BAB II
KAJIAN TEORI, KERANGKA PIKIR DAN HIPOTESIS
2.1 Kajian Teori
2.1.1 Kemampuan Pemecahan Masalah
Salah satu indikator kepandaian siswa umumnya ditentukan oleh kemampuan dalam memecahkan masalah yang dihadapinya. Pemecahan masalah dapat mendorong siswa untuk lebih tegar dalam menghadapi berbagai masalah belajar. Pemecahan masalah menurut Ruseffendi dalam Muzdalifah (2010:260) suatu persoalan itu merupakan masalah bagi seseorang. Pertama bila persoalan itu tidak dikenalnya. Kedua ialah siswa harus mampu menyelesaikannya, baik kesiapan mentalnya maupun pengetahuan siapnya, terlapas dari apakah akhirnya ia sampai atau tidak kepada jawabannya, sesuatu itu merupakan pemecahan masalah sampai atau tidak kepada jawabanya, sesuatu itu merupakan pemecahan masalah baginya, bila ia ada niat untuk menyelesaikannya.
Menurut Hardini dan Puspitasari (2010:9) mengemukakan,”Pemecahan adalah belajar memecahkan masalah. Pada tingkat ini,siswa belajar merumuskan masalah, memberikan respon terhasap stimulus yang menggambarkan situasi problematik yang menggunakan berbagai kaidah yang telah dikuasainya.
Sedangkan Hudojo dalam sukayasa (2010:612) “Pemecahan masalah merupakan proses penerimaan masalah sebagai tantangan utuk menyelesaikan suatu masalah.” Wena (2010:52) “Pemecahan masalah asalah melakukan operasi
proseduraluratan tindakan,tahap demi tahap secara sistematis,sebagai seoran pemula memecahkan masalah”. Berdasarkan keterangan di atas, pemecahan masalah dapat dilihat dari berbagai pengertian yaitu sebagai upaya mencari jalan keluar yang dilakukan dalam mencapai tujuan dan memerlukan kesiapan, kreativitas, pengetahuan, kemampuan serta aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari.
Kemampuan pemecahan masalah merupakan suatu aspek kompetensi matematika, sehingga mengingatkan bahwa pembelajaran matematika seharusnya menerapkan pemecahan masalah sebagai aktivitas belajar siswa. Termuri dan Sururi (2005:39). Travers dalam Wena (2012:52) menyatakan bahwa “Kemampuan yang berstruktur prosedural harus dapat diuji transfer pada situasi permasalahan baru yang relevan, karena yang dipelajari adalah prosedur-prosedur pemecahan masalah yang berorientasi pada proses”.
Beberapa ahli memaparkan tahap-tahap yang harus dipenuhi dalam memecahkan permasalahan, salah satunya Wankat dan Oreovolz dalam Wena (2012) mengemukakan tahap-tahap strategi operasional dalam pemecahan masalah sebagai berikut.
1. Saya mampu/bisa (I Can)
Tahap membangkitkan motivasi dan membangun/menumbuhkan keyakinan diri siswa
2. Mendefinisikan (define)
Membuat daftar hal yang diketahui dan tidak diketahui, menggunakan gambar grafis untuk memperjelas permasalahan 3. Mengeksplorasi (Explore)
Merangsang siswa untuk mengajukan pertanyaan-pertanyaan dan membimbing untuk menganalisis dimensi-dimensi permasalahan yang dihadapi
4. Merencanakan (Plan)
Mengembangkan cara berpikir logis siswa untuk menganalisis masalah dan menggunakan flowchart untuk menggambarkan permasalahan yang dihadapi
5. Mengerjakan (Do It)
Membimbing siswa secara sistematis untuk memperkirakan jawaban yang mungkin untuk memecahkan masalah yang dihadapi 6. Menggoreksi kembali (Check)
Membimbing siswa untuk mengecek kembali jawaban yang dibuat, mungkin ada beberapa kesalahan yang dilakukan.
7. Generalisasi (Generalize)
Membimbing siswa untuk mengajukan pertanyaan apa yang telah saya pelajari dalam pokok bahasan ini? Bagaimanakah agar pemecahan masalah yang dilakukan bisa lebih efisien? Jika pemecahan masalah yang dilakukan masih kurang benar, apa yang harus saya lakukan? Dalam hal ini dorong siswa untuk melakukan umpan balik/refleksi dan mengoreksi kembali kesalahan yang mungkin ada.
Selain paparan yang telah dijelaskan, adapun pemecahan masalah dikemukakan oleh beberapa ahli diantaranya John Dewey yakni, 1) mengidentifikasi dan merumuskan masalah, 2) mengemukakan hipotesis, 3) mengumpulkan data, 4) menguji hipotesis, 5) mengambil kesimpulan.
Sebagaimana Polya dalam Warli (2006:290) menguraikan proses yang dapat dilakukan pada setiap langkah pemecahan masalah. Proses tersebut terangkum dalam empat langkah yaitu, 1) memahami masalah (understanding the
problem), 2) merencanakan penyelesaian (devising a plan), 3) melaksanakan
rencana (carrying out the plan), 4) memeriksa proses dan hasil (looking back). Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa kemampuan pemecahan masalah adalah suatu proses atau upaya mencari jalan keluar atau alternatif jawaban, menggunakan kemampuan berpikir secara logika dalam memecahkan suatu masalah dan lebih mengutamakan proses dan strategis yang dilakukan siswa dalam menyelesaikannya daripada hanya sekedar hasil, sehingga pemecahan masalah tersebut menjadi kemampuan dasar dalam belajar
a. Peluang
Peluang merupakan bagian matematika yang membahas pengukuran tingkat keyakinan orang akan muncul atau tidak munculnya suatu kejadian atau peristiwa. Oleh karena itu, untuk mendiskusikan dimulai dengan suatu pengamatan tersebut dinamakan suatu percobaan. Hasil dari suatu percobaan dinamakan hasil (outcomes) atau titik sampel. Peluang disebut juga probabilitas yang berarti ilmu kemungkinan.
Teori peluang awalnya diinspirasi oleh masalah perjudian. Awalnya dilakukan oleh matematikawan dan fisikawan Itali yang bernama Girolamo
Cardano. Cardano lahir pada tanggal 24 September 1501. Cardano merupakan
seorang penjudi pada waktu itu. Walaupun judi berpengaruh buruk terhadap keluarganya, namun judi juga memacunya untuk mempelajari peluang. Dalam bukunya yang berjudul Liber de Ludo Aleae (Book on Games of Changes) pada tahun 1565, Cardano banyak membahas konsep dasar dari peluang yang berisi tentang masalah perjudian. Sayangnya tidak pernah dipublikasikan sampai 1663. Girolamo merupakan salah seorang dari bapak probability. Di bukunya Cardano menulis tentang permasalahan peluan, yaitu:
Jika 3 buah dadu dilempar bersamaan sebanyak 3 kali, berapa peluang untuk mendapatkan mata dadu minimal 1,1 pada setiap lemparan.
Jika 2 buah dadu dilempar bersamaan sebanyak 3 kali, berapa peluang untuk mendapatkan mata dadu 1,1 paling sedikit dua kali.
Pada tahun 1654, seorang penjudi lainnya yang bernama Chevalier de
Mere menemukan sistem perjudian. Ketika Chevalier kalah dalam berjudi dia
menemukan bahwa sistem yang dipunyai oleh Chevalier akan mengakibatkan peluang dia kalah 51 %. Pascal kemudian menjadi tertarik dengan peluang, dan mulailah dia mempelajari masalah perjudian. Dia mendiskusikannya dengan matematikawan terkenal yang lain yaitu Pierre de Fermat. Mereka berdiskusi pada tahun 1654 antara bulan Juni dan Oktober melalui 7 buah surat yang ditulis oleh Blaise Pascal dan Pierre de Fermat yang membentuk asal kejadian dari konsep peluang.
Blaisé Pascal bekerjasama dengan Fermat menyelesaikan soal-soal yang diberikan oleh Chevalier de Mere, diantaranya:
a. Berapa kali kita harus melemparkan dua buah dadu, sehingga minimal separuh mata dadu yang muncul keduanya angka 6.
b. Dalam permainan dadu, dadu dilempar sebanyak 8 kali, permainan berakhir bila seorang gagal mendapat mata dadu 1 sebanyak tiga kali. c. Probleme des partis (Problem of Point)
Dua pemain judi P1 dan P2 sepakat untuk bermain “fair games” sampai salah satu dari mereka menang dengan nilai tertentu dari N kali permainan. Permainannya tiba-tiba dihentikan. P1 menang N1 kali permainan dan P2 menang N2 permainan. Bagaimana seharusnya membagi taruhannya. Pada awalnya Pascal mempunyai rencana untuk menulis karya tentang problema of point ini atau yang disebut aleae geometría tetapi tidak pernah menulisnya,
d. Dua orang melempar sebuah mata uang logam secara bergantian, setiap muncul muka orang pertama akan memperoleh 1 point, bila yang muncul adalah belakang maka pemain kedua yang mendapat 1 point. Jika orang
pertama sudah mendapat 100 point maka orang tersebut akan mendapat uang $1000.
Bila pemain pertama mempunyai 100-m point,dan pemain kedua mempunyai 100- n point , berapa peluang pemain pertama akan menang. Dari uraian diatas, maka dapat disimpulkan bahwa peluang adalah suatu kemungkianan atau suatu kejadian yang dimulai dengan melakukan suatu percobaan atau suatu pengamatan. Peluang juaga disebut dengan probabilitas atau sering dikenal dengan ilmu kemungkinan.
b. Kemampuan Pemecahan Masalah Peluang
Kemampuan pemecahan masalah pada materi peluang adalah kemampuan atau suatu upaya siswa untuk mencari alternative jawaban yang tepat dengan menggunakan kemampuan berpikir serta lebih mengutamakan strategis yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan materi peluang.
2.1.2 Model Pembelajaran Problem Based Instruction (PBI)
Sudah saatnya pembelajaran pola lama antara lain seperti metode ceramah, diskusi dan lain-lain diganti dengan pendekatan pembelajaran pola baru agar pembelajaran berlangsung dengan efektif. Salah satunya yaitu pembelajaran dengan model pembelajaran Problem Based Instruction. Model pembelajaran
Problem Based Instruction telah dikenal sejak zaman john dewey. Model
pembelajaran ini mulai diangkat sebab ditinjau secara umum pembelajaran berdasarkan masalah yang autentik, yakni penyelidikan yang membutuhkan penyelesaian nyata dari permasalahan nyata. Sehingga model pembelajaran
melakukan penyelidikan dan inkuiri. Menurut Dewey (Trianto : 2007) belajar berdasarkan masalah adalah interaksi antar stimulus dengan respon, merupakan hubungan antara dua arah belajar dan lingkungan. Lingkungan memberi masukan kepada siswa berupa bantuan dan masalah, sedangkan sistem saraf otak berfungsi menafsirkan bantuan itu secara efektif sehingga masalah yang dihadapi dapat diselidiki, dinilai, dianalisis, serta dicari pemecahannya dengan baik. Karakter model pembelajaran Problem Based Instruction Arends dalam Trianto (2007: 69-70) menyatakan bahwa pengembangan Problem based instruction memiliki karakteristik sebagai berikut.
1. Pengajuan pertanyaan atau masalah
Problem based instruction menggunakan masalah yang berpangkal
kehidupan nyata siswa dilingkungannya. Masalah yang diberikan hendaknya mudah dipahami siswa sehingga tidak menimbulkan masalah baru bagi siswa yang pada akhirnya menyulitkan penyelesaian siswa, selain itu masalah yang disusun mencakup materi pelajaran disesuaikan dengan waktu, ruang dan tujuan pembelajaran yang telah ditetapkan.
2. Adanya keterkaitan atar disiplin ilmu
Apabila Problem based instruction diterapkan pada pembelajaran mata pelajaran tertentu, hendaknya memilih masalah yang autentik sehingga dalam pemecahan setiap masalah siswa melibatkan berbagai disiplin ilmu yang berkaitan dengan masalah tersebut.
3. Penyelidikan autentik
Problem based instruction mewajibkan siswa melakukan penyelidikan
autentik menganalisis dan merumuskan masalah, mengansumsi, mengumpulkan dan menganalisis data, bila perlu melakukan eksperimen, dan menyimpulkan hasil pemecahan masalah.
4. Menghasilkan dan memamerkan hasil suatu karya.
Problem based instruction menuntut siswa menjelaskan atau mewakili
bentuk penyelesaian masalah yang ditemukan. Siswa menjelaskan atau mewakili bentuk penyelesaian masalah yang ditemukan. Siswa menjelaskan bentuk penyelesaian masalah dan menyusun hasil pemecahan masalah berupa laporan atau mempresentasikan hasil pemecahan masalah di depan kelas.
5. Kolaborasi
Problem based instruction memberikan kesempatan pada siswa untuk
bekerja sama dalam kelompok kecil. Guru juga perlu memberikan minimal bantuan pada siswa, tetapi harus mengenali seberapa penting bantuan itu bagi siswa agar mereka lebih saling bergantung satu sama lain, dari pada bergantung pada guru. Problem based instruction mengacu pada inkuiri, kontruktivisme dan menekankan pada berpikir tingkat tinggi. Model ini efektif untuk mengajarkan proses-proses berpikir tingkat tinggi, membantu siswa membangun sendiri pengetahuannya dan membantu siswa memproses informasi yang telah dimiliki.
Problem based instruction menggunakan masalah dunia nyata sebagai konteks
Lingkungan belajar yang terbuka menuntut peran aktif siswa untuk melakukan penyelidikan terhadap masalah sehingga menjadi pembelajar yang mandiri.
Tahapan Problem based instruction dimulai dengan guru memperkenalkan siswa dengan situasi masalah dan diakhiri dengan penyajian hasil kerja siswa. Tahapan Problem based instruction disajikan pada tabel berikut.
1. Orientasi siswa pada masalah.
Guru menjelaskan rencana kegiatan, menjelaskan logistik yang dibutuhkan, memotivasi siswa terlibat pada aktivitas pemecahan masalah yang dipilihnya. 2. Mengorganisasi siswa untuk belajar.
Guru membantu siswa mendefinisikan dan mengorganisasikan tugas belajar yang berhubungan dengan masalah tersebut
3. Membimbing penyelidikan individu maupun kelompok.
Guru mendorong siswa siswa untuk mengumpulakan informasi yang sesuai, melaksanakan eksperimen, untuk mendapatkan penjelasan dan pemecahan masalah
4. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya.
Guru membantu siswa dalam dalam merencanakan dan mempresentasikan hasil pemecahan masalah dan membantu mereka untuk berbagi tugas dengan temannya
5. Mengevaluasi proses pemecahan masalah.
Guru membantu siswa untuk melakukan refleksi atau evaluasi terhadap penyelidikan mereka dan proses-proses yang mereka gunakan.
Menurut Arends (Trianto 2007), pengajaran berdasarkan masalah merupakan suatu model pembelajaran dimana siswa mengerjakan permasalahan yang autentik dengan maksud untuk menyusun pengetahuan mereka sendiri, mengembangkan kemandirian,dan percaya diri.
Selain yang dipaparkan di atas, model pembelajaran Problem Based
Instruction memiliki kelebihan dan kekurangan. Kelebihan model pembelajaran Problem Based Instruction sebagai berikut.
1. Realistik dengan kehidupan siswa 2. Konsep sesuai dengan kebutuhan siswa. 3. Memupuk sifat inquiri siswa.
4. Retensi konsep jadi kuat, dan
5. Memupuk kemampuan problem solving.
Kekurangan model pembelajarn Problem Based Instruction adalah. 1. Persiapan pembelajaran (alat,konsep,problem) yang kompleks. 2. Sulitnya mencari problem yang relevan
3. Sering terjadi misskonsepsi, dan
4. Konsumsi waktu, dimana model ini memerlukan waktu yang cukup dalam proses penyelidikan.
Dari uraian di atas, maka model pembelajaran Problem Based Instruction adalah model pembelajaran berdasarkan inkuiri, kontruktivisme, dan menekankan pada berpikir tingkat tinggi, sehingga membantu siswa dalam membangun sendiri pengetahuannya, untuk melakukan penyelidikan terhadap pemecahan masalah dan menjadi pembelajaran yang mandiri.
TABEL 2
SINTAK MODEL PEMBELAJARAN PBI
Tahap Kegiatan Guru
Tahap 1
Orientasi Siswa pada masalah
a. Guru menjelaskan rencana kegiatan dengan menjelaskan materi yang akan dipelajari pada saat itu dengan memberikan tugas untuk eksperimen, siswa mempersiapkan eksperimen. b. Menjelaskan logistik yang dibutuhkan
yaitu guru menjelaskan kegiatan observasi dan mempersiapkan alat dan bahan untuk observasi.
Tahap 2
Mengorganisasi siswa untuk belajar
a. Membagi kelas menjadi 5 kelompok belajar yang anggotanya heterogen dan terdiri dari 4-5 siswa dengan cara menghitung peserta mulai 1 s/d 5, yang nomor 1 masuk ke kelompok 1, yang nomor 2 masuk ke kelompok 2 dan seterusnya.
b. Masing-masing kelompok menghadap satu meja
c. Guru membagikan LKS sebagai pedoman bagi siswa untuk melaksanakan kegiatan eksperimen pada saat itu
Tahap 3
Membimbing penyelidikan individual maupun kelompok
a. Guru menyuruh siswa mempersiapkan alat dan bahan yang sudah tersedia b. Guru memotivasi siswa dengan
menyampaikan tujuan eksperimen c. Guru mengingatkan siswa tentang
materi yang akan kita pelajari dalam kehidupan sehari-hari. Hal tersebut dilakukan untuk merangsang pembentukkan ide, pengajuan ide dan penyusunan konsep dasar serta rasa ketertarikan siswa untuk belajar.
Tahap 4 Mengembangkan dan menyajikan hasil karya
a. Siswa mempersiapkan untuk merencanakan hasil pemecahan masalah
b. Guru membantu siswa dalam merencanakan dan mempresentasikan hasil pemecahan masalah
c. Guru membantu mereka untuk berbagi tugas dengan temannya
Tahap Kegiatan Guru
d. Salah satu kelompok
mempresentasikan hasil pemecahan masalah, Kelompok yang presentasi dipilih acak melalui pengundian.
Tahap 5
Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah
a. Guru menyuruh siswa untuk mengevaluasi terhadap penyelidikan mereka.
b. Siswa melakukan kegiatan mengavaluasi dengan mencocokkan hasil mereka dengan kelompok.
2.1.3 Model Pembelajaran Pemecahan Masalah (Pemas)
Dalam mengajar guru perlu memahami dan mengembangkan berbagai model keterampilan dalam menyampaikan materi pelajaran. Tujuannya antara lain agar guru dapat membangkitkan motivasi kepada siswa agar mereka belajar dengan antusias, lebih dari itu juga agar siswa merasa dan benar-benar ikut ambil bagian dan berperan secara aktif dalam proses belajar mengajar. Adapun salah satunya adalah model pembelajaran pemecahan masalah. Model pemecahan masalah ini dikembangkan oleh Nana Sudjana dan Wari Suwariyah. Model pembelajaran pemecahan masalah merupakan model pembelajaran yang mengandung aktivitas belajar siswa yang cukup tinggi, model ini tepat digunakan untuk membelajarkan konsep dan prinsip.
Aktivitas mental yang dapat dijangkau melalui model ini antara lain ialah mengingat, mengenal, menjelaskan, membedakan, menyimpulkan, menerapkan, menganalisis, mensintesis, menilai dan meramalkan. (Nana Sudjana dan Wari Siwariyan, 1991)
Model pembelajaran pemecahan masalah dirancang untuk meningkatkan aktivitas belajar siswa dalam memecahkan masalah dalam kelompok. Aktivitas dimulai dengan mengidentifikasi masalah kemudian mencari alternatif yang paling tepat sebagai jawaban terhadap masalah tersebut. Suasana kelas yang seperti ini sangat bermanfaat bagi siswa, Karena siswa cenderung lebih aktif sehingga menumbuhkan keterampilan dan meningkatkan kemampuan pemecahan masalah.
Adapun tahapan atau prosedur penggunaan model pembelajaran pemecahan masalah menurut Sutikno (2014:105) adalah sebagai berikut 1) kegiatan pra instruksional, 2) kegiatan instruksional, 3) kegiatan evaluasi, 4) kegiatan tindak lanjut
Agar dapat dilaksanakannya proses pembelajaran model ini, menurut Sutikno (2014:105) harus memenuhi syarat-syarat sebagai berikut 1) prasyarat dari guru, 2) sarana dan suasana belajar, 3) bahan pembelajaran, 4) penilaian.
Model pembelajaran pemecahan masalah memiliki kelebihan dan kekurangan.
Kelebihan model pembelajaran pemecahan masalah adalah. 1. Mendidik siswa untuk berpikir secara sistematis.
2. Melatih siswa untuk dapat merumuskan informasi yang diberikan oleh guru dalam bentuk pertanyaan.
3. Berpikir dan bertindak kreatif.
4. Memecahkan masalah yang dihadapi secara realistis. 5. Melatih siswa menggunakan kemampuan penalaran.
6. Mengidentifikasi dan melakukan penyelidikan. 7. Mendidik siswa menjadi percaya diri.
Kekurangan model pembelajaran pemecahan masalah adalah. 1. Memerlukan waktu yang cukup lama.
2. Tidak semua materi pelajaran mengandung masalah. 3. Memerlukan perencanaan yang teratur dan matang. 4. Tidak efektif jika terdapat siswa yang pasif.
Berdasarkan uraian di atas, maka model pembelajaran pemecahan masalah adalah model pembelajaran yang mengandung aktivitas belajar siswa cukup tinggi dan bekerja sama dalam kelompok untuk memecahkan masalah, sehingga dapat menumbuhkan keterampilan dan meningkatkan kemampuan pemecahan masalahsiswa dalam pembelajaran.
TABEL 3
SINTAK MODEL PEMBELAJARAN PEMECAHAN MASALAH
TAHAP KEGIATAN GURU DAN SISWA
Tahap 1 a. Guru menjelaskan rencana kegiatan.
b. Guru menjelaskan kegiatan observasi dan mempersiapkan alat dan bahan untuk dipilihnya dengan menyampaikan TPK. c. Guru menyediakan pembahasan konsep bahan pelajaran, lalu
merumuskan beberapa masalah untuk dipecahkan oleh siswa. d. Guru menyuruh siswa memilih masalah yang paling menarik
perhatiannya.
Tahap 2 a. Siswa dihimpun dalam beberapa kelompok.
b. Guru mengingatkan siswa tentang materi yang akan kita pelajari dalam kehidupan sehari-hari. Hal tersebut dilakukan untuk merangsang pembentukan ide, pengajuan ide dan penyusunan konsep dasar serta rasa ketertarikan siswa untuk belajar.
c. Guru hanya memantau kegiatan diskusi kelompok.
Tahap 3 Guru mempersilahkan siswa untuk menyajikan hasil diskusinya. Tahap 4 Guru melakukan evaluasi dan tanya jawab.
2.1.4 Perbedaan Model Pembelajaran Problem based instruction dan Pemecahan Masalah
Proses pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran Problem
based instruction (Trianto 2009) dan Pemecahan Masalah (Sobry 2014) seperti
hampir sama namun kenyataannya memiliki perbedaan yang dapat dilihat langkah-langkahnya pada tabel berikut.
TABEL 4
PERBEDAAN MODEL PEMBELAJARAN PBI DAN PEMAS
PBI PEMAS
Guru menjelaskan materi yang dipelajari dengan memberikan tugas untuk eksperimen, siswa mempersiapkan eksperimen.
Guru menejelaskan rencana kegiatan.
Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok, masing-masing kelompok menghadap satu meja.
Guru menyediakan pembahasan konsep pelajaran, lalu merumuskan beberapa masalah untuk dipecahkan oleh siswa.
Guru membagikan LKS sebagai pedoman bagi sisiwa untuk melaksanakan kegiatan eksperimen pada saat itu.
Siswa disuruh memilih salah satu masalah yang paling menarik perhatian untuk diminta mencari jawaban bagi masalah yang dipilihnya.
Guru membantu siswa dalam merencanakan dan mempresentasikan hasil pemecahan masalah
Siswa memilih masalah yang sama dihimpun dalam satu kelompok Guru membantu siswa untuk berbagi
tugas dengan temannya.
Setiap kelompok kemudian mendiskusikan jawaban yang telah disusun oleh setiap siswa. Dalam diskusi, kelompok menilai dan mengkaji jawaban masalah yang diajukan oleh setiap anggotannya. Salah satu kelompok dipilih secara acak
melalui pengundian untuk mempresentasikan hasil pemecahan masalah.
Guru hanya memantau kegiatan diskusi.
Guru melakukan evaluasi. Setiap kelompok harus menyajikan hasil diskusinya, lalu ditanggapi oleh keleompok lain. Setelah semua kelompok selesai mempresentasikan, guru dan siswa mengambil kesimpulan.
2.2 Kerangka Pikir
Dalam proses belajar mengajar matematika salah satu upaya yang seharusnya dilakukan oleh guru adalah pemberian tugas yang menitikberatkan terhadap kemampuan siswa dalam pemecahan masalah. Pandangan bahwa kemampuan menyelesaikan masalah merupakan tujuan umum pengajaran matematika, dimana pemecahan masalah sebagai proses inti dan utama dalam kurikulum matematika. Artinya pembelajaran pemecahan masalah lebih mengutamakan proses dan strategi yang dilakukan siswa dalam menyelesaikannya daripada hanya sekedar hasil. Sehingga keterampilan proses dan strategi dalam pemecahan masalah tersebut menjadi kemampuan dasar dalam belajar matematika.
Model pembelajaran Problem Based Instruction adalah salah satu model pembelajaran dimana siswa diberikan permasalahan yang membutuhkan penyelidikan autentik, sehingga dapat memberikan kemudahan bagi siswa untuk melakukan penyelidikan inquiri. Model pembelajaran Problem Based Instruction membantu siswa mengembangkan keterampilan berpikir dan keterampilan pemecahan masalah. . Dengan penggunaan model ini siswa akan lebih mudah untuk memahami suatu materi tentang peluang yang telah diberikan dari guru. Karena dengan menggunakan model pembelajaran ini maka siswa akan lebih memahami lingkungan sekitar dengan Siswa diajak untuk menganalisis dan mendefinisikan masalah, mengembangkan hipotesis, dan membuat ramalan, mengumpul dan menganalisa informasi, melakukan eksperimen (jika diperlukan), membuat inferensi, dan merumuskan kesimpulan.
Sedangkan model pembelajaran pemecahan masalah adalah model pambelajaran yang mengandung aktivitas belajar siswa cukup tinggi, dimana aktivitas mental siswa yang dapat dijangkau melalui mengingat, mengenal, menjelaskan, membedakan, menyimpulkan, menerapkan, menganalisis, mensintesis, menilai, dan meramalkan.
Model pembelajaran pemecahan masalah dirancang untuk meningkatkan aktivitas belajar siswa dalam memecahkan masalah, dimana aktivitas siswa dimulai dengan mengidentifikasi masalah, kemudian mencari alternatif yang paling tepat sebagai jawaban terhadap masalah tersebut, dan siswa dipersilahkan memilih masalah yang palik menarik.
Dengan serangkaian kegiatan di atas, siswa dapat berpartisipasi aktif dalam pembelajaran, belajar dengan menggunakan kemampuan berfikir, konsentrasi dan berlatih, dan dapat mendukung kemampuan pemecahan masalah siswa, serta dapat memberikan wahana interaksi antar siswa, maupun siswa dengan guru. Dengan penggunaan model ini siswa akan lebih mudah untuk memahami suatu materi tentang peluang. Karena dengan menggunakan model pembelajaran ini maka siswa akan lebih memahami lingkungan sekitar dengan Materi yang dipelajari pun mencapai tingkat kemampuan yang lebih tinggi dan lebih lama membekas karena siswa lebih berperan aktif. Dengan sendirinya terkonstruksi pula konsep-konsep matematika yang dipelajari. Pada akhirnya, berpangaruh positif terhadap kemampuan pemecahan masalah peluang
Maka dalam penelitian ini, peneliti ingin mengetahui adakah perbedaan model pembelajaran Problem Based Instruction dan model pembelajaran Pemecahan Masalah terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika materi
pokok peluang. Dimana model pembelajaran Problem Based Instruction sebagai variabel bebas pertama (x1), model pemecahan masalah sebagai variabel kedua (x2), dan kemampuan pemecahan masalah peluang sebagai variabel terikat (y). Agar lebih jelas digambarkan sebagai berikut.
Dari penjelasan kedua model pembelajaran di atas, peneliti berasumsi bahwa model pembelajaran pemecahan masalah matematika lebih baik dan meningkatkan hasil belajar dibandingkan dengan model pembelajaran Problem
Based Instruction. Hal ini karena dalam penerapan model pembelajaran
pemecahan masalah siswa dibebaskan untuk memilih permasalahan yang paling menarik untuk mencari alternatif jawaban. Siswa yang dapat bebas berpendapat dan berdiskusi kepada teman-temannya agar dapat menemukan jawaban yang paling tepat.
2.3 Hipotesis
Berdasarkan kerangka pikir dan anggapan dasar di atas maka hipotesis dapat diajukan sebagai berikut:
Ho : tidak ada perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematika pada materi pokok peluang yang diajar dengan model pembelajaran Problem
Based Instruction dan model pembelajaran pemecahan masalah pada
sisa kelas VII SMP Negeri 03 Kotabumi. X1
Problem Based Instruction
X2 Pemecahan Masalah (PEMAS) Y Kemampuan Pemecahan Masalah peluang
Ha : ada perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematika pada materi pokok peluang yang diajar dengan model pembelajaran Problem Based
Instruction dan model pembelajaran pemecahan masalah pada sisa kelas
