BAB III
ANALISIS HIDROLOGI
3.1
PERHITUNGAN CURAH HUJAN SEMENTARA
Data curah hujan yang digunakan adalah data curah hujan dari tiga stasiun hujan di
sekitar daerah aliran Sungai Cibatarua dengan pengamatan 15 (lima belas) tahun. Berikut adalah
data curah hujan yang telah diurutkan.
Tahun
Curah Hujan Stasiun
Margasari
Stasiun Dukuh Waringin
Stasiun Kalibakung
1 159 153 138
2 124 174 182
3 109 199 202
4 142 182 130
5 253 243 125
6 215 285 129
7 155 175 159
8 163 153 181
9 177 127 165
10 157 136 128
11 109 185 127
12 182 151 156
13 185 167 129
14 138 176 125
15 247 174 189
Perhitungan Curah Hujan Rencana
1. Metoda Gumbel
Margasar
1 159 153 138 150.000 248.938 -3927.693 61970.263 2 124 174 182 160.000 33.383 -192.878 1114.406
3 109 199 202 170.000 17.827 75.270 317.808
4 142 182 130 151.333 208.642 -3013.717 43531.474 5 253 243 125 207.000 1699.272 70047.752
2887523.98 7 6 215 285 129 209.667 1926.235 84540.295 3710379.611
7 155 175 159 163.000 7.716 -21.433 59.537
8 163 153 181 165.667 0.012 -0.001 0.000
9 177 127 165 156.333 89.198 -842.421 7956.200
10 157 136 128 140.333 647.420
-16473.236 419152.337 11 109 185 127 140.333 647.420 16473.236- 419152.337
12 182 151 156 163.000 7.716 -21.433 59.537
13 185 167 129 160.333 29.642 -161.384 878.647 14 138 176 125 146.333 378.086 -7351.680 142949.341 15 247 174 189 203.333 1410.420 52969.097
1989283.88 0
Jumlah 2486.667 7351.926
159153.30 0
9684329.36 4
Rata-rata (Xn) 165.778
Std.Deviasi (Sx) 22.916
Skewnes (Cs) 1.090
Kurtosis (Ck) 3.618
KT25 2.045
KT 50 2.594
KT 100 3.138
R25 (Gumbel) 212.638
R50 (Gumbel) 225.212
R100 (Gumbel) 237.694
Perhitungan Standar Deviasi (Sx)
Sx
=
√
Cs
=
n
(
n
−
1
)(
n
−
2
)
Sx
3∑
(
X
−
X
n)
3Cs= 15
(
15−1)
x(
15−2)
x22,9163x159153,300=1,090
Perhitungan Koefesien Kurtosis (Ck)
Ck
=
n
Perhitungan Curah Hujan Rencana (R25, R50 dan R 100)
Tahun Sta
Waringin Kalibakung wilayah (X)
1 159 153 138 150.000 2.176 0.001585552 -6.31351E-05 2.51398E-06 2 124 174 182 160.000 2.204 0.00013901 -1.63897E-06 1.93239E-08 3 109 199 202 170.000 2.230 0.000211373 3.07308E-06 4.46785E-08 4 142 182 130 151.333 2.180 0.001294248 -4.65614E-05 1.67508E-06 5 253 243 125 207.000 2.316 0.010012022 0.001001804 0.000100241 6
215 285 129 209.667 2.322 0.011155402 0.001178224
0.00012444 3 7 155 175 159 163.000 2.212 1.38581E-05 -5.15888E-08 1.92047E-10 8 163 153 181 165.667 2.219 1.10548E-05 3.6756E-08 1.2221E-10 9 177 127 165 156.333 2.194 0.000477801 -1.04441E-05 2.28294E-07 10 157 136 128 140.333 2.147 0.004726481 -0.000324943 2.23396E-05 11 109 185 127 140.333 2.147 0.004726481 -0.000324943 2.23396E-05 12 182 151 156 163.000 2.212 1.38581E-05 -5.15888E-08 1.92047E-10 13 185 167 129 160.333 2.205 0.000118514 -1.2902E-06 1.40457E-08 14 138 176 125 146.333 2.165 0.00255702 -0.000129301 6.53835E-06 15 247 174 189 203.333 2.308 0.008518981 0.000786288 7.2573E-05
Jumlah 2486.6667 33.2386538 0.0455617 0.0020671 0.0003530
Rata-rata (Xn) 2.2159103
Std.Deviasi (Sx) 0.057047386 Koefisien Asimetri (Gx) 0.917628714
KT25 2.022407178
2. Metode Log Person III
Logaritma Rata-rata
log
X
´
n=
Σ
log
x
n
=
33,239
Perhitungan Standar Deviasi (Sx)
Sx
=
√
∑
i=1
n
(
log
X
−
log
Xn
)
2n
−
1
Sx=
√
0,045561715−1 =0,0570474
Perhitungan Koefesien Asimetri (Gx)
Gx
=
n
(
n
−
1
)(
n
−
2
)
Sx
3∑
(
log
X
−
log
Xn
)
3Gx
=
15
(
15
−
1
)
x
(
15
−
2
)
x
0,0570
3x
0,002067
=
0,9176287
Untuk Nilai KT, dilakukan interpolasi :
Koefisien K Periode ulang
25 50 100
0.9 2.018 2.498 2.957
1 2.043 2.542 3.022
0.917628714
2.02240 7
2.50575 7
2.96845 9
KT25
=2,018+
(
0,917628714
−
0,9
)
(
1
−
0,9
)
x(2,043-2,018)
¿
2,02440
7KT
50 =2,498+
(
0,917628714
−
0,9
)
(
1
−
0,9
)
x(2,542-2,498)
¿
2,50575
KT
100 =2,957+
(
0,917628714
−
0,9
)
(
1
−
0,9
)
x(3,022-2,957)
¿
2,968459
Logaritma hujan rancangan dengan kala tertentu dengan rumus :
logR=logXn+KT . Sx
log
R
25=
2,2159
+
2,02440
(
0,0570
)=
2,331283294
R
25=
10
(2,331283294)=
214,42889
log
R
50=
2,2159
+
2,50575
(
0,0570
)=
2,358857117
R
50=
10
(2,358857117)=
228,4847
log
R
100=
2,2159
+
2,968459
(
0,0570
)=
¿
2.385253058
R
100=
10
(2,385253058)
3. Metoda Log Normal
Tahun Sta
Sta Sta CH
Log X (Log x -log x)2 (Log x -log x)3 (Log x -log x)4
Margas
ari Dukuh Waringin Kalibakung wilayah(X)
1 159 153 138 150.0000 2.1761 0.0016 -0.0001 2.51398E-06
2 124 174 182 160.0000 2.2041 0.0001 0.0000 1.93239E-08
3 109 199 202 170.0000 2.2304 0.0002 0.0000 4.46785E-08
4 142 182 130 151.3333 2.1799 0.0013 0.0000 1.67508E-06
5 253 243 125 207.0000 2.3160 0.0100 0.0010 0.000100241
6 215 285 129 209.6667 2.3215 0.0112 0.0012 0.000124443
7 155 175 159 163.0000 2.2122 0.0000 0.0000 1.92047E-10
8 163 153 181 165.6667 2.2192 0.0000 0.0000 1.2221E-10
9 177 127 165 156.3333 2.1941 0.0005 0.0000 2.28294E-07
10 157 136 128 140.3333 2.1472 0.0047 -0.0003 2.23396E-05
11 109 185 127 140.3333 2.1472 0.0047 -0.0003 2.23396E-05
12 182 151 156 163.0000 2.2122 0.0000 0.0000 1.92047E-10
13 185 167 129 160.3333 2.2050 0.0001 0.0000 1.40457E-08
14 138 176 125 146.3333 2.1653 0.0026 -0.0001 6.53835E-06
15 247 174 189 203.3333 2.3082 0.0085 0.0008
Jumlah 2486.666667 33.23865 0.045561659 0.002067066 0.00035297
Rata-rata (Xn) 2.21591
Std.Deviasi (Sx) 0.057047386 Faktor Frekuensi (K25) 1.708333333 Faktor Frekuensi (K50) 2.05 Faktor Frekuensi (K100) 2.33
R25
R100 223.2701482
Logaritma Rata-rata
log
Xn
=
Σ
log
X
´
n
=
33,23865
15
=
2,21591
Perhitungan Standar Deviasi (Sx)
Sx
=
√
Faktor Frekuensi
Menghitung factor frekuensi dengan cara interpolasi :
KT5 0.84
KT10 1.28 KT20 1.64 KT25 1.708333 KT50 2.05 KT10
KT25
=1,64+
(
25
−
20
)
(
50
−
20
)
x(2,05-1,64)
¿
1.708333
Logaritma hujan rancangan dengan kala tertentu dengan rumus :
logR=logXn+KT . Sx
Y
25=
2,21591
+
1,70833
(
0.0570474
)=
2,313366203
R
25=
10
(2,313366203)=
205,76249
Y
50=
2,21591
+
2,05
(
0.0570474
)=
2,332857393
R
50=
10
(2,332857393)=
215,2075
Y
100=
2,21591
+
2,33
(
0.0570474
)=
¿
2.348830661R
100=
10
(2,348830661)=
¿
223.2701482Parameter Penentu Jenis Sebaran
Jenis Sebaran Syarat
Normal Cs = 0 Ck = 3 Log Normal Cs = 0,763 Ck = 3
Log Pearson III Cs ≠ 0 Ck = 1,5Cs + 3 Ck = 3,873 Gumbel Cs < 1,1396 Ck < 5,4002
