Mesin Penjumlah Biner Sederhana

(1)

Mesin Penjumlah Biner Sederhana

Suyanto Edward Antonius

Fakultas Ilmu Komputer Universitas Katolik Soegijapranata suyantoedward@yahoo.com

Abstract

gate is a logic gate that is basically built from OR, NAND, and AND gate. As the result, XOR-gate has its own truth table: its output will be true if its two input has not the same value: true and false or vice versa. This XOR-gate will be the core of binary-adder-machine in computer. This research is an experiment analysis of OR, NAND, and AND gate to build the XOR-gate and then implementing this concept in building XOR-gatefrom transistors and resistors. This XOR-gate will be used as a binary-half-adder with two LEDs as the output (binary numbers). At the end of this research, we make a four-bits fuU-adder-machine that is built using IC 74LS83A which has four full-adders inside.

Keyword: xor, logic, half-adder,full-adder, IC

1. Pendahuluan

Untuk memahami gerbang logika bisa dilakukan dengan memahami konsep logika nya. Misalnya gerbang NOT mempunyai truth table:

input Output

0 1

1 0

Namun, untuk memahami gerbang logika seeara konsep pada umumnya terasa sulit. Untuk membantu mahasiswa kesulitan mempelajari konsep bisa dikurangi dengan dibarengi membangun seeara phisik gerbang logika dengan transistor-transistor sehingga hasilnya bisa dilihat nyata.

Untuk meringkas tulsan, penelitian ini

tidak memulai dengan gerbang tunggal tetapi, langsung membahas gerbang XOR yang merupakan gabungan gerbang OR, NAND, dan AND. Kemudian, penelitian ini membahas konsep dan penerapan gerbang XOR untuk membuat mesin penjumlahan biner. Sebagai tujuan akhir, penelitian ini membahas pembuatan mesin penjumlahan biner dengan Integrated Circuit.

2. Tinjauan Pustaka

Landasan teori gerbang logika bisa dan banyak didapat di internet antara lain:

http://ismanurahadi.files. wordpress.eoml20 1 2/11/teori-gerbang-Iogika.pdf

Memang demikian, konsep yang diperlukan dalam proyek 1m eukup pemahaman gerbang XOR dan sedikit pengembangannya untuk menjadi mesin hal-adder (lihat Gambar 2: Gerbang XOR di gabung dengan gerbang AND).

3. Metodologi Penelitian

Gerbang XOR dibangun dari kombinasi tiga gerbang dasar: OR, NAND, dan AND. Seeara simbol rangkaian gerbang XOR adalah sebagai berikut:

A OR

B

NAND

(2)

Truth table: A B C D Output 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 I 0 1 1 1 1 1 1 0 0

Penelitian ini terdiri dari tiga Bagian yaitu: "I. Analisa penjumlahan biner", "II. Membuat sendiri penjumlah biner dengan bahan transistor dan resistor", dan ''llI. Membuat mesin penjumlah 4 biner dengan lntergrated Circuit".

BAGIAN I berisi analisa penjumlahan biner dengan menggunakan gerbang logika. Disini hanya digunakan gerbang logika dasar yaitu OR, AND, dan NAND sehingga gerbang XOR carry berupa gabungan gerbang-gerbang tersebut. Pada bagian ini dapat ditunjukkan bahwa penjumlahan biner adalah hasil rangkaian gerbang logika belaka dan bisa beIjalan dengan baik.

BAGIAN II merupakan project penerapan penjumlahan biner yang ada di Bagian I. Disini project dibangun secara phisik dengan menggunakan komponen elektronika berupa transistor, resistor, dan led Project dibangun di atas Project-Board sehingga lebih mudah dikeIjakan karena tidak memerlukan solder. Hasilnya berupa mesin penjumlah satu biner dengan basil dua biner dalam ujud lampu led.

BAGIAN III merupakan project penerapan penjumlah biner menggunakan Integrated Circuit 74LS83A yang merupakan 4 (empat) full-adder. Project ini merupakan penerapan 74LS83A untuk membangun penjumlah 4 biner dengan input dari dua buah dip-switch yang berisi 4 pin dan output berupa 5 (lima) buah LED.

3.1 Analisa penjumlaban biner

Apa hubungan gerbang XOR di atas dengan penjumlahan biner? Ini jawabnya: carry.

Nol dan satu adalah Jambang biJangan biner. Jika Input A dan B adalab 0 dan 0 maka basil penjumlahannya adalah O. Sedangkan jika A dan B adaJah 0 dan 1 atau sebaliknya 1 dan 0 maka basil penjumJahannya adaIah 1. SeJanjutnya jika A dan B adaIah 1 dan 1 seharusnya hasil penjumlahannya adalah 2 (dua) tetapi, dalam bilangan biner hasilnya adalah lOb atau 0 di kolom kanan dan 1 di kolom kiri. Penempatan angka 1 di kolom kiri ini disebut dengan nilai carry yang akan ditempatkan di kolom kiri atau di tambahkan (jika ada) den carry gan bilangan yang ada di kolom kiri.

Dari bahasan di atas, gerbang XOR banyalah menangani bilangan di kolom kanan yaitu:

0+0=0 0+1=1 1+0=1

1 + 1

=

0 (seharusnya ada carry 1) Sedang untuk mendapatkan carry ditangani oleh gerbang AND yang di pasang secara paralel dengan gerbang XOR tadi Clibat gambar 2). Dari gerbang AND basil hitungan sebagai berikut:

10

0+0=0 0+1=0 1+0=0

1 + 1

=

1 (inilah carry)

Penjumlahan dua biner ini disebut half-adder (penjumlah separo). Ini karena untuk menjadi ful-adder (penjumlah penuh) masih diperlukan rangkaian yang sarna dan di hubungkan ke rangkaian ini. Rangkaian yang

(3)

sarna tersebut dihubungkan dengan gerbang OR untuk menangani carry yang berasal dari biner di kanannya. Full-adder tidak dibahas secara detail disini.

: ... J

XOR

I

i OR ! -~~... ' l - I - - -.... carry AND hasil XOR

Gambar 3.2 Gerbang XOR di gabung dengan GerbangAND

Dua buah lingkaran (lampu) adalah simbol bilangan biner yang merupakan hasil penjumlahan biner A dan B. Biner yang kanan (ke nol) adalah hasil XOR dan biner yang kiri (ke satu) adalah hasil AND. Dari garnbar di atas hasil truth-table adalah sebagai berikut:

A B C D Hasil Hasil HASIL

AND XOR

0 0 0 1 0 0 00

0 1 1 1 0 1 01 I 0 1 1 0 I 01

I 1 1 0 I 0 10

Gambar 3.3 Truth-table penjumlah satu biner 3.2 Membuat sendiri penjumlab biner dengan baban transistor dan resistor Bahan yang diperlukan adalah sebagai berikut:

1. Satu buah project-board.

2. satu buah switching (adaptor) 5 Volt. 3. delapan buah transistor NPN.

4. sepuluh resistor berukuran I kilo Ohm. S. satu buah resistor 4,7 kilo Ohm.

6. satu buah resistor 470 Ohm. 7. dua switch ON-OFF.

8. duaLED.

9. beberapa cm kabel kawat.

kolom kolom kolom kolom kolom kolom -1- -2- -3- -4- -S-

-6-Gambar 3.4 Mesin penjumlah satu biner buatan sendiri

Pertama, project-board bagian atas disiapkan untuk input dengan tegangan DC SVolt. Bagian bawah digunakan untuk GROUND. Pada kolom pertama (kiri) dipasang dua buah switch untuk input sebagai bilangan A dan B. Kolom kedua adalah gerbang OR, kolom ketiga adalah gerbang NAND, kolom keempat adalah gerbang AND, kolom kelima adalah gerbang AND, kolom keenam adalah untuk output berupa dua buah LED.

Kolom pertama: (power supply)

5 Volt Ke kolom 2 t---,.L... _ _ Ke kolom 3

1 _____

Ke kolom 5 I----,r----Ke kolom 2 t - -___ I - - -Ke kolom 3 - - - Ke kolom 5

Gambar 3.5 Power supply. Kolom kedua, ketiga, dan keempat:

(4)

Ketiga kolom ini (O~ NAND, dan AND) membentuk gerbang XOR. Output dari ketiga gerbang ini adalah biner kanan (ke nol).

Kolom kelima adalah gerbang AND. Sesuai bahasan di bagian I, gerbang AND di kolom kelima ini adalah untuk menghasilkan biner kiri (ke satu).

Berikut diagram ketiga kolom tersebut.

OR AND

Gambar 3.9 INPUT: ON dan ON

OUTPUT: 10

3.3 Membuat mesin penjumlab 4 biner dengan Intergrated Circuit

Bahan yang di perlukan adalah sebagai berikut:

1. satu buah project-board,

2. satu buah switching (adaptor) 5 Volt,

Gambar3.6 Diagram penjumlab satu biner 3. satu buah IC: 74LS83~

4. lima buah resistor berukuran 1 K Ohm, Berikut gambar output dengan tiga macam 5. dua buah dip-switch (4 dip),

input yaitu ON dan OFF, OFF dan ON, dan 6. lima buah LED serta kabel kawat. ON dan ON.

Gambar 3.8 INPUT: OFF dan ON

OUTPUT: 01

12

GROUND

Gambar 3.10 Mesin penjumlah 4 biner buatan sendiri (dengaD Ie 74LS83A)

Berbeda dengan project di bagian II, project-board bagian atas disiapkan untuk GROUND dan bagian bawah untuk input dengan tegangan DC 5Volt. Ini karena sifat dari IC 74LS83A yang memasang output di bagian plus.

(5)

Berikut gambar datasheet IC 7483 (sesuai dengan 74LS83A yang digunakan) dari http://www.pradipyadav.coml20 12/08/0bjecti ve-to-design-and-implement-of -4 .html. Pin Dlag@m Df Ie 7483:-A4 _B4 -2 .. $3 _S4 -3 f- A3 e _C4 -4 .. 83 7 _e1 -5 f- vee 4 GND-6 .. S2 S ₈₁ -7 f- 82 3 _Ai -sl-A2 _S1 -16 15 14 13 12 11 10 9 Gam bar 3.11 Pin Diagr am

Ie

7483 D iagra m mesl n penj umla h 4 biner sebagai berikut. Untuk menyederhanakan diagram ini, disini hanya digambarkan nama dan nomor PIN yang dihubungkan ke dip-switch atau resistor. Nama dan nomor PIN terlihat pada gambar IC di tengah. '.'DC: ••

l

~;I~I,=-~~=

_{_}

~

. . .. I

54 53 52 51

1~~~~~8~7i

IC74LS83A

Gambar 3.11 Diagram mesin penjumlab 4 biner.

IC 74LS83A adalah IC yang berisi 4 (empat) full-adder. Masing-masingjUl/-adder diberi nama input A dan B, dan nama output S. Jadi inputAI danB! akan

berhungan dengan output S 1.

Dari diagram terlihat bahwa A4, A3, A2, Al adalah input untuk bilangan A Lalu B4, B3, B2, B 1 adalah input untuk bilangan B.

Kemudian, 84, 83, S2, 81 adalah output. Terakhir, C4 adalah carry untuk output. Hasilnya bisa dilihat pada gambar berikut:

Gambar 3.14 Jumlah 1111 + 1000

=

10111 (LED)

Selamat mencoba. 8emoga bermanfaat. 4. Basil yang didapat

Dengan membuat sendiri mesin penjumlah biner sederhana, seseorang akan mendapat pengalaman berharga dan pemahaman lebih mendalam tentang logic-gate serta cara bekerjanya.

Selain itu, mesin yang sudahjadi ini akan menjadi contoh bagi mahasiswa untuk membangun mesin yang serupa.

5. Kesimpulan dan Saran

Mempelajari logic-gate bisa dipennudah dengan membuat sendiri logic-gate dan melakukan test terhadap hasilnya. Hal ini sungguh menambah pengalaman dan menambah wawasan bagi mhasiswa.

Penulis akan menambah model logic-gate yang lain untuk melengkapi laboratorium dan menjadi bahan kuliah Teknologi Informasi.

(6)

Sebaiknya dibuat lebih banyak model di berbagai mata kuliah untuk mengembangkan dan memperkaya proses pembelajaran di teknik Informatika.

14

Daftar Pustaka

1. Dari "See How Computers add numbers in one lesson":

http://www.youtube.comlwatch?v=VBDoT8 04g00

2. Dari "Pradip Kumar Yadafa":

http://www.pradipyadav.comJ2012/08/0bjecti ve-to-design-and-implement-of-4.html

Mesin Penjumlah Biner Sederhana