Perhitungan Pondasi Tiang Bor

(1)

Perhitungan Pondasi Tiang Bor

Data tanah yang diberikan adalah berupa data mentah yang akan diolah. Data-data tersebut berupa hasil SPT, hasil CPT, karakteristik tanah, dan lainnya. Berikut adalah tabel klasifikasi tanah berdasarkan uji sondir.

Dari data penyelidikan tanah yang ada, maka dapat dilakukan desain tiang bor yang akan dipakai. Pertama-tama adalah menghitung daya dukung pondasi tiang bor yang akan dipakai. Perhitungan daya dukung pondasi ada beberapa cara. Ada yang berdasarkan bahan tiang, berdasarkan tanah, berdasarkan nilai SPT dan terakhir berdasarkan nilai CPT. Berikut adalah perhitungan daya dukung tiang bor berdasarkan tiga metode, yaitu berdasarkan kekuatan bahan, nilai SPT, dan CPT.

(2)

Data Pondasi Tiang Bor

Bahan/Material Pondasi Data Tanah

Mutu beton K-300 Berat volume tanah

Kuat tekan beton (fc’) 25 Mpa ws 15.16 kN/m3

Mutu baja tulangan U-39 Sudut Gesek Dalam

Tegangan leleh baja (fy) 390 Mpa phi 12.89 o

Modulus elastis beton (Ec) 23500 Mpa Kohesi Tanah

Berat beton (wc) 2400 kg/m3 C 19.7 kN/m2

Dimensi Pile Cap

Lebar arah x (Bx) m Tebal hp m

Lebar arah y (By) m Tebal ht m

Tebal kolom (h) m Panjang Lx m

Dimensi Tiang Bor

Diameter (D) 0.6 m Panjang (L) 12 m

Jarak pusat tiang bor luar ke sisi pile cap luar 600 mm

Daya Dukung Aksial Ijin Tiang Bor 1. Berdasarkan kekuatan bahan

Kuat tekan beton fc’ 25 Mpa

Tegangan ijin beton fc = 0.3 * fc’ * 1000 7500 kN/m2

Luas penampang tiang bor A = 3.14 / 4 * D2 0.2826 m2

Panjang tiang bor L 12 m

Berat tiang bor W = A * L * wc 81.3888 ton

Daya dukung tiang bor P ijin = A * fc - W 1305.612 kN

2. Berdasarkan SPT

Nilai SPT hasil pengujian N 59.5

Nilai SPT terkoreksi N’ = 15 + ½ *(N - 15) 37.25

Q ult Q ult = N’ * 40 14900 kN/m2

Luas penampang A = 3.14 / 4 * D2 0.2826 m2

Faktor keamanan FK 3

Daya dukung tiang bor P ijin = A * Q ult / FK 1403.58 kN

3. Berdasarkan CPT

Nilai konus Qc 15000 kN/m2

Nilai hambatan Qf 187 kN/m2

Luas penampang A = 3.14 / 4 * D2 0.2826 m2

Keliling penampang K = 3.14 * D 1.884 m

Panjang tiang bor L 12 m

(3)

Setelah mendapatkan daya dukung aksial dari tiang bor, maka berikutnya adalah melakukan perhitungan daya dukung lateral dari tiang bor. Berdasarkan matlock dan reese, maka perhitungan daya dukung lateral adalah:

Daya dukung lateral tiang bor

PGA kota Depok PGA (data dari depok) 0.392

Gaya lateral bekerja Hu = W jembatan * PGA 785.0976 kN Inersia tiang bor I = 3.14 / 64 * D4 0.0063585 m4

kh kh = 277*L / D 5540

e e 0.2

y y = defleksi ijin 0.02 m

b b = (kh*D / (4*Ec*I))0.25 0.273082972

b*L b*L 3.27699567

Q ijin Q = y*kh*D / (2*b*(e*b+1)) 115.4175345 kN per tiang

(4)

Setelah mendapatkan semua daya dukung tiang bor, maka selanjutnya adalah menghitung kebutuhan jumlah tiang. Berikut adalah perhitungan kebutuhan tiang.

Jenis Gaya Besar Gaya Daya Dukung per Tiang Jumlah Tiang

Aksial 1001.4 kN 1100 kN 1

Lateral 392.5488 kN 115 kN 4

Setelah mendapatkan jumlah tiang, tahap selanjutnya adalah melakukan perhitungan untuk pembesian tiang bor. Pembesian yang dihitung adalah pembesian tulangan aksial dan tulangan geser (sengkang) dari tiang bor.

Pembesian tulangan lentur tiang bor

Gaya aksial ultimit Pu 1001.4 kN

Momen Ultimit Mu 489 kNm

Luas penampang Ag = 3.14 / 4 * D2 282600 mm2

Rasio tulangan P 0.65%

Luas tulangan diperlukan As = p * Ag 1836.9 mm2

Diameter besi d 19

Luas besi As1 283.385 mm2

Jumlah tulangan perlu 6.48199446 Jumlah tulangan yang digunakan 8 D 19

Pembesian tulangan geser tiang bor

Faktor reduksi geser Phi 0.6

Geser ultimit akibat lateral Vu = K * Hu 1177.6464 kN

Jarak tulangan thd sisi luar beton d’ 100

Tebal ekivalen penampang h = Ag0.5 531.601354 mm

Tebal efektif d = h – d’ 431.6013544 mm Vc Vc = [ 1 + Pu / (14 * Ag) ]*[ (fc')0.5 / 6 * h * d ] 191.2482815 kN Vs Vs = Vu / phi 1063.48032 kN 2 D 13

Luas tulangan geser Asv = n * 3.14 / 4 * D2 265.33 mm2 Jarak diperlukan S = Asv * fy * d / Vs 22.7546471 mm Sengkang digunakan 2 D 13 – 100

(5)

PONDASI TANGGA

A. Data Pondasi Tangga Data tanah

Kedalaman pondasi Df 1.5 m

Berat volume tanah Y 15.16 kN/m3

Sudut gesek tanah Phi 12.89 o

Kohesi c 19.7 kPa

Tahanan konus Qc 150 kg/cm2

Nilai N uji SPT N 5.95

Dimensi pondasi

Lebar pondasi arah x Bx 2 m

Lebar pondasi arah y By 2 m

Tebal pondasi h 0.3 m

Lebar kolom arah x bx 0.7 m

Lebar kolom arah y by 0.7 m

Posisi kolom as 40

Bahan konstruksi

Kuat leleh baja fy 390 Mpa

Berat beton bertulang Yc 24 kN/m3

Beban rencana pondasi

Gaya aksial beban Pu 450 kN

Momen arah x Mux 60.031 kNm

Momen arah y Muy 60.031 kNm

B. Kapasitas Dukung Tanah

Kd Kd = 1 + 0.33 * Df / B 1.2475

(6)

C. Kontol Tegangan tanah

Luas dasar footplat A = Bx * By 4 m2

Tahanan momen arah x Wx = 1 / 6 * By * Bx2 1.333333 m3 Tahanan momen arah y Wy = 1 / 6 * Bx * By2 _{1.333333 m}3

Tinggi tanah di atas footplat z = Df – h 1.2 m

Tekanan akibat berat footplat q = h * Yc + z * Y 25.392 kN/m2

Eksentrisitas arah x ex = Mux / Pu 0.133333 m

Eksentrisitas arah y ey = Muy / Pu 0.133333 m

Bx / 6 Bx / 6 0.333333 m

By / 6 By / 6 0.333333 m

Tegangan tanah maks Qmax = Pu/A + Mux/Wx + Muy/Wy + Q 227.892 kN/m2 Tegangan tanah min Qmin = Pu/A - Mux/Wx - Muy/Wy + Q 47.892 kN/m2

D. Gaya Geser Pada Foot Plat Tinjauan geser arah x

Jarak pusat tulangan d’ 0.075 m

Tebal efektif footplat d = h – d’ 0.225 m

Jarak bidang kritis ax = (Bx – bx –d) / 2 0.5375 m

Tegangan tanah pada bid kritis Qx = qmin + (Bx-ax) / Bx * (Qmax-Qmin) 179.517 kN/m2

Gaya geser arah x Vux = (Qx+(Qmax-Qx) / 2-Q) * ax * By 191.6859 kN

Luas bidang geser b = By 2000 mm

Rasio sisi panjang thd sisi pendek Bc = bx / by 1

Kuat geser footplat 1 Vc = (1+2 / Bc) * √ fc’*b*d / 6*10-3 1125 kN Kuat geser footplat 2 Vc = (as*d / b+2)* √ fc’*b*d / 12*10-3 _{1218.75 kN}

Kuat geser footplat 3 Vc = 1 / 3*√ fc’*b*d*10-3 750 kN

Faktor reduksi Phi 0.75

Kuat geser Phi*Vc terkecil 562.5 kN

Phi*Vc > Vux, maka OK

Tinjauan geser arah y

Jarak bidang kritis ay = (By – by –d) / 2 0.5375 m

Tegangan tanah pada bid kritis Qy = qmin + (By-ay) / By * (Qmax-Qmin) 179.517 kN/m2

(7)

Luas bidang geser b = Bx 2000 mm

Kuat geser footplat 1 Vc = (1+2 / Bc) * √ fc’*b*d / 6*10-3 _{1125 kN}

Kuat geser footplat 2 Vc = (as*d / b+2)* √ fc’*b*d / 12*10-3 1218.75 kN Kuat geser footplat 3 Vc = 1 / 3*√ fc’*b*d*10-3 750 kN

Phi*Vc > Vuy, maka OK

Tinjauan geser dua arah (pons)

Lebar bidang geser x cx = bx+d 0.925 m

Lebar bidang geser y cy = by+d 0.925 m

Gaya geser pons yang terjadi Vup = (Bx*By-cx*cy)*(Qmax+Qmin) /

2-Q) 353.7422 kN

Luas bidang geser pons Ap = 2*(cx+cy)*d 0.8325 m2

Lebar bidang geser pons bp = 2*(cx+cy) 3.7 m

Tegangan geser pons 1 fp = (1+2 / Bc)* √ fc’ / 6 2.5 Mpa Tegangan geser pons 2 fp = (as*d / bp+2)* √ fc’ / 12 1.666667 Mpa

Tegangan geser pons 3 fp = 1/3* √ fc’ 1.666667 Mpa

Phi 0.75 0.75

Kuat geser pons Phi*Tegangan geser terkecil 1040.625 kN

Phi*Vn > Vup , OK Phi*Vn > Pu, OK

E. Pembesian Foot Plat Tulangan lentur arah x

Jarak tepi kolom ax = (Bx-bx) / 2 0.65 m

Tegangan tanah pada tepi Qx = qmin + (Bx-ax) / Bx * (Qmax-Qmin) 169.392 kN/m2

Momen yang terjadi Mux = 1 / 2*ax2

*(Qx+2/3*(Qmax-Qmin)-Q)*By 77.3175 kNm

Lebar plat pondasi b = By 2000 mm

Tebal plat pondasi h 300 mm

Jarak pusat tulangan d’ 75 mm

(8)

Kuat leleh baja tulangan fy 390 Mpa

Modulus elastic baja Es 200000 Mpa

Faktor distribusi tegangan beton Pb = B1*0.85*fc’/fy*600/(600+fy) 0.028069 Faktor reduksi kekuatan lentur Rmax =

0.75*Pb*fy*(1-1/2*0.75*Pb*fy/(0.85*fc’)) 6.624161

Mn = Mux / phi 96.64688

kNm

Rn = Mn*106 / (b*d2) 0.954537

Rasio tulangan diperlukan p = 0.85*fc’/fy*(1-√(1-2*Rn/(0.85*fc’))) 0.002505

Rasio tulangan minimum p min 0.0025

Luas tulangan diperlukan As = p*b*d 1127.304 mm2

Jarak tulangan diperlukan (D16)

s = 3.14 / 4 *D2*b / As

356.5322 mm

Jarak tulangan maksimum s max 200 mm

Luas tulangan terpakai 8 D 16 As = 3.14 / 4 * D2 * 8 1607.68 mm2

Tulangan lentur arah y

Jarak tepi kolom ay = (By-by) / 2 0.65 m

Tegangan tanah pada tepi Qy = qmin + (By-ay) / By * (Qmax-Qmin) 169.392 kN/m2 Momen yang terjadi Muy = 1 / 2*ay2

*(Qy+2/3*(Qmax-Qmin)-Q)*Bx 77.3175 kNm

Lebar plat pondasi b = Bx 2000 mm

Tebal plat pondasi H 300 mm

Tebal efektif plat d = h-d’ 225 mm

Kuat leleh baja tulangan Fy 390 Mpa

0.75*Pb*fy*(1-1/2*0.75*Pb*fy/(0.85*fc’)) 6.624161

Mn = Mux / phi 96.64688

kNm

Rn = Mn*106 / (b*d2) 0.954537

s = 3.14 / 4 *D2_{*b / As}

356.5322 mm

(9)

Tulangan susut

Rasio tulangan susut minimum Ps min 0.0014

Luas tulangan susut x Asx = ps min*d*Bx 630 mm2

Luas tulangan susut y Asy = ps min*d*By 630 mm2

Diameter tulangan D 12 mm

Jarak tulangan susut arah x Sx = 3.14/4*D2*By/Asx 358.8571 mm

Jarak maks tulangan susut x Sx max 200 mm

Jarak tulangan susut arah y Sy = 3.14/4*D2*Bx/Asy 358.8571 mm

Jarak maks tulangan susut y Sy max 200 mm

Tulangan susut x Sx d12 – 200

(10)

PONDASI ANAK TANGGA A. Data Pondasi Anak Tangga Data tanah

Kedalaman pondasi Df 2 m

Berat volume tanah Y 15.16 kN/m3

Sudut gesek tanah Phi 12.89 o

Kohesi c 19.7 kPa

Tahanan konus Qc 150 kg/cm2

Nilai N uji SPT N 5.95

Dimensi pondasi

Lebar pondasi arah x Bx 2 m

Lebar pondasi arah y By 3 m

Tebal pondasi h 0.3 m

Lebar kolom arah x bx 0.7 m

Lebar kolom arah y by 0.7 m

Posisi kolom as 40

Bahan konstruksi

Kuat leleh baja fy 390 Mpa

Berat beton bertulang Yc 24 kN/m3

Beban rencana pondasi

Gaya aksial beban Pu 213.8 kN

Momen arah x Mux 91.175 kNm

Momen arah y Muy 91.175 kNm

B. Kapasitas Dukung Tanah

Kd Kd = 1 + 0.33 * Df / B 1.22

(11)

C. Kontol Tegangan tanah

Luas dasar footplat A = Bx * By 6 m2

Tahanan momen arah x Wx = 1 / 6 * By * Bx2 2 m3

Tahanan momen arah y Wy = 1 / 6 * Bx * By2 _{3 m}3

Tinggi tanah di atas footplat z = Df – h 1.7 m

Tekanan akibat berat footplat q = h * Yc + z * Y 32.972 kN/m2

Eksentrisitas arah x ex = Mux / Pu 0.42645 m

Eksentrisitas arah y ey = Muy / Pu 0.42645 m

Bx / 6 Bx / 6 0.333333 m

By / 6 By / 6 0.5 m

Tegangan tanah maks Qmax = Pu/A + Mux/Wx + Muy/Wy + Q 144.5845 kN/m2 Tegangan tanah min Qmin = Pu/A - Mux/Wx - Muy/Wy + Q 14.00617 kN/m2

D. Gaya Geser Pada Foot Plat Tinjauan geser arah x

Jarak bidang kritis ax = (Bx – bx –d) / 2 0.5375 m

Tegangan tanah pada bid kritis Qx = qmin + (Bx-ax) / Bx * (Qmax-Qmin) 109.4916 kN/m2

Gaya geser arah x Vux = (Qx+(Qmax-Qx) / 2-Q) * ax * By 151.6815 kN

Luas bidang geser b = By 3000 mm

Kuat geser footplat 1 Vc = (1+2 / Bc) * √ fc’*b*d / 6*10-3 1687.5 kN Kuat geser footplat 2 Vc = (as*d / b+2)* √ fc’*b*d / 12*10-3 _{1406.25 kN}

Kuat geser footplat 3 Vc = 1 / 3*√ fc’*b*d*10-3 1125 kN

Phi*Vc > Vux, maka OK

Tinjauan geser arah y

Jarak bidang kritis ay = (By – by –d) / 2 1.0375 m

Tegangan tanah pada bid kritis Qy = qmin + (By-ay) / By * (Qmax-Qmin) 99.42616 kN/m2

(12)

Luas bidang geser b = Bx 2000 mm

Kuat geser footplat 1 Vc = (1+2 / Bc) * √ fc’*b*d / 6*10-3 _{1687.5 kN}

Kuat geser footplat 2 Vc = (as*d / b+2)* √ fc’*b*d / 12*10-3 1406.25 kN Kuat geser footplat 3 Vc = 1 / 3*√ fc’*b*d*10-3 1125 kN

Phi*Vc > Vuy, maka OK

Tinjauan geser dua arah (pons)

Lebar bidang geser x cx = bx+d 0.925 m

Lebar bidang geser y cy = by+d 0.925 m

Gaya geser pons yang terjadi Vup = (Bx*By-cx*cy)*(Qmax+Qmin) /

2-Q) 238.3046 kN

Luas bidang geser pons Ap = 2*(cx+cy)*d 0.8325 m2

Lebar bidang geser pons bp = 2*(cx+cy) 3.7 m

Tegangan geser pons 1 fp = (1+2 / Bc)* √ fc’ / 6 2.5 Mpa Tegangan geser pons 2 fp = (as*d / bp+2)* √ fc’ / 12 1.846847 Mpa

Tegangan geser pons 3 fp = 1/3* √ fc’ 1.666667 Mpa

Phi 0.75 0.75

Kuat geser pons Phi*Tegangan geser terkecil 1040.625 kN

Phi*Vn > Vup , OK Phi*Vn > Pu, OK

E. Pembesian Foot Plat Tulangan lentur arah x

Jarak tepi kolom ax = (Bx-bx) / 2 0.65 m

Tegangan tanah pada tepi Qx = qmin + (Bx-ax) / Bx * (Qmax-Qmin) 102.1465 kN/m2

Momen yang terjadi Mux = 1 / 2*ax2

*(Qx+2/3*(Qmax-Qmin)-Q)*By 61.7694 kNm

Lebar plat pondasi b = By 3000 mm

(13)

0.75*Pb*fy*(1-1/2*0.75*Pb*fy/(0.85*fc’)) 6.624161

Mn = Mux / phi 77.21175

kNm

Rn = Mn*106 / (b*d2) 0.50839

s = 3.14 / 4 *D2*b / As

676.8676 mm

Luas tulangan terpakai 6 D 16 As = 3.14 / 4 * D2 * 6 1205.76 mm2

Tulangan lentur arah y

Jarak tepi kolom ay = (By-by) / 2 1.15 m

Tegangan tanah pada tepi Qy = qmin + (By-ay) / By * (Qmax-Qmin) 94.52947 kN/m2 Momen yang terjadi Muy = 1 / 2*ay2

*(Qy+2/3*(Qmax-Qmin)-Q)*Bx

188.3124 kNm

Lebar plat pondasi b = Bx 2000 mm

Tebal efektif plat d = h-d’ 225 mm

0.75*Pb*fy*(1-1/2*0.75*Pb*fy/(0.85*fc’)) 6.624161

Mn = Mux / phi 235.3905

kNm

Rn = Mn*106 / (b*d2) 2.324845

s = 3.14 / 4 *D2_{*b / As}

141.1283 mm

(14)

Tulangan susut

Rasio tulangan susut minimum Ps min 0.0014

Luas tulangan susut x Asx = ps min*d*Bx 630 mm2

Luas tulangan susut y Asy = ps min*d*By 945 mm2

Diameter tulangan D 12 mm

Jarak tulangan susut arah x Sx = 3.14/4*D2*By/Asx 538.2857 mm

Jarak maks tulangan susut x Sx max 200 mm

Jarak tulangan susut arah y Sy = 3.14/4*D2*Bx/Asy 239.2381 mm

Jarak maks tulangan susut y Sy max 200 mm

Tulangan susut x Sx d12 – 200

(15)

PILE CAP

Dimensi pile cap

Ukuran tiang D 600 mm

Selimut beton pilecap S 75 mm

Ukuran kolom D’ 700 mm

Gaya Aksial Pu 1001.4 kN

Mutu beton pile cap fc’ 25 Mpa

(16)

Panjang pile cap P 3600 mm

Lebar pile cap L 3600 mm

Tebal pile cap T 800 mm

Luas pile cap A 12.96 m2

Kontrol geser 1 arah

Tegangan σ = Pu/A 77.26852 kN/m2

Panjang pondasi L 12 m

Tebal efektif pile cap d 725 mm

Daerah pembebanan G’= L-(L/2 + lebar kolom/2 + d)

725 mm

Gaya geser Vu = σ * L * G’ 672.2361 kN

Vc Vc = 1/6*(fc’)0.5 *b*d 2175 kN

Phi Vc Phi Vc = phi*Vc 1631.25 kN

Kontrol geser 2 arah

Lebar penampang kritis B’= lebar kolom + 2*(1/2)*d 1.425 m Gaya geser yang bekerja Vu = σ.(L^2.b'^2) 10969.763 kN

Bc βc = αk/bk 0.4285714

b0 b0 = 4B' 5700 mm

Vc 1 Vc = (1+2/Bc)* √fc’* b0*d/6 25568.754 kN

Vc 2 Vc = (as*d/ b0+2)* √fc’* b0*d/12 11234.588 kN

Vc 3 Vc = 1/3 *√fc’* b0*d 8074.3434 kN

Phi Vc Phi Vc = Phi * Vc terbesar 19176.566 kN

Perhitungan tulangan pile cap

Q’ Q’ 2400 kg/m

Momen ultimit Mu = 2*(Pu/2)*(s)-1/2Q'*B'2 275.19 kNm

Asumsi tulangan 8D22 D 22 mm

Luas tulangan terpakai As = 3.14 / 4 * D2 * n 3039.52 mm2

a a = As*fy/(0.85*fc’*b) 27.892066 mm