MODUL LATIHAN MATEMATIKA WAJIB KELAS XI

(1)

MODUL

LATIHAN MATEMATIKA WAJIB KELAS XI

SEMESTER 1

NAMA :

KELAS :

SMA TARUNA BAKTI

JALAN L.L.R.E. MARTADINATA NO.

52 BANDUNG

(2)

1. Persamaan bayangan garis y = 2x – 3 yang direfleksikan terhadap garis y = -x dan dilanjutkan garis y = x adalah …

A. 2y + x + 3 = 0 B. y + 2x – 3 = 0 C. y – 2x – 3 = 0 D. 2y + x – 3 = 0 E. 2y – x – 3 = 0

2. Bayangan garis 2x – y – 6 = 0 jika dicerminkan terhadap sumbu X dilanjutkan rotasi pusat 0 sejauh 90o_{adalah …}

A. 2x + y – 6 = 0 B. x + 2y – 6 = 0 C. x – 2y – 6 = 0 D. x – 2y + 6 = 0 E. x – 2y + 6 = 0

3. Bayangan titik A(x, y) karena refleksi terhadap garis x = -2, dilanjutkan refleksi terhadap garis y = 3 dan kemudian dilanjutkan

rotasi pusat bersudut π₂ radian adalah (-4, 6). Koordinat titik A adalah …

A. (2, -10) B. (2, 10) C. (10, 2) D. (-10, 2) E. (10, -2)

4. Persamaan bayangan garis x + y + 2 = 0 oleh rotasi sebesar 1₄π

radian terhadap titik pusat 0 (0,0) dilanjutkan dilatasi berpusat di titik (0,0) dengan faktor skala 2

√

2 adalah …

A. y = -4 B. y = 2 C. y = x – 2 D. y = x + 2 E. y = 4

5. Garis y = 3x – 2 dicerminkan terhadap sumbu x kemudian diputar dengan R(0,90o_{). persamaan bayangannya adalah …}

(3)

6. Diketahui T3 adalah refleksi terhadap garis x=-4. T2 adalah refleksi

terhadap titik 0(0,0). Maka bayangan titik A(-2,4) oleh transformasi T2

dilanjutkan oleh T1 adalah …

A. (-4,2) B. (12,2) C. (-4,6) D. (6,4) E. (4,-2)

7. Lingkaran dengan persamaan x2_{+ y}2_{– 36 digeser}

(

−1

2

)

kemudian diputar 90o_{dengan pusat (-2,2). Persamaan bayangan lingkaran}

tersebut adalah … A. (x-3)2_{+ (y-3)}2_{= 36}

B. (x-1)2_{+ (y-2)}2_{= 36}

C. (x-1)2_{+ (y-2)}2_{= 36}

D. (x+1)2_{+ (y-2)}2_{= 36}

E. (x+3)2_{+ (y+3)}2_{= 36}

8. Bayangan garis 2x – y + 1 = 0 oleh transformasi

(

2 3

1 2

)

dilanjutkan refleksi terhadap sumbu y adalah…

A. 5x – 8y – 1 = 0 B. 5x – 8y + 1 = 0 C. 5x + 8y – 1 = 0 D. 5x + 8y + 1 = 0 E. 8x – 5y – 1 = 0

9. Persamaan bayangan garis 2x + 4y – 3 = 0 karena refleksi terhadap

garis y = x, kemudian dilanjutkan oleh matriks

(

1 3

2 4

)

adalah … A. 6x + 5y + 3 = 0

B. 6x + 5y – 3 = 0 C. 6x – 5y + 3 = 0 D. 6x – 5y – 3 = 0 E. 6x + 5y + 5 = 0

10. suatu kurva dengan persamaan : 2x + y + 4 = 0, dicerminkan terhadap garis y = x dan dilanjutkan dengan transformasi yang

bersesuaian dengan matriks

(

1 2

(4)

A. x – 2y + 4 = 0 B. x + 2y + 4 = 0 C. x + 4y+4 = 0 D. y + 4 = 0 E. x + 4 = 0

11. Persamaan bayangan garis 2x – 3y – 5 = 0 karena refleksi terhadap garis y = x, kemudian dilanjutkan oleh transformasi yang bersesuaian

dengan matriks

(

−1 2

−1 3

)

adalah … A. x + y + 1 = 0

B. x – 3y – 5 = 0 C. x – 5 = 0

D. 7x – 4y + 5 = 0 E. 7x – 4y – 5 = 0

PROGRAM LINEAR

1. Suatu perusahaan memproduksi barang dengan 2 model yang dikerjakan dengan dua mesin yaitu mesin A dan mesin B. Produk model I dikerjakan dengan mesin A selama 2 jam dan mesin B selama 1 jam. Produk model II dikerjakan dengan mesin A selama 1 jam dan mesin B selama 5 jam. waktu kerja mesin A dan B berturut-turut adalah 12 jam per hari dan 15 jam perhari. Keuntungan penjualan produk model I sebesar Rp.40.000,00 per unit dan model II Rp.10.000,00 per unit. Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh perusahaan tersebut adalah …

A. Rp.120.000,00 B. Rp.220.000,00 C. Rp.240.000,00 D. Rp.300.000,00 E. Rp.600.000,00

(5)

9.200.000,00. Kadang yang ia miliki hanya dapat menampung tidak lebih dari 15 ekor. Agar mencapai keuntungan yang maksimum, maka banyak sapi dan kerbau yang harus dibeli Pak Mahmud adalah …

A. 11 sapi dan 4 kerbau B. 4 sapi dan 11 kerbau C. 13 sapi dan 2 kerbau D. 0 sapi dan 15 kerbau E. 7 sapi dan 8 kerbau

3. Sistem pertidaksamaan yang memenuhi daerah yang diarsir pada gambar di bawah adalah …

A. x – 3y + 6 > 0,3x + y – 12 < 0, x > 0,y > 0 B. x – 3y + 6 < 0,3x + y – 12 < 0, x > 0,y > 0 C. x – 3y + 6 < 0,3x + y – 12 < 0, x > 0,y > 0 D. x – 3y + 6 > 0,3x + y – 12 > 0, x > 0,y > 0 E. x – 3y + 6 > 0,3x + y – 12 > 0, x > 0,y > 0

4. daerah yang diarsir pada gambar merupakan himpunan penyelesaian suatu sisa pertidaksamaan linear. Nilai maksimum dari f(x, y) = 5x + 6y adalah …

A. 24 B. 25 C. 28 D. 30 E. 22,5

5. Pada tanah seluas 10.000 m2_{akan dibangun perumahan dengan dua}

tipe, yaitu tipe A dengan luas 100 m2_{dan tipe B dengan luas 75 m}2_.

(6)

A adalah Rp. 800.000,00 dan tipe B adalah Rp. 600.000,00. Laba maksimum yang dapat diperoleh adalah …

A. Rp. 90.000.000,00 B. Rp. 85.000.000,00 C. Rp. 80.000.000,00 D. Rp. 75.000.000,00 E. Rp. 70.000.000,00

6. Seorang pemilik toko ingin mengisi tokonya dengan sepatu laki-laki paling sedikit 100 dan sepatu wanita paling sedikit 150 pasang. Toko tersebut dapat membuat 400 pasang sepatu. Keuntungan setiap pasang sepatu laki-laki Rp. 1.000,00 dan setiap pasang sepatu wanita Rp. 500,00. Jika banyaknya sepatu laki-laki tidak boleh melebihi 150 pasang, maka keuntungan terbesar yang dapat diperoleh :

A. Rp. 275.000,00 B. Rp. 300.000,00 C. Rp. 325.000,00 D. Rp. 350.000,00 E. Rp. 375.000,00

7. Nilai maksimum fungsi f(x) = 5y – 2x pada daerah yang dibatasi oleh : y > 0; x < 5; y – x < 2; 5x + 3y < 30 adalah …

A. 8 B. 10 C. 15 D. 16 E. 19

8. Sebuah industri rumah tangga dalam sehari memproduksi dua macam kue, yaitu kue jenis I dan kue jenis II. Kue jenis I terbuat dari 2,5 ons tepung dan 2,5 ons mentega. Kue jenis II terbuat dari 2,5 ons tepung dan 5 ons mentega. Bahan tepung yang tersedia 15 kg dan mentega 25 kg. laba untuk kue jenis I adalah Rp. 2.000,00/buah dan kue jenis II adalah Rp. 60.000,00/buah. Agar industri tersebut dalam sehari memperoleh laba yang maksimum, maka banyaknya kue yang harus diproduksi adalah …

A. 60 buah kue jenis I saja B. 50 buah kue jenis I saja C. 60 buah kue jenis II saja D. 50 buah kue jenis II saja

(7)

9. Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini merupakan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan …

A. x > 0 ; y > 0 ; x – 2y > -2 ; 3x + 4y < 12 B. x > 0 ; y > 0 ; x – 2y > -2 ; 3x + 4y > 12 C. x > 0 ; y > 0 ; x – 2y > -2 ; 4x + 3y < 12 D. x > 0 ; y > 0 ; -2x + y < -2 ; 4x + 3y > 12 E. x > 0 ; y > 0 ; x – 2y < -2 ; 3x + 4y < 12

10. pada gambar berikut, yang merupakan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan

2x + y < 24 x + 2y > 12 x – y > -2 adalah daerah …

A. I B. II C. III D. IV E. V

11. Seorang pedagang membeli 25 pasang sepatu untuk persediaan. Ia ingin membeli sepatu jenis A dengan harga Rp. 30.000 dan sepatu jenis B seharga Rp. 40.000. Ia merencanakan tidak akan mengeluarkan uang lebih dari Rp. 840.000. Jika ia mengharap laba Rp. 10.000 untuk setiap sepatu jenis A dan Rp. 12.000 untuk setiap sepatu jenis B, maka laba maksimum yang diperoleh pedagang adalah A. Rp. 268.000,00

B. Rp. 269.000,00 C. Rp. 270.000,00 D. Rp. 271.000,00 E. Rp. 272.000,00

(8)

2x + y < 4 ; x + y < 3 ; x > 0 ; y > 0 adalah … A. 10

B. 11 C. 12 D. 14 E. 16

13. Luas daerah parkir 1.760 m2_{. Luas rata-rata untuk mobil kecil 4 m}2_dan

mobil besar 20 m2_{. Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan.}

Biaya parkir mobil kecil Rp 1.000,00/jam dan mobil besar Rp

2.000,00/jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak ada kendaraan pergi dan datang, maka hasil maksimum tempat parkir itu adalah.... a. Rp 276 000

b. Rp 260 000 c. Rp 100 000 d. Rp 176 000 e. Rp 160 000

14. Daerah yang diarsir pada gambar ialah himpunan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan linear.

Nilai maksimum dari f (x, y) = 7x + 6y adalah.... a. 70

b. 84 c. 90 d. 100 e. 102

(9)

unsur B. Jika barang jenis I dijual seharga Rp 250.000,00 per unit dan barang jenis II dijual seharga Rp 400.000,00 per unit, maka agar penjualannya mencapai maksimum, berapa banyak masing-masing barang harus dibuat?

a. x = 12 dan y = 0 b. x = 0 dan y = 6 c. x = 9 dan y = 3 d. x = 6 dan y = 6 e. x = 7 dan y = 5

16. Seorang pedagang sepeda ingin membeli 25 sepeda untuk persediaan. Ia ingin membeli sepeda gunung dengan harga Rp1.500.000,00 per buah dan sepeda balap dengan harga Rp2.000.000,00 per buah. Ia

merencanakan tidak akan mengeluarkan uang lebih dari

Rp42.000.000,00. Jika keuntungan sebuah sepeda gunung Rp500.000,00 dan sebuah sepeda balap Rp600.000,00, maka keuntungan maksimum yang diterima pedagang adalah…

a. Rp13.400.000 b. Rp12.600.000 c. Rp12.500.000 d. Rp11.600.000 e. Rp11.400.000

17. Seorang pedagang gorengan menjual pisang goreng dan bakwan. Harga pembelian untuk satu pisang goreng Rp1.000,00 dan satu bakwan Rp400,00. Modalnya hanya Rp250.000,00 dan muatan gerobak tidak melebihi 400 biji. Jika pisang goreng dijual Rp1.300,00/biji dan bakwan Rp600,00/biji, keuntungan maksimum yang diperoleh pedagang adalah… a. Rp105.000,00

b. Rp95.000,00 c. Rp85.000,00 d. Rp75.000,00 e. Rp65.000,00

MATRIKS

1. Nilai a + b – c yang memenuhi persamaan matriks

(

−7 a

c 8

)

=

(

b 5

2 −1

)

(

−4 2

c −3

)

adalah … A. 10

(10)

C. 8 D. 7 E. 6

2. Matriks X berordo (2 x 2) yang memenuhi

(

4 −3

2 −1

)

x=

(

−7 17 −3 7

)

adalah…

A.

(

−₁2 2 −3

)

B.

(

3 2

1 −8

)

C.

(

−2 4

2 −6

)

D.

(

2 −4

−2 6

)

E.

(

1 −2

−1 3

)

3. Jika

(

1_b −₁1

)(

_da b₃

)

=

(

_d4 c₃

)

, maka nilai c.d adalah … A. -2

B. -1 C. 0 D. 1 E. 2

4. Jika matriks A =

(

2 3

4 −4

)

dan C =

(

−1 3

−1 5

)

, maka determinan matriks A.C-1_{adalah …}

A. -40 B. -10 C. 10 D. 20 E. 30

5. Diketahui matriks A=

(

2p 2

−3q

4 −1 −4

r q −2

)

, B=

(

−p −7 q

−5 5 r

−5 4 7

)

, dan

C=

(

−2 −5 6 −1 4 −2 −3 1 5

)

(11)

Jika A+B=C , maka nilai p , q , dan r berturut-turut adalah …. A. −2,−3 , dan 2

B. 2, - 3, dan – 2 C. 2, − 4, dan 2 D. 2, −3, dan 2 E. −4, - 4, dan 2

6. Diketahui matriks A=

(

2 4

3 1

)

dan I=

(

1 0

0 1

)

. Matriks (A−kI) adalah matriks singular untuk nilai k=¿ ….

A. k=−2dan k=6 B. k=−2dan k=−5 C. k=2dan k=−5 D. k=2dan k=5 E. k=−2dan k=5

7. Matriks X berordo 2×2 yang memenuhi persamaan

(

1 3 2 4

)

X=

(

−7 4

−10 8

)

adalah.... A. X=

(

−1 −4

2 0

)

B. X=

(

1 4

2 0

)

C. X=

(

−1 4

2 0

)

D. X=

(

−1 4

−2 0

)

E. X=

(

1 4

−2 0

)

8. Nilai a dan b yang memenuhi kesamaan matriks berikut ini adalah ….

A. -2 dan -3

B. -2 dan 3

C. 2 dan 3

D. 3 dan 3

E. 3 dan -2

9. Diketahui matriks

cos45 sin45

sin45 cos45

  

 

  _ _

 

A

,

cos90 sin90

sin90 cos90

  

 

  _ _

 

B

, dan

 

  

 

a b C

c d _.

(12)

A. 2 D. 1

B. 1 E. 2

C. 0

11 1 2 3     _    A ; 5 6 7 4    _    B ; 1 4 10 2        C . Hasil

dari 2



A C  

 

A B



adalah …. A.

6 5 5 5

 

 

  _D.

6 5 5 5    _    B. 18 15 5 5    

  _E.

18 15 15 5       C. 18 15 5 5    _   



 

  _ 

 

x y x

A

y x y _,

1 2 1 2 3    _    x B

y _{. Jika}_At

menyatakan

matriks transpose dari A, maka persamaan _{A B}t

dipenuhi untuk x....

a. 2 D. 1

b. 1 E. 2

c. 0

1 2

1 0 1

2 4 1

    _  _     x A

. Jika matriks A merupakan matriks singular, maka nilai x adalah ....

a. 6 D. 4

b. 4 E. 6

c. 0

13. Diketahui persamaan matriks

5 4 4 1 0 2

5 2 2 1 16 5

 

   _ 

 _  _  _ 

    

x

y _{. Perbandingan nilai x dan y adalah ....}

A. 3 : 1 D. 1 : 2

(13)

C. 2 : 1

3 5 1     _    y A , 5 3 6    _    x B

, dan

3 1 9          C

y _{. Jika} 8 5 4      _ _    x A B C

x _{, maka nilai}x2xy y _{adalah ….}

A. 8 D. 20

B. 12 E. 22

C. 18

2 1 1 4         A , 2 3         x y B

y _{, dan}

7 2 3 1        C .

Apabila B A C  t dan Ct = transpose matriks C, maka nilai x y, ....

A. 10 D. 25

B. 15 E. 30

C. 20

16. Diberikan persamaan matriks:

4 3 13 4 5 9 7

7 5 31 3 4 4 3

    _  _                a b _,

maka nilai a b2 2 ....

A. 160 D. 160

B. 40 E. 180

C. 40

5 2 4        x A

x _{dengan determinan matriks}

A sama dengan 2. Jika x positif, maka A1....

A. 1 2 1 2 2 1 3 2    _ 

  _D.

1 1 2 2 4 3 6 5    _    B. 1 1 2 2 2 3 6 2    _ 

  _E.

(14)

C. 1 1 2 2 5 1 3 4    _   

11 1 2 3     _    A ; 5 6 7 4    _    B ; 1 4 10 2        C . Hasil

dari 2



A C  

 

A B



adalah …. A.

6 5 5 5

 

 

  _D.

6 5 5 5    _    B. 18 15 5 5    

  _E.

18 15 15 5       C. 18 15 5 5    _   

1 2

1 0 1

2 4 1

    _  _     x A

. Jika matriks A merupakan matriks singular, maka nilai x adalah ....

A. 6 D. 4

B. 4 E. 6

C. 0

1 2 2 3        B dan matriks 5 9 8 14        C .

Jika C AB , maka A1_{adalah ....}

A. 2 1 1 4 3 2    _ 

  _D.

2 1 1 4 3 2        B. 2 1 1 4 3 2     _ 

  _E.

(15)

C.

2 1 1

4 3 2

 

_ 

 

2 3

2 4



 

  _ 

 

P

dan

2 2

1 4



 

  _ 

 

Q

. Jika P1_adalah

invers matriks P, maka determinan matriks



P Q1



adalah ....

A. 3 D. 6

B. 6 E. 12

C. 12

22. Jika matriks A =

(

2 3

4 −4

)

dan C =

(

−1 3

−1 5

)

, maka determinan matriks A.C-1_{adalah …}

A. -40

B. -10

C. 10

D. 20