pemetaan matematika teknik kls xii

(1)

PEMETAAN

Mata Pelajaran

: Matematika Teknologi

Satuan Pendidikan

: SMK

Kelas/Semester

: XII

Nama Guru

: ___________________________

NIP/NIK

: ___________________________

(2)

PEMETAAN

TAHUN PELAJARAN 20… / 20…

Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi

13. Memecahkan masalah dengan konsep teori peluang

13.1. Mendesripsikan kaidah pencacahan, permutasi dan kombinasi

 Menyusun aturan perkalian.

 Menggunakan aturan perkalian untuk menyelesaikan soal.

 Menggunakan notasi faktorial untuk menyelesaikan soal.

 Mendefinisikan permutasi dan menggunakan permutasi dalam pemecahan soal.



Mendefinisikan kombinasi dan menggunakan kombinasi dalam pemecahan soal.

13.2. Menghitung peluang suatu kejadian  Menentukan ruang sampel suatu percobaan.

 Menentukan peluang suatu kejadian dari berbagai situasi dan penafsirannya.

 Menggunakan frekuensi harapan atau frekuensi relatif dalam pemecahan soal dan penafsirannya.

 Merumuskan aturan penjumlahan dan perkalian dalam peluang kejadian majemuk dan penggunaannya.

 Menentukan peluang dua kejadian yang saling lepas dan penafsirannya.

 Menentukan peluang dua kejadian yang saling bebas dan penafsirannya

14. Menerapkan aturan konsep statistika dalam pemecahan masalah

14.1. Mengidentifikasi pengertian statistik, statistika, populasi dan sampel

 Mendefinisikan datum, data, statistika, populasi, dan sampel serta menggunakannya dalam kehidupan sehari-hari

14.2.

Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram

 Membaca sajian data dalam bentuk tabel atau daftar.

Membaca sajian data dalam bentuk diagram, meliputi diagram batang, diagram garis, diagram lingkaran, diagram batang daun, diagram kotak garis, histogram, poligon frekuensi, dan ogif.

14.3.

Menentukan ukuran pemusatan data



Menentukan ukuran pemusatan data, meliputi rataan hitung (rataan data tunggal, rataan sementara data tunggal, rataan data berkelompok, rataan sementara data berkelompok, rata-rata gabungan), modus, dan median.

(3)

14.4. Menentukan ukuran penyebaran data  Menentukan ukuran letak kumpulan data yang meliputi kuartil, desil, dan persentil.

 Memberikan tafsiran terhadap ukuran letak kumpulan data.

 Menentukan ukuran penyebaran data, meliputi jangkauan, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam, dan simpangan baku.

 Menentukan data yang tidak konsisten dalam kelompoknya.

 Menentukan angka baku, koefisien variasi, usuran kemiringan, dan usuran keruncingan.

Memberikan tafsiran terhadap ukuran penyebaran data 15. Menerapkan konsep irisan

kerucut dalam memecahkan masalah

15.1. Menerapkan konsep lingkaran  Menentukan persamaan lingkaran (lingkaran yang berpusat di O(0,0), lingkaran yang berpusat di P (a,b), dan bentuk umum persamaan lingkaran).

 Menentukan garis singgung lingkaran (yang melalui suatu titik pada lingkaran dengan pusat O (0,0), yang melalui suatu titik pada lingkaran dengan pusat P(a, b) dan jari-jari r, dan dengan gradien tertentu).

 Menentukan garis singgung persekutuan (luar dan dalam).

15.2. Menerapkan konsep parabola  Menentukan persamaan parabola (parabola yang berpuncak di O(0,0) dan parabola yang berpuncak di

P(a,b).

 Menentukan garis singgung parabola (yang melalui satu titik pada parabola dan yang bergradien m)

15.3.

Menerapkan konsep elips  _di_O_{(0,0), elips yang berpusat di titik}Menentukan persamaan elips (elips yang berpusat_P₍_m,n_{), dan bentuk} umum persamaan elips).

 Menentukan persamaan garis singgung elips (yang melalui titik (x1,y1) pada elips dan yang bergradien

p).

15.4.

Menerapkan konsep hiperbola

 Menentukan persamaan hiperbola (hiperbola dengan pusat O(0,0) dan hiperbola dengan pusat P(m,n).

 Menentukan persamaan garis singgung hiperbola (yang melalui titik (x1,y1) pada hiperbola dan yang

bergradien p). 16. Menggunakan konsep

limit fungsi dan turunan dalam pemecahan masalah

16.1. Menjelaskan secara intuitif arti limit fungsi di suatu titik dan di tak hingga

 Menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga.

16.2.

Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri

 Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar.

 Menghitung limit fungsi trigonometri di suatu titik

(4)

16.3.

Menggunakan konsep

dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi

 Menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan.

 Menentukan turunan suatu fungsi di satu titik tertentu.

 Menentukan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya.

 Menentukan turunan fungsi aljabar dan trigonometri

16.4.

Menggunakan turunan untuk menentukan karakteristik suatu fungsi dan memecahkan masalah

 Menentukan gradien garis singgung pada suatu kurva.

 Menentukan persamaan garis singgung pada suatu kurva.

 Menentukan selang interval dimana fungsi naik atau turun.

 Menentukan nilai kestasioneran dari suatu fungsi. 16.5. Menyelesaikan model matematika

dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi dan penafsirannya

 Menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi dan penafsirannya.

17. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah

17.1. Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu

 Menentukan integral tak tentu dari fungsi aljabar dan trigonometri.

 Menjelaskan integral tertentu sebagai luas daerah di bidang datar.

 Menentukan integral tentu dengan menggunakan sifat-sifat (aturan) integral.

17.2. Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri yang sederhana

 Menentukan integral dengan cara substitusi aljabar.

 Menentukan integral dengan cara substitusi trigonometri.

 Menentukan integral dengan rumus integral parsial.

17.3. Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volum benda putar

 Menentukan luas daerah yang dibatasi oleh kurva, luas bidang yang berada di bawah sumbu X, serta luas daerah antara dua bidang.

 Menentukan volume benda putar pada suatu sumbu.