BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
A. Kemampuan Pemecahan Masalah
Pemecahan masalah merupakan bagian dari kurikulum matematika yang
sangat penting dalam proses pembelajaran maupun penyelesaiannya, siswa
dimungkinkan memperoleh pengalaman menggunakan pengetahuan serta
keterampilan yang sudah dimiliki pada pemecahan masalah yang bersifat tidak rutin.
Melalui kegiatan ini, aspek-aspek kemampuan pemecahan masalah sangat penting
seperti penerapan aturan pada masalah tidak rutin, penemuan pola, komunikasi
matematika dan lain-lain dapat dikembangkan lebih baik.Suatu pertanyaan atau tugas
akan mnadi masalah hanya jika pertanyaan atau tugas itu menunjukan adanya suatu
tantangan yang tidak dapat dipecahkan oleh suatu prosedur rutin yang sudah diketahui
oleh penjawab pertanyaan. Suatu masalah bagi seseorang dapat menjadi bukan
masalah bagi orang lain karena ia sudah mengetahui prosedur untuk
menyelesaikannya.
Menurut Polya (Shadiq,F :2009) ada 4 langkah di dalam memecahkan masalah yaitu
1) memahami masalah, 2) merencanakan pemecahan masalah, 3) melaksanakan
rencana pemecahan masalah dan yang 4) menafsirkan hasilnya. Adapun penjabaran
dari keempat langkah yang diajukan Polya yang digunakan sebagai landasan dalam
a. Memahami Masalah
Pada langkah ini siswa harus memahami kondisi soal atau masalah yang
ada pada soal tersebut. Pada langkah memahami masalah meliputi :
1) Siswa mampu menganalisis soal, hal ini dapat terlihat apakah siswa tersebut
paham dan mengerti terhadap apa yang diketahui dan ditanyakan dalam soal.
2) Siswa dapat menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dalam
bentuk rumus, simbol atau kata-kata sederhana.
b. Merencanakan Pemecahan Masalah
Pada tahap ini siswa harus dapat merencanakan langkah-langkah apa saja
yang paling penting dan saling menunjang untuk dapat memecahkan masalah yang
dihadapinya, diantaranya adalah siswa dapat mencari konsep-konsep atau
teori-teori yang saling menunjang dan siswa dapat mencari rumus-rumus yang
diperlukan.
c. Melaksanakan Rencana Pemecahan Masalah
Pada tahap ini siswa dapat membentuk sistematika soal yang lebih baku,
dalam arti rumus yang digunakan sudah merupakan rumus yang siap untuk
digunakan dalam soal, kemudian siswa memulai memasukan data-data hingga
menjurus ke rencana pemecahan masalah, setelah itu siswa baru melaksanakan
langkah-langkah rencana sehingga diharapkan soal dapat dibuktikan atau
diselesaikan.
d. Menafsirkan Hasilnya
Pada langkah ini siswa harus dapat menjelaskan hasil dari penyelesaian
masalah yang sudah dilaksanakan.
Misalkan ada sebuah contoh soal,
Diketahui segitiga ABC siku-siku di B dengan AB= 6 cm dan BC = 8 cm.
Hitunglah panjang AC?
1) Memahami masalahnya
Membuat sketsa
2) Membuat rencana penyelesaian langkah penyelesaian adalah :
AC adalah sisi miring segitiga siku-siku ABC
AC dapat diketahui dengan menggunakan rumus
Pythagoras, yaitu AC2 = BC2 + AB2
3) Melaksanakan rencana penyelesaian kemudian dari rumus tersebut kita
masukan nilai BC dan AB untuk mencari nilai
AC2 = BC2 + AB2
AC2 = 82 + 62
AC = 100
AC = 10 cm
4) Menafsirkan hasilnya
Jadi panjang sisi AC adalah 10 cm
Berdasarkan uraian diatas dapat disimpulkan bahwa kemampuan
pemecahan masalah adalah kemampuan untuk memahami masalah, dapat
merencanakan dan melaksanakan rencana pemecahan masalah serta dapat
menafsirkan solusi dari masalah tersebut.
B. Pembelajaran Berbasis Masalah
Pembelajaran berbasis masalah adalah suatu kegiatan di mana guru
memberikan tantangan kepada siswa melalui penugasan agar siswa merespon
pertanyaan-pertanyaan yang diajukan olehnya dan kemudian membimbing siswa
siswanya untuk sampai pada pemecahan masalah, kegiatan pembelajaran berbasis
masalah dapat dilakukan untuk melatih siswa menghadapi berbagai masalah
baik itu masalah individu maupun kelompok untuk dipecahkan sendiri maupun
secara bersama-sama. (Tim PPPG Matematika, 2005:93).
Di dalam menyelesaikan masalah, siswa diharapkan memahami proses
menyelesaikan masalah tersebut dan menjadi terampil dalam memilih,
mengidentifikasi kondisi dan konsep yang relevan, mencari generalisasi,
merumuskan rencana penyelesaian dan mengorganisasi ketrampilan yang dimiliki.
Sementara itu langkah-langkah dan peran guru-siswa pada pembelajaran
Tabel 2.1. Langkah-langkah pembelajaran berbasis masalah
Fase Langkah-langkah Peran Guru
1 Orientasi siswa kepada
masalah
Guru menjelaskan tujuan
pembelajaran, menjelaskan peralatan
yang diperlukan, memotivasi siswa
terlibat pada aktivitas pemecahan
masalah yang dipilihnya.
2 Mengorganisasikan
siswa untuk belajar
Guru membantu siswa mendefinisikan
dan mengorganisasikan tugas belajar
yang berhubungan dengan masalah
tersebut.
melaksanakan eksperimen untuk
mendapatkan penjelasan dan
pemecahan masalah
4 Mengembangkan dan
menyajikan hasil karya
Guru membantu siswa dalam
merencanakan dan menyiapkan karya
yang sesuai seperti laporan,video,
modul dan membantu mereka untuk
berbagi tugas dengan temannya.
mengevaluasi proses
pemecahan masalah
melakukan refleksi atau evaluasi
terhadap penyelidikan mereka dan
proses yang mereka gunakan.
( Tim PPPG Matematika, 2004:9)
Kelebihan dan kekurangan pembelajaran berbasis masalah (PPPG
Matematika, 2004:11-12) adalah sebagai berikut :
Kelebihan Pembelajaran berbasis masalah antara lain :
a. Siswa lebih terlatih dalam kemampuan pemecahan masalah
b. Mendorong siswa untuk berpikir alternatife atau kreatif
c. Melatih keruntunan berpikir logis siswa
Kekurangan Pembelajaran berbasis masalah antara lain :
a. Kadang siswa belum menyadari akan adanya masalah
b. Siswa sering mengalami kebingungan strategi yang akan digunakan
C. Materi Pelajaran Teorema Pythagoras
Sesuai KTSP pada mata pelajaran matematika SMP Muhammadiyah 2
Purwokerto kelas VIII C dengan materi Teorema Pythagoras, meliputi :
A. Teorema Pythagoras
Luas Persegi dan Luas Segitiga Siku-siku
Menemukan Teorema Pythagoras
Menggunakan Teorema Pythagoras untuk menghitung panjang satu sisi
Segitiga Siku-Siku jika kedua sisi lain diketahui
B. Penggunaan Teorema Pythagoras
Triple Pythagoras
Perbandingan sisi-sisi pada Segitiga Siku-Siku dengan sudut khusus
Penggunaan Teorema Pythagoras pada bangun datar dan bangun ruang
D. Kerangka Berpikir
Tahap-tahap pembelajaran berbasis masalah:
1. Orientasi siswa terhadap masalah. 2. Mengorganisasi siswa untuk belajar.
3. Membimbing penyelidikan individu maupun kelompok.
4. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya.
5. Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah.
Pemecahan masalah matematika siswa dapat meningkat melalui pembelajaran berbasis masalah.
Keadaan awal siswa :
1. Masih kurang dalam memahami masalah.
2. Masih kurang dalam merancang suatu penyelesaian masalah. 3. Masih kurang dalam melaksanakan penyelesaian masalah. 4. Masih kurang dalam membuat kesimpulan.
Siswa diharapkan :
1. Siswa dapat menjabarkan mana yang diketahui dan mana yang ditanyakan.
2. Siswa dapat menyusun rencana untuk menyelesaikan soal. 3. Siswa dapat menentukan rumus mana yang harus dipakai.
4. Siswa dapat melaksanakan rencana yang sudah disusun atau rumus yang sudah dipilih untuk menyelesaikan soal.
Pada pembelajaran berbasis masalah adalah suatu kegiatan di mana guru
memberi tantangan kepada siswa melalui penugasan (pertanyaan), agar siswa
merespon pertanyaan-pertanyaan yang diajukan olehnya dan kemudian
membimbing siswa untuk sampai pada pemecahan masalah. Dalam kegiatan ini,
guru menggunakan tahap-tahap pembelajaran berbasis masalah untuk mengubah
keadaan awal siswa menjadi keadaan yang diinginkan yaitu melalui tahap-tahap
sebagai berikut yaitu:
(1) Orentasi siswa kepada masalah, pada tahap ini guru menjelaskan tujuan
pembelajaran, menjelaskan peralatan yang digunakan dan memotivasi siswa
terlibat pada aktivitas pemecahan masalah.Tahap ini mengembangkan indikator
pemecahan masalah tentang memahami masalah dengan harapan siswa dapat
menjabarkan mana yang diketahui dan mana yang ditanyakan.(2)
Mengorganisasikan siwa untuk belajar, pada tahap ini guru membantu siswa
mendefinisikan dan mengorganisasikan tugas belajar yang berhubungan dengan
masalah tersebut. Tahap ini mengembangkan indikator pemecahan masalah dalam
merancang suatu pemecahan masalah dengan harapan siswa dapat menyusun
rencana untuk menyelesaikan soal. (3) Membimbing penyelidikan individual
maupun kelompok, pada tahap ini guru mendorong siswa untuk mengumpulkan
informasi yang sesuai, melaksanakan eksperimen untuk mendapatkan penjelasan
dan pemecahan masalah. Tahap ini mengembangkan indikator pemecahan masalah
dalam melaksanakan pemecahan masalah dengan harapan siswa dapat
melaksanakan rencana yang sudah disusun atau rumus yang sudah dipilih untuk
(4) Mengembangkan dan menyajikan hasil karya, pada tahap ini guru
membantu siswa dalam merencanakan dan menyiapkan karya yang sesuai dengan
laporan dan membantu mereka berbagi tugas dengan temannya (5) Menganalisis dan
mengevaluasi proses pemecahan masalah, pada tahap ini guru membantu siswa untuk
melakukan refleksi atau evaluasi terhadap penyelidikan mereka dan proses yang
mereka gunakan . Tahap ini mengembangkan indikator pemecahan masalah dalam
membuat kesimpulan dengan harapan siswa dapat menyimpulkan penyelesaian yang
dikerjakan. Siswa diharapkan mampu menyelesaikan masalah sampai selesai dan
benar. Untuk itu peneliti menggunakan model pembelajaran berbasis masalah dalam
penelitian ini. Dengan model pembelajaran berbasis masalah diharapkan dapat
meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa.
E. Hipotesis Tindakan
Berdasarkan latar belakang masalah dan kerangka berpikir, maka hipotesis
tindakannya yaitu melalui pembelajaran berbasis masalah kemampuan pemecahan
masalah matematika siswa kelas VIII C SMP Muhammadiyah 2 Purwokerto dapat
