Laporan Hidrologi

(1)

HIDROLOGI

TL-2204

ANALISA HIDROLOGI

Nama/NIM

Nama/NIM : Ivy Febrianti Putri(15312019): Ivy Febrianti Putri(15312019) Silvany Dewita(15312025) Silvany Dewita(15312025) Achilles Petrus H(15312027) Achilles Petrus H(15312027) Tania Alpiani(15312030) Tania Alpiani(15312030) Asisten

Asisten : : Made Made Sandhyana Sandhyana AnggaAngga Tanggal

Tanggal Pengumpulan Pengumpulan : : Sabtu, Sabtu, 25 25 April April 20132013

PROGRAM STUDI TEKNIK LINGKUNGAN PROGRAM STUDI TEKNIK LINGKUNGAN FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN LINGKUNGAN FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN LINGKUNGAN

INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG

2014 2014

(2)

(3)

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 TUJUAN 1.1 TUJUAN

Adapun tujuan dari disusunnya laporan ini adalah: Adapun tujuan dari disusunnya laporan ini adalah:



 Melengkapi data curah hujan sehingga diperoleh seri data curah hujan dari tahun 1987Melengkapi data curah hujan sehingga diperoleh seri data curah hujan dari tahun 1987

hingga tahun 2008 pada delapan stasiun pengamat

hingga tahun 2008 pada delapan stasiun pengamat hujanhujan



 Melakukan uji konsistensi data curah hujanMelakukan uji konsistensi data curah hujan 

 Melakukan uji homogenitas data curah hujanMelakukan uji homogenitas data curah hujan 

 Melakukan analisis curah hujan harian maksimumMelakukan analisis curah hujan harian maksimum 

 Melakukan perhitungan hujan wilayah dengan menggunakan metode aritmatikMelakukan perhitungan hujan wilayah dengan menggunakan metode aritmatik

sederhana dan metode Thiessen sederhana dan metode Thiessen



 Melakukan uji kecocokanMelakukan uji kecocokan 

 Melakukan analisis intensitas hujanMelakukan analisis intensitas hujan

1.2 UMUM

Perencanaan sistem drainase suatu daerah sangat terkait dengan kondisi hidrologi Perencanaan sistem drainase suatu daerah sangat terkait dengan kondisi hidrologi daerah tersebut. Kondisi hidrologi seperti curah hujan, temperatur, penguapan, lamanya daerah tersebut. Kondisi hidrologi seperti curah hujan, temperatur, penguapan, lamanya penyinaran matahar

penyinaran matahari, i, kecepatan kecepatan angin, debit angin, debit sungai, sungai, tinggi muka tinggi muka air air selalu selalu berubah menurutberubah menurut waktu. Untuk keperluan tertentu, data

waktu. Untuk keperluan tertentu, data

–

data ini dapat dikumpulkan, dihitung, disajikan, dandata ini dapat dikumpulkan, dihitung, disajikan, dan ditafsirkan dengan menggunakan metode tertentu.

ditafsirkan dengan menggunakan metode tertentu.

Analisis data curah hujan dilakukan melalui beberapa tahap yaitu analisis data curah Analisis data curah hujan dilakukan melalui beberapa tahap yaitu analisis data curah hujan, analisis curah hujan harian maksimum, dan analisis intensitas hujan.Keseluruhan hujan, analisis curah hujan harian maksimum, dan analisis intensitas hujan.Keseluruhan analisis curah hujan ini bertujuan untuk mendapatkan hasil yang sedekat-dekatnya, sebab analisis curah hujan ini bertujuan untuk mendapatkan hasil yang sedekat-dekatnya, sebab proses

proses hujan hujan merupakan merupakan proses proses stokastik stokastik yang yang acak. acak. Resiko Resiko dalam dalam desain desain diminimalisirdiminimalisir dengan perhitungan yang teliti dan pengambilan keputusan yang matematis. Interpretasi yang dengan perhitungan yang teliti dan pengambilan keputusan yang matematis. Interpretasi yang tepat dari data hujan diperlukan untuk menghindari kesimpulan yang keliru.

tepat dari data hujan diperlukan untuk menghindari kesimpulan yang keliru.

Adapun dalam melakukan analisis terhadap curah hujan dilakukan dengan Adapun dalam melakukan analisis terhadap curah hujan dilakukan dengan menggunakan langkah-langkah sebagai berikut,

(4)

Flow Chart 1.2.1 Langkah-Langkah AnalisA Hidrologi Flow Chart 1.2.1 Langkah-Langkah AnalisA Hidrologi

(5)

BAB II

ANALISA HIDROLOGI

2.1 Data Curah Hujan Harian Maksimum

Data curah hujan yang digunakan dalam laporan ini adalah kejadian hujan pada 8 Stasiun Pengamat Hujan di sekitar wilayah perencanaan selama 30 tahun (dari tahun 1980-2009) sehingga dapat dianggap representatif. Apabila terdapat kekosongan data maka diperlukan nilai pendekatan untuk stasiun tersebut. Perkiraan data curah hujan yang kosong memerlukan data-data curah hujan minimal dari dua stasiun hujan terdekat pada tahun yang sama, sebagai data pembanding (Moduto. Drainase Perkotaan. 1998). Pelengkapan data curah hujan dapat dilakukan 2 metode berikut:

1. Metode Aljabar

Metode ini digunakan jika perbedaan curah hujan tahunan normal antara stasiun pembanding dengan stasiun yang kehilangan data kurang dari 10% (Moduto. Drainase

Perkotaan . 1998).

(2.1)

2. Metode Perbandingan Normal

Metode ini digunakan jika perbedaan curah hujan tahunan normal antara stasiun pembanding dengan stasiun yang kehilangan data lebih dari 10% (Subarkah. Hidrologi untuk Perencanaan Bangunan Air. 1980):

(6)

Keterangan:

n : jumlah stasiun pembanding rx : tinggi curah hujan yang dicari

rn : tinggi curah hujan pada tahan yang sama dengan rx pada setiap stasiun pembanding Rx : harga rata-rata tinggi curah hujan pada stasiun pengukur yang salah satu curah hujannya sedang dicari

Rn : harga rata-rata tinggi curah hujan pada setiap stasiun pembanding selama kurun waktu yang sama

Perhitungan perbedaan curah hujan antara stasiun pembanding dan stasiun yang kehilangan data dilakukan dengan persamaan:

(2.3) Keterangan:

∆

: Persen perbedaan curah hujan antara stasiun pembanding dan stasiun yang kehilangan data

Ri : Nilai rata-rata curah hujan selama pengamatan tiap stasiun R : Rata-rata curah hujan dari n jumlah stasiun pengamat n : jumlah stasiun pengamat

Contoh perhitungan,

Tabel 2.1.1 Data Curah Hujan yang belum dilengkapi

Tahun P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8

Sukawana Ujg.Berung Cicalengka Paseh Chinchona Cisondari Montaya Saguling

1980 80 93 96 58 70 149 56 90

(7)

1982 68 83 48 65 35 126 1983 70 105 83 90 30 127 65 93 1984 75 85 64 67 25 185 68 75 1985 92 75 57 60 30 76 79 40 1986 88 54 100 101 25 69 115 1987 83 58 66 49 20 74 63 1988 136 290 81 115 64 64 151 1989 60 91 90 72 65 118 1990 80 80 98 44 90 89 1991 55 52 64 75 27 87 75 1992 93 77 80 90 29 58 88 1993 65 51 110 60 17 70 57 1994 88 81 28 65 40 1995 57 40 79 106 1996 115 74 85 82 89 56 48 73 1997 155 72 55 64 71 1998 50 93 66 46 68 79 1999 74 45 69 2000 80 48 104 2001 90 50 60 2002 68,5 44 62,5 2003 86 98 92 21 89 2004 57 95 64,5 53 65 2005 55 59 68 64,5 2006 89 69,2 58 49,5 2007 79 72 81 80 78,5 2008 77 90 105 60 62,5 2009 85 70 87 108 97

Perhitungan untuk mengisi tabel data di atas adalah sebagai berikut,

1) Menentukan perbedaan curah hujan antara stasiun pembanding dan stasiun yang kehilangan data dilakukan dengan persamaan 2.3 sebagai berikut:

 







(8)

∆

=



 

∆

=





 

= 18,36665931%

Perbedaan curah hujan antara stasiun pembanding dengan stasiun yang kehilangan data bernilai lebih dari 10%, maka metode pelengkapan data curah hujan yang akan digunakan adalah Metode Perbandingan Normal.

2) Melengkapi data curah hujan dengan menggunakan Metode Perbandingan Normal dilakukan dengan menggunakan persamaan 2.2 sebagai berikut:

Contoh perhitungan curah hujan stasiun Sukawana pada tahun 1989,

 









  

_

_

  

[  

   

   

 

  

_{   }

_{   }

_{ ]}

  

Untuk perhitungan nilai-nilai curah hujan yang kosong digunakan cara yang sama. Setelah dilakukan perhitungan dan pelengkapan data curah hujan didapat hasil sebagai berikut:

Tabel 2.1.2 Pelengkapan Data Curah Hujan

1980 80 93 96 58 70 149 56 90

(9)

1982 68 83 48 65 35 126 74,3 70,9 1983 70 105 83 90 30 127 65 93 1984 75 85 64 67 25 185 68 75 1985 92 75 57 60 30 76 79 40 1986 88 54 100 101 25 69 115 77,5 1987 83 58 66 49 20 74 63 57,6 1988 136 290 81 115 64 64 151 127,2 1989 99,3 60 91 90 72 65 118 88,9 1990 91,9 80 80 98 44 90 89 82,2 1991 55 52 64 75 27 87 75 61,8 1992 93 77 80 90 29 58 88 72,7 1993 65 51 110 60 17 70 57 60,0 1994 88 69,0 81 61,9 28 65 40 61,3 1995 84,3 84,9 57 76,2 40 79 106 75,4 1996 115 74 85 82 89 56 48 73 1997 155 100,0 72 55 64 71 93,1 88,8 1998 50 93 66 70,1 46 68 72,7 79 1999 80,8 81,4 74 73,0 45 69 75,8 72,3 2000 97,0 97,8 80 87,7 48 104 91,1 86,9 2001 86,8 87,5 90 78,5 50 60 81,5 77,7 2002 75,9 76,4 68,5 68,6 44 62,5 71,2 67,9 2003 86 98 92 75,6 21 89 78,4 74,8 2004 57 95 64,5 71,4 53 65 74,2 70,7 2005 65,2 55 59 68 32,6 64,5 61,2 58,4 2006 69,8 89 69,2 58 34,9 49,5 65,5 62,5 2007 79 72 81 80 40,8 78,5 76,7 73,2 2008 77 90 105 60 41,1 62,5 77,3 73,7 2009 85 70 87 108 46,9 97 88,1 84,0

2.2 Uji Konsistensi

Adapun tujuan dilakukannya uji konsistensi adalah sebagai berikut,

(10)

 Mengidentifikasi apakah data curah hujan yang didapat memenuhi syarat dan layak

digunakan.

Pengamatan curah hujan dapat mengalami perubahan akibat perubahan dalam lokasi pengukuran, pemaparan, instrumentasi, perubahan lingkungan yang mendadak, maupun cara pengamatannya. Penelitian yang dilakukan di Indonesia dalam beberapa tahun terakhir menunjukan bahwa sekitar 15% dari data yang tersedia menunjukan gejala ketidakpanggahan (inconsistency), sehingga tes konsistensi perlu dilakukan. Data hujan disebut konsisten apabila data yang terukur dan dihitung adalah teliti dan benar serta sesuai dengan fenomena saat hujan itu terjadi. Data tidak konsisten, disebabkan:

1. Penggantian jenis dan spesifikasi alat

2. Perkembangan lingkungan sekitar pos hujan 3. Pemindahan lokasi pos hujan

Dalam menganalisa kebenaran atau kekonsistenan suatu data curah hujan, dapat dilakukan beberapa metoda antara lain :

1. Observasi lapangaan.

2. Observasi ke kantor pengolahan data

3. Membandingkan data hujan dengan data untuk iklim yang sama 4. Analisis kurva massa ganda

5. Analisis statistik

Namun pada kenyatanan uji konsistensi lebih banyak menggunakan metoda analisis kurva massa ganda (double-mass curve) dengan membandingkan nilai akumulasi hujan tahunan pada pos yang bersangkutan dengan nilai akumulasi hujan rata-rata tahunan suatu kumpulan stasiun di sekitarnya.

Analisis kurva massa ganda ini dilakukan berdasarkan prinsip bahwa setiap pencatatan data yang berasal dari populasi yang sekandung akan konsisten, sedangkan yang

(11)

tidak sekandung tidak konsisten dan akan terjadi penyimpangan. Apabila terdapat perubahan dalam trend data, maka perubahan tersebut perlu dikoreksi agar tetap konsisten.

Tahapan tes konsistensi adalah sebagai berikut:

1. Sejumlah stasiun dalam wilayah iklim yang sama diseleksi sebagaistasiun dasar (pembanding). Rerata aritmatika dari semua stasiun dasar dihitung untuk setiap tahun yang sama. Rerata tersebut kemudian ditambahkan mulai dari tahun awal pengamatan (akumulasi). Demikianpula curah hujan pada stasiun hujan yang akan dianalisis trend-nya. Kemudian titik-titik akumulasi curah hujan stasiun dasar dan stasiun utama diplot pada kurva massa ganda.

2. Pada kurva massa ganda, titik-titik yang tergambar akan berdeviasi disekitar garis trend. Jika ada data yang terlalu jauh menyimpang maka dikatakan data tersebut tidak mengikuti trend sehingga data tersebut perlu dikoreksi.

Pengoreksian data tersebut dilakukan dengan persamaan berikut:

(Nemec. Engineering Hydrology. 1973)

(2.4) keterangan:

Hz: Curah hujan yang diperkirakan

H0: Curah hujan hasil pengamatan

A : Slope sebelum perubahan A : Slope sesudah perubahan fk : Faktor koreksi

(2.5)

   

_{  }

(12)

Berdasarkan data curah hujan yang didapat pada pengelolaan data yang sudah dilakukan sebelumnya, maka akan dilakukan tahapan perhitungan uji konsistensi untuk stasiun Sukawarna :

1. Menghitung rerata aritmatika pembanding dari semua stasiun dasar tiap tahunnya ( stasiun Ujg.Berung

–

stasiun Saguling ). Contoh perhitungan pada tahun 1980:



_



Ulangi untuk semua tahun.

2. Mengakumulasi rerata aritmatika tersebut dan curah hujan pada stasiun utama. Contoh perhitungan:

 Akumulasi Stasiun Utama ( diakumulasi dari bawah ke atas )

Tahun 2009 = 77

Tahun 2008 = 77+ 79 = 156 Dan seterusnya hingga ke atas.

 Akumulasi Stasiun Pembanding ( diakumulasi dari bawah ke atas )

Tahun 2009= 83

Tahun 2008 = 83+ 72.8= 155.8 Dan seterusnya hingga ke atas.

3. Memplot grafik dengan sumbu X adalah akumulasi stasiun dasar dan sumbu Y adalah akumulasi stasiun utama. Membuat trend dari grafik tersebut sehingga diketahui data-data yang tidak mengikuti trend yang perlu dikoreksi.

(13)

Grafik 2.2.1. Uji Konsistensi pada Stasiun P1 Sukawana

4. Mengecek data-data yang tidak mengikuti trend. Pada kurva yang didapat oleh kelompok kami tidak terdapat data yang tidak mengikuti trend, semua data konsisten. 5. Tan a0, didapat dari persamaan y= 1.190x - 42.84

6. Karena data yang didapat konsisten maka Tan a0 = Tan a 7. Nilai k didapat dari : (tan a/tan a0), sehingga nilai k = 1 8. Nilai chhm didapat dari : P1 x nilai k ( per tahunnya ) = 85

Tabel 2.2.1 Hasil Uji Konsistensi untuk stasiun P1 Sukawana

P1 Sukawarna

Tahun P1 Ppembanding Akumulasi P1 Akumulasi

Pembanding Tan a0 Tan a

k (tan a/tan a0) chhm 1980 80 87.4 2545.1 2222.2 1.1909 1.1909 1 85 1981 96 80.0 2460.1 2134.7 1.1909 1.1909 1 80 1982 68 71.7 2380.1 2054.7 1.1909 1.1909 1 96 1983 70 84.7 2284.1 1983.0 1.1909 1.1909 1 68 1984 75 81.3 2216.1 1898.3 1.1909 1.1909 1 70 1985 92 59.6 2146.1 1817.0 1.1909 1.1909 1 75 1986 88 77.4 2071.1 1757.4 1.1909 1.1909 1 92 1987 83 55.4 1979.1 1680.1 1.1909 1.1909 1 88 1988 136 127.5 1891.1 1624.7 1.1909 1.1909 1 83 1989 _99,3 _83.6 _1808.1 _1497.2 _1.1909 _1.1909 ₁ ₁₃₆ y = 1.1909x - 42.845 R² = 0.9984 0.0 500.0 1000.0 1500.0 2000.0 2500.0 3000.0 0.0 500.0 1000.0 1500.0 2000.0 2500.0 A k u m u l a s i P 1 Akumulasi Pembanding

P1 Sukawana

Series1 Linear (Series1)

(14)

1990 _91,9 _80.5 _1672.1 _1413.7 _1.1909 _1.1909 ₁ _99.3 1991 55 63.1 1572.8 1333.2 1.1909 1.1909 1 91.9 1992 93 70.7 1480.9 1270.1 1.1909 1.1909 1 55 1993 65 60.7 1425.9 1199.4 1.1909 1.1909 1 93 1994 88 58.0 1332.9 1138.7 1.1909 1.1909 1 65 1995 _84,3 _74.1 _1267.9 _1080.7 _1.1909 _1.1909 ₁ ₈₈ 1996 115 72.4 1179.9 1006.6 1.1909 1.1909 1 84.3 1997 155 77.7 1095.6 934.2 1.1909 1.1909 1 115 1998 50 70.7 980.6 856.5 1.1909 1.1909 1 155 1999 _80,8 _70.1 _825.6 _785.8 _1.1909 _1.1909 ₁ ₅₀ 2000 _97,0 _84.2 _775.6 _715.7 _1.1909 _1.1909 ₁ _80.8 2001 _86,8 _74.2 _694.8 _631.6 _1.1909 _1.1909 ₁ ₉₇ 2002 _75,9 _65.6 _597.8 _557.4 _1.1909 _1.1909 ₁ _86.8 2003 86 75.5 511.0 491.8 1.1909 1.1909 1 75.9 2004 57 70.5 435.1 416.3 1.1909 1.1909 1 86 2005 _65,2 _57.0 _349.1 _345.7 _1.1909 _1.1909 ₁ ₅₇ 2006 _69,8 _61.2 _292.1 _288.8 _1.1909 _1.1909 ₁ _65.8 2007 79 71.7 226.3 227.5 1.1909 1.1909 1 70.3 2008 77 72.8 156.0 155.8 1.1909 1.1909 1 79 2009 85 83.0 77.0 83.0 1.1909 1.1909 1 77

Untuk data tidak konsisten dilakukan perhitungan sebagai be rikut, Pengolahan data pada stasiun Cicalengka :

1. Menghitung rerata aritmatika pembanding dari semua stasiun dasar tiap t ahunnya Contoh perhitungan pada tahun 1980:



_



Lakukan perhitungan untuk semua tahun.

2. Mengakumulasi rerata aritmatika tersebut dan curah hujan pada stasiun utama. Contoh perhitungan:

 Akumulasi Stasiun Utama( diakumulasi dari bawah ke atas )

Tahun 2009 = 87

Tahun 2008 = 87+ 105 = 192 Dan seterusnya hingga ke atas.

(15)

Tahun 2009 = 82.7

Tahun 2008 = 82.7 + 68.8 = 151.5 Dan seterusnya hingga ke atas.

3. Memplot grafik dengan sumbu X adalah akumulasi stasiun dasar dan sumbu Y adalah akumulasi stasiun utama. Membuat trend dari grafik tersebut sehingga diketahui data-data yang tidak mengikuti trend yang perlu dikoreksi.

Grafik 2.2.2 Uji Konsistensi stasiun P3 Cicalengka

4. Mengecek data-data yang tidak mengikuti trend. Pada kurva terdapat data-data yang tidak mengikuti tren dari tahun 1889-1893

5. Didapat 2 nilai Tan a0,

a) untuk data konsisten didapat dari persamaan y = 1.030x

–

51.38 b) untuk data tidak konsisten y = 1.036x

–

89.02

6. Karena data yang didapat konsisten dan inkonsisten maka a) Tan a0 = Tan a = 1.030 ( konsisten )

b) Tan a= 1.036 ( inkonsisten ) 7. Nilai k didapat dari : (tan a/tan a0),

a) nilai k = 1 ( konsisten )

b) nilai k = 1.005432 ( inkonsisten )

8. Nilai chhm didapat dari : P1 x nilai k ( per tahunnya ) = 85

y = 1.0309x + 51.387 R² = 0.9985 y = 1.0365x + 89.02 R² = 0.9996 0 500 1000 1500 2000 2500 0.0 500.0 1000.0 1500.0 2000.0 2500.0 A k u m u l a s i P 3 Akumulasi Pembanding

P3 Cicalengka

Series1 inkonsisten Linear (Series1) Linear (inkonsisten)

(16)

Tabel 2.2.2 Hasil Uji Konsistensi untuk Stasiun P3 Cicalengka

P3 Cicalengka

Tahun P3 Ppembanding Akumulasi P3 Akumulasi

Pembanding Tan a0 Tan a _(tana/tana0)k chhm

1980 96 _85.1 _2350.2 _2250.0 _1.0309 _1.0309 ₁ ₉₆ 1981 99 _79.6 _2254.2 _2164.9 _1.0309 _1.0309 ₁ ₉₉ 1982 48 _74.6 _2155.2 _2085.3 _1.0309 _1.0309 ₁ ₄₈ 1983 83 _82.9 _2107.2 _2010.7 _1.0309 _1.0309 ₁ ₈₃ 1984 64 _82.9 _2024.2 _1927.8 _1.0309 _1.0309 ₁ ₆₄ 1985 57 _64.6 _1960.2 _1845.0 _1.0309 _1.0309 ₁ ₅₇ 1986 100 _75.6 _1903.2 _1780.4 _1.0309 _1.0309 ₁ ₁₀₀ 1987 66 _57.8 _1803.2 _1704.8 _1.0309 _1.0309 ₁ ₆₆ 1988 81 _135.3 _1737.2 _1646.9 _1.0309 _1.0309 ₁ ₈₁ 1989 91 _84.7 _1656.2 _1511.6 _1.0309 _1.0365 _{1.005432 91.49433} 1990 80 _82.2 _1565.2 _1426.9 _1.0309 _1.0365 _{1.005432 80.43457} 1991 64 _61.8 _1485.2 _1344.7 _1.0309 _1.0365 _{1.005432 64.34766} 1992 80 _72.5 _1421.2 _1282.9 _1.0309 _1.0365 _{1.005432 80.43457} 1993 110 _54.3 _1341.2 _1210.4 _1.0309 _1.0365 _{1.005432 110.5975} 1994 81 _59.0 _1231.2 _1156.1 _1.0309 _1.0309 ₁ ₈₁ 1995 57 _78.0 _1150.2 _1097.1 _1.0309 _1.0309 ₁ ₅₇ 1996 85 _76.7 _1093.2 _1019.1 _1.0309 _1.0309 ₁ ₈₅ 1997 72 _89.5 _1008.2 _942.4 _1.0309 _1.0309 ₁ ₇₂ 1998 66 _68.4 _936.2 _852.8 _1.0309 _1.0309 ₁ ₆₆ 1999 74 _71.0 _870.2 _784.4 _1.0309 _1.0309 ₁ ₇₄ 2000 80 _86.6 _796.2 _713.4 _1.0309 _1.0309 ₁ ₈₀ 2001 90 _73.7 _716.2 _626.8 _1.0309 _1.0309 ₁ ₉₀ 2002 68.5 _66.6 _626.2 _553.1 _1.0309 _1.0309 ₁ _68.5 2003 92 _74.7 _557.7 _486.4 _1.0309 _1.0309 ₁ ₉₂ 2004 64.5 _69.5 _465.7 _411.7 _1.0309 _1.0309 ₁ _64.5 2005 59 _57.9 _401.2 _342.3 _1.0309 _1.0309 ₁ ₅₉ 2006 69.2 _61.4 _342.2 _284.3 _1.0309 _1.0309 ₁ _69.2 2007 81 _71.4 ₂₇₃ _223.0 _1.0309 _1.0309 ₁ ₈₁ 2008 105 _68.8 ₁₉₂ _151.5 _1.0309 _1.0309 ₁ ₁₀₅ 2009 87 _82.7 ₈₇ _82.7 _1.0309 _1.0309 ₁ ₈₇

(17)

2.3 Uji Homogenitas

Adapun tujuan dilakukannya uji homogenitas adalah sebagai berikut,

 Agar data yang diperoleh dalam melakukan pengamatan unsur iklim atau cuaca

menjadi bermanfaat.

 Agar data yang diperoleh memiliki akurasi yang tinggi

Pemahaman tentang perlunya dilakukan analisis homogenitas merupakan suatu langkah awal untuk membenahi data sekaligus menerapkan pengawasan kualitas (quality control ) terhadap asset data iklim yang ada di BMG. Selanjutnya perlu disadari bahwa merupakan suatu kewajiban ilmiah untuk memberikan keterangan apakah suatu seri data telah teruji homogenitasnya atau belum. Secara rinci keterangan tentang homogenitas data meliputi:

1. Jenis parameter

2. Periode pengamatan data

3. Basis skala waktu (bulanan, mingguan, tahunan, dsb)

4. Jenis teknik (test) yang dipakai dalam uji homogenitas serta penjelasannya

5. Jumlah seri data yang homogen/ tidak homogen pada suatu stasiun (berapa seri data yang ditemukan homogen/ tidak homogen)

6. Jumlah kasus, panjangnya periode dan variasi tahunan kasus tidak homogeny (jumlah kasus setiap bulannya) dalam satu seri data.

7. Ukuran penyimpangan dan faktor koreksi yang digunakan untuk memperbaiki ( meng-adjust ) ketidak homogenan seri tersebut.

8. Faktor non-klimat yang diidentifikasi telah mengakibatkan ketidak homogenan dalam suatu seri data (pemindahan instrumen, pergantian waktu pengamatan, pergantian pengamat, kecenderungan/ trend memanas/ mendingin secara perlahan-lahan misalnya

karena dampak perkotaan dan dampak perubahan tata guna lahan).

Tes homogenitas biasanya dilakukan bila data-data pokok untuk studi diperoleh dari sekitar lebih dari sepuluh stasiun pengamat hujan (Moduto. Drainase Perkotaan. 1998). Namun untuk menyempurnakan perhitungan dan untuk mengikuti prosedur yang berlaku, maka tes homogenitas perlu dilakukan. Tes homogenitas ini dilakukan pada kurva tes homogenitas dengan mengeplotkan data-data curah hujan terpilih. Apabila titik tersebut berada pada corong kurva, maka data tersebut bersifat homogen. Apabila tidak homogen,

(18)

dapat dipilih sebagian dari data-data yang ada dan dihitung kembali kehomogenitasannya sedemikian rupa sehingga array baru yang terpilih bersifat homogen.

Tes ini menggunakan kertas grafik dari US Geological Survey dengan memplot titik-titik yang mempunyai koordinat H (N, TR). N merupakan jumlah data curah hujan dan harga TR ditentukan dengan rumus:

(2.7) keterangan:

TR :occurence interval atau PUH untuk curah hujan tahunan rata-rata (tahun)

Tr: PUH untuk curah hujan tahunan rata-rata

R 10: curah hujan tahunan dengan PUH 10 tahun (mm/hari)

R : curah hujan rata-rata (mm/hari)

Untuk mendapatkan R 10 dan Tr yang diinginkan, dapat diterapkan beberapa metode,

diantaranya persamaan modifikasi Gumbel yang diturunkan dengan cara sebagai berikut:

(2.7) Dengan mensubstitusi, diperoleh persamaan Gumbel:

(19)

(2.8) Atau rumus lain:

R T Tr Tr R R













































0.45 1 ln ln 78 . 0 (2.9) keterangan: Yt: reduced variate Y N: reduced mean

HR: standar deviasi data hujan

H N: reduced standar deviation

Berikut diberikan contoh hasil perhitungan uji homogenitas. a) Trial 1 (n=10)

1. Menentukan nilai tinggi hujan pada PUH 2.33 dan 10 tahun di stasiun utama.

822 . 112 44 . 21 45 . 0 1 10 10 ln ln 78 . 0 84 . 84

_











































_x R_T

2. Untuk PUH 2.33 tahun, maka nilai R 2.33= R rata-rata= 112.822. Maka nilai TRdicari:

098605 . 3 33 . 2 84 . 84 112.822

_



_x T _R

3. Periode ulang Ti terhadap Ni (jumlah data = 30) diplot pada kurva uji homogenitas yang berupa corong.

Tabel 2.3.1. Perhitungan Uji Homogenitas Trial 1 (n=30)

Sukawarna Ujg.Berung Cicalengka Paseh Chinchona Cisondari Montaya Saguling

1980 ₈₀ 93.00 96.00 58.00 70.00 149.00 56.00 90.00

1981 ₉₆ 80.00 99.00 92.00 50.00 90.00 64.00 85.00

1982 ₆₈ 83.00 48.00 65.00 35.00 126.00 74.30 70.91

(20)

1984 ₇₅ 85.00 64.00 67.00 25.00 185.00 68.00 75.00 1985 ₉₂ 75.00 57.00 60.00 30.00 76.00 79.00 40.00 1986 ₈₈ 54.00 100.00 101.00 25.00 69.00 115.00 77.55 1987 ₈₃ 58.00 66.00 49.00 20.00 74.00 63.00 57.62 1988 ₁₃₆ 290.00 81.00 115.00 64.00 64.00 151.00 127.20 1989 _99,3 60.00 91.49 90.00 72.00 65.00 118.00 88.85 1990 _91,9 80.00 80.43 98.00 44.00 90.00 89.00 82.24 1991 ₅₅ 52.00 64.35 75.00 27.00 87.00 75.00 61.83 1992 ₉₃ 77.00 80.43 90.00 29.00 58.00 88.00 72.65 1993 ₆₅ 51.00 110.60 60.00 17.00 70.00 57.00 60.00 1994 ₈₈ 69.00 81.00 61.90 28.00 65.00 40.00 61.29 1995 _84,3 84.90 57.00 76.20 40.00 79.00 106.00 75.43 1996 ₁₁₅ 74.00 85.00 82.00 89.00 56.00 48.00 73.00 1997 ₁₅₅ 99.90 72.00 55.00 64.00 71.00 93.10 88.81 1998 ₅₀ 93.00 66.00 70.00 46.00 68.00 72.70 79.00 1999 _80,8 81.40 74.00 73.00 45.00 69.00 75.80 72.30 2000 _97,0 91.80 80.00 87.70 48.00 104.00 91.00 86.87 2001 _86,8 81.50 90.00 78.50 50.00 60.00 81.50 77.70 2002 _75,9 76.40 68.50 68.50 44.00 62.50 71.20 67.90 2003 ₈₆ 98.00 92.00 75.60 21.00 89.00 78.40 74.81 2004 ₅₇ 95.00 64.50 71.40 53.00 65.00 74.20 70.73 2005 _65,2 55.00 59.00 68.00 32.60 64.50 61.23 58.40 2006 _69,8 89.00 69.20 58.00 34.80 49.50 65.51 62.48 2007 ₇₉ 72.00 81.00 80.00 40.80 78.50 76.69 73.15 2008 ₇₇ 90.00 105.00 60.00 41.10 62.50 77.31 73.74 2009 ₈₅ 70.00 87.00 108.00 46.90 97.00 88.08 84.02 R 84.84 85.46 78.42 76.13 42.07 82.35 78.77 75.38 Ơ 21.44 40.69111 15.24321 16.1937 16.73748 29.40327 21.84218 14.95439 R10 112.822 138.5769 98.31371 97.26409 63.92054 120.7297 107.2775 94.90294 TR 3.098605 3.778043 2.921191 2.976951 3.539887 3.41591 3.173358 2.933331 N 30 30 30 30 30 30 30 30

(21)

Grafik 2.3.1. Corong Uji Homogenitas Trial 1

4. Nilai (30 ; 3.098605) ternyata tidak berada dalam corong homogenitas, maka jumlah data harus dikurangi, hanya diambil 20 tahun terakhir saja agar kemungkinan data tersebut menjadi homogen lebih besar.

b) Trial 2 (n=20)

1. Menentukan nilai tinggi hujan pada PUH 2.33 dan 10 tahun di stasiun utama.

27 . 113 73 . 22 45 . 0 1 10 10 ln ln 78 . 0 61 . 83

_











































_x R_T

2. Untuk PUH 2.33 tahun, maka nilai R 2.33= R rata-rata= 113.27. Maka nilai TRdicari:

156695 . 3 33 . 2 61 . 83 113.27

_



x T _R

3. Periode ulang Ti terhadap Ni (jumlah data = 20) diplot pada kurva uji coba homogenitas yang berupa corong.

(22)

Tabel 2.3.2. Perhitungan Uji Homogenitas Trial 2

1990 99.30 80.00 80.43 98.00 44.00 90.00 89.00 82.24 1991 91.90 52.00 64.35 75.00 27.00 87.00 75.00 61.83 1992 55.00 77.00 80.43 90.00 29.00 58.00 88.00 72.65 1993 93.00 51.00 110.60 60.00 17.00 70.00 57.00 60.00 1994 65.00 69.00 81.00 61.90 28.00 65.00 40.00 61.29 1995 88.00 84.90 57.00 76.20 40.00 79.00 106.00 75.43 1996 84.30 74.00 85.00 82.00 89.00 56.00 48.00 73.00 1997 115.00 99.90 72.00 55.00 64.00 71.00 93.10 88.81 1998 155.00 93.00 66.00 70.00 46.00 68.00 72.70 79.00 1999 50.00 81.40 74.00 73.00 45.00 69.00 75.80 72.30 2000 80.80 91.80 80.00 87.70 48.00 104.00 91.00 86.87 2001 97.00 81.50 90.00 78.50 50.00 60.00 81.50 77.70 2002 86.80 76.40 68.50 68.50 44.00 62.50 71.20 67.90 2003 75.90 98.00 92.00 75.60 21.00 89.00 78.40 74.81 2004 86.00 95.00 64.50 71.40 53.00 65.00 74.20 70.73 2005 57.00 55.00 59.00 68.00 32.60 64.50 61.23 58.40 2006 65.80 89.00 69.20 58.00 34.80 49.50 65.51 62.48 2007 70.30 72.00 81.00 80.00 40.80 78.50 76.69 73.15 2008 79.00 90.00 105.00 60.00 41.10 62.50 77.31 73.74 2009 77.00 70.00 87.00 108.00 46.90 97.00 88.08 84.02 R 83.61 79.05 78.35 74.84 42.06 72.28 75.49 72.82 Ơ 22.73 14.21 13.83 13.30 15.45 14.22 15.36 8.67 R10 113.27 97.59 96.41 92.20 62.23 90.84 95.53 84.13 TR 3.156695 2.876653 2.866971 2.870316 3.447097 2.928343 2.948747 2.69202 N 20 20 20 20 20 20 20 20

(23)

Grafik 2.3.2. Corong Uji Homogenitas Trial 2

4. Nilai (20 ; 3.156695 ) ternyata berada dalam corong homogenitas, se hingga dapat dikatakan maka jumlah data harus dikurangi menjadi 20 tahun terakhir saja agar kemungkinan data tersebut menjadi homogen lebih besar.

2.4 Analisis Curah Hujan Harian Maksimum

Adapun tujuan dilakukannya analisis terhadap curah hujan harian maksimum adalah sebagai berikut,

 Menentukan data curah hujan harian maksimum yang digunakan berdasarkan Metode

Gumbel, Metode Distribusi Normal, dan Metode Log Pearson, di wilayah DAS Citarum hulu

 Menentukan nilai curah hujan wilayah dengan menggunakan metoda aritmatik

sederhana dan metoda thiessen

Sistem hidrologi terkadang dipengaruhi oleh peristiwa-peristiwa yang luar biasa, seperti hujan lebat, banjir, dan kekeringan. Besaran peristiwa ekstrim berbanding terbalik

(24)

dengan frekuensi kejadiannya, peristiwa yang sangat ekstrim kejadiannya sangat langka (Suripin. Sistem Drainase Perkotaan yang Berkelanjutan. 2004).

Tujuan analisis frekuensi data hidrologi berkaitan dengan besaran peristiw-aperistiwa ekstrim yang berkaitan dengan frekuensi kejadiannya melalui penerapan distribusi kemungkinan. Data hidrologi yang dianalisis diasumsikan tidak bergantung (independent), terdistribusi secara acak, dan bersifat stokastik. Frekuensi hujan adalah besaran kemungkinan suatu besaran hujan disamai atau dilampaui. Sebaliknya, periode ulang adalah waktu hipotetik dimana hujan dengan suatu besaran tertentu akan disamai atau dilampaui. Analisis frekuensi ini didasarkan pada sifat statistik data kejadian yang telah lalu untuk memperoleh probabilitas besaran hujan di masa yang akan datang dengan anggapan bahwa sifat statistik

kejadian hujan di masa akan datang akan masih sama dengan sifat statistic kejadian hujan masa lalu. Dalam ilmu statistik dikenal beberapa macam distribusi frekuensi. Metode yang dipakai dalam analisis frekuensi data curah hujan harian maksimum adalah sebagai berikut:

1. Metode Gumbel

2. Metode Log Pearson Tipe III 3. Metode Distribusi Normal

a) Metode Gumbel

Menurut Gumbel, curah hujan untuk periode ulang hujan (PUH) te rtentu (Tr) dihitung berdasarkan persamaan berikut (Suripin. Sistem Drainase Perkotaan yang Berkelanjutan.

2004): 1/ 2 2 1 ( ) ( ( )) 1 ( ) 1 Tr n Tr n r Tr r n i n Y Y X X S S T Y Ln Ln T R R S n 



 

 



































(2.10) Keterangan :

(25)

YTr : reduced variate

Yn :reduced mean

S : standar deviasi data hujan Sn : reduced standar deviation

Tabel 2.4.1 Nilai Reduced M ean

(sumber: Suripin, Sistem Drainase Perkotaan yang Berkelanjutan. 2004)

Tabel 2.4.2Reduce Standar d D eviati on

(26)

Metode ini telah mengembangkan serangkaian fungsi probabilitas yang dapat dipakai untuk hampir semua distribusi probabilitas empiris. Tiga parameter penting dalam Metode Log Pearson Tipe III, yaitu (Suripin. Sistem Drainase Perkotaan yang Berkelanjutan. 2004):

 Harga rata-rata ( R)  Simpangan baku (S)

 Koefisien kemencengan (G)

Jika G = 0 maka distribusi kembali ke distribusi Log Normal.

Berikut langkah-langkah penggunaan distribusi Log Pearson Tipe III (Suripin. Sistem Drainase Perkotaan yang Berkelanjutan. 2004):

1. Ubah data ke dalam bentuk logaritmis

 

(2.11) 2. Hitung harga rata-rata

 ̅

  



_

(2.12) 3. Hitung harga simpangan baku

1/ 2 2 1 (Log Log ) 1 n i i R R S n 

































(2.13) 4. Hitung koefisien kemencengan

3 1 3 (Log Log ) ( 1)( 2) n i i n R R G n n S 









(27)

(2.14) 5. Hitung logaritma hujan dengan periode ulang T dengan rumus

Log R _T= Log R KS



(2.15) K : variabel standar untuk R yang besarnya tergantung nilai G

6. Menghitung curah hujan dengan menghitung antilog dari Log R _T Tabel 2.4.3 Nilai K untuk Distribusi Log

(28)

Setelah dilakukan perhitungan dengan Metode Log Pearson Tipe III, maka diperoleh curah hujan harian maksimum untuk berbagai PUH.

c) Metode Distribusi Normal

Distribusi normal disebut juga distribusi Gauss. Dalam pemakaian praktis umumnya digunakan persamaan (Suripin. Sistem Drainase Perkotaan yang Berkelanjutan. 2004):

T T T T X X K S X X K S

 





(2.16) Keterangan :

XT : Perkiraan nilai yang diharapkan terjadi dengan periode ulang T

X _{:Nilai rata-rata hitung variat}

S : Standar deviasi nilai variat

K T : Faktor frekuensi, merupakan fungsi dari peluang atau periode ulang dan tipe

(29)

Tabel 2.4.5 Nilai Variabel Reduksi Gauss

Ada 3 metode yang dapat digunakan untuk menghitung hujan wilayah yaitu metode polygon Thiessen, Isohyet, dan rerata aritmatik.

1. Metode Rerata Aritmatik

Metode ini yang paling sederhana dalam perhitungan curah hujan daerah. Metode ini cocok untuk kawasan dengan topografi rata atau datar, alat penakar tersebar merata/hampir merata, dan cocok untuk kawasan dengan topografi rata atau datar, dan harga individual curah hujan tidak terlalu jauh dari harga rata-ratanya. Hujan daerah diperoleh dari persamaan berikut (Suripin, 2004:27) :

(2.17) Dengan P1, P2, Pn

adalah curah hujan yang tercatat di pos penakar hujan 1, 2,…..n dan n

adalah banyaknya pos penakar hujan.

(30)

Metode ini memperhitungkan secara aktual pengaruh tiap-tiap pos penakar hujan. Metode ini cocok untuk daerah berbukit dan tidak teratur dengan luas lebih dari 5000 km2. Hujan rerata daerah dihitung dengan persamaan berikut (Suripin, 2003:30)

(2.18)

Penjelasan garis-garis isohyet :

Gambar 2.4.1 Garis Isohyet

3. Metode Poli gon Thi essen

Metode ini memberikan proporsi luasan daerah pengaruh pos penakar hujan untuk mengakomodasi ketidakseragaman jarak. Meskipun belum dapat memberikan bobot yang tepat sebagai sumbangan satu stasiun hujan untuk hujan daerah, metode ini telah memberikan bobot tertentu kepada masing-masing stasiun sebagai fungsi jarak stasiun hujan. Metode ini

cocok untuk daerah datar dengan luas 500

–

5000 km2.

Hujan rerata daerah untuk metode Poligon Thiessen dihitung dengan persamaan berikut. (Suripin, 2004:27).

(31)

Dengan P1, P2

, ….P

n

adalah curah hujan yang tercatat di pos penakar hujan 1, 2, ….n.

A1, A2

, ….A

n adalah luas polygon

1, 2, ….n. Sedangkan n adalah banyaknya pos penakar

hujan.

Penjelasan metode Poligon Thiessen ini dapat dilihat pada gambar berikut:

Gambar 2.4.2 Pembagian daerah dengan metode Poligon Thiessen

Penentuan atau pemilihan metode curah hujan daerah dapat dihitung dengan parameter luas daerah tinjauan sebagai berikut (Sosrodarsono, 2003: 51):

1. Untuk daerah tinjauan dengan luas 250 ha dengan variasi topografi kecil diwakili oleh sebuah stasiun pengamatan.

2. Untuk daerah tinjauan dengan luas 250

–

50.000 ha yang memiliki 2 atau 3 stasiun pengamatan dapat menggunakan metode rata-rata aljabar.

3. Untuk daerah tinjauan dengan luas 120.000

–

500.000 ha yang memiliki beberapa stasiun pengamatan tersebar cukup merata dan dimana curah hujannya tidak terlalu dipengaruhi oleh kondisi topografi dapat menggunakan metode rata-rata aljabar, tetapi jika stasiun pengamatan tersebar tidak merata dapat menggunakan metode Thiessen.

4. Untuk daerah tinjauan dengan luas lebih dari 500.000 ha menggunakan metode Isohiet atau metode potongan antara.

Pada perhitungan ini, hasil yang dijadikan dasar untuk perhitungan pada metode gumbel, log normal dan pearson adalah data yang sebelumnya telah dihitung melalui metode Thiessen.

(32)

Tabel 2.4.6 Hasil Pengolahan Data dengan metode Thiessen

a) Perhitungan Dengan Menggunakan Metode Gumbel Contoh perhitungan : PUH 2 tahun





 

 























P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 Sukawana Ujg.Berung Cicalengka Paseh Chinchona Cisondari Montaya Saguling 1990.0 91.9 80.0 80.0 98.0 44.0 90.0 89.0 82.2 1991.0 55.0 52.0 64.0 75.0 27.0 87.0 75.0 61.8 1992.0 93.0 77.0 80.0 90.0 29.0 58.0 88.0 72.5 1993.0 65.0 51.0 110.0 60.0 17.0 70.0 57.0 59.9 1994.0 88.0 _68.8 81.0 _61.7 28.0 65.0 40.0 61.1 1995.0 85.1 84.2 57.0 _75.5 40.0 79.0 106.0 75.4 1996.0 115.0 74.0 85.0 82.0 89.0 56.0 48.0 73.0 1997.0 155.0 _98.9 72.0 55.0 64.0 71.0 92.9 88.6 1998.0 50.0 93.0 66.0 _69.3 46.0 68.0 93.9 79.0 1999.0 81.6 81.2 74.0 _72.3 45.0 69.0 73.3 72.9 2000.0 98.0 97.5 80.0 _86.9 48.0 104.0 76.5 87.6 2001.0 87.7 87.2 90.0 _77.7 50.0 60.0 91.9 78.4 2002.0 76.6 76.2 68.5 _67.9 44.0 62.5 82.2 68.5 2003.0 86.0 98.0 92.0 _74.7 21.0 89.0 71.9 75.4 2004.0 57.0 95.0 64.5 _70.7 53.0 65.0 79.1 71.3 2005.0 66.2 55.0 59.0 68.0 32.8 64.5 74.8 59.2 2006.0 70.8 89.0 69.2 58.0 35.0 49.5 62.1 63.3 2007.0 79.0 72.0 81.0 80.0 41.0 78.5 66.4 74.0 2008.0 77.0 90.0 105.0 60.0 41.3 62.5 77.6 74.5 2009.0 85.0 70.0 87.0 108.0 47.1 97.0 78.2 85.0 Tahun

(33)



_





_























Dengan melakukan perhitungan yang sama, maka didapatkan komponen nilai yang dibutuhkan pada PUH 2, 5, 10, 25, 50, dan 100 tahun, yaitu :

Tabel 2.4.6 Hasil Perhitungan Metode Gumbel

PUH (tahun) Tr X | YTr Yn Sn S XTr 2 71.4 0.3665 0.5236 1.0628 8.5018 70.1434 5 71.4 1.4999 0.5236 1.0628 8.5018 79.2102 10 71.4 2.2504 0.5236 1.0628 8.5018 85.2132 25 71.4 3.1985 0.5236 1.0628 8.5018 92.7980 50 71.4 3.9019 0.5236 1.0628 8.5018 98.4248 100 71.4 4.6001 0.5236 1.0628 8.5018 104.0101

b) Perhitungan Dengan Menggunakan Metode Distribusi Normal Contoh Perhitungan : PUH 2 tahun

(34)

Standar deviasi (S) = 8.502

Rata-rata = 71.4

Untuk PUH 2 tahun, diketahui nilai K = 0



 

⁄ 

Dengan melakukan perhitungan yang sama, maka didapatkan komponen nilai yang dibutuhkan pada PUH 2, 5, 10, 25, 50, dan 100 tahun, yaitu :

Tabel 2.4.7 Hasil Perhitungan Distribusi Normal

Metode Distribusi Normal

PUH K T S X | XT 2 0 8.502 71.4 71 5 0.84 8.502 71.4 79 10 1.28 8.502 71.4 82 25 1.708 8.502 71.4 86 50 2.05 8.502 71.4 89 100 2.33 8.502 71.4 91

(35)

Contoh Perhitungan : Variasi tahun 1990 Diketahui :

R = 81.5



1.91112443

(36)

Rata-rata = (1429)/30 = 47.63

























Diketahui jumlah semua curah hujan tiap tahun dari









=



 

_{}



 

Diketahui jumlah semua curah hujan tiap tahun dari ( R i



R)3 = 0.000217895

 

_{}



_{}



_







Dengan melakukan perhitungan yang sama, maka didapatkan tabel perhitungan dari metode Log Pearson Tipe III dari tahun 1977 hingga tahun 2006 dengan jumlah 30 data yaitu :

Tabel 2.4.8 Hasil Perhitungan Metode Log Pearson Type III

Tahun R R=log R (Ri-Rx)^2 (Ri-Rx)^3

1990 81.5 1.91112443 0.00362102 0.000217895 1991 62.6 1.79629385 0.00298724 -0.00016327 1992 69.8 1.84404126 4.7724E-05 -3.29687E-07 1993 59.8 1.77664807 0.0055207 -0.000410196 1994 61.7 1.79019199 0.00369147 -0.000224285 1995 74.2 1.870395 0.00037813 7.35289E-06 1996 76.2 1.88206806 0.00096836 3.01341E-05 1997 84.8 1.92823387 0.00597287 0.00046161 1998 68.7 1.83684268 0.000199 -2.80729E-06 1999 70.6 1.84871574 4.9897E-06 -1.11457E-08 2000 87.5 1.94221757 0.00832986 0.00076025 2001 74.1 1.87003245 0.00036416 6.94923E-06 2002 65.9 1.81912394 0.00101287 -3.2235E-05 2003 77.3 1.88818995 0.00138685 5.16469E-05

(37)

2004 69.5 1.84176252 8.4401E-05 -7.75387E-07 2005 57.4 1.75913313 0.00843025 -0.000774035 2006 61.4 1.78820994 0.00393625 -0.000246959 2007 71.9 1.85649437 3.0746E-05 1.70481E-07 2008 71.7 1.8555254 2.0939E-05 9.58146E-08 2009 82.0 1.91374572 0.00394337 0.000247628 Jumlah 1429 37 0.05093121 -7.11692E-05 Rata-Rata (Rx) 71.4 1.8509495 S 0.0518 G -0.02998819

Tabel Perhitungan nilai Koreksi Koefisien G

Koef. G

PUH

2 5 10 25 50 100

Persentase Peluang Terlampaui

50 20 10 4 2 1

0 0 0.842 1.282 1.751 2.054 2.326

-0.1 0.017 0.846 1.27 1.716 2 2.252

K

0.00493 0.84316 1.27852 1.74085 2.03834 2.30454

Contoh Perhitungan : PUH 2 tahun

Berdasarkan perhitungan sebelumnya didapatkan nilai K =0.00493, dan Sd = 0.052226

maka :









 

 





(38)

Dengan menggunakan perhitungan yang sama maka didapatkan nilai dari ke-empat Dengan menggunakan perhitungan yang sama maka didapatkan nilai dari ke-empat komponen di atas pada PUH 2,

komponen di atas pada PUH 2, 5, 10, 25, 50, dan 100 tahun, yaitu :5, 10, 25, 50, dan 100 tahun, yaitu :

Tabel 2.4.9 Hasil Perhitungan Metode Log Pearson type III Tabel 2.4.9 Hasil Perhitungan Metode Log Pearson type III

2.5 Menentukan curah hujan wilayah

Tabel 2.5.1 Data curah wilayah setelah dilakukan uji homogenitas Tabel 2.5.1 Data curah wilayah setelah dilakukan uji homogenitas

1990 1990 91.80 91.80 80.00 80.00 80.00 80.00 102.55 102.55 44.00 44.00 90.00 90.00 88.92 88.92 82.2082.20 1991 1991 55.00 55.00 52.00 52.00 64.00 64.00 75.00 75.00 27.00 27.00 87.00 87.00 74.93 74.93 61.8061.80 1992 1992 93.00 93.00 77.00 77.00 80.00 80.00 90.00 90.00 29.00 29.00 58.00 58.00 87.92 87.92 72.6072.60 1993 1993 65.00 65.00 51.00 51.00 110.00 110.00 60.12 60.12 17.00 17.00 70.00 70.00 56.95 56.95 60.0060.00 1994 1994 88.00 88.00 69.00 69.00 81.00 81.00 62.02 62.02 28.00 28.00 65.00 65.00 39.96 39.96 61.3061.30 1995 1995 84.30 84.30 84.90 84.90 57.00 57.00 76.35 76.35 40.00 40.00 79.00 79.00 105.90 105.90 75.4075.40 1996 1996 115.00 115.00 74.00 74.00 85.00 85.00 82.16 82.16 89.00 89.00 56.00 56.00 47.96 47.96 73.0073.00 1997 1997 155.00 155.00 99.90 99.90 72.00 72.00 55.11 55.11 64.00 64.00 71.00 71.00 93.10 93.10 88.8088.80 1998 1998 50.00 50.00 93.00 93.00 66.00 66.00 70.00 70.00 46.00 46.00 68.00 68.00 72.70 72.70 79.0079.00 1999 1999 80.70 80.70 81.40 81.40 74.00 74.00 73.00 73.00 45.00 45.00 69.00 69.00 75.80 75.80 72.3072.30 2000 2000 97.00 97.00 97.80 97.80 80.00 80.00 87.70 87.70 48.00 48.00 104.00 104.00 91.00 91.00 86.8086.80 2001 2001 86.80 86.80 87.50 87.50 90.00 90.00 78.50 78.50 50.00 50.00 60.00 60.00 81.40 81.40 77.7077.70 2002 2002 75.80 75.80 76.40 76.40 68.50 68.50 68.60 68.60 44.00 44.00 62.50 62.50 71.10 71.10 67.9067.90 2003 2003 86.00 86.00 98.00 98.00 92.00 92.00 75.50 75.50 21.00 21.00 89.00 89.00 78.40 78.40 74.8074.80 2004 2004 57.00 57.00 95.00 95.00 64.50 64.50 71.40 71.40 53.00 53.00 65.00 65.00 74.10 74.10 70.7070.70 Perhitungan Log Pearson III

Perhitungan Log Pearson III PUH

PUH K K S S log log R=Rx R=Rx log log R R TT R R TT

2 2 0.00493 0.00493 0.052226 0.052226 1.855957528 1.855957528 1.856215 1.856215 71.815071.8150 5 5 0.84316 0.84316 0.052226 0.052226 1.855957528 1.855957528 1.8999924 1.8999924 79.4547779.45477 10 10 1.27852 1.27852 0.052226 0.052226 1.855957528 1.855957528 1.9227296 1.9227296 83.6270983.62709 25 25 1.74085 1.74085 0.052226 0.052226 1.855957528 1.855957528 1.9468752 1.9468752 88.2539188.25391 50 50 2.03834 2.03834 0.052226 0.052226 1.855957528 1.855957528 1.9624119 1.9624119 91.3465191.34651 100 100 2.30454 2.30454 0.052226 0.052226 1.855957528 1.855957528 1.9763145 1.9763145 94.1796394.17963

(39)

2005 2005 65.20 65.20 55.00 55.00 59.00 59.00 68.00 68.00 32.60 32.60 64.50 64.50 61.20 61.20 58.4058.40 2006 2006 69.80 69.80 89.00 89.00 69.20 69.20 58.00 58.00 34.80 34.80 49.50 49.50 65.50 65.50 62.4062.40 2007 2007 79.00 79.00 72.00 72.00 81.00 81.00 80.00 80.00 40.80 40.80 78.50 78.50 76.70 76.70 73.1073.10 2008 2008 77.00 77.00 90.00 90.00 105.00 105.00 60.00 60.00 41.10 41.10 62.50 62.50 77.30 77.30 73.7073.70 2009 2009 85.00 85.00 70.00 70.00 87.00 87.00 108.00 108.00 46.80 46.80 97.00 97.00 82.54 82.54 84.0084.00 rata2 rata2 82.82 82.82 79.65 79.65 78.26 78.26 75.10 75.10 42.06 42.06 72.28 72.28 75.17 75.17 72.8072.80 Stdev Stdev 21.93945348 21.93945348 14.28371 14.28371 13.44404 13.44404 13.37376 13.37376 15.0751 15.0751 13.87656 13.87656 14.8062 14.8062 8.4551188.455118 R10 R10 111.4572728 111.4572728 98.28933 98.28933 95.80833 95.80833 92.55701 92.55701 61.73232 61.73232 90.38789 90.38789 94.49521 94.49521 83.8313583.83135 Tr Tr 25.96954456 25.96954456 22.90141 22.90141 22.32334 22.32334 21.56578 21.56578 14.38363 14.38363 21.06038 21.06038 22.01738 22.01738 19.532719.5327 1.

1. Metoda aritmatikMetoda aritmatik R=(91.80+80.00+8

R=(91.80+80.00+80.00+102.55+44.000.00+102.55+44.00+90.00+88.92+82.2+90.00+88.92+82.20)/8=82.430)/8=82.43 Perhitungan yang sama dilakukan untuk data berikutnya

Perhitungan yang sama dilakukan untuk data berikutnya 2.

2. Metode Poligon ThiessenMetode Poligon Thiessen Diketahui:

Diketahui:

Gambar 2.5.1 Pembagian Luas Daerah dengan Metode Poligon Thiessen Gambar 2.5.1 Pembagian Luas Daerah dengan Metode Poligon Thiessen

Stasiun

Stasiun Luas Luas daerah daerah asliasli (km2) (km2) Sukawana 354.7356146 Sukawana 354.7356146 Ujg.Berung 129.9271599 Ujg.Berung 129.9271599 Cicalengka 268.3942253 Cicalengka 268.3942253 Paseh 318.2692366 Paseh 318.2692366

(40)

Chinchona 345.5520611 Chinchona 345.5520611 Cisondari 466.7261684 Cisondari 466.7261684 Montaya 206.4567728 Montaya 206.4567728 Saguling 192.9387614 Saguling 192.9387614 2283 2283

Tabel 2.5.2 Perhitungan curah hujan untuk

Tabel 2.5.2 Perhitungan curah hujan untuk metoda Thiessenmetoda Thiessen

Tahun Tahun

A1*P1 A2*P2 A3*P3 A4*P4 A5*P5 A6*P6 A7*P7 A8*P8 total

1990 1990 32564.73 32564.73 10394.17 10394.17 21471.54 21471.54 32637.52 32637.52 15204.29 15204.29 42005.36 42005.36 18357.65 18357.65 15859.57 15859.57 188494.8188494.8 1991 1991 19510.46 19510.46 6756.212 6756.212 17177.23 17177.23 23870.19 23870.19 9329.906 9329.906 40605.18 40605.18 15469.93 15469.93 11923.62 11923.62 144642.7144642.7 1992 1992 32990.41 32990.41 10004.39 10004.39 21471.54 21471.54 28644.23 28644.23 10021.01 10021.01 27070.12 27070.12 18151.39 18151.39 14007.35 14007.35 162360.4162360.4 1993 1993 23057.81 23057.81 6626.285 6626.285 29523.36 29523.36 19133.86 19133.86 5874.385 5874.385 32670.83 32670.83 11757.15 11757.15 11576.33 11576.33 140220140220 1994 1994 31216.73 31216.73 8964.974 8964.974 21739.93 21739.93 19739.76 19739.76 9675.458 9675.458 30337.2 30337.2 8250.631 8250.631 11827.15 11827.15 141751.8141751.8 1995 1995 29904.21 29904.21 11030.82 11030.82 15298.47 15298.47 24300 24300 13822.08 13822.08 36871.37 36871.37 21864.17 21864.17 14547.58 14547.58 167638.7167638.7 1996 1996 40794.6 40794.6 9614.61 9614.61 22813.51 22813.51 26149.6 26149.6 30754.13 30754.13 26136.67 26136.67 9900.758 9900.758 14084.53 14084.53 180248.4180248.4 1997 1997 54984.02 54984.02 12979.72 12979.72 19324.38 19324.38 17539.37 17539.37 22115.33 22115.33 33137.56 33137.56 19221.13 19221.13 17132.96 17132.96 196434.5196434.5 1998 1998 17736.78 17736.78 12083.23 12083.23 17714.02 17714.02 22278.85 22278.85 15895.39 15895.39 31737.38 31737.38 15009.41 15009.41 15242.16 15242.16 147697.2147697.2 1999 1999 28627.16 28627.16 10576.07 10576.07 19861.17 19861.17 23233.65 23233.65 15549.84 15549.84 32204.11 32204.11 15649.42 15649.42 13949.47 13949.47 159650.9159650.9 2000 2000 34409.35 34409.35 12706.88 12706.88 21471.54 21471.54 27912.21 27912.21 16586.5 16586.5 48539.52 48539.52 18787.57 18787.57 16747.08 16747.08 197160.7197160.7 2001 2001 30791.05 30791.05 11368.63 11368.63 24155.48 24155.48 24984.14 24984.14 17277.6 17277.6 28003.57 28003.57 16805.58 16805.58 14991.34 14991.34 168377.4168377.4 2002 2002 26888.96 26888.96 9926.435 9926.435 18385 18385 21833.27 21833.27 15204.29 15204.29 29170.39 29170.39 14679.08 14679.08 13100.54 13100.54 149188149188 2003 2003 30507.26 30507.26 12732.86 12732.86 24692.27 24692.27 24029.33 24029.33 7256.593 7256.593 41538.63 41538.63 16186.21 16186.21 14431.82 14431.82 171375171375 2004 2004 20219.93 20219.93 12343.08 12343.08 17311.43 17311.43 22724.42 22724.42 18314.26 18314.26 30337.2 30337.2 15298.45 15298.45 13640.77 13640.77 150189.5150189.5 2005 2005 23128.76 23128.76 7145.994 7145.994 15835.26 15835.26 21642.31 21642.31 11265 11265 30103.84 30103.84 12635.15 12635.15 11267.62 11267.62 133023.9133023.9 2006 2006 24760.55 24760.55 11563.52 11563.52 18572.88 18572.88 18459.62 18459.62 12025.21 12025.21 23102.95 23102.95 13522.92 13522.92 12039.38 12039.38 134047134047 2007 2007 28024.11 28024.11 9354.756 9354.756 21739.93 21739.93 25461.54 25461.54 14098.52 14098.52 36638 36638 15835.23 15835.23 14103.82 14103.82 165255.9165255.9 2008 2008 27314.64 27314.64 11693.44 11693.44 28181.39 28181.39 19096.15 19096.15 14202.19 14202.19 29170.39 29170.39 15959.11 15959.11 14219.59 14219.59 159836.9159836.9 2009 2009 30152.53 30152.53 9094.901 9094.901 23350.3 23350.3 34373.08 34373.08 16171.84 16171.84 45272.44 45272.44 17041.53 17041.53 16206.86 16206.86 191663.5191663.5 R=(32564.72942 R=(32564.72942+10394.17279+21+10394.17279+21471.53802+326471.53802+32637.52053+152037.52053+15204.290694.29069 +42005.35516 +42005.35516+18357.65495+1+18357.65495+15859.56619)/ 5859.56619)/ 2283= 2283= 82.5645382.56453 Perhitungan yang sama dilakukan untuk data pada

Perhitungan yang sama dilakukan untuk data pada tahun berikutnyatahun berikutnya

Tabel 2.5.3 hasil curah hujan wilayah dengan metode aritmatik dan Thiessen Tabel 2.5.3 hasil curah hujan wilayah dengan metode aritmatik dan Thiessen

(41)

TAHUN ARITMATIK THIESSEN 1990 82.43 82.56453 1991 62.09 63.35643 1992 73.44 71.11715 1993 61.26 61.41919 1994 61.79 62.09016 1995 75.36 73.42913 1996 77.76 78.95243 1997 87.36 86.04226 1998 68.09 64.69436 1999 71.40 69.93031 2000 86.54 86.36034 2001 76.49 73.75269 2002 66.85 65.34733 2003 76.84 75.06569 2004 68.84 65.78604 2005 57.99 58.26716 2006 62.28 58.71529 2007 72.64 72.38543 2008 73.33 70.01178 2009 82.54 83.95246 Stdev 8.64 8.891248

Dengan kedua cara, aritmatik dan thiessen diperoleh perhitungan standar deviasi metoda aritmatik adalah lebih kecil sehingga data dari perhitungan ini yang digunakan pada perhitungan selanjutnya

2.6 Uji Kecocokan

Adapun tujuan dilakukannya uji kecocokan adalah sebagai berikut:

 Menentukan data curah hujan harian maksimum yang digunakan berdasarkan Metode

Gumbel, Metode Distribusi Normal, dan Metode Log Pearson, di wilayah DAS Citarum hulu

(42)

 Menentukan set data yang cocok yang akan digunakan untuk analisis intensitas curah

hujan, melalui Metode Chi Kuadrat dengan derajat kepercayaan tertentu

Uji kecocokan diperlukan untuk mengetes kecocokan distribusi frekuensi sampel data terhadap fungsi distribusi peluang, yang diperkirakan dapat mewakili distribusi frekuensi tersebut. Pengujian yang sering dipakain adalah Chi Kuadrat. Uji Chi Kuadrat bertujuan untuk menentukan apakah persamaan distribusi yang terpilih dapat mewakili distribusi statistik sampel data yang dianalisis. Pengambilan keputusan uji ini menggunakan parameter X2 yang dapat dihitung dengan persamaan berikut (Suripin. Sistem Drainase Perkotaan yang Berkelanjutan. 2004): 2 2 1 ( ) G i i h i i O E X E 







(2.6.1) 2 h

X _{: Parameter Chi Kuadrat terhitung}

G : Jumlah sub kelompok

i

O _{: Jumlah nilai pengamatan pada sub kelompok i}

i

E _{: Jumlah nilai teoritis pada sub kelompok i}

Parameter X h2 merupakan variabel acak. Peluang untuk mencapai nilai

2

h

X _{sama atau lebih}

(43)

Tabel 2.6.1 Nilai Kritis untuk Distribusi Chi Kuadrat

Tabel 2.6.2 Derajat Kepercayaan

Prosedur Uji Chi Kuadrat adalah sebagai berikut :

(44)

2. Mengelompokkan data menjadi G subgrup yang masing-masing beranggotakan minimal 4 data pengamatan

3. Menjumlahkan data pengamatan sebesar Oi tiap-tiap subgroup

4. Menjumlahkan data dari persamaan distribusi yang digunakan sebesar E i

5. Menjumlahkan nilai 2 ( i i) i O E E



dari seluruh G subgrup untuk menentukan nilai Chi

Kuadrat hitung

6. Menentukan derajat kebebasan dK (dK = G-R-1) R = 2 untuk distribusi normal dan binomial

Interpretasi hasil Uji Chi Kuadrat adalah sebagai berikut :

1. Apabila peluang lebih dari 5%, maka persamaan distribusi yang digunakan dapat diterima

2. Apabila peluang kurang dari 1%, maka persamaan distribusi yang digunakan tidak dapat diterima

3. Apabila nilai peluang diantara 1% - 5%, maka tidak mungkin diambil keputusan, diperlukan data tambahan.

Dengan menggunakan nilai dari keseluruhan perhitungan yang sudah dilakukan sebelumnya, maka didapatkan tabel curah hujan untuk metode Gumbel dan metode Normal, dan metode Log Pearson Tipe III yang sudah disusun berdasarkan nilai curah hujan yang paling tinggi hingga curah hujan yang paling rendah, yaitu :

(45)

Tabel 2.6.3 Pengurutan Data (besar ke kecil)

Digunakan 4 jenis range peluang yaitu 0.8; 0.6; 0.4; 0.2, diketahui K untuk 4 jenis range peluang sesuai urutan yaitu, -0.84, -0.25, 0.25, dan 0.84. Maka dapat dicari nilai X untuk ke tiga metode yaitu :

 Metode Gumbel dan Distribusi Normal.

Digunakan contoh perhitungan dengan range peluang 0.8, dan nilai K = -0.84

( ) 

 Metode Log Pearson Tipe III :

Digunakan contoh perhitungan dengan range peluang 0.8, dan nilai K = -0.84

( )

Dengan menggunakan cara perhitungan yang sama maka didapatkan :

Peringkat R log R 11 87,561 1,9423 8 84,776 1,9283 20 82,428 1,9161 1 81,013 1,9086 14 77,310 1,8882 7 76,206 1,8820 6 74,187 1,8703 12 74,136 1,8700 18 71,867 1,8565 19 71,712 1,8556 10 70,592 1,8488 3 69,841 1,8441 15 69,475 1,8418 9 68,694 1,8369 13 65,953 1,8192 2 62,567 1,7963 5 61,677 1,7901 17 61,422 1,7883 4 59,784 1,7766 16 57,433 1,7592

(46)

Tabel 2.6.4 Range Peluang

a) Uji Kecocokan Metode Gumbel

Berdasarkan perhitungan di atas maka dapat dibuat nilai batas subgrup untuk data pada metode Gumbel, yaitu :

Tabel 2.6.5 Nilai Batas Subgrup untuk Metode Gumbel

Uji Kecocokan Metode Gumbel

No Nilai Batas subgrup

1 x < 64,47 2 64,47 < x < 69,36 3 69,36 < x < 73,50 4 73,50 < x < 78,39 5 78,39 < x Jumlah

Berdasarkan urutan pada tabel curah hujan, maka didapatkan jumlah dat untuk masing-masing subgrup (Oi), yaitu :

Tabel 2.6.6 Jumlah data untuk masing-masing Subgrup

Uji Kecocokan Metode Gumbel

Jumlah Data (Oi) 1 x < 64,47 5 2 64,47 < x < 69,36 2 3 69,36 < x < 73,50 5 4 73,50 < x < 78,39 4 5 78,39 < x 4 Jumlah 20

Diketahui nilai jumlah teoritis (Ei) = J umlah data/Jumlah subgrup = 20/5 = 4

k Xt Xt (dari log) Range -0,84 64,47028 1,80857723 0,8 -0,25 69,3598 1,83834941 0,6 0,25 73,50346 1,86358007 0,4 0,84 78,39298 1,89335225 0,2

(47)

Didapatkan :

Tabel 2.6.7 Pengolahan Chi Kuadrat

Ei Oi-Ei (Oi-Ei)^2/Ei 4 1 0,25 4 -2 1 4 1 0,25 4 0 0 4 0 0 Jumlah 1,5

Dicari nilai parameter Chi Kuadrat terhitung yaitu :





∑

_









_







 

b) Uji Kecocokan Metode Normal

Dengan menggunakan cara yang serupa dengan uji kecocokan metode Gumbel, maka didapatkan tabel :

Jumlah Data

(Oi) Ei Oi-Ei (Oi-Ei)^2/Ei

1 x < 64,47 5 4 1 0,25 2 64,47 < x < 69,36 2 4 -2 1 3 69,36 < x < 73,50 5 4 1 0,25 4 73,50 < x < 78,39 4 4 0 0 5 78,39 < x 4 4 0 0 Jumlah Jumlah 1,5

Nilai parameter Chi Kuadrat :





=



c) Uji Kecocokan Metode Log Pearson Tipe III

Dengan menggunakan cara yang serupa dengan uji kecocokan metode Gumbel dan metode Normal, maka didapatkan tabel :

(48)

Tabel 2.6.8 Nilai Batas Subgrup dan Hasil untuk Metode Log Pearson Type III

Uji Kecocokan Metode Log Pearson III

Jumlah

Data (Oi) Ei Oi-Ei (Oi-Ei)^2/Ei

1 x < 1,8086 5 4 1 0,25 2 1,8086 < x < 1,8383 2 4 -2 1 3 1,8383 < x < 1,8636 5 4 1 0,25 4 1,8636 < x < 1,8934 4 4 0 0 5 1,8934 < x 4 4 0 0 Jumlah Jumlah 1,5

Nilai parameter Chi Kuadrat :







2.7 Analisis Intensitas Hujan

Adapun tujuan dalam melakukan analisis terhadap intensitas hujan adalah sebagai berikut:

 Menentukan metode analisis intensitas hujan dengan substitusi tiga metode Van

Breen, Hasper dan Der Weduwen, dan Bell Tanimoto, ke dalam persamaan Talbot, Sherman, dan Ishiguro.

 Memilih metode analisis intensitas hujan dengan menggunakan Metode Kuadrat

Terkecil.

 Menentukan Kurva IDF untuk Daerah Aliran Sungai Cit arum Hulu.

Analisa intensitas hujan digunakan untuk menentukan tinggi atau kedalaman air hujan per satu satuan waktu. Sifat umum hujan adalah makin singkat hujan berlangsung, maka makin besar pula intensitasnya dan semakin besar periode ulangnya, maka makin tinggi pula intensitas hujan yang terjadi (Suripin. Sistem Drainase Perkotaan yang Berkelanjutan. 2004). Analisis tahap ini dimulai dari data curah hujan harian maksimum yang kemudian diubah ke dalam bentuk intensitas hujan. Pengolahan data dilakukan dengan metoda statistik yang umum digunakan dalam aplikasi hidrologi. Data yang digunakan sebaiknya adalah data hujan jangka pendek, misalnya 5 menit, 10 menit, 30 menit, 60 menit, dan jam-jaman. Bila tidak diketahui data untuk durasi hujan maka diperlukan pendekatan empiris dengan berpedoman pada durasi enam puluh menit dan pada curah hujan harian maksimum yang terjadi pada setiap tahun. Cara lain yang lazim digunakan adalah mengambil pola intensitas

(49)

hujan dari kota lain yang mempunyai kondisi yang hampir sama (Wurjanto, A. dan Diding S. Hidrologi dan Hidrolika).

Metoda-metoda yang dapat digunakan untuk menganalisis intensitas hujan adalah : 1.) Metoda Van Breen

2.) Metoda Bell dan Tanimoto

3.) Metoda Hasper dan Der Weduwen

1. Metode Van Breen

Berdasarkan penelitian Ir. Van Breen di Indonesia, khususnya di Pulau Jawa, hujan harian terkonsentrasi selama 4 jam dengan jumlah hujan sebesar 90% dari jumlah hujan selama 24 jam (Anonim. Penggunaan Data Curah Hujan untuk Analisa Hidrologi. 1987). Intensitas hujan dihitung dengan persamaan berikut :

90% ( / ) 4 25.4 r r X

I   inch jam



(2.20) Keterangan :

Ir : Intensitas hujan (inch/jam)

Xr : Curah hujan (mm/24 jam)

Dalam pengembangan kurva pola hujan Van Breen, besarnya intensitas hujan di kota lain di Indonesia dapat didekati dengan persamaan (Moduto. Drainase Perkotaan. 1998) : 2 54 0.07 0.3 T T T c T R R I t R







(2.21)

(50)

R T: Tinggi hujan pada PUH T tahun (mm/hari)

Apabila tc lebih kecil sama dengan te, maka tc dibuat sama dengan te.

2. Metode Bell Tanimoto

Data hujan dalam selang waktu yang panjang (paling sedikit 20 tahun) diperlukan dalam analisis data frekuensi hujan. Bila data ini tidak tersedia dan besarnya curah hujan selama enam puluh menit dengan periode ulang 10 tahun diketahui sebagai dasar, maka suatu rumus empiris yang disusun oleh Bell dapat digunakan untuk menentukan curah hujan dengan durasi 5

–

120 menit dan periode ulang 2-100 tahun. Rumus Bell dapat dinyatakan dalam persamaan (Subarkah. Hidrologi untuk Perencanaan Bangunan Air . 1980):

0.25 60 10 60 10 1 2 10 (0.21 0.52)(0.54 0.5) ( ) 2 t menit T tahun R LnT t R X R R R Xt











(2.22) Keterangan : R : Curah hujan (mm) T : Periode ulang (tahun) t : Durasi hujan (menit)

R 1 : Besarnya curah hujan pada distribusi jam ke 1

R 2 : Besarnya curah hujan pada distribusi jam ke 2

Data curah hujan maksimum untuk PUH sepuluh tahun dalam penggunaannya untuk Metoda Bell di atas, digunakan harga rata-rata distribusi hujan dua jam pertama. Intensitas hujan (mm/jam) menurut Bell dihitung dengan persamaan berikut :

60 t t T T I R t



(2.23)

(51)

3.Metode Hasper dan Der Weduwen

Rumus ini berasal dari kecenderungan curah hujan harian yang dikelompokkan atas dasar anggapan bahwa hujan memiliki distribusi yang simetris dengan durasi hujan lebih kecil dari 1 jam dan durasi hujan dari 1 sampai 24 jam.

1218 54 ( ) (1 ) 1272 i t t t R X X t t





 

(2.24) t : Durasi curah hujan dalam satuan jam