1
ARTIKEL PENELITIAN
PENGEMBANGAN BAHAN AJAR GEOMETRI ANALITIKA II BERBASIS
SOFTWARE CABRI 3D DENGAN PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK DI
KELAS PGMIPABI IKIP PGRI SEMARANG
Oleh :
Achmad Buchori, S.Pd., M.Pd.
FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU
PENGETAHUAN ALAM
IKIP PGRI SEMARANG
2013
2
PENGEMBANGAN BAHAN AJAR GEOMETRI ANALITIKA II BERBASIS SOFTWARE CABRI 3D DENGAN PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK DI KELAS PGMIPABI IKIP PGRI
SEMARANG
Achmad Buchori
Dosen Program studi Pendidikan Matematika IKIP PGRI Semarang e-mail:buccherypgri@gmail.com
ABSTRAK
Achmad Buchori (2013) “Pengembangan Bahan Ajar Geometri Analitika II Berbasis Software Cabri
3D dengan Pendekatan Matematika Realistik”.
Permasalahan yang muncul dalam penelitian ini adalah “Bagaimana proses pengembangkan bahan ajar Geometri Analitika II Berbasis Software Cabri 3D dengan pendekatan matematika realistik yang teruji valid?”.Tujuan yang ingin dicapai melalui penelitian ini adalah untuk mengetahui proses pengembangan bahan ajar Geometri Analitika II berbasis Software Cabri 3D dengan pendekatan matematika realistik hingga bahan ajar tersebut mendapat pengakuan valid oleh para ahli di bidangnya.
Penelitian ini merupakan penelitian pengembangan. Perangkat yang dikembangkan adalah bahan ajar geometri analitika II berbasis software Cabri 3D dengan pendekatan matematika realistik. Model pengembangan bahan ajar yang digunakan adalah dengan memodifikasi model 4-D. Teknik pengumpulan data yang digunakan adalah metode observasi. Data yang diperoleh akan dianalisis secara diskriptif sehingga diperoleh gambaran tentang proses pengembangan bahan ajar hingga diperoleh bahan ajar yang teruji valid secara isi oleh para validator yang ahli dibidangnya.
Dari hasil penelitian dapat disimpukan bahwa pengembangan bahan ajar Geometri Analitika II dengan model 4-D telah sesuai dengan pendekatan matematika realistik. Selain itu, bahan ajar telah memenuhi kriteria/valid, yaitu validator ahli materi dengan skor rata-rata 72,97 dan validator ahli media komputer dengan skor rata-rata 88,89. Hasil penelitian ini dapat digunakan sebagai masukan bagi dosen untuk menjadikan alternatif dalam pelaksanaan pembelajaran pada mata kuliah Geometri Analitika II di kelas PGMIPABI.
3
ABSTRACT
This study entitled "Development of Analytical Geometry II material Based Software Cabri 3D in Realistic Mathematics Approach".
The problems that arise in this study is "How does the process of teaching materials Developing Analytical Geometry II Based Software Cabri 3D with realistic mathematical approach proven valid". Objectives to be achieved through this research is to investigate the development of teaching materials Analytical Geometry II based software Cabri 3D with realistic approach to mathematics teaching material is valid by recognized experts in their fields.
This research is developing. The deloped device is teaching materials of analytic geometry II with 4D model suitable with realistic mathematical approach. Model of development teaching materials used by modify the model of 4-D. Data collection technique used is the method of observation. The data obtained will be analyzed descriptively in order to obtain an overview of the development process to obtain teaching materials
teaching materials are proven valid by the expert validator.
From the results of this study concluded that the development of teaching materials Analytical Geometry II with 4-D models are compliant with realistic mathematical approach. In addition, instructional materials fill the criteria/valid, if the validator matter experts with an average score of 72.97 and a validator computer media expert with an average score of 88.89. The results of this study can be used as input for the lecturer to make the implementation of alternative learning course on Analytical Geometry II PGMIPABI class.
Keywords: Realistic Mathematics, Cabri 3D, Analytical Geometry II.
PENDAHULUAN
Pembelajaran matematika bertujuan menyiapkan mahasiswa untuk menyelesaikan masalah sehari-hari dengan melibatkan mahasiswa dalam pengumpulan data, eksplorasi, interpretasi, reasoning, pendesainan model, penganalisaan, memformulasikan hipotesis, menggeneralisasi dan memeriksa outcome. Dengan demikian, disamping untuk mencapai tujuan pembelajaran matematika, para mahasiswa perlu dibekali pula dengan kemampuan-kemampuan tertentu sehingga mampu mengembangkan dan mengevaluasi argumen dalam suatu pemecahan masalah.
Pada pelaksanaan proses pembelajaran, para dosen belum mampu menyajikan materi bersifat abstrak ke dalam bentuk-bentuk nyata melalui penggunaan benda-benda konkret dan aplikasi komputer. Penyajian konsep-konsep matematika di perguruan tinggi, terutama konsep-konsep abstrak yang menggunakan proposisi-proposisi logik-formal sedapat mungkin dilakukan dengan pendekatan yang menggunakan benda-benda konkret atau aplikasi media komputer berupa software cabri 3D karena tanpa pendekatan ini materi-materi abstrak tersebut tidak akan bermakna bagi mahasiswa dan selanjutnya sangat sulit untuk dapat diserap dengan baik. Untuk itu perlu disusun bahan ajar Geometri Analitika II berbasis software cabri 3D dengan pendekatan matematika realistik sehingga nantinya dapat dihasilkan sebuah bahan ajar yang teruji valid oleh para ahli dibidangnya. Berdasarkan uraian di atas, maka dirumuskan permasalahan: “Bagaimana proses
4
pengembangkan bahan ajar Geometri Analitika II Berbasis Software Cabri 3D dengan pendekatan matematika realistik yang teruji valid?”
Tujuan yang ingin dicapai melalui penelitian ini adalah untuk mengetahui proses pengembangan bahan ajar Geometri Analitika II berbasis software Cabri 3D dengan pendekatan matematika realistik hingga bahan ajar tersebut mendapat pengakuan valid oleh para ahli di bidangnya. Penelitian ini diharapkan dapat menghasilkan bahan ajar yang layak digunakan dalam mata kuliah Geometri Analitika II karena telah teruji valid. Selain itu, mahasiswa lebih mudah memahami materi Geometri Analitika II karena pembelajaran menjadi lebih bermakna dengan pendekatan matematika realistik berbasis Software Cabri 3D.
Pendekatan pendidikan matematika realistik, menurut Freudental (dalam Gravemeijer, 1994) menyatakan bahwa matematika harus dikaitkan dengan realita dan matematika merupakan suatu aktivitas manusia. Ini berarti matematika harus dekat dengan mahasiswa dan matematika harus dikaitkan dengan situasi kehidupan sehari-hari. Matematika sebagai aktivitas manusia sehingga mahasiswa harus diberi kesempatan untuk belajar melakukan aktivitas matematisasi pada topik-topik dalam matematika.
Berpikir secara tiga dimensi dalam belajar matematika merupakan hal yang mudah karena kita hidup dalam dunia tiga dimensi. Namun, kita mungkin akan agak sedikit bingung saat pertama kali belajar mengenai ruang kerja tiga dimensi dan bekerja dalam Cabri 3D, untuk membuat dunia imajiner dalam Cabri 3D, kita harus memikirkan dunia tersebut menggunakan dimensi X, Y, dan Z. Hal ini mengharuskan kita untuk belajar beberapa kosakata baru untuk mendeskripsikan dunia imajiner tersebut.
Cabri 3D merupakan program 3D sejati. Artinya, benda apapun yang kita ciptakan akan muncul
dalam ruang tiga dimensi di dalam dunia matematis yang dibuat oleh software tersebut. Cabri 3D menggunakan struktur matematik ruang tiga dimensi untuk memantau semua objek dalam ruang kerja dan hubungan spatialnya satu sama lain. Komponen-komponen penting dari hubungan spatial yang perlu dipahami adalah origin, sumbu dan koordinat X, Y, dan Z. satuan pengukuran, view (pandangan/tampilan) dan viewport.
METODE PENELITIAN
Penelitian ini tergolong dalam penelitian pengembangan. Perangkat yang dikembangkan adalah bahan ajar geometri analitika II berbasis software cabri 3D dengan pendekatan matematika realistik. Instrumen penelitian meliputi: (1) lembar validasi ahli materi, (2) lembar validasi ahli media komputer. Model pengembangan bahan ajar Geometri Analitika II yang digunakan adalah dengan memodifikasi model 4-D (Four
D model) dari Thiagarajan (1974:5-9).Karena adanya berbagai keterbatasan, maka pengembangan ini dibatasi
hanya sampai pada tahap pengembangan (develop), yakni sampai pada tahap validasi ahli.
Teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalahmetode observasi. Metode ini digunakan untuk memperoleh data dari para ahli tentang kesesuaian bahan ajar Geometri Analitika II yang dikembangkan dengan lima karakteristik PMR. Data yang diperoleh akan dianalisis secara diskriptif sehingga diperoleh gambaran tentang proses pengembangan bahan ajar hingga diperoleh bahan ajar yang teruji valid secara isi oleh para validator yang ahli dibidangnya.
Pengembangan bahan ajar Geometri Analitika II menggunakan model 4-D dengan pendekatan matematika realistik. Prinsip PMR menurut Gravemeijer (2001) yaitu merumuskan lima karakteristik PMR adalah sebagai berikut :
5
1. Menggunakan masalah kontekstual (the use of context)Pembelajaran diawali dengan menggunakan masalah kontekstual (dunia nyata), tidak dimulai dari sistem formal.Masalah kontekstual yang diangkat sebagai topik awal pembelajaran harus merupakan masalah sederhana yang ‘dikenal’ oleh mahasiswa.
2. Menggunakan model (use models, bridging by vertical instruments)
Istilah model berkaitan dengan model situasi dan model matematika yang dikembangkan sendiri oleh mahasiswa, sebagai jembatan antara level pemahaman yang satu ke level pemahaman yang lain.
3. Menggunakan kontribusi mahasiswa (students contribution)
Kontribusi yang besar pada proses pembelajaran diharapkan datang dari mahasiswa, artinya semua pikiran (konstruksi dan produksi) mahasiswa diperhatikan. Dalam Langkah ini dikembangkan pula kecerdasan reflektif mahasiswa, sehingga pembelajaran matematika menjadi lebih bermakna.
4. Interaktivitas (interactivity)
Mengoptimalkan proses pembelajaran melalui interaksi mahasiswa dengan mahasiswa, mahasiswa dengan dosen dan mahasiswa dengan sarana dan prasarana merupakan hal yang penting dalam pembelajaran matematika realistik, sampai proses konstruksi yang dilakukan mahasiswa dengan mahasiswa, mahasiswa dengan dosen diperoleh sehingga interaksi tersebut bermanfaat. Dalam mengkonstruksi diharapkan mahasiswa sudah terbiasa dengan kecerdesan reflektif yang dimiliki.
5. Terintegrasi dengan topik lainnya (intertwining)
Struktur dan konsep matematika saling berkaitan, oleh karena itu keterkaitan dan keterintegrasian antar topik (unit pelajaran) harus dieksplorasi untuk mendukung terjadinya proses pembelajaran yang melibatkan kecerdasan reflektif sehingga hasil pembelajaran lebih bermakna.
Setelah bahan ajar yang dikembangkan selesai, maka dilakukan evaluasi, dan revisi yang difokuskan padavalidasi model bahan ajar yang telah disusun. Adapun kegiatan yang dilakukan pada tahap ini secara rinci adalah sebagai berikut:
1. Meminta pertimbangan ahli dan dosen tentang kelayakan prototipe model bahan ajar yang telah disusun. Untuk kegiatan ini diperlukan instrumen berupa lembar validasi yang diserahkan kepada validator.
2. Melakukan analisis terhadap hasil validasi dari validator. Jika hasil analisis menunjukkan: a. valid tanpa revisi, maka kegiatan selanjutnya adalah uji coba lapangan.
b. valid dengan revisi, maka dilakukan revisi kecil yang selanjutnya menghasilkan prototipe 2. Setelah diperoleh prototipe 2, dilakukan ujicoba lapangan.
c. tidak valid, maka dilakukan revisi besar sehingga diperoleh prototipe 2. Kemudian kembali pada kegiatan (1), yaitu meminta pertimbangan ahli. Disini ada kemungkinan terjadi siklus.
6
Gambar 3.1. Langkah-Langkah Penyusunan Buku Ajar
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
1.
Hasil Validasi Bahan AjarBerdasarkan hasil validasi ahli terhadap bahan ajar geometri analitika II berbasis software cabri
3D dengan pendekatan matematika realistik diperoleh hasil berupa saran perbaikan. Pada umumnya
validator menyatakan bahwa bahan ajar sudah baik dan dapat digunakan dengan adanya sedikit revisi. Hanya perlu ditegaskan lagi pada beberapa aspek berikut ini :
a. Tampilan aplikasi sofware cabri 3D dalam pemecahan masalah masih perlu diperjelas. b. Kriteria pendekatan matematika realistik perlu dipertegas.
2. Proses Pengembangan Bahan Ajar
Pada bagian ini akan dipaparkan tahapan-tahapan pada pengembangan bahan ajar geometri analitika II berbasis software cabri 3D dengan pendekatan matematika realistik dengan menggunakan teori karakteristik PMR.
a. Menetapkan Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar
Standar Kompetensi pada mata kuliah Geometri Analitika II yang sudah ditetapkan adalah menggunakan operasi dan manipulasi aljabar dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan hubungan fungsional antara absis (x), ordinat (y), dan aplikat. Sedangkan, kompetensi dasar pada mata kuliah Geometri Analitika II adalah sebagai berikut:
1) Menggunakan sistem koodinat untuk menentukan letak titik, menghitung jarak antara dua titik, dan menentukan sudut dua arah.
2) Menyusun persamaan bidang rata dan meng gunakannya dalam pemecahan masalah. 3) Menyusun persamaan grs dan menggunakannya dalam pemecahan masalah
MENETAPKAN KD & SK
MERUMUSKAN INDIKATOR
MEMILIH TOPIK MERUMUSKAN
TUJUAN KONSULTASI AHLI MENGEDIT BUKUAJAR MENGOMPILASI MATERI MENYUSUN MATERI REVISI BUKU AJAR ( THP 1) REVISI BUKU AJAR (THP 2) MENCETAK BUKU AJAR
Pendefinisian(define)
Perancangan(design)
Pengembangan(develop)
7
4) Menyusun persamaan bola dan menggunakannya dalam pemecahan masalah
5) Menentukan kutub sebuah bidang terhadap bola, letak dua bola, dan persamaan berkas bola dalam berbagai situasi
6) Menyusun persamaan tempat kedudukan yang menggunakan metode langsung, metode parameter, serta metode gabungan menjalankan koordinat dan parameter.
7) Menentukan persamaan bidang kerucut dan bidang silinder yang memenuhi syarat tertentu. 8) Menentukan persamaan bidang putar yangmemenuhi syarat tertentu.
9) Menentukan persamaan bidang atur dalam berbagai situasi.
10) Menyusun bidang singgung dan bidang kutub dari sebuah titik terhadap elipsoida. 11) Menentukan sifat-sifat hiperboloida daun satu dan daun dua.
12) Menentukan sifat-sifat paraboloida eliptik dan hiperbolik.
13) Menentukan sifat-sifat persamaan umum bidang derajad dua dan merubahnya dalam bentuk sederhana.
b. Merumuskan Indikator
Berdasarkan standar kompetensi dan kompetensi dasar yang telah disusun, maka dapat dirumuskan indikator sebagai berikut:
1.1. Menggambar titik dalam sistem koordinat; 1.2. Menentukan jarak antara dua titik. 1.3. Menentukan sudut dua arah.
2.1. Menentukan persamaan bidang yang memenuhi kriteria tertentu; 2.2. Menentukan jarak titik ke bidang;
2.3. Menentukan sudut antara dua bidang.
3.1. Menentukan persamaan garis yang memenuhi kriteria tertentu; 3.2. Menentukan jarak dua garis bersilangan;
3.3. Menentukan jarak titik ke garis.
4.1. Merumuskan persamaan bola yang memenuhi kriteria tertentu; 4.2. Menentukan posisi bidang terhadap bola,
4.3. Menentukan persamaan bidang singgung bola yang memenuhi kriteria tertentu; 5.1. Menentukan kutub sebuah bidang terhadap bola yang memenuhi kriteria tertentu; 5.2. Menentukan letak dua bola yang memenuhi kriteria tertentu;
5.3. Menentukanpersamaan berkas bolayang memenuhi kriteria tertentu. 6.1. Menentukan persamaan tempat kedudukan dengan metode langsung; 6.2. Menentukan persamaan tempat kedudukan dengan metode parameter.
6.3. Menentukan persamaan tempat kedudukan yang memenuhi kriteria menjalankan koordinat dan elininasi parameter
7.1. Menentukan persamaan bidang kerucut yang memenuhi syarat tertentu;
7.2. Menentukan persamaan bidang silinder yang memenuhi syarat tertentu. 8.1. Menentukan persamaan bidang putar yang sumbu putarnya sumbu koordinat;
8
9.1. Menentukan persamaan syarat bidang atur;9.2. Menentukan persamaan bidang atur yang memenuhi kriteria tertentu. 10.1. Menentukan persamaan bidang singgung sebuah titik pada elipsoida; 10.2. Menentukan persamaan bidang kutub dari sebuah titik terhadap elipsoida. 11.1. Menentukan sifat-sifat hiperboloida daun satu;
11.2 Menentukan sifat-sifat hiperboloida daun dua. 12.1. Menentukan sifat-sifat paraboloida eliptik; 12.2. Menentukan sifat-sifat paraboloida hiperbolik.
13.1. Menentukan sifat-sifat persamaan umum bidang derajad dua, 13.2. Menentukan bentuk sederhana dari konikoida.
c. Memilih Topik
Berdasarkan Standar Kompetensi, Kompetensi Dasar dan indikator yang telah dirumuskan, maka dapat ditentukan beberapa topik dalam mata kuliah Geometri Analitika II yang dikembangkan melalui pendekatan matematika realistik berbasis software cabri 3D antara lain:
1) Sistem koordinat dan vektor
2) Persamaan vektoris dan jarak pada bidang rata 3) Posisi letak pada ruang
d. Merumuskan Tujuan
Tujuan pembelajaran dalam mata kuliah Geometri Analitika II adalah mahasiswa mampu memenuhi indikator-indikator yang sudah tersusun. Adanya pencapaian indikator tersebut, dapat mempresentasikan kemampuan mahasiswa dalam menguasai materi.
e. Menyusun Materi
Dasar penyusunan materi adalah SK, KD, indikator, topik dan tujuan pembelajaran. Materi pada bahan ajar Geometri Analitika II yang sudah ada dikembangkan berdasarkan lima karakteristik pembelajaran matematika realistik. Uraian proses pengembangan adalah sebagai berikut:
1) Menggunakan masalah kontekstual (the use of context)
Pada susunan materi diberikan contoh soal atau latihan soal dengan menggunakan masalah kontekstual (dunia nyata). Masalah kontekstual yang diangkat sebagai topik awal pembelajaran harus merupakan masalah sederhana yang dikenal oleh mahasiswa.
2) Menggunakan model (use models, bridging by vertical instruments)
Model yang digunakan adalah model matematika yang dikembangkan sendiri oleh mahasiswa berbantu software Cabri 3D sebagai jembatan antara level pemahaman yang satu ke level pemahaman yang lain.
3) Menggunakan kontribusi mahasiswa (students contribution)
Bahan ajar ini menjadikan mahasiswa lebih banyak memberikan kontribusi yang besar pada proses pembelajaran. Hal ini dikarenakan mahasiswa lebih aktif dan tertarik dalam menyelesaikan soal dengan aplikasi Cabri 3D. Dengan demikian, pembelajaran matematika menjadi lebih bermakna.
9
Bahan ajar yang dikembangkan membuat proses pembelajaran lebih interaktif antara mahasiswa dengan mahasiswa, mahasiswa dengan dosen. Hal ini dikarenakan buku ajar tersebut dapat dijadikan bahan diskusi di kelas. Mahasiswa dituntut untuk mengkonstruksi penyelesaian dengan bantuan Cabri 3D sehingga interaksi lebih bermanfaat. Dalam mengkonstruksi diharapkan mahasiswa sudah terbiasa dengan kecerdasan reflektif yang dimiliki.
5) Terintegrasi dengan topik lainnya (intertwining)
Struktur dan konsep matematika saling berkaitan, oleh karena itu keterkaitan dan keterintegrasian antar topik (unit pelajaran) harus dieksplorasi untuk mendukung terjadinya proses pembelajaran yang melibatkan kecerdasan reflektif sehingga hasil pembelajaran lebih bermakna.
f. Mengompilasi Materi
Setelah lima topik dikembangkan melalui penyesuaian karakteristik pendekatan matematika realistik dan menggunakan aplikasi software Cabri 3D, kemudian materi tersebut dikompilasi. Dari lima topik dijadikan satu menjadi susunan bahan ajar Geometri Analitika II.
g. Mengedit Buku Ajar
Draft bahan ajar yang berupa buku ajar, diedit dan disusun berdasarkan format buku yang sudah ditentukan. Buku ajar yang sudah disusun kemudian dikonsultasikan kepada para pakar yang ahli pada bidangnya. Pada penelitian ini, yaitu pada mata kuliah Geometri Analitika II dan penggunaan
sofware Cabri 3D. h. Konsultasi Ahli
Penilaian ahli meliputi validasi produk, yaitu mencakup bahan ajar yang dikembangkan pada tahap penyusunan materi. Validasi dilakukan oleh 2 orang yang berkompeten untuk menilai kelayakan bahan ajar. Revisi dilakukan berdasarkan saran/petunjuk dari validator. Hasil dari revisi berdasarkan penilaian validator menghasilkan draft II.
Pada umumnya validator menyatakan bahan ajar secara keseluruhan baik dan dapat digunakan dengan adanya sedikit revisi. Berdasarkan hasil validasi ahli, beberapa revisi yang dilakukan terhadap bahan ajar dapat dilihat pada Tabel 4.1.
Tabel 4.1. Revisi Bahan Ajar Berdasarkan Masukan dari Validator
Bahan Ajar Sebelum Revisi Bahan Ajar Sesudah Revisi
a) Tampilan aplikasi sofware cabri 3D dalam pemecahan masalah masih perlu diperjelas.
b) Kriteria pendekatan matematika realistik perlu dipertegas.
a) Aplikasi sofware cabri 3D sudah lebih jelas dengan penggunaan warna yang berbeda dalam menampilkan gambar. Selain itu, tampilan aplikasi lebih mudah dipahami karena ukurannya lebih besar daripada tampilan sebelumnya. b) Kriteria pendekatan matematika realistik telah
ditegaskan pada bentuk soal dan penyelesaian menggunakan sofware cabri 3D. Masalah yang diberikan adalah masalah sederhana yang sudah dikenali mahasiswa, selanjutnya mahasiswa membangun sendiri model matematika berupa
10
gambar yang diperoleh melalui aplikasi sofware
cabri 3D sebagai jembatan antara level
pemahaman yang satu ke level pemahaman yang lain.
SIMPULAN DAN SARAN 1. Simpulan
Berdasarkan hasilpengembangan bahan ajar yang dikemukakan pada bab IV, maka dapat dikemukakan simpulan penelitian sebagai berikut:
a. Pengembangan bahan ajar Geometri Analitika II dengan model 4-D telah sesuai dengan pendekatan matematika realistik, meliputi:
1) tahap pendefinisian (define) yang meliputi menetapkan standar kompetensi, kompetensi dasar, indikator, topik dan tujuan pembelajaran.
2) tahap perancangan (design) meliputi menyusun, mengompilasi dan mengedit materi Geometri Analitika II.
3) tahap pengembangan (develop) meliputi validasi ahli.
b. Bahan ajar Geometri Analitika II menggunakan Pendekatan Matematika Realistik telah memenuhi kriteria/valid, yaitu validator ahli materi dengan skor rata-rata 72,97 dan validator ahli media komputer dengan skor rata-rata 88,89. Hal ini menunjukkan bahwa bahan ajar tersebut sudah baik untuk digunakan sebagai bahan ajar di kelas PGMIPABI.
2. Saran
Berdasarkan simpulan yang dikemukakan di atas, maka peneliti mengharapkan:
a. Pemilihan suatu pendekatan pembelajaran disesuaikan dengan materi yang dipilih sehingga dapat mencapai tujuan pembelajaran
b. Dengan bahan ajar yang valid,dapat dijadikan alternatif dalam pelaksanaan pembelajaran.
c. Untuk lebih lanjut, penelitian ini dapat dikembangkan lagi pada materi lain agar hasil belajar mahasiswa lebih maksimal.
DAFTAR PUSTAKA
Aiken, Lewis R. 1991. Psychological Testing and Assessment.Boston: Allyn and Bacon.
Ardana Kutha, N.K, 2002, Panduan Penggunaan Mathematica, Pelatihan Pemodelan Mathematika
Pengembangan dan Implementasinya dalam Komputer, Buku I – II, Jurusan Matematika Fakultas MIPA
– IPB Bogor.
Baum, Robert and David T. 1981.Wieck.Logic.New York: Holt, Rinehart and Win-ston, Inc.
Begle, Edward G. 1979. Critical Variables in Mathematics Education.Washington: Published by Mathematical Association of America and NCTM.
Bell, Frederick H. 1978. Teaching and Learning Mathematics.USA: Wm. C. Brown Publisher. Bloom, Benjamin S. 1981.Taxonomy of Educational Objectives.New York: Longman Inc.
11
Brown, J.W. and J. W. 1971. Thornton. College Teaching: A Systematic Approach. New York: McGraw-Hill Book Company.
Gagne, M. R. 1985. The Conditions Of Learning and Theory of Instruction. Florida State University. Gravemeijer, 1994, Developing Realistics Mathematics Educatin.Utrecht: Freudenthal Institute.
Jensen Eric. 2008. Brain Based Learning (Pembelajaran Melibatkan kecerdasan reflektif). Yogyakarta : Pustaka Pelajar
Musser, Gary L. and William F. Burger. 1994. Mathematics for Elementary Teachers. New York: MacMillan Collage Publishing Company.
Neil H. Timn, 1975, Multivariate Analysis With applications in Educatin and Psychologi Silverius, Suke. 1991. Evaluasi Hasil Belajar dan Umpan Balik.Jakarta: Gramedia Widiasarana.
Soekadidjo, R.G. 1991. Logika Dasar :Tradisional, Simbolik, dan Induktif. Jakarta: Gramedia Pustaka Utama. Soekamto, Toeti dan Udin S. Winataputra. 1997. Teori Belajar dan Model-Model Pembelajaran. Jakarta: Dirjen
Dikti-Depdikbud.
Sudjana. 1996. Metode Statistika. Bandung: Tarsito.
TIM MKPBM Jurusan Pendidikan Matematika, 2001, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer (Untuk
Mahasiswa, Guru dan Calon Guru Bidang Studi Matematika),Bandung : JICA Universitas Pendidikan
Indonesia.
