DECISION SUPPORT SYSTEM TOOL UNTUK FUZZY INFERENCE DENGAN METODE MAMDANI, SUGENO, DAN TSUKAMOTO

DECISION SUPPORT SYSTEM TOOL UNTUK FUZZY

INFERENCE DENGAN METODE MAMDANI, SUGENO,

DAN TSUKAMOTO

Gunawan1), C. Pickerling2)

Jurusan Teknik Informatika, Sekolah Tinggi Teknik Surabaya Jl. Ngagel Jaya Tengah 73-77 Surabaya 60284

Telp : (031) 5027920, Fax : (031) 5041509 E-mail : gunawan@stts.edu1) , ling_pick@yahoo.com2)

Abstract

This paper provides the development of a software for Decision Support System which uses fuzzy inference. The applied methods are: Mamdani, Sugeno, Tsukamoto. For gaining maximum functionality, the software which are developed can be of use for general purpose, so that user can use it for various cases from any disciplines, as long as the solution indeed requires fuzzy inference. The given input is the numeric limit for all linguistic variables for each label -- both the antecedent or consequent -- and the chosen membership function. The other input comes in the form of knowledge which are offered with a number of If-Then rules. The system output is the crisp value prediction for a label.

Mostly, the system consists of three main processes, such as fuzzification, rule evaluation, defuzzification. The offered system has a number of additional features, such as saving all the complete input data: label, limits and the linguistic variables, each rule and the calculation result. Visualization in the forms of curves for membership function for each of the variable are also available. Other than being used for problem solving by directly giving the parameters, the system also allows user to change the parameters to the inference behaviors interactively. Thus the functionality of a decision support system in accommodating the what-if aspects should be fulfilled by using this tool.

As for Mamdani and Tsukamoto methods, the available rules in the forms of labels pairing and linguistic variables, while for Sugeno method -- which can still be divided into Sugeno Orde-One and Sugeno Orde-Zero -- allows the extension of capabilities for expressing the knowledge in each of its rules for Sugeno Orde-Zero a constant value can be included in the rules, while for Sugeno Orde-One, the rules might include a number of simple arithmetic folmulas.

Keywords: Decision Support System, Fuzzy, Mamdani, Sugeno, Tsukamoto.

Abstrak

Tulisan ini menyajikan salah satu pengembangan sebuah software untuk decision support system yang menggunakan fuzzy inference dimana terjadi proses perumusan dari sebuah input yang diberikan ke sebuah output dengan menggunakan logika fuzzy. Metode yang dapat diimplementasikan ke dalam logika fuzzy adalah: Mamdani, Sugeno , dan Tsukamoto. Untuk memperoleh fungsionalitas yang maksimal, software yang dikembangkan bersifat general purpose, sehingga user dapat memanfaatkannya untuk berbagai kasus dari disiplin apapun, selama penyelesaiannya memang membutuhkan inferensi fuzzy. Input yang diberikan adalah batasan numerik untuk semua variabel linguistik yang mewakili masing-masing label -- baik untuk antecedent ataupun consequent -- dan membership function yang dipilih. Input lainnya berupa pengetahuan yang disajikan dengan sejumlah rule If-Then. Output sistem adalah prediksi nilai crisp untuk sebuah label.

Secara garis besar sistem terdiri atas tiga proses utama, yaitu: fuzzifikasi, evaluasi rule dan defuzzifikasi. Sistem yang ditawarkan memiliki sejumlah fitur tambahan seperti penyimpanan semua kelengkapan data input: label, batasan, dan variabel linguistiknya, setiap aturan, dan hasil perhitungan. Visualisasi berupa kurva untuk membership function setiap variabelnya juga disediakan. Selain dapat dipakai untuk memecahkan sebuah masalah dengan pemberian parameternya secara langsung, sistem juga memungkinkan user secara interaktif melakukan perubahan parameternya sampai perilaku inferensinya sesuai dengan yang diharapkan. Dengan demikian fungsionalitas sebuah decision support system dalam mengakomodasi aspek what-if diharapkan akan tercapai melalui tool ini.

Untuk metode Mamdani dan Tsukamoto, aturan-aturan yang digunakan berupa pasangan label dan variabel linguistik yang diberikan sebelumnya, sedangkan metode Sugeno -- yang masih dibagi menjadi dua pendekatan: Sugeno Orde-Nol dan Sugeno Orde-Satu -- memungkinkan perluasan kapabilitas untuk mengekspresikan pengetahuan dalam rule-rulenya. Pada Sugeno Orde-Nol, ke dalam aturannya dapat dilibatkan sebuah konstanta untuk koefisien, sedangkan pada Sugeno Orde-Satu, aturan dapat melibatkan juga sejumlah formula aritmatika sederhana.

Keyword : Decision Support System, Fuzzification, Defuzzification, Mamdani, Sugeno, Tsukamoto.

1. PENDAHULUAN

Decision Support System adalah sebuah proses yang membahas tentang teknologi untuk mempelajari dan mengembangkan aplikasi Sistem Penunjang Keputusan (SPK), dimana pengambilan keputusan tidak lagi ditunjang hanya oleh intuisi pimpinan (manager) melainkan ditunjang oleh hasil analisis dari kumpulan data yang ada. Beberapa keputusan managerial secara ilmiah merupakan keputusan kualitatif dan memerlukan pengetahuan untuk melakukan penilaian yang dimiliki pakar manusia. Jadi, perlu untuk menggabungkan pengetahuan ini dalam mengembangkan sistem pendukung keputusan. Sistem yang mengintegrasikan pengetahuan dari pakar disebut KBDSS (Sistem Pendukung Keputusan Berbasis Pengetahuan) atau biasa disebut dengan Sistem Pendukung Keputusan Cerdas (IDSS). Salah satu sistem pendukung keputusan berbasis pengetahuan yang ditawarkan kepada manager suatu perusahaan adalah menggunakan fuzzy inference. Fuzzy inference adalah proses perumusan dalam pemetaan dari sebuah input yang diberikan ke sebuah output dengan menggunakan logika fuzzy.

Ada 3 tipe sistem fuzzy inference yang dapat diimplementasikan ke dalam logika fuzzy, yaitu: tipe Mamdani, tipe Sugeno, dan tipe Tsukamoto. Pada umumnya ke 3 tipe fuzzy inference ini outputnya ditentukan.

Logika fuzzy dapat bermanfaat karena merupakan suatu cara yang efektif dan akurat untuk mendeskripsikan persepsi manusia terhadap persoalan pengambilan keputusan dan memiliki toleransi terhadap data-data yang ada. Adapun beberapa alasan mengapa orang menggunakan fuzzy inference, yaitu:

1. Konsep yang digunakan pada system fuzzy inference ini berupa logika fuzzy yang mudah dimengerti. Konsep matematis yang mendasari penalaran fuzzy sangat sederhana dan mudah dimengerti.

2. Logika fuzzy sangat fleksibel.

3. Logika fuzzy memiliki toleransi terhadap data-data yang tidak tepat atau ambigu. 4. Logika fuzzy didasarkan pada bahasa alami.

2. LANDASAN TEORI

Terdapat dua teori yang mendukung pembuatan program ini. Berikut ini akan dijelaskan secara singkat mengenai Decision Support System, Fuzzy Logic, Fuzzy Inference.

2.1. Decision Support System

Decision Support System adalah sebuah proses memilih tindakan (diantara berbagai alternatif) untuk mencapai suatu tujuan atau beberapa tujuan. Menurut Simon (1977), pengambilan keputusan dengan adanya fungsi manajerial dalam hal perencanaan sangat berperan aktif.

Perencanaan meliputi satu seri keputusan; apa yang harus dilakukan? kapan? dimana? mengapa? oleh siapa? dan bagaimana?. Seorang Manajer menentukan tujuan atau rencana. Karena itu, perencanaan dan kontrol, juga melibatkan pengambilan keputusan. Dalam pengambilan keputusan juga dibutuhkan sebuah sistem dalam pelaksanaannya. Sistem adalah sebuah kumpulan objek seperti orang, sumber daya, konsep, dan prosedur yang dimaksudkan untuk melakukan suatu fungsi yang dapat diidentifikasi atau untuk melayani suatu tujuan. Sebagai contoh: Sebuah universitas adalah suatu sistem yang terdiri atas mahasiswa, fakultas, staf, administrasi, gedung, perlengkapan, ide-ide, dan aturan yang bertujuan untuk mendidik mahasiswa, menghasilkan riset dan memberikan layanan kepada komunitas (sistem lain). Definisi yang jelas mengenai tujuan sistem merupakan pertimbangan kritis dalam mendisain sistem pendukung manajemen (MSS). Sistem dibagi menjadi tiga bagian berbeda: input, proses dan output.

2.2. Fuzzy Logic

Pada Pertengahan tahun 1960, Profesor Lotfi Zadeh dari Universitas California di Barkelay memperkenalkan logika fuzzy sebagai suatu media untuk menangani dan memproses linguistic information. Zadeh menyimpulkan bahwa nilai true atau false pada logika ompute tidak memperhitungkan banyaknya perbedaan yang ada pada dunia nyata.

Untuk menghitung gradasi yang tidak terhingga antara true dan false, Zadeh menggunakan gagasan dari himpunan klasik menjadi suatu hal yang dinamakan himpunan fuzzy. Tidak seperti halnya dengan logika ompute yang hanya mempunyai dua nilai (True dan False; 0 dan 1), logika fuzzy mempunyai banyak nilai.

Gambar 1. Logika Boolean dan Logika Fuzzy

Dengan menggunakan logika fuzzy, pabrik, pembuat software dan pendesain aplikasi dapat menghasilkan mesin yang mampu memberikan respon yang lebih cerdas pada kondisi tertentu. Beberapa kesamaan antar kemampuan mesin akan mengurangi kebutuhan pada ompute eksternal yang komplek, dan membantu omputer berbaur dengan susunan kehidupan manusia sehari-hari.

Penggunaan logika fuzzy untuk mendapatkan solusi yang tepat pada sebuah masalah yang spesifik biasanya melalui tiga langkah berikut, yaitu:

1. Proses fuzzifikasi, dimana pada tahap awal ini dilakukan proses penentuan label, domain, fungsi keanggotaan yang selanjutnya merupakan model dari fuzzy. 2. Proses evaluasi rule, dimana pada tahap yang

kedua ini akan di bentuk suatu aturan rule yang didapatkan dari proses fuzzifikasi. 3. Proses defuzzifikasi, dimana dalam tahap

akhir ini akan dihasilkan fuzzy output yang dimaksud.

2.3. Fuzzy Inference

Sistem Fuzzy inference adalah sebuah model pola pada komputer berdasarkan teori fuzzy set, fuzzy dengan aturan If-Then, fuzzy reasoning (yang beralasan). Terdapat beberapa aplikasi yang menggunakan fuzzy inference system yaitu: data klasifikasi, analisis keputusan, expert system, suatu persoalan yang diprediksikan dengan waktu, pengenalan pola dan robotic.

Dalam beberapa pembahasan, fuzzy inference sering disebut juga sebagai fuzzy rule-based system, fuzzy model, fuzzy associative memory, fuzzy logic controller and fuzzy system. Berikut ini merupakan struktur dari fuzzy inference:



Rule base  menggunakan aturan fuzzy set



Dictionary  menetapkan fungsi membership yang digunakan dalam aturan fuzzy.



A reasoning mechanism  melakukan procedure dari inference (mengambil sebuah kesimpulan dari fakta maupun aturan). Pada system fuzzy inference ini, dibagi menjadi beberapa metode dalam menyelesaikan permasalahan yaitu dengan cara menggunakan metode Mamdani, metode Sugeno, dan metode Tsukamoto.

2.3.1. Metode Mamdani

Metode Mamdani sering dikenal sebagai metode Max-Min. Metode ini diperkenalkan oleh

Ebrahim Mamdani pada tahun 1975. Pada metode Mamdani, baik input (anteseden) maupun output (konsekuen) sistem berupa himpunan fuzzy. Untuk mendapatkan output, diperlukan empat tahapan, yaitu: pembentukan himpunan fuzzy, aplikasi fungsi implikasi (aturan), komposisi aturan dan penegasan. Pada komposisi aturan ini, terdapat tiga metode yang digunakan untuk melakukan sistem fuzzy inferensi, yaitu max, additive, dan probabilistik OR (probor). Sedangkan pada penegasan atau defuzzy, terdapat empat metode, yaitu: centroid, mean of maximum, largest of maximum, dan smallest of maximum.

Pada metode Max, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara mengambil nilai maksimum aturan, kemudian menggunakannya untuk memodifikasi daerah fuzzy, dan mengaplikasikannya ke output dengan menggunakan operator OR (union). Jika semua proposisi telah di evaluasi, maka output akan berisi suatu himpunan fuzzzy yang merefleksikan konstribusi dari tiap-tiap proposisi. Secara umum juga dapat dituliskan sebagai berikut :

μsf[xi] = max( μsf[xi], μkf[xi] )

dengan:

μsf[xi] = nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke-i;

μkf[xi] = nilai keanggotaan konsekuen fuzzy aturan ke-i;

Pada metode additive, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara melakukan bounded-sum terhadap semua output daerah fuzzy. Secara umum dituliskan:

μsf[xi] = min( 1, μsf[xi] + μkf[xi] )

dengan:

μsf[xi] = nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke-i;

μkf[xi] = nilai keanggotaan konsekuen fuzzy aturan ke-i;

Pada metode probabilistok OR ini, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara melakukan product terhadap semua output daerah fuzzy. Secara umum dituliskan:

μsf[xi] = ( μsf[xi] + μkf[xi] ) – (μsf[xi] * μkf[xi])

dengan :

μsf[xi] = nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke-i;

μsf[xi] = nilai keanggotaan konsekuen fuzzy aturan ke-i;

Pada metode centroid, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil titik pusat (z*) daerah fuzzy. Secara umum dirumuskan oleh Bo Yuan:







z z

dz

z

z

dz

z

z

z

)

(

)

(

*





Sedangkan pada metode mean of maximum, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai rata-rata domian yang memiliki nilai keanggotaan maksimum. Pada metode largerst of maximum, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai terbesar dari domian yang memiliki nilai keanggotaan maksimum. Dan pada metode smallest of maximum, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai terkecil domian yang memiliki nilai keanggotaan maksimum.

2.3.2. Metode Sugeno

Penalaran dengan metode Sugeno hampir sama dengan penalaran Mamdani, hanya saja outputnya (konsekuen) sistem tidak berupa himpunan fuzzy, melainkan berupa konstanta atau persamaan linear. Metode ini diperkenalkan oleh Takagi-Sugeno Kang pada tahun 1985. Pada metode ini terdapat dua model orde yaitu, orde-nol dimana bentuk model fuzzy secara umumnya yaitu:

IF (x1 is A1) o (x2 is A2) o (x3 is A3) o ... o (xN is

AN) THEN z=k

dan orde-satu dimana bentuk model fuzy secara umumnya yaitu:

IF (x1 is A1) o ... o (xN is AN) THEN z=p1*x1 +

... + pN*xN + q

Orde-nol digunakan ketika pengguna ingin menggunakan aturan berupa konstanta, sedangkan pada orde-satu digunakan jika pengguna ingin menggunakan aturan berupa formula ataupun rumusan.

2.3.3. Metode Tsukamoto

Pada metode Tsukamoto, setiap konsekuen pada aturan yang berbentuk If-Then harus direpresentasikan dengan suatu himpunan fuzzy dengan fungsi keanggotaan yang monoton. Sebagai hasilnya, output hasil inferensi dari tiap-tiap aturan diberikan secara tegas (crisp) berdasarkan α-predikat (fire strength). Hasil akhirnya diperoleh dengan menggunakan rata-rata terbobot.

3. ARSITEKTUR

Program ini dibuat dengan tujuan agar dapat membantu pengguna dalam pengambilan keputusan. Beberapa contoh permasalahan yang dapat diselesaikan dengan program ini adalah mengenai produksi barang, prediksi cuaca, hasil

panen ikan, meningkatkan unjuk kerja suatu pabrik dalam melakukan produksi.

Gambar 2. Arsitektur Penghasil Keputusan

Desain arsitektur program ini berfungsi untuk mengetahui cara kerja pada sistem pengambilan keputusan melalui beberapa proses sebelum menghasilkan sebuah keputusan. Pada arsitektur program ini mempunyai beberapa proses, yaitu: proses fuzzifikasi, evaluasi rule dan proses perhitungan menggunakan metode fuzzy inference atau juga disebut sebagai defuzzifikasi. Pada gambar 2 ini ditunjukkan arsitektur sistem penghasil keputusan.

4. IMPLEMENTASI

Pertama kali sistem menerima input berupa data-data seperti suatu ukuran yang ingin dibandingkan kemudian satuan dan batas nilai minimum dan maksimum, kemudian dari data-data tersebut akan diproses terlebih dahulu. Pengisian akan dilanjutkan dengan input ke dua, yaitu: input berupa fungsi keanggotaan tiap-tiap label input yang diinputkan pertama kali, kemudian penentuan kurva yang akan digunakan beserta pengisian parameter untuk masing-masing fungsi keanggotaan. Setelah itu, semua data-data tersebut akan diproses yang disebut juga proses fuzzifikasi.

Setelah pengisian semua data input dan data output, maka pengisian berikutnya adalah berupa data aturan. Data aturan ini dapat diinputkan sesuai dengan keinginan pengguna. Semua aturan-aturan itu akan diproses pada evaluasi rule, untuk menghitung semua derajat keanggotaan setiap aturan yang telah diinputkan.

Setelah pengisian data-data dan aturan-aturan yang akan digunakan itu maka langkah selanjutnya adalah menginputkan nilai-nilai dari setiap input yang diinginkan untuk mengetahui hasil dari outputnya. Pada proses inilah ke-tiga metode fuzzy inference akan bekerja, semua perhitungan tiap metode yang dipilih dan aturan-aturan yang berlaku tersebut akan menghasilkan output. Proses ini disebut juga sebagai proses defuzzifikasi. Hasil dari output ini adalah berupa angka prediksi yang seharusnya dicapai.

5. UJICOBA

Pada bagian ini akan dilakukan ujicoba untuk mengetahui cara kerja dari tiap-tiap metode. Hasil coba ini dilakukan dengan cara memberikan kasus yang dapat diselesaikan oleh setiap metode-metode tersebut. Pada metode Mamdani, Tsukamoto dan Sugeno orde-satu dapat diberikan contoh kasus yang sama tetapi untuk metode sugeno orde-satu ini aturan yang digunakan akan berbeda dengan ke-dua metode yang lainnya, kemudian pada metode Sugeno orde-nol akan diberikan kasus yang berbeda karena sifatnya yang tidak memungkinkan untuk menggunakan kasus yang sama dengan metode yang lainnya karena sifat aturannya yang konstanta.

5.1. Studi Kasus Mamdani

Suatu perusahaan makanan kaleng akan memproduksi makanan jenis ABC. Dari data 1 bulan terakhir, permintaan terbesar mencapai 5000 kemasan/hari, dan permintaan terkecil mencapai 1000 kemasan/hari. Persediaan barang digudang terbanyak mencapai 600 kemasan/hari, dan terkecil pernah mencapai 100 kemasan/hari. Dengan segala keterbatasannya, sampai saat ini, perusahaan baru mampu memproduksi barang maksimum 7000 kemasan/hari, untuk efisiensi mesin dan SDM tiap hari diharapkan perusahaan memproduksi paling tidak 2000 kemasan. Berapa kemasan makanan jenis ABC yang harus diproduksi, jika jumlah permintaan sebanyak 4000 kemasan, dan persediaan di gudang masih 300 kemasan, apabila proses produksi perusahaan tersebut menggunakan empat aturan yaitu:

[R1]IF Permintaan TURUN And Persediaan BANYAK THEN Produksi Barang BERKURANG; [R2]IF Permintaan TURUN And

Persediaan SEDIKIT THEN Produksi Barang BERKURANG; [R3]IF Permintaan NAIK And

Persediaan BANYAK THEN Produksi Barang BERTAMBAH; [R4]IF Permintaan NAIK And

Persediaan SEDIKIT THEN Produksi Barang BERTAMBAH;

Gambar 3. Tampilan Form

Pada gambar 3 ini merupakan salah satu tampilan untuk menginputkan data yang diperlukan dalam melakukan proses yang dibutuhkan. Data yang telah diinputkan itu akan ditampilkan pada bagian kirinya dan untuk setiap membership function yang diinputkan akan dimunculkan juga kurvanya.

Data-data yang dibutuhkan untuk pengisian variabel input adalah Nama, tipe, satuan, range minimum dan maksimum, kemudian jumlah fungsi keanggotaan yang diperlukan untuk setiap input. Pada studi kasus ini, data-data yang akan diisikan secara berurutan adalah sebagai berikut: 1. input1 = permintaan, input, kemasan/hari,

1000, 5000, 2.

2. input2 = persediaan, input, kemasan/hari, 100, 6000, 2.

3. Output = produksi, output, kemasan/hari, 2000, 7000,2.

Dari hasil perhitungan tersebut, maka kesimpulan dari hasil yang diperoleh adalah jika permintaan = 4000, persediaan = 300, maka jumlah makanan kaleng yang harus diproduksi adalah 4247.74 kemasan/hari.

5.2. Studi Kasus Sugeno Orde-Nol

Seorang pengusaha ikan salmon ingin mengetahui hasil panen untuk tahun berikutnya dengan menggunakan data-data yang telah

dicatatnya selama 8 tahun sebelumnya. Data-data yang di inputkan ini adalah berupa data jumlah benih ikan dan suhu permukaan air untuk tambaknya. Berikut ini merupakan tabel mengenai hasil panen selama 8 tahun sebelumnya.

Tabel 1. Jumlah Hasil Panen Ikan Salmon

Tahun Jumlah Benih Ikan (Bibit) Suhu Permukaan Air (oC) Panen (Ekor) 1960 1418 11.63 2446 1961 2835 11.46 14934 1962 1957 12.33 10031 1963 4053 11.62 8050 1964 2750 11.05 7884 1965 2891 11.11 4430 1966 3098 11.69 13086 1967 2001 11.5 6051

Beberapa data yang dibutuhkan untuk pengisian variabel input adalah Nama, tipe, satuan, range minimum dan maksimum, kemudian jumlah fungsi keanggotaan yang diperlukan untuk setiap input. Pada studi kasus ini, data-data yang akan diisikan secara berurutan adalah sebagai berikut: 1. Input1 = benih ikan, input, bibit, 1418, 4053, 2. Input2 = suhu, input, oC, 11, 13, 2.

3. Output = panen, output, ekor.

Data-data yang akan dibutuhkan di bagian tab Membership Function ini adalah nama himpunan fuzzy, tipe, parameter. Data yang diperlukan untuk di masukkan sebagai input pada fungsi keanggotaan ini adalah sebagai berikut: 1. benih ikan

= sedikit  sedikit, Linear Turun, 1418, 4053.

= banyak  banyak, Linear Naik, 1418, 4053.

2. suhu

= turun  turun, Linear Turun, 11.11, 12.33.

= naik  naik, Linear Naik, 11.11, 12.33. Dan pada kasus ini, aturan yang digunakan adalah seperti berikut ini:

[R1] IF benih ikan IS sedikit AND suhu IS turun THEN

panen IS 2446

[R2] IF benih ikan IS sedikit AND suhu IS naik THEN

panen IS 10031

[R3] IF benih ikan IS banyak AND suhu IS turun THEN

panen IS 14934

[R4] IF benih ikan IS banyak AND suhu IS naik THEN

panen IS 6051

Dari hasil perhitungan tersebut, maka kesimpulan dari hasil yang diperoleh adalah jika benih ikan = 3215 bibit, suhu = 11.08 oC, maka hasil panen untuk tahun ini adalah 10831 ekor. 5.3 Studi Kasus Sugeno Orde-Satu

Kasus yang digunakan adalah sama dengan kasus yang digunakan pada kasus Mamdani tetapi aturan yang digunakan agak sedikit berbeda, yaitu:

[R1]IF Permintaan TURUN And Persediaan BANYAK THEN

Produksi Barang =Permintaan - Persediaan;

[R2]IF Permintaan TURUN And Persediaan SEDIKIT THEN Produksi Barang = Permintaan; [R3]IF Permintaan NAIK And

Persediaan BANYAK THEN

Produksi Barang = Permintaan; [R4]IF Permintaan NAIK And

Persediaan SEDIKIT THEN Produksi Barang= 1,25 * Permintaan - Persediaan; Dengan menggunakaan formula tersebut, maka kesimpulan dari hasil yang diperoleh adalah jika permintaan = 4000, persediaan = 300, maka jumlah makanan kaleng yang harus diproduksi adalah 4230 kemasan/hari.

5.4 Studi Kasus Tsukamoto

Kasus yang digunakan adalah sama dengan kasus yang digunakan pada kasus Mamdani dan aturan yang digunakanpun sama, yaitu:

[R1]IF Permintaan TURUN And Persediaan BANYAK THEN Produksi Barang BERKURANG; [R2]IF Permintaan TURUN And

Persediaan SEDIKIT THEN Produksi Barang BERKURANG; [R3]IF Permintaan NAIK And

Persediaan BANYAK THEN Produksi Barang BERTAMBAH; [R4]IF Permintaan NAIK And

Persediaan SEDIKIT THEN Produksi Barang BERTAMBAH; Dari hasil perhitungan tersebut, maka kesimpulan dari hasil yang diperoleh adalah jika permintaan = 4000, persediaan = 300, maka jumlah makanan kaleng yang harus diproduksi adalah 4247.74 kemasan/hari.

6. KESIMPULAN

Sifat DSS dapat menentukan hasil keputusan dalam berbagai kasus dan dapat memberikan keuntungan tersendiri karena dapat mengelompokkan yang sejenis tetapi untuk permasalahannya masih belum diketahui, tetapi

tidak menutup kemungkinan untuk permasalahan yang lain untuk diselesaikan dengan DSS tool ini.

Metode Mamdani dan Tsukamoto memiliki mekanisme yang sama. Namun demikian, berbeda dengan metode Tsukamoto yang lebih sederhana. Dalam perhitungan metode Mamdani dapat memilih beberapa komposisi aturan atau beberapa metode yang kurang dimengerti oleh kebanyakan orang, sedangkan pada metode Tsukamoto, komposisi atau beberapa metode tersebut telah ditentukan langsung sehingga user yang memakai hanya perlu memasukkan data-data yang diperlukan saja.

Ketiga metode tersebut baik adanya dan tiap-tiap metode memiliki keunggulan masing-masing, dimana pada metode sugeno orde-nol digunakan untuk kasus yang mempunyai aturan berupa rumusan atau formula. Sedangkan pada metode sugeno orde-satu, aturan yang dibutuhkan dalam kasus tersebut haruslah berupa konstanta.

Pada metode Mamdani, mempunyai kelebihan dimana pengguna dapat memilih metode untuk komposisi aturannya, tetapi itu juga merupakan kekurangan bagi metode ini karena tidak semua pengguna ingin disibukkan dengan metode-metode tersebut. Biasanya user yang memakai lebih menyukai untuk mengisikan datanya secara langsung tanpa harus berpikir panjang lagi untuk menentukan metode-metode lainnya.

Sedangkan pada metode Tsukamoto, aturan-aturan yang digunakan adalah berupa fungsi keanggotaan. Penggunaan aturan-aturan tersebut sama dengan metode Mamdani dan pada metode Tsukamoto ini lebih sederhana karena pengguna hanya perlu memasukkan data-data tersebut dan kemudian akan menghasilkan keputusan.

Visualisasi berupa kurva sangat membantu pengguna DSS tool ini dalam hal melihat kondisi atau melihat data-data karena dengan menggunakan kurva tersebut, akan mempermudah pengguna dalam menganalisa dan lebih mudah dilihat daripada berupa tulisan ataupun data dalam bentuk tabel-tabel.

Keadaan dimana DSS tool ini dapat menerima aturan-aturan baru dalam pengambilan keputusan, menjadikan DSS ini baik digunakan dalam pengambilan keputusan.

7. PUSTAKA

A, Abraham. Adaptation Of Fuzzy Inference System Using Neural Learning. http://www.softcomputing.net/nf chapter.pdf Castellano, Giovanna; Fanelli, Anna; Men-car, Corrado; 2002. Design Of Transparent Mamdani Fuzzy Inference System

Bouchaffra, Djamel. Fuzzy Inference System http://personalwebs.oaklang.edu/~bouchaff/s oftcomputing/b&w-ppt/ch4%rb5135d.pdf. Kusumadewi, Sri 2002. Analisis Desain Sistem

Fuzzy mengguanakan Tool Box Matlab. Yogyakarta: Graha Ilmu

Kusumadewi, Sri dan Purnomo, Hari. 2004. Aplikasi Logika Fuzzy Untuk Pendukung Keputusan. Yogyakarta: Graha Ilmu

The Math Works, fuzzy Logic Toolbox 2 User’s Guide,

http://www.mathworks.com//access/helpdes k/help/toolbox/fuzzy/index.html?/access/hel pdesk/help/toolbox/fuzzy/fp351dup8.html Turban, Efraim, dkk.2005. Decision Support

System and Intelligent Systems. Yogyakarta: ANDI

RIWAYAT PENULIS

Gunawan, lahir di Gombong, Jawa Tengah pada 3 April 1967. Penulis menamatkan pendidikan di Sekolah Tinggi Teknik Surabaya dalam bidang Manajemen Informatika (D3) pada 1988, Teknik Informatika (S1) pada 1991, dan Teknologi Informasi (S2) pada 2006. Saat ini bekerja sebagai dosen di Sekolah Tinggi Teknik Surabaya. Penulis adalah Wakil Ketua Aptikom Wilayah VII (Jawa Timur).

C. Pickerling, lahir di Surabaya pada 9 Oktober 1986. Penulis menamatkan pendidikan S1 di Sekolah Tinggi Teknik Surabaya (STTS) dalam bidang Teknik Informatika pada 2008.