam mengoperasikan sebuah STU adalah Q dan kerja pompain W

&

p . Kemudian energi

yang dipanen dari STU adalah kerja turbin, sementara panas dari kondensor adalah terbuang ke li ngkungan.

Parameter-parameter yang dapat digunakan untuk menyatakan performasi dari sebuah STU antara lain adalah:

 Kerja netto turbin

Adalah kerja bersih yang dihasilkan dari sebuah STU:

p t net W W

W

&

=

&

−

&

₍₁₁₎

 Efisiensi thermal

Efisiensi ini didefenisikan sebagai perbandingan kerja netto yang dihasilkan STU dengan energi panas yang masuk sistem. in net th Q W

&

= η (12)

Efisiensi berbeda dengan efisiensi isentropik pada turbin dan pada pompa. Efisiensi thermal adalah efisiensi siklus secara keseluruhan, sementara efisiensi isentropis pada turbin dan pada pompa adalah menyatakan penyimpangan masing-masing komponen tersebut dari kondisi idealnya.

 Back work ratio (bwr)

Kerja pompa yang digunakan mengalirkan fluida dibandingkan dengan kerja yang dihasilkan turbin.

t p

W W

bwr =

&

₍₁₃₎

Metode Analysis STU

Analysis suatu STU tidak begitu sulit, langkah awal yang sangat menentukan adalah proses penentuan entalpi dan entropi pada masing-masing titik. Yaitu titik 1 sampai dengan titik 4 pada diagram P-h. Ada beberapa metode yang dapat digunakan untuk menentukan entalpi di tiap titik sebuah STU. Urutan metode yang umum digunakan adalah: (1) menggunakan Tabel, (2) menggunakan diagram

(4)

P-h, dan (3) menggunakan Perangkat lunak. Salah satu dari metode itu atau gabungannya dapat digunakan. Metode mencari sifat-sifat ini telah dir eview pada bab sebelumnya. Contoh 1 STU Sederhana Ideal

Sebuah STU sederhana ideal menggunakan air sebagai fluida kerjanya, bekerja pada tekanan kondensor 0,01 MPa dan tekanan boiler 10 MPa. Kondisi uap masuk turbin adalah dalam keadaan saturasi, sementara keluar dari kondensor dan masuk pompa adalah cair saturasi. Untuk menjalankan STU ini digunakan batubara sebagai bahan bakar, sesuai hasil perhitungan panas yang masuk ke dalam fluida kerja adalah 500 MW. Tentukanlah: (a) laju aliran fluida kerja, (b) Kerja yang dihasilkan turbin, (c) kerja yang dibutuhkan pompa, (d) panas yang dibuang di kondensor, (e) kerja netto turbin , (f) Efisiensi thermal siklus, (g) bwr, dan (h) temperatur fluida masuk dan keluar turbin Penyelesaian: Diketahui = 1 p 0,01MPa(0,1bar) dan = 2 p 10MPa(100bar), kondisi masuk fluida ke turbin adalah uap saturasi, kondisi keluar kondensor adalah cair saturasi, dan =

in

Q 500 MW.

Ditanya: (a) m

&

, (b) W

&

t , (c) W

&

p , (d) Qout , (e) W

&

net , (f) th

η , (g) bwr, (h) T dan3 T 4

Dari data yang diberikan ini, maka diagram P-h dari STU ini ditampilkan pada gambar berikut.

p W & t W & 3 h 1 h

Asumsi yang digunakan: (1) Steady, (2) panas yang hilang ke lingkungan diabaikan kecuali pada kondensor, (3) semua proses ideal.

Langkah-langkah penyelesaian soal ini dapat dilakukan sebagai berikut:

i. Melengkapi entalpi di setiap titik

 Entalpi tititk 1 dapat langsung diperoleh dari tabel, yaitu kondisi cair saturasi pada tekanan 0,1 bar.

= 1 h 191,83kJ/kg, = = f s s₁ 0,6493kJ/kgK, = g s₁ 8,1502kJ/kgK, dan = 1 v 1,0102 ×10−3_m3 /kg.

 Entalpi di titik 2, harus dicari dengan menggunakan

proses isentropik pada pompa. Dengan

menggabungkan persamaan (1) dan persamaan (2), pompa isentropis W

&

_p =W

&

_ps

(

₂ ₁

)

1 1 2 h v p p h _s = + −

(

10 0,01

)

10 kPa kg m 10 0102 , 1 83 , 191 3 3 3 × − × + = − 92 , 201 = _kJ/kg

Catatan: Satuan tekanan harus disesuaikan.

 Entalpi titik 3 dapat langsung dicari, yaitu kondisi uap saturasi pada tekanan 10 MPa (100bar)

=

3

h 2724,7kJ/kg, dan =

3

s 5,6141kJ/kgK.

 Pada titik 4, fluida kerja keluar turbin merupakan campuran uap dan air. Oleh karena itu harus dicari dulu kualitas uap keluar dari turbin. Kualitas ini dapat dicari dengan dengan menggunakan proses isentropi pada turbin.

f g f x s s s s = + − 4

Karena s₄ =s₃_{(Proses isentropik), maka:}

) 6493 , 0 1502 , 8 ( 6493 , 0 6141 , 5 = +_x − 66 , 0 = x Maka: f g f s h x h h h = + − 4

(

2584,7 191,83

)

1775,65 66 , 0 83 , 191 + − = = _kJ/kg

ii. Analysis masing-masing komponen dapat digunakan untuk menjawab pertanyaan.

a. Karena data yang diketahui adalah laju aliran panas ke fluida kerja di boiler, maka laju aliran massa dapat dicari dengan menggunakan persamaan (4):

s kg 2 , 198 kJ/kg kW 201,92) -(2724,7 000 . 500 2 3 = = − = s i h h Q m

&

b. Kerja turbin dihitung dengan menggunakan persamaan (5):

(

)

188095kW kg kJ 65 , 1775 7 , 2724 s kg 2 , 198 − = = t W

&

atau 188 MW

c. Kerja Pompa dihitung dengan menggunakan persamanan (1)

(

)

2000,15kW kg kJ 83 , 191 92 , 201 s kg 2 , 198 − = = p W

&

atau 2 MW

d. Panas yang dibuang kondensor

(

)

313,9MW 3905W 31 kg kJ 83 , 191 65 , 1775 s kg 19 , 198 ≈ = − = out Q

&

e. Kerja netto Turbin

186MW kW 186095 2000 188095− = ≈ = net W

&

f. Efisiensi Thermal % 2 , 37 500 186 ₌ = th η

g. Back work ratio, bwr

% 06 . 1 188 2 ₌ = bwr

h. Temperatur fluida masuk dan keluar turbin dapat dilihat pada tabel saturasi.

=

3

(5)

=

4

T 311,10C (Temp. saturasi pad tekanan kond.)

Diskusi:

Pada pembahasan ini terlihat beberapa fakta berikut, pertama bahwa sebagian besar energi bahan bakar yang dimasukkan ke STU melalui boiler hanya sebagian yang dapat dimanfaatkan menjadi kerja pada turbin (sebesar 37,2%), sementara bagian terbesar malah terbuang pada kondensor (sebesar 62,7%). Kemudian, kerja yang digunakan untuk menggerakkan pompa juga hanya merupakan bagian kecil, jika dibandingkan dengan kerja yang dihasilkan turbin. Analysis ini masih memperlakukan asumsi bahwa pompa dan turbin bekerja secara isentropik. Efisiensi thermal akan berkurang, bagaimana pengaruhnya akan dibahas pada contoh soal ber ikut.

Contoh 2 STU Sederhana tidak Ideal

Sebuah STU sederhana ideal menggunakan air sebagai fluida kerjanya, bekerja pada tekanan kondensor 0,01 MPa dan tekanan boiler 10 MPa. Kondisi uap masuk turbin adalah dalam keadaan saturasi, sementara keluar dari kondensor dan masuk pompa adalah cair saturasi. Untuk menjalankan STU ini digunakan batubara sebagai bahan bakar, sesuai hasil perhitungan panas yang masuk ke dalam fluida kerja adalah 500 MW. Jika efisiensi isentropi pompa dan turbin masing-masing 90% dan 85%, tentukanlah: (a) laju aliran fluida kerja, (b) Kerja yang dihasilkan turbin, (c) kerja yang dibutuhkan pompa, (d) panas yang dibuang di kondensor, (e) kerja netto turbin , (f) Efisiensi thermal siklus, (g) bwr, dan (h) temperatur fluida masuk dan keluar turbin Penyelesaian: Diketahui = 1 p 0,01MPa dan = 2

p 10MPa, kondisi masuk turbin uap saturasi, kondisi keluar kondensor cair saturasi,

9 , 0 = ps η ,η _ts =0,85, dan Q_in = 500 MW.

Ditanya: (a) m

&

, (b) W

&

_t, (c) W

&

_p , (d) Q_out, (e) W

&

_net, (f)

th

η , (g) bwr, (h) T dan₃ T ₄

Skema soal ini sama dengan contoh soal 2, perbedaannya hanya pergeseran titik 2 ke titik 2s dan titik 4 ke titik 4s. Dari pembahasan contoh 1 telah diperoleh, data-data berikut: = 1 h 191,83kJ/kg , h2s =201,92kJ/kg, h3 =2724,7 kJ/kg, dan ₄ ==1775,65 s h kJ/kg.

 Dengan menjabarkan defenisi efisiensi isentropik pompa pada persamaan (3), h dapat dicari₂

(

)

(

)

sp s sp ps p h h m h h m W W η η 1 2 1 2 − = − ⇔

=

&

_&

&

9 , 0 83 , 191 92 , 201 83 , 191 1 2 1 2 − + = − + = sp s h h h h η 04 , 203 2 = h kJ/kg

 Entalpi aktual fluida keluar turbin dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (8).

(

3 4

)

1918,01

3

4 =h − t h −h s =

h η kJ/kg

Perhitungan pada semua pertanyaan dapat dilakukan, dan hasilnya adalah sebai berikut:

(a) _m

_&

=198,28 _{kg/s, (b)} =₁₅₉_,₉₅ t W

&

MW, (c) 22 , 2 = p W

&

MW, (d) =342,27 out Q MW, (e) 73 , 157 = net W

&

MW, (f) =31,6 th η %, (g) bwr = 1,39%, (h) 4 , 170 3 = T 0C dan T 4 =41,51 0 C. Diskusi:

Dari perbandingan jawaban kedua contoh soal ini dapat dilihat bahwa, efisiensi isntropik berpengaruh besar terhadap perfomansi STU. Kerja keluaran turbin akan berkurang, kerja pompa akan bertambah, dan panas yang dibuang kondensor akan bertambah dan akhirnya efisiensi thermal akan berkurang.

III. Modifikasi STU

Sistem pembangkit tenaga merupakan gabungan beberapa disiplin ilmu dan sangat kompleks. Terdapat banyak tantangan yang harus dihadapi untuk membuat dan menjalankan suatu sistem pembangkit tenaga dengan efektif dan efisien. Salah satu tantangannya adalah bagaimana menaikkan performansi (misalnya efisiensi thermal) suatu sistem pembangkit tenaga. Bagi seorang engineer menaikkan efisiensi thermal sistem pembangkit merupakan salah satu tantangan tersendiri. Oleh karena itu segala upaya teknik harus dilakukan untuk dapat menaikkan efisiensi thermal suatu STU. Pada bagian ini akan dibahas, beberapa usaha yang dapat dilakukan untuk menaikkan efisiensi thermal suatu STU.

Efisiensi thermal adalah perbandingan kerja berguna yang dihasilkan turbin dengan besarnya energi bahan bakar pada boiler, seperti yang dirumuskan pada persamaan (12). Maka efisiensi thermal berhubungan langsung dengan biaya produksi kerja yang dihasilkan turbin. Jika efisiensi itu diubah untuk menghasilkan 1 MW daya turbin, maka persamaannya menjadi: th in Q η 1 = _(MW) ₍₁₃₎

Persamaan ini menunjukkan, bahwa energi bahan bakar berbanding terbalik dengan efisiensi. Artinya jika efisiensi besar, maka untuk menghasilkan tiap MW daya keluaran turbin akan dibutuhkan bahan bakar yang lebih sedikit. Demikian juga sebaliknya, jika efisiensi berkurang, maka untuk tiap MW daya keluaran turbin dibutuhkan bahan bakar yang lebih banyak.

3.1Superheat dan Reheat

Pada STU sederhana yang ditampilkan pada Gambar 3, ada fakta yang dapat merugikan siklus. Kondisi fluida yang keluar dari boiler di titik 3 adalah dalam keadaan saturasi langsung ditembakkan ke turbin. Ada dua efek yang sangat merugikan dari kondisi ini, pertama entalpi fluida masih sangat rendah dan kedua, sebagian uap akan segera menjadi air dan akan menumbuk sudu-sudu turbin. Jika ini

(6)

berlangsung lama, maka turbin akan cepat rusak. Pada prakteknya, yang disarankan kualitas uap keluar dari turbin harus berada di atas 90%.

Untuk menghindari kedua efek merugikan ini, perlu dilakukan modifikasi. Pertama, sebelum memasuki turbin, uap saturasi sebaiknya dipanasi lanjut. Proses pemanasan lanjut uap saturasi disebut superheat . Kedua, untuk menjamin kualitas uap keluar turbin, perlu dilakukan pemanasan ulang baru dimasukkan ke turbin lagi. Proses pemanasan ulang ini disebut reheat . Agar proses reheat dapat berlangsung, maka turbin harus dibuat bertingkat. Komponen utama STU yang dilengkapi reheater ditampilkan pada Gambar 5.

t W & in Q

&

out Q

&

p W &

Gambar 5 STU dengan reheat

Perbedaan utama STU sederhana pada Gambar 3 dengan STU dengan reheat yang ditampilkan pada Gambar 5 dengan adalah pada turbin dan boilernya. Turbin pada gambar ini dibagi atas Turbin tingkat pertama dan Turbin kedua. Setelah keluar dari Turbin 1, fluida dikembalikan ke boiler, dan kemudian dimasukkan ke Turbin 2. Oleh karena itu, boiler juga dirancang khusus agar mempunyai fungsi tambahan reheat . Proses ideal dari STU dengan superheat dan reheat ini, ditampilkan pada Gambar 6.

Gambar 6 DiagramT-s STU ideal

Pada gambar dapat dilihat bahwa, setelah mencapai kondisi saturasi (di titik "a"), fluida masih dipanaskan lanjut pada garis isobarik sampai ke titik 3. Temperatur fluida di sini akan berada jauh di atas temperatur mendidih (saturasi). Setelah keluar dari Turbin 1 di titik 4s, jika diteruskan sampai kondensor, maka kualitas fluida akan jauh dibawah 90%, hal ini tidak diinginkan. Untuk menghindari hal ini, maka fluida di panaskan kembali (reheat) dengan mengirimnya kembali ke boiler sampai kondisi titik 5. Dari kondisi ini, fluida dimasukkan ke Turbin 2. Karena posisi masuknya lebih tinggi, maka kualitas uap pada titik 6 akan lebih besar dari 90%. Efek dari superheat dan reheat ini terhadap performansi akan dibahas padaContoh 3 berikut.

Contoh 3 STU dengan Superheat dan Reheat

Sebuah STU sederhana ideal menggunakan air sebagai fluida kerjanya, bekerja pada tekanan kondensor 0,01 MPa dan tekanan boiler 10 MPa. Kondisi uap masuk turbin pertama adalah superheat dengan temperatur 480oC, kemudian keluar pada tekanan 1MPa. Kemudian fluida keluar turbin pertama dipanaskan kembali (reheat ) dan masuk turbin 2 pada temperatur 400oC. Keluar dari turbin 2, fluida masuk kondensor hingga akhirnya masuk pompa pada keadaan cair saturasi. Untuk menjalankan STU ini digunakan batubara sebagai bahan bakar, sesuai hasil perhitungan panas yang masuk ke dalam fluida kerja adalah 500 MW. Tentukanlah: (a) laju aliran fluida kerja, (b) Kerja yang dihasilkan turbin, (c) kerja yang dibutuhkan pompa, (d) panas yang dibuang di kondensor, (e) kerja netto turbin , (f) Efisiensi thermal siklus, dan (g) bwr

Penyelesaian:

Diketahui =

1

p 0,01MPa, =

2

p 10MPa, dan tekanan antara

=

4

p 1.MPa. Kondisi masuk turbin 1 superheat 480oC, kondisi masuk turbin 2 superheat 400oC dan keluar kondensor cair saturasi.

Ditanya: (a) m

&

, (b) W

&

_t, (c) W

&

_p , (d) Q_out, (e) W

&

_net, (f)

th

η , dan (g) bwr

Komponen pada Gambar 5 sama dengan yang diinginkan contoh soal ini, tetapi diagram T-s nya sedikit berbeda seperti pada gambar berikut.

Asumsi-asumsi yang digunakan: Steady, ideal, dan tidak ada panas yang hilang pada komponen ke lingkungan.

(7)

Langkah pertama yang harus dilakukan adalah melengkapi entalpi di setiap titik.

 Tititk 1 dan Titik 2s telah dibuat caranya pada contoh soal sebelumnya.

=

1

h 191,83kJ/kg , h2s =201,92kJ/kg

 Titik 3: kondisinya adalah superheat pada temperatur 480oC dan temperatur saturasinya 311,1oC (10 MPa).

=

3

h 3321,4 kJ/kg dan =

3

s 6,5282 kJ/kgK

Catatan: Nilainya dapat dilihat pada tabel superheat, tetapi kadang harus melakukan interpolasi.

 Tititk 4s: proses isentropik dari titik 3 sampai kondisi saturasi pada tekanan 1 MPa.

1387 , 2 4 = f s kJ/kgK, sg4 =6,5863kJ/kgK 81 , 762 4 = f h kJ/kg, hg4 =2778,1kJ/kg

Kualitas uap di titik 4s: (isentropik s4 =s3)

9869 , 0 4 4 4 3 ₌ − − = g f g s s s s x

Dengan menggunakan kualitas ini, maka entalpi dapat dicari: = − + = ₍ ₎ 4 4 4 4s h f x h g h f h 2751,774kJ/kg

 Titik 5: kondisi superheat pada temperatur 400oC dan temperatur saturasinya 179,9oC (1 MPa).

=

5

h 3263,9 kJ/kg dan =

5

s 7,4651 kJ/kgK

 Titik 6: proses isentropik dari titik 5 sampai kondisi saturasi pada tekanan kondensor 0,1 MPa.

6493 , 0 6 = f s kJ/kgK, sg4 =8,1502kJ/kgK 83 , 191 4 = f h kJ/kg, hg4 =2584,7kJ/kg

Kualitas uap di titik 6s: (isentropik s₅ =s₆₎

908 , 0 6 6 6 5 ₌ − − = g f g s s s s x

Dengan menggunakan kualitas ini, maka entalpi dapat dicari: = − + = ₍ ₎ 6 6 6 6s h f x h g h f h 2366,146kJ/kg

Langkah kedua: Analysis masing-masing komponen

 Boiler memanasi fluida dua kali, maka:

) (

)

( ₃ ₂_s ₅ ₄_s

in m h h m h h

Q =

_&

− +

_&

− _{, atau:}

68 , 137 ) ( ) ( 3 2 5 4 = − + − = s s in h h h h Q m

&

kg/s

 Turbin, karena ada 2, maka harus dihitung masing-masing: 78426 ) ( 3 4 1 = − s = ts m h h W

&

kW 123603 ) ( 5 6 2 = − s = ts m h h W

&

kW  Pompa: 1389 ) ( 2 − 1 = =_m _h _h W

&

_ps

&

_s kW  Kondensor: 299360 ) ( 6 − 1 = =_m _h _h

Q

&

_out

&

_s kW

 Performansi: Kerja netto turbin:

200640 = net W

&

kW = 200MW 68 , 0 = bwr % 13 , 40 = = in net th Q W

&

η %

Diskusi: Pada soal ini terlihat bahwa terjadi peningkatan efisiensi yang cukup signifikan, dari yang sebelumnya 37,2% menjadi 40,13%. Pada soal ini, pembahasan masih hanya pada siklus ideal, untuk melihat pengaruh superheat dan reheat pada STU aktual akan dibahas pada contoh soal berikut.

Contoh 4 STU dengan Superheat dan Reheat

Sebuah STU sederhana ideal menggunakan air sebagai fluida kerjanya, bekerja pada tekanan kondensor 0,01 MPa dan tekanan boiler 10 MPa. Kondisi uap masuk turbin pertama adalah superheat dengan temperatur 480oC, kemudian keluar pada tekanan 1MPa. Kemudian fluida keluar turbin pertama dipanaskan kembali (reheat ) dan masuk turbin 2 pada temperatur 400oC. Keluar dari turbin 2, fluida masuk kondensor hingga akhirnya masuk pompa pada keadaan cair saturasi. Untuk menjalankan STU ini digunakan batubara sebagai bahan bakar, sesuai hasil perhitungan panas yang masuk ke dalam fluida kerja adalah 500 MW. Jika efisiensi isentropi pompa dan turbin masing-masing 90% dan 85%, tentukanlah: (a) laju aliran fluida kerja, (b) Kerja yang dihasilkan turbin, (c) kerja yang dibutuhkan pompa, (d) panas yang dibuang di kondensor, (e) kerja netto turbin , (f) Efisiensi thermal siklus, dan (g) bwr

Penyelesaian soal ini, hampir sama dengan penyelesaian Contoh soal no 3. Perbedaannya hanya terletak pada menentukan entalpi pada titik 2 (pengganti 2s), titik 4 (pengganti 4s), dan titik 6(pengganti titik 4s). Posisi masing-masing titik ini ditampilkan pada gambar berikut.

Data yang sudah didapat dari contoh soal No 3 adalah:

= 1 h 191,83kJ/kg , ₂ =201,92 s h kJ/kg, = 3 h 3321,4 kJ/kg, = s h₄ 2751,774kJ/kg, = 5 h 3263,9 kJ/kg, dan = s h₆ 2366,146kJ/kg.

Dengan menggunakan defenisi isentropik pada pompa dan pada turbin, entalpi pada titik 2, titik 4, dan titik 6 dapat dicari.

(8)

• = + − = ps s h h h h η ) ( 2 1 1 2 203,04 kJ/kg • = −

(

−

)

= s ts h h h h₄ ₃ η ₃ ₄ 2837,22 kJ/kg • = −

(

−

)

= s ts h h h h₆ ₅ η ₅ ₆ 2500,81 kJ/kg

Analysis pada masing-masing komponen akan memberikan

(a) _m

_&

=_{141,04 kg/s,} (b) =68290+107628=175918 t W

&

kW, (c) =1581,54 p W

&

kW, (d) =325663,4 out Q kW, (e) =174336,6 net W

&

kW, (f) =34,87% th η , dan (g) bwr=0,89%

3.2 Modifikasi STU dengan Regenerasi

Salah satu proses yang membuat suatu STU sederhana (seperti pada Gambar 3) adalah proses yang terjadi di boiler terlalu panjang. Seluruh proses ini ditunjukkan pada Gambar 7. Fluida kerja masuk boiler adalah dalam keadaan cair dingin (titik 2), kemudian dipanasi sampai cair saturasi (titik c) , diuapkan sampai uap saturasi (titik u), dan dipanaskan lanjut lagi sebelum akhirnya ditembakkan ke turbin.

Gambar 7 Proses yang terjadi pada boiler STU sederhana

Seandainya proses ini dapat diperpendek, maka jumlah energi panas yang dimasukkan akan dapat digunakan untuk lebih menaikkan temperatur fluida kerja keluar dari boiler. Memperpendek proses ini, dapat dilakukan dengan memanaskan fluida dari titik 2 sebelum dimasukkan ke dalam boiler. Untuk ini diperlukan fluida lain yang lebih panas tentunya. Fluida untuk memanaskan ini dapat diambil (diekstrak) dari pertengahan turbin. Proses mengambil sebagian fluida dari turbin dan digunakan untuk memanaskan fluida sebelum masuk ke boiler disebut teknik regenerasi. Ada dua kemungkinan, yang dapat dilakukan terhadap fluida hasil ekstraksi dari turbin saat memanaskan air umpan. Pertama, fluida ekstraksi tersebut dicampur langsung dengan fluida keluar dari kondensor dan langsung dijadikan air umpan boiler. Kedua, fluida ekstraksi tersebut hanya digunakan memanaskan air keluar dari pompa kemudian dikembalikan ke kondensor.

3.2.1. STU dengan Regenerasi sistem Terbuka

Sebuah STU yang dilengkapi dengan regenerasi ditampilkan sistem terbuka ditampilkan pada Gambar 8.

Pada gambar dapat dilihat bahwa pompa pada STU dengan regenerasi ada dua. Setelah fluida keluar dari pompa pertama akan memasuki pemanas air umpan. Disini fluida akan dicampur secara langsung dengan fluida panas yang diekstrak dari turbin pada kondidi 6. Hasil pencampuran ini akan diambil oleh pompa kedua untuk dikirim ke boiler. Fakta yang perlu dicatat di sini adalah laju aliran fluida yang melalui pompa pertama tidak sama dengan pompa kedua. Jika rasio fluida yang diekstrak dari turbin disebut r , maka yang masuk dari pompa pertama adalah ₁−r _dan yang masuk pompa kedua adalah 1. Fakta ini akan digunakan saat melakukan analysis termodinamika.

t W

&

in

Q

&

out Q

&

1 p W & 2 p W & r r − 1 1 = m&

Gambar 8 STU dengan regenerasi sistem terbuka

Diagram T-s dari STU dengan regenerasi sistem terbuka ditampilkan pada Gambar 9. Pada gambar dapat dilihat akibat menerapkan teknik regeneratif sistem terbuka, pada boiler prosesnya tinggal hanya dari titik 4-c-u- sampai titik 5. Hal ini jauh lebih pendek daripada harus membawa fluida kerja dari kondisi titik 2 ke titik 5.

m

&

m r )& 1 ( − m r &

(9)

Pada STU ini terjadi sedikit perbedaan analysis termodinamika. Perbandingan massa fluida yang mengalir dari masing-masing komponen tidak lagi sama, hal ini dikarenakan adanya ekstraksi pada turbin untuk dimasukkan kepada pemanas air umpan. Hal pertama yang harus dicari adalah nilai perbandingan aliran massa tersebut, seperti yang ditampilkan pada Gambar 9.

Misalkan laju aliran massa yang melalui boiler dan yang masuk ke turbin 1 adalah, m

&

dan bagian yang diekstrak adalah r yang masuk ke turbin 2 adalah sisanya. Hukum kekekalan energi pada pemanas ini menjadi:

2 6

3 r mh (1 r )mh

h

m

&

=

&

+ −

&

₍₁₄₎

Dengan menyelesaiakan persamaan ini, maka nilai r dapat dihitung dengan persamaan:

2 6 2 3 h h h h r − − = ₍₁₅₎

Nilai r ini adalah persentase dari fluida kerja yang diekstrak dari turbin. Maka nilainya akan bervariasi mulai dari 0 sampai dengan 1. Setelah nilai ini diperoleh, maka analysis pada masing-masing komponen dapat dilakukan.

m r

&

m r )

&

1 ( − m

&

Gambar 10 Hukum kekekalan massa dan energi pada pemanas air umpan sistem berbuka

Boiler: ) (h5 h4 m Q

&

_in =

_&

− ₍₁₆₎ Turbin:

Karena ada dua, maka kerja yang dihasilkan masing-masing turbin dapat dihitung dengan persaman berikut:

) ( 5 6 1 m h h W

&

_t =

_&

− ₍₁₇₎ ) ( ) 1 ( 6 7 2 r m h h W

&

_t = −

_&

− ₍₁₈₎ Kondensor: ) ( ) 1 ( r m h7 h1

Q

&

_out= −

_&

− ₍₁₉₎

Pompa:

Pada STU ini ada dua pompa, dan masing-masing kebutuhan dayanya dihitung dengan persamaan:

) ( ) 1 ( 2 1 1 r m h h W

&

_p = −

_&

− ₍₂₀₎ ) ( 4 3 2 m h h W

&

_p =

_&

− ₍₂₁₎

Dengan menggunakan persamaan-persamaan ini, maka efisiensi thermal siklus ini akan dapat dihitung. Untuk lebih memantapkan pengertian penggunaan regeneratif ini, soal yang diberikan sebelumnya akan dibahas jika yang diterapkan adalah regeneratif.

Contoh 5 STU dengan Regeneratif sistem t erbuka Sebuah STU sederhana ideal menggunakan air sebagai fluida kerjanya, bekerja pada tekanan kondensor 0,01 MPa dan tekanan boiler 10 MPa. Kondisi uap masuk turbin pertama adalah superheat dengan temperatur 480oC. Pada tekanan 1MPa sebagian uap diekstrak untuk melakukan pemanasan air umpan sistem terbuka dan sebagian lagi diteruskan ke turbin kedua. Pada masing-masing sisi masuk pompa fluidanya adalah cair saturasi. Untuk menjalankan STU ini digunakan batubara sebagai bahan bakar, sesuai hasil perhitungan panas yang masuk ke dalam fluida kerja adalah 500 MW. Jika efisiensi isentropi pompa dan turbin masing-masing 90% dan 85%, tentukanlah: (a) laju aliran fluida kerja, (b) Kerja yang dihasilkan turbin, (c) kerja yang dibutuhkan pompa, (d) panas yang dibuang di kondensor, (e) kerja netto turbin , (f) Efisiensi thermal siklus, dan (g) bwr

Penyelesaian:

Diagram soal ini, sama dengan yang ditampilkan pada Gambar 8. Langkah berikutnya yang harus dilakukan adalah menentukan nilai entalpi pada masing-masing titik. Nilai entalpi yang dapat langsung diperoleh dari tabel adalah: titik 1, titik 3, dan titik 5. Selain dari titik-titik ini harus dicari dengan menggunakan prinsip-prinsip yang sudah dijelaskan pada bagian sebelumnya. Mengacu pada diagram T-s pada Gambar 8, diketahui p1 =0,01 MPa,

1

2 =

p MPa, =

4

p 10MPa.

Berikut entalpi pada masing-masing titik.

• _{Titik 1:} = 1 h 191,83kJ/kg, = = f s s₁ 0,6493kJ/kgK, = g s₁ 8,1502kJ/kgK, dan = 1 v 1,0102 ×10−3_m3_/kg.

• _{Titik 2: Pemompaan isentropis ke tekanan} =

2 p 1 MPa

(

2 1

)

192,83 1 1 2 =h +v p − p = h _s kJ/kg. 94 , 192 ) ( ₂ ₁ 1 2 =h + h s −h ps = h η kJ/kg

• _{Titik 3: cair saturasi pada tekanan} = =

2 3 p p 1MPa 81 , 762 3 = h kJ/kg dan 3 1,1273 10 3 − × = v m3 /kg

• _{Titik 4: Pemompaan isentropis ke tekanan} =

4 p 10 MPa

(

4 3

)

772,9557 3 3 4 =h +v p − p = h _s kJ/kg. 083 , 774 ) ( 4 3 3 4 =h + h s −h ps = h η kJ/kg

• _{Titik 5: Superheat} _p=₁₀_{MPa dan temperatur 480}0

C. 4 , 3321 5 = h kJ/kg dan s5 =6,5282kJ/kgK

• _{Titik 6: Pada kondisi saturasi:}

1387 , 2 6 f = s h6 f =762,81 , s6g =6,5863 , dan 1 , 2778 6g = h .

Kualitas uap di 6s jika s₆ =s₅

9869 , 0 6 6 6 5 6 ₋ = − = f g f s s s s s x Maka entalpi di 6s: 774 , 2751 ) ( 6 6 6 6 6s =h f + x s h g −h f = h kJ/kg

(10)

Sementara proses aktualnya dgn =0,85 ts η 218 , 2837 ) ( 5 6 5 6 =h − ts h −h s = h η kJ/kg

Dengan entalpi sebesar ini (>h₆_g _{) maka titik 6 sudah} berada di daerah superheat atau di luar garis saturasi. Entropi di titik 6 dapat dicari pada tabel superheat.

h [kJ/kg] s [kJ/khK] 2827,9 6,694 2837,22 = 6 s ? 2920,4 6,8817 713 , 6 6 = s (Cara menginterpolasi ada di bawah) ) 9 , 2827 22 , 2837 ( ) 9 , 2827 4 , 2920 ( ) 694 , 6 881 , 6 ( 694 , 6 6 ₋ × − − + = s

• _{Titik 7: Dengan cara yang sama saat menentukan}

entalpi titik 6, dapat dilakukan untuk titik 7 ( s7 =s6).

808 , 0 7s = x , h7s =2126,19 kJ/kg , dan 84 , 2232 7 = h kJ/kg

Analysis pada masing-masing komponen dapat dilakukan.

a. Boiler 196,285 ) ( 5 4 = − = h h Q m

&

in kg/s

Perbandingan massa yang diekstrak, gunakan persamaan (15), maka _r=0,21551_.

Massa yang diekstrak _m

_&

′=_rm=42,301_kg/s Massa yang lanjut ke turbin 2 dan kondensor

984 , 153 ) 1 ( 2 = −r m= m

&

_t kg/s b. Kerja Turbin: 69 , 95037 1 = t

W

&

kW dan W

&

t 2 =93063,86kW

c. Kerja Pompa 11 , 171 1 = p

W

&

kW dan W

&

p2 =2212,72kW

d. Kerja netto turbin: =185717,7

net W

&

kW e. Efisiensi Thermal: =37,14% th η f. bwr : _bwr=1,2%

Diskusi: jika dilakukan perbandingan dengan teknik superheat reheat, teknik regeneratif ini lebih baik. Dimana terlihat efisiensi thermal lebih tinggi. Tetapi kerja pompa lebih besar.

Karena pencampuran dilakukan secara langsung, maka sistem ini disebut pemanas air umpas sistem terbuka. Sementara jika tidak dicampur langsung sistemnya akan disebut sistem tertutup.

3.2.2. STU dengan Regenerasi sistem Tertutup

Berbeda dengan STU dengan regenerasi sistem terbuka, pada sistem tertutup fluida hasil ekstraksi tidak dicampur tetapi dikembalikan lagi ke kondensor. Bentuk STU ini ditampilkan pada Gambar 11.

Pada gambar dapat dilihat bahwa fluida hasil ekstraksi yang diambil dari Turbin 1 dialirkan ke pemanas air umpan (tetapi tidak dicampur). Pemanas air umpan ini dapat dikategorikan sebagai Alat Penukar Kalor ( Heat Exchanger ). Sering disingkat APK atau HE. Setelah melalui APK, fluida hasil ekstraksi ini dimasukkan kembali ke kondensor. t W

&

in

Q

&

out Q

&

p W

&

m r & m r )& 1 ( − m&

Gambar 11 STU dengan Regenerasi Sistem Tertutup

Diagram T-s STU dengan regenerasi sistem tertutup ini ditampilkan pada Gambar 12. Setelah melakukan pertukaran panas pada APK, maka fluida cair akan dialirkan ke kondensor menggunakan sebuah katup yang hanya dapat mengalirkan cairan. Karena tekanan di kondensor rendah, maka sebagian cairan yang diteruskan ini akan berubah fasa. Dengan alasan ini, maka pada diagram T-s, garis fluida ini akan jatuh diantara titik 1 dan titik 6. m& m r ) & 1 ( − m r &

Gambar 12 DiagramT-s STU dengan Regenerasi Sistem Terbuka

Untuk dapat melakukan analysis termodinamika sistem tertem tertutup ini, pada Gambar 13 diillustrasikan penerapan hukum kekekalan energi. Dengan menggunakan asumsi bahwa tidak ada energi panas yang terbuang ke lingkungan, maka akan dipeoleh persamaan:

3 7 2 5 mh r m h mh h m

r

&

× +

&

=

&

× +

&

₍₂₂₎

Dimana r adalah rasio dari fluida ydang diekstrak dari turbin. Persamaan ini dapat diubah menjadi:

(11)

7 5 2 3 h h h h r − − = ₍₂₃₎

Dengan mengetahui nilai dari r maka analysis termodinamika dapat dilanjutkan.

m r &

m&

Gambar 13 Hukum kekekalan energi pada pemanas air umpan sistem tertutup

3.3 Modifikasi STU Gabungan Reheat dan Regenerasi Modifikasi STU yang ditampilkan pada sub bab 3.1 dan sub bab 3.2, terdiri dari teknik reheat dan teknik regenerasi. Pada prinsipnya pemilihan tekanan ekstraksi dan penambahan reheater serta regenerator akan menaikkan efisiensi siklus. Tetapi pada saat yang sama penambahan ini akan berakibat pada penambahan jumlah komponen pada STU. Misalnya penambahan pompa, sistem pemipaan, heater, dll. Pada akhirnya ini akan menambah biaya investasi. Dari fakta ini akan selalu ada kondisi yang optimum secara ekonomi dalam menentukan sistem dengan modifikasi terbaik. Oleh karena banyaknya opsi yang ada, maka seorang perancang STU ( plant designer ) akan menggunaan perangkat lunak untuk

menentukan design yang optimum dengan

mempertimbangkan biaya operasi dan biaya investasi. Teknik yang biasa digunakan untuk mendapatkan kondisi optimum ini adalah menggabungkan teknik-teknik yang telah dibahas pada sub bab sebelumnya. Salah satu kombinasi yang umum dijumpai saat ini adalah seperti yang ditampilkan pada Gambar 13.

Pada gambar dapat dilihat hal-hal berikut: Turbin dibagi atas 6 tingkatan. Setelah melewati tingkat pertama, sebagian fluida diekstrak sebagai fluida pemanas air umpan pada HE3. Setelah melewati turbin tingkat kedua, sebagian

lagi fluida digunakan sebagai pamanas air umpan p ada HE2.

Fluida keluaran dari HE3, karena temperaturnya masih

relatif tinggi, akan digunakan lagi sebagai fluida pemanas pada HE2. Setelah melalui turbin tingkat ketiga,

diperkirakan, temperatur fluida sudah semakin rendah dan mendekati garis uap saturasi. Untuk menghindari masuk ke kubah cair-uap, maka fluida kerja akan dipanaskan kembali (reheat) dengan mengirimnya ke boiler. Setelah keluar dari boiler, fluida kemudian dikirim kembali ke turbin dan masuk melalui tingkat 4. Setelah melalui tingkat 4 ini, sebagian lagi diekstrak sebagai fluida pemanas pada pemanas air umpan sistem terbuka. Tekanan kerja pemanas air umpan sistem terbuka ini, biasanya, dijaga lebih tinggi daripada tekanan udara luar (atmosfer ). Tujuannya adalah untuk melepaskan gas oksigen atau gas-gas lainnya yang terjebak pada fluida kerja ke udara luar. Dengan kata lain fungsi lain dari pemanas air umpan sistem terbuka ini

adalah menjaga kemurnian fluida kerja dari gas lainnya. Oleh karena itu, komponen ini sering juga disebut deaerator (deaeration = proses melepaskan gas dari fluida kerja). Setelah melewati turbin tingkat ke 5, sebagian fluida kerja juga diekstrak menjadi fluida pemanas pada HE1. Dengan penambahan komponen-komponen ini, maka

diharapkan efisiensinya akan meningkat.

1 2 3 4 Turbin Boiler in

Q

&

Kondensor out

Q

&

2 p W & 5 6 1 p W & 7 8 9 10 11 12 13 14 15 17 19 Pompa 16 18 20 t W

&

Dearator pemanas terbuka HE1 HE2 HE3 21

Gambar 13 STU dengan gabungan regenerasi dan reheat

m r 1& m& m r 2& m r 3 & m r 4& m r r r r )& 1 ( − ₁− ₂− ₃− ₄

Gambar 14 DiagramT-s STU dengan gabungan regenerasi dan reheat

(12)

Sebelum dilakukan analysis, diagram T-s untuk STU dengan kombinasi ini ditampilkan pada Gambar 14. Saat melakukan analysis, hal yang pertama harus dilakukan adalah menentukan nilai entalpi pada setiap titik yang diberikan. Setiap titik ini dapat lansung diperoleh dengan menggunakan data yang terdapat pada tabel atau menggunakan persamaan-persamaan kesetimbangan massa dan kesetimbangan energi pada komponen yang ditanyakan.

Untuk mengetahui efek modifikasi STU dengan menggunakan gabungan regenerasi dan reheat, lakukan pembahasan contoh soal yang mirip dengan contoh-contoh sebelumnya berikut ini.

Contoh 6 STU gabungan Regeneratif dan Reheat

Sebuah STU sederhana menggunakan air sebagai fluida kerjanya, bekerja pada tekanan kondensor 0,01 MPa dan tekanan boiler 10 MPa. Uuntuk meningkatkan efisiennya, STU ini dimodifikasi dengan menambahkan 3 HE sebagai pemanas air umpan sistem tertutup dan 1 deareator, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 13. Turbin yang digunakan adalah 6 tingkat. Kondisi uap masuk turbin pertama adalah superheat dengan temperatur 480oC. Setelah melewati tingkat pertama, sebagian uap diekstrak pada tekanan 6 MPa, kemudian setelah tingkat ke 2, sebagian lagi uap diekstrak pada tekanan 3 MPa. Keluar dari tingkat 3 pada tekanan 1,5MPa, fluida kerja di dipanaskan ulang (reheat ), dengan mengirimnya ke boiler. Kemudian setelah melewati turbin tingkat 4, fluida kerja diekstrak lagi pada tekanan 0,3 MPa. Pada masing-masing sisi masuk pompa fluidanya adalah cair saturasi. Temperatur fluida pada titik 3, 6, dan 7 masing-masing adalah 81,33oC, 212,4oC, dan 260oC. Untuk menjalankan STU ini digunakan batubara sebagai bahan bakar, sesuai hasil perhitungan panas yang masuk ke dalam fluida kerja adalah 500 MW. Jika efisiensi isentropi pompa dan turbin masing-masing 90% dan 85%, tentukanlah: (a) laju aliran fluida kerja, (b) Kerja yang dihasilkan turbin, (c) kerja yang dibutuhkan pompa, (d) panas yang dibuang di kondensor, (e) kerja netto turbin , (f) Efisiensi thermal siklus, dan (g) bwr

Penyelesaian:

Diketahui sebuah STU dengan modifikasi gabungan superheat dan regenerasi seperti pada Gambar 13 dan Gambar 14.

Ditanya: (a) m

&

, (b) W

&

_t, (c) W

&

_p , (d) Q_out, (e) W

&

_net, (f)

th

η , dan (g) bwr

Asumsi-asumsi yang digunakan menjawab soal ini adalah:

• _{Aliran steady dan tidak ada kehilangan panas ke}

lingkungan (kecuali pada kondensor)

• _{Perbedaan energi kinetik dan potensial masing-masing}

komponen diabaikan

• _{Ekspansi fluida dari keuaran HE hanya merupakan}

prosesthrottling (tanpa kehilangan energi)

Tekanan fluida dan temperatur saturasi pada masing-masing ekstraksi ditampilkan pada bagan berikut:

1 2 8 15s T s 12 T sup1(480oC) T sup2(400oC) 13 15 3 14 4 5 6 7 9 10 11

Langkah pertama di sini adalah melengkapi entalpi di setiap titik. Dengan menggunakan metode-metode yang sudah dibahas pada sub bab sebelumnya, maka entalpi pada beberapa titik dapat dicari dan hasilnya ditampilkan pada tabel berikut: (dalam satuan kJ/kg).

= 1 h 191,83 _h₈ =₃₃₂₁ _h₁₅ =₂₄₂₆ = 2 h 192,94 = 9 h 3191 = 16 h 1214 = 3 h ? _h₁₀ =₃₀₃₄ _h₁₇ =₁₂₁₄ = 4 h 709,0 _h₁₁ =₂₈₉₆ _h₁₈ =₁₀₀₉ = 5 h ? = 12 h 3255 = 19 h 1009 = 6 h ? _h₁₃ =₃₀₈₉ _h₂₀ =_417,9 = 7 h ? _h₁₄ =₂₇₂₄ _h₂₁ =_417,9

Titik yang lain dapat dicari dengan menggunakan data tambahan yang diberikan soal.

• _{Titik 3: cairan dengan tekanan 7,5 bar (}

4 3

2 p p

p = = ₎

dan temperatur 81,33oC. Untuk mencari entalpi cairan bertekanan ini, dapat digunakan persamaan yang sudah dijelaskan pada bab 1.

) ( _sat f f v p p h h= + −

Dimana data dicari pada temperatur saturasi 81,33oC

didapat: = sat p 0,5bar, = f h 340,49kJ/kg, dan = f v 1,03×10−3_m3 /kg. Maka: 211 , 341 ) 50 750 ( 10 03 , 1 49 , 340 3 3 = + × − = − h kJ/kg

• _{Dengan cara yang sama titik 6 dan titik 7 dapat di cari.}

=

6

h 918,2 kJ/kg dan _h₇ =_{1141,175kJ/kg}

• _{Titik 5 dapat dicari dengan proses pempompaan}

isentropis dari titik 4 ke titik 5 pada tekanan 100 bar. Karena efisiensi isentropis pompa 0,9 maka diperoleh

11 , 719

5s =

h kJ/kg dan h5 =720,23kJ/kg

Sampai di sini semua entalpi sudah didapat, lankah berikutnya adalah menentukan bagian dari fluida kerja yang diekstrak.

• _{Pemanas sistem tertutup HE}₃

                                                                               

(13)

6 h m& 7 h m& 9 1mh r & 16 1mh r &

Hukum kekekalan energi:

16 1 7 9 1 6 r mh mh r mh h

m

&

+

&

=

&

+

&

112783 , 0 16 9 6 7 1 = − − = h h h h r

• _{Pemanas sistem tertutup HE}₂

18 2 1 6 17 1 10 2 5 r mh r mh mh (r r )mh h

m

&

+

&

+

&

=

&

+ +

&

Atau: 18 10 17 1 5 18 1 6 2 h h h r h h r h r − − − + = 086347 , 0 2 = r 5 h m& 6 h m& r 1m&h17 10 2mh r & 18 2 1 ) (r +r m&h

• _{Pemanas sistem terbuka:}_Deaerator

4 h m& 19 2 1 ) (r +r m&h 3 3 2 1 ) 1 ( −r −r −r m&h 13 3mh r

&

4 19 2 1 13 3 3 3 2 1 ) ( ) 1

( −r −r −r m

_&

h +r m

_&

h = r +r m

_&

h +mh atau 085455 , 0 ) ( ) 1 ( 3 13 19 2 1 3 3 2 1 3 = − + − − − − = h h h r r h r r r r

• Pemanas sistem tertutup HE1

Misalkan: r _x =1−r ₁−r ₂ −r ₃ Maka: 20 4 3 14 4 2 r mh r mh r mh h m

r _x

&

+

&

= _x

&

+

&

Atau: 046289 , 0 ) ( 20 14 2 3 4 = − − = h h h h r r x r xm

&

h2 3 h m r x & 14 4mh r & 20 4mh r &

Sekarang analysis dapat digunakan

a. Laju aliran massa fluida yang melewati boiler dan masuk ke turbin tingkat 1 (m

&

)

) ( ) 1 ( ) (h₈ h₇ r ₁ r ₂ m h₁₂ h₁₁ m

Q

&

_in =

_&

− + − −

_&

−

Karena _Q

&

_in =500MW, maka _m

_&

=_202,6476kg/s b. Kerja masing-masing tingkat turbin:

= − = ₍ ₎ 9 8 1 m h h W

&

_t

&

26344kW = − − =₍₁ ₎ ₍ ₎ 10 9 1 2 r m h h W

&

_t

&

28227kW = − − − =₍₁ ₎ ₍ ₎ 11 10 2 1 3 r r m h h W

&

_t

&

22397kW = − − − =₍₁ ₎ ₍ ₎ 13 12 2 1 4 r r m h h W

&

_t

&

26941kW = − − − − =₍₁ ₎ ₍ ₎ 14 13 3 2 1 5 r r r m h h W

&

_t

&

52917kW = − − − − − =₍₁ ₎ ₍ ₎ 15 14 4 3 2 1 5 r r r r m h h W

&

_t

&

40408kW

c. Kerja masing-masing pompa = − − − − =₍₁ ₎ ₍ ₎ 1 2 3 2 1 1 r r r m h h W _p

&

24,65kW = − = ₍ ₎ 4 5 2 m h h W _p

&

2275,6kW d. = out Q 305066,6kW e. = net W 194933,3kW f. = th η 38,98% g. bwr=1,16%

IV. Siklus Rankine Organik

Pada bagian sebelum ini, semua STU yang telah dibahas menggunaan air sebagai fluida kerjanya. Hampir semua STU yang beroperasi di dunia ini menggunakan air sebagai fluida kerjanya. Beberapa alasan utama kenapa menggunakan air antara lain adalah: (1) tersedia cukup banyak dan hampir gratis, (2) stabil secara kimia, (3) tidak beracun, (4) tidak korosif, (5) mengandung energi yang besar saat berubah fasa, dan (6) tidak mudah terbakar. Meskipun mempunyai keunggulan yang sangat banyak, bukan berarti air tidak punya kelemahan jika digunakan sebagai fluida kerja STU. Beberapa kelemahan yang spesifik, misalnya, (1) temperatur kritis yang relatif rendah, (2) tekanan kondensasi dibawah atmosfer jika didinginkan oleh fluida lingkungan (hal ini membuat kondensor menjadi mahal), dan (3) temperatur perubahan fasa yang relatif tinggi pada tekanan atmosfer.

Isu berikutnya yang akhir-akhir ini mendapat perhatian bagaimana menggunakan kembali sumber-sumber panas yang terbuang (waste heat ) sebagai sumber energi. Misalnya, (1) pabrik yang membuang gas hasil pembakaran dengan temperatur sekitar 150oC, (2) sumber air panas yang keluar dari perut bumi sekitar 100oC, (3) energi surya yang masih efisien jika ditangkap ( collect ) sekitar 100oC. Sumber-sumber panas seperti ini banyak tersedia secara gratis di sekitar kita. Akhir-akhir ini, karena semakin langkanya sumber energi fosil dan tuntutan aksi mitigasi pemanasan global, maka sumber-sumber ini dapat dimanfaatkan untuk menghasilkan energi listrik. STU sangat cocok digunakan untuk memanfaatkan sumber energi ini untuk menghasilkan listrik. Tetapi, karena sumber panasnya mempunyai temperatur yang rendah, maka sangat tidak mungkin menggunakan air sebagai fluida kerjanya. Fluida kerja yang dapat digunakan untuk tugas ini adalah refrigeran atau fluida organik.

STU yang menggunakan fluida organik sebagai fluida kerjanya disebut Siklus Rankine Organik (SRO). Prinsip kerja SRO tidak berbeda dengan STU yang konvensional. Yang berbeda hanyalah fluida kerjanya, yang menggunakan fuida organik atau refrigeran. Berikut sebuah illustrasi SRO yang digunakan untuk membangkitkan listrik dari sebuah permandian air hangat.

Contoh 7 Siklus Rankine Organik

Di bawah permukaan tanah, pemandian " Aek Rangat " di Sipoholon, jika digali pada kedalaman 10 m, temperatur airnya dapat mencapai 120oC. Air hangat ini akan digunakan sebagai sumber energi pada Siklus Rankine Organik (SRO). Fluida kerja yang digunakan adalah R134a. Air panas tersebut akan digunakan mendidihkan fluida kerja di "boiler " pada tekanan saturasi 3MPa dan R134a akan keluar dari boiler pada kondisi superheat 100oC. Kondensor SRO ini didinginkan oleh air sungai sehingga

(14)

terjadi kondensasi pada temperatur 30oC. Jika besarnya energi yang masuk dari air panas ke "boiler " adalah 100kW, tentukanlah besarnya energi listrik yang dihasilkan turbin, efisiensi isentropik pompa dan turbin masing-masing 0,9 dan 0,85.

Penyelesaian:

Diagram dari SRO ini ditunjukkan pada gambar berikut:

net W & t η out Q& p W & p η

Diketahui: Fluida kerja R134a, _P₂ =3_MPa, =

3 T 100oC, = 4 T 30oC, = in Q 100kW, = ts η 0,85, dan η _ps = 0,9. Diagram T-s siklus ini ditunjukkan pada gambar berikut:

Asumsi: Aliran steady, tidak ada panas yang hilang dan kondisi fluida keluar kondensor adalah cair saturasi.

Sebagai catatan, pada contoh ini kata "boiler" diberi tanda kutip. Sebenarnya pada kasus ini boiler lebih sering diganti dengan "Evaporator". Fungsinya sebenarnya sama, mengubah fasa cair fluida kerja menjadi uap. Tetapi pada SRO, karena umumnya tidak terjadi pembakaran maka namanya lebih sering diganti dengan Evaporator.

Langkah penyelesaian soal ini sama dengan STU yang konvensional. Gunakan tabel R-134a pada lampiran buku ini.

i. Menentukan entalpi masing-masing titik .

• Titik 1: cair saturasi pada 30oC.

= 1 h 241,65kJ/kg = 1 s 1,1432kJ/kgK, = 1 ρ 1187,2 m3 /kg, dan = 1 p 0,77MPa

• Titik 2s: Pemompaan isentropis sampai tekanan

= = 3 2 p p 3 MPa 1 1 2 1 2 h ( p p ) ρ h _s = + − 53 , 243 2 , 1187 ) 770 3000 ( 65 , 241 2s = + − = h kJ/kg 74 , 243 ) ( ₂ ₁ 1 2 = − + = ps s h h h h η kJ/kg

• Titik 3: Superheat pada 100oC 2 , 453 3 = h kJ/kg dan = 3 s 1,7455 kJ/kgK

• Titik 4s: Ekspansi isentropik pada turbin

Pada tekanan kondensor, nilai entropi uap adalah sebesar =

g

s 1,7149. Nilai ini lebih kecil dari entropi di titik 3 (s₃). Artinya titik 4s tidak berada di dalam kubah uap, tetapi berada di luar kubah atau ( superheat ). Maka diagram T-s yang cocok untuk kasus ini adalah seperti pada gambar di bawah ini.

Maka titik 4s dapat dicari dengan membandingkan entropi dan entalpi.

1 1 4 1 1 4 h h h h h h h h g s g s − − = − − didapat = s h₄ 424,215kJ/kg Proses ekspansi aktual menjadi

= − − = ₍ ₎ 4 3 3 4 h ts h h s h η 428,56kJ/kg

ii. Setelah semua entalpi diperoleh, sekarang analysis pada masing-masing komponen dapat dilakukan.

a. Evaporator : 0,4774 ) ( ₃ ₂ = − = h h Q m

&

in

&

kg/s b. Kerja pompa: _W =_m(_h₂ −_h₁)=0,99 p

&

kW c. Kerja Turbin: _W=_m(_h₃−_h₄)=11,762 t

&

kW d. Efisiensi thermal: = − = in p t th Q W W

&

η 10,76% e. bwr=_8,47%

Diskusi: Efisiensi dari siklus ini hanya 10,76%. Biasanya efisiensi SRO adalah sekitar nilai ini. Hal ini juga sesuai dengan batasan efisiensi siklus karnot. Jika dibandingkan dengan STU konvensional, maka efisiensi ini sangat jauh lebih kecil. Tetapi meskipun kecil, hal ini tidak menjadi masalah. Alasannya adalah karena sumber energinya adalah merupakan panas terbuang. Sementara STU konvensional menggunakan sumber energi yang harus dibayar. Dengan kata lain, mengambil sekitar 10% dari

(15)

panas yang seharusnya terbuang, TIDAKLAH TERLALU BURUK.

Meskipun efisiensinya rendah, akhir-akhir ini SRO mendapat perhatian yang cukup banyak dari para peneliti. Beberapa tantangan yang ada antara lain: (1) Bagaimana meningkatkan efisiensi siklus, (2) Mendapatkan fluida yang cocok untuk SRO, (3) menggabungkan siklus ini dengan siklus pembangkit tenaga yang konvensional sebagai bentuk Coogeneration. Atau mengambi kembali panas yang terbuang. Bidang ilmu yang menggunakan teknik ini umumnya dikenal dengan istilah CHP (Combined Heat and Power ). Kepada para pembaca yang tertantang untuk meningkatkan efisiensi pengkonversian energi, maka topik SRO ini selalu menantang untuk didalami. Terutama bagi Indonesia, yang mempunyai banyak sumber-sumber energi kualitas rendah atau panas terbuang (waste heat ).

V. Analysis Exergi STU

Pada sub bab sebelumnya semua analysis yang dilakukan adalah berdasarkan hukum kekekalan massa dan hukum kekekalan energi. Analysis ini hanya memberikan nilai energi yang digunakan dan yang terbuang. Tetapi berapa kualitas energi yang terbuang tidak dapat dijelaskan. Analysis exergi dapat digunakan untuk memperkirakan kualitas energi yang digunakan. Pada bagian ini, bagaimana melakukan analysis energi pada sebuah STU akan dibahas. Beberapa persamaan yang akan digunakan telah dibahas pada bagian buku sebelumnya Thermodiamika Teknik I. Penjelasan ini akan langsung diaplikasikan dalam bentuk pembahasan contoh soal berikut.

Contoh 8: Analysis Exergi STU sederhana

Sebuah STU sederhana ideal menggunakan air sebagai fluida kerjanya, bekerja pada tekanan kondensor 0,01 MPa dan tekanan boiler 10 MPa. Kondisi uap masuk turbin adalah dalam keadaan saturasi, sementara keluar dari kondensor dan masuk pompa adalah cair saturasi. Untuk menjalankan STU ini digunakan batubara sebagai bahan bakar, sesuai hasil perhitungan panas yang masuk ke dalam fluida kerja adalah 500 MW. Temperatur udara hasil pembakaran adalah 1127oC dan setelah melewati pipa boiler keluar melalui cerobong dengan temperatur 327oC. Untuk mendinginkan kondensor digunakan air laut yang tersedia pada temperatur 26oC, setelah mendinginkan kondensor air laut keluar pada temperatur 40oC. Jika efisiensi isentropi pompa dan turbin masing-masing 90% dan 85%, sementara T 0=25oC dan po=1Atm. Tentukanlah:

(a) laju penghancuran exergi pada masing-masing komponen, (b) efisiensi exergi pada Boiler dan pada Kondensor net W & t η p η p W & Penyelesaian:

Soal ini sama dengan Contoh 2, maka entalpi, entropi pada setiap titik demikian juga laju aliran massa sudah dicari dari contoh sebelumnya, seperti berikut: =

1 h 191,83kJ/kg, = 2 h 203,04kJ/kg, = 3 h 2724,7kJ/kg, = 4 h 1918,01kJ/kg,

dan _m

_&

= _{198,28kg/s. Kemudian entropi yang langsung}

diketahui adalah: =

1

s 0,6493kJ/kgK dan

=

3

s 5,6141J/kgK. Sementara s₂ harus dicari dengan menginterpolasi dua kali tabel A5 atau menggunakan software IT . Dengan mengetahui h₂ dan p₂ didapat

=

2

s 0,6839kJ/kgK. Sementara entropi titik 4 dapat dicari dengan perbandingan berikut:

= − + = ₍ ₎ 1 1 4 s x s s s _g 6,06 kJ/kgK

Dimana x adalah kualitas uap, dicari dengan perbandingan entalpi dan s_g adalah entropi uap jenuh pada tekanan kondensor. Perhitungan exergi dilakukan dengan kondisi dead-zone T 0=25oC ( dan po=1Atm.

Berikut analysis exergi pada masing-masing komponen:

• Pompa :

Persamaan untuk menghitung exergi pada pompa telah dibahas pada buku pertama. Laju penghancuran exergi pada pompa adalah:

= −

= ₍ ₎

E

&

_d m

&

_fT ₀ s₂ s₁ 2,04MW

• Boiler:

Diagram boiler ditampilkan pada gambar berikut.

f m

&

h

2 3 h a m

&

i

h

e

h

Di sini ada dua aliran fluida, yaitu (1) aliran fluida kerja dan (2) aliran udara panas. Laju aliran exegi pada masing-masing aliran ini dapat dihitung dengan persamaan berikut: (1) Aliran fluida kerja