PENGUKURAN TEKNIK TM3213

PENGUKURAN TEKNIK

TM3213

KULIAH 2: KARAKTERISTIK PENGUKURAN DAN INSTRUMENTASI

2

Isi

Definisi statik

Karakteristik statik

Karakteristik dinamik

Kesalahan pengukuran

Kalibrasi statik

Kesalahan sistematik & kesalahan acak

Kesalahan acak = pembacaan – rata2 _pembacaan

Ilustrasi

4

Pada sebuah uji kalibrasi, 10 pengukuran menggunakan voltmeter digital telah dilakukan terhadap tegangan sebuah baterai yang mempunyai nilai sebenarnya sebesar 6,11 V. Pembacaan pengukuran adalah sbb:

5,98 6,05 6,10 6,06 5,99 5,96 6,02 6,09 6,03 5,99

Tentukan kesalahan sistematik dan kesalahan acak maksimum karena voltmeter tersebut.

Solusi :

Rata-rata V = 6,03

Kesalahan sistematik = nilai rata2 – nilai sebenarnya = 6,03-6,11 = -0,08 V

Definisi Statik

Hubungan keadaan tunak (steady-state)

antara input dan output dari instrumen

Pengukuran suatu besaran yang konstan

atau bervariasi dengan lambat terhadap

waktu

Tidak melibatkan persamaan diferensial

Semua unjuk kerja karakteristik statik

6

Isi

Definisi statik

Karakteristik statik

Karakteristik Statik

Ketelitian & Ketepatan

– Pengukuran yang hasilnya dekat satu

sama lain adalah teliti

– Pengukuran yang hasilnya mendekati nilai

yang benar adalah tepat

– Pengukuran dapat menghasilkan output

yang:

8

Ilustrasi

(c) Teliti dan tepat (a) Ketelitian rendah,

ketepatan rendah (b) Teliti tapi tidak_tepat

Tiga robot industri diprogram untuk menempatkan komponen Di titik tertentu di atas sebuah meja. Titik target adalah di pusat Lingkaran seperti di gambar. Hasilnya adalah sbb:

Ketepatan

0 20 40 20 40 Alat ideal

Ketepatan pada % skala penuh (full scale, FS)

nilai yang diukur

O ut p ut a la t ukur

Ilustrasi

10

Sebuah alat ukur tekanan dengan rentang ukur 0 – 10 bar disebut memiliki ketepatan ±1 % FS (Full Scale)

Kesalahan maksimum yang mungkin terjadi pada setiap pengukuran adalah 0,1 bar (1% dari 10 bar)

Toleransi

Kesalahan maksimum yang dapat

terjadi pada pengukuran

Berkaitan erat dengan ketepatan

Contoh : sebuah resistor yang diambil

secara acak dari kumpulan resistor

dengan tahanan 1000

Ω

dan toleransi

5% mungkin memiliki nilai sebenarnya

diantara 950 hingga 1050

Ω

Rentang atau span

Nilai minimum dan maksimum dari

besaran yang dapat diukur oleh

instrumen tsb

Karakteristik statik

Kemampuulangan (Repeatability)

– Kemampuan instrumen untuk menghasilkan output yang tepat secara berulang-ulang

y = mx + c

Linieritas

– Hubungan input dan output dari sebuah transduser linier dapat dinyatakan dengan persamaan garis linier:

– Di mana y adalah output transduser, x iadalah input dari transduser, m adalah kemiringan kurva (fungsi transfer), c

Ilustrasi

14

Non linearitas :

penyimpangan maks dari pembacaan output bertanda X dari garis lurus

Liniearitas

Sebuah sistem pengukuran diharapkan memiliki hubungan linier antara input dan output yang berarti bahwa perubahan dalam output proporsional dengan perubahan nilai yang diukur (measurand)

Penyimpangan dari liniearitas yang benar disebut kesalahan linieritas

Sensitifitas

Sensitifitas adalah perbandingan antara

perubahan besar output terhadap besar

nilai yang diukur

– Sensitifitas=∆(output)/∆(input)

Ilustrasi

18

Sebuah termometer tahanan platinum memiliki hubungan input output seperti di tabel di samping. Tentukan sensitifitas tengukuran dalam

Ω/0_C

Solusi :

Jika nilai2 tsb diplot pada sebuah grafik, terdapat hubungan garis lurus. Untuk perubahan temperatur

sebesar 300_{C terjadi perubahan tahanan sebesar 7Ω maka}

Threshold

Ketika input kepada instrumen naik

secara bertahap dari nilai 0, input harus

mencapai suatu nilai minimum tertentu

sebelum terjadi perubahan pada output

instrumen maka nilai minimum tsb :

Resolusi

Batas nilai terendah di mana perubahan

besaran input yang diukur

menyebabkan perubahan pada output

instrumen

Sensitivitas terhadap gangguan

Zero drift atau bias : efek di mana

pembacaan nol dipengaruhi oleh

perubahan kondisi lingkungan. Dapat

diperbaiki dengan kalibrasi

Sensitivity Drift : suatu nilai di mana

sensitifitas instrumen dalam

Efek Gangguan

Ilustrasi

Sebuah timbangan pegas dikalibrasi di lokasi yang bertemperatur 200C dan memiliki karakteristik

defleksi/beban sbb:

Ketika digunakan di lingkungan bertemperatur 300_C

karakteristik defleksi/beban menjadi sbb:

Solusi

24

Pada suhu 200_{C, karakteristik defleksi/beban adalah garis lurus,}

Sensitifitas = 20 mm/kg

Pada suhu 300_{C, karakteristik defleksi/beban adalah garis lurus,}

Sensitifitas = 22 mm/kg

Zero drift (bias) = 5mm (defleksi tanpa beban) Sensifivity drift = 2 mm/kg

Zero drift/0_{C = 5/10 = 0,5 mm/}0_C

Karakteristik Statik

Histeresis

– Fungsi transfer berbeda saat diberikan input yang nilainya meningkat dengan input yang nilainya

menurun.

– Disebabkan oleh gesekan internal, longgar yang terjadi pada mekanisme instrumen

– Bisa juga disebabkan fenomena listrik (efek magnetik misalnya)

Dead Space :

Ilustrasi

28

Isi

Definisi statik

Karakteristik statik

Kalibrasi Statik

Input yang diuji divariasikan pada rentang ukur yang

ditentukan yang menyebabkan output bervariasi pada rentang tertentu pula.

Hubungan input/output terjadi dan diplot pada suatu

grafik

Tujuan akhirnya adalah menentukan ketepatan

30

Karakteristik Dinamik

Karakteristik static instrument pengukuran hanya

membahas keadaan tunak (steady state) pembacaan seperti kecermatan pembacaan

Karakteristik dinamik instrument pengukuran

menjelaskan perilaku yg terjadi antara saat besaran yg diukur berubah dan saat pembacaan instrument mencapai nilai yg tetap

Suatu instrument pengukuran linier akan memiliki

hubungan antara input dan output untuk t>0 sbb:

di mana q_i adalah besaran yg diukur, q_o adalah

Instrumen orde 0

Anggap perubahan besaran yg diukur adalah step

maka

Jika semua koefisien a₁Ea_n selain a₀ diasumsikan

bernilai 0 maka:

atau

K adalah konstanta yg dikenal sebagai sensitifitas Instrumen yg

berkelakuan menurut persamaan ini disebut

32

Instrumen orde 1

Jika semua koefisien a₂Ea_n selain a₀ dan a₁

diasumsikan bernilai 0 maka:

Instrumen yg berkelakuan menurut persamaan ini

disebut sebagai jenis orde 1 (contoh : thermocouple)

Jika d/dt diganti dengan operator D diperoleh:

K=b₀/a₀ sensitifitas static

Instrumen orde 1: contoh

Sebuah balon dilengkapi dengan instrument pengukur

temperatur dan ketinggian dan peralatan radio yang mentransmisikan pembacaan output instrument ke stasiun di bumi. Balon awalnya diikat ke tanah dengan pembacaan output instrument dalam keadaan tunak. Instrumen pengukur ketinggian dianggap sebagai orde 0 sedangkan instrumen pengukur temperatur adalah berorde 1 dengan konstanta waktu 15 detik. Temperatur di permukaan bumi, T₀ adalah 100_{C dan temperatur T}

x di ketinggian x meter

mempunyai hubungan : T_x=T₀-0,01x

(a) Jika balon dilepas pada detik ke nol dan naik dengan kecepatan 5m/s,

buatlah tabel yg menunjukkan pembacaan pengukuran temperatur dan ketinggian pada interval waktu 10 detik sampai perjalanan selama 50 detik. Tunjukkan kesalahan pembacaan temperature di tabel tsb

34

Instrumen orde 1: solusi

Anggap temperatur yg dibaca instrumen pada suatu

waktu t adalah T_r. Karena instrument berorde 1 maka T_x berkaitan dgn T_r sbb:

(a) Solusi umum (T_x=0) adalah T_rh=Ce -t/15. Karena kecepatan

=5m/s, maka x=5t

Solusi khusus adalah T_rp=10-0,05(t-15)

Solusi total, T_r=T_rh+T_rp= Ce -t/15 _{+ 10-0,05(t-15)}

Dengan memasukkan kondisi awal pada t=0 yaitu T_r=10 diperoleh C=-0,75 sehingga solusi total adalah:

Instrumen orde 1: solusi

Jika ditabulasi pembacaan temperatur pada

ketinggian yg diinginkan di soal

(b) Di ketinggian 500 m maka t=1000 detik maka

36

Instrumen orde 2

Jika semua koefisien a₃Ea_n selain a₀,a₁ dan a₂

diasumsikan bernilai 0 maka:

Instrumen yg berkelakuan menurut persamaan ini

disebut sebagai jenis orde 2 Jika d/dt diganti dengan

operator D diperoleh:

Jika K=b₀/a₀ sensitifitas static

ω=√_a

0/a1 frekuensi pribadi

ξ=a₁/√_a

0/a1 =a1ω/2a0

Instrumen orde 2

Contoh:

38