Contoh beton 02

(1)

CONTOH - 02

Suatu pelat lantai seperti tergambar dibawah, terdiri dari pelat yang ditumpu pada Suatu pelat lantai seperti tergambar dibawah, terdiri dari pelat yang ditumpu pada keempat sisinya dan bagian kantilever yang diujungnya terdapat sandaran tinggi 900 keempat sisinya dan bagian kantilever yang diujungnya terdapat sandaran tinggi 900 mm dan tebal 60 mm. Lantai direncanakan menerima beban hidup 3 kN/m

mm dan tebal 60 mm. Lantai direncanakan menerima beban hidup 3 kN/m22 dan dan beban mati 1,20 kN/m

beban mati 1,20 kN/m22

Bila digunakan beton f’

Bila digunakan beton f’cc = 20 MPa dan baja f = 20 MPa dan baja f yy = 300 MPa, = 300 MPa,

Rencanakan pelat lantai tersebut. Rencanakan pelat lantai tersebut.

1500 1500 6300 6300 3 388000 0 3388000 0 33880000 Solusi : Solusi : Beton : f

Beton : f cc’ = 20 MPa < 30 MPa’ = 20 MPa < 30 MPa  11=0,85=0,85

Baja-tulangan : f

Baja-tulangan : f yy= 300 MPa= 300 MPa 

0

0 ,,

0015

200000

300

y y





0321

,,

0

300

600

600 ..

85

85 ,,

0

0 ..

300

20

20 ..

85

85 ,,

0

b b





















0241

,,

0

0 0321

0321

,,

0

0 ..

75

75 ,,

0

0 ..

75

75 ,,

0

_b_b maks maks









;;

0047

,,

0

300

4

4 ,,

1

1 f

f

4

4 ,,

1

y y min min





6470

,,

17

20

20 ..

85

85 ,,

0

300

300 ''

f

..

85

85 ,,

0

0 f

f

m

c c y y



(2)

 Bagian Kantilever 900 60 1500 w_u P_u

dipakai tebal pelat kantilever : h = 130 mm

Sebagai tulangan pokok digunakan P10 , sehingga :

ds = ½ . 10 + 20 = 25 mm

d = 130 - 25 = 105 mm berat pelat dan beban mati :

wD = 0,13 . 23 + 1,2 = 4,19 kN/m’

beban merata terfaktor

wu = 1,2 . 4,19 + 1,6 . 3 = 9,8280 kN/m’

Momen terfaktor dan Momen nominal :

Mu = ½ . 9,8280 . 1,502 + 3,8904 . 1,50 = 16,8921 kNm/m’ Mn = Mu /  = 16,8921 / 0,80 = 21,1151 kNm/m’ 9152 , 1 105 . 1000 10 . 1151 , 21 d . b M R 2 6 2 n n



MPa



















y n

f

R

.

m

.

2

1

1 m

1 















300 9152

,

1 .

6470

,

17 .

2

1

1 6470

,

17

1

= 0,0068 min= 0,0047 <  = 0,0068 < maks= 0,0241 ok

--Luas tulangan pokok : As =  b d = 0,0068 . 1000 . 105

= 713,05 mm2

Luas tulangan susut : Asst = 0,0020 b h = 0,0020 . 1000 . 130

= 260 mm2 < As = 713,05 mm2

berat sandaran + beban : PD = 0,06.0,90.23

= 1,2420 kN/m'

PL = 1,50 kN/m’

Pu = 1,2 .1,242 + 1,6. 1,5

= 3,8904 kNm/m’

Tebal pelat ( f y = 300 MPa )

(3)

 maka luas tulangan pokok : As = 713,05 mm2  tulangan pokok :

09 ,

110

05 ,

713 1000

).

5 .

(

A

1000

.

A

s

2 s D 1

_



_



mm dipakai tulangan : P10 - 110

Luas tulangan pokok yang digunakan :

64 ,

713

110 1000

).

5 .

(

s

1000

.

A

'

A

2 D 1 s







mm2 > As  tulangan susut : P8 - 190 Pemeriksaan terhadap geser :

Vu = 10,38 . 1,50 + 3,8904 = 19,4604 kN

125 .

1000

.

20

60 ,

0 d

.

b

.

'

f

V

6 1 w c 6 1 u









= 55,90 kN > Vu = 19,4604 kN -- ok –

 Bagian yang ditumpu pada ke-empat sisinya (bila Tumpuan pelat dianggap terjebit elastis)

3800 6300

Koefisien Momen ( PBI 1971 ) :

Ly/Lx

1,6

1,7

1,66

Mlx = - Mtx

58

59 58,66

Mly

36

36 Mty

36

 Menentukan tebal pelat

Diperkirakan balok tepi pelat mempunyai lebar b = 300 mm

- bentang bersih arah - x : Lnx = 3800 - 300 = 3500 mm

- bentang bersih arah - y : Lny = 6300 - 300 = 6000 mm

7143

,

1 3500

6000

L

nx ny





< 2



pelat dua-arah

(4)

Tebal minimum pelat :

67 ,

116 7143

,

1 .

9

36 1500

300

80 ,

0 6000

.

9

36 1500

f

8 ,

0 L

h

y n













_























mm

67 ,

166

36 1500

300

8 ,

0 6000

36 1500

f

8 ,

0 L

h

y n











_



















mm h  120 mm dan 116,67 mm  h  166,67 mm  maka dipakai h = 120 mm

Luas Tulangan Susut :

Asst = 0,0020 . 1000 . 120 = 240 mm2

Beban yang bekerja :

Berat pelat = 0,12 . 23 = 2,76 kN/m2

Beban mati = 1,20 kN/m2

Beban hidup = 3 kN/m2

wu = 1,2 wD + 1,6 wL = 1,2 ( 2,76 + 1,20 ) + 1,6 ( 3 )

= 9,552 kN/m2

Besar momen yang bekerja : 2 x

L

.

w

.

x

.

001 ,

0 M



Mlx = - Mtx = 0,001 ( 58,66 ) 9,552 . 3,802 = 8,0910 kNm/m’ Mly = - Mty = 0,001 ( 36 ) 9,552 . 3,802 = 4,9655 kNm/m’

Digunakan tulangan pokok P10 Tinggi manfaat :

lapangan arah - x : ds = 20 + ½ . 10 = 25 mm ;

d = 120 - 25 = 95 mm

lapangan arah - y : ds = 20 + 10 + ½ . 10 = 35 mm ;

d = 120 - 35 = 85 mm tumpuan arah - x dan arah - y : d = 95 mm

 Tulangan Mlx dan Mtx Mu = 8,0910 kNm/m’ ;

10 ,

1138

80 ,

0 0910

,

8 M

M

_n u







kNm/m’

1206

,

1

95 .

1000

10 .

1138

,

10 d

.

b

M

R

2 6 2 n n



MPa

(5)



















y n

f

R

.

m

.

2

1

1 m

1 

















300 1206

,

1 .

6470

,

17 .

2

1

1 6470

,

17

1

= 0,0039 < min  dipakai ρ = ρmin = 0,0047

Luas tulangan pokok : As =  b d = 0,0047 . 1000 . 95

= 446,50 mm2 > Asst = 240 mm2

Jarak tulangan pokok :

97 ,

175

50 ,

446 1000

).

5 .

(

A

1000

.

A

s

2 s D 1

_



_



mm

 digunakan tulangan pokok : P10 - 175

Luas tulangan pokok yang digunakan :

98 ,

448

175 1000

).

5 .

(

s

1000

.

A

'

A

2 P 1 s







mm2 > As

Untuk tumpuan Mtx : dipakai tulangan susut : P8 - 200

200 1000

).

4 .

(

A

2 ' sst





= 251,32 mm2 > Asst = 240 mm2

Kebutuhan tulangan untuk Mly dan Mty seperti tabel berikut ini.

Mlx Mtx Mly Mty Mu ( kNm/m’ ) 8,0910 8,0910 4,9655 4,9655 Mn ( kNm/m’ ) 10,1138 10,1138 6,2069 6,2069 d ( mm ) 95 95 85 95 Rn ( MPa ) 1,1206 1,1206 0,8591 0,6877 perlu 0,0039 0,0039 0,0029 0,0023 min 0,0047 0,0047 0,0047 0,0047 Dipakai 0,0047 0,0047 0,0047 0,0047 As ( mm ) 446,50 446,50 399,50 446,50 Asst ( mm2 ) 240 240 240 240 Dipakai As 446,50 446,50 399,50 446,50 Tulangan Pokok P10-175 _P10-175 P10-195 _P10-175 Tulangan Susut -- P8-200 -- P8-200

(6)

P10 - 320 P10 - 320 P10 - 320 P10 - 320 P8 - 200 P8 - 190 P 8 - 2 0 0 P 1 0 - 1 7 5 P 1 0 - 3 5 0 P 1 0 - 3 5 0 P 1 0 - 3 5 0 P 1 0 - 3 5 0 P8 - 200 P10 - 160 P10 - 160 P10 - 175 P10 - 320 P8 - 200 P10 - 160 950 950 760 760 950 760 3800 3800 P 1 0 - 1 6 0 P 1 0 - 1 7 5 P 1 0 - 3 5 0 P 1 0 - 1 7 5 P 1 0 - 8 7 , 5 0 P 1 0 - 1 7 5 P 8 - 1 9 0 P 1 0 - 1 7 5 P 1 0 - 1 7 5 P 8 - 2 0 0 9 5 0 7 6 0 1 5 0 0 6 3 0 0 7 6 0 9 5 0 9 5 0 7 6 0 760 950 7 6 0 9 5 0 7 6 0 9 5 0 760 760 950 950 9 5 0 7 6 0

(7)

 Bagian yang ditumpu pada ke-empat sisinya (bila Tumpuan pelat dianggap terjebit penuh ) Tebal pelat = 120 mm ( sama seperti terjepit elastis)

Luas Tulangan Susut : Asst = 0,0020 . 1000 . 120 = 240 mm2

Koefisien momen :

3800 6300

Koefisien Momen ( PBI 1971 ) :

Ly/Lx

1,6

1,7

1,66

Mlx

37

38 37,66

Mly

16

14 14,66

Mtx

79

81 80,33

Mty

57

Beban yang bekerja :

Berat pelat = 0,12 . 23 = 2,76 kN/m2

Beban mati = 1,20 kN/m2

Beban hidup = 3 kN/m2

wu = 1,2 wD + 1,6 wL = 1,2 ( 2,76 + 1,20 ) + 1,6 ( 3 )

= 9,552 kN/m2

Besar momen yang bekerja : 2 x

L

.

w

.

x

.

001 ,

0 M



Mlx = 0,001 ( 37,66 ) 9,552 . 3,802 = 5,1945 kNm/m’ Mly = 0,001 ( 14,66 ) 9,552 . 3,802 = 2,0221 kNm/m’ Mtx = 0,001 ( 80,33 ) 9,552 . 3,802 = 11,0800 kNm/m’ Mty= 0,001 ( 57 ) 9,552 . 3,802 = 7,8621 kNm/m’

Digunakan tulangan pokok P10 Tinggi manfaat :

lapangan arah - x : ds = 20 + ½ . 10 = 25 mm ;

d = 120 - 25 = 95 mm

lapangan arah - y : ds = 20 + 10 + ½ . 10 = 35 mm ;

d = 120 - 35 = 85 mm tumpuan arah - x dan arah - y : d = 95 mm

< 2

(8)

 Tulangan Mlx Mu = 5,1945 kNm/m’ ; 6,4931 80 , 0 1945 , 5 M M_n u







kNm/m’

7195

,

0

95 .

1000

10 .

4931

,

6 d

.

b

M

R

2 6 2 n n



MPa



















y n f R . m . 2 1 1 m 1



















300 7195

,

0 .

6470

,

17 .

2

1

1 6470

,

17

1

= 0,0025 < min  dipakai ρ = ρmin = 0,0047

Luas tulangan pokok : As =  b d = 0,0047 . 1000 . 95

= 446,50 mm2 > Asst = 240 mm2

Jarak tulangan pokok :

97 ,

175

50 ,

446 1000

).

5 .

(

A

1000

.

A

s

2 s P 1

_



_



mm

 digunakan tulangan pokok : P10 - 175

Untuk tumpuan Mtx : dipakai tulangan susut : P8 - 200

200 1000 ). 4 . ( A 2 ' sst





= 251,32 mm 2 > Asst = 240 mm2

Kebutuhan tulangan untuk Mly dan Mty seperti tabel berikut ini.

Mlx Mtx Mly Mty Mu ( kNm/m’ ) 5,1945 11,0800 2,0221 7,8621 Mn ( kNm/m’ ) 6,4931 13,8500 2,5276 9,8276 d ( mm ) 95 95 85 95 Rn ( MPa ) 0,7195 1,5346 0,3498 1,0899 perlu 0,0025 0,0054 0,0012 0,0038 min 0,0047 0,0047 0,0047 0,0047 Dipakai 0,0047 0,0054 0,0047 0,0047 As ( mm ) 446,50 513,00 399,50 446,50 Asst ( mm ) 240 240 240 240 Dipakai As 446,50 513,00 399,50 446,50 Tulangan Pokok P10-175 P10-150 P10-195 P10-175 Tulangan Susut -- P8-200 -- P8-200

(9)

P10 - 300 P10 - 300 P10 - 300 P10 - 300 P8 - 200 P8 - 190 P 8 - 2 0 0 P 1 0 - 1 7 5 P 1 0 - 3 5 0 P 1 0 - 3 5 0 P 1 0 - 3 5 0 P 1 0 - 3 5 0 P8 - 200 P10 - 150 P10 - 150 P10 - 175 P10 - 300 P8 - 200 P10 - 150 950 950760 760 950 760 3800 3800 P 1 0 - 1 5 0 P 1 0 - 1 7 5 P 1 0 - 3 5 0 P 1 0 - 1 7 5 P 1 0 - 8 7 , 5 0 P 1 0 - 1 7 5 P 8 - 1 9 0 P 1 0 - 1 7 5 P 1 0 - 1 7 5 P 8 - 2 0 0 9 5 0 7 6 0 1 5 0 0 6 3 0 0 7 6 0₉ 5 0 9 5 0 7 6 0 760 950 7 6 0 9 5 0 7 6 0 9 5 0 760 760 950 950 9 5 0 7 6 0 P8 - 200 P10 - 150 P10 - 300 P10-300 P10-150 P10 - 175 P10 - 350