BAB I BAB I PENDAHULUAN PENDAHULUAN
A.
A. Latar BelakangLatar Belakang
Manusia juga menghasilkan kalor atau panas, sama halnya dengan Manusia juga menghasilkan kalor atau panas, sama halnya dengan peralatan mekanis seperti mesin atau peralatan eletronika. Panas yang peralatan mekanis seperti mesin atau peralatan eletronika. Panas yang dihasilkan adalah berdasarkan jenis aktivitas yang dilakukannya. Jika panas dihasilkan adalah berdasarkan jenis aktivitas yang dilakukannya. Jika panas yang dihasilkan berlebih karena proses aktivitas yang terus menerus maka yang dihasilkan berlebih karena proses aktivitas yang terus menerus maka harus segera didinginkan. Bila ini terjadi pada peralatan mekanis maka harus segera didinginkan. Bila ini terjadi pada peralatan mekanis maka pendinginan dapat dilakukan dengan cara pemberian fan atau kipas untuk pendinginan dapat dilakukan dengan cara pemberian fan atau kipas untuk mengeluarkan panas dengan segera jika tidak maka akan rusaklah peralatan mengeluarkan panas dengan segera jika tidak maka akan rusaklah peralatan mekanik tersebut. Jika panas yang berlebih terjadi pada tubuh manusia maka mekanik tersebut. Jika panas yang berlebih terjadi pada tubuh manusia maka hal ini akan mengganggu kenyamanan kita dalam beraktivitas, keseimbangan hal ini akan mengganggu kenyamanan kita dalam beraktivitas, keseimbangan suhu pada manusia harus dipertahankan atau dikendalikan agar kenyamanan suhu pada manusia harus dipertahankan atau dikendalikan agar kenyamanan suhu dapat tercapai. Tubuh manusia mempunyai mekanisme alam untuk suhu dapat tercapai. Tubuh manusia mempunyai mekanisme alam untuk mempertahankan keseimbangan suhu tersebut, mekanisme itu adalah mempertahankan keseimbangan suhu tersebut, mekanisme itu adalah Berkeringat atau menggigil. Bila laju perpindahan panas tubuh terlalu lambat Berkeringat atau menggigil. Bila laju perpindahan panas tubuh terlalu lambat maka tubuh akan memberi peringatan kepada kita melalui keringat yang maka tubuh akan memberi peringatan kepada kita melalui keringat yang berlebih sedangkan bila perpindahan panas terlalu cepat maka yang terjadi berlebih sedangkan bila perpindahan panas terlalu cepat maka yang terjadi adalah menggigil.
adalah menggigil.
Adapun salah satu cara dalam memindahkan panas yaitu dengan konveksi Adapun salah satu cara dalam memindahkan panas yaitu dengan konveksi dimana
dimana perpindahan perpindahan panas panas berdasarkan berdasarkan gerak gerak fluida dalam fluida dalam hal hal ini ini udara.udara. Kemudian untuk menghitung konveksi maka caranya yaitu dengan cara Kemudian untuk menghitung konveksi maka caranya yaitu dengan cara analitis sehingga prinsip-prinsip proses konveksi dan hubungannya dengan analitis sehingga prinsip-prinsip proses konveksi dan hubungannya dengan dinamika fluida yang bertujuan untuk mendapatkan pengertian tentang dinamika fluida yang bertujuan untuk mendapatkan pengertian tentang mekanisme fisis. Akan tetapi persoalan konveksi tidak selalu dapat mekanisme fisis. Akan tetapi persoalan konveksi tidak selalu dapat diselesaikan dengan cara analitis, sehingga kita sering terpaksa menggunakan diselesaikan dengan cara analitis, sehingga kita sering terpaksa menggunakan cara-cara eksperimental untuk mendapatkan data perencanaan, serta untuk cara-cara eksperimental untuk mendapatkan data perencanaan, serta untuk
memperoleh data-data sulit yang justru diperlukan untuk menambah pengertian kita tentang proses fisis perpindahan kalor.
B. Tujuan Penulisan
Berdasarkan latar belakang diatas maka karya ini bertujuan untuk membahas rumus-rumus empiris perpindahan kalor konveksi paksa.
C. Manfaat Penulisan
Penulisan ini bermanfaat untuk menambah khasanah ilmu pengetahuan mahasiswa fisika tentang rumus empiris perpindahan kalor konveksi paksa.
BAB II PEMBAHASAN
Perpindahan panas mencakup mengenai perpindahan energi karena perbedaan temperatur diantara dua benda atau material. Disamping itu perpindahan panas juga meramalkan laju perpindahan panas pada kondisi tertentu.
Persamaan fundamental didalam perpindahan panas merupakan persamaan kecepatan yang menghubungkan kecepatan perpindahan panas sebagai diantara dua sistem dengan sifat termodinamis dalamsistem tersebut. Gabungan persamaan kecepatan, kesetimbangan energi, dan persamaan keadaan termodinamis menghasilkan persamaan yang dapat memberikan distribusi temperatur dan kecepatan perpindahan panas. Jadi, pada dasarnya teori perpindahan panas adalah termodinamika dengan persamaan kecepatan yang ditambahkan.
Berbagai konsep, model, dan hukum Thermodinamika dan perpindahan kalor dikembangkan dari serangkaian konsep yang di kembangkan dari dunia fisika, model khusus, dan juga hukum yang digunakan untuk memecah masalah dari system rancangan. Oleh karena termodinamika berkisar pada energi maka seluruh sifat-sifat termodinamika berkaitan dengan energi.
Data-data eksperimental biasanya dinyatakan dalam bentuk rumus empiris atau bagan grafik yang dapat digunakan dengan generalisasi maksimal. Tetapi dalam melakukan generalisasi hasil percobaan itu dalam bentuk korelasi empiris, kita sering berhadapan dengan berbagai kesulitan. Jika sudah ada penyelesaian analitis tentang soal yang serupa maka korelasi data itu cukup mudah, karena itu kita dapat menggunakan data eksperimental untuk mendapatkan nilai-nilai konstanta atau eksponen untuk parameter-parameter penting seperti angka Reynolds dan angka Prandtl. Tetapi jika penyelesaian analitis untuk soal-soal yang serupa belum tersedia, maka kita terpaksa akan menggunakan intuisi yang didasarkan atas pemahaman proses fisis yang berlangsung, atau dengan interpretasi atas persamaan-persamaan
diferensial proses aliran dengan berdasarkan atas perkiraan orde besaran dan dimensinya.
A. Rumus-rumus empiris untuk aliran dalam pipa dan tabung
Kasus-kasus aliran laminar yang belum berkembang penuh, sistem aliran turbulen jauh lebih rumit, tetapi sangat penting arti praktisnya dalam perencanaan penukar kalor dan alat-alat perpindahan kalor yang berkaitan dengan itu. Soal-soal yang rumit itu sering dapat diselesaikan secara analitis; tetapi penyelesaian itu, bila ada, sangat merepotkan. Untuk perencanaan dan penerapan teknik, biasanya korelasi empiris sangat banyak manfaat praktisnya. Adapun rumus-rumus empiris yang penting dan berguna, sambil menunjukkan batasan-batasannya yaitu:
1. Bulk Temperatur (Suhu Limbak)
Rumus dibawah ini menunjukkan energi rata-rata:
Dengan syarat cp sepanjang aliran itu tetap. Kalor dq yang ditambahkan dalam panjang diferensial dx dapat dinyatakan dengan beda suhu limbak atau dengan koefisien perpindahan kalor.
Gambar 1
Perpindahan kalor menyeluruh dinyatakan dengan beda suhu limbak
Dq=m.cpdTb= h(2
)dx(Tw-Tb)Dimana Tw dan Tb masing-masing adalah suhu dinding dan suhu limbak pada posisi x tertentu. Maka perpindahan kalor dapat dinyatakan sebagai berikut:
Q=h.A(Tw – Tb)av
Dimana A ialah luas permukaan perpindahan kalor. Oleh karena T w maupun Tb mungkin berubah sepanjang tabung, maka kita harus menggunakan suatu proses perata-rataan.
Untuk aliran turbulen yang sudah jadi dalam tabung licin, oleh dittus dan Boelter dengan persamaan:
Nud=0,023 R
PrrtUntuk persamaan ini sifat-sifat ditentukan pada suhu fluida limbak, dan nilai eksponen n adalah sbb:
{
Bentuk yang paling sederhana agaknya ialah fungsi eksponen dari masing-masing parameter ini, sehingga dapatlah kita andaikan:
Nud= C.R
Gambar 2
Pengaruh pemanasan pada profil kecepatan aliran laminar dalam tabung
Jika terdapat beda suhu yang cukup besar didalam aliran itu, maka ada kemungkinan terjadi perbedaan sifat-sifat fluida pada dinding tabung dan aliran tengah. Perbedaan sifat ini akan terlihat pada perubahan profil kecepatan seperti gambar 2. Penyimpangan dari profil kecepatan aliran isothermal seperti terlihat pada gambar 2 diakibatkan oleh kenaikan suhu.
Untuk memperhitungkan variasi sifat-sifat, Sieder dan Tate menyarankan rumus sbb:
Semua sifat-sifat ditentukan pada suhu limbak, kecuali
, yang ditentukan pada suhu dinding.Persamaan sebelumnya berlaku untuk aliran yang sudah sepenuhnya turbulen, didalam tabung. Pada bagian pintu masuk, dimana aliran belum berkembang, Nusselt menyarankan rumus berikut:
Dimana L ialah panjang tabung, dan d diameternya. Sifat-sifat dalam persamaan ditentukan oleh suhu borongan rata-rata. Hartnett memberikan data eksperimental untuk daerah pintu masuk termal bagi air dan minyak.
Persamaan-persamaan diatas memungkinkan perhitungan yang sederhana, tetapi tidak jarang kesalahannya sampai ±25%. Petukhov mengembangkan persamaan yang lebih teliti, namun lebih rumit, untuk aliran yang sepenuhnya turbulen dalam tabung licin:
Dimana:
Dimana n = 0,11 untuk Tw> Tb. n = 0,25 untuk Tw< Tb, dan n = 0 untuk fluks kalor tetap dan untuk gas. Semua sifat ditentukan pada Tf = (Tw + Tb)/2, kecuali untuk µ b dan µ w.
Hausen menyajikan rumus empiris berikut untuk aliran laminar yang berkembang penuh, dalam tabung, pada suhu tetap:
Koefisien perpindahan kalor yang dihitung dari rumus ini merupakan nilai rata-rata untuk seluruh panjang tabung. Perhatikan bahwa angka Nusselt mendekati nilai tetap 3,66 bilamana tabung cukup panjang.
Suatu rumus empiris yang sederhana, untuk perpindahan kalor didasarkan atas rata-rata aritmetik beda suhu masukan dan keluaran, sedang semua sifat fluida ditentukan pada suhu fluida borongan rata-rata, kecuali µ w yang ditentukan pada suhu dinding. Persamaan diatas jelas tidak bisa digunakan untuk tabung yang sangat panjang, karena hal ini akan menghasilkan nilai nol untuk koefisien perpindahan kalor. Perbandingan yang dibuat Knudsen dan Katz. Rumus-rumus lain menunjukkan bahwa persamaan itu berlaku untuk
cPerkalian antara angka Reynolds dan angka Prandtl yang terdapat dalam koreksi untuk aliran laminar disebut angka Peclet.
Perhitungan koefisien perpindahan kalor laminar sering menjadi lebih sulit karena adanya pengaruh konveksi alamiah yang berhimpitan dengan konveksi paksa.
Korelasi untuk tabung-tabung kasar belum banyak terdapat, dan dalam hal itu mungkin lebih tepat jika kita menggunakan analogi Reynolds antara gesekan fluida dan perpindahan kalor. Dengan angka Stanton:
Persamaan diatas untuk memperhitungkan perubahan sifat-sifat termal dari berbagai aliran. Koreksi ini sesuai dengan rekomendasi Colburn, dan didasarkan atas penalaran bahwa gesekan fluida dan perpindahan kalor pada
aliran dalam tabung mempunyai hubungan dengan angka Prandtl sama seperti hubungannya pada aliran diatas plat rata.
A. Aliran Menyilang Silinder dan Bola
Walaupun para ahli teknik itu biasanya sangat menaruh perhatian pada karakteristik perpindahan kalor pada sistem aliran didalam tabung dan diatas plat rata, namun tidak kalah pentingnya perpindahan kalor pada silinder yang mengalami aliran melintang. Pembentukan lapisan batas pada silinder menentukan karakteristik perpindahan kalor. Selama lapisan batas tetap laminar dan tertib, perpindahan kalor dapat dihitung dengan metode yang serupa dengan analisis lapisan batas. Tetapi dalam analisis itu kita perlu memperhitungkan gradient atau landaian tekanan, karena hal ini mempunyai pengaruh besar terhadap profil kecepatan. Bahlan gradient tekanan inilah yang menyebabkan terbentuknya daerah aliran terpisah pada bagian buritan silinder apabila kecepatan aliran bebas cukup besar.
Gambar 2
Fenomena pemisahan lapisan batas digambarkan diatas. Secara kualitatif, penjelasan fisis fenomena ini ialah sesuai dengan teori lapisan batas, tekanan sepanjang lapisan batas itu sama pada tiap posisi x benda itu. Dalam hal silinder, posisi x ini dapat diukur dari titik stagnasi depan silinder itu. Jadi, tekanan dalam lapisan batas harus mengikuti tekanan aliran bebas untuk aliran potensial disekeliling silinder itu, sejauh tingkah laku ini tidak berlawanan dengan sesuatu prinsip dasar yang harus berlaku pada setiap lapisan batas. Selama aliran itu bergerak sepanjang bagian depan silinder, tekanan akan berkurang, untuk kemudian meningkat lagi pada bagian belakang silinder, dan berkurangnya kecepatan itu di bagian belakang. Kecepatan lintang yaitu kecepatan yang sejajar dengan permukaan akan berkurang dari nilai
pada tepi luar lapisan batas hingga menjadi nol pada permukaan. Sambil aliran itu bergerak terus ke belakang silinder, peningkatan tekanan menyebabkan berkurangnya kecepatan pada permukaan menjadi nol, maka aliran itu dikatakan mencapai titik pisah:Sambil aliran itu bergerak terus melewati titik pisah, maka mungkin terjadi fenomena aliran balik. Akhirnya daerah aliran terpisah pada bagian belakang silinder menjadi turbulen dan bergerak secara acak.
Gambar 5
Distribusi kecepatan menunjukkan pemisahan aliran pada silinder dalam aliran silang
Koefisien seret (Drag Force) untuk benda tumpul tegak lurus terhadap aliran didefinisikan oleh:
Dimana Cp ialah koefisien seret dan A ialah luas bidang frontal yang berhadapan dengan aliran, yang dalam hal silinder ialah produk perkalian antara diameter dengan panjang. Nilai-nilai koefisien seret untuk silinder dan bola diberikan sebagai fungsi angka Reynolds.
Gaya seret pada silinder itu diakibatkan oleh tahapan gesek dari apa yang disebut seret bentuk (force drag) atau seret tekanan (Pressure Drag) yang disebabkan oleh proses pemisahan aliran. Pada angkas Reynolds yang rendah, mendekati satu, tidak terjadi pemisahan aliran, dasn semua seret adalah disebabkan oleh gesek viskos atau gesek kental. Pada angka Reynolds sekitar 10, seret gesek dan seret bentuk hampir sama besar, sedang pada angka Reynolds diatas 1000, seret bentuk yang disebabkan oleh daerah aliran terpisah turbulen lebih besar. Pada angka Reynolds disekitar 10 5, berdasarkan diameter, aliran lapisan batas mungkin menjadi turbulen, yang menyebabkan profil kecepatan menjadi lebi curam, dan pemisahan aliran menjadi sangat
terlambat. Akibatnya, seret bentuk menjadi berkurang, dan ini terlihat dari patahan pada kurva koefisien seret disekitar Re= 3 x 105.
B. Pilihan Persamaan Untuk Aliran Silang Melintas Silinder
Pilihan mengenai persamaan mana yang akan digunakan untuk aliran silang melintas silinder ditentukan dengan terkaan saja. Persamaan yang lebih komprehensif lebih cocok untuk perhitungan dengan computer karena persamaan demikian meliputi jenis fluida dan angka Reynold yang luas.
Jakob merangkum hasil-hasil percobaan mengenai perpindahan kalor dari silinder tidak bundar.
Persamaan diatas digunakan untuk mendapatkan korelasi empiris untuk gas. Kemudian McAdams menyarankan persamaan berikut untuk perpindahan kalor dari bola ke gas yang mengalir:
Achenbach mendapatkan persamaan yang berlaku untuk udara dengan Pr=0,71 dan rentang angka Reynolds yang lebih luas lagi:
Untuk aliran zat cair melewati bola, data Kramers dapat digunakan untuk mendapatkan korelasi:
Viet dan Leppert menyarankan persamaan berikut untuk perpindahan kalor dari bola ke minyak dan air dengan rentang angka Reynolds yang cukup luas, yaitu dari 1 sampai 200.000:
Di mana semua sifat-sifat dievaluasi pada kondisi aliran bebas, kecuali µ w, yang ditentukan pada suhu permukaan bola.
C. Aliran Menyilang Rangkunan Tabung (Tube Bank)
Karena kebanyakan susunan alat penukar kalor menyangkut tabung yang bersusun rangkap, maka masalah perpindahan kalor dalam rangkunan tabung merupakan hal yang penting dan mempunyai nilai praktis. Menurut parameter geometri yang digunakan untuk menggambarkan susunan berkas tabung. Angka Reynolds didasarkan atas kecepatan maksimum yang terjadi pada rangkunan tabung, yaitu kecepatan melalui bidang aliran yang minimum. Luas bidang ini bergantung dari susunan geometri tabung.
Penurunan tekanan untuk aliran gas melintas rangkunan tabung dapat dapat dihitung dari persamaan berikut yang dinyatakan dalam bentuk paskal:
Dimana Gmaks = kecepatan massa pada luas bidang aliran minimum, kg/m2 s ρ = densitas ditentukan pada kondisi aliran bebas, kg/m3
N = Jumlah baris melintang
µ b = Viskositas aliran bebas rata-rata Faktor gesek empiris f’ diberikan oleh jakob sebagai
Untuk baris selang-seling, dan
Untuk baris segaris
Zukauskas menyajikan informasi tambahan untuk berkas tabung, dengan memperhitungkan tentang angka Reynolds yang luas, dan
perbedaan-perbedaan sifat. Sehingga persamaan korelasinya mempunyai bentuk:
Di mana semua sifat, kecuali Prw, dievaluasi pada T∞. Persamaan ini berlaku untuk 0,7 < Pr < 500 dan 10 < Red, maks< 106. Untuk gas, rasio angka Prandtl tidak mempunyai pengaruh banyak dan dapat diabaikan. Sekali lagi, harap diperhatikan bahwa angka Reynolds didasarkan atas kecepatan maksimum didalam rangkunan tabung.
D. Perpindahan Kalor Logam Cair
Laju perpindahan kalor yang tinggi ini disebabkan oleh tingginya konduktivitas termal logam cair dibandingkan dengan fluida lain; dan sebagai akibatnya logam cair sangat sesuai untuk sesuai dimana sejumlah besar energy harus dikeluarkan dari ruang yang relative kecil, seperti pada reactor nuklir. Disamping itu, logam cair masih tetap berada dalam keadaan cair pada suhu yang lebih tinggi daripada kebanyakan fluida konvensional seperti air dan bahan-bahan pendingin organic. Hal ini juga memungkinkan perancangan alat penukar kalor yang kompak. Logam cair tidak mudah ditangani karena sifatnya korosif dan reaksi hebat yang mungkin terjadi apabila bersentuhan
dengan air atau udara; namun demikian keuntungan dalam penerapan perpindahan kalor lebih menyolok daripada kekurangan tersebut, dan untuk penanganannya telah dikembangkan pula teknik-teknik yang sesuai.
Angka Prandtl untuk logam cair sangat rendah, disekitar 0,01, sehingga tebal lapisan batas termal jauh lebih besar dari lapisan batas hidronamik. Hal ini disebabkan oleh nilai konduktivitas termal yang tinggi pada logam cair. Oleh karena perbandingan
ᵟ / ᵟ
t kecil, profil kecepatan berbentuk sangattumpul pada sebagian besar lapisan batas termal. Sebagai pendekatan pertama, kita andaikan suatu model aliran hantam (slug flow) untuk perhitungan perpindahan kalor, artinya kita menganggap:
u = u∞
pada keseluruhan lapisan batas untuk menghitung suku transport energy dalam persamaan energy integral.
Gambar 6
Untuk mengetahui kondisi untuk profil suhu maka digunakan pula parabola kubus.
Untuk plat yang dipanaskan keseluruhan panjangnya. Koefisien perpindahan kalor dapat dinyatakan dengan.
