Tugas Statistika Bab II

A.

A. Soal LatSoal Latihan BAB ihan BAB IIII 1.

1. ApakaApakah yanh yang dimag dimaksud dksud dengan engan statististatistif deskrf deskriptif diptif dan infan inferensial erensial ?? Jawaban :

Jawaban :

Statistik deskriptif adalah statistik yang berfungsi untuk mendiskripsikan atau Statistik deskriptif adalah statistik yang berfungsi untuk mendiskripsikan atau memberikan gambaran terhadap obyek yang diteliti melalui data sampel atau populasi memberikan gambaran terhadap obyek yang diteliti melalui data sampel atau populasi seb

sebagaiagaimanmana a adaadanyanya, , tantanpa pa melamelakukkukan an anaanalisilisis s dan dan memmembuabuat t keskesimpimpulaulan n yanyangg  berlaku untuk umum.

 berlaku untuk umum. Statist

Statistik ik InferenInferensial sial adalah statistik yang adalah statistik yang digudigunakan untuk menganalisinakan untuk menganalisis s datadata sampel dan hasilnya diberlakukan u

sampel dan hasilnya diberlakukan untuk populasi. ntuk populasi. Statistik ini cocok digunakan Statistik ini cocok digunakan ikaika sampel diambil pada populasi yang elas dan pengambilan sampel secara acak. Sering sampel diambil pada populasi yang elas dan pengambilan sampel secara acak. Sering di

disebsebut ut stastatitististik k ininduduktktif if ataatau u stastatitististik k prprobobababililitaitas s kakarerena na kekesimsimpupulalan n yayangng diberlakukan pada populasi berdasarkan pada data sampel dan kebenarannya bersifat diberlakukan pada populasi berdasarkan pada data sampel dan kebenarannya bersifat  peluang.

 peluang. !.

!. ApakaApakah perbh perbedaan sedaan statistik tatistik paramparametrik detrik dan statian statistik nostik non paramn parametrik ?etrik ? Jawaban :

Jawaban : Sta

Statisttistik ik "ar"arameametrik trik yaiyaitu tu ilmilmu u statstatistiistik k yanyang g memmemperpertimtimbanbangkagkan n enenisis sebaran atau distribusi data, yaitu apakah data menyebar secara normal atau tidak. sebaran atau distribusi data, yaitu apakah data menyebar secara normal atau tidak. #engan kata lain, data yang akan dianalisis menggunakan statistik parametrik harus #engan kata lain, data yang akan dianalisis menggunakan statistik parametrik harus memenuhi asumsi normalitas. "ada umumnya, ika data tidak menyebar normal, maka memenuhi asumsi normalitas. "ada umumnya, ika data tidak menyebar normal, maka data

data seharuseharusnya snya dikerdikerakan dengan akan dengan metodmetode e statististatistik k non$non$parametparametrik, rik, atau atau setidaksetidak$$ tidaknya dilakukan transformasi terlebih dahulu agar data mengikuti sebaran normal, tidaknya dilakukan transformasi terlebih dahulu agar data mengikuti sebaran normal, sehingga bisa dikerakan dengan statistik parametrik.

sehingga bisa dikerakan dengan statistik parametrik. Sta

Statisttistik ik %on%on$"a$"aramrametrietrik k adaadalah lah test test yanyang g modmodelnyelnya a tidtidak ak menmenetapetapkankan sya

syarat$rat$syasyaratnratnya ya yanyang g menmengengenai ai parparameameterter$pa$paramerameter ter poppopulaulasi si yanyang g mermerupaupakankan induk

induk sampel penelitsampel penelitiannyiannya. a. &leh karena itu &leh karena itu obser'obser'asi$obasi$obser'asi indepenser'asi independent dandent dan 'ariabel yang diteliti pada dasarnya me miliki kontinuitas. (i metode non parametrik  'ariabel yang diteliti pada dasarnya me miliki kontinuitas. (i metode non parametrik  atau bebas sebaran adalah prosedur penguian hipotesa yang tidak mengasumsikan atau bebas sebaran adalah prosedur penguian hipotesa yang tidak mengasumsikan  pengetahuan

 pengetahuan apapun apapun mengenai mengenai sebaran sebaran populasi populasi yang yang mendasarinya mendasarinya kecuali kecuali selamaselama itu kontinu.

itu kontinu. ).

). SebutSebutkan mkan macam$maacam$macam tekncam teknik penyik penyaian daian data yanata yang anda g anda ketahketahui ?ui ? Jawaban :

Jawaban :

"enyaian data dengan tabel, grafik, diagram lingkaran dan pictogram. "enyaian data dengan tabel, grafik, diagram lingkaran dan pictogram. *.

*. +uatla+uatlah conth contoh peoh penyaianyaian data mn data mengguenggunakan ynakan yang menang menggunggunakan :akan : aa.. aabbeel bl biiaasasa,,

 b.

 b. aabel #istribusi frekuensi,bel #istribusi frekuensi, cc.. --rrafafiik -k -aaririss,,

d

d.. -r-rafafik ik ++atatanang,g, ee.. --rrafafiik +k +alalookk,, f.

f. #i#iagagraram im inngkgkararanan,, g

g.. ""iiccttooggraramm.. Jawaban : Jawaban : a.

abel 1: Jumlah Siswa S0" %egeri  0akassar pada ahun Aaran !2234!212, 0enurut ingkat dan Jenis 5elaminnya

5elas Jenis 5elamin Jumlah

"ria 6anita

I * )2 7*

II *! ** 78

III )! *! 9*

Jumlah 128 116 244

 b. /ontoh penyaian data yang menggunakan abel #istribusi rekuensi abel !: %ilai "elaaran Statistik 12 0ahasiswa

 %o. 5elas 5elas Inter'al rekuensi

1 12$13 1 ! !2$!3 8 ) )2$)3 3 * *2$*3 )1  2$3 *! 8 82$83 )! 9 92$93 19 7 72$73 12 3 32$33 ! Jumlah 150

c. /ontoh penyaian data yang menggunakan -rafik -aris

0 10 20 30 40 50 Kelas Interval Frekuensi

0 10 20 30 40 50 Kelas Interval Frekuensi

e. /ontoh penyaian data yang menggunakan grafik +alok 

0 10 20 30 40 50 1 6 9 31 42 32 17 10 2

Frekuensi

Kelas Interval Frekuensi

f. /ontoh penyaian data yang menggunakan #iagram ingkaran

1 6₉ 31 42 32 17 10 2

Frekuensi

Okt-19 20-29 30-39 40-49 50-59 60-69 70-79 80-89 90-99

Okt-19 20-29 30-39 40-49 50-59 60-69 70-79 80-89 90-99 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

. Apakah perbedaan 0odus, 0edian, dan 0ean sebagai alat untuk menelaskan keadaan kelompok ?

Jawaban :

0odus adalah teknik penelasan kelompok yang didasarkan atas nilai yang sedang populer ;yang sedang menadi mode< atau nilai yang sering muncul dalam kelompok tersebut.

0edian adalah salah satu teknik penelasan kelompok yang didasarkan atas nilai tengah dari kelompok data yang telah disusun urutannya dari yang terkecil sampai yang terbesar atau sebaliknya dari yang terbesar sampai yang terkecil.

0ean merupakan teknik penelasan kelompok yang didasarkan atas nilai rata$ rata dari kelompok tersebut.

8. 5apan 0odus, 0edian dan 0ean berada dalam satu titik ? Jawaban :

Jika mean, median dan modus mean, nilai yang sama, maka nilai mean, median dan modus akan terletak pada satu titik dalam kur'a distribusi frekuensi. 5ur'a distribusi frekuensi tersebut akan terbentuk simetris.

9. =itunglah 0odus, 0edian dan 0ean dari data berikut: ! 7 * ! * 7 ! 3 ! 12

!2 7 * !1 *2 82 ! 7 9 8 Jawaban :

No. Nilai Frekuensi 1 !  ! * ) ) 8 1 * 9 1  7 * 8 3 1 9 12 1 7 !2 1 3 !1 1 12 *2 1 11 82 1 Jumlah 20

a. 0odus dari data tersebut adalah > !

 b. 0edian > 2 2 2 2 2 4 4 4 6 7 8 8 8 8 9 10 20 21 4 060 > 7+₈ 2 =7,5 c. 0ean >  Σ x_i n

 >

227 20 > 11, )

7. eknik analisis apa yang dapat digunakan untuk melihat homogenesis atau 'ariasi kelompok?

Jawaban :

eknik statistik yang dapat digunakan untuk melihat homogenitas atau kelompok adalah teknik pengukuran tendensi sentral ;0odus, 0edian, 0ean< dan 'ariasi kelompok ;rentang dalam 'arians, standar de'iasi<.

3. 0ana yang lebih homogen dari kelompok berikut: a. ! 7 ! 12 11 19 7 12 7

 b. 7 7 9 7 7 8 7 9 * 7 Jawaban :

ang lebih homogen adalah data kelompok + yang bisa disebut relatif homogen dengan rata$rata hitung 7 7 9 7 7 8 7 9 * 7> 9,!

Penelesaian !ata a #ata a > ! 7 ! 12 11 19 7 12 7 N o Nilai x_i− ´ _{x x} i−´ x¿ 2 ¿

1 ! $8 )8 ! 7 2 2 ) ! $8 )8 * 12 ! *  11 ) 3 8 19 3 71 9 7 2 2 7 12 ! * 3 7 2 2 Jumla h 1"0 ´  x _> 2+8+2+10+11+17+8+10+8 9 =¿ 76 9 =¿  7,* > 7 S >  x− _x´¿2 ¿ ∑ f _i¿ ¿ √ ¿ S >

√

170 9−₁ S >

√ 

21,25  > *,8 I.@ > s  Rata−_{rata   122B} I.@ > 4,6 8   122B I.@ > 9, Penelesaian !ata # #ata b > 7 7 9 7 7 8 7 9 * 7 N o Nilai x_i− ´ _{x x} i− ´ x¿ 2 ¿ 1 7 1 1

! 7 1 1 ) 9 2 2 * 7 1 1  7 1 1 8 8 $1 1 9 7 1 1 7 9 2 2 3 * $) 3 12 7 1 1 Jumlah 16 ´  x _> 8+8+7+8+8+6+8+7+4+8 10 = ¿ 72 10=¿ 9,! > 9 S >  x− _x´¿2 ¿ ∑ f _i¿ ¿ √ ¿ S >

√

16 10−₁ S >

√ 

1,78  > 1,) I.@ > s  Rata−_rta  122B I.@ > 1,3 7  122B I.@ > 17,8

12. +erapa standar de'iasi dan indeks 'ariasi dari kelompok berikut: a. 8 7 12 1! 1*

 b. 128 127 112 11! 11* Jawaban :

#ata kelompok a > 8 7 12 1! 1*

a. Standar #e'iasi > ),18 dan Indeks @ariasi ;I.@< > )1,8B

 %o. %ilai Simpangan

 Xi -  x´ Simpangan 5uadrat ; Xi -´  x  ₎2 1 8 $* 18 ! 7 $! * ) 12 2 2 * 1! ! *  1* * 18 Jumlah 0 40 ´  x _> 6+8+10+12+14 5 =¿ 50 5 = ¿  12 S >  x− _x´¿2 ¿ ∑ f _i¿ ¿ √ ¿ S >

√

40 5−₁ S >

√ 

10  > ),18 I.@ > s  Rata−_rta  122B I.@ > 3,16 10  122B I.@ > )1,8B

 b. Standar #e'iasi > ),18 dan Indeks @ariasi ;I.@< > !,79B

 %o. %ilai Simpangan

 Xi -  x´ Simpangan 5uadrat ; Xi -´  x  ₎2 1 128 $* 18 ! 127 $! * ) 112 2 2 * 11! ! *  11* * 18

Jumlah 0 40 ´  x _> 106+108+110+112+114 5 = ¿ 50 5 = ¿  12 S >  x− _x´¿2 ¿ ∑ f _i¿ ¿ √ ¿ S >

√

40 5₋1 S >

√ 

10  > ),18 I.@ > s  Rata−_rata x100 I.@ > 3,16 110   122B I.@ > !,79B

B. $en%ka&i ulan% 'ata nominal( or'inal( inter)al( 'an rasio*

1. !ata +r'inal

#ata ordinal termasuk data kualitatif yang enangnya lebih tinggi dari data nominal. #ata ordinal sudah menunukkan lambang dan enang atau tingkatan ; rank < lebih besar, lebih kecil. Semakin kecil bilangan semakin elek dan makin besar  semakin bagus, adi semakin besar bilangan makin tinggi peringkatnya.

contoh : ingkat pendidikan $ #* 1 $ S1 ! $ S! ) $ S) * 5ualitas pembelaaran $ Sangat baik  $ +aik * $ /ukup ) $ 5urang baik ! $ +uruk 1 2. !ata Nominal

#ata berenis nominal membedakan data dalam kelompok yang bersifat kualitatif. #alam ilmu statistika, data nominal merupakan data dengan le'el pengukuran yang  paling rendah atau data yang diperoleh dengan cara kategorisasi atau klasifikasi.

Contoh: Jenis pekerjaan, diklasifikasi sebagai: 1. "egawai negeri, diberi tanda 1

!. "egawai swasta, diberi tanda ! ). 6iraswasta, diberi tanda ) /iri #ata %ominal:

• "osisi data setara. #alam contoh tersebut, pegawai negeri tidak lebih tinggi4lebih

4. !ata Inter)al

#ata inter'al adalah data yang diperoleh dengan cara pengukuran, dimana arak  antar dua titik pada skala, sudah diketahui. +erbeda dengan skala ordinal, dimana arak  dua titik tidak diperhatikan ;seperti berapa arak antara puas dan tidak puas, yang sebenarnya menyangkut perasaan orang saa<

/ontoh:

emperatur ruangan. +isa diukur dalam /elsius, atau ahrenheit, dengan masing$ masing punya skala sendiri. (ntuk air membeku dan mendidih:

• /elcius pada 2C / sampai 122C /. Sakala ini elas araknya, bahwa 122$2>122

•  ahreinheit pada )!C  sampai !1!C. Skala ini elas araknya, !1!$)!>172

/iri #ata Inter'al:

• idak ada kategorisasi atau pemberian kode seperti teradi pada data nominal dan

ordinal.

• +isa dilakukan operasi matematika. ;panas *2 deraad adalah dua kali panas

disbanding !2 deraat<

5. !ata ,asio

#ata berskala rasio adalah data yang diperoleh dengan cara pengukuran, dimana  arak dua titik pada skala sudah diketahui, dan mempunyai titik nol yang absolut. Ini  berbeda dengan skala inter'al, dimana taka da titik nol mutlak4absolut. Seperti titik 2C/ tentu beda dengan titik 2C. atau pergantian tahun pada system kalender 0asehi ;setiap 1 Januari< berbeda dengan pergantian tahun Jawa, /hina dan lainnya. Sehingga tak ada tahun baru dalam artian diakui oleh semua kalender sebagai tahun baru.

/ontoh:

Jumlah buku di kelas: Jika , berarti ada  buku. Jika 2, berarti taka ada buku ;absolut 2<

/iri #ata Dasio:

•  +isa dilakukan operasi matematika. 0isal: 122 cm E ) cm > 1) cmF  mangga E !