Buckling

BAB III BAB III PENGUJIAN

PENGUJIAN B U C KLIN GB U C KLIN G

3.1 Pendahuluan 3.1 Pendahuluan

 Buckling 

 Buckling   merupakan keadaan ketidakstabilan yang mengarah pada modus  merupakan keadaan ketidakstabilan yang mengarah pada modus kegagalan. Secara teoritis,

kegagalan. Secara teoritis, buckling buckling   disebabkan oleh bifurkasi dalam solusi untuk  disebabkan oleh bifurkasi dalam solusi untuk  persamaan

 persamaan keseimbangan keseimbangan statis. statis. Adapun Adapun definisi definisi lain lain mengenaimengenai bucklingbuckling adalah suatuadalah suatu  proses

 proses dimana dimana suatu suatu struktur struktur tidak tidak mampu mampu mempertahankan mempertahankan bentuk bentuk aslinya.aslinya. Konsekuensi

Konsekuensi buckling buckling   pada dasarnya adalah masalah geometrik dasar, dimana terjadi  pada dasarnya adalah masalah geometrik dasar, dimana terjadi lendutan besar sehingga akan mengubah bentuk struktur. Fenomena tekuk atau

lendutan besar sehingga akan mengubah bentuk struktur. Fenomena tekuk atau buckling buckling  dapat terjadi pada sebuah kolom, lateral

dapat terjadi pada sebuah kolom, lateral buckling buckling  balok, pelat dan cangkang ( balok, pelat dan cangkang ( shell  shell ).). Dari mekanika bahan kita tahu bahwa hanya kolom yang sangat pendek dapat Dari mekanika bahan kita tahu bahwa hanya kolom yang sangat pendek dapat dibebani hngga tegangan lelehnya; keadaan yang umum adalah tekuk (

dibebani hngga tegangan lelehnya; keadaan yang umum adalah tekuk (buckling buckling ), atau), atau lenturan mendadak akibat ketidakstabilan, terjadi sebelum kekuatan bahan batang lenturan mendadak akibat ketidakstabilan, terjadi sebelum kekuatan bahan batang sepenuhnya tercapai. Jadi, pengetahuan tentang kestabilan batang tekan perlu bagi sepenuhnya tercapai. Jadi, pengetahuan tentang kestabilan batang tekan perlu bagi mereka yang merencanakan struktur baja.

mereka yang merencanakan struktur baja. Dalam prakteknya,

Dalam prakteknya, bucklingbuckling ditandai oleh kegagalan secara tiba-tiba padaditandai oleh kegagalan secara tiba-tiba pada structural dalam material karena adanya tegangan yang tinggi, dimana tegangan aktual structural dalam material karena adanya tegangan yang tinggi, dimana tegangan aktual lebih kecil dibandingkan tegangan maksimum dari material tersebut. [

lebih kecil dibandingkan tegangan maksimum dari material tersebut. [ Mechanics  Mechanics ofof  Materials 8th edition

 Materials 8th edition, 2012], 2012]

3.1.1

3.1.1 Latar Latar BelakangBelakang

Dalam dunia perancangan khususnya untuk perancangan struktur dan mesin Dalam dunia perancangan khususnya untuk perancangan struktur dan mesin dinyatakan bahwa terdapat tiga karakteristik penting yang harus diperhatikan oleh dinyatakan bahwa terdapat tiga karakteristik penting yang harus diperhatikan oleh seorang perancang, ketiga karakteristik tersebut adalah kekuatan, kekakuan,dan seorang perancang, ketiga karakteristik tersebut adalah kekuatan, kekakuan,dan stabilitas. Kekuatan diartikan sebagai kemampuan struktur dalam menerima beban stabilitas. Kekuatan diartikan sebagai kemampuan struktur dalam menerima beban tertentu

tertentu tanpa tanpa mengalami mengalami tegangan tegangan berlebih. berlebih. Kekakuan Kekakuan diartikan diartikan sebagaisebagai kemampuan

kemampuan struktur struktur dalam dalam dalam dalam menerima menerima beban beban tanpa tanpa melewati melewati batas batas deformasideformasi yang telah ditentukan. Sedangkan kestabilan diartikan sebagai kemampuan struktur yang telah ditentukan. Sedangkan kestabilan diartikan sebagai kemampuan struktur dalam menerima beban tanpa mengalami perubahan formasi struktur (roboh) secara dalam menerima beban tanpa mengalami perubahan formasi struktur (roboh) secara mendadak. Tinjaulah sebuah tongkat yang panjangnya satu meter yang mempunyai luas mendadak. Tinjaulah sebuah tongkat yang panjangnya satu meter yang mempunyai luas

 penampang

 penampang sebesar sebesar pensil. pensil. Jika Jika tongkat tongkat tersebut tersebut berdiri berdiri pada pada ujungnya ujungnya maka maka kitakita dapat

dapat menyimpulkan menyimpulkan bahwa bahwa tegangan tegangan pada pada alasnya alasnya adalah adalah berat berat total total tongkat tongkat dibagidibagi dengan luas penampangnya. Berat total tongkat ini tidak menyebabkan tongkat gagal dengan luas penampangnya. Berat total tongkat ini tidak menyebabkan tongkat gagal karena terjadi deformasi yang berlebihan pada ujung tongkat atau patah. Tetapi karena terjadi deformasi yang berlebihan pada ujung tongkat atau patah. Tetapi stabilitas tongkat tersebut sangat genting, dengan sedikit tiupan angin saja maka tongkat stabilitas tongkat tersebut sangat genting, dengan sedikit tiupan angin saja maka tongkat tersebut akan roboh, sehingga analisa kekuatan dan kekakuan tidak ada artinya jika tersebut akan roboh, sehingga analisa kekuatan dan kekakuan tidak ada artinya jika stabilitas sebuah struktur rendah. Contoh diatas merupakan hal yang nyata bahwa stabilitas sebuah struktur rendah. Contoh diatas merupakan hal yang nyata bahwa stabilitas memegang peranan yang sama dalam struktur

stabilitas memegang peranan yang sama dalam struktur 3.1.2

3.1.2 Tujuan Tujuan PraktikumPraktikum

Dalam praktikum ini para praktikan diharapkan mampu: Dalam praktikum ini para praktikan diharapkan mampu: 1.

1. Mengetahui karakteristikMengetahui karakteristik buckling buckling  akibat tumpuan yang berbeda akibat tumpuan yang berbeda 2.

2. Mengetahui prinsip kerja dan bagianMengetahui prinsip kerja dan bagian –  –  bagian alat peraga fenomena bagian alat peraga fenomena buckling buckling  3.

3. Mengetahui faktor-faktor Mengetahui faktor-faktor yyang mempengaruhiang mempengaruhi buckling buckling  4.

4. Mengetahui aplikasiMengetahui aplikasi buckling buckling  dalam kehidupan sehari-hari dalam kehidupan sehari-hari 5.

5. Membandingkan data teoritik dan data actual pada pengujianMembandingkan data teoritik dan data actual pada pengujian buckling buckling .[Jobsheet.[Jobsheet Praktikum Fenomena Dasar Mekanika, 2016]

Praktikum Fenomena Dasar Mekanika, 2016] 3.2

3.2 Dasar Dasar TeoriTeori  Buckling 

 Buckling   adalah suatu fenomena dimana struktur kehilangan bentuk aslinya  adalah suatu fenomena dimana struktur kehilangan bentuk aslinya karena pembebanan yang diberikan melewati batas beban kritisnya.

karena pembebanan yang diberikan melewati batas beban kritisnya.  Buckling  Buckling   pada  pada struktur yaitu timbul kerutan, bengkok atau lekukan pada struktur yang dapat dilihat struktur yaitu timbul kerutan, bengkok atau lekukan pada struktur yang dapat dilihat secara maskroskopis. Beban

secara maskroskopis. Beban buckling buckling adalah beban teradalah beban terkecil kecil yang diasumsikan uyang diasumsikan untukntuk mencapai kesetimbangan netral atau kesetimbangan

mencapai kesetimbangan netral atau kesetimbangan equilibriumequilibrium.. Buckling  Buckling  terjadi terjadi karena adanya penambahan tegangan dari luar serta adanya pergeseran yang terjadi karena adanya penambahan tegangan dari luar serta adanya pergeseran yang terjadi secara spontan.[Jhonson, 2006]

secara spontan.[Jhonson, 2006] 3.2.1 Stabilitas

3.2.1 Stabilitas

Stabilitas merupakan keadaan dimana perubahan geometri pada struktur atau Stabilitas merupakan keadaan dimana perubahan geometri pada struktur atau komponen struktur di bawah gaya tekan mengakibatkan kehilangan kemampuan untuk komponen struktur di bawah gaya tekan mengakibatkan kehilangan kemampuan untuk menahan beban). Konsep stabilitas struktur dapat digambarkan dengan tiga cara, yaitu menahan beban). Konsep stabilitas struktur dapat digambarkan dengan tiga cara, yaitu sebagai berikut:

1. Stabilitas berdasarkan posisi keseimbangan.

Sebuah bola dalam posisi keseimbangan di atas permukaan cekung bila diberi gangguan beban yang dapat mengakibatkan sedikit perpindahan struktur akan kembali  pada semula.Posisi ini disebut posisi keseimbangan stabil ( stable equilibrium).

2. Stabilitas berdasarkan sistem kekakuan.

Sistem struktur berderajat kebebasan tertentu, hubungam gaya dan perpindahan sistem dinyatakan dalam fungsi matriks kekakuan. Jika fungsi matriks kekakuan positive definite, sistem dikatakan stabil.

3. Stabilitas berdasarkan prinsip energi potensial total nol.

Pada sistem elastis selalu menunjukkan tendensi keadaan dimana energi  potensial total pada keadaan minimum. Sistem dalam keseimbangan stabil jika deviasi dari keseimbangan keadaan semula meningkatkan total energi potensial, dan sebaliknya keadaan tidak stabil jika deviasi dari keseimbangan semula mengurangi total energi  potensial sistem. [Jhonson, 2006]

Gambar 3.1 _{Konsep stabilitas digambarkan bola di atas bidang lengkung [Jhonson,} 2006]

3.2.2 Persamaan Euler Untuk Kolom

Jika kita ingin menentukan beban kritis (Pcr ) pada sebuah kolom, maka  pendekatan yang kita gunankan adalah menentukan kemungkinan konfigurasi beban dari kolom. Karena kolom dapat diasumsikan sebagai sebuah balok yang ditempatkan  pada posisi vertikal dan dibebani dengan beban aksial maka pendekatan yang kita

gunakanpun adalah pendekatan dalam menganalisa balok. Anggaplah kolom mempunyai panjang L yang segaris dengan sumbu vertikal, x adalah jarak dari ujung A sampai suatu titik di Q dari kurva elastisnya dan y adalah defleksi pada titik tersebut seperti terlihat pada Gambar 3.2.

Gambar 3.2 _{Diagram benda bebas untuk buckling[Jhonson, 2006]}

Dari sini kita dapat menganalisa suatu momen dititik Q

 M = -Py (3.1)

Substitusi persamaan (3.1) dengan persamaan

(3.2)

(3.3)

(3.4)

Persamaan di atas merupakan diferensial homogen orde dua. Jika kita melakukan manipulasi,

Maka kita akan memperoleh

(3.6)

Persamaan diatas merupakan persamaan gerak harmonis sederhana dengan variabelnya adalah x, sehingga solusi umum untuk persamaan di atas adalah

 y = A sin px + B cos px  (3.7)

Dengan memasukan syarat batas yang telah ditentukan sebelumnya maka kita dapat menemukan solusinya.

Untuk y = 0, x = 0

 y(0) = 0 = A sin p(0) + B cos p(0) sehingga B = 0 Untuk y = 0, x = L

 y(L) = 0 = A sin p(L) + B cos p(L) 0 = A sin pL

Persamaan diatas dapat dipenuhi jika A = 0 atau sin pL = 0. Untuk kondisi yang  pertama jika terpenuhi maka y = 0 dan itu berarti kolom tetap lurus, untuk kondisi yang

kedua kita memerlukan p.L = n.π, jika kita kembalikan lagi pada persamaan 5 maka diperoleh . L = n π sehingga kita dapat memperoleh Pcr.

(3.8)

karena Pcr  adalah beban terkecil yang menyebabkan kolom melengkung maka n diambil 1 sehingga,

(3.9)

dengan I adalah momen inersia penampang terkecil dan  Le adalah panjang kolom efektif. Persamaan (3.8) juga dikenal sebagai persamaan Euler (Leonard Euler 1707-1783). Persamaan diatas merupakan persamaan dasar yang digunakan untuk menghitung beban kritis (Pcr ) untuk kombinasi tumpuan yang berbeda dengan mengganti Le dengan nilai tertentu seperti terlihat pada Gambar 3.3.

Gambar 3.3 _{Perbandingan L-Le untuk berbagai} tumpuan[http://www.mathworks.com,2016] 3.2.3 Batasan Persamaan Euler

Modulus elastisitas E yang telah digunakan untuk menurunkan persamaan (3.8). Untuk memberikan batasan yang penting ini kita akan menggunakan definisi yang lain.  I = Ar 2 dimana A adalah luas penampang dan r adalah jari-jari girasinya. Dengan

memasukan persamaan Euler, kita akan memperoleh :

(3.10)

(3.11) dimana L/r adalah perbandingan kerampingan kolom (slenderness ratio).

Persamaan 3.10 menunjukan bahwa tegangan kritis adalah sebanding dengan modulus elastisitas material dan berbanding terbalik dengan kuadrat perbandingan kerampingan kolom. Dengan memplot tegangan kritis sebagai or dinat dan perbandingan kerampingan sebagai asist kita akan mendapatkan sebuah grafik hiperbola yang disebut grafik hiperbola Euler. Persamaan Euler berlaku hanya pada daerah grafik dibawah  batas proporsional mater ial. Dari grafik ini kita juga dapat mengklasifikasikan kondisi  batas antara beban aksial dengan momen lentur. Tegangan kritis juga berpengaruh

Gambar 3.4 _{(a) Diagram tegangan-regangan (b) perbandingan tegangan kritis} kolom.[Jhonson, 2006]

Gambar 3.5_{Grafik perbandingan tegangan kritis-rasio kerampingan spesimen} untuk material baja.[Jhonson, 2006]

3.2.4 Aplikasi Buckling Dalam Kehidupan Sehari-hari 1.  Buckling  pada penyangga mobil.

Penyangga mobil ini di gunakan untuk menyangga mobil agar tetap berdiri di saat mobil sedang di gunakan. Penyangga harus mampu menahan beban pada mobil dan  juga Penyangga memiliki tekanan yang lebih besar sehingga akan menyebabkan

terjadilahbuckling  saat penyangga itu tidak kuat menahan beban.

Gambar 3.6 _{Buckling  Pada Penyangga mobil [http://romantiecz.com, 2016]} 2. Velg Ban

Velg ban saat digunakan pasti mengalami pembebanan, hal inilah yang yang nantinya akan menyebabkan buckling pada velg ban (sepeda, motor atau mobil). Untuk menghindari pembebanan berlebih pada satu titik, maka d ilakukan perhitungan yang serius dalam mendesain velg.

Gambar 3.7 _{Velg [http://lensaotomotif.com/harga-velg-motor-terbaru/, 2015]} 3.3 Metodologi Pengambilan Data

3.3.1 Alat Percobaan

Alat percobaan dan alat bantu percobaan yang digunakan adalah: 1. Dongkrak Hidrolik

Dongkrak hidrolik berfungsi sebagai pemberi beban tekanan pada spesimen uji, seperti ditunjukkan pada Gambar 3.8.

a 2.  Pressure Gauge

 Pressure Gauge berfungsi untuk memberikan informasi besarnya tekanan yang diberikan pada spesimen uji, seperti yang ditunjukknan pada Gambar 3.8.

Gambar 3.8 _{(a) Dongkrak hidrolik (b) Pressure gauge[Lab. Getaran dan Diagnosa} Mesin Teknik Mesin UNDIP, 2016]

3. Sliding Bar

Sliding Bar  berfungsi untuk memompa sistem hidrolik sampai kontak dengan  sliding bar A.

Gambar 3.9 _{Sliding Bar [Lab. Getaran dan Diagnosa Mesin Teknik Mesin} UNDIP, 2016]

4.  Dial Indicator 

 Dial Indicator berfungsi untuk mengukur berapa besar pengaruh gaya yang diterima oleh spesimen

Gambar 3.10 _{Dial Indicator  [Lab. Getaran dan Diagnosa Mesin Teknik Mesin}

UNDIP, 2016]

5. Spi

Spi berfungsi untuk mengubah tumpuan engsel menjadi tumpuan jepit

Gambar 3.11 _{Spi [Lab. Getaran dan Diagnosa Mesin Teknik Mesin UNDIP,}

6. Tumpuan

Tumpuan berfungsi untuk memberi tumpuan pada spesimen uji

Gambar 3.12 _{Tumpuan[Lab. Getaran dan Diagnosa Mesin Teknik Mes in UNDIP,} 2016]

7. Alat bantu percobaan

Alat bantu percobaan yang digunakan adalah: a. Pemberat

Pemberat berfungsi sebagai pemberi beban awal pada prosesbuckling   b. Kunci L

Kunci L berfungsi untuk mengencangkan tumpuan c.  Hydrolic Stick

Fungsi untuk memompa pressure gauge agar tekanan tidak berubah

(a) (b) (c)

Gambar 3.13 _{Alat bantu percobaan [Lab. Getaran dan Diagnosa Mesin Teknik} Mesin UNDIP, 2016]

3.3.2 Spesimen Uji

Spesimen uji yang digunakan untuk percobaan adalah sebagai ber ikut:

1. Spesimen 1

Material : Kuningan

Dimensi : 530 x 25,4 x 3,9 mm

Gambar 3.14 _{Spesimen 1 [Lab. Getaran dan Diagnosa Mesin Teknik Mesin UNDIP,}

2016]

2. Spesimen 2

Material : Kuningan

Dimensi : 530 x 25,4 x 3,3 mm

Gambar 3.15 _{Spesimen 2 [Lab. Getaran dan Diagnosa Mesin Teknik Mesin UNDIP,}

3.3.3 PROSEDUR PERCOBAAN

3.3.3.1 Prosedur Percobaan Untuk Mencari Beban Aksial dan Transversal

Prosedur percobaan yang harus dilakukan pada saat melakukan percobaan untuk mencari perbandingan beban dan defleksi adalah sebagai berikut:

1. Melakukan percobaan 1-5 seperti pada prosedur percobaan untuk mencari  beban kritis

2. Memasang anak timbangan pada mekanisme pemberat untuk memberikan beban mula-mula ( preload ).

3. Melakukan setting nol dial indikator pada spesimen untuk mengukur defleksi spesimen.

4. Memompa sistem hidrolik perlahan dan mengamati tekanan sampai tekanan yang diinginkan.

5. Mencatat untuk setiap tekanan yang terbaca pada pressure gauge sekaligus defleksi yang dihasilkannya.

6. Memompa kembali sistem hidrolik dan catatlah kembali tekanan dan defleksi yang dihasilkannya.

7. Jika percobaan telah selesai, bukalah semua peralatan yang telah dipasang dan ditempatkan pada tempat semula.[Jobsheet Praktikum Fenomena Dasar Mekanika,

2016]

3.3.3.2 Prosedur Percobaan Untuk Mencari Tekanan Kritis

Prosedur percobaan yang harus dilakukan pada saat melakukan percobaan untuk mencari beban kritis adalah sebagai berikut:

1. Menyiapkan peralatan bantu percobaan seperti hydrolic stick , kunci cekam (kunci L), dan spesimen percobaan (material kuningan, dimensi 530x25,4x3,9 mm dan dimensi 530x25,4x3,3 mm)

2. Menyesuaikan jarak antara sliding bar A dan sliding bar B sesuai dengan panjang spesimen.

3. Memasang pin pada sliding barB.

4. Memasang spesimen pada pencekam dengan memasukkan kedua ujung spesimen  pada rahang pencekam dan kemudian menguncinya dengan menggunakan kunci L. 5. Mengencangkan baut by pass pada sistem hidrolik.

6. Mengukur panjang awal Xo pada mistar ukur.

7. Memompa sistem hidrolik sampai kontak dengan sliding bar A.

8. Memompa sistem hidrolik perlahan-lahan dan amatilah tekanan yang terukur pada  pressure gauge.

9. Menghentikan pemompaan jika tekanan tetap atau cenderung menurun.

10. Mengukur besarnya perubahan panjang spesimen terhadap sumbu x akibat terkena buckling .

11. Membuka baut by pass untuk menurunkan tekanan menjadi nol.

12. Melakukan langkah 5 sampai 11 untuk melakukan percobaan dengan variasi tekanan awal yang berbeda.

13. Memasang spi pada salah satu pencekam untuk mengubah kombinasi tumpuan dari tumpuan pin-pin menjadi tumpuan jepit-pin.

14. Melakukan langkah 12 untuk memperoleh data tumpuan pin-jepit

15. Jika percobaan telah selesai, bukalah semua peralatan yang telah dipasang dan ditempatkan pada tempat semula.[Jobsheet Praktikum Fenomena Dasar Mekanika, 2016]

3.3.3.3 Data Praktikum

Mencari Beban Kritis (Pcr) Material : Kuningan

Dimensi : 530 x 25,4 x 3,3 mm

Tabel 3.1 _{Percobaan 1, Spesimen 1, waktu percobaan: 11.03}

Tumpuan: Pin-Pin Tumpuan: Pin-Jepit Tumpuan: Jepit-Jepit

 No Tekanan (Kgf/cm2) No Tekanan (Kgf/cm2) No Tekanan (Kgf/cm2) 1 5 1 11 1 12 2 5.5 2 11 2 12 3 5 3 11 3 11 4 5 4 11 4 12 5 5.5 5 10 5 12 6 5.5 6 10 6 12 7 5.5 7 10 7 12.5 8 5.5 8 9 8 12 9 5.5 9 9 9 12 10 5 10 9 10 12

rata 5.3 rata 10.1 rata 11.95

Tabel 3.2 _{Percobaan 2, Spesimen 1, waktu percobaan: 11.10}

Tumpuan: Pin-Pin Tumpuan: Pin-Jepit Tumpuan: Jepit-Jepit

 No Tekanan (Kgf/cm2) No Tekanan (Kgf/cm2) No Tekanan (Kgf/cm2) 1 6 1 6 1 11.5 2 6 2 6 2 11.5 3 5.5 3 6 3 12 4 5 4 6 4 11 5 5 5 5.5 5 11 6 5.5 6 6 6 11

7 5 7 6 7 12

8 4.5 8 6 8 12

9 6 9 5.5 9 11

10 5.5 10 6 10 11

rata 5.4 rata 5.9 rata 11.4

Material : Kuningan

Dimensi : 530 x 25,4 x 3,9 mm

Tabel 3.3 _{Percobaan 1, Spesimen 2, waktu percobaan: 11.24}

Tumpuan: Pin-Pin Tumpuan: Pin-Jepit Tumpuan: Jepit-Jepit

 No Tekanan (Kgf/cm2) No Tekanan (Kgf/cm2) No Tekanan (Kgf/cm2) 1 10 1 15 1 17 2 10 2 15 2 17 3 10 3 15 3 16 4 10 4 17 4 17.5 5 9.5 5 16 5 17 6 10 6 16 6 17 7 10 7 19 7 17 8 9.5 8 19 8 16.5 9 10 9 18 9 17 10 9.5 10 18 10 16.5

rata 9.85 rata 16.80 rata 16.85

Tabel 3.4 _{Percobaan 2, Spesimen 2, waktu percobaan: 11.29}

Tumpuan: Pin-Pin Tumpuan: Pin-Jepit Tumpuan: Jepit-Jepit

 No Tekanan (Kgf/cm2) No Tekanan (Kgf/cm2) No Tekanan (Kgf/cm2) 1 9.5 1 16 1 17.5 2 10 2 16.5 2 18

3 10 3 16.5 3 17 4 10 4 16 4 16.5 5 11 5 17 5 17 6 10 6 16.5 6 17 7 10 7 15.5 7 17 8 10 8 15.5 8 17 9 10.5 9 16 9 17.5 10 11 10 18 10 17.5

rata 10.20 rata 16.35 rata 17.20

Tabel 3.5 _{Percobaan Defleksi Spesimen 1}

Tumpuan Beban (Kg) Tekanan (Kgf/cm2) Defleksi (cm) Pin-Pin 1.5 6 2.5 Pin-Jepit 1.5 6 2 Jepit-Jepit 1.5 11,5 2

Tabel 3.6 _{Percobaan Defleksi Spesimen 2}

Tumpuan Beban (Kg) Tekanan (Kgf/cm2) Defleksi (cm) Pin-Pin 1.5 9,5 3,3 Pin-Jepit 1.5 16 3 Jepit-Jepit 1.5 17,5 3.5

3.4 Hasil dan Pembahasan 3.4.1 Analisa Data Pcr Teoritis

Dimana : b = Lebar spesimen (cm) H = Tebal spesimen (cm) Le = Panjang efektif spesimen (cm) E = Modulus elastisitas (kgf/cm2) I = Momen Inersia (cm4) Pcr= Beban kritis (kgf) A = Tumpuan pin-pin (x = 1) B = Tumpuan pin-jepit (x = 0,7) C = Tumpuan jepit-jepit (x = 0,5) Spesimen 1 Material : Kuningan Dimensi : 530 x 25,4 x 3,3 mm

Tabel 3.7 _{Perhitungan analisa Pcr  Teoritis spesimen 1}

 No. B(cm) H(cm) Le (cm) I (cm4) E (kgf/cm2) Pcr Teoritis

A 2,54 0,33 53 7,606x10-3 972809 25,99

B 2,54 0,33 37,1 7,606x10-3 972809 53,06 C 2,54 0,33 26,5 7,606x10-3 972809 103,99

Spesimen 2

Material : Kuningan

Dimensi : 530 x 25,4 x 3,9 mm

Tabel 3.8 _{Perhitungan analisa Pcr  Teoritis spesimen 2}

 No. B(cm) H(cm) Le (cm) I (cm4) E (kgf/cm2) Pcr Teoritis A 2,54 0,39 53 1,255x10-2 972809 42,92 B 2,54 0,39 37,1 1,255x10-2 972809 87,54 C 2,54 0,39 26,5 1,255x10-2 972809 171,67

3.4.2 Analisa Data Pcr Aktual

Merupakan hubungan antar beban yang diberikan pada sistem hidrolik dan tekanan yang dihasilkan, yaitu :

Y = 4,2408x + 1,6 Dimana :

Y = Beban yang diberikan pada sisitem hidrolik (Kgf) X = Tekanan yang dihasilkan sistem hidrolik (Kgf/cm2)

Spesimen 1

Material : Kuningan

Dimensi : 530 x 25,4 x 3,3 mm

Tabel 3.9 _{Perhitungan Pcr Aktual Spesimen 1}

Tumpuan Pin-Pin Pin-jepit Jepit-jepit Pin-Pin Pin-jepit Jepit-jepit Percobaan (Kgf/cm2) (Kgf/cm2) (Kgf/cm2) (Kgf) (Kgf) (Kgf)

1 5,3 10,1 11,95 24,08 44,43 52,28 2 5,4 5,9 11,4 24,50 26,62 49,95

1. Perhitungan (Pin-Pin) Y = 4,2408(5,3) + 1,6 Y = 24,08 Kgf 2. Perhitungan (Pin-Jepit) Y = 4,2408(10,1) + 1,6 Y = 44,43 Kgf 3. Perhitungan (Jepit-Jepit) Y = 4,2408(11,95) + 1,6 Y = 52,28 Kgf Spesimen 2 Material : Kuningan Dimensi : 530 x 25,4 x 3,9 mm

Tabel 3.10 _{Perhitungan Pcr Aktual Spesimen 2}

Tumpuan Pin-Pin Pin-jepit Jepit-jepit Pin-Pin Pin-jepit Jepit-jepit Percobaan (Kgf/cm2) (Kgf/cm2) (Kgf/cm2) (Kgf) (Kgf) (Kgf) 1 9,85 16,8 16,85 43,37 72,85 73,06 2 10.20 16,35 17,20 44,86 70,94 74,54 1. Perhitungan (Pin-Pin) Y = 4,2408(9,85) + 1,6 Y = 43,37 Kgf 2. Perhitungan (Pin-Jepit) Y = 4,2408(16,8) + 1,6 Y = 72,85 Kgf 3. Perhitungan (Jepit-Jepit) Y = 4,2408(16,85) + 1,6 Y = 73,06 Kgf

3.4.3 Perbandingan Antara Pcr Teoritis dan Pcr Aktual

Perhitungan penyimpangan (error ) aktual diperoleh dari perhitungan beban secara teori dan perhitungan beban hasil percobaan.

Dimana Ea = Error  absolut

Tabel 3.11 _{Penyimpangan pada spesimen 1}

Tumpuan Pcr Teori Pcr Pengujian Ea (%)

1 2 Rata-rata

Pin-Pin 25,99 24,08 24,50 24,29 6,54% Pin-Jepit 53,06 44,43 26,62 35,3 33,05% Jepit-Jepit 103,99 52,28 49,95 51,12 50,85%

Tabel 3.12 _{Penyimpangan pada spesimen 2}

Tumpuan Pcr Teori Pcr Pengujian Ea (%)

1 2 Rata-rata

Pin-Pin 42,92 43,37 44,86 44,11 2,78% Pin-Jepit 87,54 72,85 70,94 71,89 17,88% Jepit-Jepit 171,67 73,06 74,54 73,80 57,01%

3.4.4 Analisa Tegangan Akibat Gaya Transversal

Dimana: M = Momen akibat gaya transversal

Y = Defleksi pada sumbu netral spesimen B = Lebar Spesimen (cm)

H = Tebal Spesimen (cm)

Tabel 3.13 _{Perhitungan analisa tegangan akibat gaya transversal pad a spesimen 1}

Tumpuan Beban (Kg) Defleksi (cm) Momen (Kgf.cm) Tegangan ma (kgf/cm2) Pin-Pin 1,5 2,5 39,75 13065,34 Pin-Jepit 1,5 2 39,75 10452,27 Jepit-Jepit 1,5 2 39,75 10452,27 Momen P.l  = = 39,75 kgf.cm kgf/cm2

Tabel 3.14 _{Perhitungan analisa tegangan akibat gaya transversal pad a spesimen 2}

Tumpuan Beban (Kg) Defleksi (cm) Momen (Kgf.cm) Tegangan ma (kgf/cm2) Pin-Pin 1,5 3,3 39,75 Pin-Jepit 1,5 3 39,75 9502 Jepit-Jepit 1,5 3,5 39,75 11085,66

Momen P.l  = = 39,75 kgf.cm

kgf/cm2

3.4.5 Analisa Tegangan Gaya Aksial (P)

Dimana: P = Gaya Aksial (Kgf) B = Lebar Spesimen (cm) H = Tebal Spesimen (cm)

Tabel 3.15 _{Tegangan aksial pada spesimen 1}

Tumpuan Tekanan (kgf/cm2) Beban (kgf) Tegangan (kgf/cm2)

Pin-Pin 6 24,50 29,23

Pin-Jepit 6 26,62 31,76

Jepit-Jepit 11,5 49,95 59,60

Tabel 3.16 _{Tegangan aksial pada spesimen 2}

Tumpuan Tekanan (kgf/cm2) Beban (kgf) Tegangan (kgf/cm2)

Pin-Pin 9,5 44,86 47,93

Pin-Jepit 16 70,94 75,80

3.4.6 Pembahasan

3.4.6.1 Pembahasan Pcr Aktual dan Teoritis

Dari perhitungan data di tabel 3.7 didapatkan Pcr teoritis untuk spesimen 1, nilai Pcr teoritis yang didapatkan dari tabel 3.7 nilai Pcr untuk tumpuan pin-pin adalah 25,99. Untuk tumpuan pin-jepit niali Pcrnya adalah 53,06 dan untuk tumpuan jepit-jepit nilai  pcrnya adalah 103,99. Sedangkan nilai Pcr yang didapatkan dari data percobaan pada tabel 3.9 didapatkan nilai Pcr untuk tumpuan pin adalah 24,29. Untuk tumpuan pin- jepit nilai Pcrnya adalah 35,3 dan untuk tumpuan jepit-jepit nilai Pcrnya adalah 51,12.

Grafik perbandingan nilai Pcr  teoritis dengan Pcr  aktual untuk spesimen 1:

Gambar 3.16 _{Grafik perbandingan Pcr  teoritis dengan Pcr  aktual percobaan spesimen 1}

Dari grafik di atas didapatkan bahwa Pcr aktual yang didapat hasil pengujian tidak sesuai dengan pcr teoritis yang didapatkan dari hasil perhitungan. Pada Pcr teoritis nilai Pcr teoritis semakin tinggi bila pada spesimen uji di tumpu dengan tumpuan jepit. Hal ini terlihat seperti pada grafik yang semakin naik pada Gambar 3.16 Sedangkan  pada perhitungan percobaan didapatkan hasil yang berbeda pada Pcr teoritis. Pada  percobaan dengan tumpuan pin-pin sudah terlihat berbeda dari Pcr teoritis, hal ini dikarenakan pemasangan dan mekanisme tumpuan yang kurang bekerja dengan

maksimal. Pada percobaan pin jepit, terlihat perbedaan yang semakin besar dari Pcr teoritis. Hal ini disebabkan oleh spesimen yang telah digunakan pada percobaan pin-pin sehingga semakin mudah melengkung. Dan pada percobaan jepit-jepit sangat jauh  berbeda dari perbedaan bahkan lebih kecil dari percobaan pin-jepit karena spesimen uji

telah digunakan berkali-kali pada percobaan pin-pin dan pin jepit.

Untuk spesimen 2, untuk perlakuan tumpuan pin-pin, nilai Pcr  teoritisnya adalah 42,92. Sedangkan untuk tumpuan pin-jepit, nilai Pcr nya adalah 87,54 dan untuk tumpuan jepit-jepit nilai Pcr  nya adalah 171,67. Pada perhitungan data percobaan pada tabel 3.10, untuk tumpuan pin-pin didapatkan nilai Pcr  nya adalah 44,11. Untuk tumpuan  pin-jepit nilai Pcr   nya adalah 71,89 dan untuk tumpuan jepit-jepit nilai Pcr   nya adalah

73,8.

Grafik perbandingan nilai Pcr  teoritis dengan Pcr  aktual untuk spesimen 2:

Gambar 3.17 _{Grafik perbandingan Pcr  teoritis dengan Pcr  aktual percobaan spesimen 2}

Dari grafik di atas didapatkan bahwa Pcr aktual yang didapat hasil pengujian tidak sesuai dengan Pcr teoritis yang didapatkan dari hasil perhitungan. Pada Pcr teoritis nilai Pcr teoritis semakin tinggi bila pada spesimen uji di tumpu dengan tumpuan jepit. Pada percobaan dengan tumpuan pin-pin sudah terlihat hampir

menyerupai dari Pcr teoritis, hal ini dikarenakan pemasangan dan mekanisme tumpuan yang kurang bekerja dengan maksimal. Pada percobaan pin jepit, terlihat perbedaan yang semakin besar dari Pcr teoritis. Hal ini disebabkan oleh spesimen yang telah digunakan pada percobaan pin-pin sehingga semakin mudah melengkung. Dan pada  percobaan jepit-jepit sangat jauh berbeda dari perbedaan bahkan lebih kecil dari  percobaan pin-jepit karena spesimen uji telah digunakan berkali-kali pada percobaan  pin-pin dan pin jepit.

3.4.6.2 Pembahasan Beban Axial dan Transversal

Dari pengujian gaya transversal spesimen 1 didapatkan sebesar 7918,33 kgf/cm2  pada tumpuan pin-pin, 6334,66 kgf/cm2  pada tumpuan pin-jepit dan 6334,66 kgf/cm2  pada tumpuan jepit-jepit. Untuk spesimen 2 didapatkan tegangan maksimum sebesar 10452,20 kgf/cm2 untuk tumpuan pin-pin, 9502 kgf/cm2 untuk tumpuan pin-jepit, dan 11085,66 kgf/cm2 untuk tumpuan jepit-jepit.

Dari pengujian tegangan gaya aksial pada spesimen 2 didapatkan sebesar 29,23 kgf/cm2  pada tumpuan pin-pin, 31,76 kgf/cm2  pada tumpuan pin-jepit dan 59,60 kgf/cm2  pada tumpuan jepit-jepit. Pada spesimen 2 didapatkan sebesar 47,93 kgf/cm2  pada tumpuan pin-pin, 75,80 kgf/cm2 pada tumpuan pin-jepin dan 79,64 kgf/cm2 pada

tumpuan jepit-jepit.

Dapat dilihat tegangan transversal lebih besar dibanding tegangan axial, maka untuk proses perancangan kolom batang untuk kestabikan hal ini harus diperhatikan.

3.5 KESIMPULAN DAN SARAN 3.5.1 Kesimpulan

1. Karakteristik tiap-tiap tumpuan mempunyai nilai yang berbeda-beda perhitungan

secara teoritis jepit-jepit > pin-jepit > pin-pin.

2. Hasil perhitungan Pcr aktual tidak sesuai dengan besarnya Pcr teoritis,

contohnya pada spesimen 1, Pcr teoritis untuk tumpuan jepit-jepit sebesar 103,99 sedangkan Pcr aktualnya 51,12 hal ini terjadi karena spesimen telah digunakan pada  percobaan sebelumnya dengan tumpuan lain, sehingga spesimen semakin mudah

melengkung.

3. Prinsip kerja alat ini adalah dengan menggunakan sistem hidrolik manual dalam

 pembebanannya.

4. Faktor-faktor yang mempengaruhi buckling   adalah jenis material, panjang

kolom, dan jenis tumpuannya.

5. Fenomena buckling   dalam kehidupan sehari-hari sangat banyak ditemui,

contohnya Kaleng minuman yang diberi tekanan dan kemudian terjadi buckling.

3.5.2 Saran

1. Dalam melakukan pengujian, praktikan harus teliti dalam membaca skala agar

tidak terjadi kesalahan.

2. Dalam pengujian hendaknya kita mempelajari modul terlebih dahulu sebelum