1
PERHITUNGAN CURAH HUJAN RENCANA DAN KURVA
INTENSITAS DURASI FREKUENSI
1. Kondisi Umum Sub Sistem Pembuang Utama Tukad Kelandis
Sub sistem pembuang utama Tukad Kelandis adalah saluran irigasi
sekaligus saluran drainase dan merupakan saluran suplesi dari Tukad Ayung ke
Tukad Badung. Tukad Kelandis memiliki hulu di DAM Oongan, setelah melewati
Tukad Dambindu aliran akan melewati bangunan bagi. Bangunan bagi yang
terletak di daerah Cerancam, Kesiman membuat aliran dari intake Tukad
Dambindu menjadi dua yaitu : Saluran Irigasi Oongan I dan Oongan II. Saluran
irigasi Oongan I inilah yang bernama Saluran Kelandis atau Tukad Kelandis.
Saluran Kelandis atau Tukad Kelandis memiliki panjang 4,45 km, hulu
berada pada ±39 m dari permukaan laut, sedangkan muara Tukad Kelandis ±29 m
dari permukaan laut. Wilayah Kesiman dan Dangin Puri yang dilalui memiliki
topografi yang relatif datar, namun pada daerah tengah yakni memasuki saluran
Jl. Katrangan, Jl. Nusa Indah, Jl. Hayam Wuruk, dan Jl. Kapten Mudita topografi
berada pada daerah cekungan. Dimensi eksisting yang tidak sesuai menambah
permasalahan yang harus ditanggulangi selain sampah dan sedimentasi
(Masterplan Drainase, Mei 2009). Tukad Kelandis mengalami back water di beberapa titik, selain itu di wilayah ini juga mengalami perubahan tata guna lahan
yang signifikan mengingat dulunya wilayah Subak Yangbatu, Subak Kedaton, dan
Subak Buaji memiliki daerah pengairan yang cukup luas. Ini menunjukkan bahwa
wilayah ini diperuntukkan sebagai lahan persawahan dan ditopang oleh saluran
irigasi Oongan I/Tukad Kelandis (Dinas PU Kota Denpasar, 2009).
Jumlah penduduk di wilayah Kelurahan Dangin Puri pada tahun 2012 yaitu
± 52.874 jiwa, dengan luas wilayah 8 km2 sehingga kepadatan penduduk di
wilayah ini ± 6.609 jiwa/km2 (Denpasar Timur dalam Angka 2012, BPS Kota
2
2. Analisis Curah Hujan
Dalam melakukan perhitungan untuk menentukan besarnya debit banjir
rencana terlebih dahulu harus dilakukan analisis terhadap data curah hujan yang
diperoleh dari stasiun curah hujan terdekat yang ada di sekitar kawasan Sumerta,
yakni Stasiun Sumerta dan Stasiun Sanglah.
Data Curah hujan yang akan diolah adalah curah hujan maksimum harian
selama 20 tahun yaitu dari tahun 1994 sampai dengan tahun 2013 yang diperoleh
dari Balai Meteorologi dan Geofisika Wilayah III Denpasar.
Tabel Data Curah Hujan Harian Maksimum untuk Stasiun Sanglah dan Stasiun Sumerta
No Tahun
Sta Sumerta Hujan 1 hari
(mm)
Sta Sanglah Hujan 1 hari
(mm)
1 1994 159 60
2 1995 150 176,9
3 1996 137 159,6
4 1997 148 155
5 1998 93 77,5
6 1999 145 147,5
7 2000 110 227,8
8 2001 175 135,7
9 2002 129 80
10 2003 169,5 123,7
11 2004 243 112,1
12 2005 152 147,8
13 2006 131 106
14 2007 200 189,7
15 2008 130 106
16 2009 219,5 189,6
17 2010 134,7 89
18 2011 122,5 106
19 2012 98,9 92,9
20 2013 140,0 128,0
[image:2.595.115.511.283.587.2]3 Gambar Grafik Data Curah Hujan Harian Maksimum untuk Stasiun
Sanglah dan Stasiun Sumerta
Dalam menganalisa data curah hujan, distribusi curah hujan yang digunakan
adalah dengan metode Poligon Thiessen dengan mempertimbangkan hal-hal
sebagai berikut :
1. Hasil dari metode ini lebih teliti, akurat, dan objektif.
2. Jumlah pos penakar hujan terbatas dibandingkan dengan luasnya.
3. Topografi DAS relatif datar.
Diasumsikan pula hujan yang terjadi pada setiap stasiun penakar sama dan
variasi tahunan yang terjadi tidak terlalu besar.
Curah hujan rencana maksimum dengan periode ulang tertentu dapat
ditentukan dengan cara menganalisa data curah hujan harian maksimum. Curah
hujan rencana tersebut dipergunakan untuk menentukan debit rencana dengan
periode ulang tertentu yang sesuai dengan kondisi sebenarnya. Metode ini
memperhitungkan bobot dari masing-masing stasiun yang mewakili luasan di
sekitarnya. Dalam metode ini pada suatu luasan di dalam DAS dianggap bahwa
hujan adalah sama dengan yang terjadi pada stasiun terdekat, sehingga hujan yang
0 50 100 150 200 250 300 T ah u n 1 9 9 4 1 9 9 5 1 9 9 6 1 9 9 7 1 9 9 8 1 9 9 9 2 0 0 0 2 0 0 1 2 0 0 2 2 0 0 3 2 0 0 4 2 0 0 5 2 0 0 6 2 0 0 7 2 0 0 8 2 0 0 9 2 0 1 0 2 0 1 1 2 0 1 2 2 0 1 3
Curah Hujan Harian Maksimum
4 tercatat pada suatu stasiun mewakili luasan tersebut. Metode ini digunakan
apabila penyebaran stasiun hujan di daerah yang ditinjau tidak merata.
= � � + � + ⋯ + �+ � + ⋯ + �
Dengan,
P = hujan rerata kawasan
P1,P2,...,Pn = hujan pada stasiun 1,2,...,n
A1,A2,...,An = luas daerah stasiun 1,2,...,n
Mencari luasan DAS akibar pengaruh stasiun hujan, dengan menggunakan
bantuan Peta Topografi Kota Denpasar :
Gambar Luas DAS Akibat Pengaruh Stasiun Hujan dengan Metode Poligon
Thiessen
Perhitungan curah hujan dengan menggunakan metode Polygon Thiessen
dapat dilihat pada tabel berikut :
A1 = Luasan DAS akibat pengaruh Sta. Sumerta : 5,415 km2
A2 = Luasan DAS akibat pengaruh Sta. Sanglah : 1,454 km2
A
15 Tabel Perhitungan Hujan Maksimum Harian Rata-Rata
No Tahun
Sta Sumerta Hujan 1 hari
(mm) A1=5,415
Sta Sanglah Hujan 1 hari
(mm) A2=1,454
Hujan Harian Maksimum
Rata-Rata (mm)
1 1994 159 60 138,05
2 1995 150 176,9 155,69
3 1996 137 159,6 141,78
4 1997 148 155 149,48
5 1998 93 77,5 89,72
6 1999 145 147,5 145,53
7 2000 110 227,8 134,93
8 2001 175 135,7 166,68
9 2002 129 80 118,63
10 2003 169,5 123,7 159,81
11 2004 243 112,1 215,29
12 2005 152 147,8 151,11
13 2006 131 106 125,71
14 2007 200 189,7 197,82
15 2008 130 106 124,92
16 2009 219,5 189,6 213,17
17 2010 134,7 89 125,03
18 2011 122,5 106 119,01
19 2012 98,9 92,9 97,63
20 2013 140,0 128,0 137,46
Total 2907,45
Sumber : Hasil Perhitungan
Uji Konsistensi Data Hujan
Untuk menguji data hujan digunakan metode yaitu Metode RAPS (Rescaled Adjusted Partial Sums), yaitu pengujian data hujan tahunan rata-rata dari stasiun itu sendiri dengan pengujian komulatif penyimpangan kuadrat terhadap nilai
reratanya. Pengujian ini dilakukan untuk kedua stasiun, baik Stasiun Sumerta
maupun Stasiun Sanglah.
Tahap perhitungan untuk Stasiun Sumerta adalah :
1. Hitung rata-rata hujan tahunan :
=
� �=
,=
149,362. Hitung nilai Sk*
Misal data hujan tahun 1994
6 3. Hitung nilai simpangan rata-rata (Dy2)
=
∑ �−̅=
,=
1350,594. Hitung nilai Dy
Dy = √ = √ , = 36,75
5. Hitung nilai Sk**
Sk**= Sk*/Dy, dengan k = 0,1,…,n
Sk**= 9,65 / 36,75 = 0,26
6. Tentukan nilai absolute Sk**
7. Tentukan Sk**max dan Sk**min : (dari tabel 4.3)
Sk** max = 2,55
Sk** min = -1,53
8. Tentukan nilai Q dan R hitung
Nilai statistik Q = Sk** max = 2,55
Nilai statistik R = Sk** max – Sk** min = 2,55 – (-1,53) = 4,08
9. Hitung nilai √� ⁄ dan
√� ⁄
√� ⁄ = ,
√
⁄ = 0,57
√� ⁄ = ,
√
⁄ = 0,91
10.Dengan menggunakan taraf signifikan 90% maka didapat :
√�
⁄ kritis = 1,10
√�
⁄ kritis = 1,34
Perhitungan selanjutnya untuk Stasiun Sumerta dan Stasiun Sanglah dapat
dilihat pada Tabel berikut :
Tabel Hasil Uji Konsistensi Hujan untuk Stasiun Sumerta dengan Metode
[image:6.595.138.456.72.587.2]7
No Tahun
Hujan Harian Maksimum
Sk* Dy2 Sk** |�� ∗∗|
1 1994 159 9,65 93,03 0,26 0,26
2 1995 150 0,65 0,42 0,02 0,02
3 1996 137 -12,36 152,65 -0,34 0,34
4 1997 148 -1,35 1,84 -0,04 0,04
5 1998 93 -56,36 3175,89 -1,53 1,53
6 1999 145 -4,35 18,97 -0,12 0,12
7 2000 110 -39,36 1548,82 -1,07 1,07
8 2001 175 25,65 657,67 0,70 0,70
9 2002 129 -20,36 414,33 -0,55 0,55
10 2003 169,5 20,15 405,82 0,55 0,55
11 2004 243 93,65 8769,39 2,55 2,55
12 2005 152 2,65 7,00 0,07 0,07
13 2006 131 -18,36 336,91 -0,50 0,50
14 2007 200 50,65 2564,92 1,38 1,38
15 2008 130 -19,36 374,62 -0,53 0,53
16 2009 219,5 70,15 4920,32 1,91 1,91
17 2010 134,7 -14,66 214,77 -0,40 0,40
18 2011 122,5 -26,86 721,19 -0,73 0,73
19 2012 98,9 -50,46 2545,71 -1,37 1,37
20 2013 140,0 -9,35 87,52 -0,25 0,25
Jumlah 2987,1 27011,73
Rata-Rata 149,36 1350,59
Sumber : Hasil Perhitungan
√�
⁄ = 0,57 < 1,10 → OK
√�
⁄ = 0,91 < 1,34 → OK
Maka, data untuk Stasiun Sumerta tersebut sudah konsisten.
Tabel Hasil Uji Konsistensi Hujan untuk Stasiun Sanglah dengan Metode
RAPS
[image:7.595.114.483.82.419.2]8
No Tahun Harian
Maksimum
1 1994 60 -70,54 4975,89 -1,65 1,65
2 1995 176,9 46,36 2149,25 1,09 1,09
3 1996 159,6 29,06 844,48 0,68 0,68
4 1997 155 24,46 598,29 0,57 0,57
5 1998 77,5 -53,04 2813,24 -1,24 1,24
6 1999 147,5 16,96 287,64 0,40 0,40
7 2000 227,8 97,26 9459,51 2,28 2,28
8 2001 135,7 5,16 26,63 0,12 0,12
9 2002 80 -50,54 2554,29 -1,19 1,19
10 2003 123,7 -6,84 46,79 -0,16 0,16
11 2004 112,1 -18,44 340,03 -0,43 0,43
12 2005 147,8 17,26 297,91 0,40 0,40
13 2006 106 -24,54 602,21 -0,58 0,58
14 2007 189,7 59,16 3499,91 1,39 1,39
15 2008 106 -24,54 602,21 -0,58 0,58
16 2009 189,6 59,06 3488,08 1,39 1,39
17 2010 89 -41,54 1725,57 -0,97 0,97
18 2011 106 -24,54 602,21 -0,58 0,58
19 2012 92,9 -37,64 1416,77 -0,88 0,88
20 2013 128,0 -2,54 6,45 -0,06 0,06
Jumlah 2610,8 36337,37
Rata-Rata 130,54 1816,87
Sumber : Hasil Perhitungan
√�
⁄ = 0,51 < 1,10 → OK
√�
⁄ = 0,88 < 1,34 → OK
Maka, data untuk Stasiun Sanglah tersebut sudah konsisten
Pemilihan Distribusi Frekuensi
1. Koefisien kemencengan/skewness (Cs) dihitung dengan persamaan :
=
−∑ − ̅−2. Koefisien kepuncakan/curtosis (Ck) dihitung dengan persamaan :
� =
− ∑ − ̅− −3. Koefisien variansi (Cv) dihitung dengan persamaan :
9 Tabel Perhitungan Koef. Kemencengan (Cs) dan Koef. Kepuncakan (Ck)
No
Hujan Maksimum
(mm)
(Xi-Xr) (Xi-Xr)2 (Xi-Xr)3 (Xi-Xr)4
1 138,05 -7,33 53,68 -393,28 2881,37
2 155,69 10,32 106,52 1099,36 11346,31
3 141,78 -3,59 12,88 -46,24 165,98
4 149,48 4,11 16,88 69,37 285,03
5 89,72 -55,65 3097,30 -172374,99 9593248,08
6 145,53 0,16 0,02 0,00 0,00
7 134,93 -10,44 108,99 -1137,81 11878,49 8 166,68 21,31 454,08 9676,19 206192,32 9 118,63 -26,74 715,23 -19128,00 511555,56
10 159,81 14,43 208,33 3006,87 43399,58
11 215,29 69,92 4889,04 341849,58 23902687,29
12 151,11 5,74 32,93 188,95 1084,29
13 125,71 -19,66 386,68 -7603,64 149518,54 14 197,82 52,45 2750,71 144267,32 7566423,13 15 124,92 -20,45 418,30 -8555,29 174976,51 16 213,17 67,80 4596,68 311649,27 21129447,79 17 125,03 -20,35 413,93 -8421,61 171340,55 18 119,01 -26,37 695,11 -18326,70 483183,77 19 97,63 -47,74 2279,36 -108822,66 5195481,18
20 137,46 -7,91 62,61 -495,40 3919,86
Jumlah 21299,27 466501,30 69159015,62
Sumber : Hasil Perhitungan
̅
= 2828,46/20 = 145,37 mmS = [
− ∑ � − ] ⁄
= [
− , ]
⁄
= 33,48
=
− − , , = 0,73� =
− − −, , = 3,79� =
,, = 0,23Cs = 3.Cv
0,73 = 3.0,23
[image:9.595.116.471.133.451.2]10 Berdasarkan persyaratan pemilihan jenis distribusi/sebaran frekuensi,
dengan Cs = 0,73, Ck = 3,79, dan Cs ≠ 3.Cv, maka tidak ada sebaran yang cocok
sesuai dengan syarat distribusi frekuensi yang ada pada tabel sehingga metode
yang dapat digunakan adalah metode Log-Person Type III.
[image:10.595.114.556.231.585.2]Analisis Curah Hujan Rencana Dengan Metode Log Person Type III
Tabel Perhitungan Curah Hujan (X)
No Ranking
(mm/hari)
Log X (Log X-Log X) (Log X-Log X)2 (Log X-Log X)3
1 89,72 1,953 -0,187 0,035 -0,007
2 97,63 1,990 -0,151 0,023 -0,003
3 118,63 2,074 -0,066 0,004 0,000
4 119,01 2,076 -0,065 0,004 0,000
5 124,92 2,097 -0,044 0,002 0,000
6 125,03 2,097 -0,043 0,002 0,000
7 125,29 2,098 -0,042 0,002 0,000
8 125,71 2,099 -0,041 0,002 0,000
9 134,93 2,130 -0,010 0,000 0,000
10 137,46 2,138 -0,002 0,000 0,000
11 138,05 2,140 0,000 0,000 0,000
12 141,78 2,152 0,011 0,000 0,000
13 145,53 2,163 0,023 0,001 0,000
14 149,48 2,175 0,034 0,001 0,000
15 151,11 2,179 0,039 0,002 0,000
16 155,69 2,192 0,052 0,003 0,000
17 159,81 2,204 0,063 0,004 0,000
18 166,68 2,222 0,082 0,007 0,001
19 197,82 2,296 0,156 0,024 0,004
20 213,17 2,329 0,189 0,036 0,007
Jumlah 42,803 0,000 0,150 0,001
Rata-Rata 2,140
1. Simpangan Baku :
= [∑
�− log �−log−]
,= [
,]
,= 0,089
11
� = ∑
�− log �−log− −=
× × ,. − ,= 0,061
3. Hitung logaritma hujan atau banjir dengan periode ulang T dengan rumus :
log
= log ̅ + �.
[image:11.595.116.522.232.400.2]
Nilai K dapat dilihat pada tabel 3.3
Tabel Perhitungan Log-Person Type III
No Kala Ulang
T (tahun) Frekuensi (K) Log XT
Hujan Rancangan X (mm/hari)
Pembulatan
1 2 0,000 2,140 138,081 138
2 5 0,842 2,215 164,067 164
3 10 1,282 2,254 179,536 180
4 25 1,751 2,296 197,635 198
Sumber : Hasil Perhitungan
Setelah perhitungan Log-Person Type III maka dilanjutkan dengan uji
Smirnov-Kolmogorov dan Chi Kuadrat untuk memastikan perhitungan tersebut
dapat digunakan :
A. Uji Smirnov-Kolmogorov
Untuk mengetahui apakah perhitungan dengan metode Log-Person Type III
dapat dipakai, maka dilakukan pengujian lebih lanjut dengan Uji
Smirnov-Kolmogorov. Pengujian ini dilakukan dengan memplot data pada kertas
probabilitas Log-Person Type III serta dicari jarak penyimpangan terbesar
terhadap kurva teoritis. Jarak penyimpangan terbesar merupakan Δ maks dan
harus lebih kecil dari Δ kritis (Bambang Triatmodjo, Hidrologi Terapan). Langkah-Langkah Perhitungan :
1. Data hujan diurutkan dari yang terbesar ke yang terkecil, kemudian
tentukan nilai peluang empiris P(X) dengan rumus : =
+ ×
dengan : m = no. urut data
12 2. Plot data hujan pada kertas probabilitas Log-Person Type III.
3. Gunakan titik-titik pada penggambaran di kertas probabilitas untuk
mencari Δ maks.
4. Perhitungan selanjutnya dapat dilihat pada Gambar 4.3 dan Tabel 4.9
[image:12.595.84.545.208.505.2]berikut ini :
Gambar Penggambaran pada kertas Probabilitas Log-Person Type III
Tabel Uji Smirnov-Kolmogorov
No
Xi (mm)
P. Empiris (%)
1 89,72 4,76
[image:12.595.118.354.682.749.2]13
2 97,63 9,52
3 118,63 14,29
4 119,01 19,05
5 124,92 23,81
6 125,03 28,57
7 125,29 33,33
8 125,71 38,10
9 134,93 42,86
10 137,46 47,62
11 138,05 52,38
12 141,78 57,14
13 145,53 61,90
14 149,48 66,67
15 151,11 71,43
16 155,69 76,19
17 159,81 80,95
18 166,68 85,71
19 197,82 90,48
20 213,17 95,24
Sumber : Hasil Perhitungan
Keterangan :
1. Dari Tabel 2.2 dengan jumlah (n=20) dan derajat kepercayaan 5% atau
0,05 didapatkan harga Δcr = 29%
2. Harga Δhit = 3%
3. Dengan Δhit < Δcr berarti distribusi dengan metode Log-Person Type III
dapat diterima.
B. Uji Chi-Kuadrat
Uji Chi-Kuadrat dimaksudkan untuk menentukan apakah persamaan
distribusi peluang yang telah dipilih dapat mewakili dari distribusi statistik sampel
data yang dianalisis.
Untuk uji Chi-Kuadrat langkah-langkah yang harus ditempuh adalah sebagai
berikut :
K = 1+3,332 log n
Dimana:
K = Jumlah Kelas
n = 20
14 K = 1+3,332 log 20 = 5,34 ~ 6,00
Derajat bebas ( number of degress of freedom) Dk = K –(α + 1)
Dimana:
α = jumlah parameter = 2 (Triatmodjo, 2010) Dk = 6 – (2 + 1) = 3
Banyak Data = 20
Derajat Kebebasan = 3
Taraf Signifikan = 5% (Triatmodjo, 2010)
Sehingga dari lampiran tabel harga Chi Square (X2) diperoleh X2cr adalah
[image:14.595.117.534.347.496.2]7,815. Perhitungan selanjutnya dilakukan dengan sistem tabulasi berikut :
Tabel Uji Chi-Kuadrat
Probabilitas
Expected Frequency
Observed Frequency
(Ef-Of) (Ef-Of)2
P ≤ 120 3,33 4 -0,67 0,67
120 <P≤140 3,33 7 -3,67 3,67
140 <P≤160 3,33 6 -2,67 2,67
160 <P≤ 180 3,33 1 2,38 2,38
180 <P≤ 200 3,33 1 2,38 2,38
200<P≤220 3,33 1 2,38 2,38
Jumlah 20 20 14,15
Sumber : Hasil Perhitungan
Keterangan :
1. Dari hasil tabulasi di atas terdapat X2 hitung adalah 14,15/20 = 0,71%
2. Dengan X2hit < X2cr (0,71 < 7,815) berarti distribusi dengan Metode Log
Person Type III dapat diterima.
3. Perhitungan Intensitas Curah Hujan
Intensitas curah hujan dihitung menggunakan rumus Mononobe, dengan
asumsi bahwa yang tersedia hanya data hujan harian. Intensitas curah hujan
15
I =
R.
t ⁄Keterangan :
I = intensitas curah hujan (mm/jam) T = waktu curah hujan (jam)
[image:15.595.119.379.254.372.2]R24 = curah hujan maksimum dalam 24 jam (mm)
Tabel Hujan Rancangan Untuk Berbagai Periode Ulang
Kala ulang (Tahun)
Hujan Rancangan (mm)
2 138
5 164
10 180
25 198
Sumber : Hasil Perhitungan
Tabel Perhitungan Intensitas Curah Hujan
Waktu
(menit) (24/t)^(2/3)
Periode Ulang (Tahun)
2 5 10 25
5 43,611 250,910 298,129 326,239 359,127 10 27,473 158,064 187,809 205,518 226,236 20 17,307 99,574 118,312 129,468 142,520 30 13,208 75,989 90,289 98,803 108,763 40 10,903 62,728 74,532 81,560 89,782 60 8,320 47,870 56,879 62,242 68,516 120 5,241 30,156 35,831 39,210 43,163 180 4,000 23,014 27,344 29,923 32,939 240 3,302 18,997 22,572 24,701 27,191 300 2,846 16,371 19,452 21,286 23,432 Sumber : Hasil Perhitungan
Periode ulang yang direncanakan untuk saluran drainase sekunder adalah 5,
10, 25 tahun, mengingat kondisi Kota Denpasar yang sebagian besar pemukiman
[image:15.595.119.439.425.640.2]16 Untuk mendapatkan hasil analisis frekuensi dari data curah hujan di atas,
dapat dihitung dengan rumus :
1. Rumus Talbot
� =
+=
∑[�. ] ∑[� ]−∑[� . ] ∑[�]�.∑[� ]−[∑ �][image:16.595.107.520.269.432.2] [image:16.595.107.518.556.741.2]
=
∑ �.∑[�. ]−∑[� . ]�.∑[� ]−[∑ �]Tabel Perhitungan a,b dengan Rumus Talbot untuk Periode Ulang 5 Tahun
t I I2 I.t I2.t
5 298,129 88880,718 1490,643 444403,589
10 187,809 35272,336 1878,093 352723,362
20 118,312 13997,836 2366,249 279956,718
30 90,289 8152,157 2708,679 244564,720
40 74,532 5555,045 2981,287 222201,794
60 56,879 3235,186 3412,722 194111,147
120 35,831 1283,884 4299,760 154066,119
180 27,344 747,718 4921,996 134589,152
240 22,572 509,510 5417,358 122282,360
300 19,452 378,390 5835,672 113516,887
jumlah 931,151 158012,779 35312,459 2262415,848
Sumber : Hasil Perhitungan
a = 4870,619 ; b = 42,938
� =
+ ,,Tabel Perhitungan a,b dengan Rumus Talbot untuk Periode Ulang 10 Tahun
t I I2 I.t I2.t
5 326,239 106432,088 1631,197 532160,438
10 205,518 42237,602 2055,179 422376,020
20 129,468 16762,003 2589,363 335240,069
30 98,803 9761,973 2964,081 292859,175
40 81,560 6652,005 3262,393 266080,219
60 62,242 3874,041 3734,508 232442,481
120 39,210 1537,414 4705,185 184489,720
Tabel (lanjutan)
180 29,923 895,370 5386,092 161166,615
240 24,701 610,123 5928,162 146429,588
300 21,286 453,111 6385,919 135933,188
jumlah 1018,949 189215,731 38642,078 2709177,513
17 a = 5329,871 ; b = 42,938
[image:17.595.107.519.199.363.2] [image:17.595.107.518.677.746.2]� =
+ ,,Tabel Perhitungan a,b dengan Rumus Talbot untuk Periode Ulang 25 Tahun
t I I2 I.t I2.t
5 359,127 128972,164 1795,635 644860,818
10 226,236 51182,637 2262,358 511826,370
20 142,520 20311,843 2850,392 406236,859
30 108,763 11829,353 3262,885 354880,584
40 89,782 8060,760 3591,269 322430,409
60 68,516 4694,482 4110,977 281668,907
120 43,163 1863,006 5179,507 223560,759
180 32,939 1084,991 5929,055 195298,312
240 27,191 739,335 6525,77 177440,292
300 23,432 549,070 7029,672 164720,976
jumlah 1121,668 229287,640 42537,52 3282924,288 Sumber : Hasil Perhitungan
a = 5867,166 ; b = 42,938
� =
+ ,,2. Rumus Sherman
� =
�log =
∑ log �.∑[log ] −∑[log .log �] ∑[log ]�.∑[log ] −[log ].[log ]� =
∑ log �.∑ log −�.∑[log .log �]�.∑[log ] −[log ].[log ]Tabel Perhitungan a,b dengan Rumus Sherman untuk Periode Ulang 5Tahun
t log I log t (log t)2 log t . log I
5 2,474 0,699 0,489 1,730
10 2,274 1,000 1,000 2,274
20 2,073 1,301 1,693 2,697
18
40 1,872 1,602 2,567 3,000
60 1,755 1,778 3,162 3,121
120 1,554 2,079 4,323 3,232
180 1,437 2,255 5,086 3,241
240 1,354 2,380 5,665 3,222
300 1,289 2,477 6,136 3,193
jumlah 18,038 17,049 32,302 28,596
Sumber : Hasil Perhitungan
log a = 2,940
a = 871,734
n = 0,667
� =
,�Tabel Perhitungan a,b dengan Rumus Sherman untuk Periode Ulang 10 Tahun
t log I log t (log t)2 log t . log I
5 2,514 0,699 0,489 1,757
10 2,313 1,000 1,000 2,313
20 2,112 1,301 1,693 2,748
30 1,995 1,477 2,182 2,947
40 1,911 1,602 2,567 3,062
60 1,794 1,778 3,162 3,190
120 1,593 2,079 4,323 3,313
180 1,476 2,255 5,086 3,329
240 1,393 2,380 5,665 3,315
300 1,328 2,477 6,136 3,290
jumlah 18,429 17,049 32,302 29,263
Sumber : Hasil Perhitungan
log a = 2,980
a = 953,930
n = 0,667
� =
,�Tabel Perhitungan a,b dengan Rumus Sherman untuk Periode Ulang 25 Tahun
t log I log t (log t)2 log t . log I
5 2,555 0,699 0,489 1,786
10 2,355 1,000 1,000 2,355
20 2,154 1,301 1,693 2,802
[image:18.595.106.519.345.510.2] [image:18.595.105.519.678.747.2]19
40 1,953 1,602 2,567 3,129
60 1,836 1,778 3,162 3,264
120 1,635 2,079 4,323 3,400
180 1,518 2,255 5,086 3,423
240 1,434 2,380 5,665 3,414
300 1,370 2,477 6,136 3,393
jumlah 18,846 17,049 32,302 29,974
Sumber : Hasil Perhitungan
log a = 3,021
a = 1050,094
n = 0,667
� =
�,3. Rumus Ishiguro
� =
√ +=
∑[�.√ ] ∑[� ]−∑[� .√ ] ∑[�]�.∑[� ]−[∑ �]=
∑ �.∑[�.√ ]−�.∑[� .√ ]�.∑[� ]−[∑�]Tabel Perhitungan a,b dengan Rumus Ishiguro untuk Periode Ulang 5 Tahun
t I I2
√ I . √ I2 . √
5 298,129 88880,718 2,236 666,636 198743,327
10 187,809 35272,336 3,162 593,905 111540,921
20 118,312 13997,836 4,472 529,109 62600,225
30 90,289 8152,157 5,477 494,535 44651,205
40 74,532 5555,045 6,325 471,383 35133,189
60 56,879 3235,186 7,746 440,580 25059,641
120 35,831 1283,884 10,954 392,513 14064,248
180 27,344 747,718 13,416 366,864 10031,683
240 22,572 509,510 15,492 349,689 7893,292
300 19,452 378,390 17,321 336,923 6553,901
jumlah 931,151 158012,779 86,602 4642,137 516271,631
Sumber : Hasil Perhitungan a = 354,502 ; b = - 1,178
[image:19.595.103.518.86.179.2]20 Tabel Perhitungan a,b dengan Rumus Ishiguro untuk Periode Ulang 10 Tahun
t I I2
√ I . √ I2 . √
5 326,239 106432,088 2,236 729,493 237989,383 10 205,518 42237,602 3,162 649,905 133567,025
20 129,468 16762,003 4,472 578,999 74961,958
30 98,803 9761,973 5,477 541,165 53468,525
40 81,560 6652,005 6,325 515,830 42070,977
60 62,242 3874,041 7,746 482,123 30008,195
120 39,210 1537,414 10,954 429,523 16841,530
180 29,923 895,370 13,416 401,456 12012,650
240 24,701 610,123 15,492 382,661 9451,989
300 21,286 453,111 17,321 368,691 7848,106
jumlah 1018,949 189215,731 86,602 5079,845 618220,340
Sumber : Hasil Perhitungan
a = 387,928 ; b = - 1,178
[image:20.595.104.519.392.564.2]� =
√ − ,,Tabel Perhitungan a,b dengan Rumus Ishiguro untuk Periode Ulang 25 Tahun
t I I2
√ I . √ I2 . √
5 359,127 128972,164 2,236 803,032 288390,525 10 226,236 51182,637 3,162 715,420 161853,710
20 142,520 20311,843 4,472 637,367 90837,323
30 108,763 11829,353 5,477 595,719 64792,034
40 89,782 8060,760 6,325 567,830 50980,724
60 68,516 4694,482 7,746 530,725 36363,299
120 43,163 1863,006 10,954 472,822 20408,212
180 32,939 1084,991 13,416 441,926 14556,677
240 27,191 739,335 15,492 421,237 11453,722
300 23,432 549,070 17,321 405,858 9510,170
jumlah 1121,668 229287,640 86,602 5591,936 749146,395
Sumber : Hasil Perhitungan a = 427,034 ; b = - 1,178
� =
√ − ,,Tabel Perbandingan Kecocokan Rumus-Rumus Intensitas Curah Hujan Periode
Ulang 5 Tahun
21 1. 5 298,129 101,601 196,527 298,129 0,000 335,046 36,918 2. 10 187,809 92,005 95,804 187,809 0,000 178,655 9,154 3. 20 118,312 77,387 40,925 118,312 0,000 107,616 10,696 4. 30 90,289 66,777 23,512 90,289 0,000 82,457 7,832 5. 40 74,532 58,726 15,806 74,532 0,000 68,881 5,651 6. 60 56,879 47,316 9,563 56,879 0,000 53,974 2,904 7. 120 35,831 29,892 5,939 35,831 0,000 36,261 0,429 8. 180 27,344 21,847 5,497 27,344 0,000 28,966 1,622 9. 240 22,572 17,214 5,358 22,572 0,000 24,766 2,194 10. 300 19,452 14,203 5,250 19,452 0,000 21,961 2,509
Σa 404,182 0,000 79,909
Ma 40,418 0,000 7,99
Sumber : Hasil Perhitungan
Tabel Perbandingan Kecocokan Rumus-Rumus Intensitas Curah Hujan
Periode Ulang 10 Tahun
No t Mononobe Talbot α1 Sherman α2 Ishiguro α3
1. 5 326,239 111,181 215,058 326,239 0,000 366,638 40,399 2. 10 205,518 100,680 104,837 205,518 0,000 195,501 10,017 3. 20 129,468 84,684 44,784 129,468 0,000 117,763 11,705 4. 30 98,803 73,074 25,729 98,803 0,000 90,232 8,571 5. 40 81,560 64,263 17,297 81,560 0,000 75,376 6,184 6. 60 62,242 51,777 10,465 62,242 0,000 59,064 3,178 7. 120 39,210 32,711 6,499 39,210 0,000 39,680 0,470 8. 180 29,923 23,907 6,015 29,923 0,000 31,698 1,775 9. 240 24,701 18,838 5,863 24,701 0,000 27,101 2,401 10. 300 21,286 15,542 5,745 21,286 0,000 24,031 2,745
Σa 442,292 0,000 87,445
Ma 44,229 0,000 8,744
Sumber : Hasil Perhitungan
Tabel Perbandingan Kecocokan Rumus-Rumus Intensitas Curah Hujan Periode
Ulang 25 Tahun
[image:21.595.105.539.82.322.2] [image:21.595.108.542.394.649.2]22 1. 5 359,127 122,390 236,737 359,127 0,000 403,598 44,471 2. 10 226,236 110,830 115,406 226,236 0,000 215,209 11,027 3. 20 142,520 93,221 49,299 142,520 0,000 129,635 12,885 4. 30 108,763 80,440 28,323 108,763 0,000 99,328 9,435 5. 40 89,782 70,741 19,041 89,782 0,000 82,975 6,807 6. 60 68,516 56,997 11,519 68,516 0,000 65,018 3,499 7. 120 43,163 36,008 7,154 43,163 0,000 43,680 0,517 8. 180 32,939 26,317 6,622 32,939 0,000 34,893 1,954 9. 240 27,191 20,737 6,454 27,191 0,000 29,833 2,643 10. 300 23,432 17,109 6,324 23,432 0,000 26,454 3,022
Σa 486,879 0,000 96,26
Ma 48,688 0,000 9,626
Sumber : Hasil Perhitungan
Dari tabel perbandingan kecocokan rumus intensitas curah hujan di atas,
dapat ditentukan bahwa untuk keadaan ini Rumus Sherman memberikan hasil
optimal sebagai rumus intensitas curah hujan. Hal ini dikarenakan hasil telaah
antara data terukur dan hasil prediksi menunjukkan Rumus Sherman mempunyai
deviasi rata-rata terkecil.
Selanjutnya untuk pembuatan kurva IDF, perhitungan intrnsitas curah hujan
dilakukan dengan Rumus Sherman, sebagai berikut :
Tabel Perhitungan Intensitas Curah Hujan dengan Rumus Sherman untuk
Berbagai Periode Ulang
Durasi (menit)
Periode Ulang
5 Tahun 10 Tahun 25 Tahun Intensitas Hujan (mm/jam)
5 298,129 326,239 359,127
10 187,809 205,518 226,236
20 118,312 129,468 142,520
30 90,289 98,803 108,763
40 74,532 81,560 89,782
60 56,879 62,242 68,516
120 35,831 39,210 43,163
180 27,344 29,923 32,939
240 22,572 24,701 27,191
[image:22.595.106.540.82.323.2]23 Sumber : Hasil Perhitungan
Gambar Kurva Intensitas Curah Hujan dengan berbagai periode ulang
0,000 50,000 100,000 150,000 200,000 250,000 300,000 350,000 400,000
5 10 20 30 40 60 120 180 240 300
In
te
n
si
ta
s
(m
m
/j
a
m
)
