MANAJEMEN PROYEK PENJADWALAN PEMBANGUNAN
GEDUNG
(Kasus Pembangunan Gedung Asrama Diklat Depag Semarang)
SKRIPSI
Diajukan dalam rangka penyelesaian studi strata 1 Untuk mencapai gelar Sarjana Sains
Nama : Yugi Ardian A
NIM : 4104000034
Program Studi : Matematika Jurusan : Matematika
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG
2005
ABSTRAK
U
NIV
ER SIT
AS NEGERI SEM A
R A N
Pengolahan data yang cepat dan tepat semakin dapat diperoleh dengan perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi khususnya dengan menggunakan komputer. Dengan komputer pula pekerjaan yang rumit dan berulang-ulang dapat dilakukan dalam waktu yang relatif singkat dan lebih akurat. Pada permasalahan manjemen proyek misalnya, yang berkaitan dengan penjadwalan pekerjaan yang berpengaruh secara langsung pada biaya yang dibutuhkan untuk menyelesaikan proyek tersebut.
Permasalahan dalam penelitian ini adalah bagaimana cara menentukan lintasan kritis pada manajemen proyek penjadwalan gedung asrama diklat Depag Semarang dengan menggunakan Lindo. Tujuan dari penelitian ini untuk mengetahui dan menganalisis cara menentukan lintasan kritis pada penjadwalan proyek pembangunann gedung asrama diklat Depag Semarang dengan menggunakan program Lindo (Linear Interactive Discrete Optimizer). Penelitian ini dilakukan dengan mengambil data dari perencana proyek Cv Espro yang menangani rencana penjadwalan proyek gedung asrama diklat Depag Semarang pada bulan Maret 2004. Dari data tersebut dapat dihitung lintasan kritisnya dengan membuat tahap-tahap penyelesaiannya yaitu 1) menyusun daftar rencana kegiatan pelaksanaan pembangunan gedung asrama diklat Depag Semarang, 2) menyusun network, 3) menyusun model matematika, 4) mengaplikasikan model matematika ke dalam program lindo, serta 5) membaca hasil dan analisis keluaran lindo.
Hasil perhitungan dari manajemen proyek penjadwalan gedung asrama diklat Depag Semarang dengan menggunakan lindo mendapatkan lintasan kritis 28 minggu atau 189 hari dengan biaya Rp 1.449.572.574,40. Hasil penghitungan Cv Espro hasil lintasan kritis 200 hari dengan biaya Rp1.510.072.571,70. Dengan demikian hasil dengan menggunakan program lindo lebih menguntungkan. Hal ini dapat diketahui dari penghematan waktu 11 hari dan penghematan biaya sebesar Rp 60.499.997,30.
Saran yang diberikan adalah Cv Espro mempertimbangkan untuk menggunakan program Lindo dalam perhitungan penjadwalan proyek, serta proses perkembangan pembangunan dalam skala hari agar dapat di kontrol lebih teliti.
HALAMAN PENGESAHAN
Depag Semarang) telah dipertahankan dihadapan Sidang Panitia Ujian Skripsi Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Univesitas Negeri Semarang pada:
Hari : Selasa
Tanggal : 3 Mei 2005
Panitia Ujian
Ketua Sekretaris
Drs. Kasmadi Imam, M.Si Drs. Supriyono, M.Si
NIP. 130781011 NIP. 130815345
Pembimbing Utama Ketua Penguji
Drs. Mashuri, M.Si
Dr.St Budi Waluya, M.Si NIP. 131993875
NIP. 132046848
Anggota Penguji I
Dr.St Budi Waluya, M.Si
NIP. 132046848
Pembimbing Pembantu
Anggota Penguji II
Drs. Khaerun, M.Si Drs. Khaerun, M.Si
NIP. 131831671 NIP. 131831671
Peliharalah waktumu, sebab ia adalah kehidupanmu. Apabila telah selesai dari suatu urusan, kerjakanlah dengan sungguh-sungguh urusan yang lain (Qs:94;7)
Ingatlah lima perkara sebelum datangnya lima perkara. Hidup sebelum datang mati. Muda sebelum datang masa tua. Kaya sebelum datang masa miskin. Lapang sebelum datang masa sibuk. Pintar sebelum datang masa pikun / bodoh. ( Al-Hadist)
Jadilah seperti “JEMPOL” ( Jujur, Entengan, Mumpuni, Puguh, Omber,
lan Lugu).(Drs.Supriyono,M.Si)
Skripsi ini ku persembahkan untuk
Kedua orang tuaku Drs.Bagyo Djoko Atmodjo,M.Pd dan Sunarti, Bsc semoga dengan skipsi ini dapat menyembuhkan dan membahagiakan mereka dari semua cobaan ini menjadikan sabar dan lebih tawakal pada Allah SWT.
Terima kasih untuk
Para Sponsor yang telah mendukung penyelesaian skripsi antara lain: Para Dosen dan Karyawan (mas pur, mbak tamie), Direktur CTC beserta staf anak perusahaan MCC dan Jurusan Matematika, Zulfan A.M.,ST, Komunitas Kampus Sekaran, dan semua pihak yang tidak dapat saya sebutkan satu – persatu.
KATA PENGANTAR
Lindo (Kasus Pembangunan Gedung Asrama Diklat Depag Semarang)”. Skripsi ini diajukan dalam rangka penyelesaian studi Strata 1 untuk mencapai gelar Sarjana Sains.
Penulis menyadari sepenuhnya bahwa skripsi ini dapat terselesaikan karena bantuan banyak pihak, oleh karena itu penulis menyampaikan rasa terima kasih yang sebesar-besarnya kepada:
1. Dr. H.A.T. Soegito, SH.,MM, Rektor Universitas Negeri Semarang. 2. Drs. Kasmadi Imam S, M.S, Dekan FMIPA Universitas Negeri Semarang. 3. Drs. Supriyono, M.Si, Ketua Jurusan Matematika FMIPA Universitas
Negeri Semarang.
4. Dra. Kusni, M.Si Kepala Laboratorium Matematika FMIPA UNNES yang telah memberikan fasilitas, ijin, semangat, dan sebagian rizkinya dalam proses penyusunan skripsi ini.
5. Dr. St.Budi Waluya,M.Si, Dosen Pembimbing I yang telah memberikan bimbingan dan arahan kepada penulis dalam menyusun skripsi ini.
6. Drs.Khaerun, M.Si, Dosen Pembimbing II yang telah memberikan bimbingan dan arahan kepada penulis dalam menyusun skripsi ini.
7. Drs H. Yusuf Hidayat, Pimpinan Balai Diklat Depag Semarang beserta staf yang telah memberi ijin kesempatan dalam pelaksanaan penelitian dan pengambilan data.
9. Tak lupa ucapan terima kasih kepada orang tuaku; Drs. Bagyo Djoko Atmodjo, M.Pd dan Sunarti, Bsc. Yang telah ikut berkorban dengan perhatian penulis yang amat berkurang selama studi.
Semoga segala amal baik yang telah diberikan mendapat balasan yang berlipat ganda dari Allah SWT.
Akhirnya kepadaMu Allah dipanjatkan doa semoga mendapat ilmu yang bermanfaat, amal yang baik dan rizki yang halal.
Semarang, April 2005
Penulis,
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL ... i
ABSTRAK ... ii
LEMBAR PENGESAHAN ... iii
KATA PENGANTAR ... vi
DAFTAR ISI ... viii
DAFTAR TABEL ... ix
DAFTAR GAMBAR ... x
DAFTAR LAMPIRAN ... xii
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah... 1
B. Permasalahan ... 4
C. Penegasan Istilah ... 5
D. Batasan Permasalahan ………... 6
E. Tujuan Penelitian ... 6
F. Manfaat Penelitian ... 6
G. Sistematika Skripsi ... 7
BAB II LANDASAN TEORI A. Manajemen Proyek ... 10
B. Pengantar Lindo ... 14
C. Riset Operasi ... 21
D. Model Optimasi ... 23
E. Model Network ... 23
F. Penjadwalan Proyek ... 30
G. Lintasan Kritis ... 33
H. Program Linier ... 34
J. Aplikasi Program Lindo ... 38
BAB III METODE PENELITIAN A. Identifikasi Masalah ... 49
B. Perumusan Masalah ... 49
C. Studi Literatur ... 49
D. Observasi ... 50
E. Analisis ... 50
F. Penarikan Simpulan ... 51
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian ... 52
B. Pembahasan ... BABV PENUTUP A. Simpulan ... B. Saran ... DAFTAR PUSTAKA ... 91
DAFTAR TABEL Tabel 1 Grantt Chart dari suatu proyek SPC (Statistical Proses Control)...31
Tabel 2 Schedule Pelaksanaan Pekerjaan Pembangunan Warung Internet...40
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1 Tampilan Menu Utama... 14
Gambar 2 Network Suatu Kegiatan... 24
Gambar 3 Kegiatan A Merupakan Pendahulu Kegiatan B ... 27
Gambar 4 Kegiatan C, D dan E Merupakan Pendahulu Kegiatan F... 28
Gambar 5 Kegiatan G dan H Merupakan Pendahulu Kegiatan I dan J... 28
pada Kejadian yang Sama ... 29
Gambar 8 Kegiatan P, Q dan R Mulai dan Selesai pada Kejadian yang Sama... 30
Gambar 9 Activity On Arch (AOA)... 33
Gambar 10 Bagan alur pemecahan permasalahan nyata... 35
Gambar 11Tampilan Windows ... 39
Gambar 12 Tampilan Lindo ... 39
Gambar 13 Network Pembangunan Warung Internet ... 41
Gambar 14Input Lindo ... 42
Gambar 15 Laporan Lindo ... 42
Gambar 16 Lintasan Kritis Pembangunan Warung Internet ... 47
Gambar 17 Gedung Asrama Diklat Depag Semarang ... 66
DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1 Gambar Master DCC Proyek Asrama Diklat Depag Semarang...66
Lampiran 2 Rekapitulasi dan RAB ( Rencana Anggaran Biaya) ...67
Lampiran 3 Model Matematika Proyek ...70
Lampiran 4 Rumusan Data Manjemen Proyek Pembangunan dengan program Lindo ...71
Lampiran 5 Laporan Hasil Perhitungan dengan program Lindo ...72
Depag Semarang Hasil Olahan Lindo ...78 Lampiran 8 Lintasan-Lintasan Kritis Proyek Pembangunan Gedung Asrama
Diklat Depag Semarang ...79 Lampiran 9 Kurva S Schedule Pelaksananan Pekerjaan ...80
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
segera kita ikuti dalam siaran berita atau kejuaraan sepakbola dapat kita saksikan secara langsung dirumah tanpa harus di tempat pertandingan.
Kecendrungan yang sama juga terasa dalam perdagangan internasional, yaitu dengan menguatnya interest antar negara. Dewasa ini, setidaknya dua puluh persen dari barang-barang diproduksi secara lintas batas negara (Wiryana 2002:3). Kiranya tidak perlu ditegaskan lagi, bahwa kecenderungan yang serupa akan juga semakin dirasakan dalam bidang manajemen proyek. Akan banyak proyek yang ditenderkan di suatu negara, ternyata dilaksanakan oleh konsultan, kontraktor, dan manajemen proyek dari berbagai negara yang berlainan.
Aplikasi matematika dapat dikembangkan dan dikaji melalui penelitian operasional atau operation research (OR) yang merupakan suatu teknik untuk memecahkan masalah optimasi. Banyak model riset operasi yang sudah dikembangkan yang berhubungan dengan matematika. Salah satunya adalah analisis jaringan yang merupakan pengembangan dari Program Linier. Teori jaringan membahas persoalan dan pemecahan masalah manajemen proyek yang menyangkut perencanaan, penjadwalan dan pengendalian proyek.
Salah satu faktor penting dalam keberhasilan pengembangan penerapan
operation research adalah kemajuan yang terjadi pada teknologi informasi
(IT). Semenjak awal perkembanganya metodologi OR memerlukan proses komputasi yang intensif. Perkembangan yang terjadi pada teknologi informasi akhir-akhir ini telah mengakibatkan berbagai masalah yang sebelumnya tidak dapat dipecahkan karena perhitungannya yang begitu rumit sekarang dapat
diselesaikan dalam waktu yang relatif singkat. Di sisi lain berbagai masalah yang muncul dari kasus-kasus OR memunculkan permasalahan baru yang mengakibatkan arah penelitian di bidang teknologi tersebut.
Berawal dari sinilah peneliti tertarik untuk mempelajari program komputer / aplikasi dibidang IT dengan pemecahan kasus program linier. Pada bidang ilmu komputer peneliti tertarik pada program lindo karena akhir-akhir ini perkembanganya sangat pesat dengan lahirnya Lindo Api 2 yang dapat kita modifikasi sedemikian rupa sesuai dengan masalah yang kita hadapi (Liner
Programing Standart www.lindo.com/lindot.html). Program ini bermanfaat
pada penyelesaiaan program linier, terutama yang memuat banyak variabel. Akan lebih sulit dilakukan kalau hanya dilakukan dengan metode simpleks yang membutuhkan ketelitian dan ketekunan yang tinggi. Dengan mengunakan program Lindo penyelesaiannya relatif cepat dan tingkat kesalahan /error kecil. Dengan demikian dapat dilihat hasilnya dan langsung menganalisis hasil tersebut sesuai dengan permasalahan yang dihadapi. Pada ilmu riset operasi peneliti tertarik pada permasalahan penjadwalan proyek. Dalam hal ini penjadwalan proyek akan dibahas tentang mencari lintasan kritis, sehingga dapat diketahui berapa lama suatu proyek tersebut dikerjakan.
serta tetap mengutamakan mutu banguan yang baik ( Purwoko & Zulfan,2005:II-8).
Pada pembangunan sebuah gedung perlu adanya penanganan manajemen penjadwalan kerja yang baik, karena itu perlu ditangani dengan perhitungan yang cermat dan teliti. Suatu proyek dikatakan baik jika penyelesaian proyek tersebut efisien ditinjau dari segi waktu, biaya, dan mempertinggi efisiensi kerja baik manusia maupun alat (Badri,1997:14).
Lama penyelesaian suatu proyek tidak harus dengan menjumlahkan waktu keseluruhan aktivitas, tetapi cukup dengan mencari lintasan kritis. Lintasan kritis adalah lintasan yang menentukan penyelesaian proyek secara keseluruhan. Cara mencari lintasan kritis, antara lain dengan mengunakan teknik evaluasi dan pengulasan proyek, metode jalur kritis, dan metode program linier. Pada skripsi ini akan dicari lintasan kritis pembangunan gedung asrama diklat Depag Semarang mengunakan program linear. Mengingat proyek pembangunan gedung asrama diklat Depag Semarang meliputi banyak kegiatan menyangkut banyak variabel, sehingga mengalami kesulitan dan waktu yang lama jika perhitungan dilakukan secara manual, maka dengan memanfaatkan komputer diharapkan dapat mempermudah dan mempercepat dalam perhitungan.
Pada skripsi ini peneliti akan mengkaji tentang aplikasi program komputer dalam manajemen proyek, dengan cara mencari lintasan kritis dari proyek pembangunan gedung asrama diklat Depag Semarang dan mencari nilai efisiensi yang diharapkan lebih efektif dan efisien serta tepat sasaran yang diharapkan.
B. PERMASALAHAN
Berdasarkan uraian latar belakang masalah, maka permasalahan penelitian ini adalah sebagai berikut.
1. Menentukan hasil analisis lintasan kritis pada penjadwalan proyek pembangunan gedung asrama diklat Depag Semarang dengan menggunakan program Lindo.
2. Bagaimana hasil analisis dengan program Lindo yang dibandingkan hasil analisis kontraktor?
Program lindo adalah salah satu software komputer dengan basis operasi sistem windows maupun keluarga unix yang dikeluarkan Winston (Lindo 6.1 Liner Programing Standart) Kepanjangan dari lindo adalah
Linier Interactive Discrete Optimizer. Program lindo ini dapat digunakan
untuk menyelesaikan berbagai permasalahan yang dapat dimodelkan dalam bentuk linier. Bagi yang tertarik dengan produk yang diberikan oleh winston dapat mengunjungi situs di http:\\www.lindo.com.
2. Penjadwalan Proyek
Jadwal berarti pembagian waktu berdasarkan rencana pengaturan urutan kerja (Tim penyusun KBBI,1996:393). Proyek berarti rencana pekerjaan dengan sasaran khusus dengan saat penyelesaian yang jelas (Tim penyusun KBBI, 1996:792). Penjadwalan proyek mempunyai arti rencana pengaturan kerja untuk menyelesaikan suatu pekerjaan dengan sasaran khusus dengan saat penyelesaian yang jelas.
3. Lintasan Kritis
D. BATASAN PERMASALAHAN
Manajemen proyek penjadwalan yang dikaji di sini adalah tentang pengoptimalan / efisiensi proyek pembangunan asrama diklat Depag pada tahun anggaran 2004.
E. TUJUAN PENELITIAN
Pada penelitian ini tujuan yang ingin dicapai adalah:
1. Untuk mengetahui bagaimana cara menentukan lintasan kritis pada penjadwalan proyek pembangunan gedung asrama diklat Depag Semarang dengan memanfaatkan lindo;
2. Untuk membandingkan hasil analisis lindo yang dibandingkan dengan hasil analisis kontraktor.
F. MANFAAT PENELITIAN
Dari penelitian yang dilaksanakan, diharapkan hasilnya dapat bermanfaat bagi banyak pihak.
1. Bagi Pendidikan ; dapat mempraktekan teknik penjadwalan di dunia nyata dengan melihat keadaan di lapangan yang begitu rumit dan saling mempengaruhi.
2. Bagi Institusi Depag ; memberikan referensi pertimbangan masa waktu dan anggaran yang tersedia supaya lebih efektif dan efesien.
G. Sistematika Skripsi
Penulisan skipsi ini secara garis besar dibagi menjadi 3 bagian, bagian awal, bagian inti, dan bagian akhir. Bagian awal memuat hal judul, abstrak, halaman pengesahan, halaman motto dan persembahan, kata pengantar, daftar isi, daftar tabel, daftar gambar, dan daftar lampiran. Bagian inti terdiri dari lima bab. Adapun kelima bab tersebut adalah sebagai berikut:
1. Bab I. Pendahuluan
Pada bab pendahuluan ini dikemukakan alasan pemilihan judul, permasalahan, penegasan istilah, tujuan penelitian, dan sistematika skripsi.
2. Bab II. Landasan Teori
Landasan teori merupakan teori-teori yang mendasari pemecahan dari permasalahan yang disajikan. Pada bab ini dibagi menjadi beberapa subbab yaitu manajemen proyek, program linier, lindo, riset operasi, model network, penjadwalan proyek, lintasan kritis, masalah dualitas, percepatan proyek, aplikasi lindo, dan penjadwalan proyek pembangunan gedung asrama Diklat Depag Semarang.
3. Bab III. Metode Penelitian
Bab ini meliputi lima hal yaitu identifikasi masalah, perumusan masalah, observasi, analisis, dan penarikan simpulan.
4. Bab IV. Hasil Penelitian dan Pembahasan
analisis penjadwalan proyek pembangunan gedung asrama Diklat Depag Semarang dengan mengunakan lindo.
5. Bab V. Penutup
Di dalam bab ini dikemukakan simpulan dan saran.
BAB II
LANDASAN TEORI
A. Manajemen Proyek
Dengan semakin kompleks dan rumit perkembangan dunia kita dengan mudah menemukan contoh adanya proyek, baik itu skala besar maupun kecil, proyek komersial, pelayanan umum atau proyek pemerintah. Sebagai contoh antara lain proyek pembangunan jalan tol, pembangunan gedung, perencanaan sistem informasi manajemen, dan lain-lain.
Mengapa pekerjaan-pekerjaan tersebut dinamakan proyek sementara kegiatan-kegiatan manusia yang lain seperti menamam padi, pembayaran gaji bulanan, pelaksanaan kuliah di perguruan tinggi tidak disebut proyek? Budi Santoso (2003) menjelaskan bahwa ciri proyek dapat dilihat dari tujuan, kompleksitas, keunikan, siklus hidup, dan konflik sumberdaya yang terjadi seperti tidak permanen dan ketidakbiasaan.
1. Tujuan
keseluruhan. Proyek biasanya cukup kompleks sehingga dibutuhkan koordinasi dan pengendalian terhadap setiap sub-sub pekerjaan dalam hal waktu, urutan pekerjaan dan biaya.
2. Kompleksitas
Proyek biasanya melibatkan beberapa fungsi organisasi (pemasaran, personalia , engineering , produksi, keuangan) karena diperlukan bermacam-macam ketrampilan dan bakat dari berbagai disiplin ilmu dalam menyelesaikan pekerjaan-pekerjaan dalam proyek.
3. Keunikan
Setiap proyek mempunyai ciri tersendiri yang berbeda dari apa yang sudah pernah dikerjakan sebelumnya. Bahkan dalam proyek yang rutin seperti pembangunan perumahan sering terjadi hal-hal baru karena beda lokasi seperti pencaharian tenaga kerja, pengusahaan fasilitas umum (listrik, air, telepon), pembebasan tanah dan lain-lain yang membuat setiap proyek berbeda satu dengan yang lain. Suatu proyek adalah suatu pekerjaan yang sekali terjadi, tidak pernah terulang dengan sama persis.
4. Siklus hidup
Proyek adalah suatu proses bekerja untuk mencapai tujuan, selama proses proyek akan melewati beberapa fase yang disebut siklus hidup proyek. Tugas-tugas, organisasi, orang dan sumber daya lain akan berubah bila proyek memasuki satu fase baru.
5. Tidak permanen
Proyek adalah aktifitas temporer. Organisasi sementara (panitia / Timpro) dibentuk untuk mengelola personalia, material dan fasilitas untuk mencapai
tujuan tertentu, biasanya dalam jadwal tertentu, dan sekali tujuan tercapai, organisasi sementara tersebut akan dibubarkan dan akan dibentuk organisasi baru untuk mencapai tujuan yang lain lagi.
6. Ketidakbiasaan (unfamiliar)
Proyek biasanya mengunakan metode / teknologi baru dan memiliki elemen yang tidak pasti dan beresiko. Kegagalan suatu proyek bisa berakibat buruk bagi tim.
1. Seorang manajer proyek memimpin organisasi proyek dan beroperasi secara independen, bebas dari komando yang semestinya dari organisasi induk.
2. Manajer proyek adalah pembawa tunggal semua usaha mencapai satu tujuan proyek.
3. Karena setiap proyek memerlukan bermacam-macam keahlian dan sumberdaya, maka pekerjaan-pekerjaan dalam proyek dikerjakan orang dari berbagai fungsi.
4. Manajer proyek dan tim proyek bertangungjawab menyatukan orang-orang dari berbagai fungsi/disiplin yang bekerja untuk proyek.
5. Manajer proyek menegosiasi secara langsung manajer fungsional (pemasaran, personalia, produksi, keuangan, dan lain-lain) untuk memberikan dukungan.
6. Proyek akan memfokuskan pada ketepatan waktu dan biaya penyerahan hasil akhir dan kelayakan teknisnya. Sementara unit-unit fungsional (dari organisasi induk) harus tetap menjaga kelangsungan organisasi induk untuk mencapai tujuannya. Sebagai konsekuensi terkadang timbul konflik pemakaian sumberdaya antara manjer proyek dan manajer fungsional. 7. Dalam proyek akan terdapat dua rantai komando-komando vertikal (dari
Proyek berdasarkan jenisnya dapat dikategorikan sebagai berikut antara lain.
1. Proyek Kapital
Proyek ini biasanya berupa pengeluaran biaya untuk pembebasan tanah, pembelian peralatan, pemasangan fasilitas, dan konstruksi gedung.
2. Proyek Penelitian dan Pengembangan
Proyek ini dapat berupa penemuan produk baru, temuan alat baru, atau penelitian mengenai ditemukan bibit unggul untuk suatu tanaman. Proyek ini dapat muncul di lembaga komersial maupun pemerintah. Setelah suatu produk baru ditemukan atau dibuat biasanya akan disusul pembuatan secara massal untuk dikomersialisasikan.
3. Proyek yang berhubungan dengan manajemen service. Proyek ini sering muncul dalam perusahaan maupun instansi pemerintah. Proyek ini dapat berupa:
a. Perancangan struktur organisasi;
b. Pembuatan sistem informasi manajemen; c. Peningkatan produktivitas perusahaan;
d. Pemberian pelatihan mengenai suatu metode tertentu.
Proyek bersekala besar perlu manajemen dan perhitungan yang akurat. Salah satu solusi untuk melakukan perhitungan yang akurat adalah menggunakan program lindo. Program Lindo dapat dioperasikan dengan sistem Windows dan keluarga Unix yang lain. Prosedur yang disajikan dalam skripsi ini menggunakan sistem Windows. Menu utama pada program ini yaitu: File,
Edit, Solve, Report, Window, Help. Secara visual dapat dilihat pada Gambar 1
berikut.
Gb1.Tampilan Menu Utama 1. Menu File terdiri dari
a. New, digunakan untuk membuat file baru.
b. Open, digunakan untuk membuka file jika telah mempunyai data pada file tertentu.
c. View, digunakan untuk membuka model dari disk. d. Save, digunakan untuk menyimpan file pada disk.
e. Save As, digunakan untuk menyimpan file dengan nama baru.
f. Close, digunakan untuk menutup file.
g. Print, digunakan untuk mencetak file.
h. Print Set Up, digunakan untuk mengatur cetakan.
i. Log Output, digunakan untuk membuka atau menutup file, merekam
hasil pekerjaan.
j. Take Commands, digunakan untuk menjalankan program.
l. Basis Save, menyimpan file dengan penyelesaiannya pada disk.
m. Title, menunjukkan nama file.
n. Date, menunjukkan tanggal.
o. Elapsed Time, menunjukkan waktu yang telah dilalui sejak mulai
hingga pengerjaan.
p. Exit, digunakan jika akan keluar dari program.
2. Menu Edit
Pada menu ini terdapat beberapa pilihan, yaitu
a. Undo, digunakan untuk membatalkan perintah sebelumnya.
b. Cut, digunakan untuk memotong atau menghapus tulisan yang telah diblok pada papan text it, mirip dengan Clear.
c. Paste dan Copy merupakan menu yang berfungsi secara simultan.
Intinya, fungsi kedua perintah tersebut adalah menyalin suatu blok pada papan text it.
d. Find Replace, digunakan untuk mencari huruf / kata tertentu pada
papan text it dan bila perlu menggantinya.
e. Option, digunakan untuk mengisi beberapa metode optimasi,
sistem iterasi dan lain-lain yang diperlukan untuk mendapatkan solusi proses optimasi.
f. Go to Line, digunakan untuk menggerakkan kursor pada baris
tertentu pada papan text it.
g. Paste Symbol, digunakan untuk menggandakan simbol (variabel)
h. Select All, digunakan untuk mengeblok seluruh isi papan text it
yang sedang diaktifkan.
i. Clear All, digunakan untuk membersihkan seluruh isi papan text it
yang sedang diaktifkan.
j. Choose New Font, digunakan untuk memilih bentuk huruf yang
akan digunakan untuk penulisan pada papan text it.
3. Menu Solve
Menu Solve digunakan untuk menampilkan hasil secara lengkap dengan beberapa pilihan sebagai berikut
a. Solve, digunakan untuk menampilkan hasil optimasi dari papan
editor data secara lengkap. Tampilan hasil mencakup nilai peubah keputusan serta nilai dual price-nya. Pada nilai peubah keputusan ditampilkan pula nilai peubah keputusan yang nol.
b. Compile Model, digunakan untuk mengecek apakah struktur
penyusunan data pada papan editor sudah benar. Jika penulisannya tidak benar maka akan ditampilkan pada baris keberapa terdapat kesalahan. Jika tidak ada kesalahan, maka proses dapat dilanjutkan untuk mencari jawaban yang optimal.
c. Pivot, digunakan untuk menampilkan nilai slack.
d. Debug, digunakan untuk mempersempit permasalahan serta
mencari pada bagian mana yang mengakibatkan solusi tidak optimal.
Menu Report pada program Lindo ini adalah penyelesaian yang akan dicari pada kasus optimasi. Penyelesaian tersebut dipecahkan secara bertahap dan akan dicetak pada papan editor report. Pada menu report
terdapat beberapa pilihan sebagai berikut,
a. Solution, digunakan untuk mendapatkan solusi optimal dari
permasalahan program linier yang tersaji pada papan editor data.
b. Range, digunakan untuk menampilkankan hasil penyelesaian
analisis sensitivitas. Pada analisis sensitivitas yang ditampilkan mencakup aspek allowable increase dan allowable decrease.
c. Parametric, digunakan untuk mengubah dan menampilkan hasil
hanya pada baris kendala tertentu saja.
d. Statistic, digunakan untuk mendapatkan laporan kecil pada papan
editor report.
e. Peruse, digunakan untuk menampilkan sebagian dari model atau
jawaban.
f. Picture, digunakan untuk menampilkan model dalam bentuk
matriks.
g. Basis Picture, digunakan untuk menampilkan text format dari nilai
basis dan disajikan sesuai urutan baris dari kolom.
h. Table, digunakan untuk menampilkan tabel simplek dari model
yang ada.
i. Formulation, digunakan untuk menampilkan model pada papan
j. Show Column, digunakan untuk menampilkan koefisien peubah tertentu pada semua baris beserta dual price-nya.
5. Menu Window
Menu Window digunakan untuk memilih Window yang akan diaktifkan. Pada menu Window terdapat beberapa pilihan sebagai berikut,
a. Open Command Window, digunakan jika ingin menggunakan
sintax dalam mengoperasikan software Lindo.
b. Status Window, digunakan untuk kembali ke papan editor data
yang sedang aktif jika telah membuka file data.
c. Send to Back, digunakan untuk mengaktifkan Window satu langkah
sebelumnya.
d. Tile, digunakan untuk menampilkan semua Window yang telah aktif pada layar.
e. Arrange Icon, digunakan untuk memilih Window yang akan
diaktifkan.
f. Close All, digunakan untuk menutup semua file yang aktif.
6. Menu Help
Menu Help terdiri dari,
a. Content, digunakan untuk menunjukkan isi dari sistem Lindo.
b. Search for Help on, digunakan untuk mencari topik tertentu pada
sistem.
c. How to Use Help, digunakan untuk memberikan bantuan dalam
d. About Lindo, digunakan untuk menunjukkan informasi penting tentang Lindo.
Perintah yang digunakan dalam penyusunan model pada program Lindo adalah sebagai berikut,
1. MAX digunakan saat mulai memasukkan data yang berhubungan dengan masalah maksimasi.
2. MIN digunakan saat mulai memasukkan data yang berhubungan dengan masalah minimasi.
3. END digunakan untuk mengakhiri data.
4. GO digunakan dalam pemecahan masalah tersebut dan mencetak penyelesaiannya.
5. LOOK digunakan untuk mencetak bagian yang dipilih dari data yang ada.
6. EDIT digunakan untuk mengubah bentuk tampilan.
7. GIN digunakan agar variabel keputusannya bernilai non negatif dan berbentuk bilangan bulat.
8. INTE digunakan variabel keputusannya bernilai nol berarti tidak dan bernilai 1 berarti ya.
9. SUB digunakan untuk membatasi nilai maksimalnya. 10.SLB digunakan untuk membatasi nilai minimalnya.
Jika tidak ada keterangan maka software Lindo akan menganggap bahwa semua variabel keputusan bernilai lebih besar atau sama dengan nol. Untuk mencetak hasil optimasi, dapat dilakukan dengan dua cara. Cara pertama, simpan semua hasil optimasi pada papan editor report melalui program pengolah kata (Word, Office, dll). Cara kedua, dapat langsung dicetak semua hasil olahan pada papan editor report melalui File Print.
C. Riset Operasi
Permasalahan yang dihadapi pada dunia industri, perdagangan, pemerintahan, dan sebagainya semakin hari semakin komplek dan rumit. Dari permasalahan tersebut diperlukan pengembangan dalam metodologi permecahan masalah tersebut. Cara yang baik dalam memecahkannya menimbulkan kebutuhan akan teknik-teknik riset operasi (operation research).
Riset operasi diartikan sebagai peralatan manajemen yang menyatukan ilmu pengetahuan, matematika, dan logika dalam rangka memecahkan masalah-masalah yang dihadapi sehari-hari, sehingga akirnya permasalah-masalahan tersebut dapat dipecahkan secara optimal (Subagyo,1993:4).
Operation Research juga diartikan sebagai aplikasi metode ilmiah pada
sumber daya yang terbatas sehingga lebih efektif dan efisien. Tujuan utama adalah membantu manajemen menentukan kebijakan dan tindakan ilmiah.
Riset operasi merupakan suatu metode untuk memecahkan masalah optimasi. Dalam riset operasi yang dibahas meliputi dynamic programing, network
analis, markov chain, games theory, nonlinier programing, dan interger linier
programing.
Pada skripsi ini peneliti tertarik pada network analisis dengan pendekatan program linier. Network analisisyang terdiri dari berbagai permasalahan seperti transportasi, penugasan, rute terpendek, arus maksimum, dan penjadwalan / manajemen proyek. Agar lebih khusus hanya akan dikaji tentang penjadwalan proyek. Dalam penjadwalan proyek ini, akan dicari bagaimana lintasan kritis dan biaya yang dikeluarkan. Dengan cara itu proyek dapat berjalan dengan lancar dan tidak menimbulkan pekerjaan yang tumpang tindih. Dengan demikian proyek akan berjalan dengan baik.
Suatu model dikatakan baik jika model tersebut bermanfaat dalam menjawab permasalahan yang menjadi perhatian. Hal ini perlu diperhatikan dalam membangun model dalam Operations Research. Prinsip dasar itu sebagai berikut.
1. Jangan membangun model yang rumit jika dapat dibuat model yang lebih sederhana.
3. Proses deduksi harus dilakukan secara baik.
4. Proses validasi terhadap model harus dilakukan sebelum model tersebut diimplementasikan.
5. Jangan memaksakan untuk menjawab suatu pertanyaan (permasalahan) tertentu dari suatu model yang akan dirancang untuk menjawab pertanyaan itu.
6. Suatu model punya karakteristik tertentu, sehingga jangan terlalu menjual model yang dikembangkan. Suatu model sering kali menghasilkan suatu kesimpulan yang sederhana dan menarik.
7. Suatu model yang dikembangkan memerlukan input /entry (data) yang cermat.
D. Model Optimasi
teknik dalam Operations Research yang tergolong sering diterapkan adalah program linier.
E. Model Network
Jaringan kerja (model network) adalah suatu diagram yang digunakan untuk membantu menyelesaikan masalah matematika yang cukup rumit agar menjadi lebih sederhana dan mudah diamati. Masalah-masalah yang dapat diatasi dengan network antara lain, masalah penjadwalan (network planning), masalah transportasi, masalah penggantian peralatan, masalah lintasan terpendek dan masalah penugasan. Network planning pada prinsipnya adalah hubungan ketergantungan antara bagian-bagian pekerjaan atau variabel yang digambarkan atau divisualisasikan dalam diagram network. Dengan demikian dapat dikemukakan bagian-bagian pekerjaan yang harus didahulukan, bila perlu dilembur atau tambah biaya, pekerjaan yang tidak perlu tergesa-gesa sehingga alat dan tenaga kerja dapat digeser ketempat lain agar pekerjaan lebih efektif dan efisien.
Pada skipsi ini akan dikaji masalah network yang mencari lintasan kritis guna menyusun manajemen proyek yang profesional, yang dapat di sketsakan pada gambar 2.
Simbol-simbol yang digunakan dalam menggambarkan suatu network adalah sebagai berikut.
1. (anak panah/busur), mewakili sebuah kegiatan atau aktivitas yaitu tugas yang dibutuhkan oleh proyek. Kegiatan di sini didefinisikan sebagai hal yang memerlukan duration (jangka waktu tertentu) dalam pemakaian sejumlah resources (sumber tenaga, peralatan, material, biaya). Kepala anak panah menunjukkan arah tiap kegiatan, yang menunjukkan bahwa suatu kegiatan dimulai pada permulaan dan berjalan maju sampai akhir dengan arah dari kiri ke kanan. Baik panjang maupun kemiringan anak panah ini sama sekali tidak mempunyai arti. Jadi, tak perlu menggunakan skala. 2. (lingkaran kecil/simpul/node), mewakili sebuah kejadian atau
Kegiatan-kegiatan yang berawal dari saat kejadian tertentu tidak dapat dimulai sampai kegiatan-kegiatan yang berakhir pada kejadian yang sama diselesaikan. Suatu kejadian harus mendahulukan kegiatan yang keluar dari simpul/node tersebut. 3. (anak panah terputus-putus), menyatakan kegiatan semu atau
dummy activity. Setiap anak panah memiliki peranan ganda dalam
mewakili kegiatan dan membantu untuk menunjukkan hubungan utama antara berbagai kegiatan. Dummy di sini berguna untuk membatasi mulainya kegiatan seperti halnya kegiatan biasa, panjang dan kemiringan dummy ini juga tak berarti apa-apa sehingga tidak perlu berskala. Bedanya dengan kegiatan biasa ialah bahwa kegiatan dummy tidak memakan waktu dan sumbar daya, jadi waktu kegiatan dan biaya sama dengan nol.
4. (anak panah tebal), merupakan kegiatan pada lintasan kritis.
Selain simbol-simbol diatas, dalam penyusunan network diperlukan dua perjanjian untuk mempermudah pembuatan sketsa proyek, yaitu,
1. di antara dua lingkaran (nodes) hanya boleh ada satu aktivitas ( anak panah yang menghubungkannya), dan
atau diakhiri oleh beberapa aktivitas maka perlu ditambahkan satu aktivitas semu baik pada awal suatu network maupun pada aktivitas akhir suatu network.
Dalam penyusunan network, simbol-simbol tersebut digunakan dengan mengikuti aturan-aturan sebagai berikut.
1. Setiap kegiatan diwakili oleh satu dan hanya satu anak panah dalam jaringan kerja, atau di antara dua kejadian (event) yang sama hanya boleh digambarkan satu anak panah. Gambar anak panah hanya sekedar menunjukkan urutan di dalam mengerjakan pekerjaan saja, sehingga panjang dan arahnya tidak menunjukkan letak dari pekerjaan.
2. Nama suatu kejadian dinyatakan dengan huruf atau dengan nomor event. Setiap lingkaran kejadian diberi nomor sedemikian rupa, sehingga tidak terdapat lingkaran yang berulang kembali agar tidak terjadi circularity. 3. Kejadian harus mengalir dari event bernomor rendah ke event bernomor
tinggi.
Tidak ada dua kegiatan yang dapat diidentifikasi dengan kejadian ekor dan kejadian kepala yang sama. Sebuah situasi seperti ini dapat timbul ketika dua kegiatan atau lebih dapat dilakukan secara bersamaan. Dalam situasi ini prosedur yang diberlakukan adalah memasukkan sebuah kegiatan dummy baik pada awal suatu network maupun pada kegiatan akhir suatu network.
1. Jika kegiatan A harus diselesaikan dahulu sebelum kegiatan B dapat dimulai, maka hubungan antara kedua kegiatan tersebut dapat dilihat dalam Gambar 3.
Kegiatan A bisa juga ditulis (1,2) dan kegiatan B (2,3)
2. Jika kegiatan C, D, dan E harus selesai sebelum kegiatan F dapat dimulai, dapat dilihat dalam Gambar 4.
3. Jika kegiatan G dan H harus selesai sebelum kegiatan I dan J, dapat dilihat dalam Gambar 5.
Gambar 5. Kegiatan G dan H merupakan pendahulu kegiatan I dan J C
Gambar 4. Kegiatan C,D dan E merupakan pendahulu kegiatan F
1 2 3
A B
4. Jika kegiatan K dan L harus selesai sebelum kegiatan M dapat dimulai, tetapi kegiatan N sudah boleh dimulai bila kegiatan L sudah selesai, dapat dilihat dalam Gambar 6.
Fungsi dummy di atas adalah memindahkan seketika itu juga (sesuatu dengan anak panah) keterangan tentang selesainya kegiatan L dari lingkaran kejadian no. 4 ke lingkaran kejadian no. 5.
5. Jika kegiatan P, Q, dan R mulai dan selesai pada lingkaran kejadian yang sama, maka kita tidak boleh menggambarkanya seperti dalam Gambar 7.
karena gambar di atas berarti bahwa kegiatan (31,32) itu adalah kegiatan P atau Q atau R. Untuk membedakan ketiga kegiatan
tersebut masing-masing maka harus digunakan dummy seperti dalam Gambar 8.
Gambar 7. Gambar yang salah bila kegiatan P,Q dan R mulai dan selesai pada kejadian yang sama Gambar 6. Kegiatan L merupakan pendahulu kegiatan M dan N
Kegiatan P = (31,32) P = (32,34) Q = (31,34) atau Q = (31,34) R = (31,33) R = (33,34)
Dalam hal ini tidak menjadi soal di mana saja diletakkannya
dummy-dummy tersebut, pada permulaan ataupun pada akhir
kegiatan-kegiatan tersebut.
F. Penjadwalan Proyek
Setelah proyek dipecah-pecah menjadi paket-paket pekerjaan selanjutnya dapat dibuat penjadwalanya. Yang perlu diperhatikan disini adalah waktu pengerjaan tiap paket pekerjaan dan kejadian apa yang dihasilkan dari serangkaian paket kerja tertentu.
Yang perlu dijadwalkan adalah aktivitas atau paket pekerjaan. Sedangkan kejadian (events) dan lintasan kritis (milestone) hanyalah akibat dari selesainya aktifitas. Jika orang mengerjakan pengecatan tembok maka itu disebut aktifitas, mulai atau selesainya pengecatan adalah kejadian. Sedangkan aktivitas pembebasan tanah akan menghasilkan milestone tersedianya lahan untuk bangunan. Milestone digunakan untuk menandai telah selesainya beberapa aktifitas yang kritis dan sulit.
Bagi manajemen puncak jadwal proyek mungkin tidak perlu sedetail apa yang diperlukan oleh personel operasional di lapangan. Jadwal dari aktifitas besar ini sering disebut jadwal induk proyek. Jadwal ini dikembangkan selama tahap inisiasi dan dapat diperbarui setelah itu.
Penjadwalan pertama kali dikembangkan oleh Henry G yang sering disebut
yang harus mulai dulu dan aktifitas mana yang menyusulnya. Diagram tersebut dapat dilihat dalam tabel 1.
Minggu
Aktifitas
1 2 3 4 5 6 7 81 Penentuan kualitas yang perlu dikendalikan
2 Mengumpulkan data
3 Merancang peta control
4 Sosialisasi rancangan SPC
5 Training operator
6 Uji coba pelaksanaan SPC
7 Implementasi
8 Analisis penyebab cacat
9 Menghitung kemampuan proses
10 Dokumentasi
Tabel 1. Grantt Chart dari suatu proyek SPC ( Statistical Proses Control )
(Sumber:Santoso;2003:56) Untuk mengurai kekurangan-kekurangan dari Grantt charts maka disusunlah sebuah jaringan kerja atau network. Beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam pembuatan jaringan kerja adalah.
1. Macam-macam aktivitas yang ada;
2. Ketergantungan antar aktivitas, mana yang lebih dahulu diselesaikan mana yang menyusul;
3. Urutan logis dari masing-masing aktivitas; 4. Waktu penyelesaian tiap aktivitas.
Ada dua pendekatan dalam hal menggambarkan diagram jaringan kerja, yang pertama, kegiatan digambarkan dengan simpul (node), Activity On Node
Yang kedua aktivitas digambarkan dengan anak panah, Activity On Arch (AOA). Sedangkan kejadian digambarkan dengan simpul. Di sini kita akan menggunakan AOA.Seperti Gambar 9.
x
Anak panah A
Simpul
n : nomer kejadian ES : waktu mulai paling awal (Earliest Start) A : nama aktivitas LS : waktu mulai paling akhir (Latest Start) anak panah : aktivitas
simpul : kejadian
A B
Aktivitas A selesai sebelum aktivitas B dimulai
Gambar 9. Activity On Arch (AOA) (Santoso,2003:57)
Khusus untuk lambang-lambang dalam simpul yang mengakhiri aktivitas, maka istilah ES menjadi EF atau saat selesai paling awal dan LS menjadi LF atau saat selesai paling akhir.
G. Lintasan Kritis
Linatasan kritis (Critical Path) melalui aktivitas-aktivitas yang jumlah waktu pelaksanaannya paling lama. Jadi, lintasan kritis adalah lintasan yang paling menentukan waktu penyelesaian proyek secara keseluruhan, digambar dengan anak panah tebal (Badri,1997:23).
Manfaat yang didapat jika mengetahui lintasan kritis adalah sebagai berikut.
1. Penundaan pekerjaan pada lintasan kritis menyebabkan seluruh pekerjaan proyek tertunda penyelesaiannya.
2. Proyek dapat dipercepat penyelesaiannya, bila pekerjaan-pekerjaan yang ada pada lintasan kritis dapat dipercepat.
3. Pengawasan atau kontrol dapat dikontrol melalui penyelesaian jalur kritis yang tepat dalam penyelesaiannya dan kemungkinan di trade off
(pertukaran waktu dengan biaya yang effisien) dan crash program (diselesaikan dengan waktu yang optimum dipercepat dengan biaya yang bertambah pula) atau dipersingkat waktunya dengan tambahan biaya lembur.
4. Time slack atau kelongaran waktu terdapat pada pekerjaan yang tidak
memindahkan tenaga kerja, alat dan biaya ke pekerjaan-pekerjaan di lintasan kritis agar efektif dan efisien (Badri,1997:24).
H. Program Linier
Program Linier (PL) merupakan suatu model umum yang dapat digunakan dalam pemecahan masalah pengalokasian sumber-sumber yang terbatas secara optimal. Masalah tersebut timbul apabila seseorang diharuskan untuk memilih atau menentukan tingkat setiap kegiatan yang dilakukannya,dimana masing-masing kegiatan membutuhkan sumber yang sama sedangkan jumlahnya terbatas. PL adalah matematika terapan dari aljabar linier. Menurut Suyitno (1997:2) pemecahan persoalan dunia nyata dapat digambarkan alurnya secara jelas dalam gambar 10.
DUNIA NYATA DUNIA MATEMATIKA
Masalah kongkret Model Matematika
Abtraksi
Operasi/manipulasi
Jawaban masalah
Secara kongkrit Jawaban Model
Penafsiran
Persoalan yang dikembangkan dalam program linier adalah bagaimana mencari nilai minimum atau maksimum dari variabel yang saling terkait dan terbatas. Program linier (PL) atau Linear programing merupakan suatu
metode untuk memecahkan permasalahan optimasi (minimasi atau maksimasi)
Menurut Suyitno (1997:2) Prinsip utama Program Linier adalah dengan adanya:
1. Tujuan yang akan dicari optimalnya (fungsi tujuan) maksimal atau minimal;
2. Kendala (constraints) pembatas yang merupakan keterbatasan sumber daya atau sering disebut fungsi kendala;
3. Model matematika yang merupakan penuangan permasalahan kedalam bahasa matematika. Model matematika berisi fungsi tujuan yang harus berupa fungsi linier dan fungsi kendala yang berupa pertidaksamaan atau perasamaan linier;
4. Adanya keterkaitan atar variabel.
Menurut Suyitno (1997:3) model matematika dalam program linier dirumuskan sebagai berikut.
Fungsi tujuan
Z= c1x1+ c2x2+ ...+ cnxn
Harus memenuhi fungsi kendala
ai1x1+ ai2x2+...+ ainxn≥,=,≤ bi, i = 1,2,...,m
xn melambangkan variabel keputusan (decision variable) adalah
kumpulan lambang / simbol matematika yang akan dicari untuk menentukan nilainya.
bi melambangkan nilai ruas kanan (righ hand side value) yaitu nilai-nilai
yang biasanya menunjukkan jumlah (kuantitas, kapasitas, dan waktu) ketersediaan sumber daya untuk dimanfaatkan sepenuhnya.
xn melambangkan koefisien teknis menyatakan setiap pengunaan ain dari
setiap variabel bi, dilambangkan dengan xn.
Z adalah fungsi tujuan yang belum diketahui dan yang akan dicari nilai optimumnya (dibuat sebesar mungkin untuk masalah maksimumdan dibuat sekecil mungkin untuk minimum).
cn melambangkan koefisien fungsi tujuan yaitu nilai yang menyatakan
kontribusi per unit kepada Z untuk setiap xn.
Petunjuk penyusunan model matematika. 1. Menentukan tipe dari masalah.
a. Masalah maksimasi menyangkut keuntungan, dan b. Masalah minimasi menyangkut biaya dan waktu.
3. Merumuskan fungsi tujuan. Sesudah mementukan tipe masalah dan variabel keputusan dilanjutkan mengkombinasikan informasi ke rumusan fungsi tujuan.
4. Merumuskan kendala. Tahap ini lebih merupakan seni dari pada ilmu pengetahuan. Ada dua macam pendekatan dasar yaitu:
a. Pendekatan ruas kanan merupakan besar maksimum dari sumber daya yang tersedia dalam masalah maksimum maupun minimum dari sumber daya yang tersedia dalam masalah minimum, dan
b. Pendekatan ruas kiri merupakan koefisien teknis dari daftar dalam tabel atau baris-baris. Meletakkan semua nilai sebagai koefisien teknis dan daftarnya dalam baris dan kolom.
5. Persyaratan non negatif
Untuk menyelesaikan permasalahan Program Linier dapat digunakan berbagai macam metode yaitu: metode grafik, metode vektor, metode simplek dan metode titik dalam. Perhitungan manual dapat digunakan jika permasalahan yang dihadapi sederhana, tetapi untuk permasalahan yang memerlukan perhitungan yang rumit, panjang dan ketelitian yang tinggi cara tersebut kurang efektif. Untuk perhitungan yang rumit dan panjang dapat mengunakan bantuan komputer untuk mengolahnya. Pada skipsi ini peneliti mengunakan piranti lunak (software) yang khusus untuk perhitungan program linier yaitu lindo.
Dalam kondisi dan situasi tertentu, manajer proyek diharuskan dapat menyelesaikan proyek dalam waktu relatif lebih cepat dibanding waktu lintasan kritis. Dalam situasi seperti ini, program linier digunakan untuk menentukan alokasi sumberdaya sedemikian sehingga meminimalkan biaya tambahan yang harus dikeluarkan supaya proyek selesai lebih cepat dari waktu yang telah dijadwalkan. Hal ini dapat dilakukan pada kondisi tertentu.
J. Aplikasi Program Lindo
Penyelesaian masalah program linear dengan banyak variabel akan lebih mudah dengan mengunakan komputer. Perhitungan yang digunakan pada lindo pada prinsipnya mengunakan motode simpleks yang kita kenal. Untuk menentukan nilai optimal suatu program linier dengan lindo dilakukan beberapa tahapan yaitu.
1. Menentukan model matematika berdasarkan data; 2. Menentukan formulasi program untuk lindo; 3. Membaca hasil report yang dihasilkan lindo.
Cara untuk menyelesaikan program linier mengunakan lindo untuk pertama kalinya yang dioperasikan melalui windows. Pilih klik kemudian pilih
Program dan arahkan pada Winston, dilanjutkan kearah Lindo dan diklik
Gambar.11 Tampilan Windows
Pada layar akan muncul text it / untitled baru yang siap untuk tempat mengetikkan formulasi seperti Gambar 12 berikut.
Gambar 12 Tampilan Lindo
Selanjutnya lindo siap mengerjakan kasus program linier. Contoh permasalahan pembangunan kios /warung internet.
1. Menyusun dan menterjemahkan permasalahan yang ada ke dalam bentuk daftar rencana aktifitas, seperti tabel 2.
Tabel. 2 Schedule Pelaksanaan Pekerjaan Pembangunan Warung Internet
Aktifitas Keterangan Aktifitas Yang
Mendahului
Waktu
(Hari)
A Perijinan - 2
B Pondasi A 4
C Ps.dinding bata B 10
D Instalasi jaringan luar C 4
D1 Dummy Cat luar D 0
E Listrik Stentral C 7
F Atap C 6
G Instalasi jaringan dalam D 5
H Lepa luar F 7
I Cat luar H,D1 9
J Barang Tetap Luar I 2
K Lepa dalam E,G 8
L Cat Dalam K 5
M Lantai K 4
D2 Dummy N M 0
2. Menyusun network dari pekerjaan pembangunan warung internet yang dapat digambarkan pada Gambar 13.
Gambar.13. Nework Pembangunan Warung Internet
Gambar 15. Laporan Lindo
5. Membaca dan menerjemahkan hasil perhitungan lindo sebagai berikut.
a. Lintasam kritis pembangunan warnet selesai pada waktu 44 hari diperoleh dari objective function value.
b. Reduced cost nol menunjukkan proses telah mencapai nilai optimum.
c. Utuk melihat kelongaran waktu dilihat dari kolom Slack orSurplus yang tidak mengakibatkan mundurnya penyelesaiaan proyek antara lain:
1) Aktifitas Listrik Sentral (E) dapat mundur 2 hari dari waktu yang ditentukan selama 7 hari menjadi 9 hari,
2) Aktifitas (F) dapat mundur 4 hari dari waktu yang ditentukan selama 6 hari menjadi 10 hari,
3) Aktifitas D1 mempunyai nilai 13 artinya longar 13 hari karena memang tidak membutuhkan waktu hanya tunggu,
4) Aktifitas (M) dapat mundur 1 hari dari waktu yang ditentukan selama 4 hari menjadi 5 hari,
1) Variabel, menunjukkan mulainya aktifitas dan berakhirnya aktifitas, pada Current Coeficient bernilai -1 yaitu menunjukkan mulainya aktivitas yang berawal pada X1 dan bernilai 1 yaitu menunjukkan berakhir semua aktivitas pada X13 sedangkan yang lain adalah pekerjaan pembangunan warnet tersebut.
2) Allowable Increase pada lintasan kritisnya dapat dinaikkan hingga
takterhingga ditunjukkan dengan infinity akan tetapi ini tidak dapat dilonggarkan hai ini karena jika pada bukan lintasan kritisnya waktu bertambah maka lintasan kritisnya akan berubah.
3) Allowable Decrease semua bernilai nol hal ini menunjukkan bahwa
semua aktivitas tidak dapat dipendekkan.
Righthand side ranges menunjukkan batasan ruas kanan
4) Row menujukkan aktivitas yang dilalukan.
5) Current RHS menunjukkan lama tiap-tiap aktivitas secara detail
dengan perpanjangan waktunya.
6) Allowable Increase pada lintasan kritis dapat dinaikkan hinga tak
hingga (infinity), sedang pada bukan lintasan kritis sama dengan lama penyelesaian pada lintasan kritis. Misal aktivitas E mendapat kelonggaran 2 hari, dan seterusnya.
7) Allowable Decrease menunjukkan percepatan waktu. Pada lintasan
hari mulai adari awal proyek, dan seterusnya. Pada bukan lintasan kritis dapat berkurang atau dipercepat sampai tak hingga ditunjukkan dengan infinity.
Pada manajemen pembangunan proyek analisis sensitivitas kurang bermanfaat karena proses dilalukan sekali. Berbeda dengan yang dilalukan secara
berulang-ulang seperti proses produksi, trasnsportasi, dan lain sebagainya.
K. Penjadwalan Proyek Pembangunan Gedung Asrama Diklat Depag
Semarang
Pembangunan gedung asrama Diklat Depag Semarang merupakan tuntutan yang dipenuhi untuk menampung para peserta diklat yang tempat tinggalnya berada jauh dari tempat tersebut. Proyek yang direncanakan oleh Cv Espro Semarang ini merpakan anggaran tahun 2004 dan akan diselesaikan pada tahun haji 2004 ini.
Proyek pembangunan gedung asrama diklat Depag Semarang merupakan pembangunan gedung bertingkat dengan 3 lantai. Cv Espro memperhitungkan pembangunan memakan waktu 200 hari dengan perkiraan biaya
Rp.1.510.072.000,00 (Satu milyar limaratus sepuluh juta tujuhpuluh dua ribu rupiah). Pada perencana perhitungan dalam mencari lintasan kritis
mengunakan Kurva S Schedule.
Macam-macam aktivitas proyek yang penting meliputi 11 jenis aktivitas pakok yaitu persiapan, pekerjaan tanah/urugan, pekerjaan pasangan dan pondasi, pekerjaan beton, pekerjaan rangka atap dan plafon, pekerjaan almunium, kaca, pintu dan jendela, pekerjaan alat penggantung dan besi, pekerjaan cat, pekerjaan instalasi listrik, pekrjaan sanitasi dan instalasi air serta pekerjaan lantai dan infrastuktur.
Dalam penelitian ini, penjadwalan proyek yang akan dibahas adalah mencari lintasan kritis dari pembangunan proyek gedung asrama diklat Depag
Proyek pembangunan gedung asrama diklat Depag Semarang membutuhkan tenaga kerja berkisar 20 karyawan dan 200 buruh. Upah gaji karyawan dibayarkan setiap bulannya oleh kontraktor sedangkan untuk buruh dibayar per minggu pada hari sabtu. Upah buruh rata-rata Rp 25.000,00/hari.
METODE PENELITIAN
Pada penelitian ini atau langkah-langkah yang digunakan adalah sebagai berikut.
A. Identifikasi Masalah
Dalam tahap awal, peneliti membaca dan menelaah sumber-sumber pustaka antara lain buku-buku, jurnal, serta kajian situs internet yang berhubungan dengan penelitian ini, sehingga memunculkan ide atau gagasan yang akan dikaji oleh peneliti.
B. Perumusan Masalah
Perumusan masalah diperlukan agar permasalahan dalam penelitian ini jelas dan tidak melebar sehingga mempermudah pemecahan masalah demi tercapainya tujuan penelitian. Berdasarkan ide atau gagasan yang diperoleh pada tahap sebelumnya, dirumuskan masalah manjemen proyek penjadwalan pembangunan gedung asrama diklat dengan lindo.
C. Studi Literatur
Pada tahap ini dilakukan telaah pustaka yaitu pengkajian terhadap sumber pustaka yang relevan dan berhubungan dengan permasalahan. Peneliti juga mencari informasi melalui Teknologi Informasi (TI) guna mendorong bahan-bahan sebagai teori pendukung dalam pemecahan masalah.
D. Observasi
Pada tahap ini dilakukan survei dan pengumpulan data pada CV Espro selaku kontraktor pembangunan gedung asrama Diklat Depag. Juga ditunjang oleh data lain yang didapat dari Departemen Agama setempat.
E. Analisis
Dalam tahap ini dilakukan pengkajian data berdasarkan sistem manajemen proyek yang berlangsung dengan hasil analisis optimasi proyek dengan mengunakan lindo,khususnya yang berkaitan mencari lintasan kritis pada penjadwalan proyek.
Penentuan solusi program lindo untuk masalah penjadwalan proyek meliputi enam langkah yaitu:
1. Menyusun dan menterjemahkan permasalahan yang ada ke dalam bentuk daftar rencana kegiatan,
2. Menyusun networknya,
3. Menyusun dan menterjemahkan dari daftar rencana kegiatan ke dalam bentuk model matematika,
4. Menuliskan model matematika ke dalam bentuk dualnya pada papan edit
lindo,
5. Menentukan penyelesaian masalah,
F. Penarikan Simpulan
Dilakukan penarikan simpulan berdasarkan penelitian dengan cara membandingkan penjadwalan proyek pembanguna gedung asrama diklat Depag Semarang oleh CV Espro dengan Kurva S dengan program lindo.
BAB IV
Hasil Penellitian
Pada Penelitian ini akan ditentukan penjadwalan manajemen pembangunan proyek gedung asrama dengan mengunakan program Lindo. Dalam penggunaan program Lindo syarat yang harus ada adalah model matematika yang meliputi fungsi tujuan dan fungsi kendala.
Berdasarkan kelengkapan yang ada pada CV Espro dalam proyek pembangunan gedung asrama diklat Depag Semarang meliputi data Time
Schedule, Rencana Angaran Biaya, Rencana Waktu Pelaksanaan, dan Gambar
Gedung. Dari data tersebut akan disusun gambar network dari proyek pembangunan gedung asrama diklat Depag Semarang disajikan dalam Lampiran 6 dan disuusun daftar rencana aktifitas pelaksanaan pembangunan gedung diklat Depag Semarang yang disajikan dalam tabel 3.
Dari tabel 3 diketahui bahwa proyek tersebut melibatkan berbagai macam kegiatan membangun,yang sering disebut dengan aktifitas. Aktifitas proyek pembangunan gedung asrama diklat Depag Semarang sangat banyak, jika dijabarkan seluruhnya akan membuat model menjadi rumit dan membingungkan serta dalam praktek pelaksanaan pengawasan akan sulit. Untuk mempermudah dan mengefektifkan pengawasan suatu aktifias, maka aktifitas yang sejenis dan berkaitan digabungkan. Hal ini dilakukan dalam rangka menyusun suatu model dari permasalahan kongkret. Adapun aktifitas-aktifitas yang menyangkut pembangunan gedung asrama diklat Depag Semarang meliputi 11 aktifitas yang berbeda disajikan dalam lampiran. Aktifitas yang kecil atau yang hanya memerlukan waktu pendek tidak masuk dalam penyusunan network. Adapun yang masuk dalam penyusunan network
(3) pekerjaan pasangan dan pondasi, (4) pekerjaan beton, (5) pekerjaan rangka atap dan plafond, (6) pekerjaan almunium, kaca, pintu dan jendela, (7) pekerjaan alat penggantung dan besi, (8) pengecatan, (9) pekerjaan Instalasi listrik, (10) pekerjaan sanitasi dan instalasi air, (11) pekerjaan lantai dan infrastuktur disajikan dalam lampiran.
Semua aktifitas yang akan dilakukan perlu diketahui waktu masing-masing serta syarat aktifitas tersebut dapat dilakukan dalam lampiran. Perhitungan manajemen proyek penjadwalan pembangunan gedung asrama diklat Depag Semarang dengan bantuan program Lindo dapat dilakuan dalam beberapa tahap.
Tahap pertama menyusun sebuah network berdasarkan data rencana waktu pelaksanaan yang disajikan dalam lampiran 6.
Tahap kedua, menyusun tabel aktifitas dari pekerjaan membagun gedung asrama diklat Depag Semarang yang disajikan pada Tabel 3 berikut ini.
Tabel 3 Daftar Rencana Aktifitas Pelaksanaan Pembangunan Gedung Asrama Diklat Depag Semarang
No Nama Pekerjaan Aktivitas
Aktifitas yang
mendahului
Waktu
Minggu
Notasi
1. Persiapan X1 - 1 A-B
2. Galian tanah pondasi foot plat X2 X1 2 B-C
3. Galian tanah pondasi batu belah X3 X1 2 B-D
4. Urugan X4 X2 1 C-E
Pekerjaan Pasangan dan Pondasi
5. Pasang Batu kosong/astampeng X5 X1 2 B-F
Instalasi titik lampu dan stop kontak serta lampu SL
15 Watt
X19 X13 2 K-AI
20. Pemasangan Lampu, Saklar dll X20 X13 1 K-AJ
21. Dummy X21 X20 0 AJ-AI
Pekerjaan Sanitasi dan Instalasi Air
30. Beton Tangga X30 X14 3 L-R
Pekerjaan Rangka Atap dan Plafon
31. Baja Siku 70 X31 X27,X29 2 Q-S
Pekerjaan Rangka Atap dan Plafon
44. Mur,baut,begel,Dll X44 X39,X42,X43 1 Y-AA
45. Dummy X45 X40 0 Z-AA
Pekerjaan Almunium Kaca, Pintu dan Kusen
46. Kusen, Roster, dan Daun Jendela X46 X44,X45 3 AA-AB
47 Daun Pintu dan Kaca mati X47 X46 1 AB-AC
Pekerjaan Alat Pengantung dan Besi
48. Engsel H14, Kunci, Hendel X48 X46 1 AB-AD
49. Engsel H 10, Kait Angin X49 X46 2 AB-AE
50. Grendel Jendela dan Pintu X50 X48 1 AD-AF
Pekerjaan Lantai dan Infrastruktur
57. Dummy X57 X56 0 AH-AG
58. Cat Tembok Dan Plafon X58 X51,X53,X55 2 AO-AG
Tahap ketiga, menyusun model matematika. Meliputi menentukan fungsi tujuan dan fungsi kendala disajikan dalam lampiran
Tahap keempat, mengaplikasikan model matematika kedalam program lindo. Hasil dan input data yang diperoleh disajikan dalam lampiran
Tahap kelima membaca hasil dan analisis keluaran dari program lindo. Artinya
1. Proyek pembangunan gedung asrama diklat Depag Semarang selesai pada waktu 28 minggu atau 189 hari diketahui dari objective function value
(nilai fungsi tujuan). Untuk lintasan kritis yang dilalui dapat dilihat yang nilai dual prices (nilai dual) bernilai –1 dan nilai slack or surplus bernilai 0 karena menunjukkan bahwa tidak ada kelonggaran waktu pada saat nilai optimum (lama lintasan kritis ).
Salah satu lintasan kritis yang diperoleh dari Lindo adalah
X1 = A B
X3 = B D
X6 = D G
X11 = G I
X16 = I N
X27 = N Q
X31 = Q S
X33 = S U
X39 = W Y
X44 = Y AA
X46 = AA AB
X51 = AB AO
X58 = AO AG
Manajemen proyek pembangunan gedung diklat Depag Semarang adalah sebagai berikut.
a. X1 yaitu pekerjaan persiapan meliputi pembersihan lapangan, pengukuran, pengadaan air kerja dan pengurusaan IMB harus selesai dalam 1 minggu.
b. X3 yaitu pekerjaan galian tanah pondasi batu belah dilaksanakan setelah minggu pertama atau setelah pekerjaan persiapan selama 2 minggu.
c. X6 yaitu pekerjaan pasang pondasi batu belah dilaksanakan setelah minggu ke 3 setelah pekerjaan galian tanah pondasi batu belah selesai.
d. X16 yaitu pekerjaan beton bertulang lante dilaksanakan setelah minggu ke 5 atau pekerjaan pasang pondasi batu belah selesai. e. X27 yaitu pekerjaan lantai rabat beton dilaksanakan setelah minggu
ke 8 atau setelah pekerjaan beton bertulang lante selesai.
g. X33 yaitu pekerjaan rangka atap kuda setelah minggu ke 14 atau setelah pekerjaan pemasangan baja siku 70 pada rangka atap selesai. h. X36 yaitu pekerjaan atap dan bubungan genteng kramik berglasur
setelah minggu ke 16 atau setelah pekerjaan rangka atap kuda selesai.
i. X39 yaitu pekerjan lisplang setelah minggu ke 18 atau setelah pekerjaan atap dan bubungan genteng kramik berglasur selesai. j. X44 yaitu pemasangan mur, baut, begel setelah minggu ke 20 atau
setelah pekerjan lisplang selesai.
k. X46 yaitu pekerjaan pemasangan Kusen, Roster, dan daun jendela setelah minggu ke 21 atau setelah pemasangan mur, baut, begel selesai
l. X51 yaitu pekerjaan pemasangan lantai keramik setelah minggu ke 24 atau pekerjaan pemasangan Kusen, Roster, dan daun jendela selesai.
m. X58 yaitu pekerjaan cat tembok dan plafon setelah minggu ke 26 atau setelah pekerjaan pemasangan lantai keramik selesai.
n. Selesai Total yaitu setelah minggu ke 28 atau setelah pekerjaan cat tembok dan plafon selesai dikerjakan.
2. Value menunjukkan waktu yang dibutuhkan untuk melintasi aktivitas
dengan nilai objective function value yang menunjukkan lama lintasan kritis.
3. Reduced cost semua bernilai 0 menunjukkan telah sampai nilai optimum.
4. Slack or surplus pada lintasan kritis bernilai nol sedangkan pada bukan
lintasan kritis dapat bernilai tidak nol. Hal ini menunjukkan adanya kelongaran waktu pada aktivitas yang bukan lintasan kritis yang tidak mengakibatkan mundurnya penyelesaian proyek secara keseluruhan.
PEMBAHASAN
Analisis manjemen proyek pembangunan gedung asrama diklat Depag Semarang yang dipergunakan oleh Cv Espro.
Majemen proyek pembangunan gedung asrama diklat Depag Semarang yang dipergunakan oleh Cv Espro yaitu menggunakan analisa kurva S. Dengan mengunakan kurva S kita mengetahui bobot setiap aktivitas dari total angaran yang diserap. Kita juga mengetahui prestasi mingguan dari aktivitas minguan pada saat itu, jadi kita mengetahui jumlah dana yang paling menyerap proses pembangunan gedung asrama diklat Depag berdasarkan RAB (Rekapitulasi Anggaran Biaya) diperoleh dari Cv Espro dalam lampiran 3. Penyelesaian proyek memakan waktu 200 hari dengan biaya total Rp. 1.510.072.000,00 ( Satu milyar lima ratus sepuluh juta tujuh puluh dua ribu rupiah)
Dengan mengunakan program Lindo lintasan kritis atau waktu penyelesaian proyek tersebut adalah 28 minggu / 189 hari. Lintasan kritis ditampilkan dalam lampiran 4. Jika dibandingkan antara perhitungan dengan program lindo lebih cepat dengan program lindo. Hal ini akan memberikan keuntungan dari segi waktu penyelesaian proyek akan lebih cepat 11 hari, akibatnya biaya dapat dihemat. Penghematan biaya pada tenaga buruh Penghematan yang nampak dari tenaga buruh yang dibayarkan. Dengan tenaga buruh rata 200 orang dengan upah rata-rata Rp.25.000,00 per hari. Maka biaya yang dikeluarkan dalam proyek pembangunan gedung diklat Depag Semarang dengan program Lindo adalah sebagai berikut.
Biaya pembangunan jumlah (A) termasuk barang, alat dan tenaga kerja Rp 1.372.793.247,00
Dengan program lindo diperoleh penghematan tenaga kerja yaitu: 200 orang x Rp.25.000,00 x 11 hari = Rp.55.000.000,00
Dengan program lindo diperoleh penghematan tenaga kerja dari biaya pembangunan secara keseluruhan menjadi Rp 1.372.793.247,00 – Rp 55.000.000,00 = Rp 1.317.793.247,00
Pajak Pertambahan Nilai 10% dari nilai pembangunan = 10% x Rp.1.317.793.247,00 = Rp 131.779.327,40.
Penghematan yang dapat diperoleh adalah Rp 1.510.072.571,70 – Rp 1.449.572.574,40 = Rp 60.499.997,30.
BAB V
PENUTUP
Pada penellitian ini atau langkah-langkah yang digunakan adalah sebagai berikut.
