1
POPULASI DAN SAMPEL
Page 2
TOPIK BAHASAN:
1. Pengertian (Populasi & Sampel)
2. Mengapa perlu sampling
3. Prosedur Pengambilan Sampel
4. Potensi Bias pada pengambilan sampel
5. Teknik/Metode Pengambilan Sampel
6. Besar Sampel
Page 3
PENGERTIAN
Populasi target
• Kumpulan dari satuan/unit yang ingin kita buat inferensi/generalisasi-nya
Populasi studi
• Kumpulan dari satuan/unit di mana kita mengambil sampel Sampel/ percontoh
• Kumpulan dari satuan/unit yang kita ambil dari populasi studi di mana pengukuran dilakukan
Kerangka sampel/
Sampling frame
• Daftar satuan/unit/anggota populasi yang berisi identitas: (Nomor, Nama, & Alamat)
Unit analisis
• Bagian dari sampel dimana kita akan melakukan analisis (misalnya rumah tangga, ibu hamil, balita, PUS)
Page 4
Menjamin sampel menggambarkan populasinya
Menjamin sampel mempunyai akurasi yang terukur
Menjamin sampling dapat dilaksanakan dg EfisienTeknik sampling
MENGAPA
PERLU
SAMPLING
?
•Populasi tidak terbatas
•Sumberdaya terbatas (tenaga, dana, waktu)
•Tidak mungkin diteliti semua (waktu dan ruang)
•Adanya penelitian yang destruktif
•Tidak perlu semua diteliti, ada teknik sampling
yg didasarkan pada distribusi probabilitas
Page 5
PROSEDUR PENGAMBILAN
SAMPEL
2.Menentukan populasi penelitian •Populasi target, Populasi studi
•Sampling frame •UNIT ANALISIS
3.Menentukan cara/teknik pengambilan sampel 4.Menghitung besar sampel
5.Memilih sampel 1.Menentukan tujuan studi 2
3 4 5 1 Page 6 sampel sampel sampel sampel sampel
Page 7
TEKNIK
SAMPLING
•Sampel pertimbangan
(Purposive/judgemental)•Sampel berjatah (Quota)
•Sampel seadanya
(Accidental/Convenience)•
1. Simple random sampling (acak sederhana)
•
2. Systematic random sampling (acak sistematik)
•
3. Stratified random sampling (acak stratifikasi):
-Sederhana (Simple stratified random)
-Proporsional (Proportional stratified random)
•
4. Cluster random sampling (acak klaster)
•
5. Multistages random sampling (acak bertingkat)
A. Non Random
B. Random (probability) sampling
Page 8
RANCANGAN SRS
(Simple/Systematic Random Sapling)
SIMPLE RANDOMSAMPLING
1. Tentukan populasi studi (N=Sampling Frame) 2. Tentukan besar sampel 3. Dengan Tabel-acak/Komputer lakukan pemilihan sampel sampai jumlah terpenuhi SYSTEMATIC RANDOM SAMPLING:
1. Tentukan populasi studi (N=Sampling Frame) 2. Tentukan besar sampel 3. Tentukan secara acak
sampel no.1 (pertama) 4. Secara sistematik
tentukan sample no.2 dan selanjutnya dengan (interval=N/n) Page 9
RANCANGAN STRATIFIKASI
STRATIFIKASI SEDERHANA: 1. Tentukan populasi studi 2. Stratifikasi populasiberdasarkan variabel studi 3. Tentukan besar sampel 4. Besar sampel dibagi
berdasarkan stratifikasi yang ada 5. Dengan Tabel-acak/komputer lakukan pemilihan sampel STRATIFIKASI PROPORSIONAL: 1. Tentukan populasi studi 2. Stratifikasi populasi
berdasarkan variabel studi
3. Tentukan besar sampel 4. Besar sampel dibagi
proporsional berdasarkan stratifikasi yang ada 5. Dengan Tabel-acak /komputer lakukan pemilihan sampel
Page 10
RANCANGAN KLASTER
1.
Tentukan populasi studi (N) dan sampel (n)
2.
Bagi populasi berdasarkan klaster
•
Geografis/area/wilayah administrasi/blok/unit•
Setiap klaster (intra) harus heterogen (optimal mewakilipopulasi studi) dan antar klaster harus homogen
3.
Tentukan jumlah klaster (n
k) dan jumlah sampel
di tiap klaster terpilih(n
s)
4.
Pilih klaster secara acak: (Primary Sampling
Units/PSU)(=PSU terpilih)
5.
Dalam klaster terpilih dapat dibagi lagi kedalam
klaster Secondary Sampling Units, dst
6.
Pilihan sampel secara acak di klaster terpilih
Page 11
RANCANGAN KLUSTER BERTINGKAT
Contoh tingkat Propinsi:
1. Tentukan populasi studi (N) dan sampel (n)
2. Bagi populasi menurut cluster (mis. Kab. vs. Kota)
Pilih satu atau beberapa strata secara acak
3. Di setiap strata, bagi populasi berdasarkan klaster
Pilih beberapa klaster secara acak
4. Tentukan besar sampel di tiap klaster
5. Di setiap klaster, pilih sampel secara acak
(dengan tabel-random/komputer)
Page 12
Rancangan Sampel
Rancangan sampel harus memenuhi 2-kaidah
berikut:
• 1. Valid
– Mengukur apa yang sebenarnya ingin diukur – Tergantung dari cara/metode/teknik mengambil sampel • 2. Presisi
– Mengambarkan ketepatan ukuran yang diperoleh – Tergantung dari jumlah/besar sampel
Kesalahan yang sering terjadi adalah
Cara/metode pengambilan sampel sering
kurang mendapat perhatian dibandingkan
besar sampel
Page 13
BESAR/JUMLAH SAMPEL
Tergantung pada:
1. Jenis penelitian • Eksplorasi awal • Generalisasi2. Skala-ukur variabel dependen • Kategorik/proporsi (Nominal, ordinal) • Numerik/rata-2 (interval, ratio)
3. Derajat ketepatan perkiraan yang diinginkan (presisi) Semakin tinggi ~ semakin besar sample
4. Tujuan Penelitian • Estimasi • Uji Hipotesis
5. Interval kepercayaan dan Kekuatan Uji
6. Teknik pengambilan sampel (SRS atau bukan SRS)
Page 14
Jumlah sampel hanya bisa dihitung jika ada
informasi awal tentang populasi (informasi
awal tentang hal apa yang akan diteliti)
Secara garis besar, perhitungan jumlah
sampel dibagi menurut tujuan penelitian:
• 1. Estimasi parameter populasi • 2. Uji hipotesis
Kesalahan yang sering terjadi adalah selalu
menganggap penelitian sebagai estimasi,
padahal seharusnya uji hipotesis
Jumlah sampel
Page 15
1. Jumlah sampel utk ESTIMASI PROPORSI
Tujuan penelitian: Mengetahui prevalensi diare pada balita di Kota Depok
Untuk menghitung jumlah sampel, peneliti perlu tahu sbb: • 1. (p): Perkiraan prevalence (dari penelitian terdahulu, atau pilot studi) • 2. (d): Presisi: Ketepatan dari perkiraan prevalen –> deviasi/simpangan
yang masih dapat ditolerir (pada derajat kepercayaan tertentu) • 3. (CI): Derajat kepercayaan
Contoh:
Peneliti memperkirakan prevalensi diare di Bogor (sama dengan Jabar) 15%. p=0.15
Peneliti 95% yakin bahwa prevalensi diare di Bogor berkisar antara 10—20% d=0.05
Ada 5% kemungkinannya prevalensi diare berada diluar kisaran 10—20% CI=95%
Page 16
1a. Jumlah Sampel untuk Estimasi Proporsi
Sebelum menghitung jumlah sampel peneliti perlu tahu: • Perkiraan proporsi • Presisi • Derajat kepercayaan Rumus: p=perkiraan proporsi d=presisi
z= nilai z pada interval kepercayaan (1-a/2) Perhatian:
• Rumus di atas hanya untuk estimasi proporsi
• Rumus di atas hanya untuk sampel acak sederhana 2 2 / 1 2
)
1
(
*
*
d
p
p
z
n
a
Page 171b. Jumlah Sampel untuk Estimasi Proporsi
Tujuan: Mengetahui prevalensi diare pada balita di Depok: Diketahui: • Perkiraan proporsi (p=0.15) • Presisi (d=0.05) • Derajat kepercayaan 95% (Z1-a/2=1.96) Perhitungan: Hasil:
• Dibutuhkan paling tidak 196 balita
yang dipilih secara acak sederhana atau acak sistematik dari sampling frame populasi
196
05
.
0
)
15
.
0
1
(
15
.
0
*
96
.
1
2 2
n
Page 182. Besar Sampel untuk Estimasi Rata-rata
Tujuan penelitian: Mengetahui rata-rata kadar Hb
ibu hamil di Kota Depok
Untuk menghitung jumlah sampel, peneliti perlu
tahu sbb:
• 1. (p): Perkiraan varians Hb ibu hamil di (dari penelitian terdahulu, atau pilot studi)
• 2. (d): Presisi: Ketepatan dari perkiraan rata-rata Hb ibu hamil –> deviasi/simpangan yang masih dapat ditolerir (pada derajat kepercayaan tertentu)
• 3. (CI): Derajat kepercayaan Contoh:
Diperkirakan Varians (2 = 62 = 36 g/dl2 ) (dan rata-2 = 12.5 g/dl) Peneliti 95% yakin rata-2 Hb bumil di depok berkisar 11.5—13.5 d=0.05 Ada 5% kemungkinannya rata-2 Hb berada diluar kisaran 11.5—13.5
Page 19
2a. Besar Sampel untuk Estimasi Rata-rata
Untuk menghitung besar sampel peneliti perlu mengetahui:
• Perkiraan Varians (Kuadrat dari Std.Deviasi)
• Presisi
• Derajat kepercayaan Rumus:
2 = perkiraan varians d = presisi
z = nilai z pada interval kepercayaan 1-a/2 Perhatian:
• Rumus di atas hanya untuk estimasi rata-rata
• Rumus di atas hanya untuk sampel acak sederhana 2 2 2 / 1 2
*
d
z
n
a
Page 20 Seorang peneliti ingin mengetahui rata-rata Kadar HB Ibu hamil di
Depok. Dari laporan terdahulu, diketahui rata-rata HB Bumil 12.5 g/dl dengan standar deviasi 6 g/dl. Berapa besar sampel yang diperlukan jika peneliti menginginkan derajat kepercayaan 95% dan simpangan maksimum dari rata-rata HB sebesar 1.0 g/dl?
Berdasarkan informasi di atas, 2=62=36 ; d=1 ; z=1,96, maka besar
sampel
Sehingga diperlukan 136 ibu hamil sebagai sampel (ibu hamil dipilih secara SRS dari sampling frame populasi)
2b. Besar Sampel untuk Estimasi Rata-rata
139
1
6
*
96
,
1
2 2 2
n
Page 212. Sampel utk Uji Hipotesis Beda 2 Proporsi
n = besar sampel
Z
1-a/2 = nilai z pada derajat kepercayaan 1-a/2 atau batas kemaknaan a.
Perhatikan pada rumus ini uji hipotesis dilakukan dua arah (two tailed)
z = 1,64 ; 1,96 ; 2,58 untuk derajat kepercayaan 90, 95, 99%
z1-b = nilai z pada kekuatan uji (power) 1-b.
z = 0,84; 1,28; 1,64; 2,33 untuk kekuatan uji 80, 90, 95, 99%
P1 = perkiraan proporsi pada kelompok 1
P2 = perkiraan proporsi pada kelompok 2
n z P P z P P P P P P 1 2 1 1 1 2 2 2 1 2 2 2 1 1 1 a/ ( ) ( ) ( ) ( ) Page 22 Suatu pengamatan awal pada 10 pasien trauma kepala berat dengan kadar glukosa tinggi menunjukkan 6 orang meninggal. Sedangkan pengamatan pada 10 pasien trauma kepala berat dengan kadar glukosa rendah menunjukkan 3 orang meninggal.
Seorang peneliti ingin mengetahui apakah kadar glukosa darah dapat digunakan sebagai faktor prognostik pasien trauma kepala. Berapa besar sampel jika interval kepercayaan 95% dan kekuatan uji 80%
Dari informasi di atas, P1=0,60 ; P2=0,30, z1-a/2=1,96 ; z1-b=0,84, maka besar
sampel dapat dihitung:
Jadi untuk membuktikan apakah proporsi kematian pasien trauma kepala dengan kadar glukosa tingi berbeda dengan kadar glukosa rendah diperlukan 84 pasien, dg rincian 42 pasien trauma kepala berat dengan kadar glukosa tinggi dan 42 pasien trauma kepala berat dengan kadar glukosa rendah (sampel dipilih secara acak sederhana/sistematik))
41,97 30 , 0 60 , 0 ) 30 , 0 1 ( * 30 , 0 ) 60 , 0 1 ( * 60 , 0 84 , 0 ) 45 , 0 1 ( * 45 , 0 * 2 96 , 1 2 2 n2. Sampel utk Uji Hipotesis Beda 2 Proporsi
Page 23
Z1-a/2 = nilai z pada interval kepercayaan 1-a/2 uji hipotesis dilakukan dua arah (two tailed)
z1- = nilai z pada kekuatan uji (power) 1-
m1 = estimasi rata-rata kelp. 1 ; m2 = estimasi rata-rata kelp. 2
2 = varians gabungan ; s12 = varians pd kel. 1; s22 = varians pd kel. 2
) 1 ( ) 1 ( ) 1 ( ) 1 ( 2 2 1 2 2 2 2 1 1 2 2 2 1 2 1 2 / 1 2 n n s n s n z z n
m
m
a 2. Sampel utk Uji Hipotesis Beda 2 mean
(independen)
Page 24
Seorang peneliti ingin mengetahui efek asupan natrium pada tekanan darah. Pada penelitian pendahuluan diketahui pada 20 orang yang asupan natriumnya rendah mempunyai tek. Darah diastolik rata-rata 72 mmHg dengan st. dev. 10 mmHg. Sedangkan pada 20 orang yang asupan natriumnya tinggi mempunyai tek. Darah diastolik rata-rata 85 mmHg st. dev. 12 mmHg. Berapa besar sampel yang diperlukan jika peneliti ingin melakukan uji
hipotesis adanya perbedan tekanan darah pada kedua kelompok tersebut dengan interval kepercayaan 95% dan kekuatan uji 80% ?
Jadi diperlukan sampel sebanyak 80 sampel, denga rincian 40 orang yang konsumsi natriumnya rendah dan 40 orang yang konsumsi natrirumnya tinggi (sampel dipilih secara acak sederhana/sistematik)
04 , 39 ) 75 82 ( 84 , 0 96 , 1 122 * 2 122 ) 1 20 ( ) 1 20 ( 12 * ) 1 20 ( 10 * ) 1 20 ( 2 2 2 2 2 n 2. Sampel utk Uji Hipotesis Beda 2 mean
(independen)
Page 25
2 = varians dari beda 2 rata-rata pasangan
(didapat dari penelitian terdahulu atau penelitian awal) Z1-a/2 = nilai z pada interval kepercayaan 1-a/2
uji hipotesis dilakukan dua arah (two tailed)
z1- = nilai z pada kekuatan uji (power) 1-
m1 = perkiraan rata-rata sebelum intervensi m2 = perkiraan rata-rata sesudah intervensi
(didapat dari penelitian terdahulu atau penelitian awal)
2 2 1 2 1 2 / 1 2m
m
a
z
z
n
2. Sampel utk Uji Hipotesis Beda 2 mean
berpasangan (paired)
Page 26
Seorang peneliti ingin menguji efek latihan aerobik terhadap penurunan kadar kolesterol LDL pada orang dewasa. Dari penelitian awal pada 5 orang diketahui rata-rata LDL sebelum latihan aerobik adalah 185 mg/dl dan setelah 4 minggu berlatih aerobik adalah 165 mg/dl. Jadi ada penurunan kadar LDL rata-rata 20 mg/dl dengan st. dev. 15 mg/dl.
Berapa besar sampel yang diperlukan jika peneliti ingin menguji hipotesis dengan perbedaan rata-rata minimum yang ingin dideteksi sebesar 10 mg/dl dengan interval kepercayaan 95% dan kekuatan uji 90% ?
Jadi diperlukan sampel sebanyak 24 sampel untuk mendeteksi adanya penurunan rata-2 kadar LDL sebesar 10 md/dl (sampel dipilih secara acak sederhana/sistematik)
