PERAMALAN NILAI EKSPOR DI PROVINSI SUMATERA
UTARA DENGAN MENGGUNAKAN METODE
ARIMA BOX-JENKINS
SKRIPSI
RAISA RUSLAN
090803011
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
PERAMALAN NILAI EKSPOR DI PROVINSI SUMATERA UTARA DENGAN MENGGUNAKAN METODE
ARIMA BOX-JENKINS
SKRIPSI
RAISA RUSLAN 090803011
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar sarjana Sains
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
PERSETUJUAN
Judul : PERAMALAN NILAI EKSPOR DI PROVINSI
SUMATERA UTARA DENGAN MENGGUNAKAN
METODE ARIMA BOX-JENKINS
Kategori : SKRIPSI
Nama : RAISA RUSLAN
Nomor Induk Mahasiswa : 090803011
Program Studi : MATEMATIKA S1
Departemen : MATEMATIKA
Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Diluluskan di Medan,
Komisi Pembimbing :
Pembimbing 2 Pembimbing 1
Drs. Pasukat Sembiring, M.Si Drs. Agus Salim Harahap, M.Si NIP. 19531113 198503 1 002 NIP. 19540828 198103 1 004
Diketahui/Disetujui oleh
Departemen Matematika FMIPA USU Ketua,
PERNYATAAN
PERAMALAN NILAI EKSPOR DI PROVINSI SUMATERA UTARA
DENGAN MENGGUNAKAN METODE
ARIMA BOX-JENKINS
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa
kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, Maret 2013
RAISA RUSLAN
PENGHARGAAN
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas berkat dan karunia-Nya yang selalu menyertai kita semua. Penulis juga mengucapkan terimakasih kepada pihak-pihak yang turut mendukung dalam penulisan skripsi ini:
1. Bapak Drs. Agus Salim Harahap, M.Si dan Drs. Pasukat Sembiring, M.Si
sebagai dosen pembimbing yang telah banyak memberikan arahan, nasehat,
motivasi dan kepercayaan kepada penulis dalam mengerjakan skripsi ini.
2. Bapak Drs. Henry Rany Sitepu, M.Si dan Dra. Normalina, M.Sc sebagai
dosen pembanding yang banyak memberikan saran dan masukan dalam
penyelesaian skripsi ini.
3. Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si sebagai Ketua Departemen Matematika dan Ibu
Dra. Mardiningsih M.Si selaku Sekertaris Departemen Matematika FMIPA
USU.
4. Bapak Dr. Sutarman M.Sc sebagai Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara.
5. Semua Dosen di Departemen Matematika FMIPA USU atas segala ilmu dan
bimbingan yang diberikan kepada penulis selama perkuliahan, serta seluruh
Staf Administrasi yang ada di Departemen Matematika FMIPA USU.
6. Terimakasih kepada Pimpinan dan pegawai di jajaran Badan Pusat Statistik
(BPS) Provinsi Sumatera Utara yang telah memberikan izin pengambilan
data.
7. Buat sahabat seluruh mahasiswa stambuk 2009 yang tak tersebutkan namanya
satu persatu dan juga dukungan dari senior-senior dan adik-adik stambuk serta
seluruh teman – teman di sanggar tari Ria Agung Nusantara.
8. Terimakasih kepada senior saya Musfika Rati, S.Si dan Sri Wulandari, S.Si,
Sastro Hamdani Siallagan S.Si, Maradu H. Naipospos S.Si dan yang terspesial
buat Ahyad Nasution, SE yang selalu sabar dalam mengajarin saya dan
memberi arahan serta motivasi dan doa dari awal saya kuliah hingga
9. Abang dan kakak saya, Rifvani Ruslan, Rifviriza Ruslan, Gita Atmaja, Sri
Ramadhani, Sri Wulandari beserta para keluarga dan keponakan saya yang
selalu mendukung dan memotivasi saya.
10.Terimakasih kepada bapak angkat saya Bapak M. Umar Marbun dan nenek
angkat saya Alm. Drs. Tarafiah Kalsum yang memberikan nasehat serta
dukungan moril dan materi sejak saya SMA hingga perkuliahan dan penulisan
skripsi ini.
11.Teristimewa kedua orang tua penulis Bapak Ruslan Hasibuan dan Ibu
Kartinah serta doa, nasehat, bimbingan dan dukungan moril dan materi, yang
menjadi sumber motivasi bagi penulis untuk tetap semangat dalam perkuliaan
dan penulisan skripsi ini.
Sesuai dengan kemampuan dan keterbatasan yang ada pada penulis masih banyak
yang perlu dibenahi demi membangun kesempurnaan skripsi ini. Untuk itu penulis
sangat mengharapkan kritik dan saran yang membangun guna kesempurnaan skripsi
ini. Semoga skripsi ini bermanfaat bagi pembaca.
Medan, Maret 2013
Raisa Ruslan
ABSTRAK
Penelitian ini diarahkan untuk menganalisis data nilai ekspor komoditi di Provinsi
Sumatera Utara dengan menggunakan model ARIMA untuk peramalan 2013 – 2014.
Data yang digunakan adalah data nilai ekspor komoditi di Provinsi Sumatera Utara
dari tahun 2005-2012 yang bersumber dari Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera
Utara. Proses peramalan ARIMA dilakukan dengan beberapa tahapan. Langkah
pertama adalah menganalisis data stationer dengan cara plot data dan melihat
autokorelasi dan autokorelasi parsial dari data yang diperoleh. Selanjutnya
mengidentifikasi model dan mengestimasi parameter dari model tersebut. Sehingga
didapat bahwa model yang tepat untuk data nilai ekspor di Provinsi Sumatera Utara
adalah Model ARIMA (1,0,1).
ABSTRACT
This study aimed to analyze the commodity exports data in Provinsi North Sumatera
using ARIMA models for forecasting 2013 – 2014. The data used is the commodity
exports data in Provinsi North Sumatera by Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera
Utara from 2005-2012. ARIMA forecasting process done in several stages. The first
step is to analyze the data stationary by means plot the data and see the autocorrelation
and partial autocorrelation of the data obtained. Further identify the model and
estimate the parameters of the model. In order to get the fitting model for the
commodity exports data in Provinsi North Sumatera is the model ARIMA (1,0,1).
DAFTAR ISI
2.2 Jenis-jenis Peramalan 8
2.2.1 Peramalan Kualitatif 8
2.2.2 Peramalan Kuantitatif 9
2.3 Pola Data 10
2.4.1 Jenis-jenis Metode Peramalan 12
2.4.2 Beberapa Uji Yang Digunakan 14
2.5 Klasifikasi Model Box-Jenkins 17
2.5.1 Model Autoregressive (AR) 17
2.5.2 Model Moving Average (MA) 18
2.5.3. Model Campuran ARMA 18
2.5.4 Model Campuran ARIMA 19
2.6 Kestasioneran dan Faktor Musiman 20
2.6.1 Kestasioneran Data 20
2.6.2 Faktor Musiman 21
2.7 Tahap Identifikasi 22
2.7.1 Fungsi Autokorelasi 22
2.7.2 Fungsi Autokorelasi Parsial 23
2.8 Tahap Verifikasi dan Pemeriksaan Ketetapan Model 24
2.8.1 Verifikasi Model 24
2.8.2 Pemeriksaan Ketetapan Model 24
2.9 Peramalan dengan Model ARIMA Box-Jenkins 25
2.10 Alat Analisis 26
Bab 3 Pembahasan
3.1 Gambaran Umum Perdagangan Luar Negeri 27
3.2 Data Nilai Ekspor Komoditi 27
3.3 Pengujian Data 28
3.3.1 Uji Kecukupan Sampel 28
3.3.2 UJi Musiman 30
3.3.3 Uji Trend 31
3.4 Analisis Data Nilai Ekspor 32
3.5 Identifikasi Model 35
3.6 Estimasi Parameter Model 36
3.6.1 Estimasi Parameter Model ARIMA (1,0,0) 36 3.6.2 Estimasi Parameter Model ARIMA (0,0,1) 37 3.6.3 Estimasi Parameter Model ARIMA (1,0,1) 39
3.7 Verifikasi Model 40
3.8 Pemeriksaan Ketepatan Model 41
3.8.1 Pemeriksaan Kesalahan Standar Autokorelasi Residu 41
3.8.2 Uji Statistik Q Box-Pierce 43
3.9 Tahap Peramalan 45
Bab 4 Kesimpulan dan Saran
4.1 Kesimpulan 48
4.2 Saran 49
DAFTAR TABEL
Tabel Judul Halaman
Tabel 2.1 Uji Musiman 15
Tabel 2.2 ANAVA Uji Musiman 16
Tabel 3.1 Data nilai ekspor komoditi di Provinsi Sumatera Utara 28
Tabel 3.2 Perhitungan ANAVA Uji Musiman 31
Tabel 3.3a Nilai parameter untuk Model ARIMA (1,0,0) 37
Tabel 3.3b Nilai parameter untuk Model ARIMA (0,0,1) 38
Tabel 3.3c Nilai parameter untuk Model ARIMA (1,0,1) 40
Tabel 3.4 Nilai MSE dari masing – masing Model ARIMA 45
DAFTAR GAMBAR
GAMBAR JUDUL Halaman
Gambar 2.1 Pola Data Horizontal 10
Gambar 2.2 Pola Data Musiman 11
Gambar 2.3 Pola data Siklis 11
Gambar 2.4 Pola Data Trend 12
Gambar 3.1 Plot Data Asli Nilai Ekspor 32
Gambar 3.2 Plot Nilai Koefisien Autokorelasi Data Asli 34
Gambar 3.3 Plot Nilai Koefisien Autokorelasi Parsial Data Asli 34
Gambar 3.4 Histogram Nilai Residual Peramalan Nilai Ekspor 31
Gambar 3.5 Plot Nilai Koefisien Autokorelasi Residu 42
Gambar 3.6 Plot Nilai Koefisien Autokorelasi Parsial Residu 43
Gambar 3.7 Plot Ramalan Dua Tahun Kedepan 47
