ANALISIS FUZZY INFERENCE SYSTEM
SUGENO DAN TSUKAMOTO DALAM
MENENTUKAN JUMLAH PRODUKSI DENGAN
APLIKASI WEB
Kevin Adiputra, Siti Komsiyah,
Michael Yosep
Universitas Bina Nusantara, Jalan KH. Syahdan No. 9 Palmerah, Jakarta 11480, Indonesia +6281806093339
kevin.adiputra28@gmail.com
ABSTRACT
This research purposes are to determine production outcome that close to company data solution on
Sugeno and Tsukamoto fuzzy inference system model, compare both model and decide which model
fits better. The data was taken from PT Berlina Tbk, a packaging company. The data variable consists
of demand, stock, bottle package production quantity. Lot of production process preparations, and
arbitrary demands causing uncertainty to determine total production. Therefore, a fuzzy logical
model is needed to solve the uncertainty. There is a modified fuzzy logic, named Sugeno and
Tsukamoto fuzzy inference system model, used as decision support of production determination by
fuzzification, implication, aggregation, and also defuzzification of variable with production period,
demand, and stock at the moment. There is fuzzy membership function which similar to both model,
but as there is difference of implication rule, it provoke different outcome. The deviation from both
model is not significant to production data of PT. Berlina Tbk. There are six data of company
production, three results by Tsukamoto method, and one by Sugeno’s get near to company data.
Tsukamoto model fits better significantly than Sugeno’s on determining PT. Berlina Tbk company
production data.
Abstrak
Tujuan dari penelitian ini adalah menentukan hasil produksi yang mendekati solusi data perusahaan
pada model Sistem Inferensi Fuzzy Sugeno dan Tsukamoto dan membandingkan kedua metode
tersebut serta memilih model yang lebih sesuai. Data perusahaan diambil dari PT Berlina Tbk. yang
berlatar belakang dalam bidang produksi kemasan. Isi data mencakup variabel permintaan, persediaan
dan jumlah produksi botol kemasan. Banyaknya persiapan proses produksi dan permintaan yang
berubah-ubah mengakibatkan ketidakpastian dalam menentukan jumlah produksi barang. Untuk itu
diperlukan model logika Fuzzy untuk menentukan ketidakpastian jumlah produksi tersebut. Terdapat
pengembangan logika penalaran fuzzy bernama sistem inferensi fuzzy Sugeno dan Tsukamoto yang
digunakan sebagai pendukung keputusan penentuan produksi barang melalui tahap fuzzifikasi,
implikasi, agregasi serta defuzzifikasi variabel dengan periode produksi, permintaan serta persediaan
saat ini. Terdapat fungsi keanggotaan fuzzy yang serupa pada kedua model metode, namun karena
aturan implikasi yang berbeda menyebabkan hasil produksi yang berbeda pula. Selisih dari kedua
metode tidak berbeda jauh dengan data produksi perusahaan PT. Berlina Tbk. Dari enam data
produksi perusahaan, tiga hasil produksi metode Tsukamoto mendekati data perusahaan, satu hasil
produksi Sugeno mendekati data perusahaan, satu hasil produksi kedua metode sama dengan data
perusahaan. Model Tsukamoto jauh lebih cocok daripada Sugeno pada penentuan data produksi
perusahaan PT. Berlina Tbk.
Kata Kunci : logika fuzzy,sistem inferensi fuzzy, metode Sugeno, metode Tsukamoto, produksi
PENDAHULUAN
Pada jaman sekarang ini, sebagai manusia yang hidup di jaman yang konsumtif, barang-barang keperluan sehari-hari terus dicari-cari seperti makanan, baju, gadget, dan masih banyak lagi. Selain itu, jumlah produksi diperbanyak kuantitasnya dengan menekan biaya seoptimal mungkin sehingga meraih keuntungan yang setinggi mungkin. Jumlah permintaan akan barang mesti diimbangi dengan jumlah produksi yang sepadan pula. Pada perusahaan, produksi barang akan memberikan pengaruh besar, karena disamping untuk pengoptimalan bahan baku yang digunakan, hal ini juga akan berpengaruh besar pada sektor biaya atau finansial.
Banyaknya faktor yang terlibat dalam perhitungan menjadi kendala pembuat keputusan dalam mengambil kebijakan menentukan jumlah barang yang akan diproduksi. Faktor tersebut adalah: permintaan maksimum pada periode tertentu, permintaan minimum pada periode tertentu, persediaan maksimum pada periode tertentu, persediaan minimum pada periode tertentu, produksi maksimum pada periode tertentu, produksi minimum pada periode tertentu, permintaan saat ini, dan persediaan saat ini (Ginanjar, 2011). Untuk itu diperlukan suatu sistem pendukung keputusan (SPK) dalam mengatasi kendala tersebut. Sistem Pendukung Keputusan (Decision Support System) adalah sistem informasi berbasis komputer yang menyediakan dukungan informasi yang interaktif bagi manajer dan praktisi bisnis selama proses pengambilan keputusan (O’Brien, 2005: 448).
SPK dibangun tentunya mempunyai tujuan yang ingin dicapai oleh seorang pembuat keputusan. Menurut Aji Supriyanto (2005:260) tujuan SPK adalah sebagai “second opinion” atau “information sources” sebagai bahan pertimbangan seorang manajer sebelum memutuskan kebijakan tertentu.
Metode yang paling sering digunakan dalam menentukan jumlah barang yang diproduksi adalah teori himpunan tegas. Akan tetapi teori himpunan tegas tidak dapat dioperasikan atau digunakan oleh khalayak umum (hanya orang analisis), karena selain agak rumit dalam penghitungan, kendala-kendala dalam produksi juga akan memperumit penyelesaian masalah optimasi produksi barang. Selain logika himpunan tegas, teori fuzzy juga dapat digunakan dalam masalah optimasi produksi barang. Logika Fuzzy adalah suatu cara yang tepat untuk memetakan suatu ruang input ke dalam suatu ruang output, memiliki ruang kontinu (Ula M., 2014). Terdapat metode penalaran yang bernama Fuzzy Inference System (FIS) yang merupakan pengembangan dari logika fuzzy. Metode yang dapat digunakan dalam pengaplikasian logika fuzzy pada produksi barang di perusahaan antara lain adalah metode FIS Mamdani, metode FIS Tsukamoto, dan metode FIS Sugeno (Solikin F., 2011).
Ula melakukan penelitian tentang logika fuzzy pada tahun 2014 tentang implementasi metode FIS Tsukamoto pada optimasi jumlah pengadaan barang berdasarkan variabel permintaan, persediaan dan pengadaan barang. Perhitungan yang dilakukan pada penelitian ini menggunakan variabel linguistik sebagai fungsi keanggotaan untuk membuat aturan inferensi yang akan digunakan dalam perhitungan pengadaan jumlah barang. Ula menyatakan bahwa metode Tsukamoto cocok digunakan untuk menghitung jumlah pengadaan barang dan untuk mendapatkan perbandingan didalam pencarian dengan menggunakan logika fuzzy, perlu dilanjutkan dengan menggunakan metode yang lain seperti metode Sugeno dan metode Mamdani.
Penelitian tentang metode FIS juga dilakukan oleh Solikin pada tahun 2011 tentang optimasi perbandingan metode Mamdani dengan Sugeno untuk membandingkan metode mana yang lebih baik untuk digunakan pada perusahaan. Studi kasus dilakukan pada perusahaan rokok dengan data produksi per bulan yang berisi permintaan, persediaan, dan jumlah produksi perusahaan. Solikin menyatakan bahwa metode yang paling mendekati data produksi perusahaan adalah metode Mamdani.
Berdasarkan hal tersebut, maka Skripsi ini disusun untuk menganalisis dan merancang suatu sistem pendukung keputusan berbasis web untuk menghitung jumlah produksi barang perusahaan menggunakan metode FIS Sugeno dan FIS Tsukamoto, lalu kemudian hasil produksi kedua metode dibandingkan dengan data perusahaan, manakah yang paling mendekati dengan data produksi perusahaan. Tujuannya untuk menyelesaikan kendala dalam penentuan jumlah barang yang akan diproduksi perusahaan. Studi kasus perusahaan dilakukan di PT. Berlina Tbk.
METODOLOGI PENELITIAN
Metode penelitian dalam penelitian ini dibagi menjadi 2 yaitu: 1. Metode pengumpulan data
Metode pengumpulan data yang digunakan yaitu: a. Studi Literatur
Melakukan studi literatur pada buku, artikel online, dan jurnal yang berhubungan dengan penelitian sebagai dasar untuk mendapatkan landasan dasar penulisan penelitian ini.
b. Studi Kasus
Metode pengumpulan data jenis ini dilakukan dengan cara memberikan wawancara kepada responden tertentu di suatu perusahaan. Wawancara berisi pertanyaan yang berkaitan dengan sistem yang sedang dibangun.
2. Metode pengembangan piranti lunak
Menurut Pressman Waterfall Model adalah model klasik yang bersifat sistematis, berurutan dalam membangun sebuah software. Berikut ini adalah gambaran dari waterfall yang meliputi beberapa proses, yaitu:
1. Communication
Tahapan ini terdiri dari project initiation dan requirements gathering, yaitu merupakan tahap pengumpulan informasi dan mencari kebutuhan dari keseluruhan sistem yang akan diaplikasikan ke dalam bentuk software.
2. Planning
Tahapan ini terdiri dari estimating, scheduling dan tracking. Pada tahap ini pengembang software membuat perkiraan yang diperlukan serta penjadwalan agar pembuatan software dapat selesai sesuai dengan waktu yang diperkirakan.
3. Modelling
Tahapan ini terdiri dari analysis dan design. Proses ini bertujuan untuk mengubah kebutuhan-kebutuhan diatas menjadi representasi software sebelum proses penulisan kode (coding) dimulai. 4. Construction
Terdiri dari proses coding dan pengujian software, pada tahap ini design software diterjemahkan menjadi bahasa yang dimengerti oleh mesin. Lalu semua fungsi software diuji coba agar software bebas dari error dan hasilnya sesuai dengan kebutuhan yang sudah didefinisikan sebelumnya.
5. Deployment
Terdiri dari delivery, support dan feedback. Pada tahap ini software digunakan langsung oleh customer. Pengembang juga menyediakan dokumentasi untuk semua fitur dan fungsi, dan
pengembang mendapatkan umpan balik terhadap software untuk kepentingan modifikasi fitur dan fungsi.
HASIL DAN BAHASAN
Pemodelan
Fungsi Keanggotaan Fuzzy
Pemodelan himpunan fuzzy menggunakan representasi linear naik dan turun.
Gambar 1. Representasi Linear Naik
Fungsi Keanggotaan:
Keterangan:
x= Permintaan/persediaan saat ini
a= Permintaan/persediaan/ jumlah produksi minimum b= Permintaan/persediaan/ jumlah produksi maximum
Gambar 2. Representasi Linear Turun
Fungsi Keanggotaan:
Keterangan:
x= Permintaan/persediaan saat ini
a= Permintaan/persediaan/ jumlah produksi minimum b= Permintaan/persediaan/ jumlah produksi maximum
Fuzzy Inference System Sugeno
Fuzzifikasi:
Menentukan variabel yang terkait dalam proses yang akan ditentukan dan fungsi fuzzifikasi yang sesuai. Fuzzifikasi menggunakan rumus representasi linear turun dan naik pada setiap variabel input dan output.
Implikasi:
Membentuk aturan IF-THEN dengan output bukan berupa himpunan fuzzy, tetapi menggunakan konstanta linear. Model aturan menggunakan metode Sugeno orde nol. Secara umum bentuk fuzzy Sugeno orde nol adalah:
IF (X1 is A1 )(X2 is A2 )(X3 is A3)(XNis AN) THEN z=k
Dengan Ai adalah himpunan fuzzy ke –i sebagai anteseden dan k adalah konstanta tegas sebagai konsekuen.
Agregasi:
Menggunakan metode MIN untuk melakukan komposisi aturan dengan rumus:
Dengan R banyaknya rule, fire strength ke-r dan output pada anteseden aturan ke-r Defuzzifikasi:
Output berupa bilangan crisp. Mencari nilai rata-rata output menggunakan metode bobot rata-rata terpusat dengan rumus:
Dengan R banyaknya rule, fire strength ke-r dan output pada anteseden aturan ke-r
Fuzzy Inference System Tsukamoto
Fuzzifikasi:
Menentukan variabel yang terkait dalam proses yang akan ditentukan dan fungsi fuzzifikasi yang sesuai. Fuzzifikasi menggunakan rumus representasi linear turun dan naik pada setiap variabel input dan output.
Membentuk aturan IF-THEN dengan output berupa himpunan fuzzy. Secara umum bentuk fuzzy Tsukamoto adalah:
[R1] IF (x is A1) and (y is B2) THEN (z is C1) [R2] IF (x is A2) and (y is B1) THEN (z is C2)
Dengan himpunan A1, B2 dan C1 dari aturan fuzzy [R1], dan himpunan A2, B1 dan C2 dari aturan fuzzy [R2].
Agregasi:
Menggunakan metode MIN untuk melakukan komposisi aturan dengan rumus:
Dengan R banyaknya rule, fire strength ke-r dan output pada anteseden aturan ke-r Defuzzifikasi:
Output berupa bilangan crisp. Mencari nilai rata-rata output menggunakan metode bobot rata-rata terpusat dengan rumus:
Dengan R banyaknya rule, fire strength ke-r dan output pada anteseden aturan ke-r
Perancangan Aplikasi
Pada tahap perancangan sistem ini bertujuan untuk menentukan langkah-langkah operasi aplikasi sistem secara keseluruhan yang dimulai dari perancangan diagram konteks dan dialnjutkan dengan perancangan DFD (Data Flow Diagram), ERD (Entity Relationship Diagram), struktur tabel serta desain interface. Diagram konteks dibawah ini merupakan gambaran ruang lingkup dari sistem aplikasi ini secara keseluruhan dengan satu lingkaran untuk nama sistem dan keterkaitannya dengan entitas eksternal yang terlihat di dalam sistem.
Gambar 3. Diagram Konteks
Diagram konteks di atas diagram sederhana yang menggambarkan entitas dari sistem penentuan jumlah produksi barang. Entitas internal ialah Admin. Admin melakukan login dengan memberikan username dan password, kemudian baru bisa melakukan beberapa kegiatan antara lain : input data permintaan, data persediaan, data produksi, input data user, input permintaan saat ini, input persediaan saat ini.
Gambar 4. Entity Relationship Diagram (ERD)
Relationship yang terjadi pada ERD diatas:
1.1 User memiliki antara 1 sampai dengan 12 data produksi sejumlah bulan produksi 2.1 sampai dengan 12 data produksi menghitung hasil produksi sebanyak tepat 2 buah output
Analisis dan Pembahasan
Pada analisis ini akan dibahas bagaimana menentukan banyaknya produksi kemasan dalam satu contoh kategori “Food and Drink” oleh perusahaan Berlina Tbk. Produksi pada satu customer tidak selalu terjadi setiap bulan, tapi bisa terjadi 2 bulan sekali, itupun jika tidak ada perubahan desain pada kemasan. Awal mulanya tidak ada persediaan pada bulan awal produksi. Lalu pada awalnya akan diproduksi lebih dari permintaan yang ada. Setelah itu pada bulan produksi selanjutnya, akan dihitung kelebihan produksi yang sebelumnya sebagai persediaan. Lalu akan diproduksi sekitar 10% lebih dari permintaan yang dibutuhkan atau bisa juga sama dengan permintaan, dan seterusnya untuk bulan berikutnya. Data yang diambil adalah data permintaan dan persediaan produksi kemasan selama tahun 2014.
Tabel 1. Data Permintaan dan Persediaan Produksi Kemasan Tahun 2014
Bulan
Permintaan
(pcs)
Persediaan
(pcs)
Produksi
(pcs)
Januari
75.000
0
100.000
Maret
75.000
25.000
57.500
Mei
75.000
7.500
75.000
Juli
75.000
7.500
75.000
September
100.000
7.500
100.000
November
75.000
7.500
75.000
Analisis kasus:Dalam kasus ini terdapat 3 variabel, yaitu: 2 variabel input, variabel permintaan dan persediaan, sedangkan untuk output terdapat 1 variabel yaitu produksi barang. Variabel permintaan memiliki 2 nilai linguistik, yaitu turun dan naik. Variabel persediaan memiliki 2 nilai linguistik, yaitu sedikit dan banyak. Sedangkan variabel produksi memiliki 2 nilai linguistik, yaitu bertambah dan berkurang. Berikut aturan inferensi yang mungkin dan sesuai dengan basis pengetahuan:
Tabel 2. Hasil Kesimpulan dari Aturan-Aturan yang Terbentuk pada Inferensi Fuzzy
Aturan
Permintaan
Persediaan
Fungsi
Implikasi
Produksi
R1
TURUN
BANYAK
BERKURANG
R2
TURUN
SEDIKIT
BERKURANG
R3
NAIK
BANYAK
BERTAMBAH
R4
NAIK
SEDIKIT
BERTAMBAH
Perhitungan Metode Sugeno 1.Fuzzifikasi
2.Implikasi:
Sekarang kita cari dan nilai z untuk masing-masing aturan:
[R1] JIKA Permintaan TURUN, dan Persediaan BANYAK, MAKA (Z ) Produksi barang = Permintaan-Persediaan
)) = min(0,8;0,4) = 0,4
Dari aturan [R1] didapatkan nilai: = 80.000-10.000 = 70.000
[R2] JIKA Permintaan TURUN, dan Persediaan SEDIKIT, MAKA (Z ) Produksi barang = Permintaan
)) = min(0,8;0,6) = 0,6
Dari aturan [R2] didapatkan nilai = 80.000
[R3] JIKA Permintaan NAIK, dan Persediaan BANYAK, MAKA (Z ) Produksi barang = Permintaan
))
= min(0,2;0,4) = 0,2
Dari aturan [R3] didapatkan nilai = 80.000
[R4] JIKA Permintaan NAIK, dan Persediaan SEDIKIT, MAKA (Z ) Produksi barang = 1,1*(Permintaan-Persediaan)
))
= min(0,2;0,6) = 0,2
Dari aturan [R4] didapatkan nilai = 1,1*(80.000-10.000)=77.000
3.Agregasi:
Menggunakan metode MIN untuk melakukan komposisi aturan dengan rumus: =
4.Defuzzifikasi:
=
= 76.714,285 Z = Hasil produksi perhitungan metode Sugeno
Perhitungan Metode Tsukamoto 1.Fuzzifikasi
Jika diketahui permintaan sama dengan 80.000 pcs dan persediaan sama dengan 10.000 pcs.
2.Implikasi:
Sekarang kita cari dan nilai z untuk masing-masing aturan:
[R1] JIKA Permintaan TURUN, dan Persediaan BANYAK, MAKA (Z ) Produksi barang BERKURANG
)) = min(0,8;0,4) = 0,4
Dari aturan [R1] didapatkan nilai: = 100.000-0,4(100.000-57.500)=83.000
[R2] JIKA Permintaan TURUN, dan Persediaan SEDIKIT, MAKA (Z ) Produksi BERKURANG
)) = min(0,8;0,6) = 0,6
Dari aturan [R2] didapatkan nilai = 100.000-0,6(100.000-57.500)=74.500
[R3] JIKA Permintaan NAIK, dan Persediaan BANYAK, MAKA (Z ) Produksi BERTAMBAH
))
= min(0,2;0,4) = 0,2
Dari aturan [R3] didapatkan nilai = 0,2(100.000-57.500)+57.500=66.000
[R4] JIKA Permintaan NAIK, dan Persediaan SEDIKIT, MAKA (Z ) Produksi barang
BERTAMBAH
))
= min(0,2;0,6) = 0,2
Dari aturan [R4] didapatkan nilai = 0,2(100.000-57.500)+57.500=66.000
3.Agregasi:
Menggunakan metode MIN untuk melakukan komposisi aturan dengan rumus: =
= 104.300 4.Defuzzifikasi:
= = 74.500 Z = Hasil produksi perhitungan metode Tsukamoto
Dari contoh perhitungan di atas, maka dapat dicari hasil produksi masing-masing bulan sebagai berikut.
Tabel 3 Data Produksi Kemasan PT. Berlina Tbk.
Bulan
Permintaan
(pcs)
Persediaan
(pcs)
Produksi
Perusahaan
(pcs)
Hasil produksi
Sugeno
Tsukamoto
Januari
75.000
0
100.000
75.000
75.000
Maret
75.000
25.000
57.500
50.000
57.500
Mei
75.000
7.500
75.000
72.750
75.350
Juli
75.000
7.500
75.000
72.750
75.350
September
100.000
7.500
100.000
100.000
92.500
November
75.000
7.500
75.000
72.750
75.350
SIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan hasil evaluasi yang diperoleh, maka kesimpulan dari analisis perhitungan diatas adalah :
1.Dari penghitungan FIS Sugeno dan Tsukamoto dapat dihitung ada berapa data yang paling mendekati data perusahaan. Berikut data yang mendekati untuk masing-masing metode:
a.) Metode Sugeno: 1 data paling mendekati dibandingkan dengan Tsukamoto b.) Metode Tsukamoto: 4 data paling mendekati dibandingkan dengan Sugeno c.) Metode Sugeno dan Tsukamoto:1 data nilai keduanya sama
Jadi dapat disimpulkan bahwa metode Tsukamoto paling sesuai dengan penentuan jumlah produksi barang perusahaan PT. Berlina Tbk.
2.Aplikasi yang dibuat sangat membantu user dan proses tergolong cepat dalam mempermudah perhitungan jumlah produksi.
3.Alamat untuk melihat aplikasi : http://fuzzyproduction.esy.es
Saran yang dapat diberikan oleh penulis untuk penelitian selanjutnya adalah sebagai berikut :
1.Menambahkan lebih banyak variabel linguistik pada metode Fuzzy Inference System Sugeno dan Tsukamoto agar aturan inferensi lebih banyak sehingga memperoleh hasil pendekatan jumlah produksi yang lebih akurat
2.Memasukkan variabel input lainnya selain permintaan dan persediaan, misalkan budget biaya produksi atau kemampuan mesin produksi
3.Aplikasi dibuat berbasis mobile application.
REFERENSI
Abdurrahman, Ginanjar. (2011). Penerapan Metode Tsukamoto (Logika Fuzzy) dalam Sistem Pendukung Keputusan Untuk Menentukan Jumlah Produksi Barang Berdasarkan Data Persediaan dan Jumlah Permintaan. Disertasi tidak diterbitkan. Yogyakarta: Program Sarjana Universitas Negeri Yogyakarta.
Al Fatta, Hanif. (2007). Analisis & Perancangan Sistem Informasi untuk Keunggulan Bersaing Perusahaan & Organisasi Modern. Yogyakarta: Penerbit Andi.
Kusumadewi, Sri, Hartati, Sri. (2006). Neuro-Fuzzy: Integrasi Sistem Fuzzy dan Jaringan Syaraf. Yogyakarta:Graha Ilmu.
O'Brien,James A.(2005). Introduction to Information Systems (Twelfth Edition). Northern Arizona: McGraw-Hill.
Pressman, R.S. (2010). Software Engineering: a practitioner’s approach. McGraw- Hill, New York.
Solikin Fajar (2011). Aplikasi Logika Fuzzy dalam Optimasi Produksi Barang dengan Metode Mamdani dan Metode Sugeno. Disertasi tidak diterbitkan. Yogyakarta: Program Sarjana Universitas Negeri Yogyakarta.
Supriyanto, Aji. (2005). Pengantar Teknologi Informasi. Jakarta: Salemba Infotek
Ula Mutammimul.(2014). Implementasi Logika Fuzzy dalam Optimasi Jumlah Pengadaan Barang menggunakan Metode Tsukamoto. Jurnal Ecotipe:Vol. I, No.2, 36-46.
RIWAYAT PENULIS
Kevin Adiputra lahir di kota Jakarta pada 28 Januari 1993. Penulis menamatkan pendidikan S1 di Universitas Bina Nusantara dalam bidang ilmu Teknik Informatika dan Matematika pada tahun 2015.
