BAB II
KAJIAN TEORITIK
A. Deskripsi Konseptual
1. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Pemecahan masalah meurut Polya (1985) adalah sebagai suatu usaha mencari jalan keluar dari suatu kesulitan guna mencapai suatu tujuan yang tidak begitu segera dapat dicapai. Hudojo (Wahyudi, 2012) berpendapat bahwa pemecahan masalah pada dasarnya adalah proses yang ditempuh oleh seseorang untuk menyelesaikan masalah yang dihadapinya sampai masalah itu tidak menjadi masalah lagi baginya. Hal ini juga diperkuat dengan pernyataan dari NCTM (2000) Kemampuan pemecahan masalah matematis mencakup kemampuan menggali, menyusun konjektur, dan membuat alasan-alasan secara logis, untuk memecahkan masalah nonrutin, untuk berkomunikasi mengenai dan melalui matematika, dan untuk menghubungkan berbagai ide-ide dalam matematika dan di antara matematika dan aktivitas intelektual lainnya.
Berdasarkan beberapa pengertian menurut para ahli di atas, dapat disimpulkan bahwa pemecahan masalah dalam matematika adalah suatu aktivitas untuk mencari penyelesaian dari masalah matematika yang dihadapi dengan menggunakan secara berkesinambungan semua bekal pengetahuan matematika yang dimiliki.
tidak semua pertanyaan akan menjadi sebuah masalah, hanya jika pertanyaan itu menunjukkan suatu adanya tantangan yang tidak dapat dipecahkan dengan suatu prosedur rutin yang sudah diketahui oleh pemecah masalah. Masalah dapat dikatakan sebagai keadaan yang sulit, yang harus diselesaikan dengan menggunakan prosedur yang benar. Menurut Hendriana (2014) ketika tugas matematika dapat segera ditemukan cara penyelesaiannya, maka tugas itu merupakan tugas rutin dan bukan merupakan suatu masalah. Suatu tugas matematika digolongkan sebagai masalah matematis apabila tidak dapat segera diperoleh cara menyelesaikannya namun harus melalui beberapa kegiatan lain yang relevan. Hudoyo (1979) berpendapat bahwa sesuatu disebut masalah bagi peserta didik jika: (1) pertanyaan yang dihadapkan kepada peserta didik harus dapat dimengerti oleh peserta didik tersebut, namun pertanyaan itu harus merupakan tantangan baginya untuk menjawab, dan (2) pertanyaan tersebut tidak dapat dijawab dengan prosedur rutin yang telah diketahui peserta didik.
Menurut Polya (1985) untuk memecahkan suatu masalah matematis ada empat tahapan yang dapat dilakukan, yakni:
1) Memahami masalah atau soal
Kegiatan yang dapat dilakukan pada tahapan ini adalah apa (data) yang diketahui, apa yang tidak diketahui (ditanyakan).
2) Merencanakan pemecahannya
Kegiatan yang dapat dilakukan pada tahapan ini adalah mencoba mencari atau mengingat masalah yang pernah diselesaikan yang memiliki kemiripan dengan masalah yang akan dipecahkan, mencari pola atau aturan, menyusun prosedur penyelesaian.
3) Menyelesaikan masalah sesuai rencana
Kegiatan yang dapat dilakukan pada tahapan ini adalah menjalankan prosedur yang telah dibuat pada tahapan sebelumnya untuk mendapatkan penyelesaian.
4) Memeriksa kembali prosedur dan hasil penyelesaian
Kegiatan yang dapat dilakukan pada tahap ini adalah menganalisis dan mengevaluasi apakah prosedur yang diterapkan dan hasil yang diperoleh benar, apakah ada prosedur lain yang lebih efektif, apakah prosedur yang dibuat dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah yang sejenis, atau apakah prosedur dapat dibuat generalisasinya.
1) Memahami soal
Memahami dan mengidentifikasi apa fakta atau informasi yang diberikan, apa yang ditanyakan, diminta untuk dicari, atau dibuktikan. 2) Memilih pendekatan atau strategi pemecahan masalah
Memilih atau menggunakan pengetahuan aljabar yang diketahui dan konsep yang relevan untuk membentuk model atau kalimat terbuka. 3) Menyelesaikan model
Melakukan operasi hitung secara benar dalam menerapkan strategi, untuk mendapat solusi dari masalah
4) Menafsirkan solusi
Menginterprestasikan sebagai penyelesaian masalah matematikanya, dan memeriksa kebenaran atau masuk akalnya jawaban atas masalah tersebut
Sejalan dengan tahapan di atas, Shadik (2004) menyebutkan untuk dapat menyelesaikan masalah penting yang harus dilakukan, yaitu:
1) Memahami masalah
Pada tahapan ini siswa harus dapat menentukan dengan jeli apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan.
2) Merencanakan cara penyelesaian
3) Melaksanakan rencana
Pada tahap ketiga ini, siswa dapat dituntut untuk melaksanakan rencana penyelesaian masalah yang telah dikerjakan pada tahap perencanaan penyelesaian.
4) Menafsirkan solusi
Pada tahap ini, siswa hendaknya menarik sebuah kesimpulan atas pemecahan masalah yang telah dilakukan pada tahap sebelumnya. Proses pemecahan masalah matematis tentu dibutuhkan sebuah kemampuan yaitu kemampuan pemecahan masalah matematis. Kemampuan diartikan sebagai kecakapan atau potensi menguasai suatu keahlian yang merupakan bawaan sejak lahir atau merupakan suatu hasil latihan maupun praktik dan digunakan untuk mengerjakan suatu yang diwujudkan melalui tindakannya. Pemecahan masalah matematis merupakan kegiatan menyelesaikan soal yang tidak rutin, mengaplikasian matematika dalam kehidupan sehari-hari atau keadaan lain, dan memeriksa kembali jawaban. Dari pengertian pemecahan masalah dan tahapan-tahapan penyelesaian masalah menurut para ahli di atas dapat disimpulkan bahwa kemampuan pemecahan masalah dalam matematika adalah suatu aktivitas untuk mencari penyelesaian dari masalah matematika yang dihadapi dengan menggunakan secara berkesinambungan semua bekal pengetahuan matematika yang dimiliki.
siswa mengerjakan pemecahan maslaah matematis dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 2.1 Tahapan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis. Tahap Pemecahan
Masalah
Tahapan I Memahami
Masalah
Siswa dapat menyebutkan atau menuliskan hal-hal yang diketahui dan ditanyakan.
II Membuat Rencana Penyelesaian
Siswa dapat membuat rencana penyelesaian masalah dari hal-hal yang diketahui untuk pemecahan masalah. dengan rencana yang berbeda dan menarik sebuah kesimpulan atas pemecahan masalah yang telah dilakukan.
2. Tipe kepribadian menurut David Keirsey
Tipe kepribadian merupakan suatu golongan yang mempunyai sifat-sifat yang sama. Menurut Santrock (2010) kepribadian atau personalitas adalah pemikiran, emosi, atau prilaku tertentu yang menjadi ciri dari seseorang dalam menghadapi dunianya. Keirsey (1985) menggolongkan kepribadian dalam empat tipe, yaitu guardian, artisan, rational, dan idealist. Keirsey juga menggolongkan cara memilih jalan untuk
tidak. Berdasarkan pada keempat kepribadian, akan diuraikan gaya belajar pada masing-masing tipe kepribadian menurut Keirsey dan Bates (1985).
1) Tipe guardian menyukai guru yang dengan gamblang menjelaskan materi dan memberikan perintah secara tepat dan nyata. Materi harus diawali dengan keadaan nyata. Sebelum mengerjakan tugas, tipe
guardian menghendaki instruksi yang mendetail, dan apabila
memungkinkan termasuk kegunaan dari tugas tersebut. Peserta didik tipe guardian sangat patuh kepada guru. Segala pekerjaan yang diberikan kepada guardian dikerjakan secara tepat waktu. Tipe ini mempunyai ingatan yang kuat, menyukai pengulangan dan drill dalam menerima materi, dan penjelasan terstruktur. Meskipun tidak selalu berpartisipasi dalam kelas diskusi, tetapi tipe ini menyukai saat tanya-jawab. Guardian tidak menyukai gambar, namun lebih condong kepada kata-kata. Materi yang disajikan harus dihubungkan dengan materi masa lalu dan kegunaan di masa datang. Guardian sangat menyukai penghargaan berupa pujian dari guru.
ingin dikerjakan dan diketahui secara cepat, bahkan sering cenderung terlalu tergesa-gesa. Artisan akan cepat bosan, apabila pengajar tidak mempunyai teknik yang berganti-ganti dalam mengajar.
3) Tipe rational menyukai penjelasan yang didasarkan pada logika. Mereka mampu menangkap abstraksi dan materi yang memerlukan intelektualitas yang tinggi. Setelah diberikan materi oleh guru, biasanya rational mencari tambahan materi melalui membaca buku. rational menyukai guru yang dapat memberikan tugas tambahan secara individu setelah pemberian materi. Dalam menerima materi, rational menyukai guru yang menjelaskan selain materinya, namun juga mengapa atau dari mana asalnya materi tersebut. Bidang yang disukai biasanya sains, matematika, dan filsafat, meskipun tidak menutup kemungkinan akan berhasil di bidang yang diminati. Cara belajar yang paling disukai oleh rational adalah eksperimen, penemuan melalui eksplorasi, dan pemecahan masalah yang kompleks. Kelompok ini cenderung mengabaikan materi yang dirasa tidak perlu atau membuang waktu, oleh karenanya, dalam setiap pemberian materi, guru harus dapat meyakinkan kepentingan suatu materi terhadap materi yang lain.
idealist kurang cocok dengan bentuk tes objektif, karena tidak dapat mengungkap kemampuan dalam menulis. Kreativitas menjadi bagian yang sangat penting bagi seorang idealist. Kelas besar sangat mengganggu idealist dalam belajar, sebab idealist lebih menyukai kelas kecil, sehingga setiap anggotanya mengenal satu dengan yang lain.
Tipe kepribadian dalam penelitian ini menggunakan penggolongan Keirsey, yaitu guardian (The Epimethean Temprament), artisans (The Dionysian Tempraments), rationals (The Promenthean Tempraments) dan
idealist (The Apollonian Tempraments).
B. Penelitian Relevan
Selanjutnya, hasil penelitian Dewiyani (2011) yang menyimpulkan bahwa berdasar pemahaman profil pada materi matriks dan transformasi linear proses berpikir dalam memecahkan masalah matematika, dapat diketemukan nilai yang harus ditingkatkan pada masing-masing tipe kepribadian, dan juga diketemukan nilai yang harus dipertahankan karena telah dipandang baik. Persamaan dengan penelitian ini adalah meninjau kemampuan siswa dari tipe kepribadian yang dimilikinya dan serta tanpa memperhatikan gender. Perbedaannya adalah penelitian ini tidak mengkaji proses berpikir siswa dalam memecahkan masalah.
Sejalan dengan kedua penelitian di atas, Aziz (2014) menyimpulkan bahwa berdasarkan proses berfikir kreatif dalam pemecahan masalah berdasarkan analisis data dari 7 siswa penelitian terdapat perbedaan antara tipe kepribadian artisan dan guardian. Perbedaannya terdapat pada tahap preparation dan tahap incubation. Pada tahap preparation tipe artisan
membaca dalam hati, cermat dalam mengamati petunjuk dan informasi, menyebutkan hal-hal yang diketahui dan ditanyakan dengan sekali membaca. Sedangkan tipe guardian membaca dengan suara yang keras, dapat meyebutkan permasalahan dengan lancar, siswa menuliskan permasalahan pada lembar jawaban, dan siswa menyebutkan hal yang diketahui dan ditanyakan setelah diberikan pertanyaan lanjutan. Pada tahap
incubation, artisan memerlukan waktu yang lama untuk menemukan
aktifitas merenung untuk menemukan ide. Persamaan dengan penelitian ini adalah meneliti kemampuan matematis yang ditinjau dari tipe kepribadian.
C. Kerangka Berfikir
Kemampuan pemecahan masalah matematis merupakan salah satu kemampuan yang dituntut dalam pembelajaran matematika. Pemecahan masalah dapat melatih peserta didik untuk mampu menggunakan berbagai konsep, prinsip, dan keterampilan matematika yang telah atau bahkan sudah dipelajarinya untuk memecahkan masalah matematis dalam kehidupan sehari – hari. Pemecahan masalah siswa akan melalui empat tahap, yaitu memahami masalah, merencanakan penyelesaian, melaksanakan rencana, dan menafsirkan solusi.
