Arum Anuravega ( )

(1)

“Post Processing Peramalan Unsur Cuaca dengan Model Output

Statistics (MOS): Studi Perbandingan antara Reduksi Dimensi Independent Component Analysis (ICA) dan

Principal Component Analysis (PCA)”

Arum Anuravega (1309300031)

Pembimbing : Dr. rer. Pol. Heri Kuswanto, M.Si Co-Pembimbing : Dr. Sutikno, M.Si

Jurusan Statistika

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Surabaya 2013

SEMINAR HASIL TA 1 Juli 2013, Lab Q

(2)

www.themegallery.com

AGENDA

PENDAHULUAN PENUTUP TINJAUAN PUSTAKA ANALISIS DAN

(3)

PENDAHULUAN

Tujuan Rumusan Masalah Manfaat Batasan Masalah

Prakiraan cuaca menjadi sangat penting untuk mencegah dampak destruktif dari banjir besar dan menyiapkan early warning

system untuk banjir di kota Metropolitan

Jakarta (Aldrian, 2008).

(4)

PENDAHULUAN

Tujuan Rumusan Masalah Manfaat Batasan Masalah Subyektif Pendekatan Objektif NWP (2004) Post-Processing NWP dengan MOS (2005) Reduksi Dimensi PCA ICA

Arfianto, MOS dengan PCA dan regresi logistik

2006

Ariyat, MOS dengan PCA dan regresi stepwise

2008

Prastuti, MOS dengan PCA dan regresi logistik

(5)

PENDAHULUAN

Tujuan Latar Belakang Manfaat Batasan Masalah

(6)

PENDAHULUAN

Rumusan Masalah Latar Belakang Manfaat Batasan Masalah

(7)

PENDAHULUAN

Rumusan Masalah Latar Belakang Tujuan Batasan Masalah

(8)

PENDAHULUAN

Rumusan Masalah Latar Belakang Tujuan Manfaat

(9)

TINJAUAN PUSTAKA

 Perbandingan ICA dan PCA dalam Konteks “Pesta Cocktail”

Regresi stepwise Normal Multivariat NWP & MOS Kebaikan Model

ICA mampu membedakan suara setiap orang dari kombinasi

linier suara mereka karena memenuhi non-Gaussianity

Ternyata PCA tidak berhasil memisahkan suara dua

(10)

TINJAUAN PUSTAKA

Misal sebanyak n dimensi x₁, x₂, …, x_n dari m komponen independen, maka persamaan umumnya sebagai berikut.

Dalam notasi matriks, dapat ditulis sebagai berikut.

X = AS

dimana vektor X : kombinasi linier dari komponen independen

non-Gaussian, vektor S mengandung komponen independen

dan A mewakili matriks linier gabungan (mixing matrix) m x m. Tujuan ICA adalah menemukan matriks unmixing W (invers dari A) yang akan diberikan oleh Y dengan pendekatan terbaik S sebagai berikut. Regresi stepwise Normal Multivariat NWP & MOS Kebaikan Model

m

j

s

a

s

a

s

a

x

_j



_j₁ ₁



_j₂ ₂



...



_jn _n

,



,1

2 ,

...,

Y = WX ≈ S

(11)

TINJAUAN PUSTAKA

 Maximixation of Non-Gaussianity (fastICA)

Setelah beberapa manipulasi dilakukan, disusun algoritma berikut, yang disebut fastICA.

1. Memilih sebuah inisial vektor w.

2. Membentuk w+_{= E{xg(w}Tx)} – E{g’(wTx)} w

3. Membentuk w = w+_/||w+_||

4. Jika tidak konvergen, kembali ke langkah 2.

Regresi stepwise Normal Multivariat NWP & MOS Kebaikan Model

(12)

TINJAUAN PUSTAKA

 NWP : sekumpulan kode komputer yang mempresentasikan secara numerik persamaan-persamaan atmosfer berdasarkan sifat-sifat fisika dinamis, digunakan untuk memprediksi kondisi atau status atmosfer yang akan datang dengan menggunakan kemampuan komputer yang tinggi (KMA, 2008).

 NWP seringkali bias, antara lain karena:

1. Informasi cuaca yang homogen pada masing-masing grid 2. Bersifat deterministik

3. Keadaan atmosfer yang tidak pasti dan terbatasnya pemodelan antara keadaan fisik dan dinamik atmosfer.

 Diperlukan statistical post processing untuk mengatasinya (Wilks, 2006). Reduksi Dimensi Normal Multivariat Regresi stepwise Kebaikan Model

(13)

TINJAUAN PUSTAKA

 MOS : Pemodelan hubungan antara hasil observasi cuaca dengan luaran Numerical Weather Prediction (NWP), dengan model berbasis regresi (Nichols, 2008).

 Variabel dependen pada MOS adalah hasil observasi cuaca pada stasiun pengamatan, sedangkan variabel independen adalah luaran NWP.

 Secara umum persamaan matematis MOS,

Reduksi Dimensi Normal Multivariat Regresi stepwise Kebaikan Model

)

(

f

yˆ

_t



_MOS

x

_t

(14)

TINJAUAN PUSTAKA



Validasi Model

Reduksi Dimensi Normal Multivariat Regresi stepwise NWP & MOS

Data in-sample _{Membentuk model}

1 1 2 1 ( ˆ) n Y Y MSE RMSE n i i i



    2 1 2 2 ( ˆ ) n Y Y RMSEP n i i i



  

Data out-sample _{Validasi model}

n₁ n₂ i Y i Yˆ Y

nilai variabel dependen ke-i nilai taksiran ke-i

rata-rata variabel dependen

banyaknya pengamatan in-sample banyaknya pengamatan

(15)

TINJAUAN PUSTAKA



Ukuran Pengkoreksi Bias

Persentase perbaikan model MOS terhadap NWP ditunjukkan oleh ukuran Percentage Improval atau yang disingkat %IM sebagai berikut (Davis, 2004).

Nilai %IM berkisar antara 0% sampai 100%. Semakin besar %IM maka semakin baik model MOS mengkoreksi bias dari hasil ramalan NWP. Reduksi Dimensi Normal Multivariat Regresi stepwise NWP & MOS





% 100 %    NWP MOS NWP RMSEP RMSEP RMSEP IM

(16)

METODOLOGI PENELITIAN

Metode Analisis Variabel Penelitian

Data yang digunakan adalah data unsur cuaca permukaan dari output NWP (Numerical Weather Prediction) model CCAM harian periode 1 Januari 2009 sampai 31 Desember 2010.

No Kabupaten Nama Stasiun Lintang Bujur

1 DKI Jakarta Maritim Tanjung Priok -6.13 106.89

2 DKI Jakarta Stamet Cengkareng -6.14 106.70

3 Tangerang Stamet Curug -6.30 106.56

(17)

METODOLOGI PENELITIAN

Metode

Analisis Sumber Data

Variabel dependen : data pengamatan langsung dari unsur cuaca permukaan.

Variabel independen : data output NWP

No Nama Variabel No Nama Variabel

1. Surface Pressure Tendency (dpsdt)

10. Temperature

2. Water Mixing Ratio (mixr) 11. Maximum Screen Temperature

(tmaxcr)

3. Vertical Velocity (omega) 12. Minimum Screen Temperature (tmincr)

4. PBL depth (pblh) 13. Pan Temperature (tpan)

5. Surface Pressure (ps) 14. Screen Temperature (tscrn)

6. Mean Sea Level Pressure (psl) 15. Zonal Wind (u)

7. Screen Mixing Ratio (qgscrn) 16. Friction Velocity (ustar)

8. Relative Humidity (rh) 17. Meridional Wind (v)

(18)

METODOLOGI PENELITIAN

Sumber Data Variabel

Penelitian

1. Proses penyiapan data (konversi format data)

2. Mengetahui normalitas multivariat data (pengujian

dengan Shapiro-Wilk)

3. Pre-processing secara statistik (reduksi dimensi

ICA dan PCA, membagi data in-sample dan

out-sample)

4. Post-Processing secara statistik (regresi

stepwise, membandingkan keakuratan model, dan

pengkoreksian bias)

(19)

ANALISIS DAN PEMBAHASAN

 Pengujian Normal Multivariat

 Uji normal multivariat untuk variabel maximum screen temperature (tmaxcr) di stasiun pengamatan Darmaga dilakukan dengan

hipotesa sebagai berikut.

H₀ :Data variabel tmaxcr dengan 9 grid di stamet Darmaga berdistribusi normal multivariat

H₁ :Data variabel tmaxcr dengan 9 grid di stamet Darmaga tidak berdistribusi normal multivariat.

Statistik Uji :

Tolak H₀  data tidak berdistribusi normal multivariat

P-value MVW < 2.2e-16 0.9889

(20)

ANALISIS DAN PEMBAHASAN

 Reduksi Dimensi PCA

Nilai eigen dan varians kumulatif hasil PCA dari variabel tmaxcr dan t_lvl2 di staklim Darmaga.

Varians kumulatif yang dijelaskan oleh satu komponen pada kedua variabel berturut-turut 96.059% dan 92.902%.

Jml Komponen

Nilai Eigen Var. Kum (%) tmaxcr t_lvl2 Tmaxcr t_lvl2 1 8.645 8.361 96.059 92.902 2 0.182 0.343 98.079 96.718 3 0.100 0.134 99.186 98.212 4 0.036 0.070 99.583 98.986 5 0.025 0.052 99.859 99.558 6 0.008 0.023 99.944 99.816 7 0.003 0.008 99.972 99.901 8 0.002 0.007 99.991 99.974 9 0.001 0.002 100.000 100.00 0

(21)

ANALISIS DAN PEMBAHASAN

 Reduksi Dimensi ICA

Nilai eigen dan varians kumulatif hasil ICA dari variabel tmaxcr dan t_lvl2 di staklim Darmaga.

Varians kumulatif yang dijelaskan oleh satu komponen pada kedua variabel berturut-turut 95.821 dan 93.616%.

Jml Komponen

Nilai Eigen Var. Kum (%) tmaxcr t_lvl2 Tmaxcr t_lvl2 1 8.624 8.425 95.821 93.616 2 0.200 0.331 98.040 97.294 3 0.099 0.096 99.139 98.366 4 0.038 0.064 99.563 99.081 5 0.027 0.051 99.863 99.643 6 0.008 0.021 99.963 99.881 7 0.002 0.008 99.990 99.967 8 0.001 0.003 100.000 100.000 9 0.000 0.000 100.000 100.000

(22)

ANALISIS DAN PEMBAHASAN

 Perbandingan Kinerja ICA dan PCA

Variabel tmaxcr dan t_lvl2 dengan metode ICA dan PCA, sama-sama menggunakan 1 komponen untuk membentuk variabel komponen baru.

Jml Komp

Var. Kum (%) tmaxcr

(ICA) tmaxcr (PCA) t_lvl2 (ICA) (PCA) t_lvl2

1 98.025 98.229 97.748 97.159 2 99.273 99.266 98.969 98.811 3 99.747 99.777 99.619 99.573 4 99.893 99.892 99.816 99.812 5 99.958 99.944 99.909 99.904 6 99.979 99.972 99.956 99.951 7 99.996 99.985 99.987 99.984 8 100.00 99.997 100.00 99.998 9 100.00 100.00 100.00 100.00

(23)

ANALISIS DAN PEMBAHASAN

 Perbandingan Kinerja ICA dan PCA

-2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2 Pre-processed data X.5.1. X. 5. 2. -2 -1 0 1 2 3 -3 -2 -1 0 1 2 3 PCA components a$X %*% a$K[,1] a$ X % *% a $K [,2 ] -4 0 2 4 6 8 -4 -2 0 2 ICA components a$S[,1] a$ S[ ,2 ]

Komponen baru ICA lebih

representatif daripada hasil

reduksi PCA, dibandingkan

dengan komponen dari data

asli.

(24)

ANALISIS DAN PEMBAHASAN

 Pemodelan MOS di Staklim Darmaga

Suhu Maksimum (Tmax) Suhu Minimum (Tmin) Rata-rata Kelembapan (RH)

Variabel Korelasi P-value

tmaxcr -0.221 0.000 u_lvl4 0.0200 0.001 IC1 rnd 0.0078 0.000 v_lvl4 -0.0324 0.000 u_lvl1 0.138 0.000 IC2 qgscrn 116 0.001 u_lvl2 -0.067 0.018

(25)

ANALISIS DAN PEMBAHASAN

 Pemodelan MOS di Staklim Darmaga

Model yang diperoleh sebagai berikut.

Tabel regresinya sebagai berikut.

Tmax = 12.4 - 0.221 tmaxcr + 0.0200 u_lvl4 + 0.00779 IC1 rnd - 0.0324 v_lvl4 + 0.138 u_lvl1 + 116 IC2 qgscrn - 0.0673 u_lvl2

Variabel Koefisien SE Koefisien P-value

Konstanta 12.3653 0.9809 0.000 tmaxcr -0.22084 0.01109 0.000 u_lvl4 0.019999 0.005919 0.001 IC1 rnd 0.007794 0.002102 0.000 v_lvl4 -0.032369 0.007307 0.000 u_lvl1 0.13755 0.03722 0.000 IC2 qgscrn 115.86 35.82 0.001 u_lvl2 -0.06728 0.02833 0.018

(26)

ANALISIS DAN PEMBAHASAN

 Pemodelan MOS di Staklim Darmaga

Dengan langkah yang sama, diperoleh model untuk suhu minimum dan rata-rata kelembapan di semua stasiun pengamatan dengan ICA dan PCA

MOS Stepwise ICA

Tmax = 12.4 - 0.221 tmaxcr + 0.0200 u_lvl4 + 0.00779 IC1 rnd - 0.0324 v_lvl4 + 0.138

u_lvl1 + 116 IC2 qgscrn - 0.0673 u_lvl2

Tmin =10.3 - 0.0992 t_lvl4 - 0.0667 tmincr + 0.0296 tmaxcr - 102 mixr_lvl2 - 0.0157 IC2

rh_lvl1 - 0.957 IC2 ustar

RH = 47.9 + 0.825 tmaxcr + 0.0640 IC2 zg_lvl4 - 340 IC2 qgscrn - 0.318 tpan + 0.00212

pblh - 363 mixr_lvl2

MOS Stepwise PCA

Tmax = 12.5 - 0.221 tmaxcr + 0.0195 u_lvl4 + 0.00793 rnd - 0.0317 v_lvl4 + 0.140

u_lvl1 - 89.0 IC2 qgscrn - 0.0686 u_lvl2

Tmin = 9.91 - 0.124 t_lvl4 - 0.0694 tmincr + 0.0323 tmaxcr - 79.5 mixr_lvl2

RH = 4.7 + 0.831 tmaxcr + 0.0651 IC2 zg_lvl4 - 0.281 tpan + 0.00144 pblh - 0.0247 rnd

(27)

ANALISIS DAN PEMBAHASAN

 Pemodelan MOS di Ketiga Stasiun Pengamatan

Lainnya

a) Tanjung Priok

MOS Stepwise ICA

Tmax = 15.8 - 0.182 tmaxcr - 0.0183 u_lvl4 - 0.0333 v_lvl4

Tmin = - 42.0 - 0.0661 tmaxcr - 0.0215 zg_lvl4 - 0.0176 u_lvl4 - 46.2 mixr_lvl2 + 0.593 ustar - 0.0315 v_lvl1 - 0.0161 u_lvl2

RH = 106 + 0.674 tmaxcr - 394 mixr_lvl2 + 0.160 u_lvl4 - 0.571 t_lvl4 + 0.135 u_lvl2 + 0.296 tscrn

MOS Stepwise PCA

Tmax = - 6.17 - 0.173 tmaxcr + 0.0292 u_lvl4 - 0.0420 v_lvl4 - 0.236 IC1 zg_lvl1 - 0.0152 u_lvl2 - 26.1 mixr_lvl4 - 0.411 IC3 zg_lvl1 + 0.00977 IC2 rh_lvl1 + 0.111 omega_lvl4

Tmin = - 50.4 - 0.0729 tmaxcr - 0.0244 zg_lvl4 + 0.0138 IC2 rh_lvl1 + 0.0158 u_lvl4 - 44.1 mixr_lvl2 - 0.0346 v_lvl1 + 0.585 ustar - 0.0146 u_lvl2

RH = 660 + 0.679 tmaxcr - 204 mixr_lvl2 - 0.133 u_lvl4 + 1.31 t_lvl4 + 0.101 u_lvl2 - 0.0458 rh_lvl4 - 0.130 IC2 rh_lvl1 - 0.00438 IC2 pblh + 0.225 zg_lvl4

(28)

ANALISIS DAN PEMBAHASAN

 Pemodelan MOS di Ketiga Stasiun Pengamatan

Lainnya

b) Cengkareng

Tmax = 6.49 - 0.198 tmaxcr + 0.0155 u_lvl4 - 0.104 t_lvl2 - 0.0246 v_lvl4

Tmin = - 1.8 - 39.8 mixr_lvl1 + 0.180 IC1 zg_lvl1 - 0.349 t_lvl4 - 0.00749 rh_lvl2 - 0.0131 v_lvl4 - 0.0538 rh_lvl4 + 0.141 IC2 zg_lvl1 - 268 mixr_lvl4

RH = 122 + 0.586 tmaxcr - 264 mixr_lvl2 - 0.0993 u_lvl4 + 0.00239 IC1 pblh + 0.0906 v_lvl4 - 0.706 omega_lvl4 + 0.0838 u_lvl2

MOS Stepwise PCA

Tmax = 21.2 - 0.184 tmaxcr + 0.0306 u_lvl4 - 0.106 t_lvl2 - 0.0164 v_lvl4 - 0.312 IC1 zg_lvl1 - 0.000257 dpsdt - 0.0258 u_lvl2 + 0.0129 ps - 0.0238 v_lvl2

Tmin = - 50.4 - 0.0729 tmaxcr - 0.0244 zg_lvl4 + 0.0138 IC2 rh_lvl1 + 0.0158 u_lvl4 - 44.1 mixr_lvl2 - 0.0346 v_lvl1 + 0.585 ustar - 0.0146 u_lvl2

RH = 660 + 0.679 tmaxcr - 204 mixr_lvl2 - 0.133 u_lvl4 + 1.31 t_lvl4 + 0.101 u_lvl2 - 0.0458 rh_lvl4 - 0.130 IC2 rh_lvl1 - 0.00438 IC2 pblh + 0.225 zg_lvl4

(29)

ANALISIS DAN PEMBAHASAN

 Pemodelan MOS di Ketiga Stasiun Pengamatan

Lainnya

c) Curug

Tmax = 9.73 - 0.212 tmaxcr + 0.0353 u_lvl4 - 0.0355 v_lvl4 + 0.271 omega_lvl2 + 0.0374 u_lvl2 - 0.0477 t_lvl1

Tmin = - 26.8 - 102 mixr_lvl1 - 0.0648 IC2 zg_lvl2 - 0.0117 u_lvl4 - 62.4 mixr_lvl4 - 0.0765 t_lvl4

RH = 103 + 0.837 tmaxcr - 231 mixr_lvl1 - 393 mixr_lvl4 - 0.434 t_lvl4 MOS Stepwise PCA

Tmax = 9.74 - 0.212 tmaxcr + 0.0353 u_lvl4 + 0.0355 v_lvl4 + 0.271 omega_lvl2 - 0.0374 u_lvl2 - 0.0476 t_lvl1

Tmin = - 50.3 - 96.9 mixr_lvl1 - 0.104 IC2 zg_lvl2 - 0.0108 u_lvl4 - 66.7 mixr_lvl4 - 0.128 t_lvl4 + 0.0727 t_lvl2 + 0.137 omega_lvl1

RH = 1303 + 0.724 tmaxcr - 343 mixr_lvl4 - 1.16 t_lvl4 + 0.448 IC1 zg_lvl4 - 0.0723 v_lvl4 + 0.00182 pblh - 406 mixr_lvl2 - 0.608 t_lvl2

(30)

ANALISIS DAN PEMBAHASAN

 Validasi Model

Nilai RMSE MOS ICA dan PCA

Stasiun Pengamatan

Variabel Dependen

RMSE MOS Stepwise

ICA PCA Tanjung Priok Tmax 1.109 1.091 Tmin 0.867 0.860 RH 4.301 4.266 Cengkareng Tmax 1.030 1.010 Tmin 0.742 0.740 RH 4.427 4.412 Curug Tmax 1.131 1.131 Tmin 0.681 0.675 RH 4.960 4.848 Darmaga Tmax 0.990 0.995 Tmin 0.805 0.812 RH 4.195 4.183

(31)

ANALISIS DAN PEMBAHASAN

 Validasi Model

Nilai RMSEP MOS ICA dan PCA

Stamet Unsur Cuaca RMSEP MOS RMSEP NWP

%IM ICA PCA ICA PCA

Tanjung Priok Tmax 0.879 0.953 2.600 66.192 63.346 Tmin 0.904 0.805 1.775 49.070 54.648 RH 4.809 5.660 6.174 22.109 8.325 Cengkareng Tmax 1.039 1.034 2.459 57.747 57.950 Tmin 2.589 0.705 1.278 -102.582 44.836 RH 6.999 7.169 6.882 -1.700 -4.170 Curug Tmax 1.249 1.097 2.688 53.534 59.189 Tmin 3.049 0.626 0.857 -255.776 26.954 RH 6.092 5.962 6.515 6.493 8.488 Darmaga Tmax 0.924 0.926 2.070 55.362 55.266 Tmin 0.124 0.663 1.260 90.159 47.381 RH 5.067 5.199 11.515 55.997 54.850

(32)

PENUTUP

 Kesimpulan

1. Semua variabel NWP di empat stasiun pengamatan tidak berdistribusi normal multivariat setelah diuji dengan Shapiro Wilk Multivariat α = 0.05.

2. Hasil reduksi dimensi menggunakan metode PCA menghasilkan total komponen utama yang digunakan sebagai variabel prediktor pada pemodelan MOS di stasiun Tanjung Priok sebanyak 38 variabel, Cengkareng sebayak 37 variabel, Curug sebanyak 34 variabel, dan Darmaga sebanyak 36 variabel. Sedangkan hasil reduksi dimensi ICA menghasilkan total komponen utama yang digunakan dalam penyusunan MOS berturut-turut 36, 38, 34 dan 43 variabel.

3. Dengan nilai RMSEP terbukti bahwa MOS mampu mengurangi bias yang dihasilkan data NWP. MOS Stepwise ICA lebih baik dibandingkan dengan MOS Stepwise PCA. Hasil pengkoreksian bias untuk ICA dan PCA masing-masing mampu mencapai

(33)

PENUTUP

 Saran

1. Model regresi yang digunakan dalam penyusunan MOS lebih

advanced untuk menghindari multikolinearitas.

2. Sebaiknya menggunakan data training dan testing dengan periode yang lebih panjang.

(34)

DAFTAR PUSTAKA

 Aldrian, E. (2008). Dominant Factors of Jakarta’s Three Largest Floods. J. Hidrosfir

Indonesia 3: 105-112.

 Arfianto, A.D. (2008). Aplikasi Model regresi Logistik Untuk Prakiraan Kejadian Hujan. Skripsi. Bogor: Institut Pertanian Bogor.

 Ariyat, A. (2008). Perbandingan Metode Regresi Unsur Utama, Regresi Kuadrat Terkecil

Parsial, dan regresi Bertatar dalam Pendugaan Suhu dan Kelembapan. Skripsi. Bogor:

Institut Pertanian Bogor.

 Badan Meteorologi Klimatologi dan Geofisika. (2005). Laporan Kegiatan Pengembangan

Model Output Statistik (MOS) untuk Pemodelan Prakiraan Cuaca Jangka Pendek.

BMKG-Jakarta

 Badan Meteorologi Klimatologi dan Geofisika. (2011). Analisis Musim Kemarau 2011 dan

Prakiraan Musim Hujan 2011/2012 Provinsi DKI Jakarta. BMKG-Jakarta.

 Badan Meteorologi Klimatologi dan Geofisika. (2005). Laporan Kegiatan Pengembangan

Model Output Statistik (MOS) untuk Pemodelan Prakiraan Cuaca Jangka Pendek.

BMKG-Jakarta.

 Daniel, W.W. (1989). Statistika Nonparametrik Terapan. Jakarta: PT Gramedia.  Davis, J.T. (2004). Bias Removal and Model Consensus Forecast of Maximum and

Minium Temperatures using The Graphical Forecast Editor. NOOA NWS Office Tucson,

Arizona,WR Technical 04: 10-13.

 Draper, N & Smith, H. (1998). Analisis Regresi Terapan. Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama.

(35)

DAFTAR PUSTAKA

 Glahn, H.R. & Lowry, D.A. (1972). The Use Model Output Statistics (MOS) in Objective

Weather Forecasting. J.Appl.Meteor 11: 1203-1211.

 Gujarati, D.N. (2004). Basic Econometrics. Fourth Edition. New York: The McGraw-Hill Companies

 Haykin, S. (2009). Neural Networks and Learning Machines. New Jersey: Pearson Education, Inc.

 Hyvärinen et al. (2001). Independent Component Analysis. New York: John Wiley and Sons, Inc.

 Hyvärinen, A & Oja, E. (2000). Independent Component Analysis: Algorithm and

Applications. Neural Networks 13: 411-430.

 Johnson, R.A & Wichern, D.W. (2002). Applied Multivariate Statistical Analysis. 5th Ed. New Jersey: Prentice Hall.

 Korea Meteorological Administration (KMA). (2002). Training Course on Weather

Forecasting for Operational Meteorologists. Korea Meteorological Administratio.

 Langlois, D et al. (2010). An Introduction to Independent Component Analysis: InfoMax

and FastICA algorithms. Tutorials in Quantitative Methods for Psychology 6: 31-38.

 Li, K. C. (1991). Sliced Inverse Regression for Dimensional Reduction. Journal of the American Statistical Association 414: 316-327.

 Neilley, P.P & Hanson, K.A. (2004). Are Model Output Statistics Still Need?. Preprints, 20th Conference on Weather Analysis and Forecasting/16th Conference on Numerical Weather Prediction, Seattle, WA, Amer. Meteor. Soc.:64.

(36)

DAFTAR PUSTAKA

 Panik, M. J. (2009). Regression Modelling. Methods, Theory, and Computation with SAS. New York: CRC Press Taylor & Francis Group.

 Prastuti, M. (2012). Klasifikasi Kejadian Hujan Menggunakan Regresi Logistik Ordinal

dan Pricipal Component Analysis Sebagai Pra-Pemrosesan Data Numerical Weather Prediction. Skripsi. Surabaya : Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

 Renecher, Alvin C. (2002). Methods of Multivariate Analysis. New York: John Wiley and Sons, Inc.

 Royston, J. P. (1981). An Extension of Shapiro and Wilk’s W Test for Normality to Normality to Large Samples. Jurnal Appl. Statist. 2: 115-124

 Safitri, R. (2012). Model Output Statistics dengan Projection Pursuit Regression untuk

Meramalkan Suhu Minimum, Suhu Maksimum, dan Kelembapan. Skripsi. Surabaya :

Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

 Thorarinsdottir, T.L. & Gneiting, L. (2008). Probabilistic Forecasts of Wind Speed:

Ensemble Model Output Statistics using Heteroskedastic Censored Regression.

Technical Report 546, Department of Statistics, University of Washington.  Walpole, R. E. (1995). Pengantar Statistika Edisi ke-3. Jakarta: Gramedia.

 Wilks, D. S. (2006). Statistical Methods in the Atmospheric Sciences (2nd_{). Boston:}

(37)