PENGEMBANGAN MODEL NUMERIK 2 DIMENSI INTERAKSI ARUS, GELOMBANG, ANGKUTAN SEDIMEN DAN MORFOLOGI UNTUK PANTAI DENGAN MATERIAL NON KOHESIF TESIS

PENGEMBANGAN MODEL NUMERIK 2 DIMENSI

INTERAKSI ARUS, GELOMBANG, ANGKUTAN SEDIMEN

DAN MORFOLOGI UNTUK PANTAI

DENGAN MATERIAL NON KOHESIF

TESIS

Karya tulis sebagai salah satu syarat

untuk memperoleh gelar Magister dari

Institut Teknologi Bandung

Oleh

DWIYOGA NUGROHO

NIM : 25507002

(Program Studi Teknik Kelautan)

INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG

2009

i

ABSTRAK

PENGEMBANGAN MODEL NUMERIK 2 DIMENSI

INTERAKSI ARUS, GELOMBANG, ANGKUTAN SEDIMEN

DAN MORFOLOGI UNTUK PANTAI

DENGAN MATERIAL NON KOHESIF

Oleh

Dwiyoga Nugroho

NIM : 25507002

Studi tentang hidrodinamika di daerah gelombang pecah dan interaksinya

terhadap pergerakan sedimen dasar diterapkan dalam model numerik dua dimensi.

Penerapan ini dilakukan dengan mengembangkan interaksi model numerik antara

perangkat lunak ADCIRC-2DTR (Advanced 2D Circulation Transport) dengan

perangkat lunak perambatan gelombang Refdif (Refraction Diffraction).

Model hidrodinamika ADCIRC-2DTR menggunakan teknik elemen hingga

metode galerkin pada penyelesaian formulasi persamaan momentum dan

persamaan kontinuitas gelombang pada fungsi bentuk segitiga linier. Algoritma

transport dibuat untuk sedimen jenis non kohesif dan menjadi perhitungan

interaksi dua arah dengan perhitungan hidrodinamika.

Model perambatan gelombang Refdif menggunakan teknik beda hingga pada

penyelesaian persamaan Mild Slope Equation tipe eliptik. Persamaan stress radiasi

dihitung dari pemisahan antara suku momentum dan tekanan dari persamaan

gelombang dan dijadikan satu kesatuan perhitungan pada Refdif.

Hasil perbandingan antara arus sejajar pantai model numerik dengan perhitungan

analitis menunjukkan perbandingan bentuk grafik yang hampir sama. Model juga

digunakan untuk melihat adanya daerah deposisi sedimen pada lokasi di belakang

bangunan pemecah gelombang lepas pantai.

Kata kunci :

ABSTRACT

DEVELOPMENT OF TWO DIMENSIONAL COUPLED

WAVE, CURRENTS, SEDIMENT TRANSPORT AND

MORPHOLOGY NUMERICAL MODEL

IN NON COHESIVE MATERIAL BEACHES

By

Dwiyoga Nugroho

NIM : 25507002

Study of nearshore hydrodynamics and sediment transport is presented in two

dimensional numerical model. The two-way-coupled Advanced 2D Circulation

And Transport Model (ADCIRC-2DTR) was applied as a one way coupled

scheme to include wave refraction and diffraction model (Refdif)

The ADCIRC-2DTR model based on Galerkin finite element method that solves

three dimensional momentum equation and generalized wave continuity equation

(GWCE) on a linear triangle shape function. The algorithm of non-cohesive

sediment transport and morphology is included as two way coupled between

hydrodynamics and transport calculation.

Refdif model is based on finite difference techniques to solve the modified elliptic

mild slope equations (EMSE). The radiation stresses calculated in Refdif are

based on separation between momentum and pressure part in wave equation.

Comparison results on analytical and numerical models in longshore current

shows a good agreement in a graphical plot. The offshore breakwater simulation

shows the deposition pattern of sediment and bathymetric change behind the

structure as well.

Keywords :

Finite Element, ADCIRC, Refdif, GWCE, EMSE, Sediment Transport,

Morphology.

iii

PEDOMAN PENGGUNAAN TESIS

Tesis S2 yang tidak dipublikasikan terdaftar dan tersedia di Perpustakaan Institut

Teknologi Bandung, dan terbuka untuk umum dengan ketentuan bahwa hak cipta

ada pada pengarang dengan mengikuti aturan HaKI yang berlaku di Institut

Teknologi Bandung. Referensi kepustakaan

diperkenankan

dicatat,

tetapi

pengutipan atau peringkasan hanya dapat dilakukan seizin pengarang dan harus

disertai dengan kebiasaan ilmiah untuk menyebutkan sumbernya.

Memperbanyak atau menerbitkan sebagian atau seluruh tesis haruslah seizin

Direktur Program Pascasarjana, Institut Teknologi Bandung.

Alhamdulillahirabbilalamin,

Segala puja dan puji hanya kepada ALLAH SWT,

Shalawat dan salam ditujukan kepada Nabi Muhammad SAW.

Sesungguhnya tidak ada satupun kejadian di alam ini kecuali tanpa seijinNya.

Thesis ini dipersembahkan :

Untuk Istriku Munky dan kedua putriku yang mengagumkan Azkanayra dan

Azraina atas segala kesabaran, dukungan dan cinta tulus.

Untuk kedua orang tua Ir.H. Rachmat Musa dan Hj. Titiek Lasmiyati

Untuk kedua mertua Nash Andi Kasim dan Drg.Jenny Loenggana

v

KATA PENGANTAR

Alhamdulillahirabbilalamin, puji syukur yang terus menerus dipanjatkan atas

segala limpahan rahmat, hidayah, berkah sehingga penulis bisa menyelesaikan

seluruh program Magister Teknik Kelautan, Institut Teknologi Bandung dengan

tepat waktu.

Thesis yang dibuat dengan judul Pengembangan Model Numerik 2 Dimensi

Interaksi Arus, Gelombang, Angkutan Sedimen Dan Morfologi Untuk Pantai

Dengan Material Non Kohesif diharapkan dapat menjadi sumbangan pemikiran

yang berguna bagi dunia kelautan Indonesia.

Ucapan terima kasih diberikan kepada semua pihak yang telah membantu

memberi masukan, kritik, saran, sampai dengan bantuan finansial selama proses

pengerjaan thesis ini antara lain yaitu :

1. Badan Riset Kelautan dan Perikanan, Departemen Kelautan dan Perikanan

yang telah memberikan beasiswa penuh selama menjalankan tugas belajar di

Institut Teknologi Bandung.

2. Dr. Farid Widodo Ma’ruf (ex Kepala Pusat Riset Teknologi Kelautan), Dr.

Aryo Hanggono (Kepala Pusat Riset Teknologi Kelautan) dan Ir. Berny

Subki, DiplOC (Kepala Balai Riset dan Observasi Kelautan) atas segala

bantuannya

sehingga

penulis

bisa

mendapatkan

beasiswa

dan

menyelesaikannya dengan baik

3. Ir. Harman Ajiwibowo, PhD selaku dosen pembimbing I yang telah

memberikan pencerahan pemikiran, semangat, masukan yang berharga

dalam pengerjaan thesis ini sampai dengan bantuan finansial selama kuliah

4. Ir. Wahyu Widodo Pandoe, PhD selaku dosen pembimbing II atas waktu

dan kesediannya untuk memberikan masukan, diskusi dan pemikiran yang

berharga pada pengembangan model yang dilakukan sampai dengan

kehadirannya pada sidang akhir.

5. Ir. Andojo Wurjanto, PhD, selaku dosen penguji atas segala kritikan, saran

dan masukan yang bermanfaat.

6. Ir. Irsan Sumantri Brodjonegoro, PhD, selaku dosen penguji dan manager

program studi teknik kelautan atas segala saran, masukan, kritik sampai

dengan bantuan administrasi dan konsultasi selama kuliah.

7. Seluruh dosen Teknik Kelautan yang telah meletakkan pondasi yang kuat

dalam diri penulis tentang Ilmu Teknik Kelautan dan juga Ir. Dantje

Kardana., PhD atas diskusi yang sangat berharga tentang model numerik.

8. Seluruh teman-teman magister Teknik Kelautan atas segala bantuan

akademis dan telah membuat kegiatan kuliah di ITB menjadi lebih

menyenangkan.

9. Seluruh rekan kerja di Balai Riset Observasi Kelautan, dan Pusat Riset

Teknologi Kelautan atas segala dukungan dan bantuannya.

10. Seluruh staf tata usaha Program Studi Teknik Kelautan atas bantuan

administrasinya.

Terima kasih kepada istri dan kedua putri, kedua orang tua, kedua mertua,

keluarga besar Loenggana di Bandung yang dengan tulus dan ikhlas memberikan

bantuan baik moral maupun materiil dan kepada semua pihak yang membantu

terwujudnya thesis ini.

vii

DAFTAR ISI

Abstrak...i

Abstract...ii

Pedoman Penggunaan Thesis ...iii

Kata Pengantar...v

Daftar Isi...vii

Daftar Gambar...ix

Daftar Notasi...xi

BAB I Pendahuluan ... 1

I.1 Latar Belakang ... 1

I.2 Tujuan ... 2

I.3 Luaran ... 2

I.4 Hipotesa ... 3

I.5 Metodologi... 3

I.6 Ruang Lingkup Penelitian...6

I.7 Sistematika Penulisan...7

BAB II TINJAUAN PUSTAKA...8

II.1 Model ADCIRC...8

II.2 Model Interaksi Arus, Gelombang dan Transpor Sedimen...10

BAB III MODEL INTERAKSI ARUS-GELOMBANG, ANGKUTAN SEDIMEN DAN MORFOLOGI...14

III.1 Dasar Teori...14

III.1.1 Hidrodinamika...14

III.1.2 Angkutan Sedimen Non Kohesif...17

III.1.3 Morfologi...22

III.1.4 Model Penjalaran Gelombang...23

III.1.5.1 Penyelesaian Metode Elemen Hingga Persamaan

Kontinuitas GWCE...28

III.1.5.1 Penyelesaian Metode Elemen Hingga Persamaan Momentum...29

III.1.5.1 Penyelesaian Metode Elemen Hingga Persamaan Transpor...31

III.2 Validasi dan Verifikasi Model...33

III.2.1 Validasi Profil kecepatan Rata-rata Arus Sejajar Pantai ...33

III.2.1 Validasi Profil kecepatan Rata-rata Arus Sejajar Pantai ...34

BAB IV STUDI KASUS...35

IV.1 Desain Pemodelan...35

IV.1.1 Pantai Lurus Ideal...36

IV.1.1 Pantai dengan Bangunan Pemecah Gelombang Lepas Pantai...38

IV.2 Transformasi Grid...42

IV.2 Metode Pengerjaan Model...43

BAB V HASIL DAN PEMBAHASAN...44

V.1 Pantai Lurus Ideal...44

V.2 Pantai Dengan Struktur Bangunan Pemecah Gelombang Lepas Pantai...45

BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN...47

VI.1 Kesimpulan ...47

VI.2 Saran... ...48

DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN

ix

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1.1 Gambaran Hipotesa...3

Gambar 1.2 Bagan Alir Pengerjaan Tesis ...5

Gambar 2.1 Fleksibilitas Grid Pada ADCIRC Contoh Simulasi Badai Betsy Pada Teluk Meksiko, USA ...8

Gambar 2.2 Model Badai Betsy (1965), pada wilayah sekitar Teluk Meksiko...9

Gambar 2.3 Hasil Uji Model ADCIRC-3DTR pada studi kasus cekungan...10

Gambar 2.3 Hasil model interaksi gelombang ,hidrodinamika dan sedimen dasar...11

Gambar 2.5 Hasil validasi model ADCIRC dan Refdif pada percobaan Delilah...13

Gambar 3.1 Referensi kedalaman dan elevasi muka air model ADCIRC ...17

Gambar 3.2 Proses transport sedimen material non kohesif di laut ...18

Gambar 3.3 Kondisi batas dan variable yang digunakan dalam Refdif dalam arah-x (tegak lurus pantai) ...24

Gambar 3.4 Gambaran kondisi alam akibat penempatan pemecah gelombang lepas pantai pada berbagai lokasi untuk verifikasi hidrodinamika dan angkutan sedimen ...34

Gambar 4.1 Grid elemen hingga ADCIRC ...36

Gambar 4.2 Grid model Refdif dan sudut gelombang ...37

Gambar 4.3 Kontur kedalaman perairan... ...37

Gambar 4.4 Layout penempatan breakwater ... ...40

Gambar 4.5 Grid elemen hingga ADCIRC ...40

Gambar 4.6 Grid model Refdif dan sudut datang gelombang ...41

Gambar 4.7 Pembesaran lokasi bangunan pemecah gelombang ...41

Gambar 4.8 Kontur kedalaman perairan (relative ke MSL) ... ...42

Gambar 4.9 Grid gabungan beda hingga dan elemen hingga ...43 Gambar B.1 Kontur Kedalaman perairan ( x 5m)...B-1

Gambar B.2 Kontur muka gelombang, Arah datang = 300,

H=1m, T=10 dtk...B-2 Gambar B.3 Kontur tinggi gelombang (m), Arah datang = 300,

H=1m, T=10 dtk...B-3 Gambar B.4 Lokasi gelombang pecah...B-4 Gambar B.5 Vektor gaya radiation stress...B-5 Gambar B.6 Potongan A-A untuk tegangan radiasi...B-6 Gambar B.7 Potongan A-A untuk gaya tegangan radiasi...B-7 Gambar B.8 Potongan A-A untuk kedalaman, tinggi gelombang dan gaya

tegangan radiasi...B-8 Gambar C.1. Domain model tanpa vektor arus sejajar pantai, kondisi surut...C-1 Gambar C.2 Domain model dengan vektor arus sejajar pantai...C-2 Gambar C.3 Plot kecepatan arus potongan A-A...C-3 Gambar D.1. Kontur Kedalaman perairan (m)...D-1 Gambar D.2 Kontur muka gelombang, Arah datang = 300,

H=1m, T=10 dtk...D-2 Gambar D.3 Kontur tinggi gelombang (m), Arah datang = 300_,

H=1m, T=10 dtk...D-3 Gambar D.4 Lokasi gelombang pecah...D-4 Gambar D.5 Vektor gaya radiation stress...D-5 Gambar E.1 Domain model dengan vektor arus sejajar pantai...E-1 Gambar E.2 Pembesaran vektor kecepatan arus di sekitar bangunan

offshore breakwater...E-2 Gambar E.3 Pola deposisi sedimen (m)...E-3 Gambar E.4 Perubahan batimetri pantai akibat arus sejajar pantai...E-4

xi

DAFTAR NOTASI

 = kecepatan dari integrasi kedalaman

U(x,y,t) = depth integrated x-horizontal velocity (m/s) V(x,y,t) = depth integrated x-horizontal velocity (m/s) D = Total kedalaman = h + ζ (meter)

δx, δy = dispersi depth integrated horizontal (m2/s).

ψx , ψy = difusi momentum depth integrated horizontal (m2/s).

f parameter koriolis Ω = Putaran sudut bumi

Ф = posisi geografis di bumi (radian) ρ0 = densitas air (kg/m3)

ps = tekanan atmosfir permukaan (pa)

g = gravitasi (m/s2) = elevasi muka air (m)

α = effective earth elasticity factor (N-D) Y = Konstanta pasang surut newton (N-D)

τsx =τsx = tegangan gesek permukaan horizontal (m/s2)

τbx =τbx = tegangan gesek dasar horizontal (m/s2)

Rx = Ry = Gaya tegangan radiasi (m2/s2)

C(z) = konsentrasi sedimen pada level ketinggian za (volume/volume)

C(zw) = konsentrasi sedimen pada boundary gelombang (volume/volume)

max

b = angka maksimum Rouse atau parameter suspensi

m

s

w  kecepatan jatuh butiran (m/s) viskositas kinematik (m2_/s)

*max

u  Kecepatan friksi/geser maksimum setiap waktu dari tegangan geser dasar akibat arus dan gelombang (m/s)

*m

u  Kecepatan friksi/geser rata-rata setiap waktu dari tegangan geser dasar

akibat arus dan gelombang. (m/s). к = konstanta von Karman = 0.4

w

z  didefinisikan sebagai ketebalan boundary gelombang (m)

w

z  Ketebalan boundary gelombang (wave boundary layer)

za = level referensi ketinggian dekat dasar yang diekspresikan dengan nilai

minimum sebesar 0.01h. (m)

h = kedalaman perairan relatif ke geoid (m) z = ketinggian diatas dasar laut (m)

Masukan karakteristik sedimen non kohesif ialah :

*

D  ukuran butiran non dimensi d50 = ukuran median sebaran sedimen (pasir) pantai (mm)

massa jenis (kg/m3),

berat jenis sedimen (kg/m3)

w

 = tegangan geser dasar akibat gelombang. (N/m2)

c

 = tegangan geser dasar akibat arus (N/m2)

m

 = tegangan geser rata-rata dasar laut dari siklus gelombang dan arus.

max

 = tegangan geser maksimum dasar laut dari siklus gelombang dan arus.

w

xiii 2 ob U T A 

 = ekskursi semi orbital.(m)

H = Tinggi gelombang dominan (m) T = Periode gelombang dominan (dtk) k = bilangan gelombang

= sudut datang gelombang dominan (derajat)

0

z = kekasaran dasar untuk arus yang besar.(m)

a

C = Konsentrasi sedimen pada level kedalaman (za)

s

T = Konsentrasi tererosi (gr/ltr)

cr



= tegangan threshold (N/m2)

cr

 = sudut geser kritis

= laju volume transpor sedimen tersuspensi = laju volume transpor sedimen dasar C = Cepat rambat gelombang (m/s).

Cg = Cepat rambat gelombang berkelompok (m/s)

k = Bilangan gelombang yang didapatkan dari iterasi persamaan dispersi σ2 = gk tanh kh = Persamaan dispersi (gelombang linier)

2

 = Persamaan dispersi gelombang non linier (Stokes to Hedges Model ) = rata-rata bilangan gelombang sepanjang sumbu-y

frekuensi intrinsik (rad/s) W = dissipasi energi (s-1₎

Suku momentum persaman gelombang Suku tekanan persamaan gelombang B0 = Surface shape parameter

Sxx = vektor tegangan radiasi arah sejajar pantai Sxy = vektor tegangan radiasi arah tegak lurus pantai