REKAYASA HIDROLOGI I PERENCANAAN BANJIR RANCANGAN

(1)

REKAYASA HIDROLOGI I

PERENCANAAN

BANJIR RANCANGAN

Novitasari,ST.,MT

.

Sub Kompetensi



Pengenalan dan pemahaman analisis

frekuensi dari data hujan



Pengenalan dan pemahaman analisis

(2)

ANALISIS HIDROLOGI

Dalam kaitannya dengan rencana

pembuatan bangunan air, besaran

rancangan yang harus didapatkan melalui

kegiatan analisis hidrologi secara umum

dapat berupa:

1. Penelusuran elemen even flow

debit banjir rancangan (

design flood

)

2. Penelusuran elemen continuous flow

debit andalan (

dependable flow

)

BANJIR RANCANGAN

Banjir rancangan adalah besarnya

debit banjir yang ditetapkan sebagai

dasar penentuan kapasitas dan

mendimensi bangunan-bangunan

hidraulik (termasuk bangunan di

(3)

TAHAPAN ANALISIS HIDROLOGI UNTUK

BANJIR RANCANGAN

Kasus

Output

Data tersedia

Tahapan analisis

1 Debit puncak

Debit banjir maks. tahunan

Analisis frekuensi data debit

2 Debit puncak

Hujan harian dan

karakteris-tik daerah tangkapan hujan

Analisis frekuensi data hujan dan

pengalihragaman hujan-aliran

(

Rational method

)

3 Debit puncak

Hujan jam-jaman, hidrograf

banjir dan karakteristik DAS

Analisis frekuensi data hujan dan

pengalihragaman hujan-aliran

(

Unit hydrograph

atau

Rainfall

-

runoff model

)

4 Hidrograf

banjir

Hujan jam-jaman,

karakteris-tik DAS, tidak ada data

hidrograf banjir

Analisis frekuensi data hujan dan

pengalihragaman hujan-aliran

(

Synthetic unit hydrograph

)

5 Hidrograf

banjir

Hujan jam-jaman dan

hidro-graf banjir

Analisis frekuensi data hujan dan

pengalihragaman hujan-aliran

(

Unit hydrograph

)

6 Hidrograf

banjir

Huj an j am-jam an, hidrograf

banjir dan karakteristik DAS

Analisis frekuensi data hujan dan

pengalihragaman hujan-aliran

(

Unit hydrograph

atau

Rainfall

-

runoff model

)

KALA ULANG

Besarnya banjir rancangan

dinyatakan dalam debit banjir sungai

dengan kala ulang tertentu.

Kala ulang debit adalah suatu kurun

waktu berulang dimana debit yang

terjadi menyamai atau melampaui

besarnya debit banjir yang

(4)

Contoh

Contoh Kala

Kala Ulang

Ulang

Q

_{5 thn}

=

X

m

3 _{/dt atau P}

5 thn

= X mm

Bisa terjadi kapanpun dalam range waktu 0 – 5 tahun

tersebut 1 kali hujan sebesar

X

mm atau debit sebesar

X

m

3 _{/dt akan disamai atau dilampaui.}

Probabilitas terjadinya :

- Bisa terjadi 1 kali

- Bisa tidak pernah terjadi dalam 5 tahun tersebut

- Bisa banyak (berkali-kali) terlampaui

%

1 )

(

Prob

3

n

X

Q



m

_dt



Resiko Kegagalan

Apabila dikaitkan dengan faktor resiko

kegagalan, maka dapat digunakan rumus

sederhana berikut ini

dengan :R= resiko kegagalan,

T= kala ulang (tahun),

L= umur bangunan/proyek (tahun).





L

T

(5)

PENETAPAN KALA ULANG

Debit banjir rancangan ditetapkan

berdasarkan beberapa pertimbangan:

1. ukuran dan jenis proyek

2. ketersediaan data

3. ketersediaan dana

4. kepentingan daerah yang dilindungi

5. resiko kegagalan yang dapat

ditimbulkan

6. kadang bahkan juga kebijaksanaan

politik

KALA ULANG BANJIR RANCANGAN

UNTUK BANGUNAN DI SUNGAI

Jenis Bangunan

Kala Ulang

Banjir Rancangan

(tahun)

Bendung sungai besar sekali

100 Bendung sungai sedang

50 Bendung sungai kecil

25 Tanggul sungai besar/daerah

penting

25 Tanggul sungai kecil/daerah

kurang penting

10 Jembatan jalan penting

25

(6)

ANALISIS FREKUENSI

PENETAPAN SERI DATA UNTUK ANALISIS

1. Annual Maximum Series (AMS)

Dengan menggambil 1 data maksimum

setiap tahun, yang berarti jumlah data

dalam seri akan sama dengan panjang

data yang tersedia.

X1 X2 X3

3

1 2 n

Tahun ke

-Seri Data X1, X2, X3, …, Xn

2. Peak Over Threshold

(

POT

)

dengan menentapkan suatu batas bawah

tertentu (

Threshold

) dengan

pertimbangan-pertimbangan tertentu. Semua besaran

hujan/debit yang lebih besar daripada batas

bawah tersebut diambil dan dijadikan bagian

dari seri data.

X

X11 XX22 XX55

3 3 1

1 22

Tahun ke Tahun ke

--Seri Data X

Seri Data X11, X, X22, X, X33, X, X4, 4, XX5,5,…, X…, Xnn

Ambang Ambang

X X44

(7)

Hubungan antara kala ulang hasil analisis

frekuensi dengan data “

annual

Maximum series

” dan “

Peak

Over Threshold

/

Partial Series

”

dengan : TM = Kala ulang dengan

Maximum Annual

Series

TE = Kala ulang dengan

Partial Series

1 Parameter statistik seri data perlu diperkirakan untuk

memilih distribusi yang sesuai dengan sebaran data

1. Mean/nilai tengah/rerata

2. Simpangan Baku/Standard Deviasi

3. Koefisien Variansi/

Variation Coefficient

(8)

4. Asimetri/Kemencengan/

Skewness

5. Kurtosis

dengan :

n

= jumlah data yang dianalisis

X

i

= data hujan/debit

PENENTUAN PARAMETER

STATISTIK

PERKIRAAN JENIS DISTRIBUSI

1. Distribusi Normal

Ciri khas distribusi normal adalah

Cs



0,00

Terlampaui

0,5

0,20

0,10

0,05

0,02

0,01

Kala Ulang

2

5

10

20

50

100 Faktor Frekuensi K

0 0,842

1,282

1,645

2,054

2,326

(9)

PERKIRAAN JENIS DISTRIBUSI

2. Distribusi Log Normal

Ciri khas distribusi Log Normal adalah :

Cs



3 Cv

Cs > 0,00

Tabel 2

3. Distribusi Gumbel

Sifat statistik distribusi Gumbel adalah :

Cs



1,1396

Ck



5,4002

Tabel 3

Tabel 2. Faktor Frekuensi K untuk distribusi log-normal

Cv

()

Kala Ulang

1,053 1,111 1,25 2 5 10 20 50 100

(10)

Tabel 3. Faktor Frekuensi K untuk distribusi Gumbel EV I n Kala Ulang

1,053 1,111 1,25 2 5 10 20 50 100

5 -1,963 -1,631 -1,179 -0,116 1,313 2,260 3,168 4,343 5,224 10 -1,677 -1,400 -1,023 -0,136 1,058 1,848 2,606 3,587 4,323 15 -1,578 -1,320 -0,969 -0,143 0,967 1,703 2,408 3,321 4,005 20 -1,252 -1,277 -0,940 -0,148 0,919 1,625 2,302 3,197 3,836 25 -1,492 -1,251 -0,922 -0,151 0,888 1,575 2,235 3,089 3,728 30 -1,468 -1,232 -0,910 -0,153 0,866 1,541 2,188 3,026 3,653 35 -1,451 -1,218 -0,901 -0,154 0,850 1,515 2,153 2,979 3,598 40 -1,438 -1,207 -0,893 -0,155 0,838 1,495 2,126 2,943 3,554 45 -1,427 -1,198 -0,887 -0,156 0,828 1,479 2,104 2,913 3,519 50 -1,418 -1,191 -0,833 -0,157 0,820 1,466 2,086 2,889 3,491 55 -1,410 -1,185 -0,879 -0,157 0,813 1,455 2,071 2,869 3,467 60 -1,404 -1,180 -0,875 -0,158 0,807 1,446 2,059 2,852 3,446 65 -1,398 -1,176 -0,872 -0,158 0,802 1,438 2,047 2,837 3,428 70 -1,394 -1,172 -0,869 -0,159 0,797 1,430 2,038 2,824 3,413 75 -1,389 -1,168 -0,867 -0,159 0,793 1,424 2,029 2,812 3,399 80 -1,386 -1,165 -0,865 -0,159 0,790 1,419 2,021 2,802 3,387 85 -1,382 -1,162 -0,863 -0,160 0,787 1,413 2,015 2,793 3,376 90 -1,379 -1,160 -0,862 -0,160 0,784 1,409 2,008 2,784 3,366 95 -1,376 -1,158 -0,860 -0,160 0,781 1,405 2,003 2,777 3,357 100 -1,374 -1,155 -0,859 -0,160 0,779 1,401 1,998 2,770 3,349

PERKIRAAN JENIS DISTRIBUSI

4. Distribusi Log Pearson III

Sifat statistik distribusi ini adalah :



Jika tidak menunjukkan sifat-sifat

seperti pada ketiga distribusi di

atas.



Garis teoritik probabilitasnya

berupa garis lengkung.

(11)

Apabila seluruh data telah digambarkan dalam

kertas probabilitas yang dipilih, maka

dibandingkan dengan fungsi distribusi teoritik

untuk kemudian dilakukan pengujian.

Penggambaran garis tersebut dilakukan dengan

menggunakan persamaan umum Garis Teoritik

Probabilitas untuk Analisis Frekuensi:

dengan :

X

T

= besaran (hujan/debit) kala ulang T tahun

X

= besaran (hujan/debit) rerata

K

= faktor frekuensi untuk kala ulang T tahun

S

= simpangan baku

FUNGSI DISTRIBUSI TEORITIK

S

K

X

_T





_T

.

POSISI PENGGAMBARAN

(

PLOTTING POSITION

)

Posisi penggambaran pada kertas

probabilitasyang sesuai untuk distribusi

terpilih cara Weibull (1939)

dengan :

m = urutan data dari kecil ke besar

n = jumlah data

)

1 (

)

(







n

m

x

(12)

UJI KESESUAIAN DISTRIBUSI

FREKUAENSI

Pengujian kesesuaian terhadap curah

hujan ini dimaksudkan untuk mengetahui

kebenaran akan distribusi yang digunakan,

sehingga diketahui :

1. Kebenaran antara hasil pengamatan

dengan model distribusi yang diharapkan

atau yang di dapatkan secara teoritis

2. Kebenaran hipotesis (hasil model distribusi

diterima atau ditolak)

UJI KESESUAIAN DISTRIBUSI

FREKUAENSI

Untuk keperluan analisis uji kesesuaian

distribusi dipakai dua metode statistik, yaitu

1. Uji Chi Kuadrat dan

(13)

UJI CHI KUADRAT

Menguji simpangan secara vertikal dan untuk menguji apakah

distribusi pengamatan dapat disamai dengan baik oleh distribusi

teoritis, dengan persamaan:

Tabel 6

Jumlah kelas distribusi dihitung dengan rumus :

k

= 1 + 3,22

log n

Dk

=

k

- (

P

+

1 )

dimana:



2 = harga chi kuadrat

Ef

= nilai yang diharapkan untuk kelas i

( expected frequency)

Of

= nilai yang diamati untuk kelas i

(observed frequency)

k

= jumlah kelas distribusi

n

= banyaknya data

Dk

= derajat kebebasan

P

= banyaknya parameter sebaran Chi-Square (ditetapkan = 2)





UJI SMIRNOV KORMOGOROV

Uji ini digunakan untuk menguji simpangan secara horisontal

antara distribusi empiris dan distribusi teoritis. Dari plotting data

pada kertas distribusi dapat dihitung besarnya penyimpangan

antara data teoritis dan data pengamatan :

Tabel 7

dimana :

P(T)

= peluang teoritis

P(E)

= peluang empiris, dengan metode Weibull

Δ

cr

= simpangan kritis

Penyimpangan tersebut kemudian dibandingkan dengan

penyimpangan kritis yang masih diijinkan (

cr

) yang mana pada

studi ini digunakan nilai kritis (significant level) = 5 %. Apabila

Δmax

<

Δcr

berarti distribusi frekuensi tersebut dapat diterapkan

untuk semua data yang ada.

 

T

P

 

E

cr

(14)

1. hitung parameter statistik data yang dianalisis,

meliputi:

X

,

S

,

Cv

,

Cs

, dan

Ck

,

2. berdasarkan nilai-nilai parameter statistik

terhitung, perkirakan distribusi yang cocok

dengan sebaran data,

3. urutkan data dari kecil ke besar (atau sebaliknya),

4. dengan kertas probabilitas yang sesuai untuk

distribusi terpilih, plotkan data dengan nilai

probabilitas variat

Xi

sebagai berikut:

prob (

Xi



X

) = m/(n+1)

dengan:

m

= urutan data dari kecil ke besar (1 s.d.

n

),

n

= jumlah data,

PROSEDUR HITUNGAN

ANALISIS FREKUENSI

5. tarik garis teoritik dan lakukan uji

Chi-kuadrat dan Smirnov-Kolmogorov,

6. apabila syarat uji dipenuhi, tentukan besaran

hujan rancangan yang dicari untuk kala ulang

yang ditetapkan (

R

_T

),

7. jika syarat uji tidak dipenuhi, pilih distribusi

yang lain dan analisis dapat dilakukan seperti

pada langkah awal.

(15)

LENGKUNG HUJAN

Jika diketahui Data Hujan maka dicari

Hujan Rancangan dengan Analisis

Frekuensi.

Hujan Rancangan sebagai masukan model

hujan aliran untuk perancangan drainasi

dapat dipergunakan dengan : kurva/grafik

intensitas–frekuensi–lama hujan (IFD)

atau

Intensity–Duration–Frequency

(IDF).

Yang sering disebut pula sebagai

Lengkung Hujan

Intensitas Hujan Jam-jaman

Untuk kasus data hujan jam-jaman tidak tersedia

(tersedia data hujan harian), digunakan rumus

empiris seperti

rumus Mononobe

Rumus empiris tersebut digunakan untuk mengubah

intensitas hujan harian ke intensitas hujan dengan

lama hujan yang lebih pendek, yang dapat ditulis

dalam persamaan:

I

_t

= intensitas hujan untuk lama hujan

t

(mm/jam)

R

₂₄

=

I

₂₄

= curah hujan selama 24 jam (mm)

T

= lama hujan (jam)

3 2

24

24 .

24 

















t

I

(16)

Metode Rasional

Metode rasional dapat dipandang sebagai cara

perkiraan limpasan yang paling populer,

karena kesederhanaannya.

Mengandung arti penyederhanaan berbagai

proses alami, menjadi proses sederhana,

dengan demikian cara ini mempunyai banyak

kendala dan keterbatasan pemakaian.

Hanya digunakan pada DAS dengan ukuran

kecil, kurang dari

300 ha

.

Metode Rasional

Cara rasional ini bertujuan untuk

memperkirakan debit puncak dengan

persamaan :

Q

= 0,278

CIA

dengan :

Q

= debit puncak, dalam m

3 _/dt

C

= koefisien limpasan (

runoff

coefficient

) dgn range 0



C



1 I

= intensitas hujan, dalam mm/jam

(17)

Hidrograf Aliran

I ntensitas Hujan

I

D = t

c

t

c

Waktu

Q

Aliran akibat hujan dengan

durasi D < t

c

Aliran akibat hujan dengan

durasi D = t

c

Aliran akibat hujan dengan

durasi D > t

c

Waktu Konsentrasi

Untuk persamaan waktu konsentrasi dikenal

persamaan

Kirpich

:

dengan :

tc

= waktu konsentrasi dalam menit

L

= panjang sungai dalam km

S

= landai sungai dalam m/m

385 .

0

77 ,

0

97 ,

3 



L

S

(18)

Koefisien Limpasan

Jenis Penutup Lahan/ Karakteristik Permukaan Nilai Koefisien c

Business

Aspal dan beton Batu bata, paving

0,70 – 0,95 0,50 – 0,70

Atap 0,75 – 0,95

Halaman tanah berpasir Datar 2% Halaman tanah berat

Datar 2% Halaman kereta api 0,10 – 0,35 Taman, tempat bermain 0,20 – 0,35 Taman, pekuburan 0,10 – 0,25 Hutan

Datar 0 – 5% Bergelombang 5 – 10% Berbukit 10 – 30%

0,10 – 0,40 0,25 – 0,50 0,30 – 0,60